Finite Group Databasebeta

← C2×#22621903 #33962618

Subgroups — C2×#22621903 #33962618

Order 18688.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989281C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621903C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17988954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988916C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988889C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17988836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17988816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17988791C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17988733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17988732C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17988696C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988658C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17988585C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#416×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C22×#11924015C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21C22×#11924011C2211yescharacteristic
22#17989281—24no—
23#17989281C2218yescomplemented
24#17989236—24no—
25#17989236C2218yescomplemented
26C2×#14556589C2211yescharacteristic
27C2×#14556585—21no—
28C2×#14556582C2211yescharacteristic
29C2×#14556574—21no—
30C2×#14556573—21no—
31C2×#14556572—21no—
32C2×#14556570C2211yescharacteristic
33C2×#14556567C2211yescharacteristic
34C2×#14556566C2211yescharacteristic
35C2×#14556565C2211yescharacteristic
36C2×#14556564—21no—
37C2×#14556563—21no—
38C2×C4×D292—21no—
39C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
40C2×#14556553C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
42C22×#11924007—21no—
43C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
44#17988954C2218yescomplemented
45#17988928C2218yescomplemented
46#17988916C2218yescomplemented
47#17988889C2218yescomplemented
48#17988836C2218yescomplemented
49#17988816C2218yescomplemented
50#17988791C2218yescomplemented
51#17988733C2218yescomplemented
52#17988732C2218yescomplemented
53#17988696C2218yescomplemented
54#17988658C2218yescomplemented
55C2×#14556524C2211yescharacteristic
56C2×#14556523C2211yescharacteristic
57C2×#14556522C2211yescharacteristic
58C2×#14556520C2211yescharacteristic
59#17988585C2218yescomplemented
60C2×#14556516C2211yescharacteristic
61C2×#14556515C2211yescharacteristic
62C2×#14556514C2211yescharacteristic
63C2×#14556514C2211yescharacteristic
64C2×#14556513C2211yescharacteristic
65C2×#14556512C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
67C2×#14556503C2211yescharacteristic
68C2×#14556501C2211yescharacteristic
69C22×#41×C73C2211yescharacteristic
70C23×C8×C73C2211yescharacteristic
71C2×#117×C73C2211yescharacteristic
72#416×C73C2218yescomplemented
73C2×#103×C73C2211yescharacteristic
74C2×#103×C73C2211yescharacteristic
75C2×#102×C73C2211yescharacteristic
76C2×#102×C73C2211yescharacteristic
77C2×#11924027—22no—
78C2×#11924027—24no—
79C2×#11924027—42no—
80C2×#11924027C2314yes—
81C22×Dic146C2311yescharacteristic
82C22×D292—21no—
83C22×D292C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D73—21no—
85C22×C22⋊D73—21no—
86C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
87C23×Dic73—21no—
88C23×Dic73—21no—
89C22×C4×D73—21no—
90C22×C4×D73—21no—
91C22×C4×D73C2311yescharacteristic
92C2×#11924017—42no—
93C2×#11924017C2314yes—
94C2×#11924015—42no—
95C2×#11924015C2314yes—
96C2×#11924013—24no—
97C2×#11924013C2314yes—
98C2×#11924011—42no—
99C2×#11924011C2314yes—
100C22×#10596831C2311yescharacteristic
101C22×#10596831C2311yescharacteristic
102#14556589—22no—
103#14556589C2314yes—
104#14556585—28no—
105#14556582—22no—
106#14556582C2314yes—
107#14556574—28no—
108#14556573—28no—
109#14556572—28no—
110#14556570—22no—
111#14556570C2314yes—
112#14556567—22no—
113#14556567C2314yes—
114#14556566—22no—
115#14556566C2314yes—
116#14556565—22no—
117#14556565C2314yes—
118#14556564—28no—
119#14556563—28no—
120C4×D292—28no—
121D4×Dic73—22no—
122D4×Dic73C2314yes—
123#14556553—22no—
124#14556553C2314yes—
125C4×C22⋊D73D414yes—
126C4×C22⋊D73C2314yes—
127C2×C4⋊Dic73—21no—
128C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
130C2×#11924007—21no—
131C2×#11924007—21no—
132C2×#11924007—21no—
133C2×#11924007—21no—
134C2×#11924007—21no—
135C2×#11924007—28no—
136C2×#11924007—21no—
137C2×#11924007D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D73—22no—
139C4⋊C4×D73C2314yes—
140C2×C22⋊Dic73—21no—
141C2×C22⋊Dic73—21no—
142C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
149#14556524C2314yes—
150#14556523C2314yes—
151#14556522C2314yes—
152#14556520C2314yes—
153#14556516C2314yes—
154#14556515C2314yes—
155#14556514C2314yes—
156#14556514C2314yes—
157#14556513C2314yes—
158#14556512C2314yes—
159C22⋊#10596831C2314yes—
160#14556503C2314yes—
161#14556501C2314yes—
162C2×#41×C73—22no—
163C2×#41×C73—24no—
164C2×#41×C73—42no—
165C2×#41×C73C2314yes—
166C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
167C22×D4×C73—21no—
168C22×D4×C73C2311yescharacteristic
169C23×C4×C73—21no—
170C23×C4×C73C2311yescharacteristic
171C22×C8×C73—42no—
172C22×C8×C73C2311yescharacteristic
173C22×C8×C73C2311yescharacteristic
174C22×C8×C73C2314yes—
175#117×C73—22no—
176#117×C73C2314yes—
177C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C73—21no—
180C2×C42×C73—21no—
181#103×C73C2314yes—
182#103×C73C2314yes—
183#102×C73C2314yes—
184#102×C73C2314yes—
185C23×D73—21no—
186C23×D73C2×D411yescharacteristic
187#11924027—28no—
188#11924027—44no—
189#11924027—48no—
190C2×Dic146—22no—
191C2×Dic146—22no—
192C2×Dic146—21no—
193C2×Dic146C2412yes—
194C2×D292—22no—
195C2×D292—22no—
196C2×D292—24no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—44no—
199C2×D292C2412yes—
200C2×C22⋊D73—24no—
201C2×C22⋊D73—24no—
202C2×C22⋊D73—42no—
203C2×C22⋊D73—44no—
204C2×C22⋊D73—82no—
205C2×C22⋊D73C2×D414yes—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—24no—
210C22×Dic73—24no—
211C22×Dic73—44no—
212C22×Dic73—44no—
213C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D73—22no—
217C2×C4×D73—22no—
218C2×C4×D73—24no—
219C2×C4×D73—24no—
220C2×C4×D73—82no—
221C2×C4×D73—82no—
222C2×C4×D73C2×D412yes—
223C2×C4×D73C2412yes—
224#11924017—44no—
225#11924015—44no—
226#11924013—28no—
227#11924011—44no—
228C2×#10596831—22no—
229C2×#10596831—22no—
230C2×#10596831C2412yes—
231C2×#10596831C2412yes—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—24no—
235C4⋊Dic73C2412yes—
236C4⋊Dic73C2412yes—
237#11924007—24no—
238#11924007—24no—
239#11924007—24no—
240#11924007—24no—
241#11924007—24no—
242#11924007—24no—
243#11924007C2×D414yes—
244C22⋊Dic73—24no—
245C22⋊Dic73—24no—
246C22⋊Dic73C2×D414yes—
247#11924005—24no—
248#11924005—24no—
249#11924005—24no—
250#11924005—24no—
251#11924005C2×D414yes—
252C4×Dic73C2×D412yes—
253C4×Dic73C2412yes—
254C24×C73—21no—
255C24×C73C2×D411yescharacteristic
256#41×C73—28no—
257#41×C73—44no—
258#41×C73—48no—
259C2×Q8×C73—21no—
260C2×Q8×C73—22no—
261C2×Q8×C73—22no—
262C2×Q8×C73C2412yes—
263C2×D4×C73—24no—
264C2×D4×C73—21no—
265C2×D4×C73—22no—
266C2×D4×C73—44no—
267C2×D4×C73#4114yes—
268C2×D4×C73C2412yes—
269C22×C4×C73—22no—
270C22×C4×C73—22no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—24no—
275C22×C4×C73—44no—
276C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C73C2×D412yes—
278C22×C4×C73C2412yes—
279C22×C4×C73C2411yescharacteristic
280C2×C8×C73—22no—
281C2×C8×C73—22no—
282C2×C8×C73—44no—
283C2×C8×C73C2412yes—
284C2×C8×C73C2412yes—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73C2412yes—
288C4⋊C4×C73C2412yes—
289C22⋊C4×C73—24no—
290C42×C73—24no—
291C23×C73—22no—
292C23×C73—24no—
293C23×C73—22no—
294C23×C73—22no—
295C23×C73—22no—
296C23×C73—42no—
297C23×C73—42no—
298C23×C73C22×D412yes—
299C23×C73C22×D411yescharacteristic
300C22×D73—22no—
301C22×D73—22no—
302C22×D73—22no—
303C22×D73—22no—
304C22×D73—42no—
305C22×D73—42no—
306C22×D73—42no—
307C22×D73C22×D412yes—
308Q8×C73—22no—
309Q8×C73—22no—
310Q8×C73—42no—
311D4×C73—24no—
312D4×C73—22no—
313D4×C73—48no—
314D4×C73C2×#4114yes—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—24no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—22no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—22no—
321C2×C4×C73—22no—
322C2×C4×C73—48no—
323C2×C4×C73—42no—
324C2×C4×C73—42no—
325C2×C4×C73—42no—
326C2×C4×C73C22×D412yes—
327C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C73C2×#4112yes—
329C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
330C2×C4×C73C2511yescharacteristic
331C22⋊D73—44no—
332C22⋊D73—48no—
333C22⋊D73—84no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—22no—
337C2×Dic73—22no—
338C2×Dic73—22no—
339C2×Dic73—22no—
340C2×Dic73—48no—
341C2×Dic73—48no—
342C2×Dic73—42no—
343C2×Dic73—42no—
344C2×Dic73—42no—
345C2×Dic73C22×D412yes—
346C2×Dic73C22×D412yes—
347C2×Dic73C22×D412yes—
348D292—22no—
349D292—22no—
350D292—48no—
351D292—42no—
352C4×D73—24no—
353C4×D73—22no—
354C4×D73—22no—
355C4×D73—84no—
356C4×D73—84no—
357Dic146—22no—
358Dic146—22no—
359Dic146—42no—
360C8×C73—22no—
361C8×C73—22no—
362#10596831—22no—
363#10596831—22no—
364C22×C73—24no—
365C22×C73—22no—
366C22×C73—22no—
367C22×C73—22no—
368C22×C73—44no—
369C22×C73—48no—
370C22×C73—42no—
371C22×C73—42no—
372C22×C73#54612yes—
373C22×C73#57512yes—
374C22×C73#57712yes—
375C22×C73C23×D411yescharacteristic
376C2×D73—22no—
377C2×D73—22no—
378C2×D73—22no—
379C2×D73—44no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—42no—
382C2×D73—42no—
383C2×D73—84no—
384C4×C73—22no—
385C4×C73—42no—
386C4×C73—42no—
387C4×C73—42no—
388C4×C73#54612yes—
389C4×C73C22×#4111yescharacteristic
390C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391Dic73—22no—
392Dic73—22no—
393Dic73—22no—
394Dic73—42no—
395Dic73—42no—
396Dic73—42no—
397C2×#3307—731nomaximal, Sylow
398C2×C73—42no—
399C2×C73—44no—
400C2×C73#330714yescomplemented
401C2×C73C2×#54611yescharacteristic
402C2×C73C2×#57511yescharacteristic
403C2×C73C2×#57711yescharacteristic
404D73—42no—
405D73—82no—
406C2×#553—731no—
407C2×#547—731no—
408#3307—7316no—
409C2×#491—731no—
410C2×#485—731no—
411C2×#483—731no—
412C2×#478—731no—
413C2×#468—731no—
414C2×#465—731no—
415C2×#461—731no—
416C2×#449—731no—
417C2×#449—731no—
418C2×#442—731no—
419C2×#435—731no—
420C2×#417—731no—
421C2×#416D7311yescharacteristic, complemented
422C73C2×#330711yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—731no—
424C22×#41C2×D7311yescharacteristic
425C22×SD16—731no—
426C22×SD16—731no—
427C22×D8—731no—
428C22×M16—731no—
429C23×C8C2×D7311yescharacteristic
430#553—738no—
431#553—1464no—
432#547—738no—
433#547—1464no—
434C2×C4⋊Q8—731no—
435C2×#126—1461no—
436C2×#125—731no—
437C2×#123—1461no—
438C2×#123—1461no—
439C2×#123—1461no—
440C2×C22⋊Q8—731no—
441C2×C22⋊Q8—731no—
442C2×#121—731no—
443C2×#121—731no—
444C2×#121—1461no—
445C2×#121—1461no—
446C2×C4×D4—731no—
447C2×C4×D4—731no—
448C2×C4×D4—731no—
449C2×C4×D4—1461no—
450C2×#117C2×D7311yescharacteristic
451C22×C4⋊C4—731no—
452C22×C4⋊C4—1461no—
453#491—738no—
454#485—738no—
455#483—738no—
456#478—738no—
457#468—738no—
458#465—738no—
459#461—738no—
460#449—738no—
461#449—738no—
462#442—738no—
463#435—738no—
464C2×#107—731no—
465C2×#106—731no—
466C2×#106—731no—
467C2×C4⋊C8—731no—
468#417—738no—
469#416C2×D7318yescomplemented
470C2×#103—731no—
471C2×#103—731no—
472C2×#103—731no—
473C2×#103—731no—
474C2×#103C2×D7311yescharacteristic
475C2×#103C2×D7311yescharacteristic
476C2×#102—731no—
477C2×#102—731no—
478C2×#102C2×D7311yescharacteristic
479C2×#102C2×D7311yescharacteristic
480C2×C22⋊C8—731no—
481C2×C22⋊C8—731no—
482C2×#97—731no—
483C2×#41—22no—
484C2×#41—24no—
485C2×#41—42no—
486C2×#41—2922no—
487C2×#41—734no—
488C2×#41—1464no—
489C2×#41—1462no—
490C2×#41C22×D7314yes—
491C22×Q8—731no—
492C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
493C22×D4—21no—
494C22×D4—731no—
495C22×D4—731no—
496C22×D4—1461no—
497C22×D4—1461no—
498C22×D4—1461no—
499C22×D4C22×D7311yescharacteristic
500C23×C4—21no—
501C23×C4—731no—
502C23×C4—1461no—
503C23×C4—1461no—
504C23×C4—1461no—
505C23×C4—1461no—
506C23×C4C22×D7311yescharacteristic
507C2×SD16—2922no—
508C2×SD16—2922no—
509C2×SD16—734no—
510C2×SD16—734no—
511C2×D8—734no—
512C2×D8—1464no—
513C2×M16—2922no—
514C2×M16—734no—
515C22×C8—42no—
516C22×C8—731no—
517C22×C8—731no—
518C22×C8C22×D7311yescharacteristic
519C22×C8C22×D7311yescharacteristic
520C22×C8C22×D7314yes—
521C4⋊Q8—734no—
522C4⋊Q8—1462no—
523#126—1468no—
524#125—734no—
525#125—1462no—
526#123—1468no—
527#123—1468no—
528#123—1468no—
529C22⋊Q8—734no—
530C22⋊Q8—734no—
531C22⋊Q8—1462no—
532C22⋊Q8—1462no—
533#121—734no—
534#121—734no—
535#121—1468no—
536#121—1462no—
537#121—1468no—
538#121—1462no—
539C4×D4—734no—
540C4×D4—734no—
541C4×D4—734no—
542C4×D4—734no—
543C4×D4—1468no—
544C4×D4—1462no—
545C4×D4—1462no—
546#117—22no—
547#117C22×D7314yes—
548C2×C4⋊C4—731no—
549C2×C4⋊C4—731no—
550C2×C4⋊C4—731no—
551C2×C4⋊C4—734no—
552C2×C4⋊C4—1462no—
553C2×C4⋊C4—1468no—
554C2×C4⋊C4—1461no—
555C2×C4⋊C4—1461no—
556C2×C4⋊C4—1461no—
557C2×C4⋊C4—1461no—
558C2×C4⋊C4—1461no—
559C2×C4⋊C4—1461no—
560C2×C4⋊C4—1461no—
561C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—731no—
565C2×C22⋊C4—731no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C22⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—1461no—
569C2×C22⋊C4—1461no—
570C2×C22⋊C4—1461no—
571C2×C22⋊C4—1461no—
572C2×C42—21no—
573C2×C42—731no—
574#107—734no—
575#106—734no—
576#106—734no—
577C4⋊C8—734no—
578#103—734no—
579#103—734no—
580#103—734no—
581#103—734no—
582#103C22×D7314yes—
583#103C22×D7314yes—
584#102—734no—
585#102—734no—
586#102C22×D7314yes—
587#102C22×D7314yes—
588C22⋊C8—734no—
589C22⋊C8—734no—
590#97—734no—
591C24—21no—
592C24—731no—
593C24—1461no—
594C24D4×D7311yescharacteristic
595#41—28no—
596#41—44no—
597#41—48no—
598#41—2928no—
599#41—2924no—
600#41—1468no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—732no—
605C2×Q8—1462no—
606C2×Q8—1462no—
607C2×Q8—1461no—
608C2×Q8C23×D7312yes—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—44no—
613C2×D4—2924no—
614C2×D4—2924no—
615C2×D4—2922no—
616C2×D4—5842no—
617C2×D4—734no—
618C2×D4—732no—
619C2×D4—1464no—
620C2×D4—1464no—
621C2×D4—1464no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1462no—
624C2×D4—1462no—
625C2×D4#1192402814yes—
626C2×D4C23×D7312yes—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—2924no—
635C22×C4—2924no—
636C22×C4—5842no—
637C22×C4—5842no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—731no—
640C22×C4—731no—
641C22×C4—732no—
642C22×C4—732no—
643C22×C4—1464no—
644C22×C4—1464no—
645C22×C4—1464no—
646C22×C4—1464no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1461no—
650C22×C4—1462no—
651C22×C4—1462no—
652C22×C4D4×D7312yes—
653C22×C4D4×D7311yescharacteristic
654C22×C4C23×D7312yes—
655C22×C4C23×D7311yescharacteristic
656SD16—2924no—
657SD16—2924no—
658D8—1468no—
659M16—2924no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—44no—
663C2×C8—732no—
664C2×C8—732no—
665C2×C8—1462no—
666C2×C8—1462no—
667C2×C8C23×D7312yes—
668C2×C8C23×D7312yes—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—734no—
672C4⋊C4—732no—
673C4⋊C4—732no—
674C4⋊C4—1464no—
675C4⋊C4—1464no—
676C4⋊C4—1464no—
677C4⋊C4—1464no—
678C4⋊C4—1464no—
679C4⋊C4—1464no—
680C4⋊C4—1464no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4C23×D7312yes—
684C4⋊C4C23×D7312yes—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—734no—
687C22⋊C4—734no—
688C22⋊C4—1464no—
689C22⋊C4—1464no—
690C22⋊C4—1464no—
691C22⋊C4—1464no—
692C22⋊C4—1464no—
693C22⋊C4—1464no—
694C42—24no—
695C42—732no—
696C42—732no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—24no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—2922no—
705C23—2922no—
706C23—2922no—
707C23—732no—
708C23—1462no—
709C23—1462no—
710C23—1462no—
711C23—1462no—
712C23C2×D4×D7312yes—
713C23C2×D4×D7311yescharacteristic
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—42no—
717Q8—2922no—
718Q8—1462no—
719Q8—1462no—
720D4—22no—
721D4—24no—
722D4—48no—
723D4—2928no—
724D4—2928no—
725D4—2924no—
726D4—2922no—
727D4—5844no—
728D4—1462no—
729D4—1462no—
730D4C2×#1192402814yes—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—24no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—48no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—2922no—
743C2×C4—2922no—
744C2×C4—2922no—
745C2×C4—2928no—
746C2×C4—2928no—
747C2×C4—5844no—
748C2×C4—5844no—
749C2×C4—732no—
750C2×C4—732no—
751C2×C4—732no—
752C2×C4—1462no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4—1462no—
755C2×C4—1462no—
756C2×C4—1462no—
757C2×C4—1462no—
758C2×C4—1462no—
759C2×C4—1462no—
760C2×C4—1464no—
761C2×C4C2×D4×D7312yes—
762C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
763C2×C4C2×#1192402812yes—
764C2×C4#1455663612yes—
765C2×C4C24×D7311yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—22no—
768C8—1462no—
769C8—1462no—
770C22—22no—
771C22—24no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—44no—
777C22—48no—
778C22—2924no—
779C22—2922no—
780C22—2922no—
781C22—2922no—
782C22—5844no—
783C22—1462no—
784C22—1462no—
785C22—1462no—
786C22#1798922712yes—
787C22#1798938412yes—
788C22#1798939412yes—
789C22C22×D4×D7311yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—2922no—
795C4—2922no—
796C4—2922no—
797C4—1462no—
798C4—1462no—
799C4—1462no—
800C4#1798922712yes—
801C4C22×#1192402811yescharacteristic
802C4C2×#1455663611yescharacteristic
803C2—42no—
804C2—44no—
805C2—2922no—
806C2—5842no—
807C2#2262190314yesdirect product factor
808C2C2×#1798922711yescharacteristic
809C2C2×#1798938411yescharacteristic
810C2C2×#1798939411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC2×#416×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#416D73
hypocenterC73C2×#3307
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989281C2semidirect
2. C2×#17989236C2semidirect
3. #22621903C2direct (N × H)
4. C2×#17988954C2semidirect
5. C2×#17988928C2semidirect
6. C2×#17988916C2semidirect
7. C2×#17988889C2semidirect
8. C2×#17988836C2semidirect
9. C2×#17988816C2semidirect
10. C2×#17988791C2semidirect
11. C2×#17988733C2semidirect
12. C2×#17988732C2semidirect
13. C2×#17988696C2semidirect
14. C2×#17988658C2semidirect
15. C2×#17988585C2semidirect
16. C2×#416×C73C2semidirect
23. #17989281C22semidirect
25. #17989236C22semidirect
44. #17988954C22semidirect
45. #17988928C22semidirect
46. #17988916C22semidirect
47. #17988889C22semidirect
48. #17988836C22semidirect
49. #17988816C22semidirect
50. #17988791C22semidirect
51. #17988733C22semidirect
52. #17988732C22semidirect
53. #17988696C22semidirect
54. #17988658C22semidirect
59. #17988585C22semidirect
72. #416×C73C22semidirect
400. C2×C73#3307semidirect
421. C2×#416D73semidirect
422. C73C2×#3307semidirect
469. #416C2×D73semidirect
807. C2#22621903direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892812
C2×#179892362
#226219032
C2×#179889542
C2×#179889282
C2×#179889162
C2×#179888892
C2×#179888362
C2×#179888162
C2×#179887912
C2×#179887332
C2×#179887322
C2×#179886962
C2×#179886582
C2×#179885852
C2×#416×C732
C2×#330773