Subgroups — #33963004

Order 18688.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₄×Q₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22622225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22622208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22622105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22622103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22621977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22621975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22621810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22621809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22621795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22621793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22620308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22619878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22619731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22619560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22619415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22619166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14556623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22618667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#419×D₇₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₇₃×#3328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556623	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556623	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989302	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989297	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989281	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989278	—	2	1	no	—
32	#17989271	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989262	—	2	2	no	—
34	Q₈×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
36	D₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17989252	—	2	1	no	—
38	#17989252	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	Q₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#17989250	—	2	2	no	—
41	#17989250	C₂²	1	2	yes	—
42	#17989240	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17989230	—	2	1	no	—
44	#17989142	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄⋊Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
46	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17989120	—	2	2	no	—
48	#17989116	—	2	1	no	—
49	#17989100	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²⋊Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
51	C₂²⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#11924029	—	2	1	no	—
53	C₄×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#117×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
58	#17988954	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988954	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17988939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17988938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17988937	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17988929	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17988928	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988925	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988924	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988921	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988919	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988916	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988897	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17988896	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17988883	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17988882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17988869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17988843	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17988835	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17988833	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17988827	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988825	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988819	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17988817	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17988797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17988795	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#17988793	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17988791	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17988789	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17988742	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17988741	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17988741	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17988728	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17988727	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17988727	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17988726	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17988694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17988691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#17988690	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#17988686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#17988665	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17988661	C₂²	1	2	yes	—
103	#17988656	C₂²	1	2	yes	—
104	C₈×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17988652	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17988628	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17988626	C₂²	1	2	yes	—
108	#17988609	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17988597	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#17988596	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#17988595	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17988594	C₂²	1	2	yes	—
113	#17988594	C₂²	1	2	yes	—
114	#17988594	C₂²	1	2	yes	—
115	#17988594	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17988594	C₂²	1	2	yes	—
117	#17988587	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#103×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#103×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#103×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#103×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#17988549	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#556×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#487×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#485×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#475×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#470×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#462×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#451×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#436×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#419×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
136	C₂×#11924029	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
142	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
143	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556623	—	2	4	no	—
151	#14556623	—	4	4	no	—
152	C₂×#11924018	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11924017	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11924011	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11924011	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	M₁₆×D₇₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556591	—	2	1	no	—
166	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14556590	—	2	1	no	—
169	#14556590	—	2	2	no	—
170	#14556590	—	2	1	no	—
171	#14556590	—	2	1	no	—
172	#14556590	—	2	1	no	—
173	#14556589	—	2	2	no	—
174	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556585	—	2	2	no	—
176	#14556584	—	2	2	no	—
177	#14556583	—	2	1	no	—
178	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556581	—	2	2	no	—
180	#14556577	—	2	2	no	—
181	#14556576	—	2	2	no	—
182	#14556576	—	2	2	no	—
183	#14556573	—	2	2	no	—
184	#14556573	—	2	2	no	—
185	#14556571	—	2	1	no	—
186	#14556571	—	2	2	no	—
187	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
188	#14556570	—	2	2	no	—
189	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556569	—	2	2	no	—
191	#14556569	—	2	2	no	—
192	#14556569	—	2	2	no	—
193	#14556569	—	2	2	no	—
194	#14556568	—	2	2	no	—
195	#14556568	—	2	2	no	—
196	#14556568	—	2	2	no	—
197	#14556567	—	2	1	no	—
198	#14556567	—	2	1	no	—
199	#14556567	—	2	2	no	—
200	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556566	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
204	#14556564	—	2	2	no	—
205	#14556562	—	2	1	no	—
206	#14556561	—	2	2	no	—
207	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14556556	—	2	1	no	—
213	#14556556	—	2	1	no	—
214	#14556556	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
216	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
219	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#14556553	—	2	1	no	—
224	#14556553	—	2	2	no	—
225	#14556553	—	2	1	no	—
226	#14556553	D₄	1	1	yes	characteristic
227	#14556553	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556551	—	2	2	no	—
231	#14556551	—	2	2	no	—
232	#14556551	D₄	1	2	yes	—
233	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556549	—	2	2	no	—
235	#14556549	—	2	1	no	—
236	#14556549	—	2	1	no	—
237	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14556548	—	2	2	no	—
240	#14556547	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
244	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
252	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
253	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556523	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
283	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
285	#14556501	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14556501	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#126×C₇₃	—	2	2	no	—
296	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	#11924029	—	2	2	no	—
319	#11924029	—	2	2	no	—
320	#11924029	—	4	4	no	—
321	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
330	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
333	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
334	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
335	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
336	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
337	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
338	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
339	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
340	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
341	Q₈×D₇₃	#41	1	4	yes	complemented
342	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
343	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
344	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
349	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
364	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	#11924018	—	2	2	no	—
371	#11924018	—	4	2	no	—
372	#11924017	—	2	2	no	—
373	#11924017	—	4	2	no	—
374	#11924015	—	2	2	no	—
375	#11924015	—	4	2	no	—
376	#11924012	—	4	2	no	—
377	#11924011	—	2	2	no	—
378	#11924011	—	2	2	no	—
379	#11924011	—	2	4	no	—
380	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
384	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
385	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
386	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
387	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
388	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
392	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
396	#11924007	—	2	1	no	—
397	#11924007	—	2	2	no	—
398	#11924007	—	2	2	no	—
399	#11924007	—	2	1	no	—
400	#11924007	—	2	2	no	—
401	#11924007	—	2	2	no	—
402	#11924007	—	2	2	no	—
403	#11924007	—	2	2	no	—
404	#11924007	—	2	1	no	—
405	#11924007	—	2	2	no	—
406	#11924007	—	2	2	no	—
407	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	#11924005	—	2	1	no	—
412	#11924005	—	2	2	no	—
413	#11924005	—	2	2	no	—
414	#11924005	—	2	2	no	—
415	#11924005	—	2	2	no	—
416	#11924005	—	2	2	no	—
417	#11924005	—	2	1	no	—
418	#11924005	—	2	1	no	—
419	#11924005	—	2	2	no	—
420	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
424	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
433	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
435	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
436	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
442	Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
443	Q₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
444	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
445	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
451	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
452	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
453	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
455	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
464	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
465	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
466	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
469	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
470	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
472	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
475	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
476	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
477	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
478	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
479	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
480	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
481	Q₈×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
482	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
496	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
498	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
500	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
505	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	D₂₉₂	—	2	1	no	—
510	D₂₉₂	—	2	1	no	—
511	D₂₉₂	—	4	2	no	—
512	D₂₉₂	—	4	4	no	—
513	D₂₉₂	#137	1	4	yes	complemented
514	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
515	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
516	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
517	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
518	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
519	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
520	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
521	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
522	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
523	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
524	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
525	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
526	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
527	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
528	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
529	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
530	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
531	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
532	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
533	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
534	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
535	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
536	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
537	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
538	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
539	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
540	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
541	Dic₁₄₆	C₂×#41	1	2	yes	—
542	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
543	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
544	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
545	#10596831	—	2	1	no	—
546	#10596831	—	2	1	no	—
547	#10596831	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
553	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
554	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
555	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
556	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
557	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
558	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
559	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
560	C₂×D₇₃	#546	1	2	yes	—
561	C₂×D₇₃	C₂×#137	1	4	yes	—
562	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
563	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
564	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
565	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
566	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
567	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
568	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
569	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
570	C₄×C₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
571	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
572	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
573	Dic₇₃	—	2	1	no	—
574	Dic₇₃	—	2	2	no	—
575	Dic₇₃	—	2	2	no	—
576	Dic₇₃	—	2	1	no	—
577	Dic₇₃	—	4	2	no	—
578	Dic₇₃	—	4	1	no	—
579	Dic₇₃	—	4	2	no	—
580	Dic₇₃	—	4	1	no	—
581	Dic₇₃	#546	1	2	yes	—
582	#61157	—	73	1	no	maximal, Sylow
583	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
584	C₂×C₇₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₇₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
587	D₇₃	—	2	2	no	—
588	D₇₃	—	2	4	no	—
589	D₇₃	—	8	1	no	—
590	#3475	—	73	1	no	—
591	C₂×D₄×Q₈	—	73	1	no	—
592	#3329	—	73	1	no	—
593	#3329	—	73	1	no	—
594	#3328	—	73	1	no	—
595	#3328	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
596	#3320	—	73	2	no	—
597	#3320	—	73	2	no	—
598	#3312	—	73	2	no	—
599	#3312	—	73	2	no	—
600	#3299	—	73	1	no	—
601	#3299	—	73	1	no	—
602	#3298	—	73	1	no	—
603	#3298	—	73	1	no	—
604	#3139	—	73	1	no	—
605	#3095	—	73	2	no	—
606	#3078	—	73	1	no	—
607	#3056	—	73	2	no	—
608	#3039	—	73	1	no	—
609	#3004	—	73	2	no	—
610	C₄×#137	—	73	1	no	—
611	D₄×M₁₆	—	73	1	no	—
612	C₂×#419	—	73	2	no	—
613	C₇₃	#61157	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
614	C₂³×Q₈	—	73	2	no	—
615	C₂×#137	—	73	2	no	—
616	C₂×#137	—	73	1	no	—
617	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
618	#556	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
619	#555	—	73	1	no	—
620	#554	—	73	1	no	—
621	#553	—	73	2	no	—
622	#552	—	73	2	no	—
623	#552	—	146	1	no	—
624	#551	—	146	2	no	—
625	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
626	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
627	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
628	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
629	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
630	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
631	D₄×Q₈	—	146	2	no	—
632	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
633	D₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
634	#547	—	73	1	no	—
635	#546	—	146	1	no	—
636	#533	—	73	1	no	—
637	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
638	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
639	#529	—	146	1	no	—
640	#529	—	146	2	no	—
641	#525	—	73	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
644	C₄×#41	—	73	1	no	—
645	C₄×#41	—	146	1	no	—
646	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
647	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
648	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
649	C₂×#117	—	73	2	no	—
650	#491	—	73	2	no	—
651	#491	—	73	2	no	—
652	#487	—	73	1	no	—
653	#487	—	73	1	no	—
654	#487	—	73	1	no	—
655	#487	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
656	#485	—	73	2	no	—
657	#485	—	73	2	no	—
658	#485	—	73	2	no	—
659	#485	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
660	#484	—	73	2	no	—
661	#484	—	73	2	no	—
662	#483	—	73	2	no	—
663	#483	—	73	2	no	—
664	#479	—	73	2	no	—
665	#479	—	73	2	no	—
666	#477	—	73	1	no	—
667	#477	—	73	1	no	—
668	#475	—	73	1	no	—
669	#475	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
670	#470	—	73	2	no	—
671	#470	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
672	#468	—	73	2	no	—
673	#468	—	73	2	no	—
674	#467	—	73	2	no	—
675	#467	—	73	2	no	—
676	#465	—	73	2	no	—
677	#465	—	73	2	no	—
678	#462	—	73	2	no	—
679	#462	—	73	1	no	—
680	#462	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
681	#461	—	73	1	no	—
682	#461	—	73	1	no	—
683	#461	—	73	2	no	—
684	#451	—	73	2	no	—
685	#451	—	73	2	no	—
686	#451	—	73	2	no	—
687	#451	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
688	#448	—	73	2	no	—
689	#448	—	73	2	no	—
690	#448	—	73	2	no	—
691	#448	—	73	2	no	—
692	#441	—	73	1	no	—
693	#441	—	73	1	no	—
694	#440	—	73	1	no	—
695	#440	—	73	1	no	—
696	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
697	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
698	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
700	#436	—	73	1	no	—
701	#436	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
702	#435	—	73	2	no	—
703	#435	—	73	2	no	—
704	C₈×D₄	—	73	1	no	—
705	C₈×D₄	—	73	1	no	—
706	#428	—	73	1	no	—
707	#428	—	73	2	no	—
708	#423	—	73	1	no	—
709	#419	—	73	2	no	—
710	#419	—	73	2	no	—
711	#419	—	73	2	no	—
712	#419	—	73	2	no	—
713	#419	—	73	2	no	—
714	#419	—	73	2	no	—
715	#419	—	73	2	no	—
716	#419	—	73	1	no	—
717	#419	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
718	#417	—	73	1	no	—
719	C₂×#103	—	73	2	no	—
720	C₂×#103	—	73	2	no	—
721	C₂×#103	—	73	2	no	—
722	C₂×#103	—	73	2	no	—
723	#407	—	73	2	no	—
724	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
725	C₂×#41	—	73	1	no	—
726	C₂×#41	—	146	1	no	—
727	C₂²×Q₈	—	292	4	no	—
728	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
729	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
730	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
731	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
732	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
733	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
734	C₂²×Q₈	—	146	8	no	—
735	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
736	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
737	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
738	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
739	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
740	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
741	#137	—	292	4	no	—
742	#137	—	146	4	no	—
743	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
744	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
745	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
747	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
751	C₂×M₁₆	—	292	4	no	—
752	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
753	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
754	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
755	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
756	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
757	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
758	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
760	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
770	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
772	#126	—	2	2	no	—
773	#126	—	146	2	no	—
774	#126	—	146	2	no	—
775	#125	—	73	2	no	—
776	#125	—	146	1	no	—
777	#125	—	146	2	no	—
778	#124	—	2	1	no	—
779	#124	—	146	2	no	—
780	#123	—	146	2	no	—
781	#123	—	146	2	no	—
782	#123	—	146	2	no	—
783	#123	—	146	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
803	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
804	#121	—	73	2	no	—
805	#121	—	73	2	no	—
806	#121	—	146	2	no	—
807	#121	—	146	1	no	—
808	#120	—	146	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
815	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
818	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
819	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
820	C₄×D₄	—	2	1	no	—
821	C₄×D₄	—	73	1	no	—
822	C₄×D₄	—	73	2	no	—
823	C₄×D₄	—	73	1	no	—
824	C₄×D₄	—	73	2	no	—
825	C₄×D₄	—	73	1	no	—
826	C₄×D₄	—	73	1	no	—
827	C₄×D₄	—	73	1	no	—
828	C₄×D₄	—	146	2	no	—
829	C₄×D₄	—	146	1	no	—
830	C₄×D₄	—	146	1	no	—
831	C₄×D₄	—	146	1	no	—
832	C₄×D₄	—	146	2	no	—
833	C₄×D₄	—	146	2	no	—
834	C₄×D₄	—	146	1	no	—
835	C₄×D₄	—	146	2	no	—
836	C₄×D₄	—	146	1	no	—
837	C₄×D₄	—	146	2	no	—
838	C₄×D₄	—	146	1	no	—
839	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
840	#117	—	73	2	no	—
841	#117	—	73	1	no	—
842	#117	—	73	2	no	—
843	#117	—	146	2	no	—
844	#117	—	146	1	no	—
845	#117	—	146	2	no	—
846	#117	—	146	2	no	—
847	#117	—	146	1	no	—
848	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
860	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
861	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
862	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
863	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
864	#107	—	73	2	no	—
865	#107	—	73	1	no	—
866	#107	—	73	2	no	—
867	#107	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
868	#106	—	73	1	no	—
869	#106	—	73	1	no	—
870	#106	—	73	2	no	—
871	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
872	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
873	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
874	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
875	#103	—	73	1	no	—
876	#103	—	73	2	no	—
877	#103	—	73	2	no	—
878	#103	—	73	2	no	—
879	#103	—	73	1	no	—
880	#103	—	73	2	no	—
881	#103	—	73	1	no	—
882	#103	—	73	2	no	—
883	#103	—	73	2	no	—
884	#103	—	73	2	no	—
885	#103	—	73	2	no	—
886	#103	—	73	1	no	—
887	#103	—	73	2	no	—
888	#103	—	73	2	no	—
889	#103	—	73	2	no	—
890	#103	—	73	2	no	—
891	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
892	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
893	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
894	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
895	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
896	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
897	#102	—	73	1	no	—
898	#102	—	73	1	no	—
899	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
900	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
901	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
902	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
903	#97	—	73	1	no	—
904	#97	—	73	1	no	—
905	C₄×C₈	—	73	1	no	—
906	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂⁴	—	73	2	no	—
908	#41	—	292	4	no	—
909	#41	—	146	2	no	—
910	#41	—	146	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
914	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
917	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
920	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
921	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
922	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
923	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
925	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
929	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
930	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
931	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
932	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
933	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
935	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
936	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
937	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂×D₄	—	73	2	no	—
940	C₂×D₄	—	73	1	no	—
941	C₂×D₄	—	73	1	no	—
942	C₂×D₄	—	146	1	no	—
943	C₂×D₄	—	146	2	no	—
944	C₂×D₄	—	146	4	no	—
945	C₂×D₄	—	146	2	no	—
946	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
947	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
949	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
965	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
966	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
969	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
970	Q₁₆	—	2	2	no	—
971	Q₁₆	—	4	2	no	—
972	Q₁₆	—	292	2	no	—
973	Q₁₆	—	146	2	no	—
974	SD₁₆	—	292	2	no	—
975	SD₁₆	—	292	2	no	—
976	SD₁₆	—	146	2	no	—
977	SD₁₆	—	146	2	no	—
978	M₁₆	—	4	2	no	—
979	M₁₆	—	292	2	no	—
980	M₁₆	—	146	2	no	—
981	M₁₆	—	146	4	no	—
982	M₁₆	—	146	2	no	—
983	C₂×C₈	—	292	2	no	—
984	C₂×C₈	—	292	2	no	—
985	C₂×C₈	—	73	1	no	—
986	C₂×C₈	—	73	1	no	—
987	C₂×C₈	—	73	2	no	—
988	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
990	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
991	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1024	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1043	C₄²	—	2	2	no	—
1044	C₄²	—	2	1	no	—
1045	C₄²	—	2	1	no	—
1046	C₄²	—	73	1	no	—
1047	C₄²	—	73	1	no	—
1048	C₄²	—	73	1	no	—
1049	C₄²	—	146	1	no	—
1050	C₄²	—	146	2	no	—
1051	C₄²	—	146	1	no	—
1052	C₄²	—	146	1	no	—
1053	C₄²	—	146	1	no	—
1054	C₄²	—	146	2	no	—
1055	C₄²	—	146	1	no	—
1056	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1057	C₂³	—	292	2	no	—
1058	C₂³	—	73	2	no	—
1059	C₂³	—	73	1	no	—
1060	C₂³	—	146	4	no	—
1061	C₂³	—	146	4	no	—
1062	C₂³	—	146	1	no	—
1063	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1064	Q₈	—	2	1	no	—
1065	Q₈	—	2	1	no	—
1066	Q₈	—	2	2	no	—
1067	Q₈	—	2	2	no	—
1068	Q₈	—	2	1	no	—
1069	Q₈	—	4	4	no	—
1070	Q₈	—	4	2	no	—
1071	Q₈	—	292	4	no	—
1072	Q₈	—	292	4	no	—
1073	Q₈	—	292	4	no	—
1074	Q₈	—	292	4	no	—
1075	Q₈	—	584	1	no	—
1076	Q₈	—	73	2	no	—
1077	Q₈	—	146	4	no	—
1078	Q₈	—	146	2	no	—
1079	Q₈	—	146	2	no	—
1080	Q₈	—	146	1	no	—
1081	Q₈	#41×D₇₃	1	2	yes	—
1082	D₄	—	2	2	no	—
1083	D₄	—	292	4	no	—
1084	D₄	—	292	2	no	—
1085	D₄	—	584	2	no	—
1086	D₄	—	73	4	no	—
1087	D₄	—	146	4	no	—
1088	D₄	—	146	1	no	—
1089	D₄	—	146	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1128	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1129	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1132	C₈	—	2	1	no	—
1133	C₈	—	2	1	no	—
1134	C₈	—	2	2	no	—
1135	C₈	—	146	1	no	—
1136	C₈	—	146	1	no	—
1137	C₈	—	146	2	no	—
1138	C₂²	—	2	2	no	—
1139	C₂²	—	2	2	no	—
1140	C₂²	—	2	2	no	—
1141	C₂²	—	292	8	no	—
1142	C₂²	—	292	1	no	—
1143	C₂²	—	292	1	no	—
1144	C₂²	—	292	1	no	—
1145	C₂²	—	73	2	no	—
1146	C₂²	—	73	4	no	—
1147	C₂²	—	146	2	no	—
1148	C₂²	—	146	1	no	—
1149	C₂²	—	146	1	no	—
1150	C₂²	—	146	2	no	—
1151	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1152	C₄	—	2	2	no	—
1153	C₄	—	2	2	no	—
1154	C₄	—	2	1	no	—
1155	C₄	—	4	2	no	—
1156	C₄	—	4	1	no	—
1157	C₄	—	4	2	no	—
1158	C₄	—	4	1	no	—
1159	C₄	—	4	1	no	—
1160	C₄	—	292	2	no	—
1161	C₄	—	292	1	no	—
1162	C₄	—	292	1	no	—
1163	C₄	—	292	2	no	—
1164	C₄	—	73	2	no	—
1165	C₄	—	146	2	no	—
1166	C₄	—	146	2	no	—
1167	C₄	—	146	1	no	—
1168	C₄	—	146	1	no	—
1169	C₄	#137×D₇₃	1	2	yes	—
1170	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1171	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	—	4	2	no	—
1173	C₂	—	584	1	no	—
1174	C₂	—	146	2	no	—
1175	C₂	—	146	4	no	—
1176	C₂	#546×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1177	C₂	C₂×#137×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1178	C₂	#22624716	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3328	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623492	C₂
hypercenter	#3328	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61157
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₄×Q₈×D₇₃	C₂	semidirect
3. #22622226	C₂	semidirect
4. #22622225	C₂	semidirect
5. #22622208	C₂	semidirect
6. #22622105	C₂	semidirect
7. #22622103	C₂	semidirect
8. #22621977	C₂	semidirect
9. #22621975	C₂	semidirect
10. #22621810	C₂	semidirect
11. #22621809	C₂	semidirect
12. #22621795	C₂	semidirect
13. #22621793	C₂	semidirect
14. #22620308	C₂	semidirect
15. #22619878	C₂	semidirect
16. #22619731	C₂	semidirect
17. #22619560	C₂	semidirect
18. #22619415	C₂	semidirect
19. #22619166	C₂	semidirect
20. C₄×#14556623	C₂	semidirect
21. #22618667	C₂	semidirect
22. #419×D₇₃	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3328	C₂	semidirect
58. #17988954	C₂²	semidirect
59. #17988954	C₂²	semidirect
60. #17988939	C₂²	semidirect
61. #17988938	C₂²	semidirect
62. #17988937	C₂²	semidirect
63. #17988929	C₂²	semidirect
64. #17988928	C₂²	semidirect
65. #17988925	C₂²	semidirect
66. #17988924	C₂²	semidirect
67. #17988921	C₂²	semidirect
68. #17988919	C₂²	semidirect
69. #17988916	C₂²	semidirect
70. #17988897	C₂²	semidirect
71. #17988896	C₂²	semidirect
72. #17988883	C₂²	semidirect
73. #17988882	C₂²	semidirect
74. #17988869	C₂²	semidirect
75. #17988843	C₂²	semidirect
76. #17988835	C₂²	semidirect
77. #17988833	C₂²	semidirect
78. #17988827	C₂²	semidirect
79. #17988825	C₂²	semidirect
80. #17988819	C₂²	semidirect
81. #17988817	C₂²	semidirect
82. #17988797	C₂²	semidirect
83. #17988795	C₂²	semidirect
84. #17988793	C₂²	semidirect
85. #17988791	C₂²	semidirect
86. #17988789	C₂²	semidirect
87. #17988742	C₂²	semidirect
88. #17988741	C₂²	semidirect
89. #17988741	C₂²	semidirect
90. #17988728	C₂²	semidirect
91. #17988727	C₂²	semidirect
92. #17988727	C₂²	semidirect
93. #17988726	C₂²	semidirect
94. #17988694	C₂²	semidirect
95. #17988691	C₂²	semidirect
96. #17988690	C₂²	semidirect
97. #17988686	C₂²	semidirect
98. C₄×#11924018	C₂²	semidirect
99. C₄×#11924017	C₂²	semidirect
100. C₄×#11924015	C₂²	semidirect
109. #17988597	C₂²	semidirect
110. #17988596	C₂²	semidirect
111. #17988595	C₂²	semidirect
118. #103×D₇₃	C₂²	semidirect
119. #103×D₇₃	C₂²	semidirect
120. #103×D₇₃	C₂²	semidirect
121. #103×D₇₃	C₂²	semidirect
126. #487×C₇₃	C₂²	semidirect
127. #485×C₇₃	C₂²	semidirect
128. #475×C₇₃	C₂²	semidirect
129. #470×C₇₃	C₂²	semidirect
130. #462×C₇₃	C₂²	semidirect
131. #451×C₇₃	C₂²	semidirect
132. C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
134. #419×C₇₃	C₂²	semidirect
341. Q₈×D₇₃	#41	semidirect
513. D₂₉₂	#137	semidirect
595. #3328	D₇₃	semidirect
613. C₇₃	#61157	semidirect
655. #487	C₂×D₇₃	semidirect
659. #485	C₂×D₇₃	semidirect
669. #475	C₂×D₇₃	semidirect
671. #470	C₂×D₇₃	semidirect
680. #462	C₂×D₇₃	semidirect
687. #451	C₂×D₇₃	semidirect
697. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
717. #419	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623492	2
D₄×Q₈×D₇₃	2
#22622226	2
#22622225	2
#22622208	2
#22622105	2
#22622103	2
#22621977	2
#22621975	2
#22621810	2
#22621809	2
#22621795	2
#22621793	2
#22620308	2
#22619878	2
#22619731	2
#22619560	2
#22619415	2
#22619166	2
C₄×#14556623	2
#22618667	2
#419×D₇₃	2
C₇₃×#3328	2
#61157	73