Subgroups — #33962297

Order 18688.

2600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22624713	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#22621736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22621732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22621726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22621724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22621704	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22621703	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22620385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22619663	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#22619276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#456×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22618836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₇₃×#3291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#17989422	C₂²	1	2	yes	complemented
15	2₋¹⁺⁴×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
16	#17989404	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#17989403	—	2	4	no	—
18	#17989403	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#17989402	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#17989401	—	2	4	no	—
21	#17989401	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#17989398	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#17989397	—	2	4	no	—
24	#17989397	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#17989393	—	2	4	no	—
26	#17989393	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#17989384	—	2	4	no	—
28	#17989384	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989383	—	2	4	no	—
30	#17989383	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#14556620	—	2	4	no	—
32	C₂×#14556620	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#137×D₇₃	—	2	4	no	—
34	#137×D₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#17989352	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#17989135	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#17988978	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17988967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#17988966	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#17988959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17988863	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17988862	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17988861	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17988860	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17988849	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17988848	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17988847	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17988772	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17988771	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17988771	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17988770	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17988769	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17988768	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17988767	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17988765	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17988758	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17988754	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988709	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17988708	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17988707	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17988705	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17988701	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17988634	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#104×D₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#17988568	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#101×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#577×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#492×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#471×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#456×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#453×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#443×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#14556639	—	2	4	no	—
76	#14556639	C₂³	1	2	yes	—
77	#14556638	—	2	4	no	—
78	#14556638	—	2	4	no	—
79	#14556638	—	4	2	no	—
80	#14556638	C₂³	1	4	yes	—
81	#14556638	C₂³	1	4	yes	—
82	#14556636	—	2	4	no	—
83	#14556636	—	4	2	no	—
84	#14556636	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
86	C₂×#11924027	—	4	2	no	—
87	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
88	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
89	#41×D₇₃	—	2	4	no	—
90	#41×D₇₃	—	4	2	no	—
91	#41×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
94	#14556624	—	2	4	no	—
95	#14556624	—	2	4	no	—
96	#14556624	C₂³	1	4	yes	—
97	#14556624	C₂³	1	4	yes	—
98	#14556623	—	2	4	no	—
99	#14556623	—	2	4	no	—
100	#14556623	D₄	1	4	yes	complemented
101	#14556622	—	2	4	no	—
102	#14556622	C₂³	1	4	yes	—
103	#14556621	—	2	4	no	—
104	#14556621	—	2	4	no	—
105	#14556621	C₂³	1	4	yes	—
106	#14556621	C₂³	1	4	yes	—
107	#14556620	—	2	4	no	—
108	#14556620	—	2	4	no	—
109	#14556620	—	2	4	no	—
110	#14556620	—	2	4	no	—
111	#14556620	—	2	4	no	—
112	#14556620	—	2	4	no	—
113	#14556620	—	2	4	no	—
114	#14556620	—	2	4	no	—
115	#14556620	—	2	4	no	—
116	#14556620	—	2	4	no	—
117	#14556620	—	2	4	no	—
118	#14556620	D₄	1	4	yes	complemented
119	#14556618	—	2	4	no	—
120	#14556618	D₄	1	4	yes	complemented
121	#14556617	—	2	4	no	—
122	#14556617	C₂³	1	4	yes	—
123	#14556615	—	2	4	no	—
124	#14556615	—	2	4	no	—
125	#14556615	D₄	1	4	yes	complemented
126	#14556613	—	2	4	no	—
127	#14556613	C₂³	1	2	yes	—
128	#14556612	—	2	4	no	—
129	#14556612	—	2	4	no	—
130	#14556612	—	2	4	no	—
131	#14556611	—	2	4	no	—
132	#14556611	—	2	4	no	—
133	#14556611	C₂³	1	4	yes	—
134	#14556610	—	2	4	no	—
135	#14556610	—	2	4	no	—
136	#14556610	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#11924018	—	2	4	no	—
140	C₂×#11924018	C₂³	1	4	yes	—
141	Q₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
142	Q₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
143	Q₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂×#11924016	—	2	4	no	—
145	C₂×#11924016	C₂³	1	4	yes	—
146	SD₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
147	SD₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
148	SD₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
149	#14556599	—	2	4	no	—
150	#14556599	C₂³	1	4	yes	—
151	#14556598	C₂³	1	4	yes	—
152	#14556597	—	2	4	no	—
153	#14556597	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
155	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
156	M₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
157	M₁₆×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
158	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14556590	—	4	1	no	—
161	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556562	—	4	1	no	—
164	D₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
165	C₄⋊C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
166	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14556527	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556526	C₂³	1	4	yes	—
169	#14556519	C₂³	1	4	yes	—
170	#14556518	C₂³	1	4	yes	—
171	#14556517	C₂³	1	4	yes	—
172	#14556510	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556509	C₂³	1	4	yes	—
174	#14556509	C₂³	1	4	yes	—
175	#14556508	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	2₋¹⁺⁴×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
179	H(5,𝔽₂)×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
180	#137×C₇₃	—	2	4	no	—
181	#137×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
182	AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	—	2	4	no	—
183	AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
184	#135×C₇₃	—	2	4	no	—
185	#135×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
188	#131×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#108×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
192	#104×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
193	#101×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
194	#100×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#11924029	—	2	4	no	—
197	#11924029	—	4	2	no	—
198	#11924029	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	#11924028	—	2	4	no	—
200	#11924028	—	2	4	no	—
201	#11924028	—	2	4	no	—
202	#11924028	—	4	4	no	—
203	#11924028	—	4	4	no	—
204	#11924028	—	4	4	no	—
205	#11924028	—	4	2	no	—
206	#11924028	C₂⁴	1	4	yes	—
207	#11924027	—	2	4	no	—
208	#11924027	—	2	4	no	—
209	#11924027	—	2	4	no	—
210	#11924027	—	2	4	no	—
211	#11924027	—	2	4	no	—
212	#11924027	—	2	4	no	—
213	#11924027	—	4	4	no	—
214	#11924027	—	4	4	no	—
215	#11924027	—	4	4	no	—
216	#11924027	—	4	4	no	—
217	#11924027	—	4	4	no	—
218	#11924027	—	4	4	no	—
219	#11924027	—	4	2	no	—
220	#11924027	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
228	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
229	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
230	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
231	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
232	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
233	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
234	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
235	Q₈×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
240	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
241	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
242	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
243	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
244	D₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
254	Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
255	Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
256	Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
257	Dic₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	#11924018	—	2	4	no	—
259	#11924018	—	2	4	no	—
260	#11924018	—	2	4	no	—
261	#11924018	—	2	4	no	—
262	#11924018	—	2	4	no	—
263	#11924018	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	#11924017	—	2	4	no	—
265	#11924017	—	2	4	no	—
266	#11924017	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	#11924016	—	2	4	no	—
268	#11924016	—	2	4	no	—
269	#11924016	—	2	4	no	—
270	#11924016	—	2	4	no	—
271	#11924016	—	2	4	no	—
272	#11924016	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	#11924015	—	2	4	no	—
274	#11924015	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	D₅₈₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	#11924013	—	2	4	no	—
277	#11924013	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	#11924012	—	2	4	no	—
279	#11924012	C₂⁴	1	4	yes	—
280	#11924011	—	2	4	no	—
281	#11924011	—	2	4	no	—
282	#11924011	—	2	4	no	—
283	#11924011	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	#11924011	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
286	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
288	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
289	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
290	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
291	C₄⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
292	#11924007	—	4	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
294	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
295	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
297	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
298	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
299	#41×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
304	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
307	Q₁₆×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
309	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
310	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
311	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
312	SD₁₆×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
314	D₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
316	M₁₆×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
317	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
320	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
326	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
327	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
328	Q₈×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
329	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
330	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
331	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
332	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
333	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
334	D₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
341	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
345	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
346	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
347	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
348	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
353	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
354	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
355	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
356	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
357	C₂×Dic₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
358	D₂₉₂	—	2	4	no	—
359	D₂₉₂	—	4	2	no	—
360	D₂₉₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
361	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
362	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
363	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
364	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
365	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
366	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
367	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
368	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
369	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
370	C₄×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
371	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
372	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
373	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
374	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
375	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
376	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
377	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
378	Dic₁₄₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
379	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
380	C₈×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₈×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	#10596831	—	2	4	no	—
383	#10596831	C₂²×D₄	1	4	yes	—
384	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
387	C₂²×C₇₃	—	16	2	no	—
388	C₂²×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
390	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
391	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
392	C₂×D₇₃	—	16	2	no	—
393	C₂×D₇₃	D₄²	1	2	yes	—
394	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
395	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
396	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
397	C₄×C₇₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
398	Dic₇₃	—	2	4	no	—
399	Dic₇₃	—	4	1	no	—
400	Dic₇₃	—	4	2	no	—
401	Dic₇₃	—	4	2	no	—
402	Dic₇₃	D₄²	1	2	yes	—
403	#61111	—	73	1	no	maximal, Sylow
404	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
406	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
407	C₂×C₇₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
408	D₇₃	—	2	2	no	—
409	D₇₃	—	4	4	no	—
410	#3586	—	73	4	no	—
411	#3293	—	73	2	no	—
412	#3293	—	73	2	no	—
413	#3291	—	73	1	no	—
414	#3291	—	73	2	no	—
415	#3291	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
416	#3289	—	73	4	no	—
417	#3289	—	73	4	no	—
418	#3152	—	73	1	no	—
419	#3069	—	73	4	no	—
420	#3018	—	73	2	no	—
421	C₂×#456	—	73	2	no	—
422	#2956	—	73	2	no	—
423	C₇₃	#61111	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	#585	—	73	2	no	—
425	C₂×2₋¹⁺⁴	—	73	2	no	—
426	#578	—	73	4	no	—
427	#578	—	73	4	no	—
428	#578	—	73	4	no	—
429	#578	—	73	4	no	—
430	#578	—	146	4	no	—
431	#578	—	146	4	no	—
432	#577	—	73	4	no	—
433	#577	—	73	4	no	—
434	#577	—	73	4	no	—
435	#577	—	146	4	no	—
436	#577	—	146	4	no	—
437	#577	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
438	#575	—	73	2	no	—
439	#575	—	73	4	no	—
440	#575	—	146	4	no	—
441	#575	—	146	4	no	—
442	C₂×#137	—	73	4	no	—
443	C₂×#137	—	73	4	no	—
444	C₂×#137	—	146	4	no	—
445	C₂×#137	—	146	4	no	—
446	#568	—	73	4	no	—
447	#532	—	73	1	no	—
448	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
449	#497	—	73	4	no	—
450	#494	—	73	1	no	—
451	#494	—	73	1	no	—
452	#492	—	73	1	no	—
453	#492	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
454	#473	—	73	4	no	—
455	#473	—	73	4	no	—
456	#473	—	73	4	no	—
457	#473	—	73	4	no	—
458	#471	—	73	4	no	—
459	#471	—	73	4	no	—
460	#471	—	73	4	no	—
461	#471	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
462	#456	—	73	2	no	—
463	#456	—	73	4	no	—
464	#456	—	73	2	no	—
465	#456	—	73	4	no	—
466	#456	—	73	4	no	—
467	#456	—	73	2	no	—
468	#456	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
469	#455	—	73	2	no	—
470	#455	—	73	2	no	—
471	#454	—	73	4	no	—
472	#453	—	73	2	no	—
473	#453	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
474	#444	—	73	2	no	—
475	#444	—	73	4	no	—
476	#444	—	73	2	no	—
477	#443	—	73	4	no	—
478	#443	—	73	2	no	—
479	#443	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
480	#430	—	73	2	no	—
481	C₂×#104	—	73	4	no	—
482	#413	—	73	2	no	—
483	C₂×#101	—	73	2	no	—
484	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
485	2₋¹⁺⁴	—	292	2	no	—
486	2₋¹⁺⁴	—	73	4	no	—
487	2₋¹⁺⁴	—	73	4	no	—
488	2₋¹⁺⁴	—	73	2	no	—
489	2₋¹⁺⁴	—	146	4	no	—
490	2₋¹⁺⁴	—	146	4	no	—
491	2₋¹⁺⁴	—	146	4	no	—
492	2₋¹⁺⁴	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
493	H(5,𝔽₂)	—	292	2	no	—
494	H(5,𝔽₂)	—	73	2	no	—
495	H(5,𝔽₂)	—	146	4	no	—
496	H(5,𝔽₂)	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
497	C₂×#41	—	292	2	no	—
498	C₂×#41	—	292	2	no	—
499	C₂×#41	—	73	4	no	—
500	C₂×#41	—	73	2	no	—
501	C₂×#41	—	146	4	no	—
502	C₂×#41	—	146	4	no	—
503	C₂×#41	—	146	4	no	—
504	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
505	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
506	#137	—	2	4	no	—
507	#137	—	73	4	no	—
508	#137	—	73	4	no	—
509	#137	—	73	4	no	—
510	#137	—	73	4	no	—
511	#137	—	73	4	no	—
512	#137	—	73	4	no	—
513	#137	—	73	4	no	—
514	#137	—	146	4	no	—
515	#137	—	146	4	no	—
516	#137	—	146	4	no	—
517	#137	—	146	4	no	—
518	#137	—	146	4	no	—
519	#137	—	146	4	no	—
520	#137	—	146	4	no	—
521	#137	—	146	4	no	—
522	#137	—	146	4	no	—
523	#137	—	146	4	no	—
524	#137	—	146	4	no	—
525	#137	—	146	4	no	—
526	#137	—	146	4	no	—
527	#137	—	146	4	no	—
528	#137	—	146	4	no	—
529	#137	—	146	4	no	—
530	#137	—	146	4	no	—
531	#137	—	146	4	no	—
532	#137	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
533	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
534	AGL(1,ℤ/8)	—	73	4	no	—
535	AGL(1,ℤ/8)	—	73	4	no	—
536	AGL(1,ℤ/8)	—	73	4	no	—
537	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
538	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
539	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
540	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
541	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
542	#135	—	2	4	no	—
543	#135	—	73	4	no	—
544	#135	—	73	2	no	—
545	#135	—	146	4	no	—
546	#135	—	146	4	no	—
547	#135	—	146	4	no	—
548	#135	—	146	4	no	—
549	#135	—	146	4	no	—
550	#135	—	146	4	no	—
551	#135	—	146	4	no	—
552	#135	—	146	4	no	—
553	#135	—	146	4	no	—
554	#135	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
555	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
556	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
557	C₂×Q₁₆	—	146	4	no	—
558	C₂×Q₁₆	—	146	4	no	—
559	C₂×Q₁₆	—	146	4	no	—
560	C₂×Q₁₆	—	146	4	no	—
561	C₂×Q₁₆	—	146	4	no	—
562	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
565	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
566	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
567	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
568	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
569	#131	—	73	4	no	—
570	#131	—	73	4	no	—
571	#131	—	73	4	no	—
572	#131	—	146	4	no	—
573	#131	—	146	4	no	—
574	#131	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
575	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
576	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
577	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
578	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
579	C₄⋊Q₈	—	292	1	no	—
580	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
581	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
582	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
583	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
584	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
585	#124	—	73	2	no	—
586	#121	—	292	1	no	—
587	C₄×D₄	—	292	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
590	#108	—	73	4	no	—
591	#108	—	73	2	no	—
592	#108	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
593	#104	—	73	4	no	—
594	#104	—	73	4	no	—
595	#104	—	73	4	no	—
596	#104	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
597	#101	—	73	2	no	—
598	#101	—	73	4	no	—
599	#101	—	73	4	no	—
600	#101	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
601	#100	—	73	2	no	—
602	#100	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
603	#97	—	73	2	no	—
604	C₄×C₈	—	73	1	no	—
605	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
606	#41	—	2	4	no	—
607	#41	—	2	4	no	—
608	#41	—	4	2	no	—
609	#41	—	292	2	no	—
610	#41	—	292	4	no	—
611	#41	—	292	4	no	—
612	#41	—	292	4	no	—
613	#41	—	292	4	no	—
614	#41	—	292	2	no	—
615	#41	—	292	2	no	—
616	#41	—	292	4	no	—
617	#41	—	292	4	no	—
618	#41	—	292	4	no	—
619	#41	—	292	4	no	—
620	#41	—	292	4	no	—
621	#41	—	73	4	no	—
622	#41	—	73	4	no	—
623	#41	—	73	4	no	—
624	#41	—	146	4	no	—
625	#41	—	146	4	no	—
626	#41	—	146	4	no	—
627	#41	—	146	4	no	—
628	#41	—	146	4	no	—
629	#41	—	146	4	no	—
630	#41	—	146	4	no	—
631	#41	—	146	4	no	—
632	#41	—	146	4	no	—
633	#41	—	146	4	no	—
634	#41	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
635	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
636	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
638	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
639	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
641	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
644	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
645	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
649	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
651	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
652	C₂×D₄	—	2	4	no	—
653	C₂×D₄	—	4	1	no	—
654	C₂×D₄	—	4	2	no	—
655	C₂×D₄	—	292	2	no	—
656	C₂×D₄	—	292	4	no	—
657	C₂×D₄	—	292	4	no	—
658	C₂×D₄	—	292	2	no	—
659	C₂×D₄	—	292	2	no	—
660	C₂×D₄	—	73	4	no	—
661	C₂×D₄	—	146	4	no	—
662	C₂×D₄	—	146	4	no	—
663	C₂×D₄	—	146	2	no	—
664	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
673	Q₁₆	—	2	4	no	—
674	Q₁₆	—	73	4	no	—
675	Q₁₆	—	73	2	no	—
676	Q₁₆	—	146	4	no	—
677	Q₁₆	—	146	4	no	—
678	Q₁₆	—	146	4	no	—
679	Q₁₆	—	146	4	no	—
680	Q₁₆	—	146	4	no	—
681	Q₁₆	—	146	4	no	—
682	Q₁₆	—	146	4	no	—
683	Q₁₆	—	146	4	no	—
684	Q₁₆	—	146	4	no	—
685	Q₁₆	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
686	SD₁₆	—	2	4	no	—
687	SD₁₆	—	2	4	no	—
688	SD₁₆	—	2	4	no	—
689	SD₁₆	—	2	4	no	—
690	SD₁₆	—	73	4	no	—
691	SD₁₆	—	73	4	no	—
692	SD₁₆	—	73	4	no	—
693	SD₁₆	—	146	4	no	—
694	SD₁₆	—	146	4	no	—
695	SD₁₆	—	146	4	no	—
696	SD₁₆	—	146	4	no	—
697	SD₁₆	—	146	4	no	—
698	SD₁₆	—	146	4	no	—
699	SD₁₆	—	146	4	no	—
700	SD₁₆	—	146	4	no	—
701	SD₁₆	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
702	D₈	—	2	4	no	—
703	D₈	—	73	4	no	—
704	D₈	—	73	2	no	—
705	D₈	—	146	4	no	—
706	D₈	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
707	M₁₆	—	2	4	no	—
708	M₁₆	—	73	4	no	—
709	M₁₆	—	73	4	no	—
710	M₁₆	—	73	4	no	—
711	M₁₆	—	146	4	no	—
712	M₁₆	—	146	4	no	—
713	M₁₆	—	146	4	no	—
714	M₁₆	—	146	4	no	—
715	M₁₆	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
716	C₂×C₈	—	2	4	no	—
717	C₂×C₈	—	73	2	no	—
718	C₂×C₈	—	146	4	no	—
719	C₂×C₈	—	146	4	no	—
720	C₂×C₈	—	146	4	no	—
721	C₂×C₈	—	146	4	no	—
722	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
723	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	292	1	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
728	C₄²	—	73	1	no	—
729	C₄²	—	146	1	no	—
730	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	4	2	no	—
733	C₂³	—	292	2	no	—
734	C₂³	—	73	1	no	—
735	C₂³	—	146	4	no	—
736	Q₈	—	2	4	no	—
737	Q₈	—	4	2	no	—
738	Q₈	—	292	4	no	—
739	Q₈	—	292	4	no	—
740	Q₈	—	292	4	no	—
741	Q₈	—	292	2	no	—
742	Q₈	—	73	4	no	—
743	Q₈	—	146	4	no	—
744	Q₈	—	146	4	no	—
745	Q₈	—	146	4	no	—
746	Q₈	C₂×D₄×D₇₃	1	4	yes	—
747	D₄	—	2	4	no	—
748	D₄	—	2	4	no	—
749	D₄	—	4	4	no	—
750	D₄	—	4	2	no	—
751	D₄	—	8	2	no	—
752	D₄	—	292	2	no	—
753	D₄	—	292	4	no	—
754	D₄	—	292	4	no	—
755	D₄	—	292	4	no	—
756	D₄	—	292	4	no	—
757	D₄	—	73	4	no	—
758	D₄	—	146	4	no	—
759	D₄	—	146	4	no	—
760	D₄	—	146	4	no	—
761	D₄	—	146	4	no	—
762	D₄	C₂×D₄×D₇₃	1	4	yes	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	4	no	—
768	C₂×C₄	—	292	2	no	—
769	C₂×C₄	—	292	4	no	—
770	C₂×C₄	—	292	4	no	—
771	C₂×C₄	—	292	2	no	—
772	C₂×C₄	—	292	2	no	—
773	C₂×C₄	—	292	4	no	—
774	C₂×C₄	—	292	2	no	—
775	C₂×C₄	—	292	2	no	—
776	C₂×C₄	—	292	4	no	—
777	C₂×C₄	—	292	4	no	—
778	C₂×C₄	—	292	2	no	—
779	C₂×C₄	—	73	1	no	—
780	C₂×C₄	—	73	4	no	—
781	C₂×C₄	—	146	4	no	—
782	C₂×C₄	—	146	4	no	—
783	C₂×C₄	—	146	1	no	—
784	C₂×C₄	—	146	2	no	—
785	C₂×C₄	—	146	2	no	—
786	C₂×C₄	—	146	4	no	—
787	C₂×C₄	—	146	4	no	—
788	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
789	C₈	—	2	4	no	—
790	C₈	—	73	4	no	—
791	C₈	—	146	4	no	—
792	C₈	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
793	C₈	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
794	C₂²	—	2	4	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	8	2	no	—
797	C₂²	—	16	2	no	—
798	C₂²	—	292	1	no	—
799	C₂²	—	584	4	no	—
800	C₂²	—	73	2	no	—
801	C₂²	—	1168	2	no	—
802	C₂²	—	146	4	no	—
803	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
804	C₄	—	2	2	no	—
805	C₄	—	2	4	no	—
806	C₄	—	4	2	no	—
807	C₄	—	292	1	no	—
808	C₄	—	292	2	no	—
809	C₄	—	292	2	no	—
810	C₄	—	73	2	no	—
811	C₄	—	146	4	no	—
812	C₄	C₂²×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
813	C₂	—	2	1	no	—
814	C₂	—	4	4	no	—
815	C₂	—	8	2	no	—
816	C₂	—	292	4	no	—
817	C₂	—	146	2	no	—
818	C₂	D₄²×D₇₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	D₄²×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3291	C₂
socle	C₂×C₇₃	C₂×D₄²
hypercenter	#3291	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61111
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×C₄ ◁ #3291

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22624713	C₂	semidirect
2. #22621736	C₂	semidirect
3. #22621732	C₂	semidirect
4. #22621726	C₂	semidirect
5. #22621724	C₂	semidirect
6. #22621704	C₂	semidirect
7. #22621703	C₂	semidirect
8. #22620385	C₂	semidirect
9. #22619663	C₂	semidirect
10. #22619276	C₂	semidirect
11. #456×D₇₃	C₂	semidirect
12. #22618836	C₂	semidirect
13. C₇₃×#3291	C₂	semidirect
14. #17989422	C₂²	semidirect
16. #17989404	C₂²	semidirect
18. #17989403	C₂²	semidirect
19. #17989402	C₂²	semidirect
21. #17989401	C₂²	semidirect
22. #17989398	C₂²	semidirect
24. #17989397	C₂²	semidirect
26. #17989393	C₂²	semidirect
32. C₂×#14556620	C₂²	semidirect
34. #137×D₇₃	C₂²	semidirect
35. #17989352	C₂²	semidirect
37. C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	semidirect
38. #17988978	C₂²	semidirect
39. #17988967	C₂²	semidirect
40. #17988966	C₂²	semidirect
41. #17988959	C₂²	semidirect
42. #17988863	C₂²	semidirect
43. #17988862	C₂²	semidirect
44. #17988861	C₂²	semidirect
45. #17988860	C₂²	semidirect
46. #17988849	C₂²	semidirect
47. #17988848	C₂²	semidirect
48. #17988847	C₂²	semidirect
49. #17988772	C₂²	semidirect
50. #17988771	C₂²	semidirect
51. #17988771	C₂²	semidirect
52. #17988770	C₂²	semidirect
53. #17988769	C₂²	semidirect
54. #17988768	C₂²	semidirect
55. #17988767	C₂²	semidirect
56. #17988765	C₂²	semidirect
57. #17988758	C₂²	semidirect
58. #17988754	C₂²	semidirect
59. #17988709	C₂²	semidirect
60. #17988708	C₂²	semidirect
61. #17988707	C₂²	semidirect
62. #17988705	C₂²	semidirect
63. #17988701	C₂²	semidirect
64. #17988634	C₂²	semidirect
65. #104×D₇₃	C₂²	semidirect
66. #17988568	C₂²	semidirect
67. #101×D₇₃	C₂²	semidirect
68. C₄×#11924011	C₂²	semidirect
69. #577×C₇₃	C₂²	semidirect
70. #492×C₇₃	C₂²	semidirect
71. #471×C₇₃	C₂²	semidirect
72. #456×C₇₃	C₂²	semidirect
73. #453×C₇₃	C₂²	semidirect
74. #443×C₇₃	C₂²	semidirect
100. #14556623	D₄	semidirect
118. #14556620	D₄	semidirect
120. #14556618	D₄	semidirect
125. #14556615	D₄	semidirect
415. #3291	D₇₃	semidirect
423. C₇₃	#61111	semidirect
437. #577	C₂×D₇₃	semidirect
453. #492	C₂×D₇₃	semidirect
461. #471	C₂×D₇₃	semidirect
468. #456	C₂×D₇₃	semidirect
473. #453	C₂×D₇₃	semidirect
479. #443	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22624713	2
#22621736	2
#22621732	2
#22621726	2
#22621724	2
#22621704	2
#22621703	2
#22620385	2
#22619663	2
#22619276	2
#456×D₇₃	2
#22618836	2
C₇₃×#3291	2
#61111	73