Finite Group Databasebeta

← #3305×D73 #33962451

Subgroups — #3305×D73 #33962451

Order 18688.

2262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1250 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#555×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#550×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621884C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22621883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22621882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22621881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22621880C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22621879C212yesmaximal, complemented
9#22621878C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22621877C212yesmaximal, complemented
11#22621876C212yesmaximal, complemented
12#22621875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22621874C212yesmaximal, complemented
14#486×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#482×D73C212yesmaximal, complemented
16#477×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#466×D73C212yesmaximal, complemented
18#459×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#449×D73C212yesmaximal, complemented
20C4×SD16×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C8×D4×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#416×D73C212yesmaximal, complemented
23C73×#3305C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D73C2212yes—
25C2×SD16×D73C2211yescharacteristic
26C2×D8×D73C2212yes—
27C22×C8×D73C2212yes—
28#17989303C2211yescharacteristic, complemented
29#17989302C2211yescharacteristic, complemented
30#17989302C2211yescharacteristic, complemented
31#17989301—21no—
32#17989301C2212yescomplemented
33#17989300—21no—
34#17989300C2212yescomplemented
35#17989299—22no—
36#17989259C2211yescharacteristic, complemented
37#17989258—21no—
38#17989258C2211yescharacteristic, complemented
39#17989257—21no—
40#17989257C2211yescharacteristic, complemented
41#17989256C2212yescomplemented
42#17989255—22no—
43#17989255C2212yescomplemented
44C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
45#127×D73—21no—
46#127×D73C2211yescharacteristic
47#124×D73—22no—
48#121×D73—21no—
49#121×D73—22no—
50#121×D73C2212yes—
51#121×D73C2212yes—
52C4×Q8×D73C2211yescharacteristic
53C4×D4×D73—21no—
54C4×D4×D73C2211yescharacteristic
55C4×D4×D73C2211yescharacteristic
56#117×D73—21no—
57#117×D73C2212yes—
58#17988935C2211yescharacteristic, complemented
59#17988934C2211yescharacteristic, complemented
60#17988933C2211yescharacteristic, complemented
61#17988932C2212yescomplemented
62#17988932C2212yescomplemented
63#17988914C2212yescomplemented
64#17988913C2212yescomplemented
65#17988912C2212yescomplemented
66#17988911C2212yescomplemented
67#17988910C2212yescomplemented
68#17988909C2212yescomplemented
69#17988908C2212yescomplemented
70#17988883C2211yescharacteristic, complemented
71#17988882C2211yescharacteristic, complemented
72#17988881C2212yescomplemented
73#17988880C2212yescomplemented
74#17988879C2211yescharacteristic, complemented
75#17988824C2212yescomplemented
76#17988823C2212yescomplemented
77#17988822C2212yescomplemented
78#17988822C2212yescomplemented
79#17988821C2212yescomplemented
80#17988821C2212yescomplemented
81#17988820C2212yescomplemented
82#17988783C2211yescharacteristic, complemented
83#17988782C2211yescharacteristic, complemented
84#17988781C2212yescomplemented
85#17988780C2212yescomplemented
86#17988779C2211yescharacteristic, complemented
87#17988735C2212yescomplemented
88#17988734C2212yescomplemented
89#17988733C2212yescomplemented
90#17988732C2212yescomplemented
91#17988731C2212yescomplemented
92#17988730C2212yescomplemented
93#17988729C2212yescomplemented
94#17988678C2211yescharacteristic, complemented
95C4×#11924017C2211yescharacteristic, complemented
96SD16×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
97C4×#11924015C2211yescharacteristic, complemented
98#17988674C2211yescharacteristic, complemented
99C4×#11924016C2211yescharacteristic, complemented
100#17988672C2211yescharacteristic, complemented
101C8×D292C2211yescharacteristic, complemented
102D4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
103#17988652C2211yescharacteristic, complemented
104C8×C22⋊D73C2212yescomplemented
105#17988650C2212yescomplemented
106#107×D73C2212yes—
107#106×D73C2211yescharacteristic
108C4⋊C8×D73C2211yescharacteristic
109#17988584C2212yescomplemented
110#17988583C2212yescomplemented
111#17988582C2212yescomplemented
112#17988582C2212yescomplemented
113#17988581C2212yescomplemented
114#17988580C2212yescomplemented
115#17988580C2212yescomplemented
116#103×D73C2212yes—
117#103×D73C2211yescharacteristic
118#102×D73C2212yes—
119#102×D73C2212yes—
120#102×D73C2211yescharacteristic
121#102×D73C2212yes—
122C22⋊C8×D73C2212yes—
123C4×C8×D73C2211yescharacteristic
124#555×C73C2211yescharacteristic, complemented
125#550×C73C2211yescharacteristic, complemented
126#486×C73C2211yescharacteristic, complemented
127#482×C73C2212yescomplemented
128#477×C73C2211yescharacteristic, complemented
129#466×C73C2212yescomplemented
130#459×C73C2211yescharacteristic, complemented
131#449×C73C2212yescomplemented
132C4×SD16×C73C2211yescharacteristic, complemented
133C8×D4×C73C2211yescharacteristic, complemented
134#416×C73C2212yescomplemented
135C2×#11924029C2312yes—
136C2×#11924028—22no—
137C2×#11924028C2312yes—
138C2×#11924027—22no—
139C2×#11924027C2312yes—
140#41×D73—28no—
141#41×D73—44no—
142C2×Q8×D73—21no—
143C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
144C2×D4×D73—22no—
145C2×D4×D73—22no—
146C2×D4×D73—22no—
147C2×D4×D73—21no—
148C2×D4×D73—21no—
149C2×D4×D73D411yescharacteristic
150C2×D4×D73C2312yes—
151C2×D4×D73C2311yescharacteristic
152C22×C4×D73—22no—
153C22×C4×D73—21no—
154C22×C4×D73C2312yes—
155C2×#11924017C2311yescharacteristic
156C2×#11924016C2311yescharacteristic
157C2×#11924015C2311yescharacteristic
158SD16×D73—24no—
159C2×D584C2312yes—
160C2×#11924013C2312yes—
161C2×#11924013C2312yes—
162D8×D73—44no—
163C22×#10596831C2312yes—
164C2×C8×D73—44no—
165C2×C8×D73C2311yescharacteristic
166C2×C8×D73C2312yes—
167C2×C8×D73C2311yescharacteristic
168C2×C8×D73C2312yes—
169C2×C8×D73C2312yes—
170#14556591C2311yescharacteristic
171#14556590—21no—
172#14556590C2312yes—
173#14556589—21no—
174#14556588—21no—
175#14556588C2311yescharacteristic
176#14556587—21no—
177#14556587—22no—
178#14556587—22no—
179#14556587—21no—
180#14556587—21no—
181#14556587—21no—
182#14556587C2312yes—
183#14556580—22no—
184#14556579—22no—
185#14556578—22no—
186#14556577—22no—
187#14556577—22no—
188#14556577—22no—
189#14556577—22no—
190#14556566—21no—
191#14556566—22no—
192#14556566C2312yes—
193#14556566C2312yes—
194#14556565—21no—
195#14556565—22no—
196#14556565C2312yes—
197#14556565C2312yes—
198#14556564—22no—
199#14556564—22no—
200#14556564—22no—
201#14556564—22no—
202#14556564—22no—
203#14556563—22no—
204#14556563—22no—
205#14556563—22no—
206#14556563—22no—
207#14556563—22no—
208#14556562—22no—
209#14556562—21no—
210#14556562C2312yes—
211#14556562C2312yes—
212Q8×Dic73C2311yescharacteristic
213C4×Dic146—21no—
214C4×Dic146C2311yescharacteristic
215#14556556—21no—
216#14556556C2311yescharacteristic
217C4×D292—21no—
218C4×D292C2311yescharacteristic
219C4×D292C2311yescharacteristic
220D4×Dic73—21no—
221D4×Dic73D411yescharacteristic
222D4×Dic73C2311yescharacteristic
223#14556553—21no—
224#14556553D411yescharacteristic
225#14556553C2311yescharacteristic
226C4×C22⋊D73—22no—
227C4×C22⋊D73—21no—
228C4×C22⋊D73C2312yes—
229#14556551—22no—
230#14556551—21no—
231#14556551D412yes—
232#14556550—21no—
233#14556550C2312yes—
234#14556549—21no—
235#14556549—21no—
236#14556549C2312yes—
237#14556549C2312yes—
238#14556548—22no—
239#14556548—22no—
240#14556547—22no—
241#14556547—22no—
242C4⋊C4×D73—21no—
243C4⋊C4×D73—21no—
244C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
245C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
246C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
247C4⋊C4×D73C2312yes—
248C22⋊C4×D73—22no—
249C22⋊C4×D73—22no—
250C22⋊C4×D73—22no—
251C22⋊C4×D73—21no—
252C22⋊C4×D73D412yes—
253C42×D73—21no—
254C42×D73—22no—
255C42×D73C2311yescharacteristic
256#14556525C2312yes—
257#14556524C2312yes—
258#14556524C2312yes—
259#14556523C2311yescharacteristic
260#14556522C2311yescharacteristic
261#14556522C2311yescharacteristic
262C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
263#14556520C2312yes—
264#14556516C2312yes—
265#14556516C2311yescharacteristic
266#14556515C2312yes—
267#14556515C2311yescharacteristic
268#14556514C2312yes—
269#14556514C2311yescharacteristic
270#14556513C2312yes—
271#14556513C2312yes—
272#14556513C2311yescharacteristic
273#14556513C2312yes—
274#14556512C2312yes—
275#14556512C2312yes—
276#14556512C2311yescharacteristic
277#14556512C2312yes—
278#14556511C2312yes—
279#14556511C2312yes—
280#14556511C2311yescharacteristic
281#14556511C2312yes—
282C22⋊#10596831C2312yes—
283#14556503C2312yes—
284#14556503C2312yes—
285C4×#10596831C2311yescharacteristic
286C8×Dic73C2311yescharacteristic
287C8×Dic73C2311yescharacteristic
288C2×#41×C73C2312yes—
289C2×SD16×C73C2311yescharacteristic
290C2×D8×C73C2312yes—
291C22×C8×C73C2312yes—
292C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
293#127×C73—21no—
294#127×C73C2311yescharacteristic
295#124×C73—22no—
296#121×C73—21no—
297#121×C73—22no—
298#121×C73C2312yes—
299#121×C73C2312yes—
300C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
301C4×D4×C73—21no—
302C4×D4×C73C2311yescharacteristic
303C4×D4×C73C2311yescharacteristic
304#117×C73—21no—
305#117×C73C2312yes—
306#107×C73C2312yes—
307#106×C73C2311yescharacteristic
308C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
309#103×C73C2312yes—
310#103×C73C2311yescharacteristic
311#102×C73C2312yes—
312#102×C73C2312yes—
313#102×C73C2312yes—
314#102×C73C2311yescharacteristic
315C22⋊C8×C73C2312yes—
316C4×C8×C73C2311yescharacteristic
317C23×D73—21no—
318C23×D73—22no—
319C23×D73C2×D412yes—
320#11924029—24no—
321#11924029—42no—
322#11924028—24no—
323#11924028—48no—
324#11924028—42no—
325#11924027—24no—
326#11924027—42no—
327#11924027—48no—
328C2×Dic146—21no—
329C2×Dic146—21no—
330C2×Dic146—22no—
331C2×Dic146C2411yescharacteristic
332Q8×D73—22no—
333Q8×D73—82no—
334Q8×D73#4114yes—
335C2×D292—22no—
336C2×D292—21no—
337C2×D292—22no—
338C2×D292—22no—
339C2×D292—21no—
340C2×D292C2×D411yescharacteristic
341C2×D292C2412yes—
342C2×D292C2411yescharacteristic
343C2×C22⋊D73—22no—
344C2×C22⋊D73—22no—
345C2×C22⋊D73—22no—
346C2×C22⋊D73—22no—
347C2×C22⋊D73—22no—
348C2×C22⋊D73—22no—
349C2×C22⋊D73—21no—
350C2×C22⋊D73—22no—
351C2×C22⋊D73—22no—
352C2×C22⋊D73—22no—
353C2×C22⋊D73C2×D412yes—
354D4×D73—24no—
355D4×D73—22no—
356D4×D73—24no—
357D4×D73—22no—
358D4×D73—24no—
359D4×D73—48no—
360D4×D73—44no—
361D4×D73—82no—
362D4×D73—84no—
363D4×D73—84no—
364C22×Dic73—21no—
365C22×Dic73—22no—
366C22×Dic73C2×D412yes—
367C2×C4×D73—21no—
368C2×C4×D73—24no—
369C2×C4×D73—24no—
370C2×C4×D73—21no—
371C2×C4×D73—21no—
372C2×C4×D73—22no—
373C2×C4×D73—21no—
374C2×C4×D73—22no—
375C2×C4×D73—21no—
376C2×C4×D73—22no—
377C2×C4×D73—48no—
378C2×C4×D73—44no—
379C2×C4×D73C2×D412yes—
380C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
381C2×C4×D73C2×D412yes—
382C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
383C2×C4×D73C2412yes—
384C2×C4×D73C2411yescharacteristic
385#11924017—22no—
386#11924016—22no—
387#11924015—22no—
388D584—42no—
389#11924013—42no—
390#11924013—42no—
391C2×#10596831—42no—
392C2×#10596831C2411yescharacteristic
393C2×#10596831C2411yescharacteristic
394C2×#10596831C2412yes—
395C8×D73—22no—
396C8×D73—22no—
397C8×D73—24no—
398C8×D73—42no—
399C8×D73—42no—
400C4⋊Dic73—21no—
401C4⋊Dic73—21no—
402C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
403C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
404C4⋊Dic73C2412yes—
405C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
406#11924007—21no—
407#11924007—22no—
408#11924007—21no—
409#11924007—21no—
410#11924007—22no—
411#11924007—21no—
412#11924007C2×D412yes—
413C22⋊Dic73—22no—
414C22⋊Dic73—22no—
415C22⋊Dic73—22no—
416C22⋊Dic73—21no—
417C22⋊Dic73C2×D412yes—
418#11924005—22no—
419#11924005—22no—
420#11924005—22no—
421#11924005—21no—
422#11924005—22no—
423#11924005—22no—
424#11924005—22no—
425#11924005—21no—
426#11924005C2×D412yes—
427#11924005C2×D412yes—
428C4×Dic73—22no—
429C4×Dic73—21no—
430C4×Dic73—22no—
431C4×Dic73—22no—
432C4×Dic73—21no—
433C4×Dic73—21no—
434C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
435C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
436C4×Dic73C2411yescharacteristic
437#41×C73—24no—
438#41×C73—42no—
439C2×Q8×C73—21no—
440C2×Q8×C73C2411yescharacteristic
441C2×D4×C73—22no—
442C2×D4×C73—22no—
443C2×D4×C73—22no—
444C2×D4×C73—21no—
445C2×D4×C73—21no—
446C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
447C2×D4×C73C2412yes—
448C2×D4×C73C2411yescharacteristic
449C22×C4×C73—21no—
450C22×C4×C73—22no—
451C22×C4×C73C2412yes—
452SD16×C73—22no—
453D8×C73—42no—
454C2×C8×C73—42no—
455C2×C8×C73C2411yescharacteristic
456C2×C8×C73C2411yescharacteristic
457C2×C8×C73C2412yes—
458C4⋊C4×C73—21no—
459C4⋊C4×C73—21no—
460C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
461C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
462C4⋊C4×C73C2412yes—
463C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
464C22⋊C4×C73—22no—
465C22⋊C4×C73—22no—
466C22⋊C4×C73—22no—
467C22⋊C4×C73—21no—
468C22⋊C4×C73C2×D412yes—
469C42×C73—22no—
470C42×C73—21no—
471C42×C73C2411yescharacteristic
472C23×C73—21no—
473C23×C73—22no—
474C23×C73C22×D412yes—
475C22×D73—24no—
476C22×D73—24no—
477C22×D73—24no—
478C22×D73—21no—
479C22×D73—22no—
480C22×D73—44no—
481C22×D73—42no—
482C22×D73—42no—
483C22×D73—44no—
484C22×D73—44no—
485C22×D73—42no—
486C22×D73C22×D412yes—
487C22×D73C22×D411yescharacteristic
488Q8×C73—21no—
489Q8×C73—81no—
490Q8×C73C2×#4112yes—
491D4×C73—22no—
492D4×C73—21no—
493D4×C73—22no—
494D4×C73—21no—
495D4×C73—22no—
496D4×C73—44no—
497D4×C73—42no—
498D4×C73—81no—
499D4×C73—82no—
500D4×C73—82no—
501C2×C4×C73—21no—
502C2×C4×C73—22no—
503C2×C4×C73—22no—
504C2×C4×C73—21no—
505C2×C4×C73—21no—
506C2×C4×C73—22no—
507C2×C4×C73—44no—
508C2×C4×C73—42no—
509C2×C4×C73C22×D412yes—
510C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
511C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
512C2×C4×C73C2511yescharacteristic
513C22⋊D73—24no—
514C22⋊D73—44no—
515C22⋊D73—44no—
516C22⋊D73—42no—
517C22⋊D73—44no—
518C22⋊D73—44no—
519C22⋊D73—82no—
520C22⋊D73—82no—
521C22⋊D73—82no—
522C22⋊D73—82no—
523C22⋊D73—82no—
524C2×Dic73—21no—
525C2×Dic73—24no—
526C2×Dic73—21no—
527C2×Dic73—21no—
528C2×Dic73—22no—
529C2×Dic73—44no—
530C2×Dic73—42no—
531C2×Dic73C22×D412yes—
532C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
533C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
534C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
535D292—22no—
536D292—21no—
537D292—22no—
538D292—21no—
539D292—22no—
540D292—44no—
541D292—42no—
542D292—81no—
543D292—82no—
544D292—82no—
545C4×D73—24no—
546C4×D73—24no—
547C4×D73—22no—
548C4×D73—22no—
549C4×D73—22no—
550C4×D73—24no—
551C4×D73—44no—
552C4×D73—44no—
553C4×D73—42no—
554C4×D73—42no—
555C4×D73—44no—
556C4×D73—42no—
557C4×D73—42no—
558C4×D73#13514yes—
559C4×D73C2×#4112yes—
560C4×D73H(5,𝔽2)12yes—
561Dic146—21no—
562Dic146—24no—
563Dic146—82no—
564Dic146—81no—
565Dic146C2×#4112yes—
566C8×C73—21no—
567C8×C73—21no—
568C8×C73—22no—
569#10596831—21no—
570#10596831—21no—
571#10596831—22no—
572C22×C73—22no—
573C22×C73—22no—
574C22×C73—22no—
575C22×C73—42no—
576C22×C73—41no—
577C22×C73—41no—
578C22×C73—42no—
579C22×C73—42no—
580C22×C73—41no—
581C22×C73C23×D411yescharacteristic
582C2×D73—22no—
583C2×D73—22no—
584C2×D73—22no—
585C2×D73—48no—
586C2×D73—42no—
587C2×D73—41no—
588C2×D73—41no—
589C2×D73—42no—
590C2×D73—42no—
591C2×D73—41no—
592C2×D73—88no—
593C2×D73—84no—
594C2×D73#54612yes—
595C2×D73C2×#13512yes—
596C2×D73#57612yes—
597C4×C73—22no—
598C4×C73—22no—
599C4×C73—21no—
600C4×C73—41no—
601C4×C73—42no—
602C4×C73—41no—
603C4×C73C2×#13512yes—
604C4×C73C22×#4111yescharacteristic
605C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
606Dic73—22no—
607Dic73—22no—
608Dic73—21no—
609Dic73—41no—
610Dic73—42no—
611Dic73—41no—
612Dic73#54612yes—
613Dic73C2×#13512yes—
614C2×#3305—731nomaximal, Sylow
615C2×C73—42no—
616C2×C73—82no—
617C2×C73—81no—
618C2×C73C2×#54611yescharacteristic
619C2×C73C22×#13511yescharacteristic
620C2×C73C2×#57611yescharacteristic
621D73—42no—
622D73—82no—
623D73—81no—
624D73#330514yesdirect product factor
625C2×#555—731no—
626C2×#550—731no—
627#3305—731no—
628#3305—732no—
629#3305—731no—
630#3305—732no—
631#3305—731no—
632#3305—732no—
633#3305—731no—
634#3305—731no—
635#3305—732no—
636#3305—731no—
637#3305—731no—
638#3305D7311yescharacteristic, direct product factor
639C2×#486—731no—
640C2×#482—732no—
641C2×#477—731no—
642C2×#466—732no—
643C2×#459—731no—
644C2×#449—732no—
645C2×C4×SD16—731no—
646C2×C8×D4—731no—
647C2×#416—732no—
648C73C2×#330511yescharacteristic, complemented, Sylow
649C22×#41—732no—
650C22×SD16—731no—
651C22×D8—732no—
652C23×C8—732no—
653#555—731no—
654#555—732no—
655#555—731no—
656#555—731no—
657#555—732no—
658#555—1461no—
659#555—1461no—
660#555—1462no—
661#555C2×D7311yescharacteristic, complemented
662#550—732no—
663#550—731no—
664#550—732no—
665#550—731no—
666#550—731no—
667#550—1461no—
668#550—1462no—
669#550—1461no—
670#550C2×D7311yescharacteristic, complemented
671C2×C4⋊Q8—731no—
672C2×#127—731no—
673C2×#127—1461no—
674C2×#124—1462no—
675C2×#121—732no—
676C2×#121—732no—
677C2×#121—1462no—
678C2×#121—1461no—
679C2×C4×Q8—731no—
680C2×C4×D4—731no—
681C2×C4×D4—731no—
682C2×C4×D4—1461no—
683C2×#117—732no—
684C2×#117—1461no—
685#486—731no—
686#486—731no—
687#486—732no—
688#486—732no—
689#486—731no—
690#486C2×D7311yescharacteristic, complemented
691#482—732no—
692#482—732no—
693#482—732no—
694#482—732no—
695#482—732no—
696#482—732no—
697#482—732no—
698#482C2×D7312yescomplemented
699#477—731no—
700#477—731no—
701#477—732no—
702#477—731no—
703#477—732no—
704#477C2×D7311yescharacteristic, complemented
705#466—732no—
706#466—732no—
707#466—732no—
708#466—732no—
709#466—732no—
710#466—732no—
711#466—732no—
712#466C2×D7312yescomplemented
713#459—732no—
714#459—731no—
715#459—731no—
716#459—731no—
717#459—732no—
718#459C2×D7311yescharacteristic, complemented
719#449—732no—
720#449—732no—
721#449—732no—
722#449—732no—
723#449—732no—
724#449—732no—
725#449—732no—
726#449C2×D7312yescomplemented
727C4×SD16—731no—
728C4×SD16—731no—
729C4×SD16—731no—
730C4×SD16—731no—
731C4×SD16—731no—
732C4×SD16—731no—
733C4×SD16—731no—
734C4×SD16C2×D7311yescharacteristic, complemented
735C8×D4—732no—
736C8×D4—731no—
737C8×D4—731no—
738C8×D4—732no—
739C8×D4—731no—
740C8×D4C2×D7311yescharacteristic, complemented
741C2×#107—732no—
742C2×#106—731no—
743C2×C4⋊C8—731no—
744#416—732no—
745#416—732no—
746#416—732no—
747#416—732no—
748#416—732no—
749#416—732no—
750#416—732no—
751#416C2×D7312yescomplemented
752C2×#103—732no—
753C2×#103—731no—
754C2×#102—732no—
755C2×#102—732no—
756C2×#102—732no—
757C2×#102—731no—
758C2×C22⋊C8—732no—
759C2×C4×C8—731no—
760C2×#41—2924no—
761C2×#41—732no—
762C2×#41—732no—
763C2×#41—732no—
764C2×#41—1462no—
765C2×#41—1468no—
766C2×#41—1462no—
767C2×#41C22×D7312yes—
768C22×Q8—731no—
769C22×Q8—1461no—
770C22×D4—731no—
771C22×D4—731no—
772C22×D4—732no—
773C22×D4—1461no—
774C22×D4—1461no—
775C22×D4—1462no—
776C22×D4—1462no—
777C22×D4—1462no—
778C23×C4—732no—
779C23×C4—1461no—
780C23×C4—1462no—
781C2×SD16—731no—
782C2×SD16—731no—
783C2×SD16—731no—
784C2×SD16—1464no—
785C2×SD16C22×D7311yescharacteristic
786C2×D8—2924no—
787C2×D8—732no—
788C2×D8—732no—
789C2×D8—732no—
790C2×D8C22×D7312yes—
791C22×C8—2924no—
792C22×C8—732no—
793C22×C8—732no—
794C22×C8—732no—
795C22×C8—731no—
796C22×C8—732no—
797C22×C8—731no—
798C22×C8C22×D7312yes—
799C4⋊Q8—732no—
800C4⋊Q8—731no—
801C4⋊Q8—1461no—
802C4⋊Q8—1461no—
803C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
804#127—21no—
805#127—732no—
806#127—731no—
807#127—1461no—
808#127—1461no—
809#127—1461no—
810#127—1462no—
811#127—1462no—
812#127—1461no—
813#127—1461no—
814#127C22×D7311yescharacteristic
815#124—22no—
816#124—1462no—
817#124—1462no—
818#124—1462no—
819#124—1462no—
820#124—1462no—
821#124—1462no—
822#124—1462no—
823#121—21no—
824#121—22no—
825#121—732no—
826#121—732no—
827#121—732no—
828#121—732no—
829#121—732no—
830#121—732no—
831#121—1462no—
832#121—1462no—
833#121—1462no—
834#121—1462no—
835#121—1462no—
836#121—1462no—
837#121—1462no—
838#121—1462no—
839#121—1462no—
840#121—1461no—
841#121—1461no—
842#121—1462no—
843#121—1462no—
844#121—1462no—
845#121—1461no—
846#121—1462no—
847#121C22×D7312yes—
848#121C22×D7312yes—
849C4×Q8—731no—
850C4×Q8—731no—
851C4×Q8—731no—
852C4×Q8—1461no—
853C4×Q8—1461no—
854C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
855C4×D4—21no—
856C4×D4—731no—
857C4×D4—732no—
858C4×D4—731no—
859C4×D4—732no—
860C4×D4—731no—
861C4×D4—731no—
862C4×D4—731no—
863C4×D4—731no—
864C4×D4—1461no—
865C4×D4—1461no—
866C4×D4—1461no—
867C4×D4—1462no—
868C4×D4—1462no—
869C4×D4—1461no—
870C4×D4—1461no—
871C4×D4C22×D7311yescharacteristic
872C4×D4C22×D7311yescharacteristic
873#117—21no—
874#117—732no—
875#117—732no—
876#117—732no—
877#117—1462no—
878#117—1462no—
879#117—1462no—
880#117—1462no—
881#117—1461no—
882#117—1461no—
883#117—1461no—
884#117C22×D7312yes—
885C2×C4⋊C4—731no—
886C2×C4⋊C4—731no—
887C2×C4⋊C4—732no—
888C2×C4⋊C4—731no—
889C2×C4⋊C4—1461no—
890C2×C4⋊C4—1461no—
891C2×C22⋊C4—732no—
892C2×C22⋊C4—1462no—
893C2×C22⋊C4—1461no—
894C2×C22⋊C4—1462no—
895C2×C22⋊C4—1462no—
896C2×C42—731no—
897C2×C42—1462no—
898C2×C42—1461no—
899#107—732no—
900#107—732no—
901#107—732no—
902#107C22×D7312yes—
903#106—731no—
904#106—731no—
905#106—731no—
906#106C22×D7311yescharacteristic
907C4⋊C8—732no—
908C4⋊C8—731no—
909C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
910#103—731no—
911#103—732no—
912#103—731no—
913#103—732no—
914#103—731no—
915#103—732no—
916#103C22×D7311yescharacteristic
917#103C22×D7312yes—
918#102—732no—
919#102—732no—
920#102—731no—
921#102—732no—
922#102—732no—
923#102—732no—
924#102—731no—
925#102—732no—
926#102—732no—
927#102—732no—
928#102—731no—
929#102—732no—
930#102C22×D7312yes—
931#102C22×D7312yes—
932#102C22×D7311yescharacteristic
933#102C22×D7312yes—
934C22⋊C8—732no—
935C22⋊C8—732no—
936C22⋊C8—732no—
937C22⋊C8C22×D7312yes—
938C4×C8—731no—
939C4×C8—731no—
940C4×C8—731no—
941C4×C8C22×D7311yescharacteristic
942C24—732no—
943C24—1461no—
944C24—1462no—
945#41—24no—
946#41—42no—
947#41—2922no—
948#41—2928no—
949#41—2922no—
950#41—2928no—
951#41—2922no—
952#41—1464no—
953#41—1464no—
954#41—1464no—
955C2×Q8—21no—
956C2×Q8—5842no—
957C2×Q8—734no—
958C2×Q8—731no—
959C2×Q8—1462no—
960C2×Q8—1461no—
961C2×Q8—1462no—
962C2×Q8—1461no—
963C2×Q8C23×D7311yescharacteristic
964C2×D4—22no—
965C2×D4—22no—
966C2×D4—22no—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—21no—
969C2×D4—2924no—
970C2×D4—2928no—
971C2×D4—5844no—
972C2×D4—5844no—
973C2×D4—5842no—
974C2×D4—732no—
975C2×D4—731no—
976C2×D4—732no—
977C2×D4—731no—
978C2×D4—1462no—
979C2×D4—1462no—
980C2×D4—1462no—
981C2×D4—1462no—
982C2×D4—1464no—
983C2×D4—1462no—
984C2×D4—1464no—
985C2×D4—1464no—
986C2×D4—1461no—
987C2×D4—1462no—
988C2×D4—1462no—
989C2×D4—1462no—
990C2×D4—1462no—
991C2×D4—1462no—
992C2×D4—1462no—
993C2×D4—1462no—
994C2×D4—1462no—
995C2×D4—1462no—
996C2×D4—1461no—
997C2×D4—1461no—
998C2×D4D4×D7311yescharacteristic
999C2×D4C23×D7312yes—
1000C2×D4C23×D7311yescharacteristic
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—22no—
1003C22×C4—2924no—
1004C22×C4—2928no—
1005C22×C4—731no—
1006C22×C4—731no—
1007C22×C4—732no—
1008C22×C4—731no—
1009C22×C4—732no—
1010C22×C4—732no—
1011C22×C4—732no—
1012C22×C4—1461no—
1013C22×C4—1462no—
1014C22×C4—1461no—
1015C22×C4—1461no—
1016C22×C4—1462no—
1017C22×C4—1464no—
1018C22×C4—1464no—
1019C22×C4—1461no—
1020C22×C4—1461no—
1021C22×C4—1462no—
1022C22×C4—1461no—
1023C22×C4—1462no—
1024C22×C4C23×D7312yes—
1025SD16—22no—
1026SD16—1462no—
1027SD16—1462no—
1028SD16—1462no—
1029D8—42no—
1030D8—2922no—
1031D8—2922no—
1032D8—2922no—
1033C2×C8—42no—
1034C2×C8—2922no—
1035C2×C8—2922no—
1036C2×C8—2922no—
1037C2×C8—731no—
1038C2×C8—731no—
1039C2×C8—732no—
1040C2×C8—1462no—
1041C2×C8—1464no—
1042C2×C8—1462no—
1043C2×C8C23×D7311yescharacteristic
1044C2×C8C23×D7311yescharacteristic
1045C2×C8C23×D7312yes—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—732no—
1049C4⋊C4—731no—
1050C4⋊C4—731no—
1051C4⋊C4—732no—
1052C4⋊C4—731no—
1053C4⋊C4—1461no—
1054C4⋊C4—1462no—
1055C4⋊C4—1461no—
1056C4⋊C4—1462no—
1057C4⋊C4—1461no—
1058C4⋊C4—1461no—
1059C4⋊C4—1461no—
1060C4⋊C4—1461no—
1061C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
1062C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1063C4⋊C4C23×D7312yes—
1064C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—732no—
1070C22⋊C4—732no—
1071C22⋊C4—732no—
1072C22⋊C4—1462no—
1073C22⋊C4—1461no—
1074C22⋊C4—1462no—
1075C22⋊C4—1462no—
1076C22⋊C4—1462no—
1077C22⋊C4—1462no—
1078C22⋊C4—1461no—
1079C22⋊C4—1462no—
1080C22⋊C4—1462no—
1081C22⋊C4—1462no—
1082C22⋊C4—1461no—
1083C22⋊C4—1462no—
1084C22⋊C4D4×D7312yes—
1085C42—22no—
1086C42—21no—
1087C42—731no—
1088C42—731no—
1089C42—731no—
1090C42—1462no—
1091C42—1462no—
1092C42—1461no—
1093C42—1461no—
1094C42—1462no—
1095C42—1461no—
1096C42C23×D7311yescharacteristic
1097C23—21no—
1098C23—22no—
1099C23—2924no—
1100C23—2922no—
1101C23—2924no—
1102C23—2922no—
1103C23—2924no—
1104C23—2922no—
1105C23—731no—
1106C23—732no—
1107C23—1464no—
1108C23—1464no—
1109C23—1464no—
1110C23—1461no—
1111C23—1462no—
1112C23C2×D4×D7312yes—
1113Q8—21no—
1114Q8—81no—
1115Q8—5841no—
1116Q8—5842no—
1117Q8—732no—
1118Q8—1464no—
1119Q8—1461no—
1120Q8#41×D7312yes—
1121D4—21no—
1122D4—22no—
1123D4—21no—
1124D4—22no—
1125D4—22no—
1126D4—44no—
1127D4—42no—
1128D4—81no—
1129D4—82no—
1130D4—82no—
1131D4—2924no—
1132D4—2924no—
1133D4—2924no—
1134D4—2922no—
1135D4—2924no—
1136D4—2924no—
1137D4—2922no—
1138D4—5841no—
1139D4—5842no—
1140D4—5842no—
1141D4—5842no—
1142D4—5842no—
1143D4—5842no—
1144D4—5842no—
1145D4—5842no—
1146D4—1464no—
1147D4—1461no—
1148D4—1462no—
1149D4—1461no—
1150D4—1462no—
1151D4—1462no—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—21no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—44no—
1159C2×C4—42no—
1160C2×C4—2924no—
1161C2×C4—2924no—
1162C2×C4—2922no—
1163C2×C4—2922no—
1164C2×C4—2924no—
1165C2×C4—2922no—
1166C2×C4—2922no—
1167C2×C4—2922no—
1168C2×C4—2924no—
1169C2×C4—731no—
1170C2×C4—731no—
1171C2×C4—732no—
1172C2×C4—732no—
1173C2×C4—734no—
1174C2×C4—731no—
1175C2×C4—732no—
1176C2×C4—1464no—
1177C2×C4—1464no—
1178C2×C4—1464no—
1179C2×C4—1462no—
1180C2×C4—1461no—
1181C2×C4—1461no—
1182C2×C4—1462no—
1183C2×C4—1464no—
1184C2×C4—1461no—
1185C2×C4—1462no—
1186C2×C4—1462no—
1187C2×C4C2×D4×D7312yes—
1188C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1189C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1190C2×C4C24×D7311yescharacteristic
1191C8—21no—
1192C8—21no—
1193C8—22no—
1194C8—1461no—
1195C8—1461no—
1196C8—1462no—
1197C22—22no—
1198C22—22no—
1199C22—22no—
1200C22—42no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—42no—
1204C22—42no—
1205C22—41no—
1206C22—2928no—
1207C22—2922no—
1208C22—2921no—
1209C22—2921no—
1210C22—2922no—
1211C22—2922no—
1212C22—2921no—
1213C22—5848no—
1214C22—5844no—
1215C22—732no—
1216C22—732no—
1217C22—732no—
1218C22—1462no—
1219C22—1462no—
1220C22—1462no—
1221C22C22×D4×D7311yescharacteristic
1222C4—22no—
1223C4—22no—
1224C4—21no—
1225C4—41no—
1226C4—41no—
1227C4—42no—
1228C4—2921no—
1229C4—2921no—
1230C4—2922no—
1231C4—732no—
1232C4—732no—
1233C4—1462no—
1234C4—1462no—
1235C4—1461no—
1236C4#135×D7312yes—
1237C4C2×#41×D7311yescharacteristic
1238C4H(5,𝔽2)×D7311yescharacteristic
1239C2—42no—
1240C2—82no—
1241C2—81no—
1242C2—2922no—
1243C2—5842no—
1244C2—5841no—
1245C2—734no—
1246C2#546×D7311yescharacteristic
1247C2C2×#135×D7311yescharacteristic
1248C2#576×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3305C2
socleC22×C73C23×D4
hypercenter#3305D73
hypocenterC73C2×#3305
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3305

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #555×D73C2semidirect
2. #550×D73C2semidirect
3. #22621884C2semidirect
4. #22621883C2semidirect
5. #22621882C2semidirect
6. #22621881C2semidirect
7. #22621880C2semidirect
8. #22621879C2semidirect
9. #22621878C2semidirect
10. #22621877C2semidirect
11. #22621876C2semidirect
12. #22621875C2semidirect
13. #22621874C2semidirect
14. #486×D73C2semidirect
15. #482×D73C2semidirect
16. #477×D73C2semidirect
17. #466×D73C2semidirect
18. #459×D73C2semidirect
19. #449×D73C2semidirect
20. C4×SD16×D73C2semidirect
21. C8×D4×D73C2semidirect
22. #416×D73C2semidirect
23. C73×#3305C2semidirect
28. #17989303C22semidirect
29. #17989302C22semidirect
30. #17989302C22semidirect
32. #17989301C22semidirect
34. #17989300C22semidirect
36. #17989259C22semidirect
38. #17989258C22semidirect
40. #17989257C22semidirect
41. #17989256C22semidirect
43. #17989255C22semidirect
58. #17988935C22semidirect
59. #17988934C22semidirect
60. #17988933C22semidirect
61. #17988932C22semidirect
62. #17988932C22semidirect
63. #17988914C22semidirect
64. #17988913C22semidirect
65. #17988912C22semidirect
66. #17988911C22semidirect
67. #17988910C22semidirect
68. #17988909C22semidirect
69. #17988908C22semidirect
70. #17988883C22semidirect
71. #17988882C22semidirect
72. #17988881C22semidirect
73. #17988880C22semidirect
74. #17988879C22semidirect
75. #17988824C22semidirect
76. #17988823C22semidirect
77. #17988822C22semidirect
78. #17988822C22semidirect
79. #17988821C22semidirect
80. #17988821C22semidirect
81. #17988820C22semidirect
82. #17988783C22semidirect
83. #17988782C22semidirect
84. #17988781C22semidirect
85. #17988780C22semidirect
86. #17988779C22semidirect
87. #17988735C22semidirect
88. #17988734C22semidirect
89. #17988733C22semidirect
90. #17988732C22semidirect
91. #17988731C22semidirect
92. #17988730C22semidirect
93. #17988729C22semidirect
94. #17988678C22semidirect
95. C4×#11924017C22semidirect
96. SD16×Dic73C22semidirect
97. C4×#11924015C22semidirect
98. #17988674C22semidirect
99. C4×#11924016C22semidirect
100. #17988672C22semidirect
101. C8×D292C22semidirect
102. D4×#10596831C22semidirect
103. #17988652C22semidirect
104. C8×C22⋊D73C22semidirect
105. #17988650C22semidirect
109. #17988584C22semidirect
110. #17988583C22semidirect
111. #17988582C22semidirect
112. #17988582C22semidirect
113. #17988581C22semidirect
114. #17988580C22semidirect
115. #17988580C22semidirect
124. #555×C73C22semidirect
125. #550×C73C22semidirect
126. #486×C73C22semidirect
127. #482×C73C22semidirect
128. #477×C73C22semidirect
129. #466×C73C22semidirect
130. #459×C73C22semidirect
131. #449×C73C22semidirect
132. C4×SD16×C73C22semidirect
133. C8×D4×C73C22semidirect
134. #416×C73C22semidirect
624. D73#3305direct (N × H)
638. #3305D73direct (N × H)
648. C73C2×#3305semidirect
661. #555C2×D73semidirect
670. #550C2×D73semidirect
690. #486C2×D73semidirect
698. #482C2×D73semidirect
704. #477C2×D73semidirect
712. #466C2×D73semidirect
718. #459C2×D73semidirect
726. #449C2×D73semidirect
734. C4×SD16C2×D73semidirect
740. C8×D4C2×D73semidirect
751. #416C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#555×D732
#550×D732
#226218842
#226218832
#226218822
#226218812
#226218802
#226218792
#226218782
#226218772
#226218762
#226218752
#226218742
#486×D732
#482×D732
#477×D732
#466×D732
#459×D732
#449×D732
C4×SD16×D732
C8×D4×D732
#416×D732
C73×#33052
C2×#330573