Finite Group Databasebeta

← C2×#22621934 #33962683

Subgroups — C2×#22621934 #33962683

Order 18688.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989290C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989259C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621934C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17988953C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17988824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17988783C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17988735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17988685C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17988657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988587C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17988582C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#479×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11924029C2211yescharacteristic
18C22×#11924029C2211yescharacteristic
19C22×#11924015C2211yescharacteristic
20C22×D584C2211yescharacteristic
21C22×D584C2211yescharacteristic
22C22×#11924011C2211yescharacteristic
23C22×C8×D73C2211yescharacteristic
24#17989290—24no—
25#17989290C2218yescomplemented
26#17989259—24no—
27#17989259C2218yescomplemented
28C2×#14556588—21no—
29C2×#14556588C2211yescharacteristic
30C2×#14556586—21no—
31C2×#14556576—21no—
32C2×#14556566—21no—
33C2×#14556566—21no—
34C2×#14556566—21no—
35C2×#14556566C2211yescharacteristic
36C2×#14556566C2211yescharacteristic
37C2×#14556566C2211yescharacteristic
38C2×#14556566C2211yescharacteristic
39C2×C4×D292—21no—
40C2×C4×D292C2211yescharacteristic
41C2×C4×D292C2211yescharacteristic
42C2×#14556553—21no—
43C2×#14556549C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
45#17988953C2218yescomplemented
46#17988913C2218yescomplemented
47#17988902C2218yescomplemented
48#17988841C2218yescomplemented
49#17988824C2218yescomplemented
50#17988783C2218yescomplemented
51#17988735C2218yescomplemented
52#17988735C2218yescomplemented
53#17988685C2218yescomplemented
54#17988657C2218yescomplemented
55C2×#14556524C2211yescharacteristic
56#17988587C2218yescomplemented
57#17988582C2218yescomplemented
58C2×#14556515C2211yescharacteristic
59C2×#14556513C2211yescharacteristic
60C2×#14556513C2211yescharacteristic
61C2×#14556511C2211yescharacteristic
62C2×#14556511C2211yescharacteristic
63C2×#14556511C2211yescharacteristic
64C2×#14556511C2211yescharacteristic
65C2×#14556511C2211yescharacteristic
66C2×#14556503C2211yescharacteristic
67C2×#14556503C2211yescharacteristic
68C2×#14556502C2211yescharacteristic
69C2×#125×C73C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
71#479×C73C2218yescomplemented
72C2×#107×C73C2211yescharacteristic
73C2×#106×C73C2211yescharacteristic
74C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
75C2×#103×C73C2211yescharacteristic
76C2×#103×C73C2211yescharacteristic
77C2×#11924029—22no—
78C2×#11924029—22no—
79C2×#11924029—24no—
80C2×#11924029—24no—
81C2×#11924029—42no—
82C2×#11924029—42no—
83C2×#11924029C2314yes—
84C2×#11924029C2314yes—
85C22×D292—21no—
86C22×D292—21no—
87C22×D292—21no—
88C22×D292—21no—
89C22×D292—21no—
90C22×D292—21no—
91C22×D292—21no—
92C22×D292—21no—
93C22×D292D411yescharacteristic
94C22×D292C2311yescharacteristic
95C22×D292C2311yescharacteristic
96C22×D292C2311yescharacteristic
97C22×C4×D73—21no—
98C22×C4×D73—21no—
99C22×C4×D73—21no—
100C22×C4×D73—21no—
101C22×C4×D73C2311yescharacteristic
102C22×C4×D73C2311yescharacteristic
103C2×#11924015—24no—
104C2×#11924015C2314yes—
105C2×D584—42no—
106C2×D584—42no—
107C2×D584C2314yes—
108C2×D584C2314yes—
109C2×#11924011—42no—
110C2×#11924011C2314yes—
111C22×#10596831C2311yescharacteristic
112C22×#10596831C2311yescharacteristic
113C2×C8×D73—42no—
114C2×C8×D73C2314yes—
115#14556588—28no—
116#14556588—22no—
117#14556588C2314yes—
118#14556586—28no—
119#14556576—28no—
120#14556566—28no—
121#14556566—22no—
122#14556566—22no—
123#14556566—22no—
124#14556566—22no—
125#14556566—28no—
126#14556566—28no—
127#14556566C2314yes—
128#14556566C2314yes—
129#14556566C2314yes—
130#14556566C2314yes—
131C4×D292—28no—
132C4×D292—22no—
133C4×D292D414yes—
134C4×D292C2314yes—
135C4×D292C2314yes—
136#14556553—28no—
137#14556549—22no—
138#14556549C2314yes—
139C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
141C2×#11924007—21no—
142C4⋊C4×D73—22no—
143C4⋊C4×D73C2314yes—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005—21no—
148C2×#11924005—21no—
149C2×#11924005—21no—
150C2×#11924005D411yescharacteristic
151C2×#11924005D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic73—21no—
153#14556524C2314yes—
154#14556515C2314yes—
155#14556513C2314yes—
156#14556513C2314yes—
157#14556511C2314yes—
158#14556511C2314yes—
159#14556511C2314yes—
160#14556511C2314yes—
161#14556511C2314yes—
162#14556503C2314yes—
163#14556503C2314yes—
164#14556502C2314yes—
165C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
166C22×C8×C73C2311yescharacteristic
167C22×C8×C73C2311yescharacteristic
168#125×C73—22no—
169#125×C73C2314yes—
170C4×Q8×C73—22no—
171C4×Q8×C73C2314yes—
172C2×C4⋊C4×C73—21no—
173C2×C4⋊C4×C73—21no—
174C2×C4⋊C4×C73—21no—
175C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
178C2×C42×C73—21no—
179C2×C42×C73C2311yescharacteristic
180#107×C73C2314yes—
181#106×C73C2314yes—
182C4⋊C8×C73C2314yes—
183#103×C73C2314yes—
184#103×C73C2314yes—
185C23×D73—21no—
186C23×D73—21no—
187C23×D73—21no—
188C23×D73C2×D411yescharacteristic
189C23×D73C2×D411yescharacteristic
190#11924029—28no—
191#11924029—28no—
192#11924029—44no—
193#11924029—44no—
194#11924029—48no—
195#11924029—48no—
196C2×D292—22no—
197C2×D292—22no—
198C2×D292—22no—
199C2×D292—22no—
200C2×D292—22no—
201C2×D292—22no—
202C2×D292—24no—
203C2×D292—24no—
204C2×D292—24no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—24no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—21no—
209C2×D292—24no—
210C2×D292—24no—
211C2×D292—24no—
212C2×D292—24no—
213C2×D292—42no—
214C2×D292—44no—
215C2×D292—44no—
216C2×D292—44no—
217C2×D292—44no—
218C2×D292—82no—
219C2×D292—82no—
220C2×D292—82no—
221C2×D292—82no—
222C2×D292C2×D414yes—
223C2×D292C2412yes—
224C2×D292C2412yes—
225C2×D292C2412yes—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D73—22no—
230C2×C4×D73—22no—
231C2×C4×D73—22no—
232C2×C4×D73—22no—
233C2×C4×D73—24no—
234C2×C4×D73—24no—
235C2×C4×D73—24no—
236C2×C4×D73—24no—
237C2×C4×D73—44no—
238C2×C4×D73—44no—
239C2×C4×D73—82no—
240C2×C4×D73—82no—
241C2×C4×D73C2×D412yes—
242C2×C4×D73C2×D412yes—
243C2×C4×D73C2412yes—
244C2×C4×D73C2412yes—
245#11924015—28no—
246D584—44no—
247D584—44no—
248#11924011—44no—
249C2×#10596831—22no—
250C2×#10596831—22no—
251C2×#10596831C2412yes—
252C2×#10596831C2412yes—
253C8×D73—44no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73C2×D414yes—
256C4⋊Dic73C2412yes—
257#11924007—24no—
258#11924005—24no—
259#11924005—24no—
260#11924005—24no—
261#11924005—24no—
262#11924005—24no—
263#11924005—24no—
264#11924005C2×D414yes—
265#11924005C2×D414yes—
266C4×Dic73—24no—
267C2×Q8×C73—21no—
268C2×Q8×C73—22no—
269C2×Q8×C73#4114yes—
270C2×Q8×C73C2412yes—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C73C2411yescharacteristic
278C2×C8×C73—22no—
279C2×C8×C73—22no—
280C2×C8×C73C2412yes—
281C2×C8×C73C2412yes—
282C4⋊C4×C73—24no—
283C4⋊C4×C73—24no—
284C4⋊C4×C73—24no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73C2412yes—
289C4⋊C4×C73C2412yes—
290C4⋊C4×C73C2412yes—
291C42×C73—24no—
292C42×C73C2×D412yes—
293C42×C73C2412yes—
294C23×C73C22×D411yescharacteristic
295C22×D73—22no—
296C22×D73—22no—
297C22×D73—22no—
298C22×D73—22no—
299C22×D73—22no—
300C22×D73—22no—
301C22×D73—22no—
302C22×D73—22no—
303C22×D73—22no—
304C22×D73—42no—
305C22×D73—42no—
306C22×D73—42no—
307C22×D73—42no—
308C22×D73—42no—
309C22×D73—42no—
310C22×D73—42no—
311C22×D73—42no—
312C22×D73—42no—
313C22×D73C22×D412yes—
314C22×D73C22×D412yes—
315Q8×C73—24no—
316Q8×C73—22no—
317Q8×C73C2×#4114yes—
318C2×C4×C73—24no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—22no—
321C2×C4×C73—22no—
322C2×C4×C73—22no—
323C2×C4×C73—22no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—42no—
326C2×C4×C73—42no—
327C2×C4×C73—42no—
328C2×C4×C73C22×D412yes—
329C2×C4×C73C22×D412yes—
330C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C73C2×#4112yes—
332C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
333C2×C4×C73C2511yescharacteristic
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—22no—
337C2×Dic73—42no—
338C2×Dic73C22×D412yes—
339C2×Dic73C22×D412yes—
340D292—22no—
341D292—22no—
342D292—22no—
343D292—22no—
344D292—22no—
345D292—22no—
346D292—44no—
347D292—48no—
348D292—48no—
349D292—48no—
350D292—48no—
351D292—42no—
352D292—42no—
353D292—42no—
354D292—84no—
355D292—84no—
356D292—84no—
357D292—84no—
358C4×D73—24no—
359C4×D73—24no—
360C4×D73—22no—
361C4×D73—22no—
362C4×D73—22no—
363C4×D73—22no—
364C4×D73—48no—
365C4×D73—48no—
366C4×D73—84no—
367C4×D73—84no—
368C8×C73—22no—
369C8×C73—22no—
370#10596831—22no—
371#10596831—22no—
372C22×C73#54612yes—
373C22×C73#57512yes—
374C22×C73#57612yes—
375C22×C73C23×D411yescharacteristic
376C2×D73—22no—
377C2×D73—22no—
378C2×D73—22no—
379C2×D73—22no—
380C2×D73—22no—
381C2×D73—22no—
382C2×D73—44no—
383C2×D73—44no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—42no—
387C2×D73—42no—
388C2×D73—42no—
389C2×D73—42no—
390C2×D73—42no—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—42no—
393C2×D73—84no—
394C2×D73—84no—
395C2×D73—84no—
396C4×C73—24no—
397C4×C73—22no—
398C4×C73—22no—
399C4×C73—42no—
400C4×C73—42no—
401C4×C73—42no—
402C4×C73#54612yes—
403C4×C73C22×#4111yescharacteristic
404C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405Dic73—22no—
406Dic73—22no—
407Dic73—42no—
408C2×#3309—731nomaximal, Sylow
409C2×C73#330914yescomplemented
410C2×C73C2×#54611yescharacteristic
411C2×C73C2×#57511yescharacteristic
412C2×C73C2×#57611yescharacteristic
413D73—42no—
414D73—42no—
415D73—82no—
416D73—82no—
417D73—82no—
418C2×#553—731no—
419C2×#550—731no—
420#3309—7316no—
421C2×#490—731no—
422C2×#482—731no—
423C2×#480—731no—
424C2×#479D7311yescharacteristic, complemented
425C2×#469—731no—
426C2×#466—731no—
427C2×#459—731no—
428C2×#449—731no—
429C2×#449—731no—
430C2×#440—731no—
431C2×#435—731no—
432C2×#417—731no—
433C2×#416—731no—
434C73C2×#330911yescharacteristic, complemented, Sylow
435C22×#41—731no—
436C22×#41—731no—
437C22×SD16—731no—
438C22×D8—731no—
439C22×D8—731no—
440C22×M16—731no—
441C23×C8—731no—
442#553—738no—
443#553—1464no—
444#550—738no—
445#550—1464no—
446C2×#127—731no—
447C2×#127—1461no—
448C2×#126—1461no—
449C2×#125C2×D7311yescharacteristic
450C2×#123—1461no—
451C2×#121—731no—
452C2×#121—731no—
453C2×#121—731no—
454C2×#121—731no—
455C2×#121—1461no—
456C2×#121—1461no—
457C2×#121—1461no—
458C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
459C2×C4×D4—731no—
460C2×C4×D4—731no—
461C2×C4×D4—1461no—
462C2×C4×D4—1461no—
463C2×#117—731no—
464C22×C4⋊C4—731no—
465#490—738no—
466#482—738no—
467#480—738no—
468#479C2×D7318yescomplemented
469#469—738no—
470#466—738no—
471#459—738no—
472#449—738no—
473#449—738no—
474#440—738no—
475#435—738no—
476C2×#107—731no—
477C2×#107C2×D7311yescharacteristic
478C2×#106C2×D7311yescharacteristic
479C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
480#417—738no—
481#416—738no—
482C2×#103—731no—
483C2×#103C2×D7311yescharacteristic
484C2×#103C2×D7311yescharacteristic
485C2×#102—731no—
486C2×#102—731no—
487C2×#102—731no—
488C2×#102—731no—
489C2×#102—731no—
490C2×#102—731no—
491C2×#102—731no—
492C2×C22⋊C8—731no—
493C2×C22⋊C8—731no—
494C2×#97—731no—
495C2×#41—2922no—
496C2×#41—2922no—
497C2×#41—734no—
498C2×#41—734no—
499C2×#41—1464no—
500C2×#41—1464no—
501C2×#41—1462no—
502C2×#41—1462no—
503C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
504C22×D4—731no—
505C22×D4—731no—
506C22×D4—731no—
507C22×D4—731no—
508C22×D4—1461no—
509C22×D4—1461no—
510C22×D4—1461no—
511C22×D4—1461no—
512C22×D4—1461no—
513C22×D4—1461no—
514C22×D4—1461no—
515C22×D4—1461no—
516C23×C4—731no—
517C23×C4—731no—
518C23×C4—1461no—
519C23×C4—1461no—
520C23×C4—1461no—
521C23×C4—1461no—
522C2×SD16—734no—
523C2×SD16—1464no—
524C2×D8—2922no—
525C2×D8—2922no—
526C2×D8—734no—
527C2×D8—734no—
528C2×M16—2922no—
529C2×M16—734no—
530C22×C8—2922no—
531C22×C8—734no—
532C22×C8—731no—
533C22×C8—731no—
534C22×C8C22×D7311yescharacteristic
535C22×C8C22×D7311yescharacteristic
536#127—734no—
537#127—1468no—
538#127—1462no—
539#126—1468no—
540#125—22no—
541#125C22×D7314yes—
542#123—1468no—
543#121—734no—
544#121—734no—
545#121—734no—
546#121—734no—
547#121—1468no—
548#121—1468no—
549#121—1462no—
550#121—1462no—
551#121—1462no—
552#121—1462no—
553#121—1468no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8C22×D7314yes—
556C4×D4—734no—
557C4×D4—734no—
558C4×D4—734no—
559C4×D4—1468no—
560C4×D4—1468no—
561C4×D4—1462no—
562#117—734no—
563#117—1462no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—21no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—731no—
568C2×C4⋊C4—731no—
569C2×C4⋊C4—734no—
570C2×C4⋊C4—1462no—
571C2×C4⋊C4—1461no—
572C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—731no—
576C2×C22⋊C4—731no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C22⋊C4—1461no—
580C2×C22⋊C4—1461no—
581C2×C22⋊C4—1461no—
582C2×C22⋊C4—1461no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—1461no—
585C2×C42C22×D7311yescharacteristic
586#107—734no—
587#107C22×D7314yes—
588#106C22×D7314yes—
589C4⋊C8C22×D7314yes—
590#103—734no—
591#103C22×D7314yes—
592#103C22×D7314yes—
593#102—734no—
594#102—734no—
595#102—734no—
596#102—734no—
597#102—734no—
598#102—734no—
599#102—734no—
600C22⋊C8—734no—
601C22⋊C8—734no—
602#97—734no—
603C24—731no—
604C24—731no—
605C24—1461no—
606C24—1461no—
607C24—1461no—
608#41—2928no—
609#41—2928no—
610#41—2924no—
611#41—2924no—
612#41—1468no—
613#41—1468no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8#1192402914yes—
617C2×Q8C23×D7312yes—
618C2×D4—2924no—
619C2×D4—2924no—
620C2×D4—2924no—
621C2×D4—2922no—
622C2×D4—2924no—
623C2×D4—5842no—
624C2×D4—5842no—
625C2×D4—5842no—
626C2×D4—5842no—
627C2×D4—734no—
628C2×D4—732no—
629C2×D4—732no—
630C2×D4—732no—
631C2×D4—1464no—
632C2×D4—1464no—
633C2×D4—1464no—
634C2×D4—1464no—
635C2×D4—1464no—
636C2×D4—1464no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1464no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1464no—
642C2×D4—1462no—
643C2×D4—1462no—
644C2×D4—1462no—
645C2×D4—1462no—
646C2×D4—1462no—
647C2×D4—1462no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—2924no—
653C22×C4—2924no—
654C22×C4—5842no—
655C22×C4—5842no—
656C22×C4—731no—
657C22×C4—731no—
658C22×C4—732no—
659C22×C4—732no—
660C22×C4—732no—
661C22×C4—732no—
662C22×C4—1464no—
663C22×C4—1464no—
664C22×C4—1464no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1464no—
667C22×C4—1462no—
668C22×C4—1462no—
669C22×C4—1462no—
670C22×C4—1462no—
671C22×C4D4×D7311yescharacteristic
672C22×C4D4×D7311yescharacteristic
673C22×C4C23×D7311yescharacteristic
674SD16—1468no—
675D8—2924no—
676D8—2924no—
677M16—2924no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—2924no—
681C2×C8—732no—
682C2×C8—732no—
683C2×C8—1462no—
684C2×C8—1462no—
685C2×C8C23×D7312yes—
686C2×C8C23×D7312yes—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—734no—
694C4⋊C4—732no—
695C4⋊C4—1464no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4C23×D7312yes—
698C4⋊C4C23×D7312yes—
699C4⋊C4C23×D7312yes—
700C22⋊C4—734no—
701C22⋊C4—734no—
702C22⋊C4—1464no—
703C22⋊C4—1464no—
704C22⋊C4—1464no—
705C22⋊C4—1464no—
706C22⋊C4—1464no—
707C22⋊C4—1464no—
708C42—24no—
709C42—1464no—
710C42D4×D7312yes—
711C42C23×D7312yes—
712C23—2922no—
713C23—2922no—
714C23—2922no—
715C23—2922no—
716C23—2922no—
717C23—2922no—
718C23—2922no—
719C23—2922no—
720C23—2922no—
721C23—732no—
722C23—732no—
723C23—1462no—
724C23—1462no—
725C23—1462no—
726C23—1462no—
727C23—1462no—
728C23—1462no—
729C23—1462no—
730C23—1462no—
731C23—1462no—
732C23C2×D4×D7311yescharacteristic
733Q8—22no—
734Q8—24no—
735Q8C2×#1192402914yes—
736D4—2928no—
737D4—2928no—
738D4—2928no—
739D4—2924no—
740D4—2928no—
741D4—2922no—
742D4—2922no—
743D4—2922no—
744D4—5844no—
745D4—5844no—
746D4—5844no—
747D4—5844no—
748D4—1462no—
749D4—1462no—
750D4—1462no—
751D4—1462no—
752D4—1462no—
753D4—1462no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—2928no—
765C2×C4—2928no—
766C2×C4—2922no—
767C2×C4—5844no—
768C2×C4—5844no—
769C2×C4—732no—
770C2×C4—732no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4—1462no—
773C2×C4—1462no—
774C2×C4—1462no—
775C2×C4—1462no—
776C2×C4—1462no—
777C2×C4—1462no—
778C2×C4—1464no—
779C2×C4—1464no—
780C2×C4C2×D4×D7312yes—
781C2×C4C2×D4×D7312yes—
782C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
783C2×C4C2×#1192402912yes—
784C2×C4#1455663712yes—
785C2×C4C24×D7311yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—22no—
788C8—1462no—
789C8—1462no—
790C22—2924no—
791C22—2924no—
792C22—2922no—
793C22—2922no—
794C22—2922no—
795C22—2922no—
796C22—2922no—
797C22—2922no—
798C22—2922no—
799C22—2922no—
800C22—2922no—
801C22—5844no—
802C22—5844no—
803C22—5844no—
804C22—1462no—
805C22—1462no—
806C22—1462no—
807C22—1462no—
808C22—1462no—
809C22—1462no—
810C22#1798922812yes—
811C22#1798938612yes—
812C22#1798938912yes—
813C22C22×D4×D7311yescharacteristic
814C4—24no—
815C4—22no—
816C4—22no—
817C4—42no—
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—2922no—
821C4—1462no—
822C4—1462no—
823C4#1798922812yes—
824C4C22×#1192402911yescharacteristic
825C4C2×#1455663711yescharacteristic
826C2—2922no—
827C2—2922no—
828C2—5842no—
829C2—5842no—
830C2—5842no—
831C2#2262193414yesdirect product factor
832C2C2×#1798922811yescharacteristic
833C2C2×#1798938611yescharacteristic
834C2C2×#1798938911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC2×#479×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#479D73
hypocenterC73C2×#3309
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989290C2semidirect
2. C2×#17989259C2semidirect
3. #22621934C2direct (N × H)
4. C2×#17988953C2semidirect
5. C2×#17988913C2semidirect
6. C2×#17988902C2semidirect
7. C2×#17988841C2semidirect
8. C2×#17988824C2semidirect
9. C2×#17988783C2semidirect
10. C2×#17988735C2semidirect
11. C2×#17988735C2semidirect
12. C2×#17988685C2semidirect
13. C2×#17988657C2semidirect
14. C2×#17988587C2semidirect
15. C2×#17988582C2semidirect
16. C2×#479×C73C2semidirect
25. #17989290C22semidirect
27. #17989259C22semidirect
45. #17988953C22semidirect
46. #17988913C22semidirect
47. #17988902C22semidirect
48. #17988841C22semidirect
49. #17988824C22semidirect
50. #17988783C22semidirect
51. #17988735C22semidirect
52. #17988735C22semidirect
53. #17988685C22semidirect
54. #17988657C22semidirect
56. #17988587C22semidirect
57. #17988582C22semidirect
71. #479×C73C22semidirect
409. C2×C73#3309semidirect
424. C2×#479D73semidirect
434. C73C2×#3309semidirect
468. #479C2×D73semidirect
831. C2#22621934direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892902
C2×#179892592
#226219342
C2×#179889532
C2×#179889132
C2×#179889022
C2×#179888412
C2×#179888242
C2×#179887832
C2×#179887352
C2×#179886852
C2×#179886572
C2×#179885872
C2×#179885822
C2×#479×C732
C2×#330973