Finite Group Databasebeta

← #33962274

Subgroups — #33962274

Order 18688.

2626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1332 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624717C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22624715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22624710C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22624708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22621715C214yesmaximal, complemented
6#22621710C214yesmaximal, complemented
7#22621701C214yesmaximal, complemented
8#22621692C214yesmaximal, complemented
9#22620399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22619671C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22619670C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22619662C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22619661C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22619279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17988761C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#17988766C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22618837C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22618837C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C73×#3018C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#17989423C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556638C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556637C2211yescharacteristic
23#17989403C2214yescomplemented
24#17989402—22no—
25#17989402C2214yescomplemented
26#17989401—22no—
27#17989398—22no—
28#17989398C2214yescomplemented
29#17989397C2214yescomplemented
30#17989396C2214yescomplemented
31#17989395—22no—
32#17989395C2214yescomplemented
33#17989394—22no—
34#17989394—22no—
35#17989391C2214yescomplemented
36#17989390—22no—
37#17989390C2214yescomplemented
38#17989389—22no—
39#17989386—22no—
40#17989385—22no—
41#17989385—22no—
42#17989385C2211yescharacteristic
43#17989385C2211yescharacteristic
44#17989385C2211yescharacteristic
45#17989385C2211yescharacteristic, complemented
46#17989383—22no—
47C2×#14556624C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14556621—22no—
49C2×#14556621C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556621C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556621C2211yescharacteristic, complemented
52#137×D73—22no—
53C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556616—22no—
55C2×#14556616C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14556616C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14556616C2211yescharacteristic, complemented
58AGL(1,ℤ/8)×D73—22no—
59#17989354C2211yescharacteristic, complemented
60#17989354C2211yescharacteristic, complemented
61#17989353C2211yescharacteristic, complemented
62#17989353C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#14556579C2211yescharacteristic, complemented
64#17988979C2212yescomplemented
65#17988974C2212yescomplemented
66#17988969C2212yescomplemented
67#17988969C2212yescomplemented
68#17988861C2214yescomplemented
69#17988860C2214yescomplemented
70#17988856C2214yescomplemented
71#17988855C2214yescomplemented
72#17988853C2214yescomplemented
73#17988852C2214yescomplemented
74#17988849C2214yescomplemented
75#17988848C2214yescomplemented
76#17988769C2212yescomplemented
77#17988766C2214yescomplemented
78#17988766C2214yescomplemented
79#17988764C2212yescomplemented
80#17988761C2214yescomplemented
81#17988761C2214yescomplemented
82#17988759C2212yescomplemented
83#17988754C2212yescomplemented
84#17988706C2214yescomplemented
85#17988706C2214yescomplemented
86#17988701C2214yescomplemented
87#17988701C2214yescomplemented
88#17988635C2211yescharacteristic, complemented
89#17988635C2211yescharacteristic, complemented
90C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
91C2×#14556519C2211yescharacteristic, complemented
92#17988571C2211yescharacteristic, complemented
93C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
94C2×#14556507C2211yescharacteristic, complemented
95C4×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
96#585×C73C2211yescharacteristic, complemented
97#575×C73C2211yescharacteristic
98#575×C73C2211yescharacteristic, complemented
99#532×C73C2211yescharacteristic, complemented
100#456×C73C2212yescomplemented
101#455×C73C2212yescomplemented
102#454×C73C2212yescomplemented
103#453×C73C2212yescomplemented
104C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
105C2×#104×C73C2211yescharacteristic, complemented
106#413×C73C2211yescharacteristic, complemented
107#14556639C2312yes—
108#14556638—21no—
109#14556638—21no—
110#14556638—22no—
111#14556638—22no—
112#14556638—41no—
113#14556638C2314yescomplemented
114#14556637—21no—
115#14556637—21no—
116#14556637—22no—
117#14556637—22no—
118#14556637—41no—
119#14556637C2314yes—
120#14556636—41no—
121#14556636C2312yes—
122C2×#11924029—21no—
123C2×#11924028—21no—
124C2×#11924028—21no—
125C2×#11924028—41no—
126C2×#11924028C2311yescharacteristic
127C2×#11924028C2311yescharacteristic
128C2×#11924027—21no—
129C2×#11924027—41no—
130#41×D73—22no—
131#41×D73—22no—
132C22×Dic146—21no—
133C22×Dic146C2311yescharacteristic
134C2×Q8×D73—21no—
135C22×D292—21no—
136C22×D292C2311yescharacteristic
137C2×D4×D73—21no—
138C2×D4×D73—41no—
139#14556624—22no—
140#14556624C2314yes—
141#14556623—24no—
142#14556623—24no—
143#14556622—24no—
144#14556622—24no—
145#14556622D412yescomplemented
146#14556622D412yescomplemented
147#14556622C2312yes—
148#14556622C2312yescomplemented
149#14556621—21no—
150#14556621—21no—
151#14556621—24no—
152#14556621—24no—
153#14556621—22no—
154#14556621—22no—
155#14556621—22no—
156#14556621—22no—
157#14556621—22no—
158#14556621D412yescomplemented
159#14556621D412yescomplemented
160#14556621C2314yes—
161#14556620—24no—
162#14556620—24no—
163#14556619—22no—
164#14556619C2314yes—
165#14556618—24no—
166#14556618—24no—
167#14556617—24no—
168#14556617—24no—
169#14556617D412yescomplemented
170#14556617D412yescomplemented
171#14556617C2312yes—
172#14556617C2312yescomplemented
173#14556616—21no—
174#14556616—21no—
175#14556616—24no—
176#14556616—24no—
177#14556616—22no—
178#14556616—22no—
179#14556616—22no—
180#14556616—22no—
181#14556616—22no—
182#14556616D412yescomplemented
183#14556616D412yescomplemented
184#14556616C2314yes—
185#14556615—24no—
186#14556615—24no—
187#14556614—24no—
188#14556612—24no—
189#14556612—24no—
190#14556611—22no—
191#14556611—22no—
192#14556611—24no—
193#14556611—24no—
194#14556611—24no—
195#14556611—24no—
196#14556611C2314yes—
197#14556611C2314yes—
198#14556610—24no—
199C2×Dic292—21no—
200C2×#11924018—24no—
201C2×#11924018—21no—
202C2×#11924018C2312yescomplemented
203C2×#11924018C2312yescomplemented
204Q16×D73—24no—
205C2×#11924017—21no—
206C2×#11924017—21no—
207C2×#11924016—24no—
208C2×#11924016—21no—
209C2×#11924016C2312yescomplemented
210C2×#11924016C2312yescomplemented
211C2×#11924015—24no—
212C2×#11924015—21no—
213C2×#11924015C2312yes—
214C2×#11924015C2312yes—
215SD16×D73—24no—
216SD16×D73—24no—
217C2×D584—21no—
218C2×#11924013—24no—
219C2×#11924013—21no—
220C2×#11924013C2312yes—
221C2×#11924013C2312yes—
222D8×D73—24no—
223#14556599C2314yes—
224#14556599C2314yescomplemented
225#14556598—22no—
226#14556598—22no—
227#14556598C2314yes—
228#14556598C2314yescomplemented
229#14556597—22no—
230#14556597—22no—
231C2×#11924012—22no—
232C2×#11924012—22no—
233C2×#11924012C2311yescharacteristic
234C2×#11924012C2311yescharacteristic
235C2×#11924012C2311yescharacteristic
236C2×#11924012C2311yescharacteristic
237M16×D73—22no—
238M16×D73—22no—
239#14556579—41no—
240#14556579C2312yes—
241#14556579C2312yes—
242C2×#11924005—41no—
243#14556526C2314yescomplemented
244#14556526C2314yescomplemented
245#14556519C2312yes—
246#14556519C2312yes—
247#14556519C2312yescomplemented
248#14556519C2312yescomplemented
249#14556510C2312yescomplemented
250#14556509C2314yescomplemented
251#14556508C2312yescomplemented
252#14556507C2314yes—
253#14556502C2312yescomplemented
254C4×#10596831C2312yescomplemented
2552−1+4×C73—21no—
2562−1+4×C73—21no—
2572−1+4×C73C2312yes—
258H(5,𝔽2)×C73—21no—
259H(5,𝔽2)×C73—21no—
260H(5,𝔽2)×C73—41no—
261H(5,𝔽2)×C73C2312yes—
262C2×#41×C73—22no—
263C2×#41×C73—22no—
264C2×#41×C73—41no—
265C2×#41×C73C2311yescharacteristic
266C2×#41×C73C2311yescharacteristic
267C2×#41×C73C2311yescharacteristic
268C2×#41×C73C2311yescharacteristic
269#137×C73—21no—
270#137×C73—21no—
271#137×C73C2312yes—
272#137×C73C2312yescomplemented
273AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
274AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
275AGL(1,ℤ/8)×C73C2312yes—
276AGL(1,ℤ/8)×C73C2312yescomplemented
277#135×C73—22no—
278#135×C73—22no—
279C2×M16×C73C2311yescharacteristic
280C2×M16×C73C2311yescharacteristic
281C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic, complemented
282#127×C73C2311yescharacteristic, complemented
283#124×C73C2311yescharacteristic, complemented
284#124×C73C2311yescharacteristic, complemented
285#121×C73—41no—
286C4×D4×C73—41no—
287C2×C42×C73C2311yescharacteristic
288#104×C73C2312yes—
289#104×C73C2312yes—
290#104×C73C2312yescomplemented
291#104×C73C2312yescomplemented
292#101×C73C2312yescomplemented
293#100×C73C2312yescomplemented
294C23×D73—21no—
295C23×D73—41no—
296#11924029—24no—
297#11924029—22no—
298#11924029—22no—
299#11924029—42no—
300#11924028—21no—
301#11924028—21no—
302#11924028—21no—
303#11924028—21no—
304#11924028—24no—
305#11924028—24no—
306#11924028—41no—
307#11924028—41no—
308#11924028—42no—
309#11924028—42no—
310#11924028—42no—
311#11924028—42no—
312#11924028C2×D412yes—
313#11924028C2×D412yes—
314#11924028C2412yes—
315#11924028C2412yes—
316#11924027—24no—
317#11924027—22no—
318#11924027—22no—
319#11924027—42no—
320#11924027—44no—
321#11924027—42no—
322#11924027—42no—
323#11924027—44no—
324C2×Dic146—21no—
325C2×Dic146—21no—
326C2×Dic146—21no—
327C2×Dic146—21no—
328C2×Dic146—24no—
329C2×Dic146—21no—
330C2×Dic146—41no—
331C2×Dic146—42no—
332C2×Dic146—41no—
333C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
334C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
335C2×Dic146C2412yes—
336Q8×D73—24no—
337Q8×D73—22no—
338Q8×D73—22no—
339Q8×D73—42no—
340C2×D292—21no—
341C2×D292—21no—
342C2×D292—21no—
343C2×D292—21no—
344C2×D292—24no—
345C2×D292—21no—
346C2×D292—41no—
347C2×D292—42no—
348C2×D292—41no—
349C2×D292C2×D411yescharacteristic
350C2×D292C2×D411yescharacteristic
351C2×D292C2412yes—
352C2×C22⋊D73—21no—
353C2×C22⋊D73—21no—
354C2×C22⋊D73—41no—
355C2×C22⋊D73—42no—
356C2×C22⋊D73—41no—
357D4×D73—24no—
358D4×D73—22no—
359D4×D73—22no—
360D4×D73—42no—
361D4×D73—44no—
362D4×D73—44no—
363D4×D73—42no—
364D4×D73—42no—
365C22×Dic73—21no—
366C22×Dic73—41no—
367C2×C4×D73—21no—
368C2×C4×D73—21no—
369C2×C4×D73—42no—
370C2×C4×D73—41no—
371C2×C4×D73—41no—
372Dic292—24no—
373#11924018—24no—
374#11924018—22no—
375#11924018—22no—
376#11924018—24no—
377#11924018—24no—
378#11924018C2×D414yes—
379#11924018C2×D414yes—
380#11924017—24no—
381#11924017—24no—
382#11924016—24no—
383#11924016—22no—
384#11924016—22no—
385#11924016—24no—
386#11924016—24no—
387#11924016C2×D414yes—
388#11924016C2×D414yes—
389#11924015—24no—
390#11924015—22no—
391#11924015—22no—
392#11924015—24no—
393#11924015—24no—
394#11924015C2×D414yes—
395#11924015C2×D414yes—
396D584—24no—
397#11924013—24no—
398#11924013—22no—
399#11924013—22no—
400#11924013—24no—
401#11924013—24no—
402#11924013C2×D414yes—
403#11924013C2×D414yes—
404#11924012—21no—
405#11924012—21no—
406#11924012—24no—
407#11924012—24no—
408#11924012C2×D412yes—
409#11924012C2×D412yes—
410#11924012C2×D412yes—
411#11924012C2×D412yes—
412#11924012C2412yes—
413#11924012C2412yes—
414#11924011—24no—
415#11924011—24no—
416C2×#10596831—21no—
417C2×#10596831—21no—
418C2×#10596831—24no—
419C2×#10596831—24no—
420C2×#10596831C2412yes—
421C2×#10596831C2412yes—
422C8×D73—24no—
423C8×D73—24no—
424#11924005—42no—
425#11924005—42no—
426#41×C73—21no—
427#41×C73—21no—
428#41×C73—21no—
429#41×C73—21no—
430#41×C73—22no—
431#41×C73—22no—
432#41×C73—22no—
433#41×C73—22no—
434#41×C73—21no—
435#41×C73—21no—
436#41×C73—21no—
437#41×C73—21no—
438#41×C73—21no—
439#41×C73—21no—
440#41×C73—21no—
441#41×C73—21no—
442#41×C73—42no—
443#41×C73—42no—
444#41×C73—42no—
445#41×C73—42no—
446#41×C73—41no—
447#41×C73—41no—
448#41×C73C2×D412yes—
449#41×C73C2×D412yes—
450#41×C73C2412yes—
451#41×C73C2412yes—
452C2×Q8×C73—22no—
453C2×Q8×C73—22no—
454C2×Q8×C73—41no—
455C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
456C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
457C2×Q8×C73C2411yescharacteristic
458C2×Q8×C73C2411yescharacteristic
459C2×D4×C73—21no—
460C2×D4×C73—21no—
461C2×D4×C73—22no—
462C2×D4×C73—22no—
463C2×D4×C73—21no—
464C2×D4×C73—21no—
465C2×D4×C73—41no—
466C2×D4×C73—42no—
467C2×D4×C73—41no—
468C2×D4×C73—42no—
469C2×D4×C73—42no—
470C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
471C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
472C2×D4×C73C2411yescharacteristic
473C2×D4×C73C2411yescharacteristic
474C22×C4×C73—21no—
475C22×C4×C73—21no—
476C22×C4×C73—21no—
477C22×C4×C73—21no—
478C22×C4×C73—21no—
479C22×C4×C73—42no—
480C22×C4×C73C2411yescharacteristic
481Q16×C73—22no—
482Q16×C73—22no—
483SD16×C73—22no—
484SD16×C73—22no—
485SD16×C73—22no—
486SD16×C73—22no—
487D8×C73—22no—
488D8×C73—22no—
489M16×C73—21no—
490M16×C73—21no—
491M16×C73C2412yes—
492M16×C73C2412yes—
493C2×C8×C73—21no—
494C2×C8×C73—21no—
495C4⋊C4×C73—41no—
496C22⋊C4×C73—41no—
497C22⋊C4×C73—41no—
498C42×C73—21no—
499C42×C73C2411yescharacteristic
500C42×C73C2411yescharacteristic
501C23×C73—21no—
502C23×C73—21no—
503C23×C73—21no—
504C23×C73—21no—
505C23×C73—42no—
506C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
507C22×D73—21no—
508C22×D73—21no—
509C22×D73—22no—
510C22×D73—42no—
511C22×D73—44no—
512C22×D73—41no—
513C22×D73—41no—
514C22×D73—82no—
515C22×D73—162no—
516Q8×C73—21no—
517Q8×C73—21no—
518Q8×C73—21no—
519Q8×C73—21no—
520Q8×C73—21no—
521Q8×C73—21no—
522Q8×C73—42no—
523Q8×C73C22×D412yes—
524Q8×C73C22×D412yes—
525D4×C73—22no—
526D4×C73—22no—
527D4×C73—22no—
528D4×C73—22no—
529D4×C73—21no—
530D4×C73—21no—
531D4×C73—21no—
532D4×C73—21no—
533D4×C73—21no—
534D4×C73—21no—
535D4×C73—42no—
536D4×C73—42no—
537D4×C73—42no—
538D4×C73—41no—
539D4×C73—41no—
540D4×C73—41no—
541D4×C73—41no—
542D4×C73—82no—
543D4×C73C22×D412yes—
544D4×C73C22×D412yes—
545C2×C4×C73—21no—
546C2×C4×C73—21no—
547C2×C4×C73—22no—
548C2×C4×C73—22no—
549C2×C4×C73—22no—
550C2×C4×C73—22no—
551C2×C4×C73—21no—
552C2×C4×C73—21no—
553C2×C4×C73—21no—
554C2×C4×C73—21no—
555C2×C4×C73—42no—
556C2×C4×C73—42no—
557C2×C4×C73—42no—
558C2×C4×C73—41no—
559C2×C4×C73—41no—
560C2×C4×C73—41no—
561C2×C4×C73—41no—
562C2×C4×C73—81no—
563C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
564C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
565C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
566C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
567C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
568C2×C4×C73C2511yescharacteristic
569C22⋊D73—22no—
570C22⋊D73—22no—
571C22⋊D73—22no—
572C22⋊D73—22no—
573C22⋊D73—42no—
574C22⋊D73—42no—
575C22⋊D73—44no—
576C22⋊D73—44no—
577C2×Dic73—21no—
578C2×Dic73—21no—
579C2×Dic73—22no—
580C2×Dic73—42no—
581C2×Dic73—44no—
582C2×Dic73—41no—
583C2×Dic73—41no—
584D292—21no—
585D292—21no—
586D292—22no—
587D292—22no—
588D292—44no—
589D292—42no—
590D292—41no—
591D292—41no—
592D292C22×D412yes—
593D292C22×D412yes—
594C4×D73—22no—
595C4×D73—22no—
596C4×D73—22no—
597C4×D73—22no—
598C4×D73—44no—
599C4×D73—42no—
600C4×D73—42no—
601C4×D73—44no—
602Dic146—21no—
603Dic146—21no—
604Dic146—22no—
605Dic146—22no—
606Dic146—42no—
607Dic146—44no—
608Dic146—41no—
609Dic146—41no—
610Dic146C22×D412yes—
611Dic146C22×D412yes—
612C8×C73—22no—
613C8×C73—22no—
614#10596831—22no—
615#10596831—22no—
616#10596831C22×D414yes—
617#10596831C22×D414yes—
618C22×C73—22no—
619C22×C73—22no—
620C22×C73—41no—
621C22×C73—41no—
622C22×C73—41no—
623C22×C73—81no—
624C22×C73—81no—
625C22×C73—81no—
626C22×C73—81no—
627C22×C73—162no—
628C22×C73D4211yescharacteristic
629C22×C73D4211yescharacteristic
630C22×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
631C2×D73—22no—
632C2×D73—22no—
633C2×D73—42no—
634C2×D73—81no—
635C2×D73—81no—
636C2×D73—82no—
637C2×D73—82no—
638C2×D73—162no—
639C2×D73—164no—
640C2×D73—161no—
641C4×C73—22no—
642C4×C73—22no—
643C4×C73—41no—
644C4×C73—41no—
645C4×C73—41no—
646C4×C73—41no—
647C4×C73D4211yescharacteristic
648C4×C73D4211yescharacteristic
649C4×C73C23×D411yescharacteristic
650C4×C73C23×D411yescharacteristic
651Dic73—22no—
652Dic73—22no—
653Dic73—42no—
654#61109—731nomaximal, Sylow
655C2×C73—21no—
656C2×C73—21no—
657C2×C73—21no—
658C2×C73—42no—
659C2×C73—42no—
660C2×C73—81no—
661C2×C73—81no—
662C2×C73C2×D4211yescharacteristic
663D73—42no—
664D73—42no—
665D73—82no—
666#3586—731no—
667#3586—731no—
668#3585—731no—
669#3585—731no—
670#3290—734no—
671#3290—734no—
672#3289—734no—
673#3288—734no—
674#3153—731no—
675#3069—731no—
676#3069—731no—
677#3068—731no—
678#3068—731no—
679#3018—731no—
680#3018D7311yescharacteristic, complemented
681C2×#454—731no—
682C2×#455—731no—
683#2956—731no—
684#2956—731no—
685C73#6110911yescharacteristic, complemented, Sylow
686#585—731no—
687#585C2×D7311yescharacteristic, complemented
688C2×2−1+4—731no—
689C2×H(5,𝔽2)—731no—
690#578—734no—
691#578—734no—
692#578—1462no—
693#578—1462no—
694#577—734no—
695#577—734no—
696#577—734no—
697#577—734no—
698#577—1462no—
699#577—1462no—
700#577—1462no—
701#577—1462no—
702#576—734no—
703#576—734no—
704#576—1462no—
705#576—1462no—
706#575—731no—
707#575—731no—
708#575—731no—
709#575—731no—
710#575—1462no—
711#575—1462no—
712#575—1462no—
713#575—1462no—
714#575C2×D7311yescharacteristic
715#575C2×D7311yescharacteristic, complemented
716C2×#137—731no—
717C2×#137—731no—
718C2×#137—731no—
719C2×#137—731no—
720C2×#137—1462no—
721C2×#137—1462no—
722C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
723C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
724C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
725C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
726C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
727C2×AGL(1,ℤ/8)—1462no—
728#568—731no—
729#568—731no—
730#568—731no—
731#568—731no—
732#532C2×D7311yescharacteristic, complemented
733C2×#124—731no—
734#497—732no—
735#496—732no—
736#495—732no—
737#495—732no—
738#473—734no—
739#473—734no—
740#472—734no—
741#472—734no—
742#471—734no—
743#471—734no—
744#471—734no—
745#471—734no—
746#456—732no—
747#456C2×D7312yescomplemented
748#455—732no—
749#455—734no—
750#455—734no—
751#455C2×D7312yescomplemented
752#454—732no—
753#454—734no—
754#454—734no—
755#454C2×D7312yescomplemented
756#453—732no—
757#453C2×D7312yescomplemented
758#444—734no—
759#444—734no—
760#443—734no—
761#443—734no—
762#430—731no—
763#430—731no—
764C2×#104—731no—
765C2×#104—731no—
766C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
767C2×#104C2×D7311yescharacteristic, complemented
768#413—731no—
769#413C2×D7311yescharacteristic, complemented
770C2×#101—731no—
771C2×#100—731no—
772C4×M16—731no—
7732−1+4—21no—
7742−1+4—21no—
7752−1+4—2921no—
7762−1+4—734no—
7772−1+4—732no—
7782−1+4—1461no—
7792−1+4—1461no—
7802−1+4—1462no—
7812−1+4—1462no—
7822−1+4C22×D7312yes—
783H(5,𝔽2)—21no—
784H(5,𝔽2)—21no—
785H(5,𝔽2)—41no—
786H(5,𝔽2)—2921no—
787H(5,𝔽2)—2921no—
788H(5,𝔽2)—734no—
789H(5,𝔽2)—732no—
790H(5,𝔽2)—1461no—
791H(5,𝔽2)—1461no—
792H(5,𝔽2)—1462no—
793H(5,𝔽2)—1462no—
794H(5,𝔽2)C22×D7312yes—
795C2×#41—22no—
796C2×#41—22no—
797C2×#41—41no—
798C2×#41—2921no—
799C2×#41—2921no—
800C2×#41—731no—
801C2×#41—731no—
802C2×#41—1461no—
803C2×#41—1461no—
804C2×#41—1462no—
805C2×#41—1462no—
806C2×#41—1461no—
807C2×#41—1461no—
808C2×#41C22×D7311yescharacteristic
809C2×#41C22×D7311yescharacteristic
810C2×#41C22×D7311yescharacteristic
811C2×#41C22×D7311yescharacteristic
812C22×Q8—731no—
813C22×Q8—1461no—
814C22×Q8—1461no—
815C22×D4—2921no—
816C22×D4—731no—
817C22×D4—1461no—
818C22×D4—1461no—
819#137—21no—
820#137—21no—
821#137—732no—
822#137—732no—
823#137—732no—
824#137—732no—
825#137—734no—
826#137—732no—
827#137—732no—
828#137—734no—
829#137—1462no—
830#137—1462no—
831#137—1462no—
832#137—1462no—
833#137—1462no—
834#137—1464no—
835#137—1464no—
836#137—1464no—
837#137—1464no—
838#137—1464no—
839#137—1464no—
840#137—1464no—
841#137—1464no—
842#137—1461no—
843#137—1461no—
844#137—1462no—
845#137C22×D7312yes—
846#137C22×D7312yescomplemented
847AGL(1,ℤ/8)—21no—
848AGL(1,ℤ/8)—21no—
849AGL(1,ℤ/8)—732no—
850AGL(1,ℤ/8)—732no—
851AGL(1,ℤ/8)—732no—
852AGL(1,ℤ/8)—732no—
853AGL(1,ℤ/8)—734no—
854AGL(1,ℤ/8)—732no—
855AGL(1,ℤ/8)—732no—
856AGL(1,ℤ/8)—734no—
857AGL(1,ℤ/8)—1462no—
858AGL(1,ℤ/8)—1462no—
859AGL(1,ℤ/8)—1462no—
860AGL(1,ℤ/8)—1462no—
861AGL(1,ℤ/8)—1462no—
862AGL(1,ℤ/8)—1464no—
863AGL(1,ℤ/8)—1464no—
864AGL(1,ℤ/8)—1464no—
865AGL(1,ℤ/8)—1464no—
866AGL(1,ℤ/8)—1464no—
867AGL(1,ℤ/8)—1464no—
868AGL(1,ℤ/8)—1464no—
869AGL(1,ℤ/8)—1464no—
870AGL(1,ℤ/8)—1461no—
871AGL(1,ℤ/8)—1461no—
872AGL(1,ℤ/8)—1462no—
873AGL(1,ℤ/8)C22×D7312yes—
874AGL(1,ℤ/8)C22×D7312yescomplemented
875#135—22no—
876#135—22no—
877#135—734no—
878#135—734no—
879#135—1464no—
880#135—1464no—
881#135—1464no—
882#135—1464no—
883#135—1464no—
884#135—1464no—
885#135—1464no—
886#135—1464no—
887#135—1462no—
888#135—1462no—
889C2×Q16—732no—
890C2×Q16—732no—
891C2×Q16—1461no—
892C2×Q16—1464no—
893C2×Q16—1464no—
894C2×Q16—1461no—
895C2×SD16—732no—
896C2×SD16—732no—
897C2×SD16—732no—
898C2×SD16—732no—
899C2×SD16—1461no—
900C2×SD16—1461no—
901C2×SD16—1464no—
902C2×SD16—1464no—
903C2×SD16—1464no—
904C2×SD16—1464no—
905C2×SD16—1461no—
906C2×SD16—1461no—
907C2×D8—732no—
908C2×D8—732no—
909C2×D8—1461no—
910C2×D8—1464no—
911C2×D8—1464no—
912C2×D8—1461no—
913#131—734no—
914#131—734no—
915#131—734no—
916#131—734no—
917#131—1462no—
918#131—1462no—
919#131—1462no—
920#131—1462no—
921C2×M16—731no—
922C2×M16—731no—
923C2×M16—731no—
924C2×M16—731no—
925C2×M16—1462no—
926C2×M16—1462no—
927C2×M16—1462no—
928C2×M16—1462no—
929C2×M16C22×D7311yescharacteristic
930C2×M16C22×D7311yescharacteristic
931C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic, complemented
932#127C22×D7311yescharacteristic, complemented
933#124—2921no—
934#124—732no—
935#124—732no—
936#124C22×D7311yescharacteristic, complemented
937#124C22×D7311yescharacteristic, complemented
938#121—41no—
939C4×D4—41no—
940C2×C22⋊C4—2921no—
941C2×C42C22×D7311yescharacteristic
942#108—734no—
943#108—734no—
944#104—732no—
945#104—732no—
946#104—732no—
947#104—732no—
948#104C22×D7312yes—
949#104C22×D7312yes—
950#104C22×D7312yescomplemented
951#104C22×D7312yescomplemented
952#101—732no—
953#101—734no—
954#101C22×D7312yescomplemented
955#100—732no—
956#100—734no—
957#100C22×D7312yescomplemented
958#97—732no—
959C4×C8—732no—
960C24—2921no—
961C24—1461no—
962#41—21no—
963#41—21no—
964#41—21no—
965#41—21no—
966#41—22no—
967#41—22no—
968#41—22no—
969#41—22no—
970#41—21no—
971#41—21no—
972#41—21no—
973#41—21no—
974#41—21no—
975#41—21no—
976#41—21no—
977#41—21no—
978#41—42no—
979#41—42no—
980#41—42no—
981#41—42no—
982#41—41no—
983#41—41no—
984#41—2922no—
985#41—2922no—
986#41—2922no—
987#41—2921no—
988#41—2921no—
989#41—2922no—
990#41—2924no—
991#41—2922no—
992#41—2924no—
993#41—2922no—
994#41—2922no—
995#41—2922no—
996#41—732no—
997#41—732no—
998#41—732no—
999#41—732no—
1000#41—1464no—
1001#41—1464no—
1002#41—1462no—
1003#41—1462no—
1004#41—1462no—
1005#41—1462no—
1006#41—1464no—
1007#41—1464no—
1008#41—1461no—
1009#41—1461no—
1010#41—1461no—
1011#41—1461no—
1012#41D4×D7312yes—
1013#41D4×D7312yes—
1014#41C23×D7312yes—
1015#41C23×D7312yes—
1016C2×Q8—22no—
1017C2×Q8—22no—
1018C2×Q8—41no—
1019C2×Q8—2922no—
1020C2×Q8—2921no—
1021C2×Q8—2921no—
1022C2×Q8—2922no—
1023C2×Q8—731no—
1024C2×Q8—731no—
1025C2×Q8—732no—
1026C2×Q8—1464no—
1027C2×Q8—1462no—
1028C2×Q8—1462no—
1029C2×Q8—1464no—
1030C2×Q8—1461no—
1031C2×Q8—1461no—
1032C2×Q8—1461no—
1033C2×Q8—1461no—
1034C2×Q8—1461no—
1035C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
1036C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
1037C2×Q8C23×D7311yescharacteristic
1038C2×Q8C23×D7311yescharacteristic
1039C2×D4—21no—
1040C2×D4—21no—
1041C2×D4—22no—
1042C2×D4—22no—
1043C2×D4—21no—
1044C2×D4—21no—
1045C2×D4—41no—
1046C2×D4—42no—
1047C2×D4—41no—
1048C2×D4—42no—
1049C2×D4—42no—
1050C2×D4—2921no—
1051C2×D4—2922no—
1052C2×D4—2921no—
1053C2×D4—2924no—
1054C2×D4—2924no—
1055C2×D4—2922no—
1056C2×D4—2922no—
1057C2×D4—2921no—
1058C2×D4—2922no—
1059C2×D4—2922no—
1060C2×D4—2921no—
1061C2×D4—731no—
1062C2×D4—731no—
1063C2×D4—732no—
1064C2×D4—1464no—
1065C2×D4—1462no—
1066C2×D4—1462no—
1067C2×D4—1464no—
1068C2×D4—1461no—
1069C2×D4—1461no—
1070C2×D4—1461no—
1071C2×D4—1461no—
1072C2×D4—1461no—
1073C2×D4—1461no—
1074C2×D4—1461no—
1075C2×D4D4×D7311yescharacteristic
1076C2×D4D4×D7311yescharacteristic
1077C2×D4C23×D7311yescharacteristic
1078C2×D4C23×D7311yescharacteristic
1079C22×C4—21no—
1080C22×C4—21no—
1081C22×C4—21no—
1082C22×C4—21no—
1083C22×C4—21no—
1084C22×C4—42no—
1085C22×C4—2921no—
1086C22×C4—2921no—
1087C22×C4—2922no—
1088C22×C4—2921no—
1089C22×C4—1461no—
1090C22×C4—1461no—
1091C22×C4—1461no—
1092C22×C4C23×D7311yescharacteristic
1093Q16—22no—
1094Q16—22no—
1095Q16—734no—
1096Q16—734no—
1097Q16—1464no—
1098Q16—1464no—
1099Q16—1464no—
1100Q16—1462no—
1101Q16—1462no—
1102Q16—1464no—
1103SD16—22no—
1104SD16—22no—
1105SD16—22no—
1106SD16—22no—
1107SD16—734no—
1108SD16—734no—
1109SD16—734no—
1110SD16—734no—
1111SD16—1464no—
1112SD16—1464no—
1113SD16—1464no—
1114SD16—1464no—
1115SD16—1464no—
1116SD16—1464no—
1117SD16—1462no—
1118SD16—1462no—
1119SD16—1462no—
1120SD16—1462no—
1121SD16—1464no—
1122SD16—1464no—
1123D8—22no—
1124D8—22no—
1125D8—734no—
1126D8—734no—
1127D8—1464no—
1128D8—1464no—
1129D8—1464no—
1130D8—1462no—
1131D8—1462no—
1132D8—1464no—
1133M16—21no—
1134M16—21no—
1135M16—732no—
1136M16—732no—
1137M16—732no—
1138M16—732no—
1139M16—732no—
1140M16—732no—
1141M16—1464no—
1142M16—1464no—
1143M16—1464no—
1144M16—1464no—
1145M16—1461no—
1146M16—1461no—
1147M16C23×D7312yes—
1148M16C23×D7312yes—
1149C2×C8—21no—
1150C2×C8—21no—
1151C2×C8—732no—
1152C2×C8—732no—
1153C2×C8—1464no—
1154C2×C8—1464no—
1155C2×C8—1464no—
1156C2×C8—1464no—
1157C2×C8—1461no—
1158C2×C8—1461no—
1159C4⋊C4—41no—
1160C22⋊C4—41no—
1161C22⋊C4—41no—
1162C22⋊C4—2922no—
1163C22⋊C4—2922no—
1164C42—21no—
1165C42C23×D7311yescharacteristic
1166C42C23×D7311yescharacteristic
1167C23—21no—
1168C23—21no—
1169C23—21no—
1170C23—21no—
1171C23—42no—
1172C23—2924no—
1173C23—2922no—
1174C23—2921no—
1175C23—2921no—
1176C23—5842no—
1177C23—11682no—
1178C23—1462no—
1179C23—1461no—
1180C23—1461no—
1181C23#1455663611yescharacteristic
1182Q8—21no—
1183Q8—21no—
1184Q8—21no—
1185Q8—21no—
1186Q8—21no—
1187Q8—21no—
1188Q8—42no—
1189Q8—2924no—
1190Q8—2922no—
1191Q8—2921no—
1192Q8—2921no—
1193Q8—732no—
1194Q8—732no—
1195Q8—1462no—
1196Q8—1462no—
1197Q8—1461no—
1198Q8—1461no—
1199Q8C2×D4×D7312yes—
1200Q8C2×D4×D7312yes—
1201D4—22no—
1202D4—22no—
1203D4—22no—
1204D4—22no—
1205D4—21no—
1206D4—21no—
1207D4—21no—
1208D4—21no—
1209D4—21no—
1210D4—21no—
1211D4—42no—
1212D4—42no—
1213D4—42no—
1214D4—41no—
1215D4—41no—
1216D4—41no—
1217D4—41no—
1218D4—82no—
1219D4—2924no—
1220D4—2922no—
1221D4—2924no—
1222D4—2924no—
1223D4—2922no—
1224D4—2922no—
1225D4—2921no—
1226D4—2921no—
1227D4—732no—
1228D4—732no—
1229D4—1462no—
1230D4—1462no—
1231D4—1462no—
1232D4—1462no—
1233D4—1462no—
1234D4—1462no—
1235D4—1461no—
1236D4—1461no—
1237D4C2×D4×D7312yes—
1238D4C2×D4×D7312yes—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—22no—
1243C2×C4—22no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—42no—
1250C2×C4—42no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—81no—
1257C2×C4—2924no—
1258C2×C4—2924no—
1259C2×C4—2922no—
1260C2×C4—2922no—
1261C2×C4—2921no—
1262C2×C4—2921no—
1263C2×C4—2924no—
1264C2×C4—2922no—
1265C2×C4—1462no—
1266C2×C4—1461no—
1267C2×C4—1461no—
1268C2×C4—1462no—
1269C2×C4—1462no—
1270C2×C4—1462no—
1271C2×C4—1462no—
1272C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1273C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1274C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1275C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1276C2×C4#1455663611yescharacteristic
1277C2×C4C24×D7311yescharacteristic
1278C8—22no—
1279C8—22no—
1280C8—734no—
1281C8—734no—
1282C8—1462no—
1283C8—1462no—
1284C22—22no—
1285C22—22no—
1286C22—41no—
1287C22—41no—
1288C22—41no—
1289C22—81no—
1290C22—81no—
1291C22—81no—
1292C22—81no—
1293C22—162no—
1294C22—2922no—
1295C22—5841no—
1296C22—5841no—
1297C22—5842no—
1298C22—5842no—
1299C22—11681no—
1300C22—11684no—
1301C22—11682no—
1302C22—1462no—
1303C22—1462no—
1304C22#1798921911yescharacteristic
1305C22#1798921911yescharacteristic
1306C22C2×#1455663611yescharacteristic
1307C4—22no—
1308C4—22no—
1309C4—41no—
1310C4—41no—
1311C4—41no—
1312C4—41no—
1313C4—2922no—
1314C4—1462no—
1315C4—1462no—
1316C4#1798921911yescharacteristic
1317C4#1798921911yescharacteristic
1318C4C22×D4×D7311yescharacteristic
1319C4C22×D4×D7311yescharacteristic
1320C2—21no—
1321C2—21no—
1322C2—21no—
1323C2—42no—
1324C2—42no—
1325C2—81no—
1326C2—81no—
1327C2—2922no—
1328C2—2922no—
1329C2—5842no—
1330C2C2×#1798921911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#17989219
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3018C2
socleC2×C73C2×D42
hypercenter#3018D73
hypocenterC73#61109
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624717C2semidirect
2. #22624715C2semidirect
3. #22624710C2semidirect
4. #22624708C2semidirect
5. #22621715C2semidirect
6. #22621710C2semidirect
7. #22621701C2semidirect
8. #22621692C2semidirect
9. #22620399C2semidirect
10. #22619671C2semidirect
11. #22619670C2semidirect
12. #22619662C2semidirect
13. #22619661C2semidirect
14. #22619279C2semidirect
15. C2×#17988761C2semidirect
16. C2×#17988766C2semidirect
17. #22618837C2semidirect
18. #22618837C2semidirect
19. C73×#3018C2semidirect
20. #17989423C22semidirect
21. C2×#14556638C22semidirect
23. #17989403C22semidirect
25. #17989402C22semidirect
28. #17989398C22semidirect
29. #17989397C22semidirect
30. #17989396C22semidirect
32. #17989395C22semidirect
35. #17989391C22semidirect
37. #17989390C22semidirect
45. #17989385C22semidirect
47. C2×#14556624C22semidirect
49. C2×#14556621C22semidirect
50. C2×#14556621C22semidirect
51. C2×#14556621C22semidirect
53. C2×#14556619C22semidirect
55. C2×#14556616C22semidirect
56. C2×#14556616C22semidirect
57. C2×#14556616C22semidirect
59. #17989354C22semidirect
60. #17989354C22semidirect
61. #17989353C22semidirect
62. #17989353C22semidirect
63. C2×#14556579C22semidirect
64. #17988979C22semidirect
65. #17988974C22semidirect
66. #17988969C22semidirect
67. #17988969C22semidirect
68. #17988861C22semidirect
69. #17988860C22semidirect
70. #17988856C22semidirect
71. #17988855C22semidirect
72. #17988853C22semidirect
73. #17988852C22semidirect
74. #17988849C22semidirect
75. #17988848C22semidirect
76. #17988769C22semidirect
77. #17988766C22semidirect
78. #17988766C22semidirect
79. #17988764C22semidirect
80. #17988761C22semidirect
81. #17988761C22semidirect
82. #17988759C22semidirect
83. #17988754C22semidirect
84. #17988706C22semidirect
85. #17988706C22semidirect
86. #17988701C22semidirect
87. #17988701C22semidirect
88. #17988635C22semidirect
89. #17988635C22semidirect
90. C2×#14556519C22semidirect
91. C2×#14556519C22semidirect
92. #17988571C22semidirect
93. C2×#14556509C22semidirect
94. C2×#14556507C22semidirect
95. C4×#11924012C22semidirect
96. #585×C73C22semidirect
98. #575×C73C22semidirect
99. #532×C73C22semidirect
100. #456×C73C22semidirect
101. #455×C73C22semidirect
102. #454×C73C22semidirect
103. #453×C73C22semidirect
104. C2×#104×C73C22semidirect
105. C2×#104×C73C22semidirect
106. #413×C73C22semidirect
113. #14556638C23semidirect
145. #14556622D4semidirect
146. #14556622D4semidirect
148. #14556622C23semidirect
158. #14556621D4semidirect
159. #14556621D4semidirect
169. #14556617D4semidirect
170. #14556617D4semidirect
172. #14556617C23semidirect
182. #14556616D4semidirect
183. #14556616D4semidirect
202. C2×#11924018C23semidirect
203. C2×#11924018C23semidirect
209. C2×#11924016C23semidirect
210. C2×#11924016C23semidirect
224. #14556599C23semidirect
228. #14556598C23semidirect
243. #14556526C23semidirect
244. #14556526C23semidirect
247. #14556519C23semidirect
248. #14556519C23semidirect
249. #14556510C23semidirect
250. #14556509C23semidirect
251. #14556508C23semidirect
253. #14556502C23semidirect
254. C4×#10596831C23semidirect
272. #137×C73C23semidirect
276. AGL(1,ℤ/8)×C73C23semidirect
281. C4⋊Q8×C73C23semidirect
282. #127×C73C23semidirect
283. #124×C73C23semidirect
284. #124×C73C23semidirect
290. #104×C73C23semidirect
291. #104×C73C23semidirect
292. #101×C73C23semidirect
293. #100×C73C23semidirect
680. #3018D73semidirect
685. C73#61109semidirect
687. #585C2×D73semidirect
715. #575C2×D73semidirect
732. #532C2×D73semidirect
747. #456C2×D73semidirect
751. #455C2×D73semidirect
755. #454C2×D73semidirect
757. #453C2×D73semidirect
766. C2×#104C2×D73semidirect
767. C2×#104C2×D73semidirect
769. #413C2×D73semidirect
846. #137C22×D73semidirect
874. AGL(1,ℤ/8)C22×D73semidirect
931. C4⋊Q8C22×D73semidirect
932. #127C22×D73semidirect
936. #124C22×D73semidirect
937. #124C22×D73semidirect
950. #104C22×D73semidirect
951. #104C22×D73semidirect
954. #101C22×D73semidirect
957. #100C22×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247172
#226247152
#226247102
#226247082
#226217152
#226217102
#226217012
#226216922
#226203992
#226196712
#226196702
#226196622
#226196612
#226192792
C2×#179887612
C2×#179887662
#226188372
C73×#30182
#6110973