Finite Group Databasebeta

← C2×#22621925 #33962561

Subgroups — C2×#22621925 #33962561

Order 18688.

2374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989247C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989238C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621925C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17988948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17988824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17988805C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17988734C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17988727C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17988686C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17988661C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988586C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#103×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#484×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11924028—21no—
18C22×#11924028C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
20C22×#11924017C2211yescharacteristic
21C22×#11924015C2211yescharacteristic
22C22×D584C2211yescharacteristic
23C22×#11924012C2211yescharacteristic
24C22×C8×D73C2211yescharacteristic
25#17989247—24no—
26#17989247C2218yescomplemented
27#17989238—24no—
28#17989238C2218yescomplemented
29C2×#14556590C2211yescharacteristic
30C2×#14556580C2211yescharacteristic
31C2×#14556577—21no—
32C2×#14556576—21no—
33C2×#14556574—21no—
34C2×#14556569—21no—
35C2×#14556569—21no—
36C2×#14556566C2211yescharacteristic
37C2×#14556566C2211yescharacteristic
38C2×#14556565C2211yescharacteristic
39C2×#14556564—21no—
40C2×#14556556C2211yescharacteristic
41C2×#14556553—21no—
42C2×#14556553C2211yescharacteristic
43C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
45#17988948C2218yescomplemented
46#17988902C2218yescomplemented
47#17988881C2218yescomplemented
48#17988835C2218yescomplemented
49#17988824C2218yescomplemented
50#17988805C2218yescomplemented
51#17988734C2218yescomplemented
52#17988727C2218yescomplemented
53#17988686C2218yescomplemented
54#17988661C2218yescomplemented
55C2×#14556524C2211yescharacteristic
56C2×#14556520C2211yescharacteristic
57#17988586C2218yescomplemented
58C2×#14556516C2211yescharacteristic
59C2×#14556515C2211yescharacteristic
60C2×#14556514C2211yescharacteristic
61C2×#14556514C2211yescharacteristic
62#103×D73C2218yescomplemented
63C2×#14556513C2211yescharacteristic
64C2×#14556511C2211yescharacteristic
65C2×#14556511C2211yescharacteristic
66C2×#14556511C2211yescharacteristic
67C2×#14556503C2211yescharacteristic
68C2×#14556501C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
70C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
71#484×C73C2218yescomplemented
72C2×#107×C73C2211yescharacteristic
73C2×#107×C73C2211yescharacteristic
74C2×#103×C73C2211yescharacteristic
75C2×#103×C73C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
77C2×#11924028—28no—
78C2×#11924028—24no—
79C2×#11924028—22no—
80C2×#11924028—42no—
81C2×#11924028—48no—
82C2×#11924028C2314yes—
83C22×Dic146—21no—
84C22×Dic146—21no—
85C22×Dic146C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D73—22no—
87C2×Q8×D73—24no—
88C2×Q8×D73—42no—
89C2×Q8×D73C2314yes—
90C22×D292—21no—
91C22×D292—21no—
92C22×D292C2311yescharacteristic
93C22×D292C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D73—21no—
95C22×C22⋊D73—21no—
96C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
97C22×C4×D73—21no—
98C22×C4×D73—21no—
99C22×C4×D73—21no—
100C22×C4×D73—21no—
101C22×C4×D73C2311yescharacteristic
102C2×#11924017—24no—
103C2×#11924017C2314yes—
104C2×#11924015—42no—
105C2×#11924015C2314yes—
106C2×D584—42no—
107C2×D584C2314yes—
108C2×#11924012—42no—
109C2×#11924012C2314yes—
110C22×#10596831C2311yescharacteristic
111C22×#10596831C2311yescharacteristic
112C2×C8×D73—42no—
113C2×C8×D73C2314yes—
114#14556590—22no—
115#14556590C2314yes—
116#14556580—22no—
117#14556580C2314yes—
118#14556577—28no—
119#14556576—28no—
120#14556574—28no—
121#14556569—28no—
122#14556569—28no—
123#14556566—22no—
124#14556566—22no—
125#14556566C2314yes—
126#14556566C2314yes—
127#14556565—22no—
128#14556565C2314yes—
129#14556564—28no—
130#14556556—22no—
131#14556556C2314yes—
132#14556553—28no—
133#14556553—22no—
134#14556553C2314yes—
135C4×C22⋊D73D414yes—
136C4×C22⋊D73C2314yes—
137C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
138C2×#11924007—21no—
139C2×#11924007—21no—
140C2×#11924007—21no—
141C2×#11924007D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D73—22no—
143C4⋊C4×D73C2314yes—
144C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005—21no—
148C2×#11924005—21no—
149C2×#11924005—21no—
150C2×#11924005—21no—
151C2×#11924005D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic73—21no—
153C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
154#14556524C2314yes—
155#14556520C2314yes—
156#14556516C2314yes—
157#14556515C2314yes—
158#14556514C2314yes—
159#14556514C2314yes—
160#14556513C2314yes—
161#14556511C2314yes—
162#14556511C2314yes—
163#14556511C2314yes—
164#14556503C2314yes—
165#14556501C2314yes—
166C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
167C23×C4×C73—21no—
168C23×C4×C73C2311yescharacteristic
169C22×C8×C73C2311yescharacteristic
170C22×C8×C73C2311yescharacteristic
171C22⋊Q8×C73—22no—
172C22⋊Q8×C73C2314yes—
173C2×C4⋊C4×C73—22no—
174C2×C4⋊C4×C73—21no—
175C2×C4⋊C4×C73—21no—
176C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C73C2314yes—
180C2×C22⋊C4×C73—21no—
181#107×C73C2314yes—
182#107×C73C2314yes—
183#103×C73C2314yes—
184#103×C73C2314yes—
185C22⋊C8×C73C2314yes—
186C23×D73—21no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73C2×D411yescharacteristic
189#11924028—28no—
190#11924028—44no—
191#11924028—48no—
192#11924028—432no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—22no—
195C2×Dic146—24no—
196C2×Dic146—24no—
197C2×Dic146—44no—
198C2×Dic146—44no—
199C2×Dic146#4114yescomplemented
200C2×Dic146C2412yes—
201Q8×D73—28no—
202Q8×D73—44no—
203Q8×D73—48no—
204C2×D292—22no—
205C2×D292—22no—
206C2×D292—22no—
207C2×D292—22no—
208C2×D292—24no—
209C2×D292—24no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—44no—
213C2×D292—44no—
214C2×D292C2412yes—
215C2×D292C2412yes—
216C2×C22⋊D73—24no—
217C2×C22⋊D73—24no—
218C2×C22⋊D73—24no—
219C2×C22⋊D73—44no—
220C2×C22⋊D73—44no—
221C2×C22⋊D73C2×D414yes—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D73—22no—
228C2×C4×D73—22no—
229C2×C4×D73—24no—
230C2×C4×D73—24no—
231C2×C4×D73—24no—
232C2×C4×D73—24no—
233C2×C4×D73—44no—
234C2×C4×D73—44no—
235C2×C4×D73—44no—
236C2×C4×D73—44no—
237C2×C4×D73C2×D412yes—
238C2×C4×D73C2412yes—
239#11924017—28no—
240#11924015—44no—
241D584—44no—
242#11924012—44no—
243C2×#10596831—22no—
244C2×#10596831—22no—
245C2×#10596831C2412yes—
246C2×#10596831C2412yes—
247C8×D73—44no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73C2412yes—
250#11924007—24no—
251#11924007—24no—
252#11924007—24no—
253#11924007C2×D414yes—
254C22⋊Dic73C2×D414yes—
255#11924005—24no—
256#11924005—24no—
257#11924005—24no—
258#11924005—24no—
259#11924005—24no—
260#11924005—24no—
261#11924005C2×D414yes—
262C4×Dic73—24no—
263C4×Dic73C2×D412yes—
264C4×Dic73C2412yes—
265C24×C73C2×D411yescharacteristic
266C2×Q8×C73—21no—
267C2×Q8×C73—22no—
268C2×Q8×C73—22no—
269C2×Q8×C73C2412yes—
270C22×C4×C73—22no—
271C22×C4×C73—22no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—24no—
277C22×C4×C73—44no—
278C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C73C2×D412yes—
280C22×C4×C73C2412yes—
281C22×C4×C73C2411yescharacteristic
282C2×C8×C73—22no—
283C2×C8×C73—22no—
284C2×C8×C73C2412yes—
285C2×C8×C73C2412yes—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—24no—
289C4⋊C4×C73—24no—
290C4⋊C4×C73—21no—
291C4⋊C4×C73C2412yes—
292C4⋊C4×C73C2412yes—
293C4⋊C4×C73C2412yes—
294C22⋊C4×C73—24no—
295C23×C73—22no—
296C23×C73—22no—
297C23×C73—22no—
298C23×C73C22×D412yes—
299C23×C73C22×D411yescharacteristic
300C22×D73—22no—
301C22×D73—22no—
302C22×D73—22no—
303C22×D73—22no—
304C22×D73—42no—
305C22×D73—42no—
306C22×D73—42no—
307C22×D73—42no—
308C22×D73—42no—
309C22×D73—42no—
310C22×D73AGL(1,ℤ/8)14yes—
311C22×D73C22×D412yes—
312Q8×C73—22no—
313Q8×C73—22no—
314Q8×C73—42no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—24no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—22no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—22no—
321C2×C4×C73—22no—
322C2×C4×C73—22no—
323C2×C4×C73—48no—
324C2×C4×C73—42no—
325C2×C4×C73—42no—
326C2×C4×C73—42no—
327C2×C4×C73—42no—
328C2×C4×C73C22×D412yes—
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C73C2×#4112yes—
331C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
332C2×C4×C73C2511yescharacteristic
333C22⋊D73—28no—
334C22⋊D73—48no—
335C22⋊D73—48no—
336C2×Dic73—22no—
337C2×Dic73—24no—
338C2×Dic73—22no—
339C2×Dic73—22no—
340C2×Dic73—22no—
341C2×Dic73—22no—
342C2×Dic73—42no—
343C2×Dic73C22×D412yes—
344C2×Dic73C22×D412yes—
345C2×Dic73C22×D412yes—
346D292—22no—
347D292—22no—
348D292—22no—
349D292—22no—
350D292—48no—
351D292—48no—
352D292—42no—
353D292—42no—
354C4×D73—24no—
355C4×D73—22no—
356C4×D73—22no—
357C4×D73—48no—
358C4×D73—48no—
359C4×D73—48no—
360C4×D73—48no—
361Dic146—24no—
362Dic146—22no—
363Dic146—48no—
364Dic146—48no—
365Dic146C2×#4114yescomplemented
366C8×C73—22no—
367C8×C73—22no—
368#10596831—22no—
369#10596831—22no—
370C22×C73—22no—
371C22×C73—22no—
372C22×C73—22no—
373C22×C73—44no—
374C22×C73#54612yes—
375C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
376C22×C73#57812yes—
377C22×C73C23×D411yescharacteristic
378C2×D73—22no—
379C2×D73—28no—
380C2×D73—22no—
381C2×D73—42no—
382C2×D73—42no—
383C2×D73—42no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—42no—
387C2×D73—84no—
388C2×D73—84no—
389C2×D73C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
390C4×C73—22no—
391C4×C73—42no—
392C4×C73—42no—
393C4×C73—42no—
394C4×C73—42no—
395C4×C73#54612yes—
396C4×C73C22×#4111yescharacteristic
397C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398Dic73—24no—
399Dic73—22no—
400Dic73—22no—
401Dic73—22no—
402Dic73—42no—
403C2×#3308—731nomaximal, Sylow
404C2×C73—42no—
405C2×C73#330814yescomplemented
406C2×C73C2×#54611yescharacteristic
407C2×C73C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C2×C73C2×#57811yescharacteristic
409D73—24no—
410D73—82no—
411D73—82no—
412C2×#548—731no—
413C2×#547—731no—
414#3308—7316no—
415C2×#489—731no—
416C2×#484D7311yescharacteristic, complemented
417C2×#480—731no—
418C2×#477—731no—
419C2×#468—731no—
420C2×#466—731no—
421C2×#463—731no—
422C2×#449—731no—
423C2×#448—731no—
424C2×#440—731no—
425C2×#435—731no—
426C2×#417—731no—
427C22×#103—731no—
428C73C2×#330811yescharacteristic, complemented, Sylow
429C22×#41—731no—
430C22×#41—1461no—
431C23×Q8—731no—
432C22×SD16—731no—
433C22×SD16—731no—
434C22×D8—731no—
435C22×M16—731no—
436C23×C8—731no—
437#548—738no—
438#548—1464no—
439#547—738no—
440#547—1464no—
441C2×C4⋊Q8—731no—
442C2×#124—731no—
443C2×#124—1461no—
444C2×#123—1461no—
445C2×#123—1461no—
446C2×C22⋊Q8—1461no—
447C2×C22⋊Q8—1461no—
448C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
449C2×#121—731no—
450C2×#121—731no—
451C2×#121—731no—
452C2×#121—1461no—
453C2×C4×Q8—731no—
454C2×C4×D4—731no—
455C2×C4×D4—731no—
456C2×C4×D4—1461no—
457C22×C4⋊C4—731no—
458C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
459#489—738no—
460#484C2×D7318yescomplemented
461#480—738no—
462#477—738no—
463#468—738no—
464#466—738no—
465#463—738no—
466#449—738no—
467#448—738no—
468#440—738no—
469#435—738no—
470C2×#107—731no—
471C2×#107C2×D7311yescharacteristic
472C2×#107C2×D7311yescharacteristic
473C2×C4⋊C8—731no—
474#417—738no—
475C2×#103—731no—
476C2×#103—731no—
477C2×#103—731no—
478C2×#103—731no—
479C2×#103—738no—
480C2×#103C2×D7311yescharacteristic
481C2×#103C2×D7311yescharacteristic
482C2×#102—731no—
483C2×#102—731no—
484C2×#102—731no—
485C2×#102—731no—
486C2×C22⋊C8—731no—
487C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
488C2×#97—731no—
489C2×#41—2922no—
490C2×#41—2928no—
491C2×#41—734no—
492C2×#41—1464no—
493C2×#41—1468no—
494C2×#41—1462no—
495C22×Q8—2922no—
496C22×Q8—734no—
497C22×Q8—731no—
498C22×Q8—1461no—
499C22×Q8—1461no—
500C22×Q8—1464no—
501C22×Q8—1462no—
502C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
503C22×D4—731no—
504C22×D4—731no—
505C22×D4—731no—
506C22×D4—1461no—
507C22×D4—1461no—
508C22×D4—1461no—
509C22×D4—1461no—
510C23×C4—21no—
511C23×C4—731no—
512C23×C4—1461no—
513C23×C4—1461no—
514C23×C4—1461no—
515C23×C4—1461no—
516C23×C4C22×D7311yescharacteristic
517C2×SD16—2922no—
518C2×SD16—734no—
519C2×SD16—734no—
520C2×SD16—1464no—
521C2×D8—2922no—
522C2×D8—734no—
523C2×M16—2922no—
524C2×M16—734no—
525C22×C8—2922no—
526C22×C8—734no—
527C22×C8—731no—
528C22×C8—731no—
529C22×C8C22×D7311yescharacteristic
530C22×C8C22×D7311yescharacteristic
531C4⋊Q8—734no—
532C4⋊Q8—1462no—
533#124—734no—
534#124—1462no—
535#124—1468no—
536#123—1468no—
537#123—1468no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—1468no—
540C22⋊Q8—1468no—
541C22⋊Q8C22×D7314yes—
542#121—734no—
543#121—734no—
544#121—734no—
545#121—1468no—
546#121—1462no—
547#121—1462no—
548#121—1462no—
549C4×Q8—734no—
550C4×Q8—1462no—
551C4×D4—734no—
552C4×D4—734no—
553C4×D4—734no—
554C4×D4—1462no—
555C4×D4—1468no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—731no—
560C2×C4⋊C4—731no—
561C2×C4⋊C4—734no—
562C2×C4⋊C4—1462no—
563C2×C4⋊C4—1461no—
564C2×C4⋊C4—1461no—
565C2×C4⋊C4—1461no—
566C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7314yes—
569C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—731no—
572C2×C22⋊C4—731no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C42—731no—
580C2×C42—1461no—
581#107—734no—
582#107C22×D7314yes—
583#107C22×D7314yes—
584C4⋊C8—734no—
585#103—734no—
586#103—734no—
587#103—734no—
588#103—734no—
589#103C22×D7314yes—
590#103C22×D7314yes—
591#102—734no—
592#102—734no—
593#102—734no—
594#102—734no—
595C22⋊C8—734no—
596C22⋊C8C22×D7314yes—
597#97—734no—
598C24—731no—
599C24—1461no—
600C24—1461no—
601C24D4×D7311yescharacteristic
602#41—2928no—
603#41—2924no—
604#41—29232no—
605#41—1468no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—22no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—2924no—
610C2×Q8—2924no—
611C2×Q8—2924no—
612C2×Q8—2928no—
613C2×Q8—734no—
614C2×Q8—732no—
615C2×Q8—1464no—
616C2×Q8—1464no—
617C2×Q8—1468no—
618C2×Q8—1461no—
619C2×Q8—1462no—
620C2×Q8C23×D7312yes—
621C2×D4—2924no—
622C2×D4—2924no—
623C2×D4—2924no—
624C2×D4—2924no—
625C2×D4—734no—
626C2×D4—732no—
627C2×D4—732no—
628C2×D4—1464no—
629C2×D4—1464no—
630C2×D4—1464no—
631C2×D4—1464no—
632C2×D4—1464no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1462no—
636C2×D4—1462no—
637C2×D4—1462no—
638C2×D4—1462no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—44no—
647C22×C4—2924no—
648C22×C4—2924no—
649C22×C4—2924no—
650C22×C4—2924no—
651C22×C4—731no—
652C22×C4—731no—
653C22×C4—731no—
654C22×C4—732no—
655C22×C4—732no—
656C22×C4—1464no—
657C22×C4—1464no—
658C22×C4—1464no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1464no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1462no—
663C22×C4—1462no—
664C22×C4D4×D7312yes—
665C22×C4D4×D7311yescharacteristic
666C22×C4C23×D7312yes—
667C22×C4C23×D7311yescharacteristic
668SD16—2924no—
669SD16—1468no—
670D8—2924no—
671M16—2924no—
672C2×C8—22no—
673C2×C8—22no—
674C2×C8—2924no—
675C2×C8—732no—
676C2×C8—732no—
677C2×C8—1462no—
678C2×C8—1462no—
679C2×C8C23×D7312yes—
680C2×C8C23×D7312yes—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—734no—
687C4⋊C4—732no—
688C4⋊C4—1464no—
689C4⋊C4—1464no—
690C4⋊C4—1464no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4C23×D7312yes—
693C4⋊C4C23×D7312yes—
694C4⋊C4C23×D7312yes—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—734no—
697C22⋊C4—734no—
698C22⋊C4—1464no—
699C22⋊C4—1464no—
700C22⋊C4—1464no—
701C22⋊C4—1464no—
702C22⋊C4—1464no—
703C22⋊C4—1464no—
704C42—732no—
705C42—732no—
706C42—1464no—
707C23—22no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—2922no—
711C23—2922no—
712C23—2922no—
713C23—2922no—
714C23—2922no—
715C23—2922no—
716C23—732no—
717C23—734no—
718C23—1462no—
719C23—1462no—
720C23—1462no—
721C23—1462no—
722C23C2×D4×D7312yes—
723C23C2×D4×D7311yescharacteristic
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—42no—
727Q8—2928no—
728Q8—2928no—
729Q8—734no—
730Q8—1462no—
731Q8—1464no—
732D4—2928no—
733D4—2928no—
734D4—2928no—
735D4—2928no—
736D4—2922no—
737D4—2922no—
738D4—1468no—
739D4—1462no—
740D4—1462no—
741D4—1462no—
742D4—1462no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—48no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—2928no—
757C2×C4—2928no—
758C2×C4—2928no—
759C2×C4—2928no—
760C2×C4—2922no—
761C2×C4—732no—
762C2×C4—732no—
763C2×C4—732no—
764C2×C4—1462no—
765C2×C4—1462no—
766C2×C4—1462no—
767C2×C4—1464no—
768C2×C4—1462no—
769C2×C4—1462no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4—1464no—
773C2×C4C2×D4×D7312yes—
774C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
775C2×C4#41×D7312yes—
776C2×C4#1455663712yes—
777C2×C4C24×D7311yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—22no—
780C8—1462no—
781C8—1462no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—44no—
786C22—2922no—
787C22—2922no—
788C22—2922no—
789C22—2922no—
790C22—2922no—
791C22—2922no—
792C22—5844no—
793C22—5844no—
794C22—734no—
795C22—1462no—
796C22—1462no—
797C22—1468no—
798C22#1798922912yes—
799C22AGL(1,ℤ/8)×D7312yes—
800C22#1798940012yes—
801C22C22×D4×D7311yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—42no—
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—42no—
807C4—2922no—
808C4—1464no—
809C4—1462no—
810C4—1462no—
811C4—1462no—
812C4#1798922912yes—
813C4C2×#41×D7311yescharacteristic
814C4C2×#1455663711yescharacteristic
815C2—42no—
816C2—5842no—
817C2—5842no—
818C2—1464no—
819C2#2262192514yesdirect product factor
820C2C2×#1798922911yescharacteristic
821C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
822C2C2×#1798940011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC2×#484×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#484D73
hypocenterC73C2×#3308
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989247C2semidirect
2. C2×#17989238C2semidirect
3. #22621925C2direct (N × H)
4. C2×#17988948C2semidirect
5. C2×#17988902C2semidirect
6. C2×#17988881C2semidirect
7. C2×#17988835C2semidirect
8. C2×#17988824C2semidirect
9. C2×#17988805C2semidirect
10. C2×#17988734C2semidirect
11. C2×#17988727C2semidirect
12. C2×#17988686C2semidirect
13. C2×#17988661C2semidirect
14. C2×#17988586C2semidirect
15. C2×#103×D73C2semidirect
16. C2×#484×C73C2semidirect
26. #17989247C22semidirect
28. #17989238C22semidirect
45. #17988948C22semidirect
46. #17988902C22semidirect
47. #17988881C22semidirect
48. #17988835C22semidirect
49. #17988824C22semidirect
50. #17988805C22semidirect
51. #17988734C22semidirect
52. #17988727C22semidirect
53. #17988686C22semidirect
54. #17988661C22semidirect
57. #17988586C22semidirect
62. #103×D73C22semidirect
71. #484×C73C22semidirect
199. C2×Dic146#41semidirect
365. Dic146C2×#41semidirect
405. C2×C73#3308semidirect
416. C2×#484D73semidirect
428. C73C2×#3308semidirect
460. #484C2×D73semidirect
819. C2#22621925direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892472
C2×#179892382
#226219252
C2×#179889482
C2×#179889022
C2×#179888812
C2×#179888352
C2×#179888242
C2×#179888052
C2×#179887342
C2×#179887272
C2×#179886862
C2×#179886612
C2×#179885862
C2×#103×D732
C2×#484×C732
C2×#330873