Finite Group Databasebeta

← #3303×D73 #33962427

Subgroups — #3303×D73 #33962427

Order 18688.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#555×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#547×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621862C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22621861C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22621860C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22621859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22621858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22621857C212yesmaximal, complemented
9#22621856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22621855C212yesmaximal, complemented
11#22621854C212yesmaximal, complemented
12#22621853C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22621852C212yesmaximal, complemented
14#487×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#485×D73C212yesmaximal, complemented
16#476×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#465×D73C212yesmaximal, complemented
18#461×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#449×D73C212yesmaximal, complemented
20C4×D8×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C8×D4×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#416×D73C212yesmaximal, complemented
23C73×#3303C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D73C2212yes—
25C2×SD16×D73C2212yes—
26C2×D8×D73C2211yescharacteristic
27C22×C8×D73C2212yes—
28#17989303C2211yescharacteristic, complemented
29#17989302C2211yescharacteristic, complemented
30#17989302C2211yescharacteristic, complemented
31#17989301—21no—
32#17989301C2212yescomplemented
33#17989300—21no—
34#17989300C2212yescomplemented
35#17989299—22no—
36#17989242C2211yescharacteristic, complemented
37#17989241C2211yescharacteristic, complemented
38#17989240C2211yescharacteristic, complemented
39#17989239C2212yescomplemented
40#17989238—21no—
41#17989237—21no—
42#17989236C2212yescomplemented
43#17989235—22no—
44C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
45C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
46#124×D73—22no—
47#123×D73—22no—
48C22⋊Q8×D73C2212yes—
49#121×D73—21no—
50#121×D73—21no—
51#121×D73C2212yes—
52C4×D4×D73C2211yescharacteristic
53C4×D4×D73C2211yescharacteristic
54C4×D4×D73C2211yescharacteristic
55#117×D73—21no—
56#117×D73C2212yes—
57C2×C4⋊C4×D73—21no—
58#17988939C2211yescharacteristic, complemented
59#17988938C2211yescharacteristic, complemented
60#17988937C2211yescharacteristic, complemented
61#17988936C2212yescomplemented
62#17988936C2212yescomplemented
63#17988931C2212yescomplemented
64#17988930C2212yescomplemented
65#17988929C2212yescomplemented
66#17988928C2212yescomplemented
67#17988927C2212yescomplemented
68#17988926C2212yescomplemented
69#17988925C2212yescomplemented
70#17988878C2211yescharacteristic, complemented
71#17988877C2211yescharacteristic, complemented
72#17988876C2212yescomplemented
73#17988875C2212yescomplemented
74#17988874C2211yescharacteristic, complemented
75#17988819C2212yescomplemented
76#17988818C2212yescomplemented
77#17988817C2212yescomplemented
78#17988816C2212yescomplemented
79#17988815C2212yescomplemented
80#17988814C2212yescomplemented
81#17988813C2212yescomplemented
82#17988793C2211yescharacteristic, complemented
83#17988792C2211yescharacteristic, complemented
84#17988791C2212yescomplemented
85#17988790C2212yescomplemented
86#17988789C2211yescharacteristic, complemented
87#17988735C2212yescomplemented
88#17988734C2212yescomplemented
89#17988733C2212yescomplemented
90#17988732C2212yescomplemented
91#17988731C2212yescomplemented
92#17988730C2212yescomplemented
93#17988729C2212yescomplemented
94C4×D584C2211yescharacteristic, complemented
95D8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
96#17988669C2211yescharacteristic, complemented
97C4×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
98C4×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
99#17988667C2211yescharacteristic, complemented
100#17988667C2211yescharacteristic, complemented
101C8×D292C2211yescharacteristic, complemented
102D4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
103#17988652C2211yescharacteristic, complemented
104C8×C22⋊D73C2212yescomplemented
105#17988650C2212yescomplemented
106#107×D73C2211yescharacteristic
107#106×D73C2212yes—
108C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic
109#17988584C2212yescomplemented
110#17988583C2212yescomplemented
111#17988582C2212yescomplemented
112#17988582C2212yescomplemented
113#17988581C2212yescomplemented
114#17988580C2212yescomplemented
115#17988580C2212yescomplemented
116#103×D73C2212yes—
117#103×D73C2212yes—
118#103×D73C2212yes—
119#102×D73C2212yes—
120#102×D73C2211yescharacteristic
121#102×D73C2211yescharacteristic
122C22⋊C8×D73C2212yes—
123C4×C8×D73C2211yescharacteristic
124#555×C73C2211yescharacteristic, complemented
125#547×C73C2211yescharacteristic, complemented
126#487×C73C2211yescharacteristic, complemented
127#485×C73C2212yescomplemented
128#476×C73C2211yescharacteristic, complemented
129#465×C73C2212yescomplemented
130#461×C73C2211yescharacteristic, complemented
131#449×C73C2212yescomplemented
132C4×D8×C73C2211yescharacteristic, complemented
133C8×D4×C73C2211yescharacteristic, complemented
134#416×C73C2212yescomplemented
135C2×#11924029C2312yes—
136C2×#11924028—22no—
137C2×#11924028C2312yes—
138C2×#11924027—22no—
139C2×#11924027C2312yes—
140#41×D73—28no—
141#41×D73—44no—
142C2×Q8×D73—21no—
143C2×Q8×D73C2312yes—
144C2×D4×D73—22no—
145C2×D4×D73—22no—
146C2×D4×D73D411yescharacteristic
147C2×D4×D73C2311yescharacteristic
148C2×D4×D73C2311yescharacteristic
149C22×C4×D73—22no—
150C22×C4×D73—21no—
151C22×C4×D73—21no—
152C22×C4×D73C2312yes—
153C2×#11924017C2312yes—
154C2×#11924016C2312yes—
155C2×#11924015C2312yes—
156SD16×D73—44no—
157C2×D584C2311yescharacteristic
158C2×#11924013C2311yescharacteristic
159C2×#11924013C2311yescharacteristic
160D8×D73—24no—
161C22×#10596831C2312yes—
162C2×C8×D73—44no—
163C2×C8×D73C2312yes—
164C2×C8×D73C2311yescharacteristic
165C2×C8×D73C2311yescharacteristic
166C2×C8×D73C2312yes—
167C2×C8×D73C2312yes—
168#14556591C2311yescharacteristic
169#14556591C2311yescharacteristic
170#14556590—21no—
171#14556590—21no—
172#14556590—21no—
173#14556590C2312yes—
174#14556589—21no—
175#14556589C2312yes—
176#14556580—22no—
177#14556579—22no—
178#14556578—22no—
179#14556577—22no—
180#14556577—22no—
181#14556577—22no—
182#14556577—22no—
183#14556576—22no—
184#14556576—22no—
185#14556575—22no—
186#14556574—22no—
187#14556573—22no—
188#14556573—22no—
189#14556572—22no—
190#14556571C2312yes—
191#14556570C2312yes—
192#14556569—22no—
193#14556568—22no—
194#14556567C2312yes—
195#14556566—21no—
196#14556566—21no—
197#14556566C2312yes—
198#14556565—21no—
199#14556565—21no—
200#14556565C2312yes—
201#14556564—22no—
202#14556564—22no—
203#14556564—22no—
204#14556563—22no—
205#14556563—22no—
206#14556563—22no—
207#14556562—21no—
208#14556562—21no—
209#14556562C2312yes—
210C4×D292C2311yescharacteristic
211C4×D292C2311yescharacteristic
212C4×D292C2311yescharacteristic
213D4×Dic73D411yescharacteristic
214D4×Dic73C2311yescharacteristic
215D4×Dic73C2311yescharacteristic
216#14556553D411yescharacteristic
217#14556553C2311yescharacteristic
218#14556553C2311yescharacteristic
219C4×C22⋊D73—21no—
220C4×C22⋊D73—21no—
221C4×C22⋊D73C2312yes—
222#14556551—21no—
223#14556551—21no—
224#14556551D412yes—
225#14556550—21no—
226#14556550C2312yes—
227#14556549—21no—
228#14556549—21no—
229#14556549C2312yes—
230#14556549C2312yes—
231#14556548—22no—
232#14556548—22no—
233#14556547—22no—
234#14556547—22no—
235C2×C4⋊Dic73—21no—
236C2×#11924007—22no—
237C4⋊C4×D73—21no—
238C4⋊C4×D73—21no—
239C4⋊C4×D73—21no—
240C4⋊C4×D73—22no—
241C4⋊C4×D73—21no—
242C4⋊C4×D73—22no—
243C4⋊C4×D73—21no—
244C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
245C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
246C4⋊C4×D73C2312yes—
247C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
248C22⋊C4×D73—22no—
249C22⋊C4×D73—22no—
250C22⋊C4×D73—22no—
251C22⋊C4×D73—21no—
252C22⋊C4×D73—21no—
253C22⋊C4×D73D412yes—
254C42×D73—22no—
255C42×D73C2311yescharacteristic
256#14556525C2311yescharacteristic
257#14556524C2311yescharacteristic
258#14556524C2311yescharacteristic
259#14556523C2312yes—
260#14556522C2312yes—
261#14556522C2312yes—
262C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
263#14556520C2312yes—
264#14556516C2312yes—
265#14556516C2312yes—
266#14556516C2312yes—
267#14556515C2312yes—
268#14556515C2312yes—
269#14556515C2312yes—
270#14556514C2312yes—
271#14556514C2312yes—
272#14556514C2312yes—
273#14556513C2312yes—
274#14556513C2311yescharacteristic
275#14556513C2311yescharacteristic
276#14556512C2312yes—
277#14556512C2311yescharacteristic
278#14556512C2311yescharacteristic
279#14556511C2312yes—
280#14556511C2311yescharacteristic
281#14556511C2311yescharacteristic
282C22⋊#10596831C2312yes—
283#14556503C2312yes—
284#14556503C2312yes—
285C4×#10596831C2311yescharacteristic
286C8×Dic73C2311yescharacteristic
287C8×Dic73C2311yescharacteristic
288C2×#41×C73C2312yes—
289C2×SD16×C73C2312yes—
290C2×D8×C73C2311yescharacteristic
291C22×C8×C73C2312yes—
292C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
293C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
294#124×C73—22no—
295#123×C73—22no—
296C22⋊Q8×C73C2312yes—
297#121×C73—21no—
298#121×C73—21no—
299#121×C73C2312yes—
300C4×D4×C73C2311yescharacteristic
301C4×D4×C73C2311yescharacteristic
302C4×D4×C73C2311yescharacteristic
303#117×C73—21no—
304#117×C73C2312yes—
305C2×C4⋊C4×C73—21no—
306#107×C73C2311yescharacteristic
307#106×C73C2312yes—
308C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
309#103×C73C2312yes—
310#103×C73C2312yes—
311#103×C73C2312yes—
312#102×C73C2312yes—
313#102×C73C2311yescharacteristic
314#102×C73C2311yescharacteristic
315C22⋊C8×C73C2312yes—
316C4×C8×C73C2311yescharacteristic
317C23×D73—21no—
318C23×D73—21no—
319C23×D73C2×D412yes—
320#11924029—24no—
321#11924029—42no—
322#11924028—24no—
323#11924028—42no—
324#11924028—48no—
325#11924027—24no—
326#11924027—42no—
327#11924027—48no—
328C2×Dic146—22no—
329C2×Dic146—21no—
330C2×Dic146—22no—
331C2×Dic146C2412yes—
332Q8×D73—24no—
333Q8×D73—24no—
334Q8×D73—82no—
335C2×D292—22no—
336C2×D292—22no—
337C2×D292C2×D411yescharacteristic
338C2×D292C2411yescharacteristic
339C2×D292C2411yescharacteristic
340C2×C22⋊D73—22no—
341C2×C22⋊D73—22no—
342C2×C22⋊D73—22no—
343C2×C22⋊D73—22no—
344C2×C22⋊D73—21no—
345C2×C22⋊D73—21no—
346C2×C22⋊D73C2×D412yes—
347D4×D73—24no—
348D4×D73—22no—
349D4×D73—22no—
350D4×D73—22no—
351D4×D73—48no—
352D4×D73—84no—
353D4×D73#4114yes—
354C22×Dic73—21no—
355C22×Dic73—22no—
356C22×Dic73—21no—
357C22×Dic73C2×D412yes—
358C2×C4×D73—24no—
359C2×C4×D73—24no—
360C2×C4×D73—21no—
361C2×C4×D73—22no—
362C2×C4×D73—21no—
363C2×C4×D73—22no—
364C2×C4×D73—21no—
365C2×C4×D73—22no—
366C2×C4×D73—21no—
367C2×C4×D73—21no—
368C2×C4×D73—22no—
369C2×C4×D73—21no—
370C2×C4×D73—48no—
371C2×C4×D73—44no—
372C2×C4×D73—44no—
373C2×C4×D73C2×D412yes—
374C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
375C2×C4×D73C2×D412yes—
376C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
377C2×C4×D73C2412yes—
378C2×C4×D73C2411yescharacteristic
379#11924017—42no—
380#11924016—42no—
381#11924015—42no—
382D584—22no—
383#11924013—22no—
384#11924013—22no—
385C2×#10596831—42no—
386C2×#10596831C2411yescharacteristic
387C2×#10596831C2411yescharacteristic
388C2×#10596831C2412yes—
389C8×D73—22no—
390C8×D73—22no—
391C8×D73—24no—
392C8×D73—42no—
393C8×D73—42no—
394C4⋊Dic73—21no—
395C4⋊Dic73—21no—
396C4⋊Dic73—21no—
397C4⋊Dic73—22no—
398C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
399C4⋊Dic73C2412yes—
400C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
401C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
402#11924007—22no—
403#11924007—22no—
404#11924007—22no—
405#11924007—22no—
406#11924007—22no—
407#11924007—21no—
408#11924007—22no—
409#11924007—21no—
410#11924007C2×D412yes—
411C22⋊Dic73—22no—
412C22⋊Dic73—22no—
413C22⋊Dic73—22no—
414C22⋊Dic73—21no—
415C22⋊Dic73—21no—
416C22⋊Dic73C2×D412yes—
417#11924005—22no—
418#11924005—22no—
419#11924005—22no—
420#11924005—22no—
421#11924005—22no—
422#11924005—21no—
423#11924005—21no—
424#11924005—22no—
425#11924005—21no—
426#11924005—21no—
427#11924005C2×D412yes—
428#11924005C2×D412yes—
429C4×Dic73—22no—
430C4×Dic73—22no—
431C4×Dic73—22no—
432C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
433C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
434C4×Dic73C2411yescharacteristic
435#41×C73—24no—
436#41×C73—42no—
437C2×Q8×C73—21no—
438C2×Q8×C73C2412yes—
439C2×D4×C73—22no—
440C2×D4×C73—22no—
441C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
442C2×D4×C73C2411yescharacteristic
443C2×D4×C73C2411yescharacteristic
444C22×C4×C73—21no—
445C22×C4×C73—22no—
446C22×C4×C73—21no—
447C22×C4×C73C2412yes—
448SD16×C73—42no—
449D8×C73—22no—
450C2×C8×C73—42no—
451C2×C8×C73C2411yescharacteristic
452C2×C8×C73C2411yescharacteristic
453C2×C8×C73C2412yes—
454C4⋊C4×C73—21no—
455C4⋊C4×C73—22no—
456C4⋊C4×C73—21no—
457C4⋊C4×C73—21no—
458C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
459C4⋊C4×C73C2412yes—
460C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
461C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
462C22⋊C4×C73—22no—
463C22⋊C4×C73—22no—
464C22⋊C4×C73—22no—
465C22⋊C4×C73—21no—
466C22⋊C4×C73—21no—
467C22⋊C4×C73C2×D412yes—
468C42×C73—22no—
469C42×C73C2411yescharacteristic
470C23×C73—21no—
471C23×C73—21no—
472C23×C73C22×D412yes—
473C22×D73—21no—
474C22×D73—24no—
475C22×D73—24no—
476C22×D73—24no—
477C22×D73—24no—
478C22×D73—21no—
479C22×D73—42no—
480C22×D73—42no—
481C22×D73—42no—
482C22×D73—42no—
483C22×D73—42no—
484C22×D73C22×D412yes—
485C22×D73C22×D411yescharacteristic
486Q8×C73—22no—
487Q8×C73—22no—
488Q8×C73—81no—
489D4×C73—22no—
490D4×C73—21no—
491D4×C73—21no—
492D4×C73—21no—
493D4×C73—44no—
494D4×C73—82no—
495D4×C73C2×#4112yes—
496C2×C4×C73—22no—
497C2×C4×C73—22no—
498C2×C4×C73—21no—
499C2×C4×C73—22no—
500C2×C4×C73—21no—
501C2×C4×C73—22no—
502C2×C4×C73—44no—
503C2×C4×C73—42no—
504C2×C4×C73—42no—
505C2×C4×C73C22×D412yes—
506C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
507C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
508C2×C4×C73C2511yescharacteristic
509C22⋊D73—24no—
510C22⋊D73—24no—
511C22⋊D73—44no—
512C22⋊D73—44no—
513C22⋊D73—42no—
514C22⋊D73—82no—
515C22⋊D73—82no—
516C2×Dic73—24no—
517C2×Dic73—21no—
518C2×Dic73—22no—
519C2×Dic73—21no—
520C2×Dic73—22no—
521C2×Dic73—44no—
522C2×Dic73—42no—
523C2×Dic73—42no—
524C2×Dic73C22×D412yes—
525C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
526C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
527C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
528D292—22no—
529D292—21no—
530D292—21no—
531D292—21no—
532D292—44no—
533D292—82no—
534D292C2×#4112yes—
535C4×D73—24no—
536C4×D73—22no—
537C4×D73—22no—
538C4×D73—22no—
539C4×D73—24no—
540C4×D73—44no—
541C4×D73—44no—
542C4×D73—44no—
543C4×D73—42no—
544C4×D73—42no—
545C4×D73—44no—
546C4×D73—42no—
547C4×D73—42no—
548C4×D73—42no—
549C4×D73—42no—
550C4×D73#13514yes—
551C4×D73C2×#4112yes—
552C4×D73H(5,𝔽2)12yes—
553Dic146—22no—
554Dic146—22no—
555Dic146—44no—
556Dic146—82no—
557Dic146—81no—
558C8×C73—21no—
559C8×C73—21no—
560C8×C73—22no—
561#10596831—21no—
562#10596831—21no—
563#10596831—22no—
564C22×C73—22no—
565C22×C73—22no—
566C22×C73—22no—
567C22×C73—22no—
568C22×C73—41no—
569C22×C73—41no—
570C22×C73—41no—
571C22×C73—41no—
572C22×C73—41no—
573C22×C73C23×D411yescharacteristic
574C2×D73—22no—
575C2×D73—22no—
576C2×D73—22no—
577C2×D73—22no—
578C2×D73—41no—
579C2×D73—41no—
580C2×D73—48no—
581C2×D73—48no—
582C2×D73—41no—
583C2×D73—41no—
584C2×D73—41no—
585C2×D73—84no—
586C2×D73#54612yes—
587C2×D73C2×#13512yes—
588C2×D73#57712yes—
589C4×C73—22no—
590C4×C73—21no—
591C4×C73—42no—
592C4×C73—41no—
593C4×C73—41no—
594C4×C73—42no—
595C4×C73C2×#13512yes—
596C4×C73C22×#4111yescharacteristic
597C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
598Dic73—22no—
599Dic73—21no—
600Dic73—42no—
601Dic73—41no—
602Dic73—41no—
603Dic73—42no—
604Dic73#54612yes—
605Dic73C2×#13512yes—
606C2×#3303—731nomaximal, Sylow
607C2×C73—42no—
608C2×C73—42no—
609C2×C73—81no—
610C2×C73C2×#54611yescharacteristic
611C2×C73C22×#13511yescharacteristic
612C2×C73C2×#57711yescharacteristic
613D73—42no—
614D73—42no—
615D73—81no—
616D73#330314yesdirect product factor
617C2×#555—731no—
618C2×#547—731no—
619#3303—731no—
620#3303—732no—
621#3303—731no—
622#3303—732no—
623#3303—731no—
624#3303—732no—
625#3303—731no—
626#3303—731no—
627#3303—732no—
628#3303—731no—
629#3303—731no—
630#3303D7311yescharacteristic, direct product factor
631C2×#487—731no—
632C2×#485—732no—
633C2×#476—731no—
634C2×#465—732no—
635C2×#461—731no—
636C2×#449—732no—
637C2×C4×D8—731no—
638C2×C8×D4—731no—
639C2×#416—732no—
640C73C2×#330311yescharacteristic, complemented, Sylow
641C22×#41—732no—
642C22×SD16—732no—
643C22×D8—731no—
644C23×C8—732no—
645#555—731no—
646#555—732no—
647#555—731no—
648#555—731no—
649#555—732no—
650#555—1461no—
651#555—1461no—
652#555—1462no—
653#555C2×D7311yescharacteristic, complemented
654#547—732no—
655#547—731no—
656#547—732no—
657#547—731no—
658#547—731no—
659#547—1461no—
660#547—1461no—
661#547—1462no—
662#547C2×D7311yescharacteristic, complemented
663C2×C4⋊Q8—731no—
664C2×C4⋊Q8—731no—
665C2×#124—1462no—
666C2×#123—1462no—
667C2×C22⋊Q8—732no—
668C2×#121—732no—
669C2×#121—1461no—
670C2×#121—1461no—
671C2×C4×D4—731no—
672C2×C4×D4—731no—
673C2×C4×D4—731no—
674C2×#117—732no—
675C2×#117—1461no—
676C22×C4⋊C4—1461no—
677#487—731no—
678#487—731no—
679#487—732no—
680#487—732no—
681#487—731no—
682#487C2×D7311yescharacteristic, complemented
683#485—732no—
684#485—732no—
685#485—732no—
686#485—732no—
687#485—732no—
688#485—732no—
689#485—732no—
690#485C2×D7312yescomplemented
691#476—731no—
692#476—731no—
693#476—732no—
694#476—731no—
695#476—732no—
696#476C2×D7311yescharacteristic, complemented
697#465—732no—
698#465—732no—
699#465—732no—
700#465—732no—
701#465—732no—
702#465—732no—
703#465—732no—
704#465C2×D7312yescomplemented
705#461—732no—
706#461—731no—
707#461—731no—
708#461—731no—
709#461—732no—
710#461C2×D7311yescharacteristic, complemented
711#449—732no—
712#449—732no—
713#449—732no—
714#449—732no—
715#449—732no—
716#449—732no—
717#449—732no—
718#449C2×D7312yescomplemented
719C4×D8—731no—
720C4×D8—731no—
721C4×D8—731no—
722C4×D8—731no—
723C4×D8—731no—
724C4×D8—731no—
725C4×D8—731no—
726C4×D8C2×D7311yescharacteristic, complemented
727C8×D4—732no—
728C8×D4—731no—
729C8×D4—731no—
730C8×D4—732no—
731C8×D4—731no—
732C8×D4C2×D7311yescharacteristic, complemented
733C2×#107—731no—
734C2×#106—732no—
735C2×C4⋊C8—731no—
736#416—732no—
737#416—732no—
738#416—732no—
739#416—732no—
740#416—732no—
741#416—732no—
742#416—732no—
743#416C2×D7312yescomplemented
744C2×#103—732no—
745C2×#103—732no—
746C2×#103—732no—
747C2×#102—731no—
748C2×#102—732no—
749C2×#102—731no—
750C2×C22⋊C8—732no—
751C2×C4×C8—731no—
752C2×#41—2924no—
753C2×#41—732no—
754C2×#41—732no—
755C2×#41—732no—
756C2×#41—1462no—
757C2×#41—1468no—
758C2×#41—1462no—
759C2×#41C22×D7312yes—
760C22×Q8—732no—
761C22×Q8—1461no—
762C22×D4—731no—
763C22×D4—731no—
764C22×D4—731no—
765C22×D4—1462no—
766C22×D4—1462no—
767C23×C4—732no—
768C23×C4—1461no—
769C23×C4—1462no—
770C23×C4—1461no—
771C2×SD16—2924no—
772C2×SD16—732no—
773C2×SD16—732no—
774C2×SD16—732no—
775C2×SD16C22×D7312yes—
776C2×D8—731no—
777C2×D8—731no—
778C2×D8—731no—
779C2×D8—1464no—
780C2×D8C22×D7311yescharacteristic
781C22×C8—2924no—
782C22×C8—732no—
783C22×C8—732no—
784C22×C8—732no—
785C22×C8—731no—
786C22×C8—732no—
787C22×C8—731no—
788C22×C8C22×D7312yes—
789C4⋊Q8—732no—
790C4⋊Q8—732no—
791C4⋊Q8—731no—
792C4⋊Q8—731no—
793C4⋊Q8—1461no—
794C4⋊Q8—1461no—
795C4⋊Q8—1461no—
796C4⋊Q8—1461no—
797C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
798C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
799#124—22no—
800#124—1462no—
801#124—1462no—
802#124—1462no—
803#124—1462no—
804#124—1462no—
805#124—1462no—
806#124—1462no—
807#123—22no—
808#123—1462no—
809#123—1462no—
810#123—1462no—
811#123—1462no—
812#123—1462no—
813#123—1462no—
814#123—1462no—
815C22⋊Q8—732no—
816C22⋊Q8—732no—
817C22⋊Q8—732no—
818C22⋊Q8—1462no—
819C22⋊Q8—1462no—
820C22⋊Q8C22×D7312yes—
821#121—21no—
822#121—21no—
823#121—732no—
824#121—732no—
825#121—732no—
826#121—1462no—
827#121—1462no—
828#121—1462no—
829#121—1461no—
830#121—1461no—
831#121—1461no—
832#121—1461no—
833#121—1462no—
834#121—1462no—
835#121—1462no—
836#121—1461no—
837#121—1461no—
838#121C22×D7312yes—
839C4×D4—731no—
840C4×D4—732no—
841C4×D4—731no—
842C4×D4—732no—
843C4×D4—731no—
844C4×D4—731no—
845C4×D4—731no—
846C4×D4—731no—
847C4×D4—731no—
848C4×D4—731no—
849C4×D4—731no—
850C4×D4—1461no—
851C4×D4—1461no—
852C4×D4—1461no—
853C4×D4—1461no—
854C4×D4C22×D7311yescharacteristic
855C4×D4C22×D7311yescharacteristic
856C4×D4C22×D7311yescharacteristic
857#117—21no—
858#117—732no—
859#117—732no—
860#117—732no—
861#117—1462no—
862#117—1462no—
863#117—1462no—
864#117—1462no—
865#117—1461no—
866#117—1461no—
867#117—1461no—
868#117C22×D7312yes—
869C2×C4⋊C4—21no—
870C2×C4⋊C4—731no—
871C2×C4⋊C4—731no—
872C2×C4⋊C4—732no—
873C2×C4⋊C4—731no—
874C2×C4⋊C4—1461no—
875C2×C4⋊C4—1462no—
876C2×C4⋊C4—1461no—
877C2×C4⋊C4—1462no—
878C2×C4⋊C4—1461no—
879C2×C4⋊C4—1461no—
880C2×C4⋊C4—1462no—
881C2×C4⋊C4—1461no—
882C2×C4⋊C4—1461no—
883C2×C22⋊C4—732no—
884C2×C22⋊C4—1462no—
885C2×C22⋊C4—1461no—
886C2×C22⋊C4—1461no—
887C2×C22⋊C4—1462no—
888C2×C22⋊C4—1462no—
889C2×C42—731no—
890C2×C42—1462no—
891#107—731no—
892#107—731no—
893#107—731no—
894#107C22×D7311yescharacteristic
895#106—732no—
896#106—732no—
897#106—732no—
898#106C22×D7312yes—
899C4⋊C8—732no—
900C4⋊C8—731no—
901C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
902#103—732no—
903#103—732no—
904#103—732no—
905#103—732no—
906#103—732no—
907#103—732no—
908#103—732no—
909#103—732no—
910#103—732no—
911#103C22×D7312yes—
912#103C22×D7312yes—
913#103C22×D7312yes—
914#102—731no—
915#102—732no—
916#102—731no—
917#102—731no—
918#102—732no—
919#102—731no—
920#102—731no—
921#102—732no—
922#102—731no—
923#102C22×D7311yescharacteristic
924#102C22×D7312yes—
925#102C22×D7311yescharacteristic
926C22⋊C8—732no—
927C22⋊C8—732no—
928C22⋊C8—732no—
929C22⋊C8C22×D7312yes—
930C4×C8—731no—
931C4×C8—731no—
932C4×C8—731no—
933C4×C8C22×D7311yescharacteristic
934C24—732no—
935C24—1461no—
936C24—1461no—
937#41—24no—
938#41—42no—
939#41—2922no—
940#41—2928no—
941#41—2922no—
942#41—2928no—
943#41—2922no—
944#41—1464no—
945#41—1464no—
946#41—1464no—
947C2×Q8—21no—
948C2×Q8—5842no—
949C2×Q8—732no—
950C2×Q8—1462no—
951C2×Q8—1462no—
952C2×Q8—1464no—
953C2×Q8—1464no—
954C2×Q8—1461no—
955C2×Q8C23×D7312yes—
956C2×D4—22no—
957C2×D4—22no—
958C2×D4—2928no—
959C2×D4—5844no—
960C2×D4—734no—
961C2×D4—732no—
962C2×D4—731no—
963C2×D4—731no—
964C2×D4—731no—
965C2×D4—1462no—
966C2×D4—1462no—
967C2×D4—1462no—
968C2×D4—1462no—
969C2×D4—1464no—
970C2×D4—1462no—
971C2×D4—1461no—
972C2×D4—1461no—
973C2×D4—1462no—
974C2×D4—1462no—
975C2×D4—1462no—
976C2×D4—1462no—
977C2×D4D4×D7311yescharacteristic
978C2×D4C23×D7311yescharacteristic
979C2×D4C23×D7311yescharacteristic
980C22×C4—21no—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—2924no—
984C22×C4—2924no—
985C22×C4—2928no—
986C22×C4—731no—
987C22×C4—731no—
988C22×C4—732no—
989C22×C4—731no—
990C22×C4—732no—
991C22×C4—732no—
992C22×C4—732no—
993C22×C4—1461no—
994C22×C4—1462no—
995C22×C4—1461no—
996C22×C4—1461no—
997C22×C4—1462no—
998C22×C4—1461no—
999C22×C4—1462no—
1000C22×C4—1464no—
1001C22×C4—1464no—
1002C22×C4—1461no—
1003C22×C4—1462no—
1004C22×C4—1461no—
1005C22×C4—1461no—
1006C22×C4—1462no—
1007C22×C4—1461no—
1008C22×C4C23×D7312yes—
1009SD16—42no—
1010SD16—2922no—
1011SD16—2922no—
1012SD16—2922no—
1013D8—22no—
1014D8—1462no—
1015D8—1462no—
1016D8—1462no—
1017C2×C8—42no—
1018C2×C8—2922no—
1019C2×C8—2922no—
1020C2×C8—2922no—
1021C2×C8—731no—
1022C2×C8—731no—
1023C2×C8—732no—
1024C2×C8—1462no—
1025C2×C8—1464no—
1026C2×C8—1462no—
1027C2×C8C23×D7311yescharacteristic
1028C2×C8C23×D7311yescharacteristic
1029C2×C8C23×D7312yes—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—22no—
1032C4⋊C4—21no—
1033C4⋊C4—21no—
1034C4⋊C4—732no—
1035C4⋊C4—731no—
1036C4⋊C4—732no—
1037C4⋊C4—731no—
1038C4⋊C4—731no—
1039C4⋊C4—1461no—
1040C4⋊C4—1462no—
1041C4⋊C4—1461no—
1042C4⋊C4—1462no—
1043C4⋊C4—1462no—
1044C4⋊C4—1462no—
1045C4⋊C4—1462no—
1046C4⋊C4—1462no—
1047C4⋊C4—1462no—
1048C4⋊C4—1461no—
1049C4⋊C4—1461no—
1050C4⋊C4—1461no—
1051C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
1052C4⋊C4C23×D7312yes—
1053C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1054C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1055C22⋊C4—22no—
1056C22⋊C4—22no—
1057C22⋊C4—22no—
1058C22⋊C4—21no—
1059C22⋊C4—21no—
1060C22⋊C4—732no—
1061C22⋊C4—732no—
1062C22⋊C4—732no—
1063C22⋊C4—1462no—
1064C22⋊C4—1461no—
1065C22⋊C4—1461no—
1066C22⋊C4—1462no—
1067C22⋊C4—1462no—
1068C22⋊C4—1462no—
1069C22⋊C4—1462no—
1070C22⋊C4—1462no—
1071C22⋊C4—1461no—
1072C22⋊C4—1461no—
1073C22⋊C4—1462no—
1074C22⋊C4—1462no—
1075C22⋊C4—1462no—
1076C22⋊C4—1461no—
1077C22⋊C4—1461no—
1078C22⋊C4D4×D7312yes—
1079C42—22no—
1080C42—731no—
1081C42—731no—
1082C42—731no—
1083C42—1462no—
1084C42—1462no—
1085C42—1462no—
1086C42C23×D7311yescharacteristic
1087C23—21no—
1088C23—21no—
1089C23—2922no—
1090C23—2922no—
1091C23—2922no—
1092C23—2922no—
1093C23—2922no—
1094C23—731no—
1095C23—732no—
1096C23—1464no—
1097C23—1464no—
1098C23—1464no—
1099C23—1464no—
1100C23—1461no—
1101C23—1461no—
1102C23C2×D4×D7312yes—
1103Q8—22no—
1104Q8—22no—
1105Q8—81no—
1106Q8—2924no—
1107Q8—5841no—
1108Q8—5842no—
1109Q8—1462no—
1110Q8—1462no—
1111D4—21no—
1112D4—21no—
1113D4—21no—
1114D4—22no—
1115D4—44no—
1116D4—82no—
1117D4—2924no—
1118D4—2924no—
1119D4—2924no—
1120D4—2922no—
1121D4—5842no—
1122D4—5842no—
1123D4—5842no—
1124D4—732no—
1125D4—1464no—
1126D4—1464no—
1127D4—1461no—
1128D4—1461no—
1129D4—1461no—
1130D4—1462no—
1131D4#41×D7312yes—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—21no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—21no—
1137C2×C4—22no—
1138C2×C4—44no—
1139C2×C4—42no—
1140C2×C4—42no—
1141C2×C4—2924no—
1142C2×C4—2924no—
1143C2×C4—2922no—
1144C2×C4—2922no—
1145C2×C4—2924no—
1146C2×C4—2922no—
1147C2×C4—2922no—
1148C2×C4—2924no—
1149C2×C4—2922no—
1150C2×C4—2922no—
1151C2×C4—2924no—
1152C2×C4—2922no—
1153C2×C4—2922no—
1154C2×C4—731no—
1155C2×C4—731no—
1156C2×C4—732no—
1157C2×C4—732no—
1158C2×C4—734no—
1159C2×C4—731no—
1160C2×C4—732no—
1161C2×C4—1464no—
1162C2×C4—1464no—
1163C2×C4—1462no—
1164C2×C4—1461no—
1165C2×C4—1462no—
1166C2×C4—1461no—
1167C2×C4—1462no—
1168C2×C4—1464no—
1169C2×C4—1462no—
1170C2×C4—1462no—
1171C2×C4C2×D4×D7312yes—
1172C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1173C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1174C2×C4C24×D7311yescharacteristic
1175C8—21no—
1176C8—21no—
1177C8—22no—
1178C8—1461no—
1179C8—1461no—
1180C8—1462no—
1181C22—22no—
1182C22—22no—
1183C22—22no—
1184C22—22no—
1185C22—41no—
1186C22—41no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—2928no—
1191C22—2928no—
1192C22—2921no—
1193C22—2921no—
1194C22—2921no—
1195C22—2921no—
1196C22—2921no—
1197C22—5844no—
1198C22—732no—
1199C22—732no—
1200C22—732no—
1201C22—1462no—
1202C22—1462no—
1203C22—1462no—
1204C22—1462no—
1205C22C22×D4×D7311yescharacteristic
1206C4—22no—
1207C4—21no—
1208C4—42no—
1209C4—41no—
1210C4—41no—
1211C4—42no—
1212C4—2922no—
1213C4—2921no—
1214C4—2921no—
1215C4—2922no—
1216C4—732no—
1217C4—732no—
1218C4—1462no—
1219C4—1461no—
1220C4#135×D7312yes—
1221C4C2×#41×D7311yescharacteristic
1222C4H(5,𝔽2)×D7311yescharacteristic
1223C2—42no—
1224C2—42no—
1225C2—81no—
1226C2—2922no—
1227C2—2922no—
1228C2—5841no—
1229C2—734no—
1230C2#546×D7311yescharacteristic
1231C2C2×#135×D7311yescharacteristic
1232C2#577×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3303C2
socleC22×C73C23×D4
hypercenter#3303D73
hypocenterC73C2×#3303
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3303

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #555×D73C2semidirect
2. #547×D73C2semidirect
3. #22621862C2semidirect
4. #22621861C2semidirect
5. #22621860C2semidirect
6. #22621859C2semidirect
7. #22621858C2semidirect
8. #22621857C2semidirect
9. #22621856C2semidirect
10. #22621855C2semidirect
11. #22621854C2semidirect
12. #22621853C2semidirect
13. #22621852C2semidirect
14. #487×D73C2semidirect
15. #485×D73C2semidirect
16. #476×D73C2semidirect
17. #465×D73C2semidirect
18. #461×D73C2semidirect
19. #449×D73C2semidirect
20. C4×D8×D73C2semidirect
21. C8×D4×D73C2semidirect
22. #416×D73C2semidirect
23. C73×#3303C2semidirect
28. #17989303C22semidirect
29. #17989302C22semidirect
30. #17989302C22semidirect
32. #17989301C22semidirect
34. #17989300C22semidirect
36. #17989242C22semidirect
37. #17989241C22semidirect
38. #17989240C22semidirect
39. #17989239C22semidirect
42. #17989236C22semidirect
58. #17988939C22semidirect
59. #17988938C22semidirect
60. #17988937C22semidirect
61. #17988936C22semidirect
62. #17988936C22semidirect
63. #17988931C22semidirect
64. #17988930C22semidirect
65. #17988929C22semidirect
66. #17988928C22semidirect
67. #17988927C22semidirect
68. #17988926C22semidirect
69. #17988925C22semidirect
70. #17988878C22semidirect
71. #17988877C22semidirect
72. #17988876C22semidirect
73. #17988875C22semidirect
74. #17988874C22semidirect
75. #17988819C22semidirect
76. #17988818C22semidirect
77. #17988817C22semidirect
78. #17988816C22semidirect
79. #17988815C22semidirect
80. #17988814C22semidirect
81. #17988813C22semidirect
82. #17988793C22semidirect
83. #17988792C22semidirect
84. #17988791C22semidirect
85. #17988790C22semidirect
86. #17988789C22semidirect
87. #17988735C22semidirect
88. #17988734C22semidirect
89. #17988733C22semidirect
90. #17988732C22semidirect
91. #17988731C22semidirect
92. #17988730C22semidirect
93. #17988729C22semidirect
94. C4×D584C22semidirect
95. D8×Dic73C22semidirect
96. #17988669C22semidirect
97. C4×#11924013C22semidirect
98. C4×#11924013C22semidirect
99. #17988667C22semidirect
100. #17988667C22semidirect
101. C8×D292C22semidirect
102. D4×#10596831C22semidirect
103. #17988652C22semidirect
104. C8×C22⋊D73C22semidirect
105. #17988650C22semidirect
109. #17988584C22semidirect
110. #17988583C22semidirect
111. #17988582C22semidirect
112. #17988582C22semidirect
113. #17988581C22semidirect
114. #17988580C22semidirect
115. #17988580C22semidirect
124. #555×C73C22semidirect
125. #547×C73C22semidirect
126. #487×C73C22semidirect
127. #485×C73C22semidirect
128. #476×C73C22semidirect
129. #465×C73C22semidirect
130. #461×C73C22semidirect
131. #449×C73C22semidirect
132. C4×D8×C73C22semidirect
133. C8×D4×C73C22semidirect
134. #416×C73C22semidirect
616. D73#3303direct (N × H)
630. #3303D73direct (N × H)
640. C73C2×#3303semidirect
653. #555C2×D73semidirect
662. #547C2×D73semidirect
682. #487C2×D73semidirect
690. #485C2×D73semidirect
696. #476C2×D73semidirect
704. #465C2×D73semidirect
710. #461C2×D73semidirect
718. #449C2×D73semidirect
726. C4×D8C2×D73semidirect
732. C8×D4C2×D73semidirect
743. #416C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#555×D732
#547×D732
#226218622
#226218612
#226218602
#226218592
#226218582
#226218572
#226218562
#226218552
#226218542
#226218532
#226218522
#487×D732
#485×D732
#476×D732
#465×D732
#461×D732
#449×D732
C4×D8×D732
C8×D4×D732
#416×D732
C73×#33032
C2×#330373