Finite Group Databasebeta

← C2×#22622189 #33962842

Subgroups — C2×#22622189 #33962842

Order 18688.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989287C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989249C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22622189C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17988942C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988919C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17988839C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17988832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17988802C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17988731C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17988724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17988666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988587C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17988594C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×SD16×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11924029C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
19C22×#11924016C2211yescharacteristic
20C22×#11924013C2211yescharacteristic
21C22×#11924011C2211yescharacteristic
22C22×#11924011C2211yescharacteristic
23#17989287—24no—
24#17989287C2218yescomplemented
25#17989249—24no—
26#17989249C2218yescomplemented
27C2×#14556584—21no—
28C2×#14556583C2211yescharacteristic
29C2×#14556579—21no—
30C2×#14556579C2211yescharacteristic
31C2×#14556574—21no—
32C2×#14556571—21no—
33C2×#14556571C2211yescharacteristic
34C2×#14556566—21no—
35C2×#14556566C2211yescharacteristic
36C2×#14556564—21no—
37C2×#14556562C2211yescharacteristic
38C2×#14556562C2211yescharacteristic
39C2×C4×D292—21no—
40C2×C4×D292C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊D73—21no—
42C2×#14556549C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
44#17988942C2218yescomplemented
45#17988919C2218yescomplemented
46#17988913C2218yescomplemented
47#17988894C2218yescomplemented
48#17988839C2218yescomplemented
49#17988832C2218yescomplemented
50#17988802C2218yescomplemented
51#17988731C2218yescomplemented
52#17988724C2218yescomplemented
53#17988666C2218yescomplemented
54C2×#14556524C2211yescharacteristic
55C2×#14556522C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
57#17988594C2218yescomplemented
58#17988587C2218yescomplemented
59C2×#14556516C2211yescharacteristic
60C2×#14556516C2211yescharacteristic
61C2×#14556515C2211yescharacteristic
62C2×#14556515C2211yescharacteristic
63C2×#14556514C2211yescharacteristic
64C2×#14556513C2211yescharacteristic
65C2×#14556513C2211yescharacteristic
66C2×#14556511C2211yescharacteristic
67C2×#14556503C2211yescharacteristic
68C2×#14556503C2211yescharacteristic
69C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
70C2×C4×Q8×C73C2211yescharacteristic
71C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
72C4×SD16×C73C2218yescomplemented
73C2×#106×C73C2211yescharacteristic
74C2×#103×C73C2211yescharacteristic
75C2×#102×C73C2211yescharacteristic
76C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic
77C2×#11924029—22no—
78C2×#11924029—24no—
79C2×#11924029—42no—
80C2×#11924029C2314yes—
81C22×Dic146—21no—
82C22×Dic146C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D73—22no—
84C2×Q8×D73—24no—
85C2×Q8×D73—42no—
86C2×Q8×D73C2314yes—
87C22×D292—21no—
88C22×D292—21no—
89C22×D292D411yescharacteristic
90C22×D292C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D73—21no—
92C22×C22⋊D73—21no—
93C22×C4×D73—21no—
94C22×C4×D73—21no—
95C22×C4×D73—21no—
96C22×C4×D73C2311yescharacteristic
97C22×C4×D73C2311yescharacteristic
98C2×#11924016—42no—
99C2×#11924016C2314yes—
100C2×#11924013—42no—
101C2×#11924013C2314yes—
102C2×#11924011—42no—
103C2×#11924011—42no—
104C2×#11924011C2314yes—
105C2×#11924011C2314yes—
106C22×#10596831C2311yescharacteristic
107C22×#10596831C2311yescharacteristic
108#14556584—28no—
109#14556583—22no—
110#14556583C2314yes—
111#14556579—28no—
112#14556579—22no—
113#14556579C2314yes—
114#14556574—28no—
115#14556571—22no—
116#14556571—28no—
117#14556571C2314yes—
118#14556566—28no—
119#14556566—22no—
120#14556566C2314yes—
121#14556564—28no—
122#14556562—22no—
123#14556562—22no—
124#14556562C2314yes—
125#14556562C2314yes—
126C4×D292—28no—
127C4×D292D414yes—
128C4×D292C2314yes—
129C4×C22⋊D73—28no—
130#14556549—22no—
131#14556549C2314yes—
132C2×C4⋊Dic73—21no—
133C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
136C2×#11924007—21no—
137C2×#11924007—21no—
138C2×#11924007—21no—
139C4⋊C4×D73—22no—
140C4⋊C4×D73C2314yes—
141C2×C22⋊Dic73—21no—
142C2×C22⋊Dic73—21no—
143C2×#11924005—21no—
144C2×#11924005—21no—
145C2×#11924005—21no—
146C2×#11924005—21no—
147C2×#11924005—21no—
148C2×#11924005D411yescharacteristic
149C2×#11924005D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic73—21no—
151#14556524C2314yes—
152#14556522C2314yes—
153C4⋊#10596831C2314yes—
154#14556516C2314yes—
155#14556516C2314yes—
156#14556515C2314yes—
157#14556515C2314yes—
158#14556514C2314yes—
159#14556513C2314yes—
160#14556513C2314yes—
161#14556511C2314yes—
162#14556503C2314yes—
163#14556503C2314yes—
164C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
165C22×D4×C73C2311yescharacteristic
166C23×C4×C73—21no—
167C2×SD16×C73—24no—
168C2×SD16×C73C2314yes—
169C22×C8×C73C2311yescharacteristic
170C22×C8×C73C2311yescharacteristic
171C4×Q8×C73—22no—
172C4×Q8×C73C2314yes—
173C4×D4×C73—22no—
174C4×D4×C73C2314yes—
175C2×C4⋊C4×C73—21no—
176C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C73—21no—
179C2×C42×C73—21no—
180C2×C42×C73C2311yescharacteristic
181#106×C73C2314yes—
182#103×C73C2314yes—
183#102×C73C2314yes—
184C4×C8×C73C2314yes—
185C23×D73—21no—
186C23×D73C2×D411yescharacteristic
187C23×D73C2×D411yescharacteristic
188#11924029—28no—
189#11924029—44no—
190#11924029—48no—
191C2×Dic146—22no—
192C2×Dic146—22no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—24no—
195C2×Dic146—44no—
196C2×Dic146C2412yes—
197Q8×D73—28no—
198Q8×D73—44no—
199Q8×D73—48no—
200C2×D292—22no—
201C2×D292—22no—
202C2×D292—24no—
203C2×D292—24no—
204C2×D292—21no—
205C2×D292—42no—
206C2×D292—44no—
207C2×D292—44no—
208C2×D292C2×D414yes—
209C2×D292C2412yes—
210C2×C22⋊D73—24no—
211C2×C22⋊D73—24no—
212C2×C22⋊D73—44no—
213C2×C22⋊D73—82no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D73—22no—
220C2×C4×D73—22no—
221C2×C4×D73—22no—
222C2×C4×D73—22no—
223C2×C4×D73—24no—
224C2×C4×D73—24no—
225C2×C4×D73—24no—
226C2×C4×D73—44no—
227C2×C4×D73—44no—
228C2×C4×D73—82no—
229C2×C4×D73C2×D412yes—
230C2×C4×D73C2×D412yes—
231C2×C4×D73C2412yes—
232C2×C4×D73C2412yes—
233#11924016—44no—
234#11924013—44no—
235#11924011—44no—
236#11924011—44no—
237C2×#10596831—22no—
238C2×#10596831—22no—
239C2×#10596831C2412yes—
240C2×#10596831C2412yes—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—24no—
244C4⋊Dic73C2×D414yes—
245C4⋊Dic73C2412yes—
246C4⋊Dic73C2412yes—
247#11924007—24no—
248#11924007—24no—
249#11924007—24no—
250C22⋊Dic73—24no—
251C22⋊Dic73—24no—
252#11924005—24no—
253#11924005—24no—
254#11924005—24no—
255#11924005—24no—
256#11924005—24no—
257#11924005C2×D414yes—
258#11924005C2×D414yes—
259C4×Dic73—24no—
260C24×C73—21no—
261C2×Q8×C73—21no—
262C2×Q8×C73—22no—
263C2×Q8×C73#4114yes—
264C2×Q8×C73C2412yes—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—22no—
267C2×D4×C73—22no—
268C2×D4×C73C2412yes—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—24no—
273C22×C4×C73—82no—
274C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C73C2411yescharacteristic
277SD16×C73—28no—
278C2×C8×C73—22no—
279C2×C8×C73—22no—
280C2×C8×C73C2412yes—
281C2×C8×C73C2412yes—
282C4⋊C4×C73—24no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73C2412yes—
286C4⋊C4×C73C2412yes—
287C22⋊C4×C73—24no—
288C42×C73—24no—
289C42×C73C2×D412yes—
290C42×C73C2412yes—
291C23×C73—22no—
292C23×C73—42no—
293C23×C73—42no—
294C23×C73—42no—
295C23×C73C22×D411yescharacteristic
296C22×D73—22no—
297C22×D73—22no—
298C22×D73—22no—
299C22×D73—22no—
300C22×D73—22no—
301C22×D73—22no—
302C22×D73—22no—
303C22×D73—42no—
304C22×D73—42no—
305C22×D73—42no—
306C22×D73C22×D412yes—
307C22×D73C22×D412yes—
308Q8×C73—24no—
309Q8×C73—22no—
310Q8×C73C2×#4114yes—
311D4×C73—22no—
312D4×C73—22no—
313D4×C73—42no—
314C2×C4×C73—24no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—22no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—42no—
321C2×C4×C73—42no—
322C2×C4×C73—84no—
323C2×C4×C73C22×D412yes—
324C2×C4×C73C22×D412yes—
325C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C73C2×#4112yes—
327C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
328C2×C4×C73C2511yescharacteristic
329C22⋊D73—48no—
330C22⋊D73—84no—
331C2×Dic73—22no—
332C2×Dic73—22no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—22no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—42no—
337C2×Dic73—42no—
338C2×Dic73—42no—
339C2×Dic73C22×D412yes—
340C2×Dic73C22×D412yes—
341D292—22no—
342D292—22no—
343D292—44no—
344D292—48no—
345D292—48no—
346D292—42no—
347C4×D73—24no—
348C4×D73—24no—
349C4×D73—22no—
350C4×D73—22no—
351C4×D73—22no—
352C4×D73—22no—
353C4×D73—48no—
354C4×D73—48no—
355C4×D73—84no—
356Dic146—22no—
357Dic146—22no—
358Dic146—48no—
359Dic146—42no—
360C8×C73—22no—
361C8×C73—22no—
362#10596831—22no—
363#10596831—22no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—42no—
366C22×C73—42no—
367C22×C73—84no—
368C22×C73#54612yes—
369C22×C73#57512yes—
370C22×C73#57712yes—
371C22×C73C23×D411yescharacteristic
372C2×D73—22no—
373C2×D73—22no—
374C2×D73—22no—
375C2×D73—22no—
376C2×D73—22no—
377C2×D73—22no—
378C2×D73—44no—
379C2×D73—44no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—42no—
382C2×D73—42no—
383C2×D73—84no—
384C4×C73—24no—
385C4×C73—22no—
386C4×C73—22no—
387C4×C73—42no—
388C4×C73—42no—
389C4×C73#54612yes—
390C4×C73C22×#4111yescharacteristic
391C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392Dic73—22no—
393Dic73—22no—
394Dic73—42no—
395Dic73—42no—
396Dic73—42no—
397C2×#3326—731nomaximal, Sylow
398C2×C73—82no—
399C2×C73#332614yescomplemented
400C2×C73C2×#54611yescharacteristic
401C2×C73C2×#57511yescharacteristic
402C2×C73C2×#57711yescharacteristic
403D73—42no—
404D73—42no—
405D73—82no—
406C2×#553—731no—
407C2×#548—731no—
408#3326—7316no—
409C2×#488—731no—
410C2×#482—731no—
411C2×#483—731no—
412C2×#479—731no—
413C2×#469—731no—
414C2×#468—731no—
415C2×#463—731no—
416C2×#449—731no—
417C2×#448—731no—
418C2×C4×SD16D7311yescharacteristic, complemented
419C2×#436—731no—
420C2×#417—731no—
421C2×#419—731no—
422C73C2×#332611yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×#41—731no—
424C23×Q8—731no—
425C22×SD16—731no—
426C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
427C22×D8—731no—
428C22×M16—731no—
429C22×M16—731no—
430#553—738no—
431#553—1464no—
432#548—738no—
433#548—1464no—
434C2×#126—1461no—
435C2×#125—731no—
436C2×#124—731no—
437C2×#124—1461no—
438C2×#123—1461no—
439C2×C22⋊Q8—731no—
440C2×C22⋊Q8—1461no—
441C2×#121—731no—
442C2×#121—731no—
443C2×#121—731no—
444C2×#121—1461no—
445C2×#121—1461no—
446C2×C4×Q8C2×D7311yescharacteristic
447C2×C4×D4—731no—
448C2×C4×D4—1461no—
449C2×C4×D4—1461no—
450C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
451C2×#117—731no—
452C22×C4⋊C4—731no—
453#488—738no—
454#483—738no—
455#482—738no—
456#479—738no—
457#469—738no—
458#468—738no—
459#463—738no—
460#449—738no—
461#448—738no—
462C4×SD16C2×D7318yescomplemented
463#436—738no—
464C2×#107—731no—
465C2×#106—731no—
466C2×#106C2×D7311yescharacteristic
467C2×C4⋊C8—731no—
468#419—738no—
469#417—738no—
470C2×#103—731no—
471C2×#103—731no—
472C2×#103—731no—
473C2×#103—731no—
474C2×#103—731no—
475C2×#103C2×D7311yescharacteristic
476C2×#102—731no—
477C2×#102—731no—
478C2×#102—731no—
479C2×#102C2×D7311yescharacteristic
480C2×C22⋊C8—731no—
481C2×C22⋊C8—731no—
482C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic
483C2×#41—2922no—
484C2×#41—734no—
485C2×#41—1464no—
486C2×#41—1462no—
487C22×Q8—2922no—
488C22×Q8—734no—
489C22×Q8—731no—
490C22×Q8—1461no—
491C22×Q8—1464no—
492C22×Q8—1462no—
493C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
494C22×D4—731no—
495C22×D4—731no—
496C22×D4—1461no—
497C22×D4—1461no—
498C22×D4—1461no—
499C22×D4—1461no—
500C22×D4C22×D7311yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—731no—
503C23×C4—731no—
504C23×C4—1461no—
505C23×C4—1461no—
506C23×C4—1461no—
507C2×SD16—24no—
508C2×SD16—2922no—
509C2×SD16—734no—
510C2×SD16C22×D7314yes—
511C2×D8—2922no—
512C2×D8—734no—
513C2×M16—2922no—
514C2×M16—2922no—
515C2×M16—734no—
516C2×M16—734no—
517C22×C8—731no—
518C22×C8—731no—
519C22×C8C22×D7311yescharacteristic
520C22×C8C22×D7311yescharacteristic
521#126—1468no—
522#125—734no—
523#125—1462no—
524#124—734no—
525#124—1468no—
526#124—1462no—
527#123—1468no—
528C22⋊Q8—734no—
529C22⋊Q8—1468no—
530C22⋊Q8—1462no—
531#121—734no—
532#121—734no—
533#121—734no—
534#121—1468no—
535#121—1462no—
536#121—1468no—
537#121—1462no—
538#121—1462no—
539C4×Q8—22no—
540C4×Q8C22×D7314yes—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—734no—
543C4×D4—734no—
544C4×D4—1468no—
545C4×D4—1468no—
546C4×D4C22×D7314yes—
547#117—734no—
548#117—1462no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—731no—
551C2×C4⋊C4—731no—
552C2×C4⋊C4—731no—
553C2×C4⋊C4—734no—
554C2×C4⋊C4—1462no—
555C2×C4⋊C4—1461no—
556C2×C4⋊C4—1461no—
557C2×C4⋊C4—1461no—
558C2×C4⋊C4—1461no—
559C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—731no—
563C2×C22⋊C4—731no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C22⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—1461no—
569C2×C22⋊C4—1461no—
570C2×C22⋊C4—1461no—
571C2×C42—21no—
572C2×C42—1461no—
573C2×C42C22×D7311yescharacteristic
574#107—734no—
575#106—734no—
576#106C22×D7314yes—
577C4⋊C8—734no—
578#103—734no—
579#103—734no—
580#103—734no—
581#103—734no—
582#103—734no—
583#103C22×D7314yes—
584#102—734no—
585#102—734no—
586#102—734no—
587#102C22×D7314yes—
588C22⋊C8—734no—
589C22⋊C8—734no—
590C4×C8C22×D7314yes—
591C24—21no—
592C24—731no—
593C24—731no—
594C24—1461no—
595#41—2928no—
596#41—2924no—
597#41—1468no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—22no—
600C2×Q8—2924no—
601C2×Q8—2928no—
602C2×Q8—2924no—
603C2×Q8—732no—
604C2×Q8—1464no—
605C2×Q8—1468no—
606C2×Q8—1462no—
607C2×Q8—1462no—
608C2×Q8—1461no—
609C2×Q8#1192402814yes—
610C2×Q8C23×D7312yes—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—2924no—
615C2×D4—2922no—
616C2×D4—2924no—
617C2×D4—2924no—
618C2×D4—5842no—
619C2×D4—734no—
620C2×D4—732no—
621C2×D4—1464no—
622C2×D4—1464no—
623C2×D4—1464no—
624C2×D4—1464no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4—1462no—
627C2×D4—1462no—
628C2×D4C23×D7312yes—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—82no—
634C22×C4—2924no—
635C22×C4—2924no—
636C22×C4—5842no—
637C22×C4—731no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—732no—
640C22×C4—732no—
641C22×C4—732no—
642C22×C4—732no—
643C22×C4—1464no—
644C22×C4—1464no—
645C22×C4—1464no—
646C22×C4—1461no—
647C22×C4—1461no—
648C22×C4—1461no—
649C22×C4—1462no—
650C22×C4—1462no—
651C22×C4—1462no—
652C22×C4—1462no—
653C22×C4D4×D7311yescharacteristic
654C22×C4D4×D7311yescharacteristic
655C22×C4C23×D7311yescharacteristic
656SD16—28no—
657SD16—2924no—
658D8—2924no—
659M16—2924no—
660M16—2924no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C2×C8—732no—
664C2×C8—732no—
665C2×C8—1462no—
666C2×C8—1462no—
667C2×C8C23×D7312yes—
668C2×C8C23×D7312yes—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—734no—
673C4⋊C4—732no—
674C4⋊C4—732no—
675C4⋊C4—1464no—
676C4⋊C4—1464no—
677C4⋊C4—1464no—
678C4⋊C4—1464no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4C23×D7312yes—
682C4⋊C4C23×D7312yes—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—734no—
685C22⋊C4—734no—
686C22⋊C4—1464no—
687C22⋊C4—1464no—
688C22⋊C4—1464no—
689C22⋊C4—1464no—
690C22⋊C4—1464no—
691C22⋊C4—1464no—
692C22⋊C4—1464no—
693C42—24no—
694C42—1464no—
695C42D4×D7312yes—
696C42C23×D7312yes—
697C23—22no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—2922no—
702C23—2922no—
703C23—2922no—
704C23—732no—
705C23—732no—
706C23—1462no—
707C23—1462no—
708C23—1462no—
709C23—1462no—
710C23—1462no—
711C23—1462no—
712C23—1462no—
713C23C2×D4×D7311yescharacteristic
714Q8—22no—
715Q8—24no—
716Q8—2928no—
717Q8—2922no—
718Q8—1462no—
719Q8—1462no—
720Q8C2×#1192402814yes—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—42no—
724D4—2928no—
725D4—2924no—
726D4—2928no—
727D4—2928no—
728D4—2922no—
729D4—5844no—
730D4—1462no—
731D4—1462no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—84no—
741C2×C4—2928no—
742C2×C4—2928no—
743C2×C4—2922no—
744C2×C4—2922no—
745C2×C4—2922no—
746C2×C4—5844no—
747C2×C4—732no—
748C2×C4—732no—
749C2×C4—1462no—
750C2×C4—1462no—
751C2×C4—1462no—
752C2×C4—1462no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4—1462no—
755C2×C4—1462no—
756C2×C4—1462no—
757C2×C4—1462no—
758C2×C4—1464no—
759C2×C4—1464no—
760C2×C4C2×D4×D7312yes—
761C2×C4C2×D4×D7312yes—
762C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
763C2×C4C2×#1192402812yes—
764C2×C4#1455663712yes—
765C2×C4C24×D7311yescharacteristic
766C8—22no—
767C8—22no—
768C8—1462no—
769C8—1462no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—84no—
774C22—2924no—
775C22—2924no—
776C22—2922no—
777C22—2922no—
778C22—2922no—
779C22—5844no—
780C22—1462no—
781C22—1462no—
782C22—1462no—
783C22—1462no—
784C22—1462no—
785C22—1462no—
786C22#1798923312yes—
787C22#1798938412yes—
788C22#1798939312yes—
789C22C22×D4×D7311yescharacteristic
790C4—24no—
791C4—22no—
792C4—22no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—2922no—
796C4—2922no—
797C4—2922no—
798C4—1462no—
799C4—1462no—
800C4#1798923312yes—
801C4C22×#1192402811yescharacteristic
802C4C2×#1455663711yescharacteristic
803C2—82no—
804C2—2922no—
805C2—2922no—
806C2—5842no—
807C2#2262218914yesdirect product factor
808C2C2×#1798923311yescharacteristic
809C2C2×#1798938411yescharacteristic
810C2C2×#1798939311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC2×C4×SD16×C73C2
socleC23×C73C22×D4
hypercenterC2×C4×SD16D73
hypocenterC73C2×#3326
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989287C2semidirect
2. C2×#17989249C2semidirect
3. #22622189C2direct (N × H)
4. C2×#17988942C2semidirect
5. C2×#17988913C2semidirect
6. C2×#17988919C2semidirect
7. C2×#17988894C2semidirect
8. C2×#17988839C2semidirect
9. C2×#17988832C2semidirect
10. C2×#17988802C2semidirect
11. C2×#17988731C2semidirect
12. C2×#17988724C2semidirect
13. C2×#17988666C2semidirect
14. C2×#17988587C2semidirect
15. C2×#17988594C2semidirect
16. C2×C4×SD16×C73C2semidirect
24. #17989287C22semidirect
26. #17989249C22semidirect
44. #17988942C22semidirect
45. #17988919C22semidirect
46. #17988913C22semidirect
47. #17988894C22semidirect
48. #17988839C22semidirect
49. #17988832C22semidirect
50. #17988802C22semidirect
51. #17988731C22semidirect
52. #17988724C22semidirect
53. #17988666C22semidirect
57. #17988594C22semidirect
58. #17988587C22semidirect
72. C4×SD16×C73C22semidirect
399. C2×C73#3326semidirect
418. C2×C4×SD16D73semidirect
422. C73C2×#3326semidirect
462. C4×SD16C2×D73semidirect
807. C2#22622189direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892872
C2×#179892492
#226221892
C2×#179889422
C2×#179889132
C2×#179889192
C2×#179888942
C2×#179888392
C2×#179888322
C2×#179888022
C2×#179887312
C2×#179887242
C2×#179886662
C2×#179885872
C2×#179885942
C2×C4×SD16×C732
C2×#332673