Finite Group Databasebeta

← C2×#22621906 #33962621

Subgroups — C2×#22621906 #33962621

Order 18688.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989290C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989240C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621906C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17988926C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988916C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17988819C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17988789C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17988700C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17988660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988587C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17988582C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#491×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11924029C2211yescharacteristic
18C22×#11924029C2211yescharacteristic
19C22×#11924015C2211yescharacteristic
20C22×#11924015C2211yescharacteristic
21C22×D584C2211yescharacteristic
22C22×#11924011C2211yescharacteristic
23C22×C8×D73C2211yescharacteristic
24#17989290—24no—
25#17989290C2218yescomplemented
26#17989240—24no—
27#17989240C2218yescomplemented
28C2×#14556586—21no—
29C2×#14556576—21no—
30C2×#14556576—21no—
31C2×#14556576—21no—
32C2×#14556567C2211yescharacteristic
33C2×#14556567C2211yescharacteristic
34C2×#14556566—21no—
35C2×#14556566—21no—
36C2×#14556566C2211yescharacteristic
37C2×#14556566C2211yescharacteristic
38C2×C4×D292C2211yescharacteristic
39C2×C4×D292C2211yescharacteristic
40C2×C4×D292C2211yescharacteristic
41C2×#14556553—21no—
42C2×#14556549C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊C4×D73—21no—
44C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
45#17988926C2218yescomplemented
46#17988916C2218yescomplemented
47#17988884C2218yescomplemented
48#17988836C2218yescomplemented
49#17988819C2218yescomplemented
50#17988789C2218yescomplemented
51#17988735C2218yescomplemented
52#17988735C2218yescomplemented
53#17988700C2218yescomplemented
54#17988660C2218yescomplemented
55C2×#14556524C2211yescharacteristic
56C2×#14556523C2211yescharacteristic
57C2×#14556522C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
59#17988587C2218yescomplemented
60#17988582C2218yescomplemented
61C2×#14556515C2211yescharacteristic
62C2×#14556515C2211yescharacteristic
63C2×#14556513C2211yescharacteristic
64C2×#14556513C2211yescharacteristic
65C2×#14556511C2211yescharacteristic
66C2×#14556511C2211yescharacteristic
67C2×#14556503C2211yescharacteristic
68C2×#14556503C2211yescharacteristic
69C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
70C2×#125×C73C2211yescharacteristic
71#491×C73C2218yescomplemented
72C2×#103×C73C2211yescharacteristic
73C2×#103×C73C2211yescharacteristic
74C2×#103×C73C2211yescharacteristic
75C2×#103×C73C2211yescharacteristic
76C2×#97×C73C2211yescharacteristic
77C2×#11924029—22no—
78C2×#11924029—22no—
79C2×#11924029—24no—
80C2×#11924029—24no—
81C2×#11924029—42no—
82C2×#11924029—42no—
83C2×#11924029C2314yes—
84C2×#11924029C2314yes—
85C22×D292—21no—
86C22×D292—21no—
87C22×D292—21no—
88C22×D292—21no—
89C22×D292D411yescharacteristic
90C22×D292C2311yescharacteristic
91C22×D292C2311yescharacteristic
92C22×C4×D73—21no—
93C22×C4×D73—21no—
94C22×C4×D73—21no—
95C22×C4×D73—21no—
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73C2311yescharacteristic
98C22×C4×D73C2311yescharacteristic
99C2×#11924015—42no—
100C2×#11924015—42no—
101C2×#11924015C2314yes—
102C2×#11924015C2314yes—
103C2×D584—24no—
104C2×D584C2314yes—
105C2×#11924011—42no—
106C2×#11924011C2314yes—
107C22×#10596831C2311yescharacteristic
108C22×#10596831C2311yescharacteristic
109C2×C8×D73—42no—
110C2×C8×D73C2314yes—
111#14556586—28no—
112#14556576—28no—
113#14556576—28no—
114#14556576—28no—
115#14556567—22no—
116#14556567—22no—
117#14556567C2314yes—
118#14556567C2314yes—
119#14556566—28no—
120#14556566—28no—
121#14556566—22no—
122#14556566—22no—
123#14556566C2314yes—
124#14556566C2314yes—
125C4×D292—22no—
126C4×D292—22no—
127C4×D292D414yes—
128C4×D292C2314yes—
129C4×D292C2314yes—
130C4×D292C2314yes—
131#14556553—28no—
132#14556549—22no—
133#14556549C2314yes—
134C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
137C2×#11924007—21no—
138C2×#11924007—21no—
139C2×#11924007—21no—
140C4⋊C4×D73—22no—
141C4⋊C4×D73—28no—
142C4⋊C4×D73C2314yes—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005—21no—
148C2×#11924005—21no—
149C2×#11924005—21no—
150C2×#11924005D411yescharacteristic
151C2×#11924005D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic73—21no—
153#14556524C2314yes—
154#14556523C2314yes—
155#14556522C2314yes—
156C4⋊#10596831C2314yes—
157#14556515C2314yes—
158#14556515C2314yes—
159#14556513C2314yes—
160#14556513C2314yes—
161#14556511C2314yes—
162#14556511C2314yes—
163#14556503C2314yes—
164#14556503C2314yes—
165C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
167C22×C8×C73C2311yescharacteristic
168C22×C8×C73C2311yescharacteristic
169C4⋊Q8×C73—22no—
170C4⋊Q8×C73C2314yes—
171#125×C73—22no—
172#125×C73C2314yes—
173C2×C4⋊C4×C73—21no—
174C2×C4⋊C4×C73—21no—
175C2×C4⋊C4×C73—21no—
176C2×C4⋊C4×C73—21no—
177C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
179C2×C42×C73C2311yescharacteristic
180#103×C73C2314yes—
181#103×C73C2314yes—
182#103×C73C2314yes—
183#103×C73C2314yes—
184#97×C73C2314yes—
185C23×D73—21no—
186C23×D73—21no—
187C23×D73C2×D411yescharacteristic
188C23×D73C2×D411yescharacteristic
189#11924029—28no—
190#11924029—28no—
191#11924029—44no—
192#11924029—44no—
193#11924029—48no—
194#11924029—48no—
195C2×D292—21no—
196C2×D292—22no—
197C2×D292—22no—
198C2×D292—22no—
199C2×D292—24no—
200C2×D292—24no—
201C2×D292—24no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—24no—
204C2×D292—42no—
205C2×D292—44no—
206C2×D292—44no—
207C2×D292—44no—
208C2×D292—82no—
209C2×D292C2×D414yes—
210C2×D292#4114yes—
211C2×D292C2412yes—
212C2×D292C2412yes—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D73—22no—
218C2×C4×D73—22no—
219C2×C4×D73—22no—
220C2×C4×D73—22no—
221C2×C4×D73—24no—
222C2×C4×D73—24no—
223C2×C4×D73—24no—
224C2×C4×D73—24no—
225C2×C4×D73—24no—
226C2×C4×D73—44no—
227C2×C4×D73—44no—
228C2×C4×D73—44no—
229C2×C4×D73—82no—
230C2×C4×D73—82no—
231C2×C4×D73C2×D412yes—
232C2×C4×D73C2×D412yes—
233C2×C4×D73C2412yes—
234C2×C4×D73C2412yes—
235#11924015—44no—
236#11924015—44no—
237D584—28no—
238#11924011—44no—
239C2×#10596831—22no—
240C2×#10596831—22no—
241C2×#10596831C2412yes—
242C2×#10596831C2412yes—
243C8×D73—44no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73C2×D414yes—
247C4⋊Dic73C2412yes—
248C4⋊Dic73C2412yes—
249#11924007—24no—
250#11924007—24no—
251#11924007—24no—
252#11924005—24no—
253#11924005—24no—
254#11924005—24no—
255#11924005—24no—
256#11924005—24no—
257#11924005—24no—
258#11924005—24no—
259#11924005C2×D414yes—
260#11924005C2×D414yes—
261C4×Dic73—24no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—21no—
264C2×Q8×C73—22no—
265C2×Q8×C73—22no—
266C2×Q8×C73—22no—
267C2×Q8×C73—22no—
268C2×Q8×C73C2412yes—
269C2×Q8×C73C2412yes—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C73C2411yescharacteristic
277C2×C8×C73—22no—
278C2×C8×C73—22no—
279C2×C8×C73C2412yes—
280C2×C8×C73C2412yes—
281C4⋊C4×C73—24no—
282C4⋊C4×C73—24no—
283C4⋊C4×C73—24no—
284C4⋊C4×C73—24no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73C2412yes—
288C4⋊C4×C73C2412yes—
289C42×C73C2×D412yes—
290C42×C73C2412yes—
291C23×C73C22×D411yescharacteristic
292C22×D73—22no—
293C22×D73—22no—
294C22×D73—24no—
295C22×D73—22no—
296C22×D73—22no—
297C22×D73—22no—
298C22×D73—22no—
299C22×D73—22no—
300C22×D73—22no—
301C22×D73—42no—
302C22×D73—42no—
303C22×D73—42no—
304C22×D73—42no—
305C22×D73—42no—
306C22×D73C22×D412yes—
307C22×D73C22×D412yes—
308Q8×C73—22no—
309Q8×C73—22no—
310Q8×C73—22no—
311Q8×C73—22no—
312Q8×C73—42no—
313Q8×C73—42no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—22no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—42no—
321C2×C4×C73—42no—
322C2×C4×C73—42no—
323C2×C4×C73—42no—
324C2×C4×C73C22×D412yes—
325C2×C4×C73C22×D412yes—
326C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C73C2×#4112yes—
328C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
329C2×C4×C73C2511yescharacteristic
330C2×Dic73—22no—
331C2×Dic73—22no—
332C2×Dic73—22no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—42no—
335C2×Dic73—42no—
336C2×Dic73C22×D412yes—
337C2×Dic73C22×D412yes—
338D292—24no—
339D292—22no—
340D292—22no—
341D292—22no—
342D292—44no—
343D292—48no—
344D292—48no—
345D292—48no—
346D292—42no—
347D292—84no—
348D292C2×#4114yes—
349C4×D73—24no—
350C4×D73—24no—
351C4×D73—22no—
352C4×D73—22no—
353C4×D73—22no—
354C4×D73—22no—
355C4×D73—48no—
356C4×D73—48no—
357C4×D73—48no—
358C4×D73—84no—
359C4×D73—84no—
360C8×C73—22no—
361C8×C73—22no—
362#10596831—22no—
363#10596831—22no—
364C22×C73#54612yes—
365C22×C73#57512yes—
366C22×C73#57712yes—
367C22×C73C23×D411yescharacteristic
368C2×D73—22no—
369C2×D73—22no—
370C2×D73—24no—
371C2×D73—22no—
372C2×D73—22no—
373C2×D73—22no—
374C2×D73—22no—
375C2×D73—44no—
376C2×D73—44no—
377C2×D73—48no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—42no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—42no—
382C2×D73—42no—
383C2×D73—84no—
384C4×C73—22no—
385C4×C73—22no—
386C4×C73—42no—
387C4×C73—42no—
388C4×C73—42no—
389C4×C73—42no—
390C4×C73#54612yes—
391C4×C73C22×#4111yescharacteristic
392C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic73—22no—
394Dic73—22no—
395Dic73—42no—
396Dic73—42no—
397C2×#3307—731nomaximal, Sylow
398C2×C73#330714yescomplemented
399C2×C73C2×#54611yescharacteristic
400C2×C73C2×#57511yescharacteristic
401C2×C73C2×#57711yescharacteristic
402D73—42no—
403D73—42no—
404D73—44no—
405D73—82no—
406C2×#553—731no—
407C2×#547—731no—
408#3307—7316no—
409C2×#491D7311yescharacteristic, complemented
410C2×#485—731no—
411C2×#483—731no—
412C2×#478—731no—
413C2×#468—731no—
414C2×#465—731no—
415C2×#461—731no—
416C2×#449—731no—
417C2×#449—731no—
418C2×#442—731no—
419C2×#435—731no—
420C2×#417—731no—
421C2×#416—731no—
422C73C2×#330711yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—731no—
424C22×#41—731no—
425C22×SD16—731no—
426C22×SD16—731no—
427C22×D8—731no—
428C22×M16—731no—
429C23×C8—731no—
430#553—738no—
431#553—1464no—
432#547—738no—
433#547—1464no—
434C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
435C2×#126—1461no—
436C2×#125C2×D7311yescharacteristic
437C2×#123—1461no—
438C2×#123—1461no—
439C2×#123—1461no—
440C2×C22⋊Q8—731no—
441C2×C22⋊Q8—731no—
442C2×#121—731no—
443C2×#121—731no—
444C2×#121—1461no—
445C2×#121—1461no—
446C2×C4×D4—731no—
447C2×C4×D4—731no—
448C2×C4×D4—731no—
449C2×C4×D4—1461no—
450C2×#117—731no—
451C22×C4⋊C4—731no—
452C22×C4⋊C4—1461no—
453#491C2×D7318yescomplemented
454#485—738no—
455#483—738no—
456#478—738no—
457#468—738no—
458#465—738no—
459#461—738no—
460#449—738no—
461#449—738no—
462#442—738no—
463#435—738no—
464C2×#107—731no—
465C2×#106—731no—
466C2×#106—731no—
467C2×C4⋊C8—731no—
468#417—738no—
469#416—738no—
470C2×#103—731no—
471C2×#103—731no—
472C2×#103C2×D7311yescharacteristic
473C2×#103C2×D7311yescharacteristic
474C2×#103C2×D7311yescharacteristic
475C2×#103C2×D7311yescharacteristic
476C2×#102—731no—
477C2×#102—731no—
478C2×#102—731no—
479C2×#102—731no—
480C2×C22⋊C8—731no—
481C2×C22⋊C8—731no—
482C2×#97C2×D7311yescharacteristic
483C2×#41—2922no—
484C2×#41—2922no—
485C2×#41—734no—
486C2×#41—734no—
487C2×#41—1464no—
488C2×#41—1464no—
489C2×#41—1462no—
490C2×#41—1462no—
491C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
492C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
493C22×D4—731no—
494C22×D4—731no—
495C22×D4—731no—
496C22×D4—1461no—
497C22×D4—1461no—
498C22×D4—1461no—
499C22×D4—1461no—
500C23×C4—731no—
501C23×C4—731no—
502C23×C4—1461no—
503C23×C4—1461no—
504C23×C4—1461no—
505C23×C4—1461no—
506C23×C4—1461no—
507C2×SD16—2922no—
508C2×SD16—2922no—
509C2×SD16—734no—
510C2×SD16—734no—
511C2×D8—734no—
512C2×D8—1464no—
513C2×M16—2922no—
514C2×M16—734no—
515C22×C8—2922no—
516C22×C8—734no—
517C22×C8—731no—
518C22×C8—731no—
519C22×C8C22×D7311yescharacteristic
520C22×C8C22×D7311yescharacteristic
521C4⋊Q8—22no—
522C4⋊Q8C22×D7314yes—
523#126—1468no—
524#125—22no—
525#125C22×D7314yes—
526#123—1468no—
527#123—1468no—
528#123—1468no—
529C22⋊Q8—734no—
530C22⋊Q8—734no—
531C22⋊Q8—1462no—
532C22⋊Q8—1462no—
533#121—734no—
534#121—734no—
535#121—1462no—
536#121—1462no—
537#121—1468no—
538#121—1468no—
539C4×D4—734no—
540C4×D4—734no—
541C4×D4—734no—
542C4×D4—734no—
543C4×D4—1468no—
544C4×D4—1462no—
545C4×D4—1462no—
546#117—734no—
547#117—1462no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—731no—
553C2×C4⋊C4—731no—
554C2×C4⋊C4—731no—
555C2×C4⋊C4—734no—
556C2×C4⋊C4—1468no—
557C2×C4⋊C4—1462no—
558C2×C4⋊C4—1461no—
559C2×C4⋊C4—1461no—
560C2×C4⋊C4—1461no—
561C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—731no—
564C2×C22⋊C4—731no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C22⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—1461no—
569C2×C22⋊C4—1461no—
570C2×C22⋊C4—1461no—
571C2×C22⋊C4—1461no—
572C2×C42—1461no—
573C2×C42C22×D7311yescharacteristic
574#107—734no—
575#106—734no—
576#106—734no—
577C4⋊C8—734no—
578#103—734no—
579#103—734no—
580#103C22×D7314yes—
581#103C22×D7314yes—
582#103C22×D7314yes—
583#103C22×D7314yes—
584#102—734no—
585#102—734no—
586#102—734no—
587#102—734no—
588C22⋊C8—734no—
589C22⋊C8—734no—
590#97C22×D7314yes—
591C24—731no—
592C24—731no—
593C24—1461no—
594C24—1461no—
595#41—2924no—
596#41—2924no—
597#41—2928no—
598#41—2928no—
599#41—1468no—
600#41—1468no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—22no—
604C2×Q8—22no—
605C2×Q8—22no—
606C2×Q8—22no—
607C2×Q8C23×D7312yes—
608C2×Q8C23×D7312yes—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—2924no—
611C2×D4—2924no—
612C2×D4—2924no—
613C2×D4—5842no—
614C2×D4—734no—
615C2×D4—734no—
616C2×D4—732no—
617C2×D4—732no—
618C2×D4—1464no—
619C2×D4—1464no—
620C2×D4—1464no—
621C2×D4—1464no—
622C2×D4—1461no—
623C2×D4—1461no—
624C2×D4—1462no—
625C2×D4—1462no—
626C2×D4—1462no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—2924no—
632C22×C4—2924no—
633C22×C4—2924no—
634C22×C4—5842no—
635C22×C4—5842no—
636C22×C4—731no—
637C22×C4—731no—
638C22×C4—732no—
639C22×C4—732no—
640C22×C4—732no—
641C22×C4—732no—
642C22×C4—1464no—
643C22×C4—1464no—
644C22×C4—1464no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1464no—
648C22×C4—1464no—
649C22×C4—1462no—
650C22×C4—1462no—
651C22×C4—1462no—
652C22×C4—1462no—
653C22×C4D4×D7311yescharacteristic
654C22×C4D4×D7311yescharacteristic
655C22×C4C23×D7311yescharacteristic
656SD16—2924no—
657SD16—2924no—
658D8—1468no—
659M16—2924no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—2924no—
663C2×C8—732no—
664C2×C8—732no—
665C2×C8—1462no—
666C2×C8—1462no—
667C2×C8C23×D7312yes—
668C2×C8C23×D7312yes—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—734no—
676C4⋊C4—732no—
677C4⋊C4—732no—
678C4⋊C4—1464no—
679C4⋊C4—1464no—
680C4⋊C4—1464no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4C23×D7312yes—
684C4⋊C4C23×D7312yes—
685C22⋊C4—734no—
686C22⋊C4—734no—
687C22⋊C4—1464no—
688C22⋊C4—1464no—
689C22⋊C4—1464no—
690C22⋊C4—1464no—
691C22⋊C4—1464no—
692C22⋊C4—1464no—
693C22⋊C4—1464no—
694C42—1464no—
695C42D4×D7312yes—
696C42C23×D7312yes—
697C23—2922no—
698C23—2922no—
699C23—2922no—
700C23—2922no—
701C23—2922no—
702C23—732no—
703C23—732no—
704C23—1462no—
705C23—1462no—
706C23—1462no—
707C23—1462no—
708C23—1462no—
709C23—1462no—
710C23—1464no—
711C23—1462no—
712C23—1462no—
713C23C2×D4×D7311yescharacteristic
714Q8—22no—
715Q8—22no—
716Q8—22no—
717Q8—22no—
718Q8—42no—
719Q8—42no—
720D4—2924no—
721D4—2928no—
722D4—2928no—
723D4—2928no—
724D4—2922no—
725D4—5844no—
726D4—734no—
727D4—1462no—
728D4—1462no—
729D4—1462no—
730D4—1464no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—2928no—
742C2×C4—2928no—
743C2×C4—2928no—
744C2×C4—2922no—
745C2×C4—2922no—
746C2×C4—5844no—
747C2×C4—5844no—
748C2×C4—732no—
749C2×C4—732no—
750C2×C4—1462no—
751C2×C4—1462no—
752C2×C4—1462no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4—1462no—
755C2×C4—1462no—
756C2×C4—1462no—
757C2×C4—1462no—
758C2×C4—1464no—
759C2×C4—1464no—
760C2×C4C2×D4×D7312yes—
761C2×C4C2×D4×D7312yes—
762C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
763C2×C4#41×D7312yes—
764C2×C4#1455663712yes—
765C2×C4C24×D7311yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—22no—
768C8—1462no—
769C8—1462no—
770C22—2922no—
771C22—2922no—
772C22—2928no—
773C22—2924no—
774C22—2924no—
775C22—2922no—
776C22—2922no—
777C22—2922no—
778C22—5844no—
779C22—1464no—
780C22—1462no—
781C22—1462no—
782C22—1462no—
783C22—1462no—
784C22—1462no—
785C22—1462no—
786C22#1798923012yes—
787C22#1798938612yes—
788C22#1798939612yes—
789C22C22×D4×D7311yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—42no—
796C4—2922no—
797C4—2922no—
798C4—1462no—
799C4—1462no—
800C4#1798923012yes—
801C4C2×#41×D7311yescharacteristic
802C4C2×#1455663711yescharacteristic
803C2—2924no—
804C2—2922no—
805C2—2922no—
806C2—5842no—
807C2#2262190614yesdirect product factor
808C2C2×#1798923011yescharacteristic
809C2C2×#1798938611yescharacteristic
810C2C2×#1798939611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC2×#491×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#491D73
hypocenterC73C2×#3307
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#491

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989290C2semidirect
2. C2×#17989240C2semidirect
3. #22621906C2direct (N × H)
4. C2×#17988926C2semidirect
5. C2×#17988916C2semidirect
6. C2×#17988884C2semidirect
7. C2×#17988836C2semidirect
8. C2×#17988819C2semidirect
9. C2×#17988789C2semidirect
10. C2×#17988735C2semidirect
11. C2×#17988735C2semidirect
12. C2×#17988700C2semidirect
13. C2×#17988660C2semidirect
14. C2×#17988587C2semidirect
15. C2×#17988582C2semidirect
16. C2×#491×C73C2semidirect
25. #17989290C22semidirect
27. #17989240C22semidirect
45. #17988926C22semidirect
46. #17988916C22semidirect
47. #17988884C22semidirect
48. #17988836C22semidirect
49. #17988819C22semidirect
50. #17988789C22semidirect
51. #17988735C22semidirect
52. #17988735C22semidirect
53. #17988700C22semidirect
54. #17988660C22semidirect
59. #17988587C22semidirect
60. #17988582C22semidirect
71. #491×C73C22semidirect
398. C2×C73#3307semidirect
409. C2×#491D73semidirect
422. C73C2×#3307semidirect
453. #491C2×D73semidirect
807. C2#22621906direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892902
C2×#179892402
#226219062
C2×#179889262
C2×#179889162
C2×#179888842
C2×#179888362
C2×#179888192
C2×#179887892
C2×#179887352
C2×#179887002
C2×#179886602
C2×#179885872
C2×#179885822
C2×#491×C732
C2×#330773