Finite Group Databasebeta

← #33962298

Subgroups — #33962298

Order 18688.

2600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1318 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624719C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22624715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22624714C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22624714C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22621734C214yesmaximal, complemented
6#22621723C214yesmaximal, complemented
7#22621705C214yesmaximal, complemented
8#22621703C214yesmaximal, complemented
9#22620386C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22619671C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22619669C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22619667C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22619284C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22619277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17988772C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#17988768C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22618840C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22618838C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C73×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#17989423C2211yescharacteristic, complemented
21#17989423C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14556639C2211yescharacteristic
23C2×#14556638C2211yescharacteristic
24#17989404—22no—
25#17989404C2214yescomplemented
26#17989403—22no—
27#17989403C2214yescomplemented
28#17989403C2214yescomplemented
29#17989401—22no—
30#17989400—22no—
31#17989400C2214yescomplemented
32#17989399—22no—
33#17989399C2214yescomplemented
34#17989397C2214yescomplemented
35#17989396—22no—
36#17989396C2214yescomplemented
37#17989394—22no—
38#17989393—22no—
39#17989393C2214yescomplemented
40#17989387—22no—
41#17989387C2211yescharacteristic
42#17989387C2211yescharacteristic
43#17989387C2211yescharacteristic
44#17989386—22no—
45#17989386—22no—
46#17989385C2211yescharacteristic
47#17989385C2211yescharacteristic
48#17989383—22no—
49C2×#14556624—22no—
50C2×#14556624C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556624C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14556624C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556622C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556622C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556621C2211yescharacteristic, complemented
56#137×D73—22no—
57#137×D73—22no—
58#137×D73—22no—
59#17989353C2211yescharacteristic, complemented
60#17989353C2211yescharacteristic, complemented
61#17989353C2211yescharacteristic, complemented
62#17989133C2211yescharacteristic
63C2×#14556589C2211yescharacteristic, complemented
64#17988980C2212yescomplemented
65#17988978C2212yescomplemented
66#17988965C2212yescomplemented
67#17988958C2212yescomplemented
68#17988863C2214yescomplemented
69#17988861C2214yescomplemented
70#17988861C2214yescomplemented
71#17988853C2214yescomplemented
72#17988851C2214yescomplemented
73#17988849C2214yescomplemented
74#17988772C2214yescomplemented
75#17988772C2214yescomplemented
76#17988772C2212yescomplemented
77#17988768C2214yescomplemented
78#17988768C2214yescomplemented
79#17988768C2212yescomplemented
80#17988767C2212yescomplemented
81#17988763C2212yescomplemented
82#17988762C2212yescomplemented
83#17988758C2212yescomplemented
84#17988757C2212yescomplemented
85#17988753C2212yescomplemented
86#17988708C2214yescomplemented
87#17988707C2214yescomplemented
88#17988703C2214yescomplemented
89#17988702C2214yescomplemented
90#17988635C2211yescharacteristic, complemented
91C2×#14556518C2211yescharacteristic, complemented
92C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
93C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
94C2×#14556517C2211yescharacteristic, complemented
95#17988569C2211yescharacteristic, complemented
96C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
97M16×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
98#575×C73C2211yescharacteristic
99C2×#137×C73C2211yescharacteristic, complemented
100C2×#137×C73C2211yescharacteristic, complemented
101#568×C73C2211yescharacteristic, complemented
102#473×C73C2214yescomplemented
103#471×C73C2214yescomplemented
104#430×C73C2211yescharacteristic, complemented
105#413×C73C2211yescharacteristic, complemented
106C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
107#14556639—22no—
108#14556639—22no—
109#14556639—21no—
110#14556639—41no—
111#14556639C2314yes—
112#14556639C2312yes—
113#14556638—21no—
114#14556638—21no—
115#14556638—22no—
116#14556638—21no—
117#14556638—22no—
118#14556638—41no—
119#14556638C2314yes—
120#14556638C2312yes—
121#14556637—21no—
122#14556637—21no—
123#14556637—21no—
124#14556637C2312yes—
125#14556636—21no—
126#14556636—41no—
127#14556636—41no—
128#14556636C2312yes—
129C2×#11924029—21no—
130C2×#11924029—21no—
131C2×#11924028—22no—
132C2×#11924028—21no—
133C2×#11924028—41no—
134C2×#11924028—41no—
135C2×#11924028C2311yescharacteristic
136C2×#11924028C2311yescharacteristic
137C2×#11924028C2311yescharacteristic
138C2×#11924028C2311yescharacteristic
139C2×#11924027—21no—
140C2×#11924027—41no—
141#41×D73—22no—
142#41×D73—22no—
143#41×D73—22no—
144#41×D73—41no—
145C22×Dic146—21no—
146C22×Dic146C2311yescharacteristic
147C2×Q8×D73—21no—
148C2×Q8×D73—21no—
149C2×Q8×D73—21no—
150#14556624—22no—
151#14556624—22no—
152#14556624—21no—
153#14556624—21no—
154#14556624—24no—
155#14556624—24no—
156#14556624—24no—
157#14556624—22no—
158#14556624—22no—
159#14556624D412yescomplemented
160#14556624D412yescomplemented
161#14556624C2314yes—
162#14556624C2314yes—
163#14556624C2312yes—
164#14556624C2312yes—
165#14556623—24no—
166#14556623—24no—
167#14556623—24no—
168#14556623—24no—
169#14556623—24no—
170#14556622—22no—
171#14556622—22no—
172#14556622—22no—
173#14556622D412yescomplemented
174#14556622C2314yes—
175#14556622C2312yes—
176#14556621—21no—
177#14556621—22no—
178#14556621—22no—
179#14556621D412yescomplemented
180#14556620—24no—
181#14556620—24no—
182#14556620—24no—
183#14556620—24no—
184#14556619—21no—
185#14556619—21no—
186#14556619—24no—
187#14556619D412yescomplemented
188#14556619D412yescomplemented
189#14556619C2312yes—
190#14556619C2312yes—
191#14556618—24no—
192#14556618—24no—
193#14556617D412yescomplemented
194#14556617C2312yes—
195#14556616—21no—
196#14556616D412yescomplemented
197#14556615—24no—
198#14556614—24no—
199#14556614—24no—
200#14556613—22no—
201#14556613—22no—
202#14556613—24no—
203#14556613—24no—
204#14556613C2314yes—
205#14556612—24no—
206#14556612—24no—
207#14556612—24no—
208#14556611—22no—
209#14556611C2314yes—
210#14556610—24no—
211C2×Dic292—21no—
212C2×Dic292—21no—
213C2×Dic292—24no—
214C2×Dic292C2312yes—
215C2×#11924018—21no—
216C2×#11924018C2312yes—
217C2×#11924018C2312yes—
218Q16×D73—24no—
219Q16×D73—24no—
220Q16×D73—24no—
221C2×#11924017—21no—
222C2×#11924017—21no—
223C2×#11924017—24no—
224C2×#11924017C2312yes—
225C2×#11924016C2312yes—
226C2×#11924015—21no—
227C2×#11924015C2312yes—
228SD16×D73—24no—
229SD16×D73—24no—
230SD16×D73—24no—
231#14556599—22no—
232#14556599C2314yes—
233#14556599C2314yes—
234#14556597—22no—
235#14556597—22no—
236#14556597C2314yes—
237C2×#11924012C2311yescharacteristic
238C2×#11924012C2311yescharacteristic
239M16×D73—22no—
240M16×D73—22no—
241M16×D73—22no—
242#14556589—41no—
243#14556589C2312yes—
244#14556589C2312yes—
245#14556589C2311yescharacteristic
246#14556587C2311yescharacteristic
247#14556580C2311yescharacteristic
248#14556578C2311yescharacteristic
249#14556563—41no—
250C4×C22⋊D73—41no—
251C2×#11924007—41no—
252C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
253#14556526C2314yes—
254#14556518C2312yes—
255#14556518C2312yes—
256#14556517C2312yes—
257#14556517C2312yes—
258#14556517C2312yes—
259#14556517C2312yes—
260#14556517C2312yes—
261#14556517C2312yes—
262#14556509C2312yes—
263#14556509C2314yes—
264#14556507C2312yes—
265#14556501C2312yes—
266C8×Dic73C2312yes—
267C2×#41×C73C2311yescharacteristic
268C2×#41×C73C2311yescharacteristic
269C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
270#137×C73—22no—
271#137×C73—21no—
272#137×C73—22no—
273#137×C73—22no—
274#137×C73C2314yes—
275#137×C73C2312yes—
276AGL(1,ℤ/8)×C73—21no—
277AGL(1,ℤ/8)×C73C2312yes—
278#135×C73—22no—
279C2×Q16×C73—21no—
280C2×Q16×C73C2312yes—
281C2×SD16×C73—21no—
282C2×SD16×C73C2312yes—
283#131×C73—22no—
284#131×C73C2314yes—
285C2×M16×C73—22no—
286C2×M16×C73C2311yescharacteristic
287C2×M16×C73C2311yescharacteristic
288C2×M16×C73C2311yescharacteristic
289C2×M16×C73C2311yescharacteristic
290#108×C73C2314yes—
291#101×C73C2314yes—
292#101×C73C2312yes—
293#100×C73C2312yes—
294#11924029—22no—
295#11924029—22no—
296#11924029—24no—
297#11924029—24no—
298#11924029—22no—
299#11924029—42no—
300#11924029—42no—
301#11924029—41no—
302#11924028—21no—
303#11924028—21no—
304#11924028—21no—
305#11924028—21no—
306#11924028—21no—
307#11924028—21no—
308#11924028—21no—
309#11924028—21no—
310#11924028—21no—
311#11924028—21no—
312#11924028—24no—
313#11924028—22no—
314#11924028—22no—
315#11924028—41no—
316#11924028—41no—
317#11924028—42no—
318#11924028—42no—
319#11924028—42no—
320#11924028—42no—
321#11924028—44no—
322#11924028—44no—
323#11924028—42no—
324#11924028C2×D412yes—
325#11924028C2×D412yes—
326#11924028C2×D412yes—
327#11924028C2412yes—
328#11924028C2412yes—
329#11924028C2412yes—
330#11924027—24no—
331#11924027—22no—
332#11924027—22no—
333#11924027—22no—
334#11924027—41no—
335#11924027—42no—
336#11924027—42no—
337#11924027—44no—
338#11924027—42no—
339#11924027—42no—
340#11924027—42no—
341#11924027—44no—
342C2×Dic146—21no—
343C2×Dic146—21no—
344C2×Dic146—21no—
345C2×Dic146—21no—
346C2×Dic146—24no—
347C2×Dic146—22no—
348C2×Dic146—21no—
349C2×Dic146—41no—
350C2×Dic146—42no—
351C2×Dic146—41no—
352C2×Dic146—41no—
353C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
354C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
355C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
356C2×Dic146C2411yescharacteristic
357C2×Dic146C2412yes—
358Q8×D73—24no—
359Q8×D73—22no—
360Q8×D73—24no—
361Q8×D73—24no—
362Q8×D73—22no—
363Q8×D73—22no—
364Q8×D73—42no—
365Q8×D73—42no—
366Q8×D73—41no—
367Q8×D73—42no—
368C2×D292—22no—
369C2×D292—41no—
370C2×D292—41no—
371C2×D292C2×D411yescharacteristic
372C2×D292C2×D411yescharacteristic
373C2×D292C2×D411yescharacteristic
374C2×D292C2411yescharacteristic
375C2×C22⋊D73—21no—
376C2×C22⋊D73—21no—
377C2×C22⋊D73—21no—
378C2×C22⋊D73—21no—
379C2×C22⋊D73—41no—
380C2×C22⋊D73—42no—
381C2×C22⋊D73—42no—
382C2×C22⋊D73—41no—
383D4×D73—22no—
384D4×D73—22no—
385D4×D73—22no—
386D4×D73—41no—
387D4×D73—42no—
388D4×D73—42no—
389D4×D73—42no—
390D4×D73—42no—
391C22×Dic73—21no—
392C22×Dic73—21no—
393C22×Dic73—41no—
394C2×C4×D73—21no—
395C2×C4×D73—21no—
396C2×C4×D73—21no—
397C2×C4×D73—21no—
398C2×C4×D73—42no—
399C2×C4×D73—42no—
400C2×C4×D73—41no—
401C2×C4×D73—41no—
402C2×C4×D73—41no—
403Dic292—22no—
404Dic292—24no—
405Dic292—24no—
406Dic292—22no—
407Dic292—24no—
408Dic292C2×D414yes—
409#11924018—22no—
410#11924018—24no—
411#11924018—24no—
412#11924018—24no—
413#11924018C2×D414yes—
414#11924017—24no—
415#11924017—24no—
416#11924017—22no—
417#11924017—22no—
418#11924017—22no—
419#11924017—22no—
420#11924017—24no—
421#11924017C2×D414yes—
422#11924017C2×D414yes—
423#11924016—22no—
424#11924016—24no—
425#11924016C2×D414yes—
426#11924015—24no—
427#11924015—22no—
428#11924015—24no—
429#11924015C2×D414yes—
430D584—22no—
431D584—22no—
432D584C2×D414yes—
433#11924013—22no—
434#11924013C2×D414yes—
435#11924012—21no—
436#11924012C2×D412yes—
437#11924012C2×D412yes—
438#11924012C2412yes—
439#11924011—24no—
440#11924011—24no—
441#11924011—24no—
442C2×#10596831—21no—
443C2×#10596831C2412yes—
444C8×D73—24no—
445C8×D73—24no—
446C8×D73—24no—
447#11924007—42no—
448#11924007—42no—
449#11924007—41no—
450C22⋊Dic73—41no—
451#11924005—41no—
452C4×Dic73—21no—
453C4×Dic73C2411yescharacteristic
454C4×Dic73C2411yescharacteristic
455#41×C73—21no—
456#41×C73—21no—
457#41×C73—21no—
458#41×C73—21no—
459#41×C73—21no—
460#41×C73—21no—
461#41×C73C2×D412yes—
462#41×C73C2412yes—
463C2×Q8×C73—21no—
464C2×Q8×C73—21no—
465C2×Q8×C73—21no—
466C2×Q8×C73—21no—
467C2×Q8×C73—21no—
468C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
469C2×Q8×C73C2412yes—
470C2×Q8×C73C2411yescharacteristic
471C2×D4×C73—21no—
472C2×D4×C73—21no—
473C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
474C2×D4×C73C2411yescharacteristic
475C22×C4×C73—21no—
476C22×C4×C73—21no—
477C22×C4×C73—21no—
478C22×C4×C73C2411yescharacteristic
479Q16×C73—24no—
480Q16×C73—22no—
481Q16×C73—24no—
482SD16×C73—22no—
483SD16×C73—24no—
484SD16×C73—22no—
485SD16×C73—24no—
486D8×C73—22no—
487M16×C73—21no—
488M16×C73—21no—
489M16×C73—21no—
490M16×C73—24no—
491M16×C73C2×D412yes—
492M16×C73C2×D412yes—
493M16×C73C2412yes—
494M16×C73C2412yes—
495M16×C73C2412yes—
496C2×C8×C73—21no—
497C2×C8×C73—21no—
498C2×C8×C73—21no—
499C2×C8×C73—24no—
500C2×C8×C73C2412yes—
501C23×C73—21no—
502C23×C73—21no—
503C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
504C22×D73—21no—
505C22×D73—21no—
506C22×D73—21no—
507C22×D73—21no—
508C22×D73—42no—
509C22×D73—42no—
510Q8×C73—21no—
511Q8×C73—22no—
512Q8×C73—22no—
513Q8×C73—21no—
514Q8×C73—21no—
515Q8×C73—41no—
516Q8×C73—41no—
517Q8×C73C22×D412yes—
518D4×C73—22no—
519D4×C73—22no—
520D4×C73—21no—
521D4×C73—21no—
522D4×C73—21no—
523D4×C73—41no—
524D4×C73—41no—
525D4×C73C22×D412yes—
526C2×C4×C73—21no—
527C2×C4×C73—22no—
528C2×C4×C73—22no—
529C2×C4×C73—21no—
530C2×C4×C73—22no—
531C2×C4×C73—41no—
532C2×C4×C73—41no—
533C2×C4×C73—41no—
534C2×C4×C73—41no—
535C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
536C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
537C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
538C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
539C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
540C2×C4×C73C2511yescharacteristic
541C22⋊D73—22no—
542C22⋊D73—22no—
543C22⋊D73—22no—
544C22⋊D73—22no—
545C22⋊D73—22no—
546C22⋊D73—22no—
547C22⋊D73—42no—
548C22⋊D73—42no—
549C22⋊D73—42no—
550C22⋊D73—42no—
551C22⋊D73—44no—
552C22⋊D73—41no—
553C22⋊D73—41no—
554C22⋊D73—82no—
555C2×Dic73—21no—
556C2×Dic73—21no—
557C2×Dic73—21no—
558C2×Dic73—21no—
559C2×Dic73—21no—
560C2×Dic73—21no—
561C2×Dic73—22no—
562C2×Dic73—42no—
563C2×Dic73—42no—
564C2×Dic73—44no—
565C2×Dic73—42no—
566C2×Dic73—41no—
567C2×Dic73—41no—
568D292—21no—
569D292—21no—
570D292—21no—
571D292—21no—
572D292—21no—
573D292—42no—
574D292—42no—
575D292—44no—
576D292C22×D412yes—
577D292C22×D412yes—
578D292C22×D412yes—
579C4×D73—22no—
580C4×D73—22no—
581C4×D73—22no—
582C4×D73—22no—
583C4×D73—22no—
584C4×D73—22no—
585C4×D73—42no—
586C4×D73—42no—
587C4×D73—42no—
588C4×D73—44no—
589C4×D73—44no—
590C4×D73—42no—
591C4×D73—44no—
592C4×D73—41no—
593C4×D73—41no—
594Dic146—21no—
595Dic146—21no—
596Dic146—21no—
597Dic146—22no—
598Dic146—22no—
599Dic146—21no—
600Dic146—21no—
601Dic146—44no—
602Dic146—42no—
603Dic146—44no—
604Dic146—42no—
605Dic146—41no—
606Dic146—41no—
607Dic146C22×D412yes—
608Dic146C22×D412yes—
609Dic146C22×D412yes—
610C8×C73—22no—
611C8×C73—22no—
612C8×C73—22no—
613C8×C73C22×D414yes—
614#10596831—22no—
615#10596831C22×D414yes—
616C22×C73—22no—
617C22×C73—41no—
618C22×C73—41no—
619C22×C73—81no—
620C22×C73—81no—
621C22×C73D4211yescharacteristic
622C22×C73D4211yescharacteristic
623C22×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
624C2×D73—22no—
625C2×D73—22no—
626C2×D73—22no—
627C2×D73—41no—
628C2×D73—81no—
629C2×D73—81no—
630C2×D73—81no—
631C2×D73—81no—
632C2×D73—162no—
633C2×D73—162no—
634C4×C73—22no—
635C4×C73—41no—
636C4×C73—42no—
637C4×C73D4211yescharacteristic
638C4×C73D4211yescharacteristic
639C4×C73C23×D411yescharacteristic
640C4×C73C23×D411yescharacteristic
641Dic73—22no—
642Dic73—22no—
643Dic73—22no—
644Dic73—22no—
645Dic73—41no—
646Dic73—42no—
647Dic73—41no—
648#61111—731nomaximal, Sylow
649C2×C73—21no—
650C2×C73—21no—
651C2×C73—21no—
652C2×C73—42no—
653C2×C73—81no—
654C2×C73C2×D4211yescharacteristic
655D73—42no—
656D73—42no—
657D73—42no—
658D73—81no—
659#3586—731no—
660#3586—731no—
661#3586—731no—
662#3586—731no—
663#3293—734no—
664#3291—734no—
665#3289—734no—
666#3289—734no—
667#3152—731no—
668#3069—731no—
669#3069—731no—
670#3069—731no—
671#3069D7311yescharacteristic, complemented
672#3018—731no—
673#3018—731no—
674C2×#456—731no—
675C2×#456—731no—
676#2956—731no—
677#2956—731no—
678C73#6111111yescharacteristic, complemented, Sylow
679#585—731no—
680#585—731no—
681C2×2−1+4—731no—
682C2×2−1+4—731no—
683#578—734no—
684#578—734no—
685#578—734no—
686#578—734no—
687#578—1462no—
688#578—1462no—
689#578—1462no—
690#578—1462no—
691#577—734no—
692#577—734no—
693#577—734no—
694#577—734no—
695#577—1462no—
696#577—1462no—
697#577—1462no—
698#577—1462no—
699#575—731no—
700#575—731no—
701#575—731no—
702#575—731no—
703#575—731no—
704#575—1462no—
705#575—1462no—
706#575—1462no—
707#575—1462no—
708#575C2×D7311yescharacteristic
709C2×#137—731no—
710C2×#137—731no—
711C2×#137—731no—
712C2×#137—731no—
713C2×#137—731no—
714C2×#137—731no—
715C2×#137—1462no—
716C2×#137—1462no—
717C2×#137—1462no—
718C2×#137—1462no—
719C2×#137C2×D7311yescharacteristic, complemented
720C2×#137C2×D7311yescharacteristic, complemented
721#568—731no—
722#568—731no—
723#568—731no—
724#568C2×D7311yescharacteristic, complemented
725#532—731no—
726C2×C4⋊Q8—731no—
727#497—732no—
728#497—732no—
729#494—732no—
730#492—732no—
731#473—734no—
732#473—734no—
733#473—734no—
734#473C2×D7314yescomplemented
735#471—734no—
736#471—734no—
737#471—734no—
738#471C2×D7314yescomplemented
739#456—734no—
740#456—734no—
741#456—732no—
742#456—734no—
743#456—734no—
744#456—732no—
745#455—732no—
746#455—732no—
747#454—732no—
748#454—732no—
749#453—732no—
750#453—732no—
751#444—734no—
752#444—734no—
753#443—734no—
754#443—734no—
755#430—731no—
756#430C2×D7311yescharacteristic, complemented
757C2×#104—731no—
758C2×#104—731no—
759C2×#104—731no—
760C2×#104—731no—
761#413—731no—
762#413C2×D7311yescharacteristic, complemented
763C2×#101—731no—
764C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
765C4×M16—731no—
7662−1+4—2921no—
7672−1+4—2921no—
7682−1+4—734no—
7692−1+4—732no—
7702−1+4—734no—
7712−1+4—732no—
7722−1+4—1462no—
7732−1+4—1462no—
7742−1+4—1461no—
7752−1+4—1461no—
7762−1+4—1461no—
7772−1+4—1462no—
7782−1+4—1462no—
7792−1+4—1461no—
780H(5,𝔽2)—2921no—
781H(5,𝔽2)—2921no—
782H(5,𝔽2)—732no—
783H(5,𝔽2)—732no—
784H(5,𝔽2)—1461no—
785H(5,𝔽2)—1461no—
786H(5,𝔽2)—1461no—
787H(5,𝔽2)—1461no—
788C2×#41—2921no—
789C2×#41—2921no—
790C2×#41—2921no—
791C2×#41—2921no—
792C2×#41—731no—
793C2×#41—731no—
794C2×#41—731no—
795C2×#41—731no—
796C2×#41—1461no—
797C2×#41—1462no—
798C2×#41—1461no—
799C2×#41—1461no—
800C2×#41—1462no—
801C2×#41—1462no—
802C2×#41—1462no—
803C2×#41—1461no—
804C2×#41C22×D7311yescharacteristic
805C2×#41C22×D7311yescharacteristic
806C22×Q8—731no—
807C22×Q8—1461no—
808C22×Q8—1461no—
809C22×Q8—1461no—
810C22×Q8—1461no—
811C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
812#137—22no—
813#137—21no—
814#137—22no—
815#137—22no—
816#137—732no—
817#137—732no—
818#137—734no—
819#137—732no—
820#137—732no—
821#137—732no—
822#137—734no—
823#137—734no—
824#137—732no—
825#137—732no—
826#137—1464no—
827#137—1464no—
828#137—1464no—
829#137—1461no—
830#137—1461no—
831#137—1462no—
832#137—1462no—
833#137—1462no—
834#137—1462no—
835#137—1462no—
836#137—1462no—
837#137—1464no—
838#137—1464no—
839#137—1464no—
840#137—1464no—
841#137—1464no—
842#137—1464no—
843#137—1464no—
844#137—1464no—
845#137—1464no—
846#137—1462no—
847#137—1461no—
848#137—1462no—
849#137—1462no—
850#137C22×D7314yes—
851#137C22×D7312yes—
852AGL(1,ℤ/8)—21no—
853AGL(1,ℤ/8)—732no—
854AGL(1,ℤ/8)—732no—
855AGL(1,ℤ/8)—732no—
856AGL(1,ℤ/8)—732no—
857AGL(1,ℤ/8)—732no—
858AGL(1,ℤ/8)—732no—
859AGL(1,ℤ/8)—732no—
860AGL(1,ℤ/8)—1464no—
861AGL(1,ℤ/8)—1461no—
862AGL(1,ℤ/8)—1461no—
863AGL(1,ℤ/8)—1464no—
864AGL(1,ℤ/8)—1464no—
865AGL(1,ℤ/8)—1464no—
866AGL(1,ℤ/8)—1461no—
867AGL(1,ℤ/8)C22×D7312yes—
868#135—22no—
869#135—734no—
870#135—734no—
871#135—1464no—
872#135—1464no—
873#135—1462no—
874#135—1462no—
875#135—1464no—
876#135—1464no—
877#135—1464no—
878#135—1464no—
879#135—1464no—
880#135—1464no—
881#135—1462no—
882C2×Q16—21no—
883C2×Q16—732no—
884C2×Q16—732no—
885C2×Q16—732no—
886C2×Q16—1464no—
887C2×Q16—1461no—
888C2×Q16—1461no—
889C2×Q16—1464no—
890C2×Q16—1464no—
891C2×Q16—1464no—
892C2×Q16—1461no—
893C2×Q16C22×D7312yes—
894C2×SD16—21no—
895C2×SD16—732no—
896C2×SD16—732no—
897C2×SD16—732no—
898C2×SD16—1464no—
899C2×SD16—1461no—
900C2×SD16—1461no—
901C2×SD16—1464no—
902C2×SD16—1464no—
903C2×SD16—1464no—
904C2×SD16—1461no—
905C2×SD16C22×D7312yes—
906#131—22no—
907#131—734no—
908#131—734no—
909#131—734no—
910#131—1462no—
911#131—1462no—
912#131—1462no—
913#131C22×D7314yes—
914C2×M16—22no—
915C2×M16—731no—
916C2×M16—731no—
917C2×M16—1462no—
918C2×M16—1462no—
919C2×M16—1462no—
920C2×M16C22×D7311yescharacteristic
921C2×M16C22×D7311yescharacteristic
922C2×M16C22×D7311yescharacteristic
923C2×M16C22×D7311yescharacteristic
924C4⋊Q8—2921no—
925C4⋊Q8—732no—
926C4⋊Q8—732no—
927C4⋊Q8—731no—
928#127—731no—
929#124—731no—
930#124—731no—
931#121—2921no—
932C4×D4—2921no—
933C2×C4⋊C4—2921no—
934C2×C42—731no—
935#108—734no—
936#108C22×D7314yes—
937#104—732no—
938#104—732no—
939#104—732no—
940#104—732no—
941#104—732no—
942#104—732no—
943#104—732no—
944#104—732no—
945#101—734no—
946#101—732no—
947#101C22×D7314yes—
948#101C22×D7312yes—
949#100—732no—
950#100C22×D7312yes—
951#97—732no—
952C4×C8—732no—
953#41—21no—
954#41—21no—
955#41—21no—
956#41—21no—
957#41—21no—
958#41—21no—
959#41—2922no—
960#41—2922no—
961#41—2922no—
962#41—2924no—
963#41—2922no—
964#41—2921no—
965#41—2921no—
966#41—2924no—
967#41—2922no—
968#41—2921no—
969#41—2924no—
970#41—2921no—
971#41—2922no—
972#41—2922no—
973#41—2922no—
974#41—2924no—
975#41—2922no—
976#41—2922no—
977#41—2922no—
978#41—2922no—
979#41—732no—
980#41—732no—
981#41—732no—
982#41—732no—
983#41—732no—
984#41—732no—
985#41—1464no—
986#41—1462no—
987#41—1462no—
988#41—1462no—
989#41—1462no—
990#41—1464no—
991#41—1464no—
992#41—1462no—
993#41—1462no—
994#41—1462no—
995#41—1464no—
996#41—1462no—
997#41—1461no—
998#41—1461no—
999#41—1461no—
1000#41—1461no—
1001#41—1461no—
1002#41—1461no—
1003#41—1461no—
1004#41—1461no—
1005#41—1461no—
1006#41—1461no—
1007#41D4×D7312yes—
1008#41C23×D7312yes—
1009C2×Q8—21no—
1010C2×Q8—21no—
1011C2×Q8—21no—
1012C2×Q8—21no—
1013C2×Q8—21no—
1014C2×Q8—2922no—
1015C2×Q8—2921no—
1016C2×Q8—2921no—
1017C2×Q8—2921no—
1018C2×Q8—2921no—
1019C2×Q8—2922no—
1020C2×Q8—2922no—
1021C2×Q8—2922no—
1022C2×Q8—731no—
1023C2×Q8—731no—
1024C2×Q8—731no—
1025C2×Q8—731no—
1026C2×Q8—732no—
1027C2×Q8—1464no—
1028C2×Q8—1462no—
1029C2×Q8—1464no—
1030C2×Q8—1464no—
1031C2×Q8—1462no—
1032C2×Q8—1462no—
1033C2×Q8—1464no—
1034C2×Q8—1462no—
1035C2×Q8—1461no—
1036C2×Q8—1461no—
1037C2×Q8—1461no—
1038C2×Q8—1461no—
1039C2×Q8—1461no—
1040C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
1041C2×Q8C23×D7311yescharacteristic
1042C2×Q8C23×D7312yes—
1043C2×D4—21no—
1044C2×D4—21no—
1045C2×D4—2921no—
1046C2×D4—2921no—
1047C2×D4—2922no—
1048C2×D4—2921no—
1049C2×D4—2922no—
1050C2×D4—2922no—
1051C2×D4—2922no—
1052C2×D4—2921no—
1053C2×D4—2922no—
1054C2×D4—2922no—
1055C2×D4—2921no—
1056C2×D4—731no—
1057C2×D4—731no—
1058C2×D4—731no—
1059C2×D4—731no—
1060C2×D4—1462no—
1061C2×D4—1462no—
1062C2×D4—1462no—
1063C2×D4—1461no—
1064C2×D4—1462no—
1065C2×D4—1461no—
1066C2×D4—1461no—
1067C2×D4—1461no—
1068C2×D4D4×D7311yescharacteristic
1069C2×D4C23×D7311yescharacteristic
1070C22×C4—21no—
1071C22×C4—21no—
1072C22×C4—21no—
1073C22×C4—2921no—
1074C22×C4—2922no—
1075C22×C4—2921no—
1076C22×C4—2921no—
1077C22×C4—2922no—
1078C22×C4—2921no—
1079C22×C4—1461no—
1080C22×C4—1461no—
1081C22×C4—1461no—
1082C22×C4—1461no—
1083C22×C4—1461no—
1084C22×C4—1461no—
1085C22×C4C23×D7311yescharacteristic
1086Q16—24no—
1087Q16—22no—
1088Q16—24no—
1089Q16—734no—
1090Q16—734no—
1091Q16—1464no—
1092Q16—1462no—
1093Q16—1464no—
1094Q16—1462no—
1095Q16—1464no—
1096Q16—1464no—
1097Q16—1464no—
1098Q16—1462no—
1099Q16—1464no—
1100SD16—22no—
1101SD16—24no—
1102SD16—22no—
1103SD16—24no—
1104SD16—734no—
1105SD16—734no—
1106SD16—734no—
1107SD16—734no—
1108SD16—1464no—
1109SD16—1464no—
1110SD16—1462no—
1111SD16—1462no—
1112SD16—1462no—
1113SD16—1462no—
1114SD16—1464no—
1115SD16—1464no—
1116SD16—1462no—
1117SD16—1464no—
1118SD16—1462no—
1119SD16—1464no—
1120D8—22no—
1121D8—734no—
1122D8—734no—
1123D8—1462no—
1124D8—1462no—
1125D8—1462no—
1126M16—21no—
1127M16—21no—
1128M16—21no—
1129M16—24no—
1130M16—732no—
1131M16—732no—
1132M16—732no—
1133M16—1464no—
1134M16—1464no—
1135M16—1461no—
1136M16—1464no—
1137M16D4×D7312yes—
1138M16D4×D7312yes—
1139M16C23×D7312yes—
1140M16C23×D7312yes—
1141M16C23×D7312yes—
1142C2×C8—21no—
1143C2×C8—21no—
1144C2×C8—21no—
1145C2×C8—24no—
1146C2×C8—732no—
1147C2×C8—1464no—
1148C2×C8—1464no—
1149C2×C8—1461no—
1150C2×C8—1464no—
1151C2×C8C23×D7312yes—
1152C4⋊C4—2922no—
1153C4⋊C4—2922no—
1154C4⋊C4—2921no—
1155C22⋊C4—2921no—
1156C22⋊C4—2921no—
1157C42—731no—
1158C42—731no—
1159C42—1461no—
1160C23—21no—
1161C23—21no—
1162C23—2922no—
1163C23—2922no—
1164C23—1461no—
1165C23—1461no—
1166C23—1461no—
1167C23—1461no—
1168C23#1455663711yescharacteristic
1169Q8—21no—
1170Q8—22no—
1171Q8—22no—
1172Q8—21no—
1173Q8—21no—
1174Q8—41no—
1175Q8—41no—
1176Q8—2924no—
1177Q8—2922no—
1178Q8—2924no—
1179Q8—2922no—
1180Q8—2921no—
1181Q8—2921no—
1182Q8—732no—
1183Q8—732no—
1184Q8—732no—
1185Q8—1462no—
1186Q8—1462no—
1187Q8—1461no—
1188Q8—1461no—
1189Q8—1461no—
1190Q8—1461no—
1191Q8—1461no—
1192Q8C2×D4×D7312yes—
1193D4—22no—
1194D4—22no—
1195D4—21no—
1196D4—21no—
1197D4—21no—
1198D4—41no—
1199D4—41no—
1200D4—2922no—
1201D4—2922no—
1202D4—2924no—
1203D4—2922no—
1204D4—2924no—
1205D4—2921no—
1206D4—2921no—
1207D4—2922no—
1208D4—2922no—
1209D4—2922no—
1210D4—5842no—
1211D4—732no—
1212D4—732no—
1213D4—732no—
1214D4—1462no—
1215D4—1462no—
1216D4—1462no—
1217D4—1462no—
1218D4—1462no—
1219D4—1462no—
1220D4—1461no—
1221D4—1461no—
1222D4—1461no—
1223D4—1461no—
1224D4—1461no—
1225D4C2×D4×D7312yes—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—22no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—22no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—2922no—
1236C2×C4—2924no—
1237C2×C4—2922no—
1238C2×C4—2922no—
1239C2×C4—2922no—
1240C2×C4—2924no—
1241C2×C4—2924no—
1242C2×C4—2921no—
1243C2×C4—2921no—
1244C2×C4—2922no—
1245C2×C4—2924no—
1246C2×C4—2922no—
1247C2×C4—2921no—
1248C2×C4—2921no—
1249C2×C4—2922no—
1250C2×C4—1461no—
1251C2×C4—1461no—
1252C2×C4—1462no—
1253C2×C4—1461no—
1254C2×C4—1461no—
1255C2×C4—1461no—
1256C2×C4—1461no—
1257C2×C4—1462no—
1258C2×C4—1462no—
1259C2×C4—1462no—
1260C2×C4—1462no—
1261C2×C4—1462no—
1262C2×C4—1462no—
1263C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1264C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1265C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1266C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1267C2×C4#1455663711yescharacteristic
1268C2×C4C24×D7311yescharacteristic
1269C8—22no—
1270C8—22no—
1271C8—22no—
1272C8—734no—
1273C8—1462no—
1274C8C2×D4×D7314yes—
1275C22—22no—
1276C22—41no—
1277C22—41no—
1278C22—81no—
1279C22—81no—
1280C22—2921no—
1281C22—5841no—
1282C22—5841no—
1283C22—5841no—
1284C22—5841no—
1285C22—11682no—
1286C22—11682no—
1287C22—1462no—
1288C22—1462no—
1289C22—1462no—
1290C22#1798922111yescharacteristic
1291C22#1798922111yescharacteristic
1292C22C2×#1455663711yescharacteristic
1293C4—22no—
1294C4—41no—
1295C4—42no—
1296C4—2921no—
1297C4—2921no—
1298C4—2922no—
1299C4—1462no—
1300C4—1462no—
1301C4—1462no—
1302C4—1462no—
1303C4#1798922111yescharacteristic
1304C4#1798922111yescharacteristic
1305C4C22×D4×D7311yescharacteristic
1306C4C22×D4×D7311yescharacteristic
1307C2—21no—
1308C2—21no—
1309C2—21no—
1310C2—42no—
1311C2—81no—
1312C2—2922no—
1313C2—2922no—
1314C2—2922no—
1315C2—5841no—
1316C2C2×#1798922111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#17989221
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3069C2
socleC2×C73C2×D42
hypercenter#3069D73
hypocenterC73#61111
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3069

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624719C2semidirect
2. #22624715C2semidirect
3. #22624714C2semidirect
4. #22624714C2semidirect
5. #22621734C2semidirect
6. #22621723C2semidirect
7. #22621705C2semidirect
8. #22621703C2semidirect
9. #22620386C2semidirect
10. #22619671C2semidirect
11. #22619669C2semidirect
12. #22619667C2semidirect
13. #22619284C2semidirect
14. #22619277C2semidirect
15. C2×#17988772C2semidirect
16. C2×#17988768C2semidirect
17. #22618840C2semidirect
18. #22618838C2semidirect
19. C73×#3069C2semidirect
20. #17989423C22semidirect
21. #17989423C22semidirect
25. #17989404C22semidirect
27. #17989403C22semidirect
28. #17989403C22semidirect
31. #17989400C22semidirect
33. #17989399C22semidirect
34. #17989397C22semidirect
36. #17989396C22semidirect
39. #17989393C22semidirect
50. C2×#14556624C22semidirect
51. C2×#14556624C22semidirect
52. C2×#14556624C22semidirect
53. C2×#14556622C22semidirect
54. C2×#14556622C22semidirect
55. C2×#14556621C22semidirect
59. #17989353C22semidirect
60. #17989353C22semidirect
61. #17989353C22semidirect
63. C2×#14556589C22semidirect
64. #17988980C22semidirect
65. #17988978C22semidirect
66. #17988965C22semidirect
67. #17988958C22semidirect
68. #17988863C22semidirect
69. #17988861C22semidirect
70. #17988861C22semidirect
71. #17988853C22semidirect
72. #17988851C22semidirect
73. #17988849C22semidirect
74. #17988772C22semidirect
75. #17988772C22semidirect
76. #17988772C22semidirect
77. #17988768C22semidirect
78. #17988768C22semidirect
79. #17988768C22semidirect
80. #17988767C22semidirect
81. #17988763C22semidirect
82. #17988762C22semidirect
83. #17988758C22semidirect
84. #17988757C22semidirect
85. #17988753C22semidirect
86. #17988708C22semidirect
87. #17988707C22semidirect
88. #17988703C22semidirect
89. #17988702C22semidirect
90. #17988635C22semidirect
91. C2×#14556518C22semidirect
92. C2×#14556517C22semidirect
93. C2×#14556517C22semidirect
94. C2×#14556517C22semidirect
95. #17988569C22semidirect
96. C2×#14556509C22semidirect
97. M16×Dic73C22semidirect
99. C2×#137×C73C22semidirect
100. C2×#137×C73C22semidirect
101. #568×C73C22semidirect
102. #473×C73C22semidirect
103. #471×C73C22semidirect
104. #430×C73C22semidirect
105. #413×C73C22semidirect
106. C2×#101×C73C22semidirect
159. #14556624D4semidirect
160. #14556624D4semidirect
173. #14556622D4semidirect
179. #14556621D4semidirect
187. #14556619D4semidirect
188. #14556619D4semidirect
193. #14556617D4semidirect
196. #14556616D4semidirect
671. #3069D73semidirect
678. C73#61111semidirect
719. C2×#137C2×D73semidirect
720. C2×#137C2×D73semidirect
724. #568C2×D73semidirect
734. #473C2×D73semidirect
738. #471C2×D73semidirect
756. #430C2×D73semidirect
762. #413C2×D73semidirect
764. C2×#101C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226247192
#226247152
#226247142
#226217342
#226217232
#226217052
#226217032
#226203862
#226196712
#226196692
#226196672
#226192842
#226192772
C2×#179887722
C2×#179887682
#226188402
#226188382
C73×#30692
#6111173