Subgroups — #33962950

Order 18688.

2132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1210 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#11924028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22622259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22622248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22622237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22622226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22622215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22622201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22622186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22622174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22622163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22622149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22622134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22620254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22619846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22619721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22619540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22619388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22619153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#14556613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22618451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₂×#436×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11924028	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556613	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556613	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17989307	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17989302	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17989283	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17989277	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17989272	—	2	1	no	—
33	#17989263	—	2	2	no	—
34	#17989258	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17989246	C₂²	1	2	yes	—
37	#17989242	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17989241	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17989238	—	2	1	no	—
40	#17989233	C₂²	1	2	yes	—
41	#17989231	—	2	1	no	—
42	#17989227	—	2	2	no	—
43	D₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	D₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
45	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17989134	—	2	1	no	—
48	#17989119	—	2	1	no	—
49	#17989117	—	2	2	no	—
50	#17989098	C₂²	1	2	yes	—
51	#17989098	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17989096	—	2	2	no	—
53	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₄×#11924027	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
57	C₂×#14556550	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17988942	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988942	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17988938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17988938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17988934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17988934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17988929	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988929	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988923	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988918	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988912	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988912	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988906	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17988901	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17988895	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17988888	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17988883	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17988878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#17988873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#17988868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17988845	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988845	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988840	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17988840	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17988833	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#17988833	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17988833	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17988833	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17988810	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#17988803	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17988798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17988793	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#17988788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#17988783	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#17988751	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17988751	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17988745	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17988740	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#17988734	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#17988734	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#17988728	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17988723	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×Dic₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×Dic₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×D₅₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×D₅₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#17988625	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#17988625	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#17988597	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#17988597	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17988593	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#17988593	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#17988589	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17988589	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#17988589	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#17988589	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#17988584	C₂²	1	2	yes	—
119	#17988584	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#17988584	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#17988584	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#17988584	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#17988584	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#436×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#436×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#436×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#436×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#436×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#436×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11924028	—	2	8	no	—
136	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
137	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
138	C₂×#11924028	—	4	4	no	—
139	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
150	#14556613	—	2	4	no	—
151	#14556613	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11924017	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11924017	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14556590	—	2	1	no	—
164	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14556587	—	2	1	no	—
166	#14556586	—	2	2	no	—
167	#14556584	—	2	2	no	—
168	#14556584	—	2	2	no	—
169	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556582	—	2	1	no	—
171	#14556581	—	2	2	no	—
172	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556578	—	2	1	no	—
174	#14556577	—	2	2	no	—
175	#14556577	—	2	2	no	—
176	#14556576	—	2	2	no	—
177	#14556575	—	2	2	no	—
178	#14556574	—	2	2	no	—
179	#14556574	—	2	2	no	—
180	#14556573	—	2	2	no	—
181	#14556573	—	2	2	no	—
182	#14556572	—	2	2	no	—
183	#14556571	—	2	1	no	—
184	#14556570	—	2	1	no	—
185	#14556570	—	2	1	no	—
186	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556569	—	2	2	no	—
191	#14556568	—	2	2	no	—
192	#14556568	—	2	2	no	—
193	#14556566	—	2	1	no	—
194	#14556565	—	2	1	no	—
195	#14556565	—	2	1	no	—
196	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556564	—	2	2	no	—
201	#14556564	—	2	2	no	—
202	#14556563	—	2	2	no	—
203	#14556563	—	2	2	no	—
204	#14556562	—	2	1	no	—
205	#14556562	—	2	1	no	—
206	#14556561	—	2	2	no	—
207	#14556560	—	2	2	no	—
208	#14556560	—	2	2	no	—
209	#14556559	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14556556	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
225	#14556553	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
234	#14556551	—	2	2	no	—
235	#14556551	—	2	2	no	—
236	#14556550	—	2	2	no	—
237	#14556550	—	2	2	no	—
238	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556549	—	2	1	no	—
244	#14556548	—	2	1	no	—
245	#14556548	—	2	1	no	—
246	#14556547	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
253	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
255	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556525	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14556525	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556523	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556523	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
286	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×M₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
290	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
318	#11924028	—	2	2	no	—
319	#11924028	—	2	2	no	—
320	#11924028	—	2	4	no	—
321	#11924028	—	2	2	no	—
322	#11924028	—	2	4	no	—
323	#11924028	—	2	4	no	—
324	#11924028	—	2	4	no	—
325	#11924028	—	4	2	no	—
326	#11924028	—	4	2	no	—
327	#11924028	—	4	8	no	—
328	#11924028	—	4	8	no	—
329	#11924028	#41	1	4	yes	complemented
330	#11924027	—	4	4	no	—
331	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
336	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
340	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
341	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
342	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
343	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
344	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
357	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
358	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
371	Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
372	Dic₂₉₂	—	4	2	no	—
373	#11924017	—	2	2	no	—
374	#11924017	—	2	2	no	—
375	#11924017	—	4	2	no	—
376	#11924017	—	4	2	no	—
377	D₅₈₄	—	2	2	no	—
378	D₅₈₄	—	4	2	no	—
379	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
380	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
384	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
385	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	#11924007	—	2	2	no	—
392	#11924007	—	2	2	no	—
393	#11924007	—	2	2	no	—
394	#11924007	—	2	1	no	—
395	#11924007	—	2	1	no	—
396	#11924007	—	2	1	no	—
397	#11924007	—	2	1	no	—
398	#11924007	—	2	2	no	—
399	#11924007	—	2	2	no	—
400	#11924007	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
410	#11924005	—	2	2	no	—
411	#11924005	—	2	2	no	—
412	#11924005	—	2	1	no	—
413	#11924005	—	2	1	no	—
414	#11924005	—	2	1	no	—
415	#11924005	—	2	1	no	—
416	#11924005	—	2	2	no	—
417	#11924005	—	2	2	no	—
418	#11924005	—	2	2	no	—
419	#11924005	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
421	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
422	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
423	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
424	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
429	C₂⁴×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
431	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
445	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
446	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
447	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
448	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
451	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
469	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
470	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
471	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
475	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
476	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
477	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
478	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
479	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
480	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
481	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
482	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
502	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
504	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
505	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
506	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
507	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
508	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
509	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
510	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
511	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
521	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
522	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
523	D₂₉₂	—	2	1	no	—
524	D₂₉₂	—	2	2	no	—
525	D₂₉₂	—	2	1	no	—
526	D₂₉₂	—	2	1	no	—
527	D₂₉₂	—	2	2	no	—
528	D₂₉₂	—	4	4	no	—
529	D₂₉₂	—	4	2	no	—
530	D₂₉₂	—	8	1	no	—
531	D₂₉₂	C₂×#41	1	2	yes	—
532	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
533	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
534	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
535	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
536	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
537	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
538	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
539	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
540	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
541	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
542	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
543	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
544	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
545	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
546	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
547	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
548	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
549	Dic₁₄₆	C₂×#41	1	2	yes	—
550	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
551	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
552	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
553	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
554	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
555	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
565	C₂²×C₇₃	#546	1	2	yes	—
566	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
568	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
569	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
570	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
571	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
572	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
573	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
574	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
575	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
576	C₂×D₇₃	—	8	8	no	—
577	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
578	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
579	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
580	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
581	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
582	C₄×C₇₃	#546	1	2	yes	—
583	C₄×C₇₃	#575	1	2	yes	—
584	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
585	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
586	Dic₇₃	—	2	2	no	—
587	Dic₇₃	—	4	2	no	—
588	Dic₇₃	—	4	1	no	—
589	Dic₇₃	—	4	1	no	—
590	Dic₇₃	—	4	2	no	—
591	Dic₇₃	—	4	1	no	—
592	Dic₇₃	—	4	2	no	—
593	Dic₇₃	—	4	1	no	—
594	Dic₇₃	—	4	1	no	—
595	#61154	—	73	1	no	maximal, Sylow
596	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
597	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
598	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
599	C₂×C₇₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₇₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₇₃	#3584	1	1	yes	characteristic
602	D₇₃	—	4	2	no	—
603	D₇₃	—	8	1	no	—
604	D₇₃	—	8	2	no	—
605	#3475	—	73	1	no	—
606	D₄×#41	—	73	1	no	—
607	#3333	—	73	1	no	—
608	#3332	—	73	1	no	—
609	#3331	—	73	1	no	—
610	#3330	—	73	1	no	—
611	#3329	—	73	1	no	—
612	#3328	—	73	1	no	—
613	#3327	—	73	2	no	—
614	#3326	—	73	2	no	—
615	#3325	—	73	1	no	—
616	#3324	—	73	1	no	—
617	#3323	—	73	2	no	—
618	#3322	—	73	2	no	—
619	#3131	—	73	1	no	—
620	#3091	—	73	2	no	—
621	#3076	—	73	1	no	—
622	#3054	—	73	2	no	—
623	#3035	—	73	1	no	—
624	#3002	—	73	2	no	—
625	C₄×#135	—	73	1	no	—
626	C₂×#436	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
627	#2896	—	73	2	no	—
628	C₇₃	#61154	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
629	C₂²×#41	—	73	2	no	—
630	C₂×#135	—	73	2	no	—
631	C₂×#135	—	73	1	no	—
632	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
633	#556	—	73	1	no	—
634	#555	—	73	1	no	—
635	#554	—	73	1	no	—
636	#553	—	73	2	no	—
637	#552	—	73	2	no	—
638	#552	—	146	1	no	—
639	#551	—	146	2	no	—
640	#550	—	73	1	no	—
641	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
642	#548	—	73	2	no	—
643	#547	—	73	1	no	—
644	#547	—	73	1	no	—
645	#547	—	146	1	no	—
646	#546	—	73	2	no	—
647	#546	—	146	1	no	—
648	#546	—	146	2	no	—
649	D₄²	—	73	1	no	—
650	D₄²	—	146	1	no	—
651	#533	—	73	1	no	—
652	#532	—	73	1	no	—
653	#532	—	146	1	no	—
654	#529	—	146	2	no	—
655	#529	—	146	1	no	—
656	#525	—	73	2	no	—
657	#525	—	73	2	no	—
658	#525	—	146	2	no	—
659	C₄×#41	—	73	1	no	—
660	C₄×#41	—	73	1	no	—
661	C₄×#41	—	146	1	no	—
662	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
663	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂×#117	—	73	2	no	—
665	#488	—	73	2	no	—
666	#488	—	73	2	no	—
667	#487	—	73	1	no	—
668	#487	—	73	1	no	—
669	#486	—	73	1	no	—
670	#486	—	73	1	no	—
671	#485	—	73	2	no	—
672	#485	—	73	2	no	—
673	#484	—	73	2	no	—
674	#483	—	73	2	no	—
675	#482	—	73	2	no	—
676	#482	—	73	2	no	—
677	#481	—	73	2	no	—
678	#480	—	73	2	no	—
679	#479	—	73	2	no	—
680	#478	—	73	2	no	—
681	#477	—	73	1	no	—
682	#476	—	73	1	no	—
683	#475	—	73	1	no	—
684	#474	—	73	1	no	—
685	#470	—	73	2	no	—
686	#470	—	73	2	no	—
687	#469	—	73	2	no	—
688	#469	—	73	2	no	—
689	#468	—	73	2	no	—
690	#468	—	73	2	no	—
691	#468	—	73	2	no	—
692	#468	—	73	2	no	—
693	#464	—	73	2	no	—
694	#463	—	73	2	no	—
695	#462	—	73	1	no	—
696	#461	—	73	1	no	—
697	#460	—	73	1	no	—
698	#459	—	73	1	no	—
699	#452	—	73	2	no	—
700	#452	—	73	2	no	—
701	#451	—	73	2	no	—
702	#450	—	73	2	no	—
703	#449	—	73	2	no	—
704	#449	—	73	2	no	—
705	#448	—	73	2	no	—
706	#447	—	73	2	no	—
707	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
708	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
709	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
710	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
711	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
712	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
713	C₄×D₈	—	73	1	no	—
714	C₄×D₈	—	73	1	no	—
715	#436	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
716	#436	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
717	#436	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
718	#436	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
719	#436	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
720	#436	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
721	#427	—	73	2	no	—
722	#427	—	73	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
724	#419	—	73	2	no	—
725	#419	—	73	2	no	—
726	#418	—	73	2	no	—
727	#418	—	73	2	no	—
728	#417	—	73	2	no	—
729	#417	—	73	2	no	—
730	#417	—	73	2	no	—
731	#417	—	73	2	no	—
732	#416	—	73	2	no	—
733	#416	—	73	2	no	—
734	#416	—	73	2	no	—
735	#416	—	73	2	no	—
736	#416	—	73	1	no	—
737	#416	—	73	1	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
739	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
740	C₂×#41	—	292	4	no	—
741	C₂×#41	—	73	2	no	—
742	C₂×#41	—	73	2	no	—
743	C₂×#41	—	73	1	no	—
744	C₂×#41	—	73	1	no	—
745	C₂×#41	—	73	2	no	—
746	C₂×#41	—	146	8	no	—
747	C₂×#41	—	146	1	no	—
748	C₂×#41	—	146	2	no	—
749	C₂×#41	—	146	2	no	—
750	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
751	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
752	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
753	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
754	C₂²×D₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
755	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
756	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
757	#135	—	292	4	no	—
758	#135	—	146	4	no	—
759	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
760	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
764	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
765	C₂×D₈	—	73	2	no	—
766	C₂×D₈	—	73	1	no	—
767	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
768	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
769	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
770	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
771	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
772	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
774	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
775	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
779	#127	—	73	1	no	—
780	#127	—	146	1	no	—
781	#126	—	146	2	no	—
782	#126	—	146	2	no	—
783	#126	—	146	2	no	—
784	#125	—	73	2	no	—
785	#125	—	146	2	no	—
786	#125	—	146	1	no	—
787	#124	—	73	2	no	—
788	#124	—	146	1	no	—
789	#124	—	146	2	no	—
790	#124	—	146	2	no	—
791	#123	—	146	2	no	—
792	#123	—	146	2	no	—
793	#123	—	146	2	no	—
794	#123	—	146	2	no	—
795	#123	—	146	2	no	—
796	#123	—	146	2	no	—
797	#123	—	146	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
808	#121	—	73	2	no	—
809	#121	—	73	2	no	—
810	#121	—	73	2	no	—
811	#121	—	73	2	no	—
812	#121	—	146	2	no	—
813	#121	—	146	2	no	—
814	#121	—	146	1	no	—
815	#121	—	146	1	no	—
816	#121	—	146	1	no	—
817	#121	—	146	1	no	—
818	#121	—	146	1	no	—
819	#121	—	146	2	no	—
820	#121	—	146	2	no	—
821	#120	—	146	2	no	—
822	#120	—	146	2	no	—
823	#120	—	146	2	no	—
824	#120	—	146	2	no	—
825	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
826	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
827	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
828	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
829	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
830	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
831	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
832	C₄×D₄	—	73	1	no	—
833	C₄×D₄	—	73	1	no	—
834	C₄×D₄	—	73	1	no	—
835	C₄×D₄	—	73	1	no	—
836	C₄×D₄	—	146	1	no	—
837	C₄×D₄	—	146	1	no	—
838	C₄×D₄	—	146	2	no	—
839	C₄×D₄	—	146	1	no	—
840	C₄×D₄	—	146	1	no	—
841	C₄×D₄	—	146	1	no	—
842	C₄×D₄	—	146	1	no	—
843	C₄×D₄	—	146	2	no	—
844	C₄×D₄	—	146	2	no	—
845	C₄×D₄	—	146	2	no	—
846	C₄×D₄	—	146	1	no	—
847	C₄×D₄	—	146	2	no	—
848	C₄×D₄	—	146	2	no	—
849	C₄×D₄	—	146	1	no	—
850	C₄×D₄	—	146	1	no	—
851	C₄×D₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
852	C₄×D₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
853	C₄×D₄	D₂₉₂	1	2	yes	—
854	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
855	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
856	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
857	#117	—	73	1	no	—
858	#117	—	73	2	no	—
859	#117	—	73	2	no	—
860	#117	—	73	2	no	—
861	#117	—	73	1	no	—
862	#117	—	146	2	no	—
863	#117	—	146	2	no	—
864	#117	—	146	1	no	—
865	#117	—	146	2	no	—
866	#117	—	146	1	no	—
867	#117	—	146	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₉₂	1	2	yes	—
875	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
876	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
877	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
878	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
879	#107	—	73	1	no	—
880	#107	—	73	1	no	—
881	#107	—	73	2	no	—
882	#107	—	73	2	no	—
883	#106	—	73	1	no	—
884	#106	—	73	1	no	—
885	#106	—	73	2	no	—
886	#106	—	73	2	no	—
887	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
888	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
889	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
890	#103	—	73	1	no	—
891	#103	—	73	1	no	—
892	#103	—	73	2	no	—
893	#103	—	73	2	no	—
894	#103	—	73	2	no	—
895	#103	—	73	2	no	—
896	#103	—	73	2	no	—
897	#103	—	73	2	no	—
898	#103	—	73	1	no	—
899	#103	—	73	1	no	—
900	#103	—	73	2	no	—
901	#103	—	73	2	no	—
902	#102	—	73	1	no	—
903	#102	—	73	1	no	—
904	#102	—	73	2	no	—
905	#102	—	73	2	no	—
906	#102	—	73	2	no	—
907	#102	—	73	2	no	—
908	#102	—	73	2	no	—
909	#102	—	73	2	no	—
910	#102	—	73	1	no	—
911	#102	—	73	1	no	—
912	#102	—	73	2	no	—
913	#102	—	73	2	no	—
914	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
915	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
916	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
917	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
918	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
919	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
920	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
921	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂⁴	—	146	2	no	—
923	C₂⁴	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
924	#41	—	292	8	no	—
925	#41	—	292	2	no	—
926	#41	—	292	2	no	—
927	#41	—	292	8	no	—
928	#41	—	292	4	no	—
929	#41	—	73	4	no	—
930	#41	—	146	4	no	—
931	#41	—	146	4	no	—
932	#41	—	146	2	no	—
933	#41	—	146	4	no	—
934	#41	—	146	2	no	—
935	#41	—	146	4	no	—
936	#41	—	146	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
939	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
941	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
942	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
943	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
945	C₂×D₄	—	4	2	no	—
946	C₂×D₄	—	292	2	no	—
947	C₂×D₄	—	292	4	no	—
948	C₂×D₄	—	292	8	no	—
949	C₂×D₄	—	73	1	no	—
950	C₂×D₄	—	73	2	no	—
951	C₂×D₄	—	73	1	no	—
952	C₂×D₄	—	146	4	no	—
953	C₂×D₄	—	146	2	no	—
954	C₂×D₄	—	146	1	no	—
955	C₂×D₄	—	146	2	no	—
956	C₂×D₄	—	146	2	no	—
957	C₂×D₄	—	146	2	no	—
958	C₂×D₄	—	146	2	no	—
959	C₂×D₄	—	146	2	no	—
960	C₂×D₄	—	146	2	no	—
961	C₂×D₄	—	146	1	no	—
962	C₂×D₄	—	146	1	no	—
963	C₂×D₄	—	146	2	no	—
964	C₂×D₄	—	146	1	no	—
965	C₂×D₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
966	C₂×D₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
967	C₂×D₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
968	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
970	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
971	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
983	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
984	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
985	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
986	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
987	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
988	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
989	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
990	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
991	Q₁₆	—	292	2	no	—
992	Q₁₆	—	146	2	no	—
993	SD₁₆	—	292	2	no	—
994	SD₁₆	—	292	2	no	—
995	SD₁₆	—	146	2	no	—
996	SD₁₆	—	146	2	no	—
997	D₈	—	292	2	no	—
998	D₈	—	146	2	no	—
999	M₁₆	—	4	2	no	—
1000	M₁₆	—	4	2	no	—
1001	M₁₆	—	4	2	no	—
1002	M₁₆	—	4	2	no	—
1003	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	2	4	no	—
1006	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1011	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1012	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1035	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1036	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
1037	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
1057	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
1058	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
1059	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
1060	C₄²	—	146	2	no	—
1061	C₄²	—	146	2	no	—
1062	C₄²	—	146	1	no	—
1063	C₄²	—	146	1	no	—
1064	C₄²	—	146	1	no	—
1065	C₄²	—	146	1	no	—
1066	C₄²	—	146	1	no	—
1067	C₄²	—	146	1	no	—
1068	C₄²	—	146	2	no	—
1069	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1070	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1071	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂³	—	2	4	no	—
1074	C₂³	—	4	2	no	—
1075	C₂³	—	4	2	no	—
1076	C₂³	—	292	4	no	—
1077	C₂³	—	292	4	no	—
1078	C₂³	—	584	2	no	—
1079	C₂³	—	146	1	no	—
1080	C₂³	—	146	2	no	—
1081	C₂³	—	146	1	no	—
1082	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
1083	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
1084	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1085	Q₈	—	292	4	no	—
1086	Q₈	—	292	2	no	—
1087	Q₈	—	584	1	no	—
1088	Q₈	—	73	2	no	—
1089	Q₈	—	146	1	no	—
1090	Q₈	—	146	2	no	—
1091	Q₈	—	146	1	no	—
1092	Q₈	—	146	2	no	—
1093	Q₈	—	146	1	no	—
1094	D₄	—	2	2	no	—
1095	D₄	—	2	2	no	—
1096	D₄	—	4	2	no	—
1097	D₄	—	292	4	no	—
1098	D₄	—	292	4	no	—
1099	D₄	—	292	4	no	—
1100	D₄	—	292	4	no	—
1101	D₄	—	292	4	no	—
1102	D₄	—	292	2	no	—
1103	D₄	—	292	4	no	—
1104	D₄	—	292	2	no	—
1105	D₄	—	584	1	no	—
1106	D₄	—	584	2	no	—
1107	D₄	—	584	2	no	—
1108	D₄	—	73	2	no	—
1109	D₄	—	146	4	no	—
1110	D₄	—	146	1	no	—
1111	D₄	—	146	2	no	—
1112	D₄	—	146	1	no	—
1113	D₄	—	146	2	no	—
1114	D₄	—	146	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1145	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1146	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
1147	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1149	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
1150	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1151	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
1153	C₂×C₄	#14556636	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1155	C₈	—	2	1	no	—
1156	C₈	—	2	1	no	—
1157	C₈	—	2	1	no	—
1158	C₈	—	2	1	no	—
1159	C₈	—	2	2	no	—
1160	C₈	—	2	2	no	—
1161	C₂²	—	2	1	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	2	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	2	2	no	—
1166	C₂²	—	2	2	no	—
1167	C₂²	—	2	2	no	—
1168	C₂²	—	2	2	no	—
1169	C₂²	—	8	4	no	—
1170	C₂²	—	292	1	no	—
1171	C₂²	—	292	1	no	—
1172	C₂²	—	292	2	no	—
1173	C₂²	—	292	1	no	—
1174	C₂²	—	292	1	no	—
1175	C₂²	—	292	2	no	—
1176	C₂²	—	292	1	no	—
1177	C₂²	—	292	2	no	—
1178	C₂²	—	584	8	no	—
1179	C₂²	—	146	2	no	—
1180	C₂²	#17989232	1	2	yes	—
1181	C₂²	C₂³×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
1182	C₄	—	2	2	no	—
1183	C₄	—	2	2	no	—
1184	C₄	—	2	1	no	—
1185	C₄	—	2	1	no	—
1186	C₄	—	2	1	no	—
1187	C₄	—	292	2	no	—
1188	C₄	—	292	1	no	—
1189	C₄	—	292	1	no	—
1190	C₄	—	292	1	no	—
1191	C₄	—	292	2	no	—
1192	C₄	—	292	1	no	—
1193	C₄	—	292	1	no	—
1194	C₄	—	292	2	no	—
1195	C₄	—	146	2	no	—
1196	C₄	#17989232	1	2	yes	—
1197	C₄	#17989387	1	2	yes	—
1198	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1199	C₄	C₂×#14556636	1	1	yes	characteristic
1200	C₂	—	2	2	no	—
1201	C₂	—	4	2	no	—
1202	C₂	—	4	2	no	—
1203	C₂	—	292	2	no	—
1204	C₂	—	584	2	no	—
1205	C₂	—	584	1	no	—
1206	C₂	C₂×#17989232	1	1	yes	characteristic
1207	C₂	C₂×#17989387	1	1	yes	characteristic
1208	C₂	#22624705	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#436×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#436	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61154
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623489	C₂	semidirect
2. D₄×#11924028	C₂	semidirect
3. #22622270	C₂	semidirect
4. #22622259	C₂	semidirect
5. #22622248	C₂	semidirect
6. #22622237	C₂	semidirect
7. #22622226	C₂	semidirect
8. #22622215	C₂	semidirect
9. #22622201	C₂	semidirect
10. #22622186	C₂	semidirect
11. #22622174	C₂	semidirect
12. #22622163	C₂	semidirect
13. #22622149	C₂	semidirect
14. #22622134	C₂	semidirect
15. #22620254	C₂	semidirect
16. #22619846	C₂	semidirect
17. #22619721	C₂	semidirect
18. #22619540	C₂	semidirect
19. #22619388	C₂	semidirect
20. #22619153	C₂	semidirect
21. C₄×#14556613	C₂	semidirect
22. #22618451	C₂	semidirect
23. C₂×#436×C₇₃	C₂	semidirect
26. C₂×#14556613	C₂²	semidirect
29. #17989294	C₂²	semidirect
30. #17989283	C₂²	semidirect
31. #17989277	C₂²	semidirect
38. #17989241	C₂²	semidirect
45. #17989144	C₂²	semidirect
51. #17989098	C₂²	semidirect
54. C₄×#11924028	C₂²	semidirect
57. C₂×#14556550	C₂²	semidirect
58. #17988942	C₂²	semidirect
59. #17988942	C₂²	semidirect
60. #17988938	C₂²	semidirect
61. #17988938	C₂²	semidirect
62. #17988934	C₂²	semidirect
63. #17988934	C₂²	semidirect
64. #17988929	C₂²	semidirect
65. #17988929	C₂²	semidirect
66. #17988923	C₂²	semidirect
67. #17988918	C₂²	semidirect
68. #17988912	C₂²	semidirect
69. #17988912	C₂²	semidirect
70. #17988906	C₂²	semidirect
71. #17988901	C₂²	semidirect
72. #17988895	C₂²	semidirect
73. #17988888	C₂²	semidirect
74. #17988883	C₂²	semidirect
75. #17988878	C₂²	semidirect
76. #17988873	C₂²	semidirect
77. #17988868	C₂²	semidirect
78. #17988845	C₂²	semidirect
79. #17988845	C₂²	semidirect
80. #17988840	C₂²	semidirect
81. #17988840	C₂²	semidirect
82. #17988833	C₂²	semidirect
83. #17988833	C₂²	semidirect
84. #17988833	C₂²	semidirect
85. #17988833	C₂²	semidirect
86. #17988810	C₂²	semidirect
87. #17988803	C₂²	semidirect
88. #17988798	C₂²	semidirect
89. #17988793	C₂²	semidirect
90. #17988788	C₂²	semidirect
91. #17988783	C₂²	semidirect
92. #17988751	C₂²	semidirect
93. #17988751	C₂²	semidirect
94. #17988745	C₂²	semidirect
95. #17988740	C₂²	semidirect
96. #17988734	C₂²	semidirect
97. #17988734	C₂²	semidirect
98. #17988728	C₂²	semidirect
99. #17988723	C₂²	semidirect
100. C₄×Dic₂₉₂	C₂²	semidirect
101. C₄×Dic₂₉₂	C₂²	semidirect
102. C₄×#11924017	C₂²	semidirect
103. C₄×#11924017	C₂²	semidirect
104. C₄×#11924017	C₂²	semidirect
105. C₄×#11924017	C₂²	semidirect
106. C₄×D₅₈₄	C₂²	semidirect
107. C₄×D₅₈₄	C₂²	semidirect
108. #17988625	C₂²	semidirect
109. #17988625	C₂²	semidirect
110. #17988597	C₂²	semidirect
111. #17988597	C₂²	semidirect
112. #17988593	C₂²	semidirect
113. #17988593	C₂²	semidirect
114. #17988589	C₂²	semidirect
115. #17988589	C₂²	semidirect
116. #17988589	C₂²	semidirect
117. #17988589	C₂²	semidirect
120. #17988584	C₂²	semidirect
121. #17988584	C₂²	semidirect
122. #17988584	C₂²	semidirect
123. #17988584	C₂²	semidirect
124. C₂²×M₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
128. #436×C₇₃	C₂²	semidirect
129. #436×C₇₃	C₂²	semidirect
130. #436×C₇₃	C₂²	semidirect
131. #436×C₇₃	C₂²	semidirect
132. C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	semidirect
133. C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	semidirect
329. #11924028	#41	semidirect
626. C₂×#436	D₇₃	semidirect
628. C₇₃	#61154	semidirect
632. C₂²×M₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
717. #436	C₂×D₇₃	semidirect
718. #436	C₂×D₇₃	semidirect
719. #436	C₂×D₇₃	semidirect
720. #436	C₂×D₇₃	semidirect
723. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	semidirect
738. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	semidirect
739. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623489	2
D₄×#11924028	2
#22622270	2
#22622259	2
#22622248	2
#22622237	2
#22622226	2
#22622215	2
#22622201	2
#22622186	2
#22622174	2
#22622163	2
#22622149	2
#22622134	2
#22620254	2
#22619846	2
#22619721	2
#22619540	2
#22619388	2
#22619153	2
C₄×#14556613	2
#22618451	2
C₂×#436×C₇₃	2
#61154	73