Finite Group Databasebeta

← C2×#22622054 #33962699

Subgroups — C2×#22622054 #33962699

Order 18688.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989275C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989259C211yesmaximal, characteristic
3#22622054C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17988953C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988914C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17988817C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17988788C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17988752C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17988752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17988692C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17988657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988587C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17988582C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#479×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11924029C2211yescharacteristic
18C22×#11924029C2211yescharacteristic
19C22×#11924018C2211yescharacteristic
20C22×#11924017C2211yescharacteristic
21C22×#11924017C2211yescharacteristic
22C22×#11924011C2211yescharacteristic
23C22×C8×D73C2211yescharacteristic
24#17989275—24no—
25#17989275C2218yescomplemented
26#17989259—24no—
27#17989259C2218yes—
28C2×#14556588—21no—
29C2×#14556588C2211yescharacteristic
30C2×#14556586—21no—
31C2×#14556582—21no—
32C2×#14556576—21no—
33C2×#14556571C2211yescharacteristic
34C2×#14556571C2211yescharacteristic
35C2×#14556566—21no—
36C2×#14556566—21no—
37C2×#14556566C2211yescharacteristic
38C2×#14556566C2211yescharacteristic
39C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
40C2×C4×D292—21no—
41C2×C4×D292C2211yescharacteristic
42C2×#14556549—21no—
43C2×#14556549C2211yescharacteristic
44C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
45#17988953C2218yescomplemented
46#17988914C2218yescomplemented
47#17988907C2218yescomplemented
48#17988834C2218yescomplemented
49#17988817C2218yescomplemented
50#17988788C2218yescomplemented
51#17988752C2218yescomplemented
52#17988752C2218yescomplemented
53#17988692C2218yescomplemented
54#17988657C2218yescomplemented
55C2×#14556522C2211yescharacteristic
56#17988587C2218yescomplemented
57#17988582C2218yescomplemented
58C2×#14556515C2211yescharacteristic
59C2×#14556514C2211yescharacteristic
60C2×#14556513C2211yescharacteristic
61C2×#14556513C2211yescharacteristic
62C2×#14556511C2211yescharacteristic
63C2×#14556511C2211yescharacteristic
64C2×#14556511C2211yescharacteristic
65C2×#14556511C2211yescharacteristic
66C2×#14556503C2211yescharacteristic
67C2×#14556503C2211yescharacteristic
68C2×#14556502C2211yescharacteristic
69C2×#125×C73C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
71#479×C73C2218yescomplemented
72C2×#107×C73C2211yescharacteristic
73C2×#106×C73C2211yescharacteristic
74C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
75C2×#103×C73C2211yescharacteristic
76C2×#103×C73C2211yescharacteristic
77C2×#11924029—22no—
78C2×#11924029—22no—
79C2×#11924029—24no—
80C2×#11924029—24no—
81C2×#11924029—42no—
82C2×#11924029—42no—
83C2×#11924029C2314yes—
84C2×#11924029C2314yes—
85C22×Dic146C2311yescharacteristic
86C22×D292—21no—
87C22×D292—21no—
88C22×D292—21no—
89C22×D292—21no—
90C22×D292—21no—
91C22×D292—21no—
92C22×D292D411yescharacteristic
93C22×D292C2311yescharacteristic
94C22×D292C2311yescharacteristic
95C22×C4×D73—21no—
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73—21no—
98C22×C4×D73C2311yescharacteristic
99C22×C4×D73C2311yescharacteristic
100C2×#11924018—24no—
101C2×#11924018C2314yes—
102C2×#11924017—42no—
103C2×#11924017—42no—
104C2×#11924017C2314yes—
105C2×#11924017C2314yes—
106C2×#11924011—42no—
107C2×#11924011C2314yes—
108C22×#10596831C2311yescharacteristic
109C22×#10596831C2311yescharacteristic
110C2×C8×D73—42no—
111C2×C8×D73C2314yes—
112#14556588—28no—
113#14556588—22no—
114#14556588C2314yes—
115#14556586—28no—
116#14556582—28no—
117#14556576—28no—
118#14556571—22no—
119#14556571—22no—
120#14556571C2314yes—
121#14556571C2314yes—
122#14556566—22no—
123#14556566—22no—
124#14556566—28no—
125#14556566—28no—
126#14556566C2314yes—
127#14556566C2314yes—
128C4×Dic146—22no—
129C4×Dic146C2314yes—
130C4×D292—28no—
131C4×D292D414yes—
132C4×D292C2314yes—
133#14556549—22no—
134#14556549—28no—
135#14556549C2314yes—
136C2×C4⋊Dic73—21no—
137C2×C4⋊Dic73—21no—
138C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
140C2×#11924007—21no—
141C2×#11924007—21no—
142C4⋊C4×D73—22no—
143C4⋊C4×D73C2314yes—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005—21no—
148C2×#11924005—21no—
149C2×#11924005D411yescharacteristic
150C2×#11924005D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic73—21no—
152C2×C4×Dic73—21no—
153#14556522C2314yes—
154#14556515C2314yes—
155#14556514C2314yes—
156#14556513C2314yes—
157#14556513C2314yes—
158#14556511C2314yes—
159#14556511C2314yes—
160#14556511C2314yes—
161#14556511C2314yes—
162#14556503C2314yes—
163#14556503C2314yes—
164#14556502C2314yes—
165C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
166C22×C8×C73C2311yescharacteristic
167C22×C8×C73C2311yescharacteristic
168#125×C73—22no—
169#125×C73C2314yes—
170C4×Q8×C73—22no—
171C4×Q8×C73C2314yes—
172C2×C4⋊C4×C73—21no—
173C2×C4⋊C4×C73—21no—
174C2×C4⋊C4×C73—21no—
175C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
178C2×C42×C73—21no—
179C2×C42×C73C2311yescharacteristic
180#107×C73C2314yes—
181#106×C73C2314yes—
182C4⋊C8×C73C2314yes—
183#103×C73C2314yes—
184#103×C73C2314yes—
185C23×D73—21no—
186C23×D73—21no—
187C23×D73C2×D411yescharacteristic
188C23×D73C2×D411yescharacteristic
189#11924029—28no—
190#11924029—28no—
191#11924029—44no—
192#11924029—44no—
193#11924029—48no—
194#11924029—48no—
195C2×Dic146—22no—
196C2×Dic146—22no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146C2412yes—
199C2×D292—22no—
200C2×D292—22no—
201C2×D292—22no—
202C2×D292—22no—
203C2×D292—24no—
204C2×D292—24no—
205C2×D292—24no—
206C2×D292—21no—
207C2×D292—21no—
208C2×D292—24no—
209C2×D292—24no—
210C2×D292—24no—
211C2×D292—42no—
212C2×D292—44no—
213C2×D292—44no—
214C2×D292—44no—
215C2×D292—82no—
216C2×D292—82no—
217C2×D292—82no—
218C2×D292C2×D414yes—
219C2×D292C2412yes—
220C2×D292C2412yes—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D73—22no—
226C2×C4×D73—22no—
227C2×C4×D73—22no—
228C2×C4×D73—22no—
229C2×C4×D73—24no—
230C2×C4×D73—24no—
231C2×C4×D73—24no—
232C2×C4×D73—44no—
233C2×C4×D73—44no—
234C2×C4×D73—44no—
235C2×C4×D73C2×D412yes—
236C2×C4×D73C2×D412yes—
237C2×C4×D73C2412yes—
238C2×C4×D73C2412yes—
239#11924018—28no—
240#11924017—44no—
241#11924017—44no—
242#11924011—44no—
243C2×#10596831—22no—
244C2×#10596831—22no—
245C2×#10596831C2412yes—
246C2×#10596831C2412yes—
247C8×D73—44no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—24no—
250C4⋊Dic73—24no—
251C4⋊Dic73C2×D414yes—
252C4⋊Dic73C2412yes—
253#11924007—24no—
254#11924007—24no—
255#11924005—24no—
256#11924005—24no—
257#11924005—24no—
258#11924005—24no—
259#11924005—24no—
260#11924005C2×D414yes—
261#11924005C2×D414yes—
262C4×Dic73—24no—
263C4×Dic73—24no—
264C2×Q8×C73—21no—
265C2×Q8×C73—22no—
266C2×Q8×C73#4114yes—
267C2×Q8×C73C2412yes—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C73C2411yescharacteristic
275C2×C8×C73—22no—
276C2×C8×C73—22no—
277C2×C8×C73C2412yes—
278C2×C8×C73C2412yes—
279C4⋊C4×C73—24no—
280C4⋊C4×C73—24no—
281C4⋊C4×C73—24no—
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73C2412yes—
286C4⋊C4×C73C2412yes—
287C4⋊C4×C73C2412yes—
288C42×C73—24no—
289C42×C73C2×D412yes—
290C42×C73C2412yes—
291C23×C73C22×D411yescharacteristic
292C22×D73—22no—
293C22×D73—22no—
294C22×D73—22no—
295C22×D73—22no—
296C22×D73—22no—
297C22×D73—22no—
298C22×D73—22no—
299C22×D73—22no—
300C22×D73—42no—
301C22×D73—42no—
302C22×D73—42no—
303C22×D73—42no—
304C22×D73—42no—
305C22×D73—42no—
306C22×D73C22×D412yes—
307C22×D73C22×D412yes—
308Q8×C73—24no—
309Q8×C73—22no—
310Q8×C73C2×#4114yes—
311C2×C4×C73—24no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—42no—
319C2×C4×C73—42no—
320C2×C4×C73—42no—
321C2×C4×C73C22×D412yes—
322C2×C4×C73C22×D412yes—
323C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C73C2×#4112yes—
325C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
326C2×C4×C73C2511yescharacteristic
327C2×Dic73—22no—
328C2×Dic73—22no—
329C2×Dic73—22no—
330C2×Dic73—22no—
331C2×Dic73—42no—
332C2×Dic73—42no—
333C2×Dic73C22×D412yes—
334C2×Dic73C22×D412yes—
335D292—22no—
336D292—22no—
337D292—22no—
338D292—22no—
339D292—44no—
340D292—48no—
341D292—48no—
342D292—48no—
343D292—42no—
344D292—42no—
345D292—84no—
346D292—84no—
347D292—84no—
348C4×D73—24no—
349C4×D73—24no—
350C4×D73—22no—
351C4×D73—22no—
352C4×D73—22no—
353C4×D73—22no—
354C4×D73—48no—
355C4×D73—48no—
356C4×D73—48no—
357Dic146—22no—
358Dic146—22no—
359Dic146—42no—
360C8×C73—22no—
361C8×C73—22no—
362#10596831—22no—
363#10596831—22no—
364C22×C73#54612yes—
365C22×C73#57512yes—
366C22×C73#57712yes—
367C22×C73C23×D411yescharacteristic
368C2×D73—22no—
369C2×D73—22no—
370C2×D73—22no—
371C2×D73—22no—
372C2×D73—22no—
373C2×D73—22no—
374C2×D73—44no—
375C2×D73—44no—
376C2×D73—42no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—42no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—42no—
382C2×D73—84no—
383C2×D73—84no—
384C4×C73—24no—
385C4×C73—22no—
386C4×C73—22no—
387C4×C73—42no—
388C4×C73—42no—
389C4×C73—42no—
390C4×C73#54612yes—
391C4×C73C22×#4111yescharacteristic
392C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393Dic73—22no—
394Dic73—22no—
395Dic73—42no—
396Dic73—42no—
397C2×#3317—731nomaximal, Sylow
398C2×C73#331714yescomplemented
399C2×C73C2×#54611yescharacteristic
400C2×C73C2×#57511yescharacteristic
401C2×C73C2×#57711yescharacteristic
402D73—42no—
403D73—42no—
404D73—82no—
405D73—82no—
406C2×#552—731no—
407C2×#550—731no—
408#3317—7316no—
409C2×#490—731no—
410C2×#481—731no—
411C2×#482—731no—
412C2×#479D7311yescharacteristic, complemented
413C2×#468—731no—
414C2×#465—731no—
415C2×#460—731no—
416C2×#452—731no—
417C2×#452—731no—
418C2×#441—731no—
419C2×#435—731no—
420C2×#417—731no—
421C2×#416—731no—
422C73C2×#331711yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—731no—
424C22×#41—731no—
425C22×Q16—731no—
426C22×SD16—731no—
427C22×SD16—731no—
428C22×M16—731no—
429C23×C8—731no—
430#552—738no—
431#552—1464no—
432#550—738no—
433#550—1464no—
434C2×#127—731no—
435C2×#127—1461no—
436C2×#126—1461no—
437C2×#125—1461no—
438C2×#125C2×D7311yescharacteristic
439C2×#123—1461no—
440C2×C22⋊Q8—731no—
441C2×C22⋊Q8—731no—
442C2×#121—731no—
443C2×#121—731no—
444C2×#121—1461no—
445C2×#121—1461no—
446C2×C4×Q8—731no—
447C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
448C2×C4×D4—731no—
449C2×C4×D4—1461no—
450C2×#117—731no—
451C2×#117—1461no—
452C22×C4⋊C4—731no—
453#490—738no—
454#482—738no—
455#481—738no—
456#479C2×D7318yescomplemented
457#468—738no—
458#465—738no—
459#460—738no—
460#452—738no—
461#452—738no—
462#441—738no—
463#435—738no—
464C2×#107C2×D7311yescharacteristic
465C2×#106—731no—
466C2×#106C2×D7311yescharacteristic
467C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
468#417—738no—
469#416—738no—
470C2×#103—731no—
471C2×#103—731no—
472C2×#103C2×D7311yescharacteristic
473C2×#103C2×D7311yescharacteristic
474C2×#102—731no—
475C2×#102—731no—
476C2×#102—731no—
477C2×#102—731no—
478C2×#102—731no—
479C2×#102—731no—
480C2×C22⋊C8—731no—
481C2×C22⋊C8—731no—
482C2×#97—731no—
483C2×#41—2922no—
484C2×#41—2922no—
485C2×#41—734no—
486C2×#41—734no—
487C2×#41—1464no—
488C2×#41—1464no—
489C2×#41—1462no—
490C2×#41—1462no—
491C22×Q8—731no—
492C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
493C22×D4—731no—
494C22×D4—731no—
495C22×D4—731no—
496C22×D4—1461no—
497C22×D4—1461no—
498C22×D4—1461no—
499C22×D4—1461no—
500C22×D4—1461no—
501C22×D4—1461no—
502C23×C4—731no—
503C23×C4—731no—
504C23×C4—1461no—
505C23×C4—1461no—
506C23×C4—1461no—
507C2×Q16—734no—
508C2×Q16—1464no—
509C2×SD16—2922no—
510C2×SD16—2922no—
511C2×SD16—734no—
512C2×SD16—734no—
513C2×M16—2922no—
514C2×M16—734no—
515C22×C8—2922no—
516C22×C8—734no—
517C22×C8—731no—
518C22×C8—731no—
519C22×C8C22×D7311yescharacteristic
520C22×C8C22×D7311yescharacteristic
521#127—734no—
522#127—1468no—
523#127—1462no—
524#126—1468no—
525#125—22no—
526#125—1468no—
527#125C22×D7314yes—
528#123—1468no—
529C22⋊Q8—734no—
530C22⋊Q8—734no—
531C22⋊Q8—1462no—
532C22⋊Q8—1462no—
533#121—734no—
534#121—734no—
535#121—1468no—
536#121—1468no—
537#121—1462no—
538#121—1462no—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8—734no—
541C4×Q8—1462no—
542C4×Q8C22×D7314yes—
543C4×D4—734no—
544C4×D4—734no—
545C4×D4—1468no—
546#117—734no—
547#117—1468no—
548#117—1462no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—731no—
553C2×C4⋊C4—731no—
554C2×C4⋊C4—734no—
555C2×C4⋊C4—1462no—
556C2×C4⋊C4—1461no—
557C2×C4⋊C4—1461no—
558C2×C4⋊C4—1461no—
559C2×C4⋊C4—1461no—
560C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—731no—
564C2×C22⋊C4—731no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C22⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—1461no—
569C2×C22⋊C4—1461no—
570C2×C42—21no—
571C2×C42—1461no—
572C2×C42—1461no—
573C2×C42C22×D7311yescharacteristic
574#107C22×D7314yes—
575#106—734no—
576#106C22×D7314yes—
577C4⋊C8C22×D7314yes—
578#103—734no—
579#103—734no—
580#103C22×D7314yes—
581#103C22×D7314yes—
582#102—734no—
583#102—734no—
584#102—734no—
585#102—734no—
586#102—734no—
587#102—734no—
588C22⋊C8—734no—
589C22⋊C8—734no—
590#97—734no—
591C24—731no—
592C24—731no—
593C24—1461no—
594C24—1461no—
595#41—2928no—
596#41—2928no—
597#41—2924no—
598#41—2924no—
599#41—1468no—
600#41—1468no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—22no—
603C2×Q8—732no—
604C2×Q8—1462no—
605C2×Q8—1462no—
606C2×Q8—1461no—
607C2×Q8#1192402914yes—
608C2×Q8C23×D7312yes—
609C2×D4—2924no—
610C2×D4—2924no—
611C2×D4—2924no—
612C2×D4—2922no—
613C2×D4—5842no—
614C2×D4—5842no—
615C2×D4—5842no—
616C2×D4—734no—
617C2×D4—732no—
618C2×D4—732no—
619C2×D4—1464no—
620C2×D4—1464no—
621C2×D4—1464no—
622C2×D4—1464no—
623C2×D4—1464no—
624C2×D4—1461no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4—1464no—
627C2×D4—1462no—
628C2×D4—1462no—
629C2×D4—1462no—
630C2×D4—1462no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—2924no—
636C22×C4—2924no—
637C22×C4—2924no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—731no—
640C22×C4—732no—
641C22×C4—732no—
642C22×C4—732no—
643C22×C4—732no—
644C22×C4—1464no—
645C22×C4—1464no—
646C22×C4—1464no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1462no—
650C22×C4—1462no—
651C22×C4—1462no—
652C22×C4—1462no—
653C22×C4D4×D7311yescharacteristic
654C22×C4D4×D7311yescharacteristic
655C22×C4C23×D7311yescharacteristic
656Q16—1468no—
657SD16—2924no—
658SD16—2924no—
659M16—2924no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—2924no—
663C2×C8—732no—
664C2×C8—732no—
665C2×C8—1462no—
666C2×C8—1462no—
667C2×C8C23×D7312yes—
668C2×C8C23×D7312yes—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—734no—
676C4⋊C4—732no—
677C4⋊C4—1464no—
678C4⋊C4—1464no—
679C4⋊C4—1464no—
680C4⋊C4—1464no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4C23×D7312yes—
683C4⋊C4C23×D7312yes—
684C4⋊C4C23×D7312yes—
685C22⋊C4—734no—
686C22⋊C4—734no—
687C22⋊C4—1464no—
688C22⋊C4—1464no—
689C22⋊C4—1464no—
690C22⋊C4—1464no—
691C22⋊C4—1464no—
692C42—24no—
693C42—1464no—
694C42—1464no—
695C42D4×D7312yes—
696C42C23×D7312yes—
697C23—2922no—
698C23—2922no—
699C23—2922no—
700C23—2922no—
701C23—2922no—
702C23—2922no—
703C23—732no—
704C23—732no—
705C23—1462no—
706C23—1462no—
707C23—1462no—
708C23—1462no—
709C23—1462no—
710C23—1462no—
711C23—1462no—
712C23—1462no—
713C23C2×D4×D7311yescharacteristic
714Q8—22no—
715Q8—24no—
716Q8—2922no—
717Q8—1462no—
718Q8—1462no—
719Q8C2×#1192402914yes—
720D4—2928no—
721D4—2928no—
722D4—2928no—
723D4—2924no—
724D4—2922no—
725D4—2922no—
726D4—5844no—
727D4—5844no—
728D4—5844no—
729D4—1462no—
730D4—1462no—
731D4—1462no—
732D4—1462no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—2928no—
744C2×C4—2928no—
745C2×C4—2928no—
746C2×C4—2922no—
747C2×C4—2922no—
748C2×C4—732no—
749C2×C4—732no—
750C2×C4—1462no—
751C2×C4—1462no—
752C2×C4—1462no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4—1462no—
755C2×C4—1462no—
756C2×C4—1462no—
757C2×C4—1462no—
758C2×C4—1464no—
759C2×C4—1464no—
760C2×C4C2×D4×D7312yes—
761C2×C4C2×D4×D7312yes—
762C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
763C2×C4C2×#1192402912yes—
764C2×C4#1455663712yes—
765C2×C4C24×D7311yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—22no—
768C8—1462no—
769C8—1462no—
770C22—2924no—
771C22—2924no—
772C22—2922no—
773C22—2922no—
774C22—2922no—
775C22—2922no—
776C22—2922no—
777C22—2922no—
778C22—5844no—
779C22—5844no—
780C22—1462no—
781C22—1462no—
782C22—1462no—
783C22—1462no—
784C22—1462no—
785C22—1462no—
786C22#1798922812yes—
787C22#1798938612yes—
788C22#1798939412yes—
789C22C22×D4×D7311yescharacteristic
790C4—24no—
791C4—22no—
792C4—22no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—42no—
796C4—2922no—
797C4—2922no—
798C4—1462no—
799C4—1462no—
800C4#1798922812yes—
801C4C22×#1192402911yescharacteristic
802C4C2×#1455663711yescharacteristic
803C2—2922no—
804C2—2922no—
805C2—5842no—
806C2—5842no—
807C2#2262205414yesdirect product factor
808C2C2×#1798922811yescharacteristic
809C2C2×#1798938611yescharacteristic
810C2C2×#1798939411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC2×#479×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989259C2
hypercenterC2×#479D73
hypocenterC73C2×#3317
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989275C2semidirect
3. #22622054C2direct (N × H)
4. C2×#17988953C2semidirect
5. C2×#17988907C2semidirect
6. C2×#17988914C2semidirect
7. C2×#17988834C2semidirect
8. C2×#17988817C2semidirect
9. C2×#17988788C2semidirect
10. C2×#17988752C2semidirect
11. C2×#17988752C2semidirect
12. C2×#17988692C2semidirect
13. C2×#17988657C2semidirect
14. C2×#17988587C2semidirect
15. C2×#17988582C2semidirect
16. C2×#479×C73C2semidirect
25. #17989275C22semidirect
45. #17988953C22semidirect
46. #17988914C22semidirect
47. #17988907C22semidirect
48. #17988834C22semidirect
49. #17988817C22semidirect
50. #17988788C22semidirect
51. #17988752C22semidirect
52. #17988752C22semidirect
53. #17988692C22semidirect
54. #17988657C22semidirect
56. #17988587C22semidirect
57. #17988582C22semidirect
71. #479×C73C22semidirect
398. C2×C73#3317semidirect
412. C2×#479D73semidirect
422. C73C2×#3317semidirect
456. #479C2×D73semidirect
807. C2#22622054direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892752
C2×#179892592
#226220542
C2×#179889532
C2×#179889072
C2×#179889142
C2×#179888342
C2×#179888172
C2×#179887882
C2×#179887522
C2×#179886922
C2×#179886572
C2×#179885872
C2×#179885822
C2×#479×C732
C2×#331773