Finite Group Databasebeta

← C2×#22621939 #33962688

Subgroups — C2×#22621939 #33962688

Order 18688.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989258C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621939C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17988952C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988912C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17988840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17988823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17988783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17988734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17988734C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17988689C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988589C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17988584C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#435×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C22×#11924028C2211yescharacteristic
19C22×#11924017C2211yescharacteristic
20C22×D584C2211yescharacteristic
21C22×D584C2211yescharacteristic
22#17989283—24no—
23#17989283C2218yescomplemented
24#17989258—24no—
25#17989258C2218yescomplemented
26C2×#14556588C2211yescharacteristic
27C2×#14556587—21no—
28C2×#14556586—21no—
29C2×#14556583C2211yescharacteristic
30C2×#14556573—21no—
31C2×#14556565C2211yescharacteristic
32C2×#14556565C2211yescharacteristic
33C2×#14556565C2211yescharacteristic
34C2×#14556565C2211yescharacteristic
35C2×#14556564—21no—
36C2×#14556564—21no—
37C2×#14556563—21no—
38C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
39C2×C4×D292C2211yescharacteristic
40C2×#14556553—21no—
41C2×#14556551—21no—
42C2×#14556550C2211yescharacteristic
43C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
44#17988952C2218yescomplemented
45#17988912C2218yescomplemented
46#17988901C2218yescomplemented
47#17988895C2218yescomplemented
48#17988840C2218yescomplemented
49#17988823C2218yescomplemented
50#17988783C2218yescomplemented
51#17988734C2218yescomplemented
52#17988734C2218yescomplemented
53#17988689C2218yescomplemented
54C2×#14556525C2211yescharacteristic
55C2×#14556525C2211yescharacteristic
56C2×#14556523C2211yescharacteristic
57#17988589C2218yescomplemented
58#17988584C2218yescomplemented
59C2×#14556516C2211yescharacteristic
60C2×#14556516C2211yescharacteristic
61C2×#14556516C2211yescharacteristic
62C2×#14556513C2211yescharacteristic
63C2×#14556513C2211yescharacteristic
64C2×#14556513C2211yescharacteristic
65C2×#14556513C2211yescharacteristic
66C2×#14556513C2211yescharacteristic
67C2×#14556513C2211yescharacteristic
68C2×#14556513C2211yescharacteristic
69C22×M16×C73C2211yescharacteristic
70C23×C8×C73C2211yescharacteristic
71C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
72#435×C73C2218yescomplemented
73C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
75C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
76C2×#97×C73C2211yescharacteristic
77C2×#11924028—24no—
78C2×#11924028—24no—
79C2×#11924028—22no—
80C2×#11924028—22no—
81C2×#11924028—42no—
82C2×#11924028—42no—
83C2×#11924028C2314yes—
84C2×#11924028C2314yes—
85C22×Dic146C2311yescharacteristic
86C22×D292—21no—
87C22×D292—21no—
88C22×D292C2311yescharacteristic
89C22×D292C2311yescharacteristic
90C22×D292C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D73—21no—
92C22×C22⋊D73—21no—
93C22×C22⋊D73—21no—
94C22×C22⋊D73—21no—
95C22×C22⋊D73—21no—
96C22×C22⋊D73—21no—
97C23×Dic73—21no—
98C22×C4×D73—21no—
99C22×C4×D73—21no—
100C22×C4×D73—21no—
101C2×#11924017—24no—
102C2×#11924017C2314yes—
103C2×D584—42no—
104C2×D584—42no—
105C2×D584C2314yes—
106C2×D584C2314yes—
107#14556588—22no—
108#14556588C2314yes—
109#14556587—28no—
110#14556586—28no—
111#14556583—22no—
112#14556583C2314yes—
113#14556573—28no—
114#14556565—22no—
115#14556565—22no—
116#14556565—22no—
117#14556565—22no—
118#14556565C2314yes—
119#14556565C2314yes—
120#14556565C2314yes—
121#14556565C2314yes—
122#14556564—28no—
123#14556564—28no—
124#14556563—28no—
125C4×Dic146—22no—
126C4×Dic146C2314yes—
127C4×D292—22no—
128C4×D292C2314yes—
129#14556553—28no—
130#14556551—28no—
131#14556550—22no—
132#14556550C2314yes—
133C2×C4⋊Dic73—22no—
134C2×C4⋊Dic73—21no—
135C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic73C2314yes—
140C2×#11924007—21no—
141C2×#11924007—21no—
142C2×#11924007—21no—
143C2×C22⋊Dic73—21no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005—21no—
148C2×#11924005—21no—
149C2×C4×Dic73—21no—
150C2×C4×Dic73—21no—
151#14556525C2314yes—
152#14556525C2314yes—
153#14556523C2314yes—
154#14556516C2314yes—
155#14556516C2314yes—
156#14556516C2314yes—
157#14556513C2314yes—
158#14556513C2314yes—
159#14556513C2314yes—
160#14556513C2314yes—
161#14556513C2314yes—
162#14556513C2314yes—
163#14556513C2314yes—
164C22×D4×C73D411yescharacteristic
165C23×C4×C73C2311yescharacteristic
166C23×C4×C73C2311yescharacteristic
167C2×M16×C73—42no—
168C2×M16×C73C2314yes—
169C22×C8×C73—42no—
170C22×C8×C73C2311yescharacteristic
171C22×C8×C73C2311yescharacteristic
172C22×C8×C73C2311yescharacteristic
173C22×C8×C73C2311yescharacteristic
174C22×C8×C73C2314yes—
175C4×D4×C73D414yes—
176C4×D4×C73C2314yes—
177C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
180C2×C42×C73C2311yescharacteristic
181C4⋊C8×C73C2314yes—
182C22⋊C8×C73C2314yes—
183C22⋊C8×C73C2314yes—
184#97×C73C2314yes—
185C23×D73—21no—
186C23×D73—21no—
187C23×D73—21no—
188#11924028—28no—
189#11924028—28no—
190#11924028—44no—
191#11924028—44no—
192#11924028—48no—
193#11924028—48no—
194C2×Dic146—21no—
195C2×Dic146—22no—
196C2×Dic146#4114yes—
197C2×Dic146C2412yes—
198C2×D292—22no—
199C2×D292—22no—
200C2×D292—22no—
201C2×D292—22no—
202C2×D292—22no—
203C2×D292—22no—
204C2×D292—24no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—24no—
209C2×D292—44no—
210C2×D292—82no—
211C2×D292C2412yes—
212C2×D292C2412yes—
213C2×D292C2412yes—
214C2×C22⋊D73—24no—
215C2×C22⋊D73—24no—
216C2×C22⋊D73—24no—
217C2×C22⋊D73—24no—
218C2×C22⋊D73—24no—
219C2×C22⋊D73—24no—
220C2×C22⋊D73—44no—
221C2×C22⋊D73—44no—
222C2×C22⋊D73—44no—
223C2×C22⋊D73—82no—
224C2×C22⋊D73—82no—
225C2×C22⋊D73—82no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—24no—
232C22×Dic73—82no—
233C2×C4×D73—24no—
234C2×C4×D73—24no—
235C2×C4×D73—24no—
236C2×C4×D73—44no—
237C2×C4×D73—44no—
238C2×C4×D73—82no—
239#11924017—28no—
240D584—44no—
241D584—44no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—24no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73C2412yes—
248C4⋊Dic73C2412yes—
249C4⋊Dic73C2412yes—
250C4⋊Dic73C2412yes—
251#11924007—24no—
252#11924007—24no—
253#11924007—24no—
254C22⋊Dic73—24no—
255#11924005—24no—
256#11924005—24no—
257#11924005—24no—
258#11924005—24no—
259#11924005—24no—
260C4×Dic73—24no—
261C4×Dic73—24no—
262C24×C73C2×D411yescharacteristic
263C24×C73C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C73—42no—
265C2×D4×C73C2×D414yes—
266C22×C4×C73—22no—
267C22×C4×C73—22no—
268C22×C4×C73—22no—
269C22×C4×C73—22no—
270C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C73C2×D412yes—
275C22×C4×C73C2×D412yes—
276C22×C4×C73C2412yes—
277C22×C4×C73C2412yes—
278C22×C4×C73C2411yescharacteristic
279M16×C73—44no—
280C2×C8×C73—22no—
281C2×C8×C73—22no—
282C2×C8×C73—22no—
283C2×C8×C73—22no—
284C2×C8×C73—44no—
285C2×C8×C73C2412yes—
286C2×C8×C73C2412yes—
287C2×C8×C73C2412yes—
288C2×C8×C73C2412yes—
289C4⋊C4×C73C2×D414yes—
290C22⋊C4×C73C2×D414yes—
291C22⋊C4×C73C2×D414yes—
292C42×C73C2×D412yes—
293C42×C73C2412yes—
294C23×C73—22no—
295C23×C73—22no—
296C23×C73—22no—
297C23×C73—22no—
298C23×C73—22no—
299C23×C73—22no—
300C23×C73C22×D412yes—
301C23×C73C22×D412yes—
302C23×C73C22×D411yescharacteristic
303C22×D73—22no—
304C22×D73—22no—
305C22×D73—22no—
306C22×D73—42no—
307C22×D73—42no—
308C22×D73—42no—
309C22×D73—42no—
310C22×D73—42no—
311C22×D73—42no—
312C22×D73—42no—
313C22×D73—42no—
314C22×D73—42no—
315D4×C73—44no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—22no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—24no—
321C2×C4×C73—24no—
322C2×C4×C73—22no—
323C2×C4×C73—22no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—22no—
326C2×C4×C73C22×D412yes—
327C2×C4×C73C22×D412yes—
328C2×C4×C73C22×D412yes—
329C2×C4×C73C22×D412yes—
330C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C73C2×#4112yes—
332C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
333C2×C4×C73C2511yescharacteristic
334C22⋊D73—48no—
335C22⋊D73—48no—
336C22⋊D73—48no—
337C22⋊D73—84no—
338C22⋊D73—84no—
339C22⋊D73—84no—
340C2×Dic73—24no—
341C2×Dic73—22no—
342C2×Dic73—22no—
343C2×Dic73—22no—
344C2×Dic73—22no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—42no—
347C2×Dic73—42no—
348C2×Dic73—42no—
349C2×Dic73—42no—
350C2×Dic73—84no—
351D292—22no—
352D292—22no—
353D292—22no—
354D292—22no—
355D292—22no—
356D292—22no—
357D292—48no—
358D292—42no—
359D292—42no—
360D292—42no—
361D292—84no—
362C4×D73—48no—
363C4×D73—48no—
364C4×D73—84no—
365Dic146—24no—
366Dic146—22no—
367Dic146C2×#4114yes—
368C8×C73—22no—
369C8×C73—22no—
370C8×C73—22no—
371C8×C73—22no—
372C22×C73—22no—
373C22×C73—22no—
374C22×C73—22no—
375C22×C73—22no—
376C22×C73—22no—
377C22×C73—22no—
378C22×C73—44no—
379C22×C73—44no—
380C22×C73#54612yes—
381C22×C73#57512yes—
382C22×C73#57612yes—
383C22×C73C23×D411yescharacteristic
384C2×D73—42no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—42no—
387C2×D73—42no—
388C2×D73—42no—
389C2×D73—42no—
390C2×D73—42no—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—42no—
393C2×D73—84no—
394C2×D73—84no—
395C2×D73—84no—
396C4×C73—22no—
397C4×C73—22no—
398C4×C73—22no—
399C4×C73—22no—
400C4×C73#54612yes—
401C4×C73C22×#4111yescharacteristic
402C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403Dic73—24no—
404Dic73—42no—
405Dic73—42no—
406Dic73—42no—
407Dic73—42no—
408C2×#3309—731nomaximal, Sylow
409C2×C73—42no—
410C2×C73—42no—
411C2×C73#330914yescomplemented
412C2×C73C2×#54611yescharacteristic
413C2×C73C2×#57511yescharacteristic
414C2×C73C2×#57611yescharacteristic
415D73—82no—
416D73—82no—
417D73—82no—
418C2×#553—731no—
419C2×#550—731no—
420#3309—7316no—
421C2×#490—731no—
422C2×#482—731no—
423C2×#480—731no—
424C2×#479—731no—
425C2×#469—731no—
426C2×#466—731no—
427C2×#459—731no—
428C2×#449—731no—
429C2×#449—731no—
430C2×#440—731no—
431C2×#435D7311yescharacteristic, complemented
432C2×#417—731no—
433C2×#416—731no—
434C73C2×#330911yescharacteristic, complemented, Sylow
435C22×#41—731no—
436C22×#41—731no—
437C22×SD16—731no—
438C22×D8—731no—
439C22×D8—731no—
440C22×M16C2×D7311yescharacteristic
441C23×C8C2×D7311yescharacteristic
442#553—738no—
443#553—1464no—
444#550—738no—
445#550—1464no—
446C2×#127—731no—
447C2×#127—1461no—
448C2×#126—1461no—
449C2×#125—731no—
450C2×#123—1461no—
451C2×#121—731no—
452C2×#121—731no—
453C2×#121—731no—
454C2×#121—731no—
455C2×#121—1461no—
456C2×#121—1461no—
457C2×#121—1461no—
458C2×C4×Q8—731no—
459C2×C4×D4—731no—
460C2×C4×D4—1461no—
461C2×C4×D4—1461no—
462C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
463C2×#117—731no—
464C22×C4⋊C4—731no—
465#490—738no—
466#482—738no—
467#480—738no—
468#479—738no—
469#469—738no—
470#466—738no—
471#459—738no—
472#449—738no—
473#449—738no—
474#440—738no—
475#435C2×D7318yescomplemented
476C2×#107—731no—
477C2×#107—731no—
478C2×#106—731no—
479C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
480#417—738no—
481#416—738no—
482C2×#103—731no—
483C2×#103—731no—
484C2×#103—731no—
485C2×#102—731no—
486C2×#102—731no—
487C2×#102—731no—
488C2×#102—731no—
489C2×#102—731no—
490C2×#102—731no—
491C2×#102—731no—
492C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
493C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
494C2×#97C2×D7311yescharacteristic
495C2×#41—2922no—
496C2×#41—2922no—
497C2×#41—734no—
498C2×#41—734no—
499C2×#41—1464no—
500C2×#41—1464no—
501C2×#41—1462no—
502C2×#41—1462no—
503C22×Q8—731no—
504C22×D4—731no—
505C22×D4—731no—
506C22×D4—731no—
507C22×D4—1461no—
508C22×D4—1461no—
509C22×D4—1461no—
510C22×D4—1461no—
511C22×D4—1461no—
512C22×D4—1461no—
513C22×D4—1461no—
514C22×D4—1461no—
515C22×D4D29211yescharacteristic
516C23×C4—1461no—
517C23×C4—1461no—
518C23×C4—1461no—
519C23×C4—1461no—
520C23×C4C22×D7311yescharacteristic
521C23×C4C22×D7311yescharacteristic
522C2×SD16—734no—
523C2×SD16—1464no—
524C2×D8—2922no—
525C2×D8—2922no—
526C2×D8—734no—
527C2×D8—734no—
528C2×M16—42no—
529C2×M16C22×D7314yes—
530C22×C8—42no—
531C22×C8C22×D7311yescharacteristic
532C22×C8C22×D7311yescharacteristic
533C22×C8C22×D7311yescharacteristic
534C22×C8C22×D7311yescharacteristic
535C22×C8C22×D7314yes—
536#127—734no—
537#127—1468no—
538#127—1462no—
539#126—1468no—
540#125—734no—
541#125—1462no—
542#123—1468no—
543#121—734no—
544#121—734no—
545#121—734no—
546#121—734no—
547#121—1468no—
548#121—1462no—
549#121—1462no—
550#121—1462no—
551#121—1462no—
552#121—1468no—
553#121—1468no—
554C4×Q8—734no—
555C4×Q8—1462no—
556C4×D4—734no—
557C4×D4—1468no—
558C4×D4—1468no—
559C4×D4—1462no—
560C4×D4D29214yes—
561C4×D4C22×D7314yes—
562#117—734no—
563#117—1462no—
564C2×C4⋊C4—731no—
565C2×C4⋊C4—731no—
566C2×C4⋊C4—734no—
567C2×C4⋊C4—731no—
568C2×C4⋊C4—731no—
569C2×C4⋊C4—1461no—
570C2×C4⋊C4—1462no—
571C2×C4⋊C4—1461no—
572C2×C4⋊C4—1461no—
573C2×C4⋊C4—1461no—
574C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C22⋊C4—1461no—
580C2×C22⋊C4—1461no—
581C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
582C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
583C2×C42—1461no—
584C2×C42—1461no—
585C2×C42C22×D7311yescharacteristic
586#107—734no—
587#107—734no—
588#106—734no—
589C4⋊C8C22×D7314yes—
590#103—734no—
591#103—734no—
592#103—734no—
593#102—734no—
594#102—734no—
595#102—734no—
596#102—734no—
597#102—734no—
598#102—734no—
599#102—734no—
600C22⋊C8C22×D7314yes—
601C22⋊C8C22×D7314yes—
602#97C22×D7314yes—
603C24—1461no—
604C24—1461no—
605C24—1461no—
606C24C2×D29211yescharacteristic
607C24C2×D29211yescharacteristic
608#41—2928no—
609#41—2928no—
610#41—2924no—
611#41—2924no—
612#41—1468no—
613#41—1468no—
614C2×Q8—734no—
615C2×Q8—732no—
616C2×Q8—1461no—
617C2×Q8—1462no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—2924no—
620C2×D4—2924no—
621C2×D4—2924no—
622C2×D4—2924no—
623C2×D4—5842no—
624C2×D4—5842no—
625C2×D4—5842no—
626C2×D4—5842no—
627C2×D4—732no—
628C2×D4—732no—
629C2×D4—732no—
630C2×D4—1464no—
631C2×D4—1464no—
632C2×D4—1464no—
633C2×D4—1464no—
634C2×D4—1464no—
635C2×D4—1464no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1464no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1464no—
641C2×D4—1462no—
642C2×D4—1462no—
643C2×D4—1462no—
644C2×D4—1462no—
645C2×D4—1462no—
646C2×D4—1462no—
647C2×D4C2×D29214yes—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—2924no—
653C22×C4—2924no—
654C22×C4—5842no—
655C22×C4—5842no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1464no—
661C22×C4—1464no—
662C22×C4—1464no—
663C22×C4—1464no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4C2×D29212yes—
666C22×C4C2×D29212yes—
667C22×C4C2×D29211yescharacteristic
668C22×C4C2×D29211yescharacteristic
669C22×C4C2×D29211yescharacteristic
670C22×C4C2×D29211yescharacteristic
671C22×C4C23×D7312yes—
672C22×C4C23×D7312yes—
673C22×C4C23×D7311yescharacteristic
674SD16—1468no—
675D8—2924no—
676D8—2924no—
677M16—44no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—22no—
681C2×C8—22no—
682C2×C8—44no—
683C2×C8C23×D7312yes—
684C2×C8C23×D7312yes—
685C2×C8C23×D7312yes—
686C2×C8C23×D7312yes—
687C4⋊C4—732no—
688C4⋊C4—732no—
689C4⋊C4—732no—
690C4⋊C4—732no—
691C4⋊C4—1464no—
692C4⋊C4—1464no—
693C4⋊C4—1464no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1464no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4C2×D29214yes—
700C22⋊C4—1464no—
701C22⋊C4—1464no—
702C22⋊C4—1464no—
703C22⋊C4—1464no—
704C22⋊C4—1464no—
705C22⋊C4—1464no—
706C22⋊C4C2×D29214yes—
707C22⋊C4C2×D29214yes—
708C42—1464no—
709C42—1464no—
710C42C2×D29212yes—
711C42C23×D7312yes—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—2922no—
719C23—2922no—
720C23—2922no—
721C23—2922no—
722C23—2922no—
723C23—2922no—
724C23—2922no—
725C23—2922no—
726C23—2922no—
727C23—1462no—
728C23—1462no—
729C23—1462no—
730C23C22×D29212yes—
731C23C22×D29212yes—
732C23C22×D29211yescharacteristic
733Q8—734no—
734Q8—1462no—
735Q8—1464no—
736D4—44no—
737D4—2928no—
738D4—2928no—
739D4—2928no—
740D4—2928no—
741D4—2922no—
742D4—2922no—
743D4—2922no—
744D4—5844no—
745D4—5844no—
746D4—5844no—
747D4—5844no—
748D4—1462no—
749D4—1462no—
750D4—1462no—
751D4—1462no—
752D4—1462no—
753D4—1462no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—2928no—
765C2×C4—2928no—
766C2×C4—2922no—
767C2×C4—2922no—
768C2×C4—2922no—
769C2×C4—2922no—
770C2×C4—5844no—
771C2×C4—5844no—
772C2×C4—1462no—
773C2×C4—1462no—
774C2×C4—1462no—
775C2×C4—1462no—
776C2×C4—1462no—
777C2×C4—1464no—
778C2×C4C22×D29212yes—
779C2×C4C22×D29212yes—
780C2×C4C22×D29212yes—
781C2×C4C22×D29212yes—
782C2×C4C22×D29211yescharacteristic
783C2×C4#41×D7312yes—
784C2×C4#1455663612yes—
785C2×C4C24×D7311yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—22no—
788C8—22no—
789C8—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—22no—
795C22—22no—
796C22—44no—
797C22—44no—
798C22—2922no—
799C22—2922no—
800C22—2922no—
801C22—2922no—
802C22—2922no—
803C22—2922no—
804C22—2922no—
805C22—2922no—
806C22—2922no—
807C22—5844no—
808C22—5844no—
809C22—5844no—
810C22#1798923212yes—
811C22#1798938712yes—
812C22#1798939212yes—
813C22C23×D29211yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—22no—
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—2922no—
819C4—2922no—
820C4—2922no—
821C4—2922no—
822C4—1464no—
823C4#1798923212yes—
824C4C2×#41×D7311yescharacteristic
825C4C2×#1455663611yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—42no—
828C2—5842no—
829C2—5842no—
830C2—5842no—
831C2#2262193914yesdirect product factor
832C2C2×#1798923211yescharacteristic
833C2C2×#1798938711yescharacteristic
834C2C2×#1798939211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D292
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC2×#435×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#435D73
hypocenterC73C2×#3309
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989283C2semidirect
2. C2×#17989258C2semidirect
3. #22621939C2direct (N × H)
4. C2×#17988952C2semidirect
5. C2×#17988912C2semidirect
6. C2×#17988901C2semidirect
7. C2×#17988895C2semidirect
8. C2×#17988840C2semidirect
9. C2×#17988823C2semidirect
10. C2×#17988783C2semidirect
11. C2×#17988734C2semidirect
12. C2×#17988734C2semidirect
13. C2×#17988689C2semidirect
14. C2×#17988589C2semidirect
15. C2×#17988584C2semidirect
16. C2×#435×C73C2semidirect
23. #17989283C22semidirect
25. #17989258C22semidirect
44. #17988952C22semidirect
45. #17988912C22semidirect
46. #17988901C22semidirect
47. #17988895C22semidirect
48. #17988840C22semidirect
49. #17988823C22semidirect
50. #17988783C22semidirect
51. #17988734C22semidirect
52. #17988734C22semidirect
53. #17988689C22semidirect
57. #17988589C22semidirect
58. #17988584C22semidirect
72. #435×C73C22semidirect
411. C2×C73#3309semidirect
431. C2×#435D73semidirect
434. C73C2×#3309semidirect
475. #435C2×D73semidirect
831. C2#22621939direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892832
C2×#179892582
#226219392
C2×#179889522
C2×#179889122
C2×#179889012
C2×#179888952
C2×#179888402
C2×#179888232
C2×#179887832
C2×#179887342
C2×#179886892
C2×#179885892
C2×#179885842
C2×#435×C732
C2×#330973