Finite Group Databasebeta

← C2×#22622267 #33962927

Subgroups — C2×#22622267 #33962927

Order 18688.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989292C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17989255C211yesmaximal, characteristic
3#22622267C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#17988932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#17988881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#17988834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#17988831C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#17988786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#17988751C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#17988750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#17988681C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#17988662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988586C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#17988585C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#480×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C22×#11924027C2211yescharacteristic
19C22×Dic292C2211yescharacteristic
20C22×#11924017C2211yescharacteristic
21C22×#11924016C2211yescharacteristic
22C22×#11924012C2211yescharacteristic
23C22×#11924011C2211yescharacteristic
24#17989292—24no—
25#17989292C2218yescomplemented
26#17989255—24no—
27#17989255C2218yes—
28C2×#14556590C2211yescharacteristic
29C2×#14556587—21no—
30C2×#14556587C2211yescharacteristic
31C2×#14556581—21no—
32C2×#14556571C2211yescharacteristic
33C2×#14556570—21no—
34C2×#14556570C2211yescharacteristic
35C2×#14556569—21no—
36C2×#14556566C2211yescharacteristic
37C2×#14556564—21no—
38C2×#14556563—21no—
39C2×#14556556C2211yescharacteristic
40C2×#14556556C2211yescharacteristic
41C2×C4×C22⋊D73—21no—
42C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
43C2×#14556551—21no—
44C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
45#17988932C2218yescomplemented
46#17988902C2218yescomplemented
47#17988881C2218yescomplemented
48#17988834C2218yescomplemented
49#17988831C2218yescomplemented
50#17988786C2218yescomplemented
51#17988751C2218yescomplemented
52#17988750C2218yescomplemented
53#17988681C2218yescomplemented
54#17988662C2218yescomplemented
55C2×#14556524C2211yescharacteristic
56C2×#14556520C2211yescharacteristic
57#17988586C2218yescomplemented
58#17988585C2218yescomplemented
59C2×#14556516C2211yescharacteristic
60C2×#14556514C2211yescharacteristic
61C2×#14556514C2211yescharacteristic
62C2×#14556514C2211yescharacteristic
63C2×#14556513C2211yescharacteristic
64C2×#14556512C2211yescharacteristic
65C2×#14556511C2211yescharacteristic
66C2×#14556511C2211yescharacteristic
67C2×#14556503C2211yescharacteristic
68C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
69C2×#121×C73C2211yescharacteristic
70C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
71#480×C73C2218yescomplemented
72C2×#107×C73C2211yescharacteristic
73C2×#107×C73C2211yescharacteristic
74C2×#102×C73C2211yescharacteristic
75C2×#102×C73C2211yescharacteristic
76C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
77C2×#11924028—24no—
78C2×#11924028—22no—
79C2×#11924028—42no—
80C2×#11924028C2314yes—
81C2×#11924027—24no—
82C2×#11924027—22no—
83C2×#11924027—42no—
84C2×#11924027C2314yes—
85C22×Dic146—21no—
86C22×Dic146C2311yescharacteristic
87C22×Dic146C2311yescharacteristic
88C22×D292—21no—
89C22×D292C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D73—21no—
91C22×C22⋊D73—21no—
92C22×C22⋊D73—21no—
93C22×C22⋊D73—21no—
94C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
95C23×Dic73—21no—
96C22×C4×D73—21no—
97C22×C4×D73—21no—
98C22×C4×D73C2311yescharacteristic
99C2×Dic292—24no—
100C2×Dic292C2314yes—
101C2×#11924017—42no—
102C2×#11924017C2314yes—
103C2×#11924016—42no—
104C2×#11924016C2314yes—
105C2×#11924012—42no—
106C2×#11924012C2314yes—
107C2×#11924011—42no—
108C2×#11924011C2314yes—
109C22×#10596831C2311yescharacteristic
110C22×#10596831C2311yescharacteristic
111#14556590—22no—
112#14556590C2314yes—
113#14556587—28no—
114#14556587—22no—
115#14556587C2314yes—
116#14556581—28no—
117#14556571—22no—
118#14556571C2314yes—
119#14556570—28no—
120#14556570—22no—
121#14556570C2314yes—
122#14556569—28no—
123#14556566—22no—
124#14556566C2314yes—
125#14556564—28no—
126#14556563—28no—
127#14556556—22no—
128#14556556—22no—
129#14556556C2314yes—
130#14556556C2314yes—
131C4×C22⋊D73—28no—
132C4×C22⋊D73D414yes—
133C4×C22⋊D73C2314yes—
134#14556551—28no—
135C2×C4⋊Dic73—21no—
136C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
137C2×#11924007—21no—
138C2×#11924007—21no—
139C2×#11924007—21no—
140C2×#11924007—21no—
141C2×#11924007—21no—
142C2×#11924007D411yescharacteristic
143C4⋊C4×D73—22no—
144C4⋊C4×D73C2314yes—
145C2×C22⋊Dic73—21no—
146C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
147C2×#11924005—21no—
148C2×#11924005—21no—
149C2×#11924005D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic73—21no—
151C2×C4×Dic73—21no—
152C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
153#14556524C2314yes—
154#14556520C2314yes—
155#14556516C2314yes—
156#14556514C2314yes—
157#14556514C2314yes—
158#14556514C2314yes—
159#14556513C2314yes—
160#14556512C2314yes—
161#14556511C2314yes—
162#14556511C2314yes—
163#14556503C2314yes—
164C8×Dic73C2314yes—
165C22×D4×C73—21no—
166C22×D4×C73C2311yescharacteristic
167C23×C4×C73—21no—
168C23×C4×C73C2311yescharacteristic
169C22×C8×C73C2311yescharacteristic
170C22×C8×C73C2311yescharacteristic
171#121×C73—22no—
172#121×C73C2314yes—
173C2×C4⋊C4×C73—22no—
174C2×C4⋊C4×C73—21no—
175C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C73C2314yes—
179C2×C22⋊C4×C73—21no—
180#107×C73C2314yes—
181#107×C73C2314yes—
182#102×C73C2314yes—
183#102×C73C2314yes—
184C22⋊C8×C73C2314yes—
185C23×D73—21no—
186C23×D73C2×D411yescharacteristic
187#11924028—28no—
188#11924028—44no—
189#11924028—48no—
190#11924027—28no—
191#11924027—44no—
192#11924027—48no—
193C2×Dic146—21no—
194C2×Dic146—22no—
195C2×Dic146—22no—
196C2×Dic146—22no—
197C2×Dic146—21no—
198C2×Dic146—24no—
199C2×Dic146—82no—
200C2×Dic146#4114yes—
201C2×Dic146C2412yes—
202C2×Dic146C2412yes—
203C2×D292—22no—
204C2×D292—22no—
205C2×D292—21no—
206C2×D292—24no—
207C2×D292—82no—
208C2×D292C2412yes—
209C2×C22⋊D73—24no—
210C2×C22⋊D73—24no—
211C2×C22⋊D73—24no—
212C2×C22⋊D73—24no—
213C2×C22⋊D73—24no—
214C2×C22⋊D73—44no—
215C2×C22⋊D73—44no—
216C2×C22⋊D73—44no—
217C2×C22⋊D73—82no—
218C2×C22⋊D73C2×D414yes—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—24no—
223C22×Dic73—44no—
224C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D73—22no—
228C2×C4×D73—22no—
229C2×C4×D73—24no—
230C2×C4×D73—24no—
231C2×C4×D73—44no—
232C2×C4×D73—82no—
233C2×C4×D73C2×D412yes—
234C2×C4×D73C2412yes—
235Dic292—28no—
236#11924017—44no—
237#11924016—44no—
238#11924012—44no—
239#11924011—44no—
240C2×#10596831—22no—
241C2×#10596831—22no—
242C2×#10596831C2412yes—
243C2×#10596831C2412yes—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—24no—
246C4⋊Dic73C2412yes—
247#11924007—24no—
248#11924007—24no—
249#11924007—24no—
250#11924007—24no—
251#11924007—24no—
252#11924007C2×D414yes—
253C22⋊Dic73—24no—
254C22⋊Dic73C2×D414yes—
255#11924005—24no—
256#11924005—24no—
257#11924005C2×D414yes—
258C4×Dic73—24no—
259C4×Dic73—24no—
260C4×Dic73C2×D412yes—
261C4×Dic73C2412yes—
262C24×C73—21no—
263C24×C73C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C73—24no—
265C2×D4×C73—21no—
266C2×D4×C73—22no—
267C2×D4×C73—22no—
268C2×D4×C73—82no—
269C2×D4×C73C2412yes—
270C22×C4×C73—22no—
271C22×C4×C73—22no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—21no—
275C22×C4×C73—24no—
276C22×C4×C73—82no—
277C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C73C2×D412yes—
279C22×C4×C73C2412yes—
280C22×C4×C73C2411yescharacteristic
281C2×C8×C73—22no—
282C2×C8×C73—22no—
283C2×C8×C73C2412yes—
284C2×C8×C73C2412yes—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73—24no—
287C4⋊C4×C73—21no—
288C4⋊C4×C73—21no—
289C4⋊C4×C73C2412yes—
290C4⋊C4×C73C2412yes—
291C4⋊C4×C73C2412yes—
292C22⋊C4×C73—24no—
293C23×C73—22no—
294C23×C73—22no—
295C23×C73—22no—
296C23×C73—22no—
297C23×C73—42no—
298C23×C73—42no—
299C23×C73—42no—
300C23×C73C22×D412yes—
301C23×C73C22×D411yescharacteristic
302C22×D73—22no—
303C22×D73—22no—
304C22×D73—22no—
305C22×D73—22no—
306C22×D73—42no—
307C22×D73—42no—
308C22×D73—42no—
309C22×D73C22×D412yes—
310D4×C73—22no—
311D4×C73—22no—
312D4×C73—42no—
313D4×C73—84no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—24no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—22no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—22no—
321C2×C4×C73—42no—
322C2×C4×C73—42no—
323C2×C4×C73—42no—
324C2×C4×C73—84no—
325C2×C4×C73C22×D412yes—
326C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C73C2×#4112yes—
328C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
329C2×C4×C73C2511yescharacteristic
330C22⋊D73—28no—
331C22⋊D73—48no—
332C22⋊D73—48no—
333C22⋊D73—48no—
334C22⋊D73—84no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—24no—
337C2×Dic73—22no—
338C2×Dic73—22no—
339C2×Dic73—22no—
340C2×Dic73—22no—
341C2×Dic73—48no—
342C2×Dic73—42no—
343C2×Dic73—42no—
344C2×Dic73#13714yes—
345C2×Dic73C22×D412yes—
346C2×Dic73C22×D412yes—
347C2×Dic73C22×D412yes—
348D292—22no—
349D292—22no—
350D292—42no—
351D292—84no—
352C4×D73—24no—
353C4×D73—22no—
354C4×D73—22no—
355C4×D73—48no—
356C4×D73—84no—
357Dic146—24no—
358Dic146—22no—
359Dic146—22no—
360Dic146—22no—
361Dic146—42no—
362Dic146—84no—
363Dic146C2×#4114yes—
364C8×C73—22no—
365C8×C73—22no—
366#10596831—22no—
367#10596831—22no—
368C22×C73—22no—
369C22×C73—22no—
370C22×C73—22no—
371C22×C73—44no—
372C22×C73—42no—
373C22×C73—42no—
374C22×C73—42no—
375C22×C73—84no—
376C22×C73#54612yes—
377C22×C73C2×#13712yes—
378C22×C73#57612yes—
379C22×C73C23×D411yescharacteristic
380C2×D73—22no—
381C2×D73—22no—
382C2×D73—22no—
383C2×D73—44no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—42no—
387C2×D73—84no—
388C4×C73—22no—
389C4×C73—42no—
390C4×C73—42no—
391C4×C73—42no—
392C4×C73#54612yes—
393C4×C73C22×#4111yescharacteristic
394C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395Dic73—24no—
396Dic73—22no—
397Dic73—22no—
398Dic73—42no—
399Dic73—42no—
400Dic73C2×#13714yes—
401C2×#3333—731nomaximal, Sylow
402C2×C73—42no—
403C2×C73—82no—
404C2×C73#333314yescomplemented
405C2×C73C2×#54611yescharacteristic
406C2×C73C22×#13711yescharacteristic
407C2×C73C2×#57611yescharacteristic
408D73—42no—
409D73—82no—
410C2×#554—731no—
411C2×#550—731no—
412#3333—7316no—
413C2×#486—731no—
414C2×#480—731no—
415C2×#480D7311yescharacteristic, complemented
416C2×#477—731no—
417C2×#468—731no—
418C2×#468—731no—
419C2×#460—731no—
420C2×#452—731no—
421C2×#452—731no—
422C2×C4×Q16—731no—
423C2×#436—731no—
424C2×#417—731no—
425C2×#417—731no—
426C73C2×#333311yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×#41—731no—
428C22×#41—731no—
429C22×Q16—731no—
430C22×SD16—731no—
431C22×SD16—731no—
432C22×M16—731no—
433C22×M16—731no—
434#554—738no—
435#554—1464no—
436#550—738no—
437#550—1464no—
438C2×C4⋊Q8—731no—
439C2×#127—731no—
440C2×#127—1461no—
441C2×#125—1461no—
442C2×C22⋊Q8—731no—
443C2×C22⋊Q8—731no—
444C2×C22⋊Q8—1461no—
445C2×C22⋊Q8—1461no—
446C2×#121—731no—
447C2×#121—1461no—
448C2×#121—1461no—
449C2×#121C2×D7311yescharacteristic
450C2×C4×Q8—731no—
451C2×C4×Q8—731no—
452C2×C4×D4—731no—
453C2×C4×D4—1461no—
454C2×C4×D4—1461no—
455C22×C4⋊C4—731no—
456C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
457#486—738no—
458#480—738no—
459#480C2×D7318yescomplemented
460#477—738no—
461#468—738no—
462#468—738no—
463#460—738no—
464#452—738no—
465#452—738no—
466C4×Q16—738no—
467#436—738no—
468C2×#107—731no—
469C2×#107C2×D7311yescharacteristic
470C2×#107C2×D7311yescharacteristic
471C2×C4⋊C8—731no—
472#417—738no—
473#417—738no—
474C2×#103—731no—
475C2×#103—731no—
476C2×#103—731no—
477C2×#103—731no—
478C2×#102—731no—
479C2×#102—731no—
480C2×#102—731no—
481C2×#102—731no—
482C2×#102C2×D7311yescharacteristic
483C2×#102C2×D7311yescharacteristic
484C2×C22⋊C8—731no—
485C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
486C2×C4×C8—731no—
487C2×#41—2922no—
488C2×#41—2922no—
489C2×#41—734no—
490C2×#41—734no—
491C2×#41—1464no—
492C2×#41—1464no—
493C2×#41—1462no—
494C2×#41—1462no—
495C22×Q8—731no—
496C22×Q8—731no—
497C22×Q8—1461no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—731no—
500C22×D4—731no—
501C22×D4—1461no—
502C22×D4—1461no—
503C22×D4—1461no—
504C22×D4—1461no—
505C22×D4—1461no—
506C22×D4C22×D7311yescharacteristic
507C23×C4—21no—
508C23×C4—731no—
509C23×C4—1461no—
510C23×C4—1461no—
511C23×C4—1461no—
512C23×C4C22×D7311yescharacteristic
513C2×Q16—734no—
514C2×Q16—1464no—
515C2×SD16—2922no—
516C2×SD16—2922no—
517C2×SD16—734no—
518C2×SD16—734no—
519C2×M16—2922no—
520C2×M16—2922no—
521C2×M16—734no—
522C2×M16—734no—
523C22×C8—731no—
524C22×C8—731no—
525C22×C8C22×D7311yescharacteristic
526C22×C8C22×D7311yescharacteristic
527C4⋊Q8—734no—
528C4⋊Q8—1462no—
529#127—734no—
530#127—1462no—
531#127—1468no—
532#125—1468no—
533C22⋊Q8—734no—
534C22⋊Q8—734no—
535C22⋊Q8—1468no—
536C22⋊Q8—1468no—
537C22⋊Q8—1462no—
538C22⋊Q8—1462no—
539#121—22no—
540#121—734no—
541#121—1468no—
542#121—1468no—
543#121—1462no—
544#121C22×D7314yes—
545C4×Q8—734no—
546C4×Q8—734no—
547C4×Q8—1462no—
548C4×Q8—1462no—
549C4×D4—734no—
550C4×D4—734no—
551C4×D4—1468no—
552C4×D4—1468no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—22no—
555C2×C4⋊C4—731no—
556C2×C4⋊C4—731no—
557C2×C4⋊C4—734no—
558C2×C4⋊C4—1462no—
559C2×C4⋊C4—1461no—
560C2×C4⋊C4—1461no—
561C2×C4⋊C4—1461no—
562C2×C4⋊C4—1461no—
563C2×C4⋊C4—1461no—
564C2×C4⋊C4—1461no—
565C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D7314yes—
568C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—731no—
571C2×C22⋊C4—731no—
572C2×C22⋊C4—1461no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C42—731no—
576C2×C42—1461no—
577C2×C42—1461no—
578#107—734no—
579#107C22×D7314yes—
580#107C22×D7314yes—
581C4⋊C8—734no—
582#103—734no—
583#103—734no—
584#103—734no—
585#103—734no—
586#102—734no—
587#102—734no—
588#102—734no—
589#102—734no—
590#102C22×D7314yes—
591#102C22×D7314yes—
592C22⋊C8—734no—
593C22⋊C8C22×D7314yes—
594C4×C8—734no—
595C24—21no—
596C24—731no—
597C24—1461no—
598C24D4×D7311yescharacteristic
599#41—2928no—
600#41—2924no—
601#41—2924no—
602#41—2928no—
603#41—1468no—
604#41—1468no—
605C2×Q8—5842no—
606C2×Q8—734no—
607C2×Q8—732no—
608C2×Q8—732no—
609C2×Q8—1464no—
610C2×Q8—1462no—
611C2×Q8—1462no—
612C2×Q8—1461no—
613C2×Q8—1461no—
614C2×Q8—1462no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—2924no—
621C2×D4—2924no—
622C2×D4—2924no—
623C2×D4—5842no—
624C2×D4—5842no—
625C2×D4—734no—
626C2×D4—732no—
627C2×D4—1464no—
628C2×D4—1464no—
629C2×D4—1464no—
630C2×D4—1464no—
631C2×D4—1464no—
632C2×D4—1464no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1462no—
635C2×D4—1462no—
636C2×D4C23×D7312yes—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—82no—
644C22×C4—2924no—
645C22×C4—2924no—
646C22×C4—5842no—
647C22×C4—731no—
648C22×C4—731no—
649C22×C4—731no—
650C22×C4—732no—
651C22×C4—732no—
652C22×C4—1464no—
653C22×C4—1464no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1464no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1462no—
659C22×C4—1462no—
660C22×C4D4×D7312yes—
661C22×C4D4×D7311yescharacteristic
662C22×C4C23×D7312yes—
663C22×C4C23×D7311yescharacteristic
664Q16—1468no—
665SD16—2924no—
666SD16—2924no—
667M16—2924no—
668M16—2924no—
669C2×C8—22no—
670C2×C8—22no—
671C2×C8—732no—
672C2×C8—732no—
673C2×C8—1462no—
674C2×C8—1462no—
675C2×C8C23×D7312yes—
676C2×C8C23×D7312yes—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—734no—
682C4⋊C4—732no—
683C4⋊C4—1464no—
684C4⋊C4—1464no—
685C4⋊C4—1464no—
686C4⋊C4—1464no—
687C4⋊C4—1464no—
688C4⋊C4—1464no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4C23×D7312yes—
691C4⋊C4C23×D7312yes—
692C4⋊C4C23×D7312yes—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—734no—
695C22⋊C4—734no—
696C22⋊C4—1464no—
697C22⋊C4—1464no—
698C22⋊C4—1464no—
699C42—732no—
700C42—732no—
701C42—1464no—
702C42—1464no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—2922no—
711C23—2922no—
712C23—2922no—
713C23—732no—
714C23—1462no—
715C23—1462no—
716C23—1462no—
717C23—1462no—
718C23C2×D4×D7312yes—
719C23C2×D4×D7311yescharacteristic
720Q8—2922no—
721Q8—5844no—
722Q8—734no—
723Q8—1462no—
724Q8—1462no—
725Q8—1462no—
726Q8—1464no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—42no—
730D4—84no—
731D4—2928no—
732D4—2928no—
733D4—2928no—
734D4—2922no—
735D4—5844no—
736D4—5844no—
737D4—1468no—
738D4—1462no—
739D4—1462no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—84no—
751C2×C4—2928no—
752C2×C4—2922no—
753C2×C4—2922no—
754C2×C4—2928no—
755C2×C4—5844no—
756C2×C4—734no—
757C2×C4—732no—
758C2×C4—732no—
759C2×C4—732no—
760C2×C4—1462no—
761C2×C4—1462no—
762C2×C4—1462no—
763C2×C4—1462no—
764C2×C4—1462no—
765C2×C4—1464no—
766C2×C4—1462no—
767C2×C4—1462no—
768C2×C4—1464no—
769C2×C4C2×D4×D7312yes—
770C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
771C2×C4#41×D7312yes—
772C2×C4#1455663712yes—
773C2×C4C24×D7311yescharacteristic
774C8—22no—
775C8—22no—
776C8—1462no—
777C8—1462no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—44no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—84no—
786C22—2924no—
787C22—2922no—
788C22—2922no—
789C22—2922no—
790C22—5844no—
791C22—1462no—
792C22—1462no—
793C22—1462no—
794C22#1798922912yes—
795C22#137×D7312yes—
796C22#1798938812yes—
797C22C22×D4×D7311yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—42no—
800C4—42no—
801C4—42no—
802C4—2922no—
803C4—2922no—
804C4—734no—
805C4—1462no—
806C4—1464no—
807C4—1462no—
808C4#1798922912yes—
809C4C2×#41×D7311yescharacteristic
810C4C2×#1455663711yescharacteristic
811C2—42no—
812C2—82no—
813C2—2922no—
814C2—5842no—
815C2#2262226714yesdirect product factor
816C2C2×#1798922911yescharacteristic
817C2C2×#137×D7311yescharacteristic
818C2C2×#1798938811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC2×#480×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989255C2
hypercenterC2×#480D73
hypocenterC73C2×#3333
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17989292C2semidirect
3. #22622267C2direct (N × H)
4. C2×#17988932C2semidirect
5. C2×#17988902C2semidirect
6. C2×#17988881C2semidirect
7. C2×#17988834C2semidirect
8. C2×#17988831C2semidirect
9. C2×#17988786C2semidirect
10. C2×#17988751C2semidirect
11. C2×#17988750C2semidirect
12. C2×#17988681C2semidirect
13. C2×#17988662C2semidirect
14. C2×#17988586C2semidirect
15. C2×#17988585C2semidirect
16. C2×#480×C73C2semidirect
25. #17989292C22semidirect
45. #17988932C22semidirect
46. #17988902C22semidirect
47. #17988881C22semidirect
48. #17988834C22semidirect
49. #17988831C22semidirect
50. #17988786C22semidirect
51. #17988751C22semidirect
52. #17988750C22semidirect
53. #17988681C22semidirect
54. #17988662C22semidirect
57. #17988586C22semidirect
58. #17988585C22semidirect
71. #480×C73C22semidirect
404. C2×C73#3333semidirect
415. C2×#480D73semidirect
426. C73C2×#3333semidirect
459. #480C2×D73semidirect
815. C2#22622267direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892922
C2×#179892552
#226222672
C2×#179889322
C2×#179889022
C2×#179888812
C2×#179888342
C2×#179888312
C2×#179887862
C2×#179887512
C2×#179887502
C2×#179886812
C2×#179886622
C2×#179885862
C2×#179885852
C2×#480×C732
C2×#333373