Finite Group Databasebeta

← C2×#22621933 #33962682

Subgroups — C2×#22621933 #33962682

Order 18688.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989281C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989256C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621933C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17988950C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988899C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17988839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17988823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17988781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17988732C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17988690C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988658C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17988587C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#416×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11924029C2211yescharacteristic
18C22×#11924015C2211yescharacteristic
19C22×D584C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21C22×#11924011C2211yescharacteristic
22#17989281—24no—
23#17989281C2218yescomplemented
24#17989256—24no—
25#17989256C2218yescomplemented
26C2×#14556587—21no—
27C2×#14556587C2211yescharacteristic
28C2×#14556585—21no—
29C2×#14556582C2211yescharacteristic
30C2×#14556573—21no—
31C2×#14556566C2211yescharacteristic
32C2×#14556565—21no—
33C2×#14556565C2211yescharacteristic
34C2×#14556565C2211yescharacteristic
35C2×#14556564—21no—
36C2×#14556562—21no—
37C2×#14556562C2211yescharacteristic
38C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic
39C2×C4×D292—21no—
40C2×#14556553C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊D73—21no—
42C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
44#17988950C2218yescomplemented
45#17988911C2218yescomplemented
46#17988899C2218yescomplemented
47#17988896C2218yescomplemented
48#17988839C2218yescomplemented
49#17988823C2218yescomplemented
50#17988781C2218yescomplemented
51#17988735C2218yescomplemented
52#17988732C2218yescomplemented
53#17988690C2218yescomplemented
54#17988658C2218yescomplemented
55C2×#14556525C2211yescharacteristic
56C2×#14556524C2211yescharacteristic
57C2×#14556522C2211yescharacteristic
58C2×#14556520C2211yescharacteristic
59#17988587C2218yescomplemented
60C2×#14556515C2211yescharacteristic
61C2×#14556513C2211yescharacteristic
62C2×#14556513C2211yescharacteristic
63C2×#14556512C2211yescharacteristic
64C2×#14556511C2211yescharacteristic
65C2×#14556511C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
67C2×#14556503C2211yescharacteristic
68C2×#14556501C2211yescharacteristic
69C22×#41×C73C2211yescharacteristic
70C23×C8×C73C2211yescharacteristic
71C2×#117×C73C2211yescharacteristic
72#416×C73C2218yescomplemented
73C2×#103×C73C2211yescharacteristic
74C2×#103×C73C2211yescharacteristic
75C2×#102×C73C2211yescharacteristic
76C2×#102×C73C2211yescharacteristic
77C2×#11924029—22no—
78C2×#11924029—24no—
79C2×#11924029—42no—
80C2×#11924029C2314yes—
81C22×D292—21no—
82C22×D292—21no—
83C22×D292C2311yescharacteristic
84C22×D292C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D73—21no—
86C22×C22⋊D73—21no—
87C22×C22⋊D73—21no—
88C22×C22⋊D73—21no—
89C22×C22⋊D73—21no—
90C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
91C22×C4×D73—21no—
92C22×C4×D73—21no—
93C22×C4×D73—21no—
94C22×C4×D73C2311yescharacteristic
95C2×#11924015—24no—
96C2×#11924015C2314yes—
97C2×D584—42no—
98C2×D584C2314yes—
99C2×#11924013—42no—
100C2×#11924013C2314yes—
101C2×#11924011—42no—
102C2×#11924011C2314yes—
103C22×#10596831C2311yescharacteristic
104C22×#10596831C2311yescharacteristic
105#14556587—28no—
106#14556587—22no—
107#14556587C2314yes—
108#14556585—28no—
109#14556582—22no—
110#14556582C2314yes—
111#14556573—28no—
112#14556566—22no—
113#14556566C2314yes—
114#14556565—28no—
115#14556565—22no—
116#14556565—22no—
117#14556565C2314yes—
118#14556565C2314yes—
119#14556564—28no—
120#14556562—22no—
121#14556562—28no—
122#14556562C2314yes—
123Q8×Dic73—22no—
124Q8×Dic73C2314yes—
125C4×D292—28no—
126#14556553—22no—
127#14556553C2314yes—
128C4×C22⋊D73—28no—
129C4×C22⋊D73D414yes—
130C4×C22⋊D73C2314yes—
131C2×C4⋊Dic73—21no—
132C2×C4⋊Dic73—21no—
133C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
135C2×#11924007—21no—
136C2×#11924007—21no—
137C2×#11924007D411yescharacteristic
138C4⋊C4×D73—22no—
139C4⋊C4×D73C2314yes—
140C2×C22⋊Dic73—21no—
141C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
142C2×#11924005—21no—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic73—21no—
148C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
149#14556525C2314yes—
150#14556524C2314yes—
151#14556522C2314yes—
152#14556520C2314yes—
153#14556515C2314yes—
154#14556513C2314yes—
155#14556513C2314yes—
156#14556512C2314yes—
157#14556511C2314yes—
158#14556511C2314yes—
159C22⋊#10596831C2314yes—
160#14556503C2314yes—
161#14556501C2314yes—
162C2×#41×C73—22no—
163C2×#41×C73—24no—
164C2×#41×C73—42no—
165C2×#41×C73C2314yes—
166C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
167C22×D4×C73—21no—
168C22×D4×C73C2311yescharacteristic
169C23×C4×C73—21no—
170C23×C4×C73C2311yescharacteristic
171C22×C8×C73—42no—
172C22×C8×C73C2311yescharacteristic
173C22×C8×C73C2311yescharacteristic
174C22×C8×C73C2314yes—
175#117×C73—22no—
176#117×C73C2314yes—
177C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C73—21no—
180C2×C42×C73—21no—
181#103×C73C2314yes—
182#103×C73C2314yes—
183#102×C73C2314yes—
184#102×C73C2314yes—
185C23×D73—21no—
186C23×D73—21no—
187C23×D73C2×D411yescharacteristic
188#11924029—28no—
189#11924029—44no—
190#11924029—48no—
191C2×D292—22no—
192C2×D292—22no—
193C2×D292—22no—
194C2×D292—22no—
195C2×D292—24no—
196C2×D292—24no—
197C2×D292—21no—
198C2×D292—21no—
199C2×D292—44no—
200C2×D292—44no—
201C2×D292C2412yes—
202C2×D292C2412yes—
203C2×C22⋊D73—24no—
204C2×C22⋊D73—24no—
205C2×C22⋊D73—24no—
206C2×C22⋊D73—24no—
207C2×C22⋊D73—24no—
208C2×C22⋊D73—42no—
209C2×C22⋊D73—44no—
210C2×C22⋊D73—82no—
211C2×C22⋊D73—82no—
212C2×C22⋊D73—82no—
213C2×C22⋊D73—82no—
214C2×C22⋊D73C2×D414yes—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D73—22no—
221C2×C4×D73—22no—
222C2×C4×D73—24no—
223C2×C4×D73—24no—
224C2×C4×D73—24no—
225C2×C4×D73—44no—
226C2×C4×D73—82no—
227C2×C4×D73—82no—
228C2×C4×D73C2×D412yes—
229C2×C4×D73C2412yes—
230#11924015—28no—
231D584—44no—
232#11924013—44no—
233#11924011—44no—
234C2×#10596831—22no—
235C2×#10596831—22no—
236C2×#10596831C2412yes—
237C2×#10596831C2412yes—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—24no—
241C4⋊Dic73—24no—
242C4⋊Dic73C2412yes—
243C4⋊Dic73C2412yes—
244#11924007—24no—
245#11924007—24no—
246#11924007C2×D414yes—
247C22⋊Dic73—24no—
248C22⋊Dic73C2×D414yes—
249#11924005—24no—
250#11924005—24no—
251#11924005—24no—
252#11924005—24no—
253#11924005C2×D414yes—
254C4×Dic73—24no—
255C4×Dic73C2×D412yes—
256C4×Dic73C2412yes—
257C24×C73—21no—
258C24×C73C2×D411yescharacteristic
259#41×C73—28no—
260#41×C73—44no—
261#41×C73—48no—
262C2×Q8×C73—21no—
263C2×Q8×C73—22no—
264C2×Q8×C73#4114yes—
265C2×Q8×C73C2412yes—
266C2×D4×C73—24no—
267C2×D4×C73—21no—
268C2×D4×C73—22no—
269C2×D4×C73—22no—
270C2×D4×C73—44no—
271C2×D4×C73C2412yes—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—22no—
274C22×C4×C73—22no—
275C22×C4×C73—21no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—24no—
278C22×C4×C73—44no—
279C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C73C2×D412yes—
281C22×C4×C73C2412yes—
282C22×C4×C73C2411yescharacteristic
283C2×C8×C73—22no—
284C2×C8×C73—22no—
285C2×C8×C73—44no—
286C2×C8×C73C2412yes—
287C2×C8×C73C2412yes—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73—21no—
290C4⋊C4×C73C2412yes—
291C4⋊C4×C73C2412yes—
292C22⋊C4×C73—24no—
293C42×C73—24no—
294C23×C73—22no—
295C23×C73—22no—
296C23×C73—22no—
297C23×C73—22no—
298C23×C73—42no—
299C23×C73—42no—
300C23×C73—42no—
301C23×C73C22×D412yes—
302C23×C73C22×D411yescharacteristic
303C22×D73—22no—
304C22×D73—22no—
305C22×D73—22no—
306C22×D73—22no—
307C22×D73—22no—
308C22×D73—42no—
309C22×D73—42no—
310C22×D73—42no—
311C22×D73—42no—
312C22×D73—42no—
313C22×D73—42no—
314C22×D73C22×D412yes—
315Q8×C73—24no—
316Q8×C73—22no—
317Q8×C73C2×#4114yes—
318D4×C73—22no—
319D4×C73—22no—
320D4×C73—48no—
321D4×C73—42no—
322C2×C4×C73—22no—
323C2×C4×C73—24no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—24no—
326C2×C4×C73—22no—
327C2×C4×C73—22no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—48no—
331C2×C4×C73—42no—
332C2×C4×C73—42no—
333C2×C4×C73C22×D412yes—
334C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C73C2×#4112yes—
336C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
337C2×C4×C73C2511yescharacteristic
338C22⋊D73—44no—
339C22⋊D73—48no—
340C22⋊D73—84no—
341C22⋊D73—84no—
342C22⋊D73—84no—
343C22⋊D73—84no—
344C2×Dic73—22no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—22no—
347C2×Dic73—22no—
348C2×Dic73—22no—
349C2×Dic73—42no—
350C2×Dic73—42no—
351C2×Dic73C22×D412yes—
352C2×Dic73C22×D412yes—
353C2×Dic73C22×D412yes—
354D292—22no—
355D292—22no—
356D292—22no—
357D292—22no—
358D292—48no—
359D292—48no—
360D292—42no—
361D292—42no—
362C4×D73—24no—
363C4×D73—22no—
364C4×D73—22no—
365C4×D73—48no—
366C4×D73—84no—
367C4×D73—84no—
368C8×C73—22no—
369C8×C73—22no—
370#10596831—22no—
371#10596831—22no—
372C22×C73—22no—
373C22×C73—22no—
374C22×C73—22no—
375C22×C73—44no—
376C22×C73—42no—
377C22×C73—42no—
378C22×C73—42no—
379C22×C73—84no—
380C22×C73#54612yes—
381C22×C73#57512yes—
382C22×C73#57612yes—
383C22×C73C23×D411yescharacteristic
384C2×D73—22no—
385C2×D73—22no—
386C2×D73—22no—
387C2×D73—44no—
388C2×D73—42no—
389C2×D73—42no—
390C2×D73—42no—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—42no—
393C2×D73—42no—
394C2×D73—84no—
395C2×D73—84no—
396C4×C73—24no—
397C4×C73—22no—
398C4×C73—42no—
399C4×C73—42no—
400C4×C73#54612yes—
401C4×C73C22×#4111yescharacteristic
402C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic73—22no—
404Dic73—22no—
405Dic73—22no—
406Dic73—42no—
407Dic73—42no—
408C2×#3309—731nomaximal, Sylow
409C2×C73—42no—
410C2×C73—82no—
411C2×C73#330914yescomplemented
412C2×C73C2×#54611yescharacteristic
413C2×C73C2×#57511yescharacteristic
414C2×C73C2×#57611yescharacteristic
415D73—42no—
416D73—82no—
417D73—82no—
418C2×#553—731no—
419C2×#550—731no—
420#3309—7316no—
421C2×#490—731no—
422C2×#482—731no—
423C2×#480—731no—
424C2×#479—731no—
425C2×#469—731no—
426C2×#466—731no—
427C2×#459—731no—
428C2×#449—731no—
429C2×#449—731no—
430C2×#440—731no—
431C2×#435—731no—
432C2×#417—731no—
433C2×#416D7311yescharacteristic, complemented
434C73C2×#330911yescharacteristic, complemented, Sylow
435C22×#41—731no—
436C22×#41C2×D7311yescharacteristic
437C22×SD16—731no—
438C22×D8—731no—
439C22×D8—731no—
440C22×M16—731no—
441C23×C8C2×D7311yescharacteristic
442#553—738no—
443#553—1464no—
444#550—738no—
445#550—1464no—
446C2×#127—731no—
447C2×#127—1461no—
448C2×#126—1461no—
449C2×#125—731no—
450C2×#123—1461no—
451C2×#121—731no—
452C2×#121—731no—
453C2×#121—731no—
454C2×#121—731no—
455C2×#121—1461no—
456C2×#121—1461no—
457C2×#121—1461no—
458C2×C4×Q8—731no—
459C2×C4×D4—731no—
460C2×C4×D4—731no—
461C2×C4×D4—1461no—
462C2×C4×D4—1461no—
463C2×#117C2×D7311yescharacteristic
464C22×C4⋊C4—731no—
465#490—738no—
466#482—738no—
467#480—738no—
468#479—738no—
469#469—738no—
470#466—738no—
471#459—738no—
472#449—738no—
473#449—738no—
474#440—738no—
475#435—738no—
476C2×#107—731no—
477C2×#107—731no—
478C2×#106—731no—
479C2×C4⋊C8—731no—
480#417—738no—
481#416C2×D7318yescomplemented
482C2×#103—731no—
483C2×#103C2×D7311yescharacteristic
484C2×#103C2×D7311yescharacteristic
485C2×#102—731no—
486C2×#102—731no—
487C2×#102—731no—
488C2×#102—731no—
489C2×#102—731no—
490C2×#102C2×D7311yescharacteristic
491C2×#102C2×D7311yescharacteristic
492C2×C22⋊C8—731no—
493C2×C22⋊C8—731no—
494C2×#97—731no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—24no—
497C2×#41—42no—
498C2×#41—2922no—
499C2×#41—734no—
500C2×#41—1464no—
501C2×#41—1462no—
502C2×#41C22×D7314yes—
503C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
504C22×D4—21no—
505C22×D4—731no—
506C22×D4—731no—
507C22×D4—731no—
508C22×D4—1461no—
509C22×D4—1461no—
510C22×D4—1461no—
511C22×D4—1461no—
512C22×D4—1461no—
513C22×D4—1461no—
514C22×D4—1461no—
515C22×D4C22×D7311yescharacteristic
516C23×C4—21no—
517C23×C4—731no—
518C23×C4—1461no—
519C23×C4—1461no—
520C23×C4—1461no—
521C23×C4C22×D7311yescharacteristic
522C2×SD16—734no—
523C2×SD16—1464no—
524C2×D8—2922no—
525C2×D8—2922no—
526C2×D8—734no—
527C2×D8—734no—
528C2×M16—2922no—
529C2×M16—734no—
530C22×C8—42no—
531C22×C8—731no—
532C22×C8—731no—
533C22×C8C22×D7311yescharacteristic
534C22×C8C22×D7311yescharacteristic
535C22×C8C22×D7314yes—
536#127—734no—
537#127—1462no—
538#127—1468no—
539#126—1468no—
540#125—734no—
541#125—1462no—
542#123—1468no—
543#121—734no—
544#121—734no—
545#121—734no—
546#121—734no—
547#121—1468no—
548#121—1468no—
549#121—1468no—
550#121—1462no—
551#121—1462no—
552#121—1462no—
553#121—1462no—
554C4×Q8—734no—
555C4×Q8—1462no—
556C4×D4—734no—
557C4×D4—734no—
558C4×D4—734no—
559C4×D4—1468no—
560C4×D4—1462no—
561C4×D4—1468no—
562#117—22no—
563#117C22×D7314yes—
564C2×C4⋊C4—731no—
565C2×C4⋊C4—731no—
566C2×C4⋊C4—731no—
567C2×C4⋊C4—734no—
568C2×C4⋊C4—1462no—
569C2×C4⋊C4—1461no—
570C2×C4⋊C4—1461no—
571C2×C4⋊C4—1461no—
572C2×C4⋊C4—1461no—
573C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—731no—
577C2×C22⋊C4—731no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C22⋊C4—1461no—
580C2×C22⋊C4—1461no—
581C2×C22⋊C4—1461no—
582C2×C22⋊C4—1461no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—731no—
585C2×C42—1461no—
586#107—734no—
587#107—734no—
588#106—734no—
589C4⋊C8—734no—
590#103—734no—
591#103C22×D7314yes—
592#103C22×D7314yes—
593#102—734no—
594#102—734no—
595#102—734no—
596#102—734no—
597#102—734no—
598#102C22×D7314yes—
599#102C22×D7314yes—
600C22⋊C8—734no—
601C22⋊C8—734no—
602#97—734no—
603C24—21no—
604C24—731no—
605C24—1461no—
606C24—1461no—
607C24D4×D7311yescharacteristic
608#41—28no—
609#41—44no—
610#41—48no—
611#41—2928no—
612#41—2924no—
613#41—1468no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8#1192402814yes—
617C2×Q8C23×D7312yes—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—2924no—
624C2×D4—2924no—
625C2×D4—2922no—
626C2×D4—2924no—
627C2×D4—5842no—
628C2×D4—5842no—
629C2×D4—5842no—
630C2×D4—5842no—
631C2×D4—734no—
632C2×D4—732no—
633C2×D4—732no—
634C2×D4—1464no—
635C2×D4—1464no—
636C2×D4—1464no—
637C2×D4—1464no—
638C2×D4—1464no—
639C2×D4—1464no—
640C2×D4—1464no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1462no—
644C2×D4—1462no—
645C2×D4—1462no—
646C2×D4—1462no—
647C2×D4C23×D7312yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—44no—
655C22×C4—2924no—
656C22×C4—5842no—
657C22×C4—5842no—
658C22×C4—731no—
659C22×C4—731no—
660C22×C4—731no—
661C22×C4—732no—
662C22×C4—732no—
663C22×C4—1464no—
664C22×C4—1464no—
665C22×C4—1464no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1462no—
669C22×C4—1462no—
670C22×C4D4×D7312yes—
671C22×C4D4×D7311yescharacteristic
672C22×C4C23×D7312yes—
673C22×C4C23×D7311yescharacteristic
674SD16—1468no—
675D8—2924no—
676D8—2924no—
677M16—2924no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—44no—
681C2×C8—732no—
682C2×C8—732no—
683C2×C8—1462no—
684C2×C8—1462no—
685C2×C8C23×D7312yes—
686C2×C8C23×D7312yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—734no—
690C4⋊C4—732no—
691C4⋊C4—732no—
692C4⋊C4—1464no—
693C4⋊C4—1464no—
694C4⋊C4—1464no—
695C4⋊C4—1464no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4C23×D7312yes—
699C4⋊C4C23×D7312yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—734no—
702C22⋊C4—734no—
703C22⋊C4—1464no—
704C22⋊C4—1464no—
705C22⋊C4—1464no—
706C22⋊C4—1464no—
707C22⋊C4—1464no—
708C42—24no—
709C42—732no—
710C42—732no—
711C42—1464no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—2922no—
720C23—2922no—
721C23—2922no—
722C23—2922no—
723C23—2922no—
724C23—2922no—
725C23—732no—
726C23—1462no—
727C23—1462no—
728C23—1462no—
729C23—1462no—
730C23—1462no—
731C23C2×D4×D7312yes—
732C23C2×D4×D7311yescharacteristic
733Q8—22no—
734Q8—24no—
735Q8C2×#1192402814yes—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—48no—
739D4—42no—
740D4—2928no—
741D4—2928no—
742D4—2924no—
743D4—2928no—
744D4—2922no—
745D4—2922no—
746D4—5844no—
747D4—5844no—
748D4—5844no—
749D4—5844no—
750D4—1462no—
751D4—1462no—
752D4—1462no—
753D4—1462no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—24no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—48no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—2928no—
766C2×C4—2922no—
767C2×C4—2922no—
768C2×C4—5844no—
769C2×C4—5844no—
770C2×C4—732no—
771C2×C4—732no—
772C2×C4—732no—
773C2×C4—1462no—
774C2×C4—1462no—
775C2×C4—1462no—
776C2×C4—1462no—
777C2×C4—1462no—
778C2×C4—1462no—
779C2×C4—1462no—
780C2×C4—1464no—
781C2×C4C2×D4×D7312yes—
782C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
783C2×C4C2×#1192402812yes—
784C2×C4#1455663612yes—
785C2×C4C24×D7311yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—22no—
788C8—1462no—
789C8—1462no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—44no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—84no—
798C22—2924no—
799C22—2922no—
800C22—2922no—
801C22—2922no—
802C22—2922no—
803C22—2922no—
804C22—2922no—
805C22—5844no—
806C22—5844no—
807C22—1462no—
808C22—1462no—
809C22—1462no—
810C22#1798922712yes—
811C22#1798938412yes—
812C22#1798938912yes—
813C22C22×D4×D7311yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—24no—
816C4—42no—
817C4—42no—
818C4—2922no—
819C4—2922no—
820C4—1462no—
821C4—1462no—
822C4—1462no—
823C4#1798922712yes—
824C4C22×#1192402811yescharacteristic
825C4C2×#1455663611yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—82no—
828C2—2922no—
829C2—5842no—
830C2—5842no—
831C2#2262193314yesdirect product factor
832C2C2×#1798922711yescharacteristic
833C2C2×#1798938411yescharacteristic
834C2C2×#1798938911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC2×#416×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#416D73
hypocenterC73C2×#3309
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989281C2semidirect
2. C2×#17989256C2semidirect
3. #22621933C2direct (N × H)
4. C2×#17988950C2semidirect
5. C2×#17988911C2semidirect
6. C2×#17988899C2semidirect
7. C2×#17988896C2semidirect
8. C2×#17988839C2semidirect
9. C2×#17988823C2semidirect
10. C2×#17988781C2semidirect
11. C2×#17988735C2semidirect
12. C2×#17988732C2semidirect
13. C2×#17988690C2semidirect
14. C2×#17988658C2semidirect
15. C2×#17988587C2semidirect
16. C2×#416×C73C2semidirect
23. #17989281C22semidirect
25. #17989256C22semidirect
44. #17988950C22semidirect
45. #17988911C22semidirect
46. #17988899C22semidirect
47. #17988896C22semidirect
48. #17988839C22semidirect
49. #17988823C22semidirect
50. #17988781C22semidirect
51. #17988735C22semidirect
52. #17988732C22semidirect
53. #17988690C22semidirect
54. #17988658C22semidirect
59. #17988587C22semidirect
72. #416×C73C22semidirect
411. C2×C73#3309semidirect
433. C2×#416D73semidirect
434. C73C2×#3309semidirect
481. #416C2×D73semidirect
831. C2#22621933direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892812
C2×#179892562
#226219332
C2×#179889502
C2×#179889112
C2×#179888992
C2×#179888962
C2×#179888392
C2×#179888232
C2×#179887812
C2×#179887352
C2×#179887322
C2×#179886902
C2×#179886582
C2×#179885872
C2×#416×C732
C2×#330973