Subgroups — #3329×D₇₃ #33962873

Order 18688.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#555×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₄×Q₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22622227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22622226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22622225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22622224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22622223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22622222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22622221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22622220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22622219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22622218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#487×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#485×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#477×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#468×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#461×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#448×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×SD₁₆×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#436×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#419×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₇₃×#3329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×SD₁₆×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×SD₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989303	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989302	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989302	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17989301	—	2	1	no	—
32	#17989301	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989300	—	2	1	no	—
34	#17989300	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989299	—	2	2	no	—
36	Q₈×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	D₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
38	D₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17989252	—	2	1	no	—
40	#17989252	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	Q₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17989250	—	2	2	no	—
43	#17989250	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄⋊Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
45	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#124×D₇₃	—	2	2	no	—
48	C₂²⋊Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
49	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
50	#121×D₇₃	—	2	1	no	—
51	#121×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#117×D₇₃	—	2	1	no	—
57	#117×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
58	#17988939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#17988938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#17988937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17988936	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17988936	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17988931	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17988930	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988929	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988928	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988927	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988926	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988925	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988883	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#17988882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#17988881	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17988880	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17988879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17988836	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17988835	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17988834	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17988833	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988832	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988831	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17988830	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17988793	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17988792	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#17988791	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17988790	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17988789	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17988728	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17988727	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17988727	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17988726	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17988725	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17988724	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17988724	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17988678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#17988674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#11924016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#17988672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#17988666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#17988665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#17988664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#17988663	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17988662	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#107×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
107	#106×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17988597	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17988596	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#17988595	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17988594	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#17988594	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#17988594	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17988594	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#103×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
117	#103×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#103×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
119	#103×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂²⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#555×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#487×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#485×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#477×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#468×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#461×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#448×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#436×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#419×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
141	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
142	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11924017	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11924016	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
158	SD₁₆×D₇₃	—	2	4	no	—
159	SD₁₆×D₇₃	—	4	4	no	—
160	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
163	M₁₆×D₇₃	—	4	4	no	—
164	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14556591	—	2	1	no	—
168	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14556590	—	2	1	no	—
171	#14556590	—	2	2	no	—
172	#14556590	—	2	1	no	—
173	#14556590	—	2	1	no	—
174	#14556590	—	2	1	no	—
175	#14556590	—	2	1	no	—
176	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556589	—	2	2	no	—
178	#14556589	—	2	1	no	—
179	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556580	—	2	2	no	—
181	#14556579	—	2	2	no	—
182	#14556578	—	2	2	no	—
183	#14556577	—	2	2	no	—
184	#14556577	—	2	2	no	—
185	#14556577	—	2	2	no	—
186	#14556577	—	2	2	no	—
187	#14556571	—	2	2	no	—
188	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556570	—	2	2	no	—
190	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
191	#14556569	—	2	2	no	—
192	#14556569	—	2	2	no	—
193	#14556569	—	2	2	no	—
194	#14556568	—	2	2	no	—
195	#14556568	—	2	2	no	—
196	#14556568	—	2	2	no	—
197	#14556567	—	2	2	no	—
198	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556566	—	2	1	no	—
200	#14556566	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556565	—	2	1	no	—
202	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556564	—	2	2	no	—
204	#14556564	—	2	2	no	—
205	#14556563	—	2	2	no	—
206	#14556563	—	2	2	no	—
207	#14556562	—	2	1	no	—
208	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
209	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14556556	—	2	1	no	—
213	#14556556	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
215	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
218	D₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
219	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14556553	—	2	1	no	—
221	#14556553	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#14556553	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556551	—	2	2	no	—
227	#14556551	—	2	1	no	—
228	#14556551	D₄	1	2	yes	—
229	#14556550	—	2	1	no	—
230	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556549	—	2	1	no	—
232	#14556549	—	2	1	no	—
233	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556548	—	2	2	no	—
236	#14556548	—	2	2	no	—
237	#14556547	—	2	2	no	—
238	#14556547	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂²⋊C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
253	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
255	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556523	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
283	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
298	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
299	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
305	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
318	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
329	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
332	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
333	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
334	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
335	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
336	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
337	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
338	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
339	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
340	Q₈×D₇₃	—	8	2	no	—
341	Q₈×D₇₃	#41	1	4	yes	—
342	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
343	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
350	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
351	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
352	D₄×D₇₃	—	8	4	no	—
353	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
368	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	#11924017	—	2	2	no	—
376	#11924017	—	4	2	no	—
377	#11924016	—	2	2	no	—
378	#11924016	—	4	2	no	—
379	#11924015	—	2	2	no	—
380	#11924015	—	4	2	no	—
381	#11924012	—	4	2	no	—
382	#11924011	—	4	2	no	—
383	#11924011	—	4	2	no	—
384	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
388	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
389	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
390	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
391	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
392	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
394	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
399	#11924007	—	2	1	no	—
400	#11924007	—	2	2	no	—
401	#11924007	—	2	2	no	—
402	#11924007	—	2	2	no	—
403	#11924007	—	2	1	no	—
404	#11924007	—	2	2	no	—
405	#11924007	—	2	2	no	—
406	#11924007	—	2	1	no	—
407	#11924007	—	2	2	no	—
408	#11924007	—	2	1	no	—
409	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	#11924005	—	2	2	no	—
416	#11924005	—	2	2	no	—
417	#11924005	—	2	2	no	—
418	#11924005	—	2	2	no	—
419	#11924005	—	2	2	no	—
420	#11924005	—	2	1	no	—
421	#11924005	—	2	2	no	—
422	#11924005	—	2	1	no	—
423	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
436	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
437	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
438	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
446	SD₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
447	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
448	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
449	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
453	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
454	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
455	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
467	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
468	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
470	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
472	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
473	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
474	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
475	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
476	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
477	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
478	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
481	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
482	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
483	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
484	Q₈×C₇₃	—	8	1	no	—
485	Q₈×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
486	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
487	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
488	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
489	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
490	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
503	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
506	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
507	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
509	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
514	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
515	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	D₂₉₂	—	2	2	no	—
520	D₂₉₂	—	2	1	no	—
521	D₂₉₂	—	2	1	no	—
522	D₂₉₂	—	8	2	no	—
523	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
524	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
525	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
526	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
527	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
528	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
529	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
530	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
531	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
532	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
533	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
534	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
535	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
536	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
537	C₄×D₇₃	#137	1	4	yes	—
538	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
539	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
540	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
541	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
542	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
543	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
544	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
545	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
546	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
547	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
548	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
549	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
550	Dic₁₄₆	C₂×#41	1	2	yes	—
551	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
552	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
553	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
554	#10596831	—	2	1	no	—
555	#10596831	—	2	1	no	—
556	#10596831	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
562	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
565	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
566	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
567	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
568	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
569	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
570	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
571	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
572	C₂×D₇₃	#546	1	2	yes	—
573	C₂×D₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
574	C₂×D₇₃	#577	1	2	yes	—
575	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
576	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
577	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
578	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
579	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
580	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
581	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
582	C₄×C₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
583	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
584	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
585	Dic₇₃	—	2	2	no	—
586	Dic₇₃	—	2	2	no	—
587	Dic₇₃	—	2	1	no	—
588	Dic₇₃	—	4	2	no	—
589	Dic₇₃	—	4	1	no	—
590	Dic₇₃	—	4	2	no	—
591	Dic₇₃	—	4	1	no	—
592	Dic₇₃	#546	1	2	yes	—
593	Dic₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
594	C₂×#3329	—	73	1	no	maximal, Sylow
595	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
596	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
597	C₂×C₇₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₇₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
600	D₇₃	—	4	2	no	—
601	D₇₃	—	8	1	no	—
602	D₇₃	#3329	1	4	yes	direct product factor
603	C₂×#555	—	73	1	no	—
604	C₂×D₄×Q₈	—	73	1	no	—
605	#3329	—	73	1	no	—
606	#3329	—	73	2	no	—
607	#3329	—	73	1	no	—
608	#3329	—	73	2	no	—
609	#3329	—	73	1	no	—
610	#3329	—	73	2	no	—
611	#3329	—	73	1	no	—
612	#3329	—	73	1	no	—
613	#3329	—	73	2	no	—
614	#3329	—	73	1	no	—
615	#3329	—	73	1	no	—
616	#3329	D₇₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
617	C₂×#487	—	73	1	no	—
618	C₂×#485	—	73	2	no	—
619	C₂×#477	—	73	1	no	—
620	C₂×#468	—	73	2	no	—
621	C₂×#461	—	73	1	no	—
622	C₂×#448	—	73	2	no	—
623	C₂×C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
624	C₂×#436	—	73	1	no	—
625	C₂×#419	—	73	2	no	—
626	C₇₃	C₂×#3329	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
627	C₂³×Q₈	—	73	2	no	—
628	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
629	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
630	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
631	#555	—	73	1	no	—
632	#555	—	73	2	no	—
633	#555	—	73	1	no	—
634	#555	—	73	1	no	—
635	#555	—	73	2	no	—
636	#555	—	146	1	no	—
637	#555	—	146	1	no	—
638	#555	—	146	2	no	—
639	#555	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
640	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
641	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
642	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
643	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
644	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
645	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
646	D₄×Q₈	—	146	2	no	—
647	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
648	D₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
649	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
650	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
651	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
652	C₂×#124	—	146	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
655	C₂×#121	—	73	2	no	—
656	C₂×#121	—	146	1	no	—
657	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
658	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
659	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
660	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
661	C₂×#117	—	73	2	no	—
662	C₂×#117	—	146	1	no	—
663	#487	—	73	1	no	—
664	#487	—	73	1	no	—
665	#487	—	73	2	no	—
666	#487	—	73	2	no	—
667	#487	—	73	1	no	—
668	#487	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
669	#485	—	73	2	no	—
670	#485	—	73	2	no	—
671	#485	—	73	2	no	—
672	#485	—	73	2	no	—
673	#485	—	73	2	no	—
674	#485	—	73	2	no	—
675	#485	—	73	2	no	—
676	#485	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
677	#477	—	73	1	no	—
678	#477	—	73	1	no	—
679	#477	—	73	2	no	—
680	#477	—	73	1	no	—
681	#477	—	73	2	no	—
682	#477	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
683	#468	—	73	2	no	—
684	#468	—	73	2	no	—
685	#468	—	73	2	no	—
686	#468	—	73	2	no	—
687	#468	—	73	2	no	—
688	#468	—	73	2	no	—
689	#468	—	73	2	no	—
690	#468	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
691	#461	—	73	2	no	—
692	#461	—	73	1	no	—
693	#461	—	73	1	no	—
694	#461	—	73	1	no	—
695	#461	—	73	2	no	—
696	#461	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
697	#448	—	73	2	no	—
698	#448	—	73	2	no	—
699	#448	—	73	2	no	—
700	#448	—	73	2	no	—
701	#448	—	73	2	no	—
702	#448	—	73	2	no	—
703	#448	—	73	2	no	—
704	#448	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
705	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
706	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
707	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
708	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
709	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
710	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
711	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
712	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
713	#436	—	73	2	no	—
714	#436	—	73	1	no	—
715	#436	—	73	1	no	—
716	#436	—	73	2	no	—
717	#436	—	73	1	no	—
718	#436	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
719	C₂×#107	—	73	2	no	—
720	C₂×#106	—	73	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
722	#419	—	73	2	no	—
723	#419	—	73	2	no	—
724	#419	—	73	2	no	—
725	#419	—	73	2	no	—
726	#419	—	73	2	no	—
727	#419	—	73	2	no	—
728	#419	—	73	2	no	—
729	#419	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
730	C₂×#103	—	73	2	no	—
731	C₂×#103	—	73	2	no	—
732	C₂×#103	—	73	2	no	—
733	C₂×#103	—	73	2	no	—
734	C₂×#103	—	73	1	no	—
735	C₂×#102	—	73	1	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
737	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
738	C₂²×Q₈	—	292	4	no	—
739	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
740	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
741	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
742	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
743	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
744	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
745	C₂²×Q₈	—	146	8	no	—
746	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
747	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
748	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
749	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
750	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
751	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
752	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
753	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
754	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
755	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	292	4	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
759	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
764	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
766	C₂×M₁₆	—	292	4	no	—
767	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
768	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
769	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
770	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
771	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
772	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
773	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
788	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
789	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
790	#124	—	2	2	no	—
791	#124	—	146	2	no	—
792	#124	—	146	2	no	—
793	#124	—	146	2	no	—
794	#124	—	146	2	no	—
795	#124	—	146	2	no	—
796	#124	—	146	2	no	—
797	#124	—	146	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
812	#121	—	2	1	no	—
813	#121	—	73	2	no	—
814	#121	—	73	2	no	—
815	#121	—	73	2	no	—
816	#121	—	146	2	no	—
817	#121	—	146	2	no	—
818	#121	—	146	1	no	—
819	#121	—	146	1	no	—
820	#121	—	146	2	no	—
821	#121	—	146	2	no	—
822	#121	—	146	1	no	—
823	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
824	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
825	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
826	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
827	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
828	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
829	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
830	C₄×D₄	—	2	1	no	—
831	C₄×D₄	—	73	1	no	—
832	C₄×D₄	—	73	2	no	—
833	C₄×D₄	—	73	1	no	—
834	C₄×D₄	—	73	2	no	—
835	C₄×D₄	—	73	1	no	—
836	C₄×D₄	—	73	1	no	—
837	C₄×D₄	—	73	1	no	—
838	C₄×D₄	—	73	1	no	—
839	C₄×D₄	—	146	1	no	—
840	C₄×D₄	—	146	1	no	—
841	C₄×D₄	—	146	1	no	—
842	C₄×D₄	—	146	2	no	—
843	C₄×D₄	—	146	1	no	—
844	C₄×D₄	—	146	2	no	—
845	C₄×D₄	—	146	1	no	—
846	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
847	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
848	#117	—	2	1	no	—
849	#117	—	73	2	no	—
850	#117	—	73	2	no	—
851	#117	—	73	2	no	—
852	#117	—	146	2	no	—
853	#117	—	146	2	no	—
854	#117	—	146	2	no	—
855	#117	—	146	2	no	—
856	#117	—	146	1	no	—
857	#117	—	146	1	no	—
858	#117	—	146	1	no	—
859	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
874	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
875	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
876	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
877	#107	—	73	2	no	—
878	#107	—	73	2	no	—
879	#107	—	73	2	no	—
880	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
881	#106	—	73	1	no	—
882	#106	—	73	1	no	—
883	#106	—	73	1	no	—
884	#106	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
885	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
886	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
887	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
888	#103	—	73	1	no	—
889	#103	—	73	2	no	—
890	#103	—	73	2	no	—
891	#103	—	73	2	no	—
892	#103	—	73	2	no	—
893	#103	—	73	1	no	—
894	#103	—	73	2	no	—
895	#103	—	73	2	no	—
896	#103	—	73	2	no	—
897	#103	—	73	2	no	—
898	#103	—	73	1	no	—
899	#103	—	73	2	no	—
900	#103	—	73	2	no	—
901	#103	—	73	2	no	—
902	#103	—	73	2	no	—
903	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
904	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
905	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
906	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
907	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
908	#102	—	73	1	no	—
909	#102	—	73	1	no	—
910	#102	—	73	1	no	—
911	#102	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
912	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
913	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
914	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
916	C₄×C₈	—	73	1	no	—
917	C₄×C₈	—	73	1	no	—
918	C₄×C₈	—	73	1	no	—
919	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂⁴	—	73	2	no	—
921	C₂⁴	—	146	1	no	—
922	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
925	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
928	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
931	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
932	C₂×Q₈	—	584	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
934	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
935	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
937	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
942	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
943	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
944	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
945	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
946	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
949	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
950	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂×D₄	—	2	2	no	—
952	C₂×D₄	—	584	4	no	—
953	C₂×D₄	—	73	2	no	—
954	C₂×D₄	—	73	1	no	—
955	C₂×D₄	—	73	1	no	—
956	C₂×D₄	—	146	2	no	—
957	C₂×D₄	—	146	2	no	—
958	C₂×D₄	—	146	2	no	—
959	C₂×D₄	—	146	4	no	—
960	C₂×D₄	—	146	1	no	—
961	C₂×D₄	—	146	2	no	—
962	C₂×D₄	—	146	2	no	—
963	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
968	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
969	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
984	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
985	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
989	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
990	SD₁₆	—	2	2	no	—
991	SD₁₆	—	4	2	no	—
992	SD₁₆	—	292	2	no	—
993	SD₁₆	—	292	2	no	—
994	SD₁₆	—	292	2	no	—
995	SD₁₆	—	146	2	no	—
996	SD₁₆	—	146	2	no	—
997	SD₁₆	—	146	2	no	—
998	M₁₆	—	4	2	no	—
999	M₁₆	—	292	2	no	—
1000	M₁₆	—	292	2	no	—
1001	M₁₆	—	292	2	no	—
1002	C₂×C₈	—	73	1	no	—
1003	C₂×C₈	—	73	1	no	—
1004	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	146	2	no	—
1006	C₂×C₈	—	146	4	no	—
1007	C₂×C₈	—	146	2	no	—
1008	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1011	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1060	C₄²	—	2	2	no	—
1061	C₄²	—	2	1	no	—
1062	C₄²	—	73	1	no	—
1063	C₄²	—	73	1	no	—
1064	C₄²	—	73	1	no	—
1065	C₄²	—	146	2	no	—
1066	C₄²	—	146	2	no	—
1067	C₄²	—	146	1	no	—
1068	C₄²	—	146	1	no	—
1069	C₄²	—	146	2	no	—
1070	C₄²	—	146	1	no	—
1071	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₂³	—	2	1	no	—
1073	C₂³	—	292	2	no	—
1074	C₂³	—	292	2	no	—
1075	C₂³	—	292	2	no	—
1076	C₂³	—	73	1	no	—
1077	C₂³	—	73	2	no	—
1078	C₂³	—	146	4	no	—
1079	C₂³	—	146	4	no	—
1080	C₂³	—	146	4	no	—
1081	C₂³	—	146	1	no	—
1082	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1083	Q₈	—	2	1	no	—
1084	Q₈	—	2	2	no	—
1085	Q₈	—	2	2	no	—
1086	Q₈	—	4	4	no	—
1087	Q₈	—	8	1	no	—
1088	Q₈	—	292	4	no	—
1089	Q₈	—	292	4	no	—
1090	Q₈	—	292	4	no	—
1091	Q₈	—	292	4	no	—
1092	Q₈	—	584	1	no	—
1093	Q₈	—	584	2	no	—
1094	Q₈	—	73	2	no	—
1095	Q₈	—	146	4	no	—
1096	Q₈	—	146	2	no	—
1097	Q₈	—	146	2	no	—
1098	Q₈	—	146	1	no	—
1099	Q₈	#41×D₇₃	1	2	yes	—
1100	D₄	—	2	2	no	—
1101	D₄	—	2	1	no	—
1102	D₄	—	2	1	no	—
1103	D₄	—	8	2	no	—
1104	D₄	—	292	2	no	—
1105	D₄	—	584	2	no	—
1106	D₄	—	584	2	no	—
1107	D₄	—	584	2	no	—
1108	D₄	—	146	4	no	—
1109	D₄	—	146	2	no	—
1110	D₄	—	146	1	no	—
1111	D₄	—	146	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	73	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1150	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1151	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1154	C₈	—	2	1	no	—
1155	C₈	—	2	1	no	—
1156	C₈	—	2	2	no	—
1157	C₈	—	146	1	no	—
1158	C₈	—	146	1	no	—
1159	C₈	—	146	2	no	—
1160	C₂²	—	2	2	no	—
1161	C₂²	—	2	2	no	—
1162	C₂²	—	2	2	no	—
1163	C₂²	—	4	1	no	—
1164	C₂²	—	4	1	no	—
1165	C₂²	—	4	1	no	—
1166	C₂²	—	292	8	no	—
1167	C₂²	—	292	1	no	—
1168	C₂²	—	292	1	no	—
1169	C₂²	—	292	1	no	—
1170	C₂²	—	584	4	no	—
1171	C₂²	—	73	2	no	—
1172	C₂²	—	73	2	no	—
1173	C₂²	—	73	2	no	—
1174	C₂²	—	146	2	no	—
1175	C₂²	—	146	2	no	—
1176	C₂²	—	146	2	no	—
1177	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1178	C₄	—	2	2	no	—
1179	C₄	—	2	2	no	—
1180	C₄	—	2	1	no	—
1181	C₄	—	4	2	no	—
1182	C₄	—	4	1	no	—
1183	C₄	—	4	2	no	—
1184	C₄	—	4	1	no	—
1185	C₄	—	292	2	no	—
1186	C₄	—	292	1	no	—
1187	C₄	—	292	2	no	—
1188	C₄	—	292	1	no	—
1189	C₄	—	73	2	no	—
1190	C₄	—	73	2	no	—
1191	C₄	—	146	2	no	—
1192	C₄	—	146	2	no	—
1193	C₄	—	146	1	no	—
1194	C₄	#137×D₇₃	1	2	yes	—
1195	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1196	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	—	4	2	no	—
1198	C₂	—	8	1	no	—
1199	C₂	—	292	2	no	—
1200	C₂	—	584	1	no	—
1201	C₂	—	73	4	no	—
1202	C₂	#546×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1203	C₂	C₂×#137×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1204	C₂	#577×D₇₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3329	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#555×D₇₃	C₂
hypercenter	#3329	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#3329
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₄×Q₈×D₇₃	C₂	semidirect
3. #22622228	C₂	semidirect
4. #22622227	C₂	semidirect
5. #22622226	C₂	semidirect
6. #22622225	C₂	semidirect
7. #22622224	C₂	semidirect
8. #22622223	C₂	semidirect
9. #22622222	C₂	semidirect
10. #22622221	C₂	semidirect
11. #22622220	C₂	semidirect
12. #22622219	C₂	semidirect
13. #22622218	C₂	semidirect
14. #487×D₇₃	C₂	semidirect
15. #485×D₇₃	C₂	semidirect
16. #477×D₇₃	C₂	semidirect
17. #468×D₇₃	C₂	semidirect
18. #461×D₇₃	C₂	semidirect
19. #448×D₇₃	C₂	semidirect
20. C₄×SD₁₆×D₇₃	C₂	semidirect
21. #436×D₇₃	C₂	semidirect
22. #419×D₇₃	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3329	C₂	semidirect
36. Q₈×D₂₉₂	C₂²	semidirect
38. D₄×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
40. #17989252	C₂²	semidirect
41. Q₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	semidirect
43. #17989250	C₂²	semidirect
58. #17988939	C₂²	semidirect
59. #17988938	C₂²	semidirect
60. #17988937	C₂²	semidirect
61. #17988936	C₂²	semidirect
62. #17988936	C₂²	semidirect
63. #17988931	C₂²	semidirect
64. #17988930	C₂²	semidirect
65. #17988929	C₂²	semidirect
66. #17988928	C₂²	semidirect
67. #17988927	C₂²	semidirect
68. #17988926	C₂²	semidirect
69. #17988925	C₂²	semidirect
70. #17988883	C₂²	semidirect
71. #17988882	C₂²	semidirect
72. #17988881	C₂²	semidirect
73. #17988880	C₂²	semidirect
74. #17988879	C₂²	semidirect
75. #17988836	C₂²	semidirect
76. #17988835	C₂²	semidirect
77. #17988834	C₂²	semidirect
78. #17988833	C₂²	semidirect
79. #17988832	C₂²	semidirect
80. #17988831	C₂²	semidirect
81. #17988830	C₂²	semidirect
82. #17988793	C₂²	semidirect
83. #17988792	C₂²	semidirect
84. #17988791	C₂²	semidirect
85. #17988790	C₂²	semidirect
86. #17988789	C₂²	semidirect
87. #17988728	C₂²	semidirect
88. #17988727	C₂²	semidirect
89. #17988727	C₂²	semidirect
90. #17988726	C₂²	semidirect
91. #17988725	C₂²	semidirect
92. #17988724	C₂²	semidirect
93. #17988724	C₂²	semidirect
94. #17988678	C₂²	semidirect
95. C₄×#11924017	C₂²	semidirect
96. SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	semidirect
97. C₄×#11924015	C₂²	semidirect
98. #17988674	C₂²	semidirect
99. C₄×#11924016	C₂²	semidirect
100. #17988672	C₂²	semidirect
101. #17988666	C₂²	semidirect
102. #17988665	C₂²	semidirect
103. #17988664	C₂²	semidirect
104. #17988663	C₂²	semidirect
105. #17988662	C₂²	semidirect
109. #17988597	C₂²	semidirect
110. #17988596	C₂²	semidirect
111. #17988595	C₂²	semidirect
112. #17988594	C₂²	semidirect
113. #17988594	C₂²	semidirect
114. #17988594	C₂²	semidirect
115. #17988594	C₂²	semidirect
125. D₄×Q₈×C₇₃	C₂²	semidirect
126. #487×C₇₃	C₂²	semidirect
127. #485×C₇₃	C₂²	semidirect
128. #477×C₇₃	C₂²	semidirect
129. #468×C₇₃	C₂²	semidirect
130. #461×C₇₃	C₂²	semidirect
131. #448×C₇₃	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
133. #436×C₇₃	C₂²	semidirect
134. #419×C₇₃	C₂²	semidirect
602. D₇₃	#3329	direct (N × H)
616. #3329	D₇₃	direct (N × H)
626. C₇₃	C₂×#3329	semidirect
648. D₄×Q₈	C₂×D₇₃	semidirect
668. #487	C₂×D₇₃	semidirect
676. #485	C₂×D₇₃	semidirect
682. #477	C₂×D₇₃	semidirect
690. #468	C₂×D₇₃	semidirect
696. #461	C₂×D₇₃	semidirect
704. #448	C₂×D₇₃	semidirect
712. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
718. #436	C₂×D₇₃	semidirect
729. #419	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#555×D₇₃	2
D₄×Q₈×D₇₃	2
#22622228	2
#22622227	2
#22622226	2
#22622225	2
#22622224	2
#22622223	2
#22622222	2
#22622221	2
#22622220	2
#22622219	2
#22622218	2
#487×D₇₃	2
#485×D₇₃	2
#477×D₇₃	2
#468×D₇₃	2
#461×D₇₃	2
#448×D₇₃	2
C₄×SD₁₆×D₇₃	2
#436×D₇₃	2
#419×D₇₃	2
C₇₃×#3329	2
C₂×#3329	73

Subgroups — #3329×D73 #33962873

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #3329×D₇₃ #33962873