Finite Group Databasebeta

← #33963312

Subgroups — #33963312

Order 18688.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1270 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623684C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623593C211yesmaximal, characteristic
3#22622058C212yesmaximal, complemented
4#22622043C212yesmaximal, complemented
5#22621968C212yesmaximal, complemented
6#22621953C212yesmaximal, complemented
7#22621866C212yesmaximal, complemented
8#22621819C212yesmaximal, complemented
9#22621762C212yesmaximal, complemented
10#22621751C212yesmaximal, complemented
11#22620283C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22619920C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22619869C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22619797C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22619622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#17988815C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22619451C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22619208C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22619192C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22618777C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22618623C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#416×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C73×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#41×D73C2211yescharacteristic
25C2×#14556624C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556621C2211yescharacteristic
27C22×#11924016C2211yescharacteristic, complemented
28C22×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
29#17989305C2212yescomplemented
30#17989292C2212yescomplemented
31#17989277—22no—
32#17989276C2212yescomplemented
33#17989272C2212yescomplemented
34#17989266—22no—
35#17989256C2212yes—
36#17989244C2212yes—
37#17989231—22no—
38#17989231C2212yes—
39D4×C22⋊D73—22no—
40D4×C22⋊D73C2212yes—
41#17989218C2211yescharacteristic, complemented
42#17989202—21no—
43#17989195—21no—
44#17989165—21no—
45#17989165C2211yescharacteristic
46#17989158C2211yescharacteristic, complemented
47#17989154—21no—
48#17989154C2211yescharacteristic
49#17989141—21no—
50#17989119—21no—
51#17989094—21no—
52#17989094C2211yescharacteristic
53C2×#14556571C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556562—21no—
55C2×#14556562C2211yescharacteristic
56#17989070C2211yescharacteristic
57#17989064C2211yescharacteristic, complemented
58#117×D73C2211yescharacteristic, complemented
59#17988950C2212yescomplemented
60#17988945C2212yescomplemented
61#17988940C2212yescomplemented
62#17988932C2212yescomplemented
63#17988928C2212yescomplemented
64#17988917C2212yescomplemented
65#17988911C2212yescomplemented
66#17988910C2212yescomplemented
67#17988909C2212yescomplemented
68#17988905C2212yescomplemented
69#17988904C2212yescomplemented
70#17988899C2212yescomplemented
71#17988896C2212yescomplemented
72#17988885C2212yescomplemented
73#17988875C2212yescomplemented
74#17988870C2212yescomplemented
75#17988845C2212yescomplemented
76#17988833C2212yescomplemented
77#17988828C2212yescomplemented
78#17988816C2212yescomplemented
79#17988815C2212yescomplemented
80#17988815C2212yescomplemented
81#17988815C2212yescomplemented
82#17988815C2212yescomplemented
83#17988808C2212yescomplemented
84#17988808C2212yescomplemented
85#17988786C2212yescomplemented
86#17988786C2212yescomplemented
87#17988752C2212yescomplemented
88#17988750C2212yescomplemented
89#17988749C2212yescomplemented
90#17988749C2212yescomplemented
91#17988744C2212yescomplemented
92#17988739C2212yescomplemented
93#17988738C2212yescomplemented
94#17988738C2212yescomplemented
95#17988691C2212yescomplemented
96#17988684C2212yescomplemented
97#17988679C2212yescomplemented
98#17988678C2212yescomplemented
99#17988656C2212yescomplemented
100#17988656C2212yescomplemented
101C8×C22⋊D73C2212yescomplemented
102C8×C22⋊D73C2212yescomplemented
103#17988630C2211yescharacteristic, complemented
104#17988629C2211yescharacteristic, complemented
105C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
106#17988615C2211yescharacteristic, complemented
107#17988592C2211yescharacteristic, complemented
108#17988586C2211yescharacteristic, complemented
109#17988584C2211yescharacteristic, complemented
110#17988583C2211yescharacteristic
111#17988582C2211yescharacteristic, complemented
112#17988582C2211yescharacteristic, complemented
113#17988581C2211yescharacteristic, complemented
114#17988580C2211yescharacteristic, complemented
115#17988580C2211yescharacteristic, complemented
116C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
117#103×D73C2211yescharacteristic, complemented
118#103×D73C2211yescharacteristic, complemented
119#102×D73C2211yescharacteristic, complemented
120#102×D73C2211yescharacteristic, complemented
121#17988554C2211yescharacteristic, complemented
122#17988550C2211yescharacteristic, complemented
123#17988542C2211yescharacteristic, complemented
124C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
125C2×#131×C73C2211yescharacteristic, complemented
126#520×C73C2211yescharacteristic, complemented
127#418×C73C2212yescomplemented
128#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
129#417×C73C2211yescharacteristic
130#417×C73C2212yescomplemented
131#416×C73C2211yescharacteristic
132#416×C73C2212yescomplemented
133C2×#102×C73C2212yescomplemented
134C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#11924029C2311yescharacteristic
136C2×#11924028—21no—
137C2×#11924028C2311yescharacteristic
138C2×#11924027—21no—
139C2×#11924027C2311yescharacteristic
140#41×D73—24no—
141#41×D73—42no—
142C22×Dic146C2311yescharacteristic
143C2×Q8×D73C2311yescharacteristic
144C22×C22⋊D73—21no—
145C22×C22⋊D73—22no—
146C2×D4×D73—21no—
147C2×D4×D73C2311yescharacteristic
148C22×C4×D73—21no—
149C22×C4×D73C2311yescharacteristic
150#14556624—42no—
151#14556621—24no—
152C2×Dic292C2312yes—
153C2×#11924018C2312yes—
154C2×#11924017C2312yes—
155C2×#11924016—42no—
156C2×#11924016C2312yes—
157C2×#11924016C2312yes—
158C2×#11924016C2312yes—
159C2×#11924012C2311yescharacteristic
160C22×#10596831C2311yescharacteristic
161C2×C8×D73—42no—
162C2×C8×D73C2311yescharacteristic
163C2×C8×D73C2311yescharacteristic
164C2×C8×D73C2311yescharacteristic
165C2×C8×D73C2311yescharacteristic
166#14556590—21no—
167#14556590C2312yes—
168#14556589—21no—
169#14556587—22no—
170#14556587C2312yes—
171#14556586—22no—
172#14556585—22no—
173#14556584—22no—
174#14556584—22no—
175#14556583—22no—
176#14556582—21no—
177#14556582C2312yes—
178#14556581—22no—
179#14556581—22no—
180#14556578—22no—
181#14556578—21no—
182#14556578C2312yes—
183#14556577—22no—
184#14556574—22no—
185#14556573—22no—
186#14556572—22no—
187#14556572—22no—
188#14556572D412yes—
189#14556571—21no—
190#14556571—21no—
191#14556571C2312yes—
192#14556571C2312yes—
193#14556570—22no—
194#14556570—22no—
195#14556570—22no—
196#14556570C2312yes—
197#14556570C2312yes—
198#14556570C2312yes—
199#14556569—22no—
200#14556567—21no—
201#14556567D411yescharacteristic
202#14556567D411yescharacteristic
203#14556565—22no—
204#14556565C2312yes—
205#14556563—22no—
206#14556563—22no—
207#14556563—22no—
208#14556562—22no—
209#14556562—21no—
210#14556562—21no—
211#14556562—21no—
212#14556562—21no—
213#14556562—22no—
214#14556562—21no—
215#14556562D411yescharacteristic
216#14556562D411yescharacteristic
217#14556562C2312yes—
218#14556562C2312yes—
219#14556560—22no—
220#14556560—22no—
221#14556560—22no—
222#14556559—22no—
223#14556559D412yes—
224Q8×Dic73C2312yes—
225C4×Dic146—21no—
226C4×Dic146—21no—
227C4×Dic146—22no—
228#14556556C2312yes—
229#14556556C2312yes—
230D4×Dic73—22no—
231D4×Dic73C2312yes—
232C4×C22⋊D73—22no—
233C4×C22⋊D73—22no—
234C4×C22⋊D73—22no—
235C4×C22⋊D73C2312yes—
236C4×C22⋊D73C2312yes—
237#14556550—21no—
238#14556550—22no—
239#14556550C2311yescharacteristic
240#14556550C2311yescharacteristic
241#14556549C2311yescharacteristic
242#14556549C2311yescharacteristic
243#14556548—21no—
244#14556548—22no—
245#14556547—21no—
246#14556547—22no—
247C2×C4⋊Dic73—21no—
248C2×C4⋊Dic73—21no—
249C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
250C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
251C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
252C2×C22⋊Dic73—21no—
253C2×C22⋊Dic73—22no—
254C2×#11924005—21no—
255C22⋊C4×D73—21no—
256C42×D73—21no—
257#14556525C2312yes—
258#14556524C2312yes—
259#14556523C2312yes—
260#14556522C2312yes—
261#14556522C2312yes—
262#14556522C2312yes—
263#14556520C2312yes—
264#14556520C2312yes—
265#14556516C2312yes—
266#14556516C2312yes—
267#14556516C2311yescharacteristic
268#14556516C2311yescharacteristic
269#14556515C2311yescharacteristic
270#14556515C2311yescharacteristic
271#14556514C2311yescharacteristic
272#14556514C2312yes—
273#14556514C2311yescharacteristic
274#14556513C2311yescharacteristic
275#14556513C2311yescharacteristic
276#14556512C2311yescharacteristic
277#14556512C2311yescharacteristic
278#14556512C2312yes—
279#14556512C2312yes—
280#14556511C2311yescharacteristic
281#14556511C2312yes—
282#14556511C2311yescharacteristic
283C22⋊#10596831C2312yes—
284C22⋊#10596831C2312yes—
285#14556503C2312yes—
286#14556503C2312yes—
287#14556501C2312yes—
288C8×Dic73C2312yes—
289H(5,𝔽2)×C73—24no—
290H(5,𝔽2)×C73—42no—
291C2×#41×C73—21no—
292C2×#41×C73C2312yes—
293C2×#41×C73C2311yescharacteristic
294C2×#41×C73C2311yescharacteristic
295C22×D4×C73—21no—
296C22×D4×C73—22no—
297C22×D4×C73C2311yescharacteristic
298C22×D4×C73C2312yes—
299#131×C73—42no—
300C2×M16×C73C2311yescharacteristic
301C2×M16×C73C2312yes—
302C22×C8×C73C2311yescharacteristic
303C22×C8×C73C2312yes—
304C4×Q8×C73—21no—
305C4×D4×C73—21no—
306C4×D4×C73—22no—
307#117×C73C2311yescharacteristic
308#117×C73C2312yes—
309C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
310C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
311#103×C73C2312yes—
312#103×C73C2311yescharacteristic
313#103×C73C2311yescharacteristic
314#102×C73C2312yes—
315#102×C73C2312yes—
316#102×C73C2311yescharacteristic
317#102×C73C2312yes—
318#102×C73C2312yes—
319#102×C73C2312yes—
320#102×C73C2311yescharacteristic
321C23×D73—21no—
322C23×D73C2×D411yescharacteristic
323#11924029—22no—
324#11924029—41no—
325#11924028—22no—
326#11924028—22no—
327#11924028—44no—
328#11924027—22no—
329#11924027—41no—
330#11924027—44no—
331C2×Dic146—22no—
332C2×Dic146—22no—
333C2×Dic146—21no—
334C2×Dic146—21no—
335C2×Dic146—22no—
336C2×Dic146C2411yescharacteristic
337C2×Dic146C2412yes—
338Q8×D73—22no—
339Q8×D73—41no—
340C2×D292—21no—
341C2×D292C2411yescharacteristic
342C2×C22⋊D73—21no—
343C2×C22⋊D73—22no—
344C2×C22⋊D73—21no—
345C2×C22⋊D73—22no—
346C2×C22⋊D73—22no—
347C2×C22⋊D73—21no—
348C2×C22⋊D73—22no—
349C2×C22⋊D73—22no—
350C2×C22⋊D73—84no—
351C2×C22⋊D73—82no—
352C2×C22⋊D73C2×D412yes—
353C2×C22⋊D73C2×D412yes—
354D4×D73—22no—
355D4×D73—41no—
356D4×D73—44no—
357C22×Dic73—21no—
358C22×Dic73—21no—
359C22×Dic73—21no—
360C22×Dic73—22no—
361C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
362C2×C4×D73—22no—
363C2×C4×D73—22no—
364C2×C4×D73—21no—
365C2×C4×D73—21no—
366C2×C4×D73—21no—
367C2×C4×D73—21no—
368C2×C4×D73—21no—
369C2×C4×D73—44no—
370C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
371C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
372C2×C4×D73C2411yescharacteristic
373C2×C4×D73C2411yescharacteristic
374Dic292—42no—
375#11924018—24no—
376#11924017—42no—
377#11924016—24no—
378#11924016—42no—
379#11924016—42no—
380#11924012—22no—
381C2×#10596831—22no—
382C2×#10596831C2412yes—
383C2×#10596831C2411yescharacteristic
384C2×#10596831C2411yescharacteristic
385C8×D73—41no—
386C8×D73—41no—
387C8×D73—41no—
388C8×D73—41no—
389C4⋊Dic73—21no—
390C4⋊Dic73—22no—
391C4⋊Dic73—22no—
392C4⋊Dic73—22no—
393C4⋊Dic73—22no—
394C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
395C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
396C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
397C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
398C4⋊Dic73C2412yes—
399#11924007—22no—
400#11924007—22no—
401#11924007—22no—
402#11924007—21no—
403#11924007—21no—
404#11924007—22no—
405#11924007—22no—
406#11924007—22no—
407#11924007—22no—
408#11924007C2×D412yes—
409#11924007C2×D412yes—
410C22⋊Dic73—21no—
411C22⋊Dic73—22no—
412C22⋊Dic73—22no—
413C22⋊Dic73—22no—
414C22⋊Dic73—22no—
415C22⋊Dic73—22no—
416C22⋊Dic73—22no—
417C22⋊Dic73—22no—
418C22⋊Dic73—22no—
419C22⋊Dic73C2×D412yes—
420C22⋊Dic73C2×D412yes—
421C22⋊Dic73C2×D412yes—
422#11924005—21no—
423#11924005—21no—
424#11924005—22no—
425#11924005—22no—
426#11924005—22no—
427#11924005C2×D412yes—
428#11924005C2×D412yes—
429C4×Dic73—21no—
430C4×Dic73—21no—
431C4×Dic73—21no—
432C4×Dic73—22no—
433C4×Dic73—22no—
434C4×Dic73—22no—
435C4×Dic73C2412yes—
436C24×C73—22no—
437C24×C73—21no—
438#41×C73—22no—
439#41×C73—22no—
440#41×C73—22no—
441#41×C73—24no—
442#41×C73—42no—
443#41×C73—44no—
444#41×C73#4114yes—
445C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
446C2×Q8×C73C2411yescharacteristic
447C2×D4×C73—21no—
448C2×D4×C73—24no—
449C2×D4×C73—22no—
450C2×D4×C73—22no—
451C2×D4×C73—21no—
452C2×D4×C73—22no—
453C2×D4×C73—22no—
454C2×D4×C73—42no—
455C2×D4×C73—44no—
456C2×D4×C73—48no—
457C2×D4×C73C2×D412yes—
458C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
459C2×D4×C73C2412yes—
460C2×D4×C73C2411yescharacteristic
461C22×C4×C73—21no—
462C22×C4×C73—21no—
463C22×C4×C73—22no—
464C22×C4×C73—22no—
465C22×C4×C73C2412yes—
466C22×C4×C73C2411yescharacteristic
467M16×C73—22no—
468M16×C73—42no—
469C2×C8×C73—22no—
470C2×C8×C73—42no—
471C2×C8×C73C2411yescharacteristic
472C2×C8×C73C2411yescharacteristic
473C2×C8×C73C2412yes—
474C4⋊C4×C73—22no—
475C4⋊C4×C73—21no—
476C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
477C4⋊C4×C73C2412yes—
478C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
479C22⋊C4×C73—21no—
480C22⋊C4×C73—22no—
481C42×C73—21no—
482C42×C73—22no—
483C23×C73—21no—
484C23×C73—22no—
485C23×C73—44no—
486C23×C73—42no—
487C23×C73—81no—
488C23×C73—82no—
489C23×C73—81no—
490C23×C73—82no—
491C23×C73C22×D412yes—
492C23×C73C22×D411yescharacteristic
493C22×D73—22no—
494C22×D73—22no—
495C22×D73—21no—
496C22×D73—41no—
497C22×D73—42no—
498C22×D73—42no—
499C22×D73—81no—
500C22×D73C22×D411yescharacteristic
501C22×D73C22×D411yescharacteristic
502Q8×C73—22no—
503Q8×C73—21no—
504Q8×C73C2×#4112yes—
505D4×C73—24no—
506D4×C73—24no—
507D4×C73—22no—
508D4×C73—22no—
509D4×C73—21no—
510D4×C73—22no—
511D4×C73—44no—
512D4×C73—44no—
513D4×C73—42no—
514D4×C73C2×#4112yes—
515C2×C4×C73—21no—
516C2×C4×C73—24no—
517C2×C4×C73—22no—
518C2×C4×C73—22no—
519C2×C4×C73—21no—
520C2×C4×C73—21no—
521C2×C4×C73—22no—
522C2×C4×C73—44no—
523C2×C4×C73—81no—
524C2×C4×C73—82no—
525C2×C4×C73C22×D412yes—
526C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
527C2×C4×C73C2×#4112yes—
528C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
529C2×C4×C73C2511yescharacteristic
530C22⋊D73—24no—
531C22⋊D73—42no—
532C22⋊D73—42no—
533C22⋊D73—42no—
534C22⋊D73—42no—
535C22⋊D73—44no—
536C22⋊D73—82no—
537C22⋊D73—82no—
538C22⋊D73—82no—
539C22⋊D73—82no—
540C2×Dic73—22no—
541C2×Dic73—22no—
542C2×Dic73—21no—
543C2×Dic73—21no—
544C2×Dic73—22no—
545C2×Dic73—21no—
546C2×Dic73—42no—
547C2×Dic73—42no—
548C2×Dic73—82no—
549C2×Dic73—81no—
550C2×Dic73C22×D412yes—
551C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
552C2×Dic73C22×D412yes—
553C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
554D292—21no—
555D292—21no—
556D292—42no—
557C4×D73—22no—
558C4×D73—22no—
559C4×D73—21no—
560C4×D73—21no—
561C4×D73—21no—
562C4×D73—21no—
563C4×D73—42no—
564C4×D73—42no—
565C4×D73—42no—
566C4×D73—42no—
567C4×D73—81no—
568Dic146—22no—
569Dic146—21no—
570Dic146—22no—
571Dic146—21no—
572Dic146—42no—
573Dic146—42no—
574Dic146—82no—
575C8×C73—21no—
576C8×C73—21no—
577C8×C73—22no—
578#10596831—22no—
579#10596831—21no—
580#10596831—21no—
581C22×C73—21no—
582C22×C73—21no—
583C22×C73—22no—
584C22×C73—22no—
585C22×C73—22no—
586C22×C73—22no—
587C22×C73—41no—
588C22×C73—41no—
589C22×C73—42no—
590C22×C73—42no—
591C22×C73—42no—
592C22×C73—162no—
593C22×C73—164no—
594C22×C73#54612yes—
595C22×C73C23×D411yescharacteristic
596C2×D73—21no—
597C2×D73—21no—
598C2×D73—21no—
599C2×D73—21no—
600C2×D73—21no—
601C2×D73—44no—
602C2×D73—41no—
603C2×D73—41no—
604C2×D73—41no—
605C2×D73—84no—
606C2×D73#57712yes—
607C4×C73—22no—
608C4×C73—22no—
609C4×C73—42no—
610C4×C73—41no—
611C4×C73—41no—
612C4×C73#54612yes—
613C4×C73C22×#4111yescharacteristic
614C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
615Dic73—22no—
616Dic73—21no—
617Dic73—21no—
618Dic73—22no—
619Dic73—41no—
620Dic73—41no—
621Dic73—42no—
622Dic73—41no—
623Dic73—42no—
624#61172—731nomaximal, Sylow
625C2×C73—22no—
626C2×C73—42no—
627C2×C73—42no—
628C2×C73—82no—
629C2×C73C2×#54611yescharacteristic
630C2×C73C2×#57711yescharacteristic
631C2×C73#358411yescharacteristic
632D73—22no—
633D73—41no—
634D73—81no—
635#3495—731no—
636#3488—731no—
637#3317—732no—
638#3316—732no—
639#3311—732no—
640#3310—732no—
641#3304—732no—
642#3300—732no—
643#3296—732no—
644#3295—732no—
645#3136—731no—
646#3099—731no—
647#3094—731no—
648#3084—731no—
649#3063—731no—
650C2×#465—731no—
651#3043—731no—
652#3009—731no—
653#3007—731no—
654#2947—731no—
655#2929—731no—
656#2897D7311yescharacteristic, complemented
657C2×#416—731no—
658C73#6117211yescharacteristic, complemented, Sylow
659C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
660C22×#41—731no—
661C2×#137—731no—
662C2×#137—731no—
663C22×SD16—731no—
664C2×#131C2×D7311yescharacteristic, complemented
665C23×C8—731no—
666#556—732no—
667#554—732no—
668#552—732no—
669#552—732no—
670#552—1462no—
671#551—1462no—
672#550—732no—
673#548—732no—
674#546—732no—
675#546—1462no—
676D42—732no—
677D42—1462no—
678#544—731no—
679#542—1461no—
680#541—1461no—
681#537—731no—
682#537—1461no—
683#536—731no—
684#535—731no—
685#535—1461no—
686#533—1461no—
687#529—1461no—
688#525—731no—
689#525—1461no—
690C2×C22⋊Q8—731no—
691C2×#121—731no—
692C2×#121—1461no—
693#520—731no—
694#520C2×D7311yescharacteristic, complemented
695#519—731no—
696C2×#117—731no—
697#490—732no—
698#489—732no—
699#488—732no—
700#486—732no—
701#485—732no—
702#483—732no—
703#482—732no—
704#482—732no—
705#482—732no—
706#481—732no—
707#481—732no—
708#480—732no—
709#479—732no—
710#478—732no—
711#476—732no—
712#475—732no—
713#470—732no—
714#468—732no—
715#467—732no—
716#465—732no—
717#465—732no—
718#465—732no—
719#465—732no—
720#465—732no—
721#464—732no—
722#464—732no—
723#460—732no—
724#460—732no—
725#452—732no—
726#452—732no—
727#452—732no—
728#452—732no—
729#451—732no—
730#450—732no—
731#450—732no—
732#450—732no—
733#441—732no—
734#440—732no—
735C4×Q16—732no—
736C4×SD16—732no—
737#435—732no—
738#435—732no—
739C8×D4—732no—
740C8×D4—732no—
741#428—731no—
742#428—731no—
743C2×#106—731no—
744#424—731no—
745#418—731no—
746#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
747#418C2×D7312yescomplemented
748#417—731no—
749#417C2×D7311yescharacteristic
750#417C2×D7312yescomplemented
751#416—731no—
752#416—731no—
753#416—731no—
754#416—731no—
755#416—731no—
756#416—731no—
757#416—731no—
758#416C2×D7311yescharacteristic
759#416C2×D7312yescomplemented
760C2×#103—731no—
761C2×#103—731no—
762C2×#103—731no—
763C2×#102—731no—
764C2×#102—731no—
765C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
766C2×#102C2×D7312yescomplemented
767#408—731no—
768#407—731no—
769#405—731no—
770H(5,𝔽2)—24no—
771H(5,𝔽2)—42no—
772C2×#41—21no—
773C2×#41—2922no—
774C2×#41—731no—
775C2×#41—731no—
776C2×#41—731no—
777C2×#41—1461no—
778C2×#41—1464no—
779C2×#41—1461no—
780C2×#41C22×D7312yes—
781C2×#41C22×D7311yescharacteristic
782C2×#41C22×D7311yescharacteristic
783C22×Q8—731no—
784C22×Q8—731no—
785C22×D4—21no—
786C22×D4—22no—
787C22×D4—731no—
788C22×D4—1461no—
789C22×D4—1462no—
790C22×D4—1461no—
791C22×D4C22×D7311yescharacteristic
792C22×D4C22×D7312yes—
793C23×C4—731no—
794C23×C4—1461no—
795#137—2922no—
796#137—1464no—
797C2×Q16—732no—
798C2×Q16—732no—
799C2×SD16—2922no—
800C2×SD16—732no—
801C2×SD16—732no—
802C2×SD16—732no—
803C2×SD16—732no—
804#131—42no—
805C2×M16—731no—
806C2×M16C22×D7311yescharacteristic
807C2×M16C22×D7312yes—
808C22×C8—2922no—
809C22×C8—731no—
810C22×C8—731no—
811C22×C8—731no—
812C22×C8—731no—
813C22×C8—731no—
814C22×C8C22×D7311yescharacteristic
815C22×C8C22×D7312yes—
816C4⋊Q8—732no—
817C4⋊Q8—1461no—
818C4⋊Q8—1461no—
819#127—732no—
820#127—1462no—
821#126—1462no—
822#126—1462no—
823#126—1462no—
824#126—1462no—
825#125—732no—
826#125—1462no—
827#125—1461no—
828#125—1462no—
829#125—1462no—
830#124—732no—
831#124—1462no—
832#124—1462no—
833#124—1461no—
834#123—732no—
835#123—1462no—
836#123—1462no—
837#123—1462no—
838#123—1462no—
839C22⋊Q8—731no—
840C22⋊Q8—731no—
841C22⋊Q8—732no—
842C22⋊Q8—732no—
843C22⋊Q8—732no—
844C22⋊Q8—732no—
845C22⋊Q8—732no—
846C22⋊Q8—1462no—
847C22⋊Q8—1462no—
848C22⋊Q8—1462no—
849C22⋊Q8—1461no—
850C22⋊Q8—1461no—
851C22⋊Q8—1462no—
852C22⋊Q8—1461no—
853#121—731no—
854#121—731no—
855#121—732no—
856#121—732no—
857#121—732no—
858#121—1462no—
859#121—1462no—
860#121—1462no—
861#121—1461no—
862#121—1461no—
863#121—1462no—
864#121—1461no—
865#121—1461no—
866#121—1462no—
867#121—1461no—
868#121—1462no—
869#120—732no—
870#120—1462no—
871#120—1462no—
872#120—1462no—
873#120—1462no—
874C4×Q8—21no—
875C4×Q8—732no—
876C4×Q8—732no—
877C4×Q8—732no—
878C4×Q8—1461no—
879C4×Q8—1461no—
880C4×Q8—1462no—
881C4×D4—21no—
882C4×D4—22no—
883C4×D4—732no—
884C4×D4—732no—
885C4×D4—732no—
886C4×D4—1462no—
887C4×D4—1462no—
888C4×D4—1462no—
889C4×D4—1462no—
890#117—731no—
891#117—731no—
892#117—731no—
893#117—731no—
894#117—1462no—
895#117—1461no—
896#117—1462no—
897#117—1461no—
898#117—1462no—
899#117—1461no—
900#117C22×D7311yescharacteristic
901#117C22×D7312yes—
902C2×C4⋊C4—731no—
903C2×C4⋊C4—731no—
904C2×C4⋊C4—731no—
905C2×C4⋊C4—1461no—
906C2×C4⋊C4—1461no—
907C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
908C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
909C2×C22⋊C4—1461no—
910C2×C22⋊C4—1462no—
911C2×C22⋊C4—1461no—
912C2×C22⋊C4—1461no—
913C2×C42—1461no—
914#107—732no—
915#107—732no—
916#106—732no—
917#106—732no—
918#106—732no—
919#106—732no—
920C4⋊C8—732no—
921C4⋊C8—732no—
922#103—731no—
923#103—731no—
924#103—731no—
925#103—731no—
926#103—732no—
927#103—732no—
928#103—731no—
929#103—731no—
930#103—732no—
931#103C22×D7311yescharacteristic
932#103C22×D7311yescharacteristic
933#103C22×D7312yes—
934#102—731no—
935#102—731no—
936#102—732no—
937#102—732no—
938#102—731no—
939#102—731no—
940#102—731no—
941#102—731no—
942#102—732no—
943#102C22×D7311yescharacteristic
944#102C22×D7311yescharacteristic
945#102C22×D7312yes—
946#102C22×D7312yes—
947#102C22×D7312yes—
948#102C22×D7312yes—
949#102C22×D7312yes—
950C22⋊C8—732no—
951C22⋊C8—732no—
952C22⋊C8—732no—
953C22⋊C8—732no—
954#97—732no—
955C4×C8—732no—
956C24—22no—
957C24—21no—
958C24—731no—
959C24—1461no—
960#41—22no—
961#41—22no—
962#41—22no—
963#41—24no—
964#41—42no—
965#41—44no—
966#41—2924no—
967#41—2924no—
968#41—2921no—
969#41—2921no—
970#41—1462no—
971#41—1462no—
972#41—1462no—
973#41—1462no—
974#41#1192402814yes—
975C2×Q8—2921no—
976C2×Q8—731no—
977C2×Q8—732no—
978C2×Q8—1461no—
979C2×Q8—1462no—
980C2×Q8—1462no—
981C2×Q8—1462no—
982C2×Q8—1462no—
983C2×Q8—1461no—
984C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
985C2×Q8C23×D7311yescharacteristic
986C2×D4—21no—
987C2×D4—24no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—21no—
991C2×D4—22no—
992C2×D4—22no—
993C2×D4—42no—
994C2×D4—44no—
995C2×D4—48no—
996C2×D4—2924no—
997C2×D4—2921no—
998C2×D4—5842no—
999C2×D4—5844no—
1000C2×D4—732no—
1001C2×D4—732no—
1002C2×D4—731no—
1003C2×D4—1461no—
1004C2×D4—1461no—
1005C2×D4—1462no—
1006C2×D4—1462no—
1007C2×D4—1462no—
1008C2×D4—1461no—
1009C2×D4—1461no—
1010C2×D4—1462no—
1011C2×D4—1462no—
1012C2×D4—1462no—
1013C2×D4D4×D7312yes—
1014C2×D4D4×D7311yescharacteristic
1015C2×D4C23×D7312yes—
1016C2×D4C23×D7311yescharacteristic
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—22no—
1020C22×C4—22no—
1021C22×C4—2924no—
1022C22×C4—731no—
1023C22×C4—731no—
1024C22×C4—731no—
1025C22×C4—731no—
1026C22×C4—731no—
1027C22×C4—1461no—
1028C22×C4—1461no—
1029C22×C4—1461no—
1030C22×C4—1461no—
1031C22×C4—1461no—
1032C22×C4—1461no—
1033C22×C4—1461no—
1034C22×C4—1462no—
1035C22×C4—1461no—
1036C22×C4—1462no—
1037C22×C4—1462no—
1038C22×C4C23×D7312yes—
1039C22×C4C23×D7311yescharacteristic
1040Q16—2922no—
1041Q16—1464no—
1042SD16—2922no—
1043SD16—2922no—
1044SD16—2922no—
1045SD16—1464no—
1046M16—22no—
1047M16—42no—
1048M16—1462no—
1049C2×C8—22no—
1050C2×C8—42no—
1051C2×C8—2921no—
1052C2×C8—2921no—
1053C2×C8—2921no—
1054C2×C8—2921no—
1055C2×C8—732no—
1056C2×C8—731no—
1057C2×C8—731no—
1058C2×C8—1462no—
1059C2×C8C23×D7311yescharacteristic
1060C2×C8C23×D7311yescharacteristic
1061C2×C8C23×D7312yes—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—22no—
1064C4⋊C4—732no—
1065C4⋊C4—732no—
1066C4⋊C4—731no—
1067C4⋊C4—731no—
1068C4⋊C4—731no—
1069C4⋊C4—731no—
1070C4⋊C4—732no—
1071C4⋊C4—1461no—
1072C4⋊C4—1461no—
1073C4⋊C4—1462no—
1074C4⋊C4—1462no—
1075C4⋊C4—1462no—
1076C4⋊C4—1462no—
1077C4⋊C4—1462no—
1078C4⋊C4—1462no—
1079C4⋊C4—1462no—
1080C4⋊C4—1462no—
1081C4⋊C4—1462no—
1082C4⋊C4—1462no—
1083C4⋊C4—1462no—
1084C4⋊C4—1461no—
1085C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1086C4⋊C4C23×D7312yes—
1087C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1088C22⋊C4—21no—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—732no—
1091C22⋊C4—732no—
1092C22⋊C4—732no—
1093C22⋊C4—732no—
1094C22⋊C4—732no—
1095C22⋊C4—1461no—
1096C22⋊C4—1461no—
1097C22⋊C4—1462no—
1098C22⋊C4—1462no—
1099C22⋊C4—1462no—
1100C22⋊C4—1462no—
1101C22⋊C4—1462no—
1102C22⋊C4—1462no—
1103C22⋊C4—1462no—
1104C22⋊C4—1461no—
1105C22⋊C4—1462no—
1106C22⋊C4—1462no—
1107C22⋊C4—1462no—
1108C22⋊C4—1462no—
1109C42—21no—
1110C42—22no—
1111C42—732no—
1112C42—1461no—
1113C42—1461no—
1114C42—1462no—
1115C42—1462no—
1116C42—1462no—
1117C42—1461no—
1118C23—21no—
1119C23—22no—
1120C23—44no—
1121C23—42no—
1122C23—81no—
1123C23—82no—
1124C23—81no—
1125C23—82no—
1126C23—2921no—
1127C23—2922no—
1128C23—2922no—
1129C23—5841no—
1130C23—731no—
1131C23—731no—
1132C23—1462no—
1133C23—1461no—
1134C23—1462no—
1135C23C2×D4×D7312yes—
1136C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1137Q8—21no—
1138Q8—22no—
1139Q8—2922no—
1140Q8—2922no—
1141Q8—5842no—
1142Q8—1462no—
1143Q8—1461no—
1144Q8—1462no—
1145Q8—1461no—
1146Q8C2×#1192402812yes—
1147D4—24no—
1148D4—24no—
1149D4—22no—
1150D4—21no—
1151D4—22no—
1152D4—22no—
1153D4—44no—
1154D4—44no—
1155D4—42no—
1156D4—2922no—
1157D4—2922no—
1158D4—2924no—
1159D4—2922no—
1160D4—2922no—
1161D4—2922no—
1162D4—5842no—
1163D4—5842no—
1164D4—5842no—
1165D4—5842no—
1166D4—1464no—
1167D4—1461no—
1168D4—1461no—
1169D4C2×#1192402812yes—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—24no—
1174C2×C4—21no—
1175C2×C4—21no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—44no—
1178C2×C4—82no—
1179C2×C4—81no—
1180C2×C4—2922no—
1181C2×C4—2922no—
1182C2×C4—2922no—
1183C2×C4—2922no—
1184C2×C4—2922no—
1185C2×C4—2922no—
1186C2×C4—5841no—
1187C2×C4—5841no—
1188C2×C4—5842no—
1189C2×C4—732no—
1190C2×C4—732no—
1191C2×C4—731no—
1192C2×C4—731no—
1193C2×C4—1461no—
1194C2×C4—1461no—
1195C2×C4—1462no—
1196C2×C4—1462no—
1197C2×C4—1461no—
1198C2×C4—1462no—
1199C2×C4—1461no—
1200C2×C4—1461no—
1201C2×C4—1461no—
1202C2×C4—1461no—
1203C2×C4—1462no—
1204C2×C4—1462no—
1205C2×C4C2×D4×D7312yes—
1206C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1207C2×C4C2×#1192402812yes—
1208C2×C4#1455663612yes—
1209C2×C4C24×D7311yescharacteristic
1210C8—21no—
1211C8—21no—
1212C8—22no—
1213C8—1462no—
1214C8—1461no—
1215C8—1461no—
1216C22—21no—
1217C22—21no—
1218C22—22no—
1219C22—22no—
1220C22—22no—
1221C22—22no—
1222C22—41no—
1223C22—41no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—42no—
1227C22—162no—
1228C22—164no—
1229C22—2924no—
1230C22—2921no—
1231C22—2921no—
1232C22—2921no—
1233C22—5844no—
1234C22—732no—
1235C22—1461no—
1236C22—1461no—
1237C22—1461no—
1238C22—1461no—
1239C22—1461no—
1240C22#1798922712yes—
1241C22C22×D4×D7311yescharacteristic
1242C4—22no—
1243C4—22no—
1244C4—41no—
1245C4—41no—
1246C4—42no—
1247C4—2921no—
1248C4—2922no—
1249C4—2921no—
1250C4—2922no—
1251C4—2921no—
1252C4—1461no—
1253C4—1461no—
1254C4—1462no—
1255C4—1462no—
1256C4#1798922712yes—
1257C4C22×#1192402811yescharacteristic
1258C4C2×#1455663611yescharacteristic
1259C2—22no—
1260C2—42no—
1261C2—42no—
1262C2—82no—
1263C2—2921no—
1264C2—5841no—
1265C2—1462no—
1266C2C2×#1798922711yescharacteristic
1267C2#577×D7311yescharacteristic
1268C2#2262469911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#2897C2
socleC22×C73C23×D4
prime radical#22623593C2
hypercenter#2897D73
hypocenterC73#61172
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623684C2semidirect
3. #22622058C2semidirect
4. #22622043C2semidirect
5. #22621968C2semidirect
6. #22621953C2semidirect
7. #22621866C2semidirect
8. #22621819C2semidirect
9. #22621762C2semidirect
10. #22621751C2semidirect
11. #22620283C2semidirect
12. #22619920C2semidirect
13. #22619869C2semidirect
14. #22619797C2semidirect
15. #22619622C2semidirect
16. C2×#17988815C2semidirect
17. #22619451C2semidirect
18. #22619208C2semidirect
19. #22619192C2semidirect
20. #22618777C2semidirect
21. #22618623C2semidirect
22. #416×D73C2semidirect
23. C73×#2897C2semidirect
25. C2×#14556624C22semidirect
27. C22×#11924016C22semidirect
28. C22×C8×D73C22semidirect
29. #17989305C22semidirect
30. #17989292C22semidirect
32. #17989276C22semidirect
33. #17989272C22semidirect
41. #17989218C22semidirect
46. #17989158C22semidirect
53. C2×#14556571C22semidirect
57. #17989064C22semidirect
58. #117×D73C22semidirect
59. #17988950C22semidirect
60. #17988945C22semidirect
61. #17988940C22semidirect
62. #17988932C22semidirect
63. #17988928C22semidirect
64. #17988917C22semidirect
65. #17988911C22semidirect
66. #17988910C22semidirect
67. #17988909C22semidirect
68. #17988905C22semidirect
69. #17988904C22semidirect
70. #17988899C22semidirect
71. #17988896C22semidirect
72. #17988885C22semidirect
73. #17988875C22semidirect
74. #17988870C22semidirect
75. #17988845C22semidirect
76. #17988833C22semidirect
77. #17988828C22semidirect
78. #17988816C22semidirect
79. #17988815C22semidirect
80. #17988815C22semidirect
81. #17988815C22semidirect
82. #17988815C22semidirect
83. #17988808C22semidirect
84. #17988808C22semidirect
85. #17988786C22semidirect
86. #17988786C22semidirect
87. #17988752C22semidirect
88. #17988750C22semidirect
89. #17988749C22semidirect
90. #17988749C22semidirect
91. #17988744C22semidirect
92. #17988739C22semidirect
93. #17988738C22semidirect
94. #17988738C22semidirect
95. #17988691C22semidirect
96. #17988684C22semidirect
97. #17988679C22semidirect
98. #17988678C22semidirect
99. #17988656C22semidirect
100. #17988656C22semidirect
101. C8×C22⋊D73C22semidirect
102. C8×C22⋊D73C22semidirect
103. #17988630C22semidirect
104. #17988629C22semidirect
105. C2×#14556522C22semidirect
106. #17988615C22semidirect
107. #17988592C22semidirect
108. #17988586C22semidirect
109. #17988584C22semidirect
111. #17988582C22semidirect
112. #17988582C22semidirect
113. #17988581C22semidirect
114. #17988580C22semidirect
115. #17988580C22semidirect
116. C2×#14556516C22semidirect
117. #103×D73C22semidirect
118. #103×D73C22semidirect
119. #102×D73C22semidirect
120. #102×D73C22semidirect
121. #17988554C22semidirect
122. #17988550C22semidirect
123. #17988542C22semidirect
125. C2×#131×C73C22semidirect
126. #520×C73C22semidirect
127. #418×C73C22semidirect
128. #418×C73C22semidirect
130. #417×C73C22semidirect
132. #416×C73C22semidirect
133. C2×#102×C73C22semidirect
134. C2×#102×C73C22semidirect
656. #2897D73semidirect
658. C73#61172semidirect
664. C2×#131C2×D73semidirect
694. #520C2×D73semidirect
746. #418C2×D73semidirect
747. #418C2×D73semidirect
750. #417C2×D73semidirect
759. #416C2×D73semidirect
765. C2×#102C2×D73semidirect
766. C2×#102C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226236842
#226235932
#226220582
#226220432
#226219682
#226219532
#226218662
#226218192
#226217622
#226217512
#226202832
#226199202
#226198692
#226197972
#226196222
C2×#179888152
#226194512
#226192082
#226191922
#226187772
#226186232
#416×D732
C73×#28972
#6117273