Subgroups — C₂×#22622181 #33962834

Order 18688.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989249	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622181	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17988944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17988914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17988919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17988841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17988834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17988803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17988735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17988727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×#11924015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17988664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17988587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#17988594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#479×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₅₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17989290	—	2	4	no	—
25	#17989290	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#17989249	—	2	4	no	—
27	#17989249	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#14556586	—	2	1	no	—
29	C₂×#14556579	—	2	1	no	—
30	C₂×#14556579	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14556576	—	2	1	no	—
32	C₂×#14556571	—	2	1	no	—
33	C₂×#14556571	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14556566	—	2	1	no	—
35	C₂×#14556566	—	2	1	no	—
36	C₂×#14556566	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14556566	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14556566	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14556553	—	2	1	no	—
43	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17988944	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#17988919	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#17988914	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#17988841	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#17988834	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#17988803	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#17988735	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#17988727	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₄×#11924015	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#17988664	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#14556522	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#17988594	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#17988587	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#14556516	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#14556515	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14556514	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#14556514	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#14556513	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14556511	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14556511	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14556511	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#125×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#479×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₂×#107×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#106×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
78	C₂×#11924029	—	2	4	no	—
79	C₂×#11924029	—	4	2	no	—
80	C₂×#11924029	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
86	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11924017	—	4	2	no	—
101	C₂×#11924017	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11924015	—	2	4	no	—
103	C₂×#11924015	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×D₅₈₄	—	4	2	no	—
105	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#11924011	—	4	2	no	—
107	C₂×#11924011	—	4	2	no	—
108	C₂×#11924011	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11924011	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14556586	—	2	8	no	—
113	#14556579	—	2	8	no	—
114	#14556579	—	2	2	no	—
115	#14556579	C₂³	1	4	yes	—
116	#14556576	—	2	8	no	—
117	#14556571	—	2	2	no	—
118	#14556571	—	2	8	no	—
119	#14556571	C₂³	1	4	yes	—
120	#14556566	—	2	8	no	—
121	#14556566	—	2	8	no	—
122	#14556566	—	2	2	no	—
123	#14556566	—	2	2	no	—
124	#14556566	—	2	2	no	—
125	#14556566	C₂³	1	4	yes	—
126	#14556566	C₂³	1	4	yes	—
127	#14556566	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×D₂₉₂	—	2	8	no	—
129	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
130	C₄×D₂₉₂	D₄	1	4	yes	—
131	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
133	#14556553	—	2	8	no	—
134	#14556549	—	2	2	no	—
135	#14556549	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
143	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
144	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
145	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
146	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
147	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
148	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
149	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
150	C₂×#11924005	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11924005	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
153	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
154	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
155	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
156	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
157	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
158	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
159	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
160	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
161	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
162	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
163	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×#10596831	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
169	#125×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#107×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
181	#106×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
182	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
183	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
184	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	#11924029	—	2	8	no	—
190	#11924029	—	4	4	no	—
191	#11924029	—	4	8	no	—
192	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
198	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
199	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
200	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
201	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
202	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
203	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
204	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
205	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
206	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
207	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
208	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
209	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
210	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
211	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
212	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
213	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
214	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
215	C₂×D₂₉₂	—	8	2	no	—
216	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
234	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
235	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	#11924017	—	4	4	no	—
240	#11924015	—	2	8	no	—
241	D₅₈₄	—	4	4	no	—
242	#11924011	—	4	4	no	—
243	#11924011	—	4	4	no	—
244	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
245	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
246	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
249	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
250	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	#11924007	—	2	4	no	—
253	#11924005	—	2	4	no	—
254	#11924005	—	2	4	no	—
255	#11924005	—	2	4	no	—
256	#11924005	—	2	4	no	—
257	#11924005	—	2	4	no	—
258	#11924005	—	2	4	no	—
259	#11924005	—	2	4	no	—
260	#11924005	—	2	4	no	—
261	#11924005	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	#11924005	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
265	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Q₈×C₇₃	#41	1	4	yes	—
267	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
281	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
282	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
283	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
289	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
305	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
309	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
310	Q₈×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
332	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	D₂₉₂	—	2	2	no	—
336	D₂₉₂	—	2	2	no	—
337	D₂₉₂	—	2	2	no	—
338	D₂₉₂	—	2	2	no	—
339	D₂₉₂	—	4	4	no	—
340	D₂₉₂	—	4	8	no	—
341	D₂₉₂	—	4	8	no	—
342	D₂₉₂	—	4	8	no	—
343	D₂₉₂	—	4	2	no	—
344	D₂₉₂	—	4	2	no	—
345	D₂₉₂	—	8	4	no	—
346	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
347	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
348	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
349	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
350	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
351	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
352	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
353	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
354	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
355	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
356	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
357	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
358	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
359	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
360	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
361	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
362	#10596831	—	2	2	no	—
363	#10596831	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₇₃	#546	1	2	yes	—
365	C₂²×C₇₃	#575	1	2	yes	—
366	C₂²×C₇₃	#577	1	2	yes	—
367	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
369	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
370	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
371	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
372	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
373	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
374	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
375	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
376	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
377	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
378	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
379	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
380	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
381	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
382	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
383	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
384	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
385	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
386	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
387	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
388	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
389	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
390	C₄×C₇₃	#546	1	2	yes	—
391	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
393	Dic₇₃	—	2	2	no	—
394	Dic₇₃	—	2	2	no	—
395	Dic₇₃	—	4	2	no	—
396	Dic₇₃	—	4	2	no	—
397	C₂×#3326	—	73	1	no	maximal, Sylow
398	C₂×C₇₃	#3326	1	4	yes	complemented
399	C₂×C₇₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₇₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
402	D₇₃	—	4	2	no	—
403	D₇₃	—	4	2	no	—
404	D₇₃	—	8	2	no	—
405	D₇₃	—	8	2	no	—
406	C₂×#553	—	73	1	no	—
407	C₂×#548	—	73	1	no	—
408	#3326	—	73	16	no	—
409	C₂×#488	—	73	1	no	—
410	C₂×#482	—	73	1	no	—
411	C₂×#483	—	73	1	no	—
412	C₂×#479	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
413	C₂×#469	—	73	1	no	—
414	C₂×#468	—	73	1	no	—
415	C₂×#463	—	73	1	no	—
416	C₂×#449	—	73	1	no	—
417	C₂×#448	—	73	1	no	—
418	C₂×C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
419	C₂×#436	—	73	1	no	—
420	C₂×#417	—	73	1	no	—
421	C₂×#419	—	73	1	no	—
422	C₇₃	C₂×#3326	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂²×#41	—	73	1	no	—
424	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
425	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
426	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
427	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
428	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
429	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
430	#553	—	73	8	no	—
431	#553	—	146	4	no	—
432	#548	—	73	8	no	—
433	#548	—	146	4	no	—
434	C₂×#126	—	146	1	no	—
435	C₂×#125	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#124	—	73	1	no	—
437	C₂×#124	—	146	1	no	—
438	C₂×#123	—	146	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
441	C₂×#121	—	73	1	no	—
442	C₂×#121	—	73	1	no	—
443	C₂×#121	—	73	1	no	—
444	C₂×#121	—	146	1	no	—
445	C₂×#121	—	146	1	no	—
446	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
451	C₂×#117	—	73	1	no	—
452	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
453	#488	—	73	8	no	—
454	#483	—	73	8	no	—
455	#482	—	73	8	no	—
456	#479	C₂×D₇₃	1	8	yes	complemented
457	#469	—	73	8	no	—
458	#468	—	73	8	no	—
459	#463	—	73	8	no	—
460	#449	—	73	8	no	—
461	#448	—	73	8	no	—
462	C₄×SD₁₆	—	73	8	no	—
463	#436	—	73	8	no	—
464	C₂×#107	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#106	—	73	1	no	—
466	C₂×#106	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
468	#419	—	73	8	no	—
469	#417	—	73	8	no	—
470	C₂×#103	—	73	1	no	—
471	C₂×#103	—	73	1	no	—
472	C₂×#103	—	73	1	no	—
473	C₂×#103	—	73	1	no	—
474	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×#102	—	73	1	no	—
477	C₂×#102	—	73	1	no	—
478	C₂×#102	—	73	1	no	—
479	C₂×#102	—	73	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
482	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
483	C₂×#41	—	292	2	no	—
484	C₂×#41	—	73	4	no	—
485	C₂×#41	—	146	4	no	—
486	C₂×#41	—	146	2	no	—
487	C₂²×Q₈	—	292	2	no	—
488	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
489	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
490	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
491	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
492	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
493	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
507	C₂×SD₁₆	—	292	2	no	—
508	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
511	C₂×D₈	—	292	2	no	—
512	C₂×D₈	—	73	4	no	—
513	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
514	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
515	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
516	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
517	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
518	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
519	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
521	#126	—	146	8	no	—
522	#125	—	2	2	no	—
523	#125	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
524	#124	—	73	4	no	—
525	#124	—	146	8	no	—
526	#124	—	146	2	no	—
527	#123	—	146	8	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
531	#121	—	73	4	no	—
532	#121	—	73	4	no	—
533	#121	—	73	4	no	—
534	#121	—	146	2	no	—
535	#121	—	146	2	no	—
536	#121	—	146	2	no	—
537	#121	—	146	8	no	—
538	#121	—	146	8	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
540	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
541	C₄×D₄	—	73	4	no	—
542	C₄×D₄	—	73	4	no	—
543	C₄×D₄	—	73	4	no	—
544	C₄×D₄	—	146	8	no	—
545	C₄×D₄	—	146	8	no	—
546	C₄×D₄	—	146	2	no	—
547	#117	—	73	4	no	—
548	#117	—	146	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
573	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
574	#107	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
575	#106	—	73	4	no	—
576	#106	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
577	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
578	#103	—	73	4	no	—
579	#103	—	73	4	no	—
580	#103	—	73	4	no	—
581	#103	—	73	4	no	—
582	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
583	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
584	#102	—	73	4	no	—
585	#102	—	73	4	no	—
586	#102	—	73	4	no	—
587	#102	—	73	4	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
590	C₄×C₈	—	73	4	no	—
591	C₂⁴	—	73	1	no	—
592	C₂⁴	—	73	1	no	—
593	C₂⁴	—	146	1	no	—
594	C₂⁴	—	146	1	no	—
595	#41	—	292	8	no	—
596	#41	—	292	4	no	—
597	#41	—	146	8	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
601	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
602	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
603	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
605	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
606	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
609	C₂×Q₈	#11924029	1	4	yes	—
610	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
611	C₂×D₄	—	292	4	no	—
612	C₂×D₄	—	292	2	no	—
613	C₂×D₄	—	292	4	no	—
614	C₂×D₄	—	292	4	no	—
615	C₂×D₄	—	584	2	no	—
616	C₂×D₄	—	73	4	no	—
617	C₂×D₄	—	73	2	no	—
618	C₂×D₄	—	73	2	no	—
619	C₂×D₄	—	146	4	no	—
620	C₂×D₄	—	146	4	no	—
621	C₂×D₄	—	146	4	no	—
622	C₂×D₄	—	146	4	no	—
623	C₂×D₄	—	146	1	no	—
624	C₂×D₄	—	146	1	no	—
625	C₂×D₄	—	146	2	no	—
626	C₂×D₄	—	146	2	no	—
627	C₂×D₄	—	146	2	no	—
628	C₂×D₄	—	146	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
653	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
656	SD₁₆	—	292	4	no	—
657	SD₁₆	—	146	8	no	—
658	D₈	—	292	4	no	—
659	M₁₆	—	292	4	no	—
660	M₁₆	—	292	4	no	—
661	C₂×C₈	—	2	2	no	—
662	C₂×C₈	—	2	2	no	—
663	C₂×C₈	—	73	2	no	—
664	C₂×C₈	—	73	2	no	—
665	C₂×C₈	—	146	2	no	—
666	C₂×C₈	—	146	2	no	—
667	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
668	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
669	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
680	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
681	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
682	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
683	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
693	C₄²	—	2	4	no	—
694	C₄²	—	146	4	no	—
695	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
696	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
697	C₂³	—	292	2	no	—
698	C₂³	—	292	2	no	—
699	C₂³	—	292	2	no	—
700	C₂³	—	292	2	no	—
701	C₂³	—	292	2	no	—
702	C₂³	—	292	2	no	—
703	C₂³	—	73	2	no	—
704	C₂³	—	73	2	no	—
705	C₂³	—	146	2	no	—
706	C₂³	—	146	2	no	—
707	C₂³	—	146	2	no	—
708	C₂³	—	146	2	no	—
709	C₂³	—	146	2	no	—
710	C₂³	—	146	2	no	—
711	C₂³	—	146	2	no	—
712	C₂³	—	146	2	no	—
713	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
714	Q₈	—	2	2	no	—
715	Q₈	—	2	4	no	—
716	Q₈	—	292	8	no	—
717	Q₈	—	292	2	no	—
718	Q₈	—	146	2	no	—
719	Q₈	—	146	2	no	—
720	Q₈	C₂×#11924029	1	4	yes	—
721	D₄	—	292	8	no	—
722	D₄	—	292	4	no	—
723	D₄	—	292	8	no	—
724	D₄	—	292	8	no	—
725	D₄	—	292	2	no	—
726	D₄	—	292	2	no	—
727	D₄	—	584	4	no	—
728	D₄	—	146	2	no	—
729	D₄	—	146	2	no	—
730	D₄	—	146	2	no	—
731	D₄	—	146	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	292	8	no	—
743	C₂×C₄	—	292	8	no	—
744	C₂×C₄	—	292	2	no	—
745	C₂×C₄	—	292	2	no	—
746	C₂×C₄	—	584	4	no	—
747	C₂×C₄	—	584	4	no	—
748	C₂×C₄	—	73	2	no	—
749	C₂×C₄	—	73	2	no	—
750	C₂×C₄	—	146	2	no	—
751	C₂×C₄	—	146	2	no	—
752	C₂×C₄	—	146	2	no	—
753	C₂×C₄	—	146	2	no	—
754	C₂×C₄	—	146	2	no	—
755	C₂×C₄	—	146	2	no	—
756	C₂×C₄	—	146	2	no	—
757	C₂×C₄	—	146	2	no	—
758	C₂×C₄	—	146	4	no	—
759	C₂×C₄	—	146	4	no	—
760	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	#14556637	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
766	C₈	—	2	2	no	—
767	C₈	—	2	2	no	—
768	C₈	—	146	2	no	—
769	C₈	—	146	2	no	—
770	C₂²	—	292	4	no	—
771	C₂²	—	292	4	no	—
772	C₂²	—	292	2	no	—
773	C₂²	—	292	2	no	—
774	C₂²	—	292	2	no	—
775	C₂²	—	292	2	no	—
776	C₂²	—	292	2	no	—
777	C₂²	—	292	2	no	—
778	C₂²	—	584	4	no	—
779	C₂²	—	584	4	no	—
780	C₂²	—	146	2	no	—
781	C₂²	—	146	2	no	—
782	C₂²	—	146	2	no	—
783	C₂²	—	146	2	no	—
784	C₂²	—	146	2	no	—
785	C₂²	—	146	2	no	—
786	C₂²	#17989228	1	2	yes	—
787	C₂²	#17989384	1	2	yes	—
788	C₂²	#17989396	1	2	yes	—
789	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
790	C₄	—	2	4	no	—
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	4	2	no	—
794	C₄	—	4	2	no	—
795	C₄	—	4	2	no	—
796	C₄	—	292	2	no	—
797	C₄	—	292	2	no	—
798	C₄	—	146	2	no	—
799	C₄	—	146	2	no	—
800	C₄	#17989228	1	2	yes	—
801	C₄	C₂²×#11924029	1	1	yes	characteristic
802	C₄	C₂×#14556637	1	1	yes	characteristic
803	C₂	—	292	2	no	—
804	C₂	—	292	2	no	—
805	C₂	—	584	2	no	—
806	C₂	—	584	2	no	—
807	C₂	#22622181	1	4	yes	direct product factor
808	C₂	C₂×#17989228	1	1	yes	characteristic
809	C₂	C₂×#17989384	1	1	yes	characteristic
810	C₂	C₂×#17989396	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#479×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#479	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#3326
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989290	C₂	semidirect
2. C₂×#17989249	C₂	semidirect
3. #22622181	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17988944	C₂	semidirect
5. C₂×#17988914	C₂	semidirect
6. C₂×#17988919	C₂	semidirect
7. C₂×#17988841	C₂	semidirect
8. C₂×#17988834	C₂	semidirect
9. C₂×#17988803	C₂	semidirect
10. C₂×#17988735	C₂	semidirect
11. C₂×#17988727	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×#11924015	C₂	semidirect
13. C₂×#17988664	C₂	semidirect
14. C₂×#17988587	C₂	semidirect
15. C₂×#17988594	C₂	semidirect
16. C₂×#479×C₇₃	C₂	semidirect
25. #17989290	C₂²	semidirect
27. #17989249	C₂²	semidirect
45. #17988944	C₂²	semidirect
46. #17988919	C₂²	semidirect
47. #17988914	C₂²	semidirect
48. #17988841	C₂²	semidirect
49. #17988834	C₂²	semidirect
50. #17988803	C₂²	semidirect
51. #17988735	C₂²	semidirect
52. #17988727	C₂²	semidirect
53. C₄×#11924015	C₂²	semidirect
54. #17988664	C₂²	semidirect
56. #17988594	C₂²	semidirect
57. #17988587	C₂²	semidirect
71. #479×C₇₃	C₂²	semidirect
398. C₂×C₇₃	#3326	semidirect
412. C₂×#479	D₇₃	semidirect
422. C₇₃	C₂×#3326	semidirect
456. #479	C₂×D₇₃	semidirect
807. C₂	#22622181	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989290	2
C₂×#17989249	2
#22622181	2
C₂×#17988944	2
C₂×#17988914	2
C₂×#17988919	2
C₂×#17988841	2
C₂×#17988834	2
C₂×#17988803	2
C₂×#17988735	2
C₂×#17988727	2
C₂×C₄×#11924015	2
C₂×#17988664	2
C₂×#17988587	2
C₂×#17988594	2
C₂×#479×C₇₃	2
C₂×#3326	73

Subgroups — C2×#22622181 #33962834

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22622181 #33962834