Finite Group Databasebeta

← C2×#22622245 #33962903

Subgroups — C2×#22622245 #33962903

Order 18688.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989292C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989239C211yesmaximal, characteristic
3#22622245C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17988936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988919C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988876C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988846C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17988843C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17988796C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17988752C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17988751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17988674C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17988662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988587C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17988586C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#483×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11924029C2211yescharacteristic
18C22×#11924028C2211yescharacteristic
19C22×Dic292C2211yescharacteristic
20C22×#11924018C2211yescharacteristic
21C22×#11924017C2211yescharacteristic
22C22×#11924012C2211yescharacteristic
23C22×#11924011C2211yescharacteristic
24#17989292—24no—
25#17989292C2218yescomplemented
26#17989239—24no—
27#17989239C2218yes—
28C2×#14556590C2211yescharacteristic
29C2×#14556589C2211yescharacteristic
30C2×#14556581—21no—
31C2×#14556576—21no—
32C2×#14556573—21no—
33C2×#14556571C2211yescharacteristic
34C2×#14556571C2211yescharacteristic
35C2×#14556570—21no—
36C2×#14556570C2211yescharacteristic
37C2×#14556569—21no—
38C2×#14556564—21no—
39C2×#14556556C2211yescharacteristic
40C2×#14556553C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊D73—21no—
42C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
43C2×C4⋊C4×D73—21no—
44C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
45#17988936C2218yescomplemented
46#17988919C2218yescomplemented
47#17988876C2218yescomplemented
48#17988846C2218yescomplemented
49#17988843C2218yescomplemented
50#17988796C2218yescomplemented
51#17988752C2218yescomplemented
52#17988751C2218yescomplemented
53#17988674C2218yescomplemented
54#17988662C2218yescomplemented
55C2×#14556522C2211yescharacteristic
56C2×#14556520C2211yescharacteristic
57#17988587C2218yescomplemented
58#17988586C2218yescomplemented
59C2×#14556516C2211yescharacteristic
60C2×#14556515C2211yescharacteristic
61C2×#14556514C2211yescharacteristic
62C2×#14556514C2211yescharacteristic
63C2×#14556514C2211yescharacteristic
64C2×#14556513C2211yescharacteristic
65C2×#14556511C2211yescharacteristic
66C2×#14556511C2211yescharacteristic
67C2×#14556503C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
70C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
71#483×C73C2218yescomplemented
72C2×#106×C73C2211yescharacteristic
73C2×#106×C73C2211yescharacteristic
74C2×#103×C73C2211yescharacteristic
75C2×#103×C73C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
77C2×#11924029—22no—
78C2×#11924029—24no—
79C2×#11924029—42no—
80C2×#11924029C2314yes—
81C2×#11924028—24no—
82C2×#11924028—22no—
83C2×#11924028—42no—
84C2×#11924028C2314yes—
85C22×Dic146—21no—
86C22×Dic146C2311yescharacteristic
87C22×Dic146C2311yescharacteristic
88C22×D292—21no—
89C22×D292C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D73—21no—
91C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
92C22×C4×D73—21no—
93C22×C4×D73—21no—
94C22×C4×D73—21no—
95C22×C4×D73—21no—
96C22×C4×D73C2311yescharacteristic
97C2×Dic292—42no—
98C2×Dic292C2314yes—
99C2×#11924018—42no—
100C2×#11924018C2314yes—
101C2×#11924017—24no—
102C2×#11924017C2314yes—
103C2×#11924012—42no—
104C2×#11924012C2314yes—
105C2×#11924011—42no—
106C2×#11924011C2314yes—
107C22×#10596831C2311yescharacteristic
108C22×#10596831C2311yescharacteristic
109#14556590—22no—
110#14556590C2314yes—
111#14556589—22no—
112#14556589C2314yes—
113#14556581—28no—
114#14556576—28no—
115#14556573—28no—
116#14556571—22no—
117#14556571—22no—
118#14556571C2314yes—
119#14556571C2314yes—
120#14556570—28no—
121#14556570—22no—
122#14556570C2314yes—
123#14556569—28no—
124#14556564—28no—
125#14556556—22no—
126#14556556C2314yes—
127#14556553—22no—
128#14556553C2314yes—
129C4×C22⋊D73—28no—
130C4×C22⋊D73D414yes—
131C4×C22⋊D73C2314yes—
132C2×C4⋊Dic73—21no—
133C2×C4⋊Dic73—21no—
134C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
135C2×#11924007—21no—
136C2×#11924007—21no—
137C2×#11924007—21no—
138C2×#11924007—21no—
139C2×#11924007—21no—
140C2×#11924007—21no—
141C2×#11924007D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D73—22no—
143C4⋊C4×D73—28no—
144C4⋊C4×D73C2314yes—
145C2×C22⋊Dic73—21no—
146C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
147C2×#11924005—21no—
148C2×#11924005—21no—
149C2×#11924005—21no—
150C2×#11924005D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic73—21no—
152C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
153#14556522C2314yes—
154#14556520C2314yes—
155#14556516C2314yes—
156#14556515C2314yes—
157#14556514C2314yes—
158#14556514C2314yes—
159#14556514C2314yes—
160#14556513C2314yes—
161#14556511C2314yes—
162#14556511C2314yes—
163#14556503C2314yes—
164C8×Dic73C2314yes—
165C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
166C23×C4×C73—21no—
167C23×C4×C73C2311yescharacteristic
168C22×C8×C73C2311yescharacteristic
169C22×C8×C73C2311yescharacteristic
170C22⋊Q8×C73—22no—
171C22⋊Q8×C73C2314yes—
172C2×C4⋊C4×C73—22no—
173C2×C4⋊C4×C73—21no—
174C2×C4⋊C4×C73—21no—
175C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C73C2314yes—
179C2×C22⋊C4×C73—21no—
180#106×C73C2314yes—
181#106×C73C2314yes—
182#103×C73C2314yes—
183#103×C73C2314yes—
184C22⋊C8×C73C2314yes—
185C23×D73—21no—
186C23×D73C2×D411yescharacteristic
187#11924029—28no—
188#11924029—44no—
189#11924029—48no—
190#11924028—28no—
191#11924028—44no—
192#11924028—48no—
193C2×Dic146—22no—
194C2×Dic146—22no—
195C2×Dic146—22no—
196C2×Dic146—22no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—21no—
199C2×Dic146—24no—
200C2×Dic146—82no—
201C2×Dic146C2412yes—
202C2×Dic146C2412yes—
203C2×D292—21no—
204C2×D292—22no—
205C2×D292—24no—
206C2×D292—44no—
207C2×D292#4114yes—
208C2×D292C2412yes—
209C2×C22⋊D73—24no—
210C2×C22⋊D73—24no—
211C2×C22⋊D73—44no—
212C2×C22⋊D73C2×D414yes—
213C22×Dic73—21no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D73—22no—
220C2×C4×D73—22no—
221C2×C4×D73—24no—
222C2×C4×D73—24no—
223C2×C4×D73—24no—
224C2×C4×D73—24no—
225C2×C4×D73—44no—
226C2×C4×D73—44no—
227C2×C4×D73—44no—
228C2×C4×D73—82no—
229C2×C4×D73C2×D412yes—
230C2×C4×D73C2412yes—
231Dic292—44no—
232#11924018—44no—
233#11924017—28no—
234#11924012—44no—
235#11924011—44no—
236C2×#10596831—22no—
237C2×#10596831—22no—
238C2×#10596831C2412yes—
239C2×#10596831C2412yes—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—24no—
242C4⋊Dic73—24no—
243C4⋊Dic73C2412yes—
244#11924007—24no—
245#11924007—24no—
246#11924007—24no—
247#11924007—24no—
248#11924007—24no—
249#11924007—24no—
250#11924007C2×D414yes—
251C22⋊Dic73—24no—
252C22⋊Dic73C2×D414yes—
253#11924005—24no—
254#11924005—24no—
255#11924005—24no—
256#11924005C2×D414yes—
257C4×Dic73—24no—
258C4×Dic73C2×D412yes—
259C4×Dic73C2412yes—
260C24×C73C2×D411yescharacteristic
261C2×Q8×C73—21no—
262C2×Q8×C73—22no—
263C2×Q8×C73—22no—
264C2×Q8×C73C2412yes—
265C22×C4×C73—22no—
266C22×C4×C73—22no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73—21no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—24no—
272C22×C4×C73—82no—
273C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C73C2×D412yes—
275C22×C4×C73C2412yes—
276C22×C4×C73C2411yescharacteristic
277C2×C8×C73—22no—
278C2×C8×C73—22no—
279C2×C8×C73C2412yes—
280C2×C8×C73C2412yes—
281C4⋊C4×C73—21no—
282C4⋊C4×C73—24no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—24no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73C2412yes—
287C4⋊C4×C73C2412yes—
288C4⋊C4×C73C2412yes—
289C22⋊C4×C73—24no—
290C23×C73—22no—
291C23×C73—22no—
292C23×C73—22no—
293C23×C73C22×D412yes—
294C23×C73C22×D411yescharacteristic
295C22×D73—22no—
296C22×D73—24no—
297C22×D73—22no—
298C22×D73—22no—
299C22×D73—22no—
300C22×D73—42no—
301C22×D73—42no—
302C22×D73C22×D412yes—
303Q8×C73—22no—
304Q8×C73—22no—
305Q8×C73—42no—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—24no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—22no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—42no—
315C2×C4×C73—42no—
316C2×C4×C73—42no—
317C2×C4×C73—42no—
318C2×C4×C73—84no—
319C2×C4×C73C22×D412yes—
320C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C73C2×#4112yes—
322C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
323C2×C4×C73C2511yescharacteristic
324C22⋊D73—28no—
325C22⋊D73—48no—
326C2×Dic73—22no—
327C2×Dic73—22no—
328C2×Dic73—22no—
329C2×Dic73—22no—
330C2×Dic73—22no—
331C2×Dic73—42no—
332C2×Dic73—42no—
333C2×Dic73—42no—
334C2×Dic73#13714yes—
335C2×Dic73C22×D412yes—
336C2×Dic73C22×D412yes—
337C2×Dic73C22×D412yes—
338D292—24no—
339D292—22no—
340D292—48no—
341D292C2×#4114yes—
342C4×D73—24no—
343C4×D73—22no—
344C4×D73—22no—
345C4×D73—48no—
346C4×D73—48no—
347C4×D73—48no—
348C4×D73—84no—
349Dic146—22no—
350Dic146—22no—
351Dic146—22no—
352Dic146—22no—
353Dic146—42no—
354Dic146—42no—
355Dic146—84no—
356C8×C73—22no—
357C8×C73—22no—
358#10596831—22no—
359#10596831—22no—
360C22×C73—22no—
361C22×C73—22no—
362C22×C73—22no—
363C22×C73—44no—
364C22×C73#54612yes—
365C22×C73C2×#13712yes—
366C22×C73#57712yes—
367C22×C73C23×D411yescharacteristic
368C2×D73—22no—
369C2×D73—24no—
370C2×D73—22no—
371C2×D73—22no—
372C2×D73—44no—
373C2×D73—48no—
374C2×D73—42no—
375C2×D73—42no—
376C4×C73—22no—
377C4×C73—42no—
378C4×C73—42no—
379C4×C73—42no—
380C4×C73—42no—
381C4×C73#54612yes—
382C4×C73C22×#4111yescharacteristic
383C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384Dic73—22no—
385Dic73—22no—
386Dic73—42no—
387Dic73—42no—
388Dic73—42no—
389Dic73C2×#13714yes—
390C2×#3331—731nomaximal, Sylow
391C2×C73—42no—
392C2×C73#333114yescomplemented
393C2×C73C2×#54611yescharacteristic
394C2×C73C22×#13711yescharacteristic
395C2×C73C2×#57711yescharacteristic
396D73—42no—
397D73—44no—
398C2×#554—731no—
399C2×#547—731no—
400#3331—7316no—
401C2×#487—731no—
402C2×#483—731no—
403C2×#483D7311yescharacteristic, complemented
404C2×#476—731no—
405C2×#470—731no—
406C2×#470—731no—
407C2×#462—731no—
408C2×#452—731no—
409C2×#452—731no—
410C2×C4×SD16—731no—
411C2×#436—731no—
412C2×#417—731no—
413C2×#417—731no—
414C73C2×#333111yescharacteristic, complemented, Sylow
415C22×#41—731no—
416C22×#41—731no—
417C22×Q16—731no—
418C22×Q16—731no—
419C22×SD16—731no—
420C22×M16—731no—
421C22×M16—731no—
422#554—738no—
423#554—1464no—
424#547—738no—
425#547—1464no—
426C2×C4⋊Q8—731no—
427C2×C4⋊Q8—731no—
428C2×#125—1461no—
429C2×#123—1461no—
430C2×#123—1461no—
431C2×C22⋊Q8—731no—
432C2×C22⋊Q8—731no—
433C2×C22⋊Q8—731no—
434C2×C22⋊Q8—1461no—
435C2×C22⋊Q8—1461no—
436C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
437C2×#121—1461no—
438C2×C4×Q8—731no—
439C2×C4×D4—731no—
440C2×C4×D4—731no—
441C2×C4×D4—1461no—
442C22×C4⋊C4—731no—
443C22×C4⋊C4—1461no—
444C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
445#487—738no—
446#483—738no—
447#483C2×D7318yescomplemented
448#476—738no—
449#470—738no—
450#470—738no—
451#462—738no—
452#452—738no—
453#452—738no—
454C4×SD16—738no—
455#436—738no—
456C2×#106—731no—
457C2×#106C2×D7311yescharacteristic
458C2×#106C2×D7311yescharacteristic
459C2×C4⋊C8—731no—
460#417—738no—
461#417—738no—
462C2×#103—731no—
463C2×#103—731no—
464C2×#103—731no—
465C2×#103—731no—
466C2×#103—731no—
467C2×#103C2×D7311yescharacteristic
468C2×#103C2×D7311yescharacteristic
469C2×#102—731no—
470C2×#102—731no—
471C2×#102—731no—
472C2×C22⋊C8—731no—
473C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
474C2×C4×C8—731no—
475C2×#41—2922no—
476C2×#41—2922no—
477C2×#41—734no—
478C2×#41—734no—
479C2×#41—1464no—
480C2×#41—1464no—
481C2×#41—1462no—
482C2×#41—1462no—
483C22×Q8—731no—
484C22×Q8—731no—
485C22×Q8—1461no—
486C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
487C22×D4—731no—
488C22×D4—731no—
489C22×D4—1461no—
490C22×D4—1461no—
491C23×C4—21no—
492C23×C4—731no—
493C23×C4—1461no—
494C23×C4—1461no—
495C23×C4—1461no—
496C23×C4—1461no—
497C23×C4C22×D7311yescharacteristic
498C2×Q16—2922no—
499C2×Q16—2922no—
500C2×Q16—734no—
501C2×Q16—734no—
502C2×SD16—734no—
503C2×SD16—1464no—
504C2×M16—2922no—
505C2×M16—2922no—
506C2×M16—734no—
507C2×M16—734no—
508C22×C8—731no—
509C22×C8—731no—
510C22×C8C22×D7311yescharacteristic
511C22×C8C22×D7311yescharacteristic
512C4⋊Q8—734no—
513C4⋊Q8—734no—
514C4⋊Q8—1462no—
515C4⋊Q8—1462no—
516#125—1468no—
517#123—1468no—
518#123—1468no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—734no—
521C22⋊Q8—734no—
522C22⋊Q8—734no—
523C22⋊Q8—1468no—
524C22⋊Q8—1468no—
525C22⋊Q8—1462no—
526C22⋊Q8—1462no—
527C22⋊Q8—1462no—
528C22⋊Q8C22×D7314yes—
529#121—1468no—
530C4×Q8—734no—
531C4×Q8—1462no—
532C4×D4—734no—
533C4×D4—734no—
534C4×D4—734no—
535C4×D4—1462no—
536C4×D4—1468no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—731no—
541C2×C4⋊C4—731no—
542C2×C4⋊C4—734no—
543C2×C4⋊C4—1468no—
544C2×C4⋊C4—1462no—
545C2×C4⋊C4—1461no—
546C2×C4⋊C4—1461no—
547C2×C4⋊C4—1461no—
548C2×C4⋊C4—1461no—
549C2×C4⋊C4—1461no—
550C2×C4⋊C4—1461no—
551C2×C4⋊C4—1461no—
552C2×C4⋊C4—1461no—
553C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D7314yes—
556C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—731no—
559C2×C22⋊C4—731no—
560C2×C22⋊C4—1461no—
561C2×C22⋊C4—1461no—
562C2×C22⋊C4—1461no—
563C2×C22⋊C4—1461no—
564C2×C42—731no—
565C2×C42—1461no—
566#106—734no—
567#106C22×D7314yes—
568#106C22×D7314yes—
569C4⋊C8—734no—
570#103—734no—
571#103—734no—
572#103—734no—
573#103—734no—
574#103—734no—
575#103C22×D7314yes—
576#103C22×D7314yes—
577#102—734no—
578#102—734no—
579#102—734no—
580C22⋊C8—734no—
581C22⋊C8C22×D7314yes—
582C4×C8—734no—
583C24—731no—
584C24—1461no—
585C24D4×D7311yescharacteristic
586#41—2928no—
587#41—2924no—
588#41—2924no—
589#41—2928no—
590#41—1468no—
591#41—1468no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—22no—
594C2×Q8—22no—
595C2×Q8—5842no—
596C2×Q8—732no—
597C2×Q8—732no—
598C2×Q8—1464no—
599C2×Q8—1462no—
600C2×Q8—1462no—
601C2×Q8—1462no—
602C2×Q8—1462no—
603C2×Q8—1461no—
604C2×Q8—1461no—
605C2×Q8C23×D7312yes—
606C2×D4—2924no—
607C2×D4—2924no—
608C2×D4—734no—
609C2×D4—734no—
610C2×D4—732no—
611C2×D4—1464no—
612C2×D4—1464no—
613C2×D4—1464no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1462no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—24no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—2924no—
625C22×C4—2924no—
626C22×C4—2924no—
627C22×C4—5842no—
628C22×C4—731no—
629C22×C4—731no—
630C22×C4—731no—
631C22×C4—732no—
632C22×C4—732no—
633C22×C4—1464no—
634C22×C4—1464no—
635C22×C4—1464no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1464no—
640C22×C4—1462no—
641C22×C4—1462no—
642C22×C4D4×D7312yes—
643C22×C4D4×D7311yescharacteristic
644C22×C4C23×D7312yes—
645C22×C4C23×D7311yescharacteristic
646Q16—2924no—
647Q16—2924no—
648SD16—1468no—
649M16—2924no—
650M16—2924no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—732no—
654C2×C8—732no—
655C2×C8—1462no—
656C2×C8—1462no—
657C2×C8C23×D7312yes—
658C2×C8C23×D7312yes—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—734no—
665C4⋊C4—732no—
666C4⋊C4—1464no—
667C4⋊C4—1464no—
668C4⋊C4—1464no—
669C4⋊C4—1464no—
670C4⋊C4—1464no—
671C4⋊C4—1464no—
672C4⋊C4—1464no—
673C4⋊C4—1464no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4C23×D7312yes—
676C4⋊C4C23×D7312yes—
677C4⋊C4C23×D7312yes—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—734no—
680C22⋊C4—734no—
681C22⋊C4—1464no—
682C22⋊C4—1464no—
683C22⋊C4—1464no—
684C22⋊C4—1464no—
685C42—732no—
686C42—732no—
687C42—1464no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—2922no—
692C23—2922no—
693C23—732no—
694C23—1462no—
695C23—1462no—
696C23—1462no—
697C23—1464no—
698C23—1462no—
699C23C2×D4×D7312yes—
700C23C2×D4×D7311yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—42no—
704Q8—2922no—
705Q8—2922no—
706Q8—5844no—
707Q8—1462no—
708Q8—1462no—
709Q8—1462no—
710Q8—1462no—
711D4—2928no—
712D4—2928no—
713D4—734no—
714D4—1468no—
715D4—1462no—
716D4—1464no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—84no—
730C2×C4—2928no—
731C2×C4—2928no—
732C2×C4—2928no—
733C2×C4—2922no—
734C2×C4—2922no—
735C2×C4—2922no—
736C2×C4—5844no—
737C2×C4—734no—
738C2×C4—732no—
739C2×C4—732no—
740C2×C4—732no—
741C2×C4—1462no—
742C2×C4—1462no—
743C2×C4—1462no—
744C2×C4—1462no—
745C2×C4—1462no—
746C2×C4—1462no—
747C2×C4—1462no—
748C2×C4—1464no—
749C2×C4C2×D4×D7312yes—
750C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
751C2×C4#41×D7312yes—
752C2×C4#1455663712yes—
753C2×C4C24×D7311yescharacteristic
754C8—22no—
755C8—22no—
756C8—1462no—
757C8—1462no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—44no—
762C22—2928no—
763C22—2924no—
764C22—2922no—
765C22—2922no—
766C22—1464no—
767C22—1462no—
768C22—1462no—
769C22—1462no—
770C22#1798922912yes—
771C22#137×D7312yes—
772C22#1798939312yes—
773C22C22×D4×D7311yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—42no—
776C4—42no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—2922no—
780C4—2922no—
781C4—2922no—
782C4—734no—
783C4—1462no—
784C4—1462no—
785C4#1798922912yes—
786C4C2×#41×D7311yescharacteristic
787C4C2×#1455663711yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—2924no—
790C2—2922no—
791C2#2262224514yesdirect product factor
792C2C2×#1798922911yescharacteristic
793C2C2×#137×D7311yescharacteristic
794C2C2×#1798939311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC2×#483×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989239C2
hypercenterC2×#483D73
hypocenterC73C2×#3331
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989292C2semidirect
3. #22622245C2direct (N × H)
4. C2×#17988936C2semidirect
5. C2×#17988919C2semidirect
6. C2×#17988876C2semidirect
7. C2×#17988846C2semidirect
8. C2×#17988843C2semidirect
9. C2×#17988796C2semidirect
10. C2×#17988752C2semidirect
11. C2×#17988751C2semidirect
12. C2×#17988674C2semidirect
13. C2×#17988662C2semidirect
14. C2×#17988587C2semidirect
15. C2×#17988586C2semidirect
16. C2×#483×C73C2semidirect
25. #17989292C22semidirect
45. #17988936C22semidirect
46. #17988919C22semidirect
47. #17988876C22semidirect
48. #17988846C22semidirect
49. #17988843C22semidirect
50. #17988796C22semidirect
51. #17988752C22semidirect
52. #17988751C22semidirect
53. #17988674C22semidirect
54. #17988662C22semidirect
57. #17988587C22semidirect
58. #17988586C22semidirect
71. #483×C73C22semidirect
392. C2×C73#3331semidirect
403. C2×#483D73semidirect
414. C73C2×#3331semidirect
447. #483C2×D73semidirect
791. C2#22622245direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892922
C2×#179892392
#226222452
C2×#179889362
C2×#179889192
C2×#179888762
C2×#179888462
C2×#179888432
C2×#179887962
C2×#179887522
C2×#179887512
C2×#179886742
C2×#179886622
C2×#179885872
C2×#179885862
C2×#483×C732
C2×#333173