Finite Group Databasebeta

← C2×#22621942 #33962691

Subgroups — C2×#22621942 #33962691

Order 18688.

2242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989287C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989259C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22621942C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17988952C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988914C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17988839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17988822C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17988782C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17988731C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17988731C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17988660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988587C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17988582C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#440×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11924029C2211yescharacteristic
18C22×#11924029C2211yescharacteristic
19C22×#11924013C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21C22×#11924011C2211yescharacteristic
22C22×C8×D73C2211yescharacteristic
23#17989287—24no—
24#17989287C2218yescomplemented
25#17989259—24no—
26#17989259C2218yescomplemented
27C2×#14556588—21no—
28C2×#14556588C2211yescharacteristic
29C2×#14556584—21no—
30C2×#14556583C2211yescharacteristic
31C2×#14556574—21no—
32C2×#14556566—21no—
33C2×#14556566—21no—
34C2×#14556566C2211yescharacteristic
35C2×#14556566C2211yescharacteristic
36C2×#14556564—21no—
37C2×#14556562C2211yescharacteristic
38C2×#14556562C2211yescharacteristic
39C2×C4×D292—21no—
40C2×C4×D292C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊D73—21no—
42C2×#14556549C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
44#17988952C2218yescomplemented
45#17988914C2218yescomplemented
46#17988902C2218yescomplemented
47#17988894C2218yescomplemented
48#17988839C2218yescomplemented
49#17988822C2218yescomplemented
50#17988782C2218yescomplemented
51#17988731C2218yescomplemented
52#17988731C2218yescomplemented
53#17988660C2218yescomplemented
54C2×#14556524C2211yescharacteristic
55C2×#14556522C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
57#17988587C2218yescomplemented
58#17988582C2218yescomplemented
59C2×#14556515C2211yescharacteristic
60C2×#14556515C2211yescharacteristic
61C2×#14556513C2211yescharacteristic
62C2×#14556513C2211yescharacteristic
63C2×#14556513C2211yescharacteristic
64C2×#14556513C2211yescharacteristic
65C2×#14556511C2211yescharacteristic
66C2×#14556511C2211yescharacteristic
67C2×#14556503C2211yescharacteristic
68C2×#14556503C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
71C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
72#440×C73C2218yescomplemented
73C2×#107×C73C2211yescharacteristic
74C2×#103×C73C2211yescharacteristic
75C2×#102×C73C2211yescharacteristic
76C2×#97×C73C2211yescharacteristic
77C2×#11924029—22no—
78C2×#11924029—22no—
79C2×#11924029—24no—
80C2×#11924029—24no—
81C2×#11924029—42no—
82C2×#11924029—42no—
83C2×#11924029C2314yes—
84C2×#11924029C2314yes—
85C22×D292—21no—
86C22×D292—21no—
87C22×D292—21no—
88C22×D292—21no—
89C22×D292—21no—
90C22×D292—21no—
91C22×D292D411yescharacteristic
92C22×D292C2311yescharacteristic
93C22×D292C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D73—21no—
95C22×C22⋊D73—21no—
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73—21no—
98C22×C4×D73—21no—
99C22×C4×D73C2311yescharacteristic
100C22×C4×D73C2311yescharacteristic
101C2×#11924013—42no—
102C2×#11924013—42no—
103C2×#11924013C2314yes—
104C2×#11924013C2314yes—
105C2×#11924011—42no—
106C2×#11924011C2314yes—
107C22×#10596831C2311yescharacteristic
108C22×#10596831C2311yescharacteristic
109C2×C8×D73—42no—
110C2×C8×D73C2314yes—
111#14556588—28no—
112#14556588—22no—
113#14556588C2314yes—
114#14556584—28no—
115#14556583—22no—
116#14556583C2314yes—
117#14556574—28no—
118#14556566—22no—
119#14556566—22no—
120#14556566—28no—
121#14556566—28no—
122#14556566C2314yes—
123#14556566C2314yes—
124#14556564—28no—
125#14556562—22no—
126#14556562—22no—
127#14556562C2314yes—
128#14556562C2314yes—
129C4×D292—28no—
130C4×D292D414yes—
131C4×D292C2314yes—
132C4×C22⋊D73—28no—
133#14556549—22no—
134#14556549C2314yes—
135C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
138C2×#11924007—21no—
139C2×#11924007—21no—
140C2×#11924007—21no—
141C4⋊C4×D73—22no—
142C4⋊C4×D73C2314yes—
143C2×C22⋊Dic73—21no—
144C2×C22⋊Dic73—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005—21no—
148C2×#11924005D411yescharacteristic
149C2×#11924005D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic73—21no—
151#14556524C2314yes—
152#14556522C2314yes—
153C4⋊#10596831C2314yes—
154#14556515C2314yes—
155#14556515C2314yes—
156#14556513C2314yes—
157#14556513C2314yes—
158#14556513C2314yes—
159#14556513C2314yes—
160#14556511C2314yes—
161#14556511C2314yes—
162#14556503C2314yes—
163#14556503C2314yes—
164C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
165C22×D4×C73C2311yescharacteristic
166C23×C4×C73—21no—
167C2×SD16×C73—24no—
168C2×SD16×C73C2314yes—
169C22×C8×C73C2311yescharacteristic
170C22×C8×C73C2311yescharacteristic
171C4×Q8×C73—22no—
172C4×Q8×C73C2314yes—
173C4×D4×C73—22no—
174C4×D4×C73C2314yes—
175C2×C4⋊C4×C73—21no—
176C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C73—21no—
179C2×C42×C73—21no—
180C2×C42×C73C2311yescharacteristic
181#107×C73C2314yes—
182#103×C73C2314yes—
183#102×C73C2314yes—
184#97×C73C2314yes—
185C23×D73—21no—
186C23×D73—21no—
187C23×D73C2×D411yescharacteristic
188C23×D73C2×D411yescharacteristic
189#11924029—28no—
190#11924029—28no—
191#11924029—44no—
192#11924029—44no—
193#11924029—48no—
194#11924029—48no—
195C2×D292—22no—
196C2×D292—22no—
197C2×D292—22no—
198C2×D292—22no—
199C2×D292—24no—
200C2×D292—24no—
201C2×D292—24no—
202C2×D292—21no—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—24no—
205C2×D292—24no—
206C2×D292—24no—
207C2×D292—42no—
208C2×D292—44no—
209C2×D292—44no—
210C2×D292—44no—
211C2×D292—82no—
212C2×D292—82no—
213C2×D292—82no—
214C2×D292C2×D414yes—
215C2×D292C2412yes—
216C2×D292C2412yes—
217C2×C22⋊D73—24no—
218C2×C22⋊D73—24no—
219C2×C22⋊D73—44no—
220C2×C22⋊D73—82no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D73—22no—
226C2×C4×D73—22no—
227C2×C4×D73—22no—
228C2×C4×D73—22no—
229C2×C4×D73—24no—
230C2×C4×D73—24no—
231C2×C4×D73—24no—
232C2×C4×D73—44no—
233C2×C4×D73—44no—
234C2×C4×D73—82no—
235C2×C4×D73C2×D412yes—
236C2×C4×D73C2×D412yes—
237C2×C4×D73C2412yes—
238C2×C4×D73C2412yes—
239#11924013—44no—
240#11924013—44no—
241#11924011—44no—
242C2×#10596831—22no—
243C2×#10596831—22no—
244C2×#10596831C2412yes—
245C2×#10596831C2412yes—
246C8×D73—44no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73C2×D414yes—
250C4⋊Dic73C2412yes—
251C4⋊Dic73C2412yes—
252#11924007—24no—
253#11924007—24no—
254#11924007—24no—
255C22⋊Dic73—24no—
256C22⋊Dic73—24no—
257#11924005—24no—
258#11924005—24no—
259#11924005—24no—
260#11924005C2×D414yes—
261#11924005C2×D414yes—
262C4×Dic73—24no—
263C24×C73—21no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73—22no—
266C2×Q8×C73#4114yes—
267C2×Q8×C73C2412yes—
268C2×D4×C73—21no—
269C2×D4×C73—22no—
270C2×D4×C73—22no—
271C2×D4×C73C2412yes—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—24no—
276C22×C4×C73—82no—
277C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C73C2411yescharacteristic
280SD16×C73—28no—
281C2×C8×C73—22no—
282C2×C8×C73—22no—
283C2×C8×C73C2412yes—
284C2×C8×C73C2412yes—
285C4⋊C4×C73—24no—
286C4⋊C4×C73—21no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73C2412yes—
289C4⋊C4×C73C2412yes—
290C22⋊C4×C73—24no—
291C42×C73—24no—
292C42×C73C2×D412yes—
293C42×C73C2412yes—
294C23×C73—22no—
295C23×C73—42no—
296C23×C73—42no—
297C23×C73—42no—
298C23×C73C22×D411yescharacteristic
299C22×D73—22no—
300C22×D73—22no—
301C22×D73—22no—
302C22×D73—22no—
303C22×D73—22no—
304C22×D73—22no—
305C22×D73—22no—
306C22×D73—22no—
307C22×D73—42no—
308C22×D73—42no—
309C22×D73—42no—
310C22×D73—42no—
311C22×D73—42no—
312C22×D73—42no—
313C22×D73C22×D412yes—
314C22×D73C22×D412yes—
315Q8×C73—24no—
316Q8×C73—22no—
317Q8×C73C2×#4114yes—
318D4×C73—22no—
319D4×C73—22no—
320D4×C73—42no—
321C2×C4×C73—24no—
322C2×C4×C73—22no—
323C2×C4×C73—22no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—22no—
326C2×C4×C73—22no—
327C2×C4×C73—42no—
328C2×C4×C73—42no—
329C2×C4×C73—84no—
330C2×C4×C73C22×D412yes—
331C2×C4×C73C22×D412yes—
332C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C73C2×#4112yes—
334C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
335C2×C4×C73C2511yescharacteristic
336C22⋊D73—48no—
337C22⋊D73—84no—
338C2×Dic73—22no—
339C2×Dic73—22no—
340C2×Dic73—22no—
341C2×Dic73—22no—
342C2×Dic73—42no—
343C2×Dic73—42no—
344C2×Dic73C22×D412yes—
345C2×Dic73C22×D412yes—
346D292—22no—
347D292—22no—
348D292—22no—
349D292—22no—
350D292—44no—
351D292—48no—
352D292—48no—
353D292—48no—
354D292—42no—
355D292—42no—
356D292—84no—
357D292—84no—
358D292—84no—
359C4×D73—24no—
360C4×D73—24no—
361C4×D73—22no—
362C4×D73—22no—
363C4×D73—22no—
364C4×D73—22no—
365C4×D73—48no—
366C4×D73—48no—
367C4×D73—84no—
368C8×C73—22no—
369C8×C73—22no—
370#10596831—22no—
371#10596831—22no—
372C22×C73—42no—
373C22×C73—42no—
374C22×C73—42no—
375C22×C73—84no—
376C22×C73#54612yes—
377C22×C73#57512yes—
378C22×C73#57612yes—
379C22×C73C23×D411yescharacteristic
380C2×D73—22no—
381C2×D73—22no—
382C2×D73—22no—
383C2×D73—22no—
384C2×D73—22no—
385C2×D73—22no—
386C2×D73—44no—
387C2×D73—44no—
388C2×D73—42no—
389C2×D73—42no—
390C2×D73—42no—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—42no—
393C2×D73—42no—
394C2×D73—84no—
395C2×D73—84no—
396C4×C73—24no—
397C4×C73—22no—
398C4×C73—22no—
399C4×C73—42no—
400C4×C73—42no—
401C4×C73#54612yes—
402C4×C73C22×#4111yescharacteristic
403C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404Dic73—22no—
405Dic73—22no—
406Dic73—42no—
407Dic73—42no—
408C2×#3309—731nomaximal, Sylow
409C2×C73—82no—
410C2×C73#330914yescomplemented
411C2×C73C2×#54611yescharacteristic
412C2×C73C2×#57511yescharacteristic
413C2×C73C2×#57611yescharacteristic
414D73—42no—
415D73—42no—
416D73—82no—
417D73—82no—
418C2×#553—731no—
419C2×#550—731no—
420#3309—7316no—
421C2×#490—731no—
422C2×#482—731no—
423C2×#480—731no—
424C2×#479—731no—
425C2×#469—731no—
426C2×#466—731no—
427C2×#459—731no—
428C2×#449—731no—
429C2×#449—731no—
430C2×#440D7311yescharacteristic, complemented
431C2×#435—731no—
432C2×#417—731no—
433C2×#416—731no—
434C73C2×#330911yescharacteristic, complemented, Sylow
435C22×#41—731no—
436C22×#41—731no—
437C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
438C22×D8—731no—
439C22×D8—731no—
440C22×M16—731no—
441C23×C8—731no—
442#553—738no—
443#553—1464no—
444#550—738no—
445#550—1464no—
446C2×#127—731no—
447C2×#127—1461no—
448C2×#126—1461no—
449C2×#125—731no—
450C2×#123—1461no—
451C2×#121—731no—
452C2×#121—731no—
453C2×#121—731no—
454C2×#121—731no—
455C2×#121—1461no—
456C2×#121—1461no—
457C2×#121—1461no—
458C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
459C2×C4×D4—731no—
460C2×C4×D4—1461no—
461C2×C4×D4—1461no—
462C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
463C2×#117—731no—
464C22×C4⋊C4—731no—
465#490—738no—
466#482—738no—
467#480—738no—
468#479—738no—
469#469—738no—
470#466—738no—
471#459—738no—
472#449—738no—
473#449—738no—
474#440C2×D7318yescomplemented
475#435—738no—
476C2×#107—731no—
477C2×#107C2×D7311yescharacteristic
478C2×#106—731no—
479C2×C4⋊C8—731no—
480#417—738no—
481#416—738no—
482C2×#103—731no—
483C2×#103—731no—
484C2×#103C2×D7311yescharacteristic
485C2×#102—731no—
486C2×#102—731no—
487C2×#102—731no—
488C2×#102—731no—
489C2×#102—731no—
490C2×#102—731no—
491C2×#102C2×D7311yescharacteristic
492C2×C22⋊C8—731no—
493C2×C22⋊C8—731no—
494C2×#97C2×D7311yescharacteristic
495C2×#41—2922no—
496C2×#41—2922no—
497C2×#41—734no—
498C2×#41—734no—
499C2×#41—1464no—
500C2×#41—1464no—
501C2×#41—1462no—
502C2×#41—1462no—
503C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
504C22×D4—731no—
505C22×D4—731no—
506C22×D4—731no—
507C22×D4—1461no—
508C22×D4—1461no—
509C22×D4—1461no—
510C22×D4—1461no—
511C22×D4—1461no—
512C22×D4—1461no—
513C22×D4—1461no—
514C22×D4—1461no—
515C22×D4C22×D7311yescharacteristic
516C23×C4—21no—
517C23×C4—731no—
518C23×C4—731no—
519C23×C4—1461no—
520C23×C4—1461no—
521C23×C4—1461no—
522C2×SD16—24no—
523C2×SD16C22×D7314yes—
524C2×D8—2922no—
525C2×D8—2922no—
526C2×D8—734no—
527C2×D8—734no—
528C2×M16—2922no—
529C2×M16—734no—
530C22×C8—2922no—
531C22×C8—734no—
532C22×C8—731no—
533C22×C8—731no—
534C22×C8C22×D7311yescharacteristic
535C22×C8C22×D7311yescharacteristic
536#127—734no—
537#127—1468no—
538#127—1462no—
539#126—1468no—
540#125—734no—
541#125—1462no—
542#123—1468no—
543#121—734no—
544#121—734no—
545#121—734no—
546#121—734no—
547#121—1468no—
548#121—1468no—
549#121—1468no—
550#121—1462no—
551#121—1462no—
552#121—1462no—
553#121—1462no—
554C4×Q8—22no—
555C4×Q8C22×D7314yes—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—734no—
558C4×D4—734no—
559C4×D4—1468no—
560C4×D4—1468no—
561C4×D4C22×D7314yes—
562#117—734no—
563#117—1462no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—731no—
566C2×C4⋊C4—731no—
567C2×C4⋊C4—731no—
568C2×C4⋊C4—734no—
569C2×C4⋊C4—1462no—
570C2×C4⋊C4—1461no—
571C2×C4⋊C4—1461no—
572C2×C4⋊C4—1461no—
573C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
574C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—731no—
577C2×C22⋊C4—731no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C22⋊C4—1461no—
580C2×C22⋊C4—1461no—
581C2×C22⋊C4—1461no—
582C2×C22⋊C4—1461no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—1461no—
585C2×C42C22×D7311yescharacteristic
586#107—734no—
587#107C22×D7314yes—
588#106—734no—
589C4⋊C8—734no—
590#103—734no—
591#103—734no—
592#103C22×D7314yes—
593#102—734no—
594#102—734no—
595#102—734no—
596#102—734no—
597#102—734no—
598#102—734no—
599#102C22×D7314yes—
600C22⋊C8—734no—
601C22⋊C8—734no—
602#97C22×D7314yes—
603C24—21no—
604C24—731no—
605C24—731no—
606C24—1461no—
607C24—1461no—
608#41—2928no—
609#41—2928no—
610#41—2924no—
611#41—2924no—
612#41—1468no—
613#41—1468no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8#1192402814yes—
617C2×Q8C23×D7312yes—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—2924no—
622C2×D4—2924no—
623C2×D4—2924no—
624C2×D4—2922no—
625C2×D4—2924no—
626C2×D4—5842no—
627C2×D4—5842no—
628C2×D4—5842no—
629C2×D4—5842no—
630C2×D4—734no—
631C2×D4—732no—
632C2×D4—732no—
633C2×D4—1464no—
634C2×D4—1464no—
635C2×D4—1464no—
636C2×D4—1464no—
637C2×D4—1464no—
638C2×D4—1464no—
639C2×D4—1464no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4—1464no—
643C2×D4—1462no—
644C2×D4—1462no—
645C2×D4—1462no—
646C2×D4—1462no—
647C2×D4C23×D7312yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—82no—
653C22×C4—2924no—
654C22×C4—2924no—
655C22×C4—5842no—
656C22×C4—731no—
657C22×C4—731no—
658C22×C4—732no—
659C22×C4—732no—
660C22×C4—732no—
661C22×C4—732no—
662C22×C4—1464no—
663C22×C4—1464no—
664C22×C4—1464no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1462no—
668C22×C4—1462no—
669C22×C4—1462no—
670C22×C4—1462no—
671C22×C4D4×D7311yescharacteristic
672C22×C4D4×D7311yescharacteristic
673C22×C4C23×D7311yescharacteristic
674SD16—28no—
675D8—2924no—
676D8—2924no—
677M16—2924no—
678C2×C8—22no—
679C2×C8—22no—
680C2×C8—2924no—
681C2×C8—732no—
682C2×C8—732no—
683C2×C8—1462no—
684C2×C8—1462no—
685C2×C8C23×D7312yes—
686C2×C8C23×D7312yes—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—734no—
691C4⋊C4—732no—
692C4⋊C4—732no—
693C4⋊C4—1464no—
694C4⋊C4—1464no—
695C4⋊C4—1464no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4C23×D7312yes—
699C4⋊C4C23×D7312yes—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—734no—
702C22⋊C4—734no—
703C22⋊C4—1464no—
704C22⋊C4—1464no—
705C22⋊C4—1464no—
706C22⋊C4—1464no—
707C22⋊C4—1464no—
708C42—24no—
709C42—1464no—
710C42D4×D7312yes—
711C42C23×D7312yes—
712C23—22no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—2922no—
717C23—2922no—
718C23—2922no—
719C23—2922no—
720C23—2922no—
721C23—2922no—
722C23—732no—
723C23—732no—
724C23—1462no—
725C23—1462no—
726C23—1462no—
727C23—1462no—
728C23—1462no—
729C23—1462no—
730C23—1462no—
731C23—1462no—
732C23C2×D4×D7311yescharacteristic
733Q8—22no—
734Q8—24no—
735Q8C2×#1192402814yes—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—42no—
739D4—2928no—
740D4—2928no—
741D4—2928no—
742D4—2924no—
743D4—2928no—
744D4—2922no—
745D4—2922no—
746D4—5844no—
747D4—5844no—
748D4—5844no—
749D4—5844no—
750D4—1462no—
751D4—1462no—
752D4—1462no—
753D4—1462no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—84no—
763C2×C4—2928no—
764C2×C4—2928no—
765C2×C4—2922no—
766C2×C4—2922no—
767C2×C4—5844no—
768C2×C4—732no—
769C2×C4—732no—
770C2×C4—1462no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4—1462no—
773C2×C4—1462no—
774C2×C4—1462no—
775C2×C4—1462no—
776C2×C4—1462no—
777C2×C4—1462no—
778C2×C4—1464no—
779C2×C4—1464no—
780C2×C4C2×D4×D7312yes—
781C2×C4C2×D4×D7312yes—
782C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
783C2×C4C2×#1192402812yes—
784C2×C4#1455663712yes—
785C2×C4C24×D7311yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—22no—
788C8—1462no—
789C8—1462no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—84no—
794C22—2924no—
795C22—2924no—
796C22—2922no—
797C22—2922no—
798C22—2922no—
799C22—2922no—
800C22—2922no—
801C22—2922no—
802C22—5844no—
803C22—5844no—
804C22—1462no—
805C22—1462no—
806C22—1462no—
807C22—1462no—
808C22—1462no—
809C22—1462no—
810C22#1798923312yes—
811C22#1798938612yes—
812C22#1798939112yes—
813C22C22×D4×D7311yescharacteristic
814C4—24no—
815C4—22no—
816C4—22no—
817C4—42no—
818C4—42no—
819C4—2922no—
820C4—2922no—
821C4—1462no—
822C4—1462no—
823C4#1798923312yes—
824C4C22×#1192402811yescharacteristic
825C4C2×#1455663711yescharacteristic
826C2—82no—
827C2—2922no—
828C2—2922no—
829C2—5842no—
830C2—5842no—
831C2#2262194214yesdirect product factor
832C2C2×#1798923311yescharacteristic
833C2C2×#1798938611yescharacteristic
834C2C2×#1798939111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC2×#440×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×#440D73
hypocenterC73C2×#3309
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989287C2semidirect
2. C2×#17989259C2semidirect
3. #22621942C2direct (N × H)
4. C2×#17988952C2semidirect
5. C2×#17988914C2semidirect
6. C2×#17988902C2semidirect
7. C2×#17988894C2semidirect
8. C2×#17988839C2semidirect
9. C2×#17988822C2semidirect
10. C2×#17988782C2semidirect
11. C2×#17988731C2semidirect
12. C2×#17988731C2semidirect
13. C2×#17988660C2semidirect
14. C2×#17988587C2semidirect
15. C2×#17988582C2semidirect
16. C2×#440×C73C2semidirect
24. #17989287C22semidirect
26. #17989259C22semidirect
44. #17988952C22semidirect
45. #17988914C22semidirect
46. #17988902C22semidirect
47. #17988894C22semidirect
48. #17988839C22semidirect
49. #17988822C22semidirect
50. #17988782C22semidirect
51. #17988731C22semidirect
52. #17988731C22semidirect
53. #17988660C22semidirect
57. #17988587C22semidirect
58. #17988582C22semidirect
72. #440×C73C22semidirect
410. C2×C73#3309semidirect
430. C2×#440D73semidirect
434. C73C2×#3309semidirect
474. #440C2×D73semidirect
831. C2#22621942direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892872
C2×#179892592
#226219422
C2×#179889522
C2×#179889142
C2×#179889022
C2×#179888942
C2×#179888392
C2×#179888222
C2×#179887822
C2×#179887312
C2×#179886602
C2×#179885872
C2×#179885822
C2×#440×C732
C2×#330973