Finite Group Databasebeta

← #33962272

Subgroups — #33962272

Order 18688.

2592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624714C212yesmaximal, complemented
2#22624705C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17989400C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22621734C214yesmaximal, complemented
5#22621720C214yesmaximal, complemented
6#22621705C218yesmaximal, complemented
7#22620420C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22619667C212yesmaximal, complemented
9#22619652C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22619307C212yesmaximal, complemented
11#22619298C212yesmaximal, complemented
12#22618847C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22618832C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#473×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#17989423C2212yes—
16C2×#14556639C2212yescomplemented
17#17989404—21no—
18#17989404C2212yescomplemented
19#17989403C2218yescomplemented
20#17989400—24no—
21#17989400—22no—
22#17989400—22no—
23#17989400C2214yescomplemented
24#17989400C2214yescomplemented
25#17989399—22no—
26#17989399C2214yescomplemented
27#17989396C2218yescomplemented
28#17989393—24no—
29#17989392—21no—
30#17989392C2212yescomplemented
31#17989387—22no—
32#17989387C2212yes—
33#17989387C2212yescomplemented
34#17989386—24no—
35#17989385C2211yescharacteristic
36C2×#14556623—22no—
37C2×#14556622C2212yescomplemented
38C2×#14556622C2212yescomplemented
39#137×D73—24no—
40C2×#14556614—21no—
41C2×#14556613—22no—
42C2×#14556613C2211yescharacteristic
43C2×#14556613C2211yescharacteristic
44C2×Q16×D73—21no—
45#17989353C2212yescomplemented
46C2×#14556597C2211yescharacteristic, complemented
47#17989161C2212yescomplemented
48#17988980C2214yescomplemented
49#17988972C2212yescomplemented
50#17988965C2212yescomplemented
51#17988863C2212yescomplemented
52#17988861C2218yescomplemented
53#17988858C2212yescomplemented
54#17988853C2218yescomplemented
55#17988851C2214yescomplemented
56#17988772C2218yescomplemented
57#17988768C2218yescomplemented
58#17988763C2218yescomplemented
59#17988762C2218yescomplemented
60#17988708C2214yescomplemented
61#17988707C2214yescomplemented
62#17988703C2214yescomplemented
63#17988702C2214yescomplemented
64#17988635C2211yescharacteristic, complemented
65#17988604C2211yescharacteristic
66#17988603C2211yescharacteristic, complemented
67#17988603C2212yescomplemented
68#17988569C2212yescomplemented
69#17988542C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#137×C73C2212yes—
71C22×Q16×C73C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#131×C73C2211yescharacteristic
73#473×C73C2214yescomplemented
74#473×C73C2214yescomplemented
75C2×#108×C73C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#101×C73C2212yescomplemented
77#14556639—24no—
78#14556639—24no—
79#14556639—22no—
80#14556639—42no—
81#14556639C2318yes—
82#14556638—22no—
83#14556638C2314yes—
84#14556637—22no—
85#14556637C2314yes—
86#14556636—22no—
87#14556636—42no—
88C2×#11924029—22no—
89C2×#11924029—22no—
90C2×#11924028—24no—
91C2×#11924028—42no—
92C2×#11924028C2312yes—
93C2×#11924028C2311yescharacteristic
94C2×#11924028C2312yes—
95#41×D73—24no—
96#41×D73—42no—
97C2×Q8×D73—22no—
98C2×Q8×D73—22no—
99#14556624—22no—
100#14556624—22no—
101#14556624—24no—
102#14556624—24no—
103#14556624C2314yes—
104#14556624C2314yes—
105#14556623—28no—
106#14556623—28no—
107#14556623—28no—
108#14556623—28no—
109#14556622—24no—
110#14556622—24no—
111#14556622—24no—
112#14556622D412yes—
113#14556622C2318yes—
114#14556621D412yes—
115#14556620—28no—
116#14556619—22no—
117#14556619—22no—
118#14556619—24no—
119#14556619—24no—
120#14556619C2314yes—
121#14556619C2314yes—
122#14556618—28no—
123#14556617D412yes—
124#14556616D412yes—
125#14556614—28no—
126#14556614—24no—
127#14556614—24no—
128#14556613—24no—
129#14556613—24no—
130#14556613—22no—
131#14556613—24no—
132#14556613—22no—
133#14556613—21no—
134#14556613—21no—
135#14556613—21no—
136#14556613—21no—
137#14556613D412yes—
138#14556613D412yes—
139#14556613C2312yes—
140#14556613C2312yes—
141#14556612—28no—
142#14556611C2314yes—
143C2×Dic292—22no—
144C2×Dic292D411yescharacteristic
145C2×Dic292C2311yescharacteristic
146C2×#11924018—22no—
147C2×#11924018C2314yes—
148Q16×D73—24no—
149Q16×D73—24no—
150Q16×D73—28no—
151C2×#11924017—24no—
152C2×#11924017D412yes—
153C2×#11924017C2312yes—
154C2×#11924015—22no—
155C2×#11924015C2314yes—
156SD16×D73—28no—
157C2×D584—22no—
158C2×D584D411yescharacteristic
159C2×D584C2311yescharacteristic
160#14556599C2318yes—
161#14556597—24no—
162#14556597—21no—
163#14556597—21no—
164#14556597C2312yes—
165#14556597C2312yes—
166C2×#11924012C2311yescharacteristic
167C2×#11924012C2311yescharacteristic
168C2×#11924011—21no—
169M16×D73—24no—
170C2×C8×D73—21no—
171#14556589C2314yes—
172#14556580C2314yes—
173#14556574—42no—
174#14556567—42no—
175#14556550C2311yescharacteristic
176#14556526C2314yes—
177#14556518C2314yes—
178#14556517C2314yes—
179#14556517C2318yes—
180#14556509C2314yes—
181#14556507C2314yes—
182#14556501C2312yes—
183C8×Dic73C2312yes—
184C2×#41×C73C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C73C2312yes—
186#137×C73—24no—
187#137×C73C2318yes—
188C2×Q16×C73—22no—
189C2×Q16×C73—21no—
190C2×Q16×C73—21no—
191C2×Q16×C73—21no—
192C2×Q16×C73—21no—
193C2×Q16×C73C2312yes—
194C2×Q16×C73C2312yes—
195C2×SD16×C73—22no—
196#131×C73—21no—
197#131×C73—21no—
198#131×C73C2312yes—
199#131×C73C2312yes—
200C2×M16×C73—21no—
201C2×M16×C73C2311yescharacteristic
202C2×M16×C73C2312yes—
203C22×C8×C73—21no—
204C22×C8×C73C2311yescharacteristic
205#108×C73C2312yes—
206#108×C73C2312yes—
207#101×C73C2318yes—
208#11924029—24no—
209#11924029—28no—
210#11924029—28no—
211#11924029—44no—
212#11924029—44no—
213#11924029—42no—
214#11924028—22no—
215#11924028—21no—
216#11924028—22no—
217#11924028—21no—
218#11924028—22no—
219#11924028—22no—
220#11924028—22no—
221#11924028—22no—
222#11924028—24no—
223#11924028—24no—
224#11924028—44no—
225#11924028—48no—
226#11924028—48no—
227#11924028—44no—
228#11924028C2×D412yes—
229#11924028C2×D414yes—
230#11924028C2412yes—
231#11924028C2414yes—
232#11924027—24no—
233#11924027—42no—
234#11924027—44no—
235#11924027—44no—
236C2×Dic146—24no—
237C2×Dic146—42no—
238C2×Dic146C2×D412yes—
239C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic146C2412yes—
241Q8×D73—24no—
242Q8×D73—28no—
243Q8×D73—28no—
244Q8×D73—44no—
245Q8×D73—44no—
246Q8×D73—42no—
247C2×D292—24no—
248C2×D292—42no—
249C2×D292C2×D412yes—
250C2×D292C2×D411yescharacteristic
251C2×D292C2412yes—
252C2×C22⋊D73—21no—
253C2×C22⋊D73—22no—
254C2×C22⋊D73—22no—
255C2×C22⋊D73—44no—
256D4×D73—24no—
257D4×D73—42no—
258D4×D73—44no—
259D4×D73—44no—
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—22no—
262C2×C4×D73—22no—
263C2×C4×D73—44no—
264C2×C4×D73—42no—
265C2×C4×D73—42no—
266Dic292—24no—
267Dic292—24no—
268Dic292—21no—
269Dic292—21no—
270Dic292C2×D412yes—
271Dic292C2×D412yes—
272#11924018—28no—
273#11924018—28no—
274#11924018C2×D414yes—
275#11924017—24no—
276#11924017—24no—
277#11924017—24no—
278#11924017—24no—
279#11924017—22no—
280#11924017—22no—
281#11924017C2×D414yes—
282#11924017C2×D414yes—
283#11924016C2×D414yes—
284#11924015—28no—
285#11924015—28no—
286#11924015C2×D414yes—
287D584—24no—
288D584—24no—
289D584—21no—
290D584—21no—
291D584C2×D412yes—
292D584C2×D412yes—
293#11924013C2×D414yes—
294#11924012—21no—
295#11924012C2×D412yes—
296#11924012C2×D412yes—
297#11924012C2412yes—
298#11924011—22no—
299#11924011—22no—
300#11924011—28no—
301C2×#10596831—21no—
302C2×#10596831C2412yes—
303C8×D73—22no—
304C8×D73—22no—
305C8×D73—28no—
306C4⋊Dic73—21no—
307#11924007—44no—
308C22⋊Dic73—21no—
309#11924005—44no—
310C4×Dic73C2412yes—
311#41×C73—21no—
312#41×C73—21no—
313#41×C73C2×D412yes—
314#41×C73C2412yes—
315C2×Q8×C73—22no—
316C2×Q8×C73—22no—
317C2×Q8×C73—22no—
318C2×Q8×C73—22no—
319C2×Q8×C73—22no—
320C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
321C2×Q8×C73C2414yes—
322C2×D4×C73—21no—
323C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C73—21no—
325C22×C4×C73—22no—
326C22×C4×C73C2411yescharacteristic
327Q16×C73—28no—
328Q16×C73—22no—
329Q16×C73—22no—
330Q16×C73—22no—
331Q16×C73—22no—
332SD16×C73—28no—
333M16×C73—21no—
334M16×C73—22no—
335M16×C73—22no—
336M16×C73—22no—
337M16×C73C2412yes—
338M16×C73C2414yes—
339C2×C8×C73—21no—
340C2×C8×C73—22no—
341C2×C8×C73—22no—
342C2×C8×C73—22no—
343C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
344C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
345C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
346C2×C8×C73C2×D411yescharacteristic
347C2×C8×C73C2411yescharacteristic
348C2×C8×C73C2411yescharacteristic
349C23×C73—21no—
350C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22×D73—21no—
352C22×D73—22no—
353C22×D73—22no—
354C22×D73—44no—
355Q8×C73—21no—
356Q8×C73—24no—
357Q8×C73—24no—
358Q8×C73—42no—
359Q8×C73—42no—
360Q8×C73C22×D412yes—
361D4×C73—22no—
362D4×C73—22no—
363D4×C73—21no—
364D4×C73C22×D412yes—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—22no—
367C2×C4×C73—22no—
368C2×C4×C73—24no—
369C2×C4×C73—42no—
370C2×C4×C73—42no—
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C73C2511yescharacteristic
377C22⋊D73—24no—
378C22⋊D73—22no—
379C22⋊D73—24no—
380C22⋊D73—22no—
381C22⋊D73—44no—
382C22⋊D73—44no—
383C22⋊D73—42no—
384C22⋊D73—42no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—22no—
387C2×Dic73—22no—
388C2×Dic73—22no—
389C2×Dic73—44no—
390D292—22no—
391D292—21no—
392D292—22no—
393D292—22no—
394D292—44no—
395D292—48no—
396D292C22×D412yes—
397D292C22×D414yes—
398C4×D73—24no—
399C4×D73—22no—
400C4×D73—24no—
401C4×D73—22no—
402C4×D73—44no—
403C4×D73—48no—
404C4×D73—48no—
405C4×D73—44no—
406C4×D73—42no—
407C4×D73—42no—
408Dic146—21no—
409Dic146—22no—
410Dic146—22no—
411Dic146—22no—
412Dic146—48no—
413Dic146—44no—
414Dic146C22×D412yes—
415Dic146C22×D414yes—
416C8×C73—22no—
417C8×C73—24no—
418C8×C73C22×D411yescharacteristic
419C8×C73C22×D411yescharacteristic
420C8×C73C22×D411yescharacteristic
421C8×C73C22×D411yescharacteristic
422#10596831—22no—
423#10596831C22×D414yes—
424C22×C73—22no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—81no—
427C22×C73D4211yescharacteristic
428C22×C73D4211yescharacteristic
429C22×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×D73—22no—
431C2×D73—24no—
432C2×D73—42no—
433C2×D73—42no—
434C2×D73—82no—
435C2×D73—82no—
436C2×D73—164no—
437C4×C73—22no—
438C4×C73—44no—
439C4×C73D4211yescharacteristic
440C4×C73D4211yescharacteristic
441C4×C73C23×D411yescharacteristic
442C4×C73C23×D411yescharacteristic
443Dic73—22no—
444Dic73—24no—
445Dic73—42no—
446Dic73—42no—
447#61108—731nomaximal, Sylow
448C2×C73—21no—
449C2×C73—21no—
450C2×C73—21no—
451C2×C73—42no—
452C2×C73C2×D4211yescharacteristic
453D73—42no—
454D73—44no—
455D73—82no—
456#3586—732no—
457#3584—731no—
458C2×#578—731no—
459#3293—734no—
460#3290—734no—
461#3289—738no—
462#3156—731no—
463#3069—732no—
464#3067—731no—
465C2×#473D7311yescharacteristic, complemented
466#3022—732no—
467#3020—732no—
468#2957—731no—
469#2955—731no—
470C73#6110811yescharacteristic, complemented, Sylow
471#585—732no—
472C2×2−1+4—732no—
473#578—738no—
474#578—734no—
475#578—734no—
476#578—732no—
477#578—1461no—
478#578—1462no—
479#578—1462no—
480#578—1464no—
481#577—738no—
482#577—734no—
483#577—1462no—
484#577—1464no—
485#576—732no—
486#576—1461no—
487#575—731no—
488#575—732no—
489#575—732no—
490#575—1462no—
491#575—1464no—
492C2×#137—732no—
493C2×#137—732no—
494C2×#137—1462no—
495C2×#137—1464no—
496C2×#137C2×D7312yes—
497C2×#135—731no—
498C2×#135—731no—
499C2×#135—1462no—
500C2×#135—1461no—
501C22×Q16—1461no—
502C22×Q16C2×D7311yescharacteristic, complemented
503#568—732no—
504C2×#131—731no—
505C2×#131C2×D7311yescharacteristic
506#536—732no—
507#497—734no—
508#495—732no—
509#494—732no—
510#473—732no—
511#473—738no—
512#473C2×D7314yescomplemented
513#473C2×D7314yescomplemented
514#472—732no—
515#471—734no—
516#471—738no—
517#456—738no—
518#456—738no—
519#455—738no—
520#454—738no—
521#444—734no—
522#444—734no—
523#443—734no—
524#443—734no—
525#430—731no—
526C2×#108C2×D7311yescharacteristic, complemented
527#421—731no—
528#421—731no—
529#421—732no—
530#413—732no—
531C2×#101C2×D7312yescomplemented
532#405—731no—
5332−1+4—2922no—
5342−1+4—734no—
5352−1+4—738no—
5362−1+4—1464no—
5372−1+4—1464no—
5382−1+4—1462no—
5392−1+4—1462no—
540H(5,𝔽2)—2922no—
541H(5,𝔽2)—734no—
542H(5,𝔽2)—1462no—
543H(5,𝔽2)—1462no—
544C2×#41—2922no—
545C2×#41—2922no—
546C2×#41—731no—
547C2×#41—732no—
548C2×#41—732no—
549C2×#41—1464no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41—1462no—
552C2×#41—1464no—
553C2×#41C22×D7311yescharacteristic
554C22×Q8—1462no—
555C22×Q8—1462no—
556C22×Q8C22×D7312yes—
557#137—24no—
558#137—732no—
559#137—732no—
560#137—738no—
561#137—734no—
562#137—734no—
563#137—1464no—
564#137—1464no—
565#137—1462no—
566#137—1462no—
567#137—1464no—
568#137—1464no—
569#137—1468no—
570#137—1468no—
571#137—1468no—
572#137—1468no—
573#137—1468no—
574#137—1464no—
575#137C22×D7318yes—
576AGL(1,ℤ/8)—732no—
577AGL(1,ℤ/8)—732no—
578AGL(1,ℤ/8)—734no—
579AGL(1,ℤ/8)—734no—
580AGL(1,ℤ/8)—1464no—
581AGL(1,ℤ/8)—1464no—
582AGL(1,ℤ/8)—1462no—
583AGL(1,ℤ/8)—1462no—
584AGL(1,ℤ/8)—1468no—
585#135—734no—
586#135—732no—
587#135—732no—
588#135—732no—
589#135—732no—
590#135—1462no—
591#135—1464no—
592#135—1462no—
593#135—1464no—
594#135—1464no—
595#135—1468no—
596#135—1464no—
597#135—1464no—
598#135—1468no—
599#135—1461no—
600#135—1461no—
601#135—1461no—
602#135—1461no—
603C2×Q16—22no—
604C2×Q16—21no—
605C2×Q16—21no—
606C2×Q16—21no—
607C2×Q16—21no—
608C2×Q16—734no—
609C2×Q16—731no—
610C2×Q16—731no—
611C2×Q16—1462no—
612C2×Q16—1464no—
613C2×Q16—1464no—
614C2×Q16—1468no—
615C2×Q16—1462no—
616C2×Q16C22×D7312yes—
617C2×Q16C22×D7312yes—
618C2×SD16—22no—
619C2×SD16—734no—
620C2×SD16—732no—
621C2×SD16—732no—
622C2×SD16—1464no—
623C2×SD16—1468no—
624C2×SD16—1462no—
625C2×D8—731no—
626C2×D8—731no—
627C2×D8—1462no—
628#131—21no—
629#131—21no—
630#131—738no—
631#131—732no—
632#131—732no—
633#131—1464no—
634#131—1461no—
635#131—1461no—
636#131C22×D7312yes—
637#131C22×D7312yes—
638C2×M16—21no—
639C2×M16—731no—
640C2×M16—731no—
641C2×M16—1464no—
642C2×M16—1461no—
643C2×M16C22×D7311yescharacteristic
644C2×M16C22×D7312yes—
645C22×C8—21no—
646C22×C8—1461no—
647C22×C8C22×D7311yescharacteristic
648C4⋊Q8—734no—
649#124—734no—
650#123—2922no—
651C22⋊Q8—2922no—
652#117—731no—
653#108—734no—
654#108C22×D7312yes—
655#108C22×D7312yes—
656#104—734no—
657#104—734no—
658#104—738no—
659#101—734no—
660#101C22×D7318yes—
661#100—734no—
662#97—732no—
663C4×C8—732no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—2924no—
667#41—2928no—
668#41—2924no—
669#41—2928no—
670#41—2922no—
671#41—2922no—
672#41—2924no—
673#41—2924no—
674#41—2924no—
675#41—2924no—
676#41—734no—
677#41—732no—
678#41—732no—
679#41—734no—
680#41—1464no—
681#41—1464no—
682#41—1468no—
683#41—1468no—
684#41—1464no—
685#41—1464no—
686#41—1462no—
687#41—1462no—
688#41—1462no—
689#41—1462no—
690#41—1462no—
691#41—1461no—
692#41—1462no—
693#41—1461no—
694#41D4×D7312yes—
695#41C23×D7312yes—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—22no—
698C2×Q8—22no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—2922no—
702C2×Q8—2922no—
703C2×Q8—2924no—
704C2×Q8—2924no—
705C2×Q8—732no—
706C2×Q8—731no—
707C2×Q8—732no—
708C2×Q8—1464no—
709C2×Q8—1468no—
710C2×Q8—1468no—
711C2×Q8—1464no—
712C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
713C2×Q8C23×D7314yes—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—2922no—
716C2×D4—2924no—
717C2×D4—2922no—
718C2×D4—2924no—
719C2×D4—2924no—
720C2×D4—732no—
721C2×D4—731no—
722C2×D4—732no—
723C2×D4—1464no—
724C2×D4—1462no—
725C2×D4—1464no—
726C2×D4—1461no—
727C2×D4—1462no—
728C2×D4D4×D7311yescharacteristic
729C22×C4—21no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—2924no—
732C22×C4—2922no—
733C22×C4—2922no—
734C22×C4—1462no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1462no—
737C22×C4C23×D7311yescharacteristic
738Q16—28no—
739Q16—22no—
740Q16—22no—
741Q16—22no—
742Q16—22no—
743Q16—734no—
744Q16—732no—
745Q16—732no—
746Q16—1464no—
747Q16—1464no—
748Q16—1468no—
749Q16—1468no—
750Q16—1461no—
751Q16—1461no—
752SD16—28no—
753SD16—734no—
754SD16—734no—
755SD16—734no—
756SD16—734no—
757SD16—1464no—
758SD16—1464no—
759SD16—1464no—
760SD16—1464no—
761SD16—1468no—
762SD16—1468no—
763SD16—1462no—
764SD16—1462no—
765D8—734no—
766D8—732no—
767D8—732no—
768D8—1464no—
769D8—1464no—
770D8—1461no—
771D8—1461no—
772M16—22no—
773M16—21no—
774M16—22no—
775M16—22no—
776M16—732no—
777M16—732no—
778M16—732no—
779M16—1468no—
780M16—1461no—
781M16—1462no—
782M16—1462no—
783M16C23×D7314yes—
784M16C23×D7312yes—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—732no—
790C2×C8—1468no—
791C2×C8—1461no—
792C2×C8—1462no—
793C2×C8—1462no—
794C2×C8D4×D7311yescharacteristic
795C2×C8D4×D7311yescharacteristic
796C2×C8D4×D7311yescharacteristic
797C2×C8D4×D7311yescharacteristic
798C2×C8C23×D7311yescharacteristic
799C2×C8C23×D7311yescharacteristic
800C4⋊C4—2924no—
801C4⋊C4—1461no—
802C22⋊C4—2924no—
803C22⋊C4—1461no—
804C42—732no—
805C23—21no—
806C23—2924no—
807C23—1461no—
808C23—1462no—
809C23—1462no—
810C23#1455663711yescharacteristic
811Q8—21no—
812Q8—24no—
813Q8—24no—
814Q8—42no—
815Q8—42no—
816Q8—2924no—
817Q8—2928no—
818Q8—732no—
819Q8—734no—
820Q8—1462no—
821Q8—1462no—
822Q8—1461no—
823Q8—1462no—
824Q8C2×D4×D7312yes—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—2924no—
829D4—2928no—
830D4—2924no—
831D4—2922no—
832D4—2922no—
833D4—2924no—
834D4—732no—
835D4—734no—
836D4—1464no—
837D4—1462no—
838D4—1464no—
839D4—1462no—
840D4—1462no—
841D4—1462no—
842D4—1462no—
843D4—1461no—
844D4C2×D4×D7312yes—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—24no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—2924no—
852C2×C4—2924no—
853C2×C4—2928no—
854C2×C4—2928no—
855C2×C4—2924no—
856C2×C4—2922no—
857C2×C4—2922no—
858C2×C4—1462no—
859C2×C4—1462no—
860C2×C4—1461no—
861C2×C4—1462no—
862C2×C4—1464no—
863C2×C4—1462no—
864C2×C4—1464no—
865C2×C4—1462no—
866C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
870C2×C4#1455663711yescharacteristic
871C2×C4C24×D7311yescharacteristic
872C8—22no—
873C8—24no—
874C8—734no—
875C8—1462no—
876C8C2×D4×D7311yescharacteristic
877C8C2×D4×D7311yescharacteristic
878C8C2×D4×D7311yescharacteristic
879C8C2×D4×D7311yescharacteristic
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—81no—
883C22—2922no—
884C22—2922no—
885C22—5842no—
886C22—5842no—
887C22—11684no—
888C22—1462no—
889C22—1464no—
890C22#1798922111yescharacteristic
891C22#1798922111yescharacteristic
892C22C2×#1455663711yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—44no—
895C4—2922no—
896C4—2922no—
897C4—1464no—
898C4—1462no—
899C4#1798922111yescharacteristic
900C4#1798922111yescharacteristic
901C4C22×D4×D7311yescharacteristic
902C4C22×D4×D7311yescharacteristic
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—42no—
907C2—2922no—
908C2—2924no—
909C2—5842no—
910C2C2×#1798922111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#17989221
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC2×#473×C73C2
socleC2×C73C2×D42
hypercenterC2×#473D73
hypocenterC73#61108
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624714C2semidirect
2. #22624705C2semidirect
3. C2×#17989400C2semidirect
4. #22621734C2semidirect
5. #22621720C2semidirect
6. #22621705C2semidirect
7. #22620420C2semidirect
8. #22619667C2semidirect
9. #22619652C2semidirect
10. #22619307C2semidirect
11. #22619298C2semidirect
12. #22618847C2semidirect
13. #22618832C2semidirect
14. C2×#473×C73C2semidirect
16. C2×#14556639C22semidirect
18. #17989404C22semidirect
19. #17989403C22semidirect
23. #17989400C22semidirect
24. #17989400C22semidirect
26. #17989399C22semidirect
27. #17989396C22semidirect
30. #17989392C22semidirect
33. #17989387C22semidirect
37. C2×#14556622C22semidirect
38. C2×#14556622C22semidirect
45. #17989353C22semidirect
46. C2×#14556597C22semidirect
47. #17989161C22semidirect
48. #17988980C22semidirect
49. #17988972C22semidirect
50. #17988965C22semidirect
51. #17988863C22semidirect
52. #17988861C22semidirect
53. #17988858C22semidirect
54. #17988853C22semidirect
55. #17988851C22semidirect
56. #17988772C22semidirect
57. #17988768C22semidirect
58. #17988763C22semidirect
59. #17988762C22semidirect
60. #17988708C22semidirect
61. #17988707C22semidirect
62. #17988703C22semidirect
63. #17988702C22semidirect
64. #17988635C22semidirect
66. #17988603C22semidirect
67. #17988603C22semidirect
68. #17988569C22semidirect
69. #17988542C22semidirect
71. C22×Q16×C73C22semidirect
73. #473×C73C22semidirect
74. #473×C73C22semidirect
75. C2×#108×C73C22semidirect
76. C2×#101×C73C22semidirect
465. C2×#473D73semidirect
470. C73#61108semidirect
502. C22×Q16C2×D73semidirect
512. #473C2×D73semidirect
513. #473C2×D73semidirect
526. C2×#108C2×D73semidirect
531. C2×#101C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247142
#226247052
C2×#179894002
#226217342
#226217202
#226217052
#226204202
#226196672
#226196522
#226193072
#226192982
#226188472
#226188322
C2×#473×C732
#6110873