Finite Group Databasebeta

← #33963973

Subgroups — #33963973

Order 18688.

2116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1258 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623852C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623690C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22622140C212yesmaximal, complemented
4#22622136C212yesmaximal, complemented
5#22622076C212yesmaximal, complemented
6#22622031C212yesmaximal, complemented
7#22621945C212yesmaximal, complemented
8#22621900C212yesmaximal, complemented
9#22621774C212yesmaximal, complemented
10#22621770C212yesmaximal, complemented
11#22620329C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22619922C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22619908C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#17988889C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22619598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22619589C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22619382C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22619234C211yesmaximal, characteristic, complemented
19AGL(1,ℤ/8)×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22618671C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22618457C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22618452C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C73×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14556636C2211yescharacteristic
25C2×#14556611C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556598C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556597C2211yescharacteristic, complemented
28#17989289—22no—
29#17989289C2212yescomplemented
30#17989284C2212yescomplemented
31#17989280—22no—
32#17989279C2212yescomplemented
33#17989271C2212yescomplemented
34#17989236—21no—
35#17989236C2212yes—
36#17989231—21no—
37#17989231C2212yes—
38#17989225—21no—
39#17989225C2212yes—
40D4×C22⋊D73—21no—
41D4×C22⋊D73C2212yes—
42#17989197—21no—
43#17989190—21no—
44#17989165C2211yescharacteristic
45#17989165C2211yescharacteristic
46#17989165C2211yescharacteristic, complemented
47#17989146—22no—
48#17989133C2211yescharacteristic
49#17989133C2211yescharacteristic
50#17989123—21no—
51#17989118—21no—
52C2×#14556582C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14556563—22no—
54#17989070C2211yescharacteristic, complemented
55#17989068C2211yescharacteristic, complemented
56#41×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
57C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
58#17988954C2212yescomplemented
59#17988950C2212yescomplemented
60#17988943C2212yescomplemented
61#17988940C2212yescomplemented
62#17988929C2212yescomplemented
63#17988926C2212yescomplemented
64#17988921C2212yescomplemented
65#17988918C2212yescomplemented
66#17988912C2212yescomplemented
67#17988910C2212yescomplemented
68#17988906C2212yescomplemented
69#17988899C2212yescomplemented
70#17988889C2212yescomplemented
71#17988889C2212yescomplemented
72#17988889C2212yescomplemented
73#17988889C2212yescomplemented
74#17988842C2212yescomplemented
75#17988837C2212yescomplemented
76#17988835C2212yescomplemented
77#17988831C2212yescomplemented
78#17988826C2212yescomplemented
79#17988821C2212yescomplemented
80#17988813C2212yescomplemented
81#17988813C2212yescomplemented
82#17988811C2211yescharacteristic, complemented
83#17988807C2211yescharacteristic, complemented
84#17988804C2211yescharacteristic, complemented
85#17988800C2211yescharacteristic, complemented
86#17988795C2211yescharacteristic, complemented
87#17988790C2211yescharacteristic, complemented
88#17988785C2211yescharacteristic, complemented
89#17988780C2211yescharacteristic, complemented
90#17988746C2212yescomplemented
91#17988736C2212yescomplemented
92#17988729C2212yescomplemented
93#17988719C2212yescomplemented
94#17988699C2212yescomplemented
95#17988688C2212yescomplemented
96SD16×Dic73C2212yescomplemented
97D8×Dic73C2212yescomplemented
98#17988662C2212yescomplemented
99#17988661C2212yescomplemented
100#17988655C2212yescomplemented
101#17988650C2212yescomplemented
102#17988629C2211yescharacteristic, complemented
103C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
104C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
105C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
106#17988592C2211yescharacteristic
107#17988592C2212yescomplemented
108#17988590C2212yescomplemented
109#17988589C2211yescharacteristic, complemented
110#17988588C2211yescharacteristic, complemented
111#17988588C2212yescomplemented
112#17988588C2211yescharacteristic, complemented
113#17988586C2211yescharacteristic, complemented
114#17988585C2212yescomplemented
115#17988584C2211yescharacteristic, complemented
116#17988583C2211yescharacteristic, complemented
117#17988583C2212yescomplemented
118#17988580C2212yescomplemented
119C2×#14556512C2211yescharacteristic
120C2×#14556512C2212yescomplemented
121#102×D73C2212yescomplemented
122#17988555C2211yescharacteristic, complemented
123M16×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
124C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
125C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic
126C2×#135×C73C2211yescharacteristic, complemented
127#537×C73C2211yescharacteristic, complemented
128#452×C73C2212yescomplemented
129#450×C73C2212yescomplemented
130#449×C73C2212yescomplemented
131#447×C73C2212yescomplemented
132#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
133C2×#102×C73C2211yescharacteristic
134#408×C73C2211yescharacteristic, complemented
135#14556636—24no—
136#14556636—42no—
137C2×#11924028C2311yescharacteristic
138C2×#11924028C2311yescharacteristic
139C2×#11924027—21no—
140C2×#11924027C2312yes—
141C22×C22⋊D73—22no—
142C22×C22⋊D73—22no—
143C2×D4×D73—21no—
144C2×D4×D73C2312yes—
145C23×Dic73—21no—
146#14556611—42no—
147C2×#11924018C2311yescharacteristic
148C2×#11924016C2311yescharacteristic
149C2×#11924015C2311yescharacteristic
150C2×#11924013C2311yescharacteristic
151#14556598—42no—
152#14556597—42no—
153C2×#11924012C2311yescharacteristic
154C2×#11924012C2312yes—
155C2×#11924011C2312yes—
156C22×#10596831C2311yescharacteristic
157C22×#10596831C2312yes—
158C2×C8×D73C2312yes—
159#14556589D411yescharacteristic
160#14556589C2311yescharacteristic
161#14556587D411yescharacteristic
162#14556587C2311yescharacteristic
163#14556586—22no—
164#14556584—22no—
165#14556584—22no—
166#14556584—22no—
167#14556582—22no—
168#14556582—21no—
169#14556582—21no—
170#14556582C2312yes—
171#14556582C2312yes—
172#14556581—22no—
173#14556580D411yescharacteristic
174#14556580C2311yescharacteristic
175#14556578D411yescharacteristic
176#14556578C2311yescharacteristic
177#14556575—22no—
178#14556575—22no—
179#14556574—22no—
180#14556574—22no—
181#14556573—22no—
182#14556572—22no—
183#14556572—22no—
184#14556572—22no—
185#14556570—21no—
186#14556570—21no—
187#14556570C2312yes—
188#14556567—21no—
189#14556567C2312yes—
190#14556567C2312yes—
191#14556565—21no—
192#14556565—21no—
193#14556565C2312yes—
194#14556563—22no—
195#14556563—22no—
196#14556563—22no—
197#14556563—22no—
198#14556563—21no—
199#14556563—21no—
200#14556563—22no—
201#14556563—22no—
202#14556563—22no—
203#14556563—22no—
204#14556563D412yes—
205#14556563D412yes—
206#14556562—22no—
207#14556562—21no—
208#14556562C2312yes—
209#14556562C2312yes—
210#14556560—22no—
211#14556560—22no—
212#14556559—22no—
213#14556559—22no—
214Q8×Dic73—21no—
215Q8×Dic73C2311yescharacteristic
216Q8×Dic73C2311yescharacteristic
217#14556556—21no—
218D4×Dic73—21no—
219D4×Dic73—21no—
220D4×Dic73—22no—
221D4×Dic73—21no—
222D4×Dic73—21no—
223D4×Dic73—21no—
224D4×Dic73—22no—
225D4×Dic73C2312yes—
226D4×Dic73C2312yes—
227D4×Dic73C2311yescharacteristic
228D4×Dic73C2311yescharacteristic
229#14556553—21no—
230C4×C22⋊D73—22no—
231C4×C22⋊D73—21no—
232C4×C22⋊D73—21no—
233C4×C22⋊D73C2312yes—
234C4×C22⋊D73C2312yes—
235#14556551—22no—
236#14556550—21no—
237#14556550C2311yescharacteristic
238#14556550C2312yes—
239#14556549—22no—
240#14556549C2312yes—
241#14556547—22no—
242C2×C4⋊Dic73—21no—
243C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
245C2×C4⋊Dic73C2312yes—
246C2×#11924007—21no—
247C2×#11924007—22no—
248C4⋊C4×D73C2312yes—
249C2×C22⋊Dic73—21no—
250C2×C22⋊Dic73—22no—
251C2×#11924005—22no—
252C2×C4×Dic73—21no—
253C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
254#14556525C2312yes—
255#14556524C2312yes—
256#14556524C2312yes—
257#14556523C2312yes—
258#14556523C2312yes—
259#14556523C2312yes—
260#14556520C2311yescharacteristic
261#14556520C2311yescharacteristic
262#14556520C2311yescharacteristic
263#14556520C2311yescharacteristic
264#14556516C2311yescharacteristic
265#14556516C2312yes—
266#14556516C2311yescharacteristic
267#14556515C2311yescharacteristic
268#14556515C2311yescharacteristic
269#14556515C2312yes—
270#14556515C2312yes—
271#14556514C2312yes—
272#14556513C2311yescharacteristic
273#14556513C2312yes—
274#14556513C2311yescharacteristic
275#14556512C2312yes—
276#14556512C2312yes—
277#14556512C2311yescharacteristic
278#14556512C2311yescharacteristic
279#14556512C2312yes—
280#14556512C2312yes—
281#14556512C2312yes—
282#14556512C2312yes—
283#14556511C2312yes—
284#14556503C2312yes—
285#14556503C2312yes—
286#14556501C2312yes—
287C8×Dic73C2312yes—
288H(5,𝔽2)×C73—24no—
289H(5,𝔽2)×C73—42no—
290C2×#41×C73—21no—
291C2×#41×C73C2311yescharacteristic
292C2×#41×C73C2311yescharacteristic
293C2×#41×C73C2312yes—
294C2×#41×C73C2311yescharacteristic
295C22×D4×C73—22no—
296C22×D4×C73—21no—
297C22×D4×C73C2312yes—
298C22×D4×C73C2311yescharacteristic
299AGL(1,ℤ/8)×C73—24no—
300#135×C73—42no—
301C2×Q16×C73C2311yescharacteristic
302C2×SD16×C73C2312yes—
303C2×SD16×C73C2311yescharacteristic
304C2×SD16×C73C2311yescharacteristic
305C2×D8×C73C2312yes—
306C2×D8×C73C2311yescharacteristic
307C2×M16×C73C2311yescharacteristic
308C22×C8×C73C2311yescharacteristic
309C22⋊Q8×C73—21no—
310C22⋊Q8×C73C2312yes—
311#121×C73—21no—
312#121×C73—22no—
313#121×C73C2312yes—
314C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
315#103×C73C2312yes—
316#102×C73C2312yes—
317#102×C73C2312yes—
318#102×C73C2312yes—
319C22⋊C8×C73C2312yes—
320C22⋊C8×C73C2312yes—
321C23×D73—22no—
322#11924028—22no—
323#11924028—22no—
324#11924028—22no—
325#11924028—22no—
326#11924027—24no—
327#11924027—42no—
328#11924027—44no—
329C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
330C2×Dic146C2411yescharacteristic
331C2×D292C2×D411yescharacteristic
332C2×D292C2411yescharacteristic
333C2×C22⋊D73—21no—
334C2×C22⋊D73—22no—
335C2×C22⋊D73—22no—
336C2×C22⋊D73—22no—
337C2×C22⋊D73—22no—
338C2×C22⋊D73—21no—
339C2×C22⋊D73—22no—
340C2×C22⋊D73—21no—
341C2×C22⋊D73—48no—
342C2×C22⋊D73—84no—
343C2×C22⋊D73C2×D412yes—
344C2×C22⋊D73C2×D412yes—
345C2×C22⋊D73C2×D412yes—
346D4×D73—24no—
347D4×D73—42no—
348D4×D73—44no—
349C22×Dic73—21no—
350C22×Dic73—21no—
351C22×Dic73—22no—
352C22×Dic73—22no—
353C22×Dic73—22no—
354C22×Dic73—21no—
355C22×Dic73—21no—
356C22×Dic73—22no—
357C22×Dic73—82no—
358C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
359C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
360C2×C4×D73—21no—
361C2×C4×D73—22no—
362C2×C4×D73C2412yes—
363#11924018—41no—
364#11924016—41no—
365#11924015—41no—
366#11924013—41no—
367#11924012—22no—
368#11924012—42no—
369#11924011—42no—
370C2×#10596831—22no—
371C2×#10596831—42no—
372C2×#10596831C2412yes—
373C2×#10596831C2411yescharacteristic
374C2×#10596831C2411yescharacteristic
375C8×D73—42no—
376C4⋊Dic73—21no—
377C4⋊Dic73—21no—
378C4⋊Dic73—22no—
379C4⋊Dic73—22no—
380C4⋊Dic73—22no—
381C4⋊Dic73—21no—
382C4⋊Dic73—21no—
383C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
384C4⋊Dic73C2412yes—
385C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
386C4⋊Dic73C2412yes—
387#11924007—22no—
388#11924007—22no—
389#11924007—21no—
390#11924007—22no—
391#11924007—22no—
392#11924007—22no—
393#11924007—22no—
394#11924007—21no—
395#11924007C2×D412yes—
396#11924007C2×D412yes—
397C22⋊Dic73—22no—
398C22⋊Dic73—21no—
399C22⋊Dic73—22no—
400C22⋊Dic73—21no—
401C22⋊Dic73—22no—
402C22⋊Dic73—22no—
403C22⋊Dic73—22no—
404C22⋊Dic73—21no—
405C22⋊Dic73—21no—
406C22⋊Dic73—21no—
407C22⋊Dic73—22no—
408C22⋊Dic73C2×D412yes—
409C22⋊Dic73C2×D412yes—
410#11924005—22no—
411#11924005—22no—
412#11924005—22no—
413#11924005—22no—
414#11924005—21no—
415#11924005—21no—
416#11924005C2×D412yes—
417#11924005C2×D412yes—
418C4×Dic73—21no—
419C4×Dic73—22no—
420C4×Dic73—21no—
421C4×Dic73—21no—
422C4×Dic73—22no—
423C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
424C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
425C4×Dic73C2411yescharacteristic
426C4×Dic73C2411yescharacteristic
427C24×C73—21no—
428C24×C73—22no—
429#41×C73—22no—
430#41×C73—22no—
431#41×C73—24no—
432#41×C73—22no—
433#41×C73—22no—
434#41×C73—22no—
435#41×C73—22no—
436#41×C73—42no—
437#41×C73—44no—
438C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
439C2×Q8×C73C2411yescharacteristic
440C2×Q8×C73C2411yescharacteristic
441C2×D4×C73—24no—
442C2×D4×C73—21no—
443C2×D4×C73—22no—
444C2×D4×C73—21no—
445C2×D4×C73—22no—
446C2×D4×C73—21no—
447C2×D4×C73—22no—
448C2×D4×C73—22no—
449C2×D4×C73—42no—
450C2×D4×C73—44no—
451C2×D4×C73—48no—
452C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
453C2×D4×C73C2×D412yes—
454C2×D4×C73#4114yes—
455C2×D4×C73C2411yescharacteristic
456C2×D4×C73C2411yescharacteristic
457C2×D4×C73C2412yes—
458C22×C4×C73—21no—
459C22×C4×C73—21no—
460C22×C4×C73—22no—
461C22×C4×C73—21no—
462C22×C4×C73C2412yes—
463C22×C4×C73C2411yescharacteristic
464Q16×C73—41no—
465SD16×C73—24no—
466SD16×C73—41no—
467SD16×C73—41no—
468D8×C73—24no—
469D8×C73—41no—
470M16×C73—22no—
471C2×C8×C73—22no—
472C2×C8×C73C2411yescharacteristic
473C2×C8×C73C2411yescharacteristic
474C2×C8×C73C2412yes—
475C4⋊C4×C73—21no—
476C4⋊C4×C73—22no—
477C4⋊C4×C73C2412yes—
478C22⋊C4×C73—22no—
479C22⋊C4×C73—22no—
480C23×C73—22no—
481C23×C73—24no—
482C23×C73—21no—
483C23×C73—21no—
484C23×C73—44no—
485C23×C73—81no—
486C23×C73—81no—
487C23×C73—82no—
488C23×C73—82no—
489C23×C73C22×D412yes—
490C23×C73C22×D411yescharacteristic
491C22×D73—21no—
492C22×D73—44no—
493C22×D73—82no—
494C22×D73—82no—
495C22×D73C22×D412yes—
496Q8×C73—22no—
497Q8×C73—21no—
498Q8×C73—21no—
499Q8×C73—21no—
500Q8×C73—21no—
501D4×C73—24no—
502D4×C73—24no—
503D4×C73—22no—
504D4×C73—21no—
505D4×C73—21no—
506D4×C73—22no—
507D4×C73—21no—
508D4×C73—21no—
509D4×C73—44no—
510D4×C73—44no—
511D4×C73—42no—
512D4×C73—42no—
513D4×C73—82no—
514D4×C73C2×#4114yes—
515C2×C4×C73—22no—
516C2×C4×C73—22no—
517C2×C4×C73—22no—
518C2×C4×C73—21no—
519C2×C4×C73—21no—
520C2×C4×C73—44no—
521C2×C4×C73—42no—
522C2×C4×C73—42no—
523C2×C4×C73—81no—
524C2×C4×C73C22×D412yes—
525C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
526C2×C4×C73C2×#4112yes—
527C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
528C2×C4×C73C2511yescharacteristic
529C22⋊D73—24no—
530C22⋊D73—42no—
531C22⋊D73—42no—
532C22⋊D73—44no—
533C22⋊D73—42no—
534C22⋊D73—44no—
535C22⋊D73—42no—
536C22⋊D73—81no—
537C22⋊D73—82no—
538C22⋊D73—82no—
539C22⋊D73—82no—
540C2×Dic73—21no—
541C2×Dic73—21no—
542C2×Dic73—22no—
543C2×Dic73—22no—
544C2×Dic73—21no—
545C2×Dic73—41no—
546C2×Dic73—41no—
547C2×Dic73—44no—
548C2×Dic73—44no—
549C2×Dic73—81no—
550C2×Dic73—81no—
551C2×Dic73—82no—
552C2×Dic73—82no—
553C2×Dic73—81no—
554C2×Dic73—81no—
555C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
556C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
557C2×Dic73C22×D412yes—
558C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
559C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
560D292—22no—
561D292—21no—
562D292—21no—
563C4×D73—22no—
564C4×D73—22no—
565C4×D73—42no—
566C4×D73—82no—
567Dic146—22no—
568Dic146—21no—
569Dic146—21no—
570C8×C73—22no—
571C8×C73—21no—
572C8×C73—21no—
573#10596831—22no—
574#10596831—21no—
575#10596831—21no—
576C22×C73—21no—
577C22×C73—21no—
578C22×C73—22no—
579C22×C73—22no—
580C22×C73—24no—
581C22×C73—22no—
582C22×C73—42no—
583C22×C73—42no—
584C22×C73—41no—
585C22×C73—41no—
586C22×C73—41no—
587C22×C73—41no—
588C22×C73—41no—
589C22×C73—41no—
590C22×C73—84no—
591C22×C73—164no—
592C22×C73#54612yes—
593C22×C73C23×D411yescharacteristic
594C2×D73—22no—
595C2×D73—22no—
596C2×D73—22no—
597C2×D73—41no—
598C2×D73—41no—
599C2×D73—41no—
600C2×D73—164no—
601C4×C73—22no—
602C4×C73—42no—
603C4×C73—41no—
604C4×C73—41no—
605C4×C73#54612yes—
606C4×C73C22×#4111yescharacteristic
607C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608Dic73—21no—
609Dic73—21no—
610Dic73—21no—
611Dic73—21no—
612Dic73—22no—
613Dic73—41no—
614Dic73—42no—
615Dic73—41no—
616Dic73—42no—
617Dic73—41no—
618#61201—731nomaximal, Sylow
619C2×C73—22no—
620C2×C73—44no—
621C2×C73—42no—
622C2×C73—81no—
623C2×C73—81no—
624C2×C73C2×#54611yescharacteristic
625C2×C73#358411yescharacteristic
626C2×C73#358511yescharacteristic
627D73—42no—
628D73—81no—
629#3512—731no—
630#3496—731no—
631#3323—732no—
632#3322—732no—
633#3318—732no—
634#3315—732no—
635#3310—732no—
636#3307—732no—
637#3297—732no—
638#3296—732no—
639#3142—731no—
640#3099—731no—
641#3098—731no—
642C2×#478—731no—
643#3061—731no—
644#3060—731no—
645#3035—731no—
646#3012—731no—
647#3012D7311yescharacteristic, complemented
648C4×AGL(1,ℤ/8)—731no—
649#2935—731no—
650#2897—731no—
651#2897—731no—
652C73#6120111yescharacteristic, complemented, Sylow
653C2×H(5,𝔽2)—731no—
654C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
655C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic
656C2×#135—731no—
657C2×#135C2×D7311yescharacteristic, complemented
658C2×#131—731no—
659C2×#131—731no—
660#553—732no—
661#553—732no—
662#553—1462no—
663#553—1462no—
664#552—732no—
665#552—732no—
666#547—732no—
667#547—1461no—
668#546—732no—
669#546—732no—
670#546—1461no—
671#546—1461no—
672D42—732no—
673D42—1461no—
674#541—1461no—
675#540—1461no—
676#537—731no—
677#537—731no—
678#537—731no—
679#537C2×D7311yescharacteristic, complemented
680#534—1462no—
681#532—731no—
682#532—731no—
683#529—1461no—
684#529—1461no—
685C2×#125—731no—
686C2×#121—1462no—
687#520—731no—
688#520—731no—
689C4×#41—731no—
690C2×C4×D4—731no—
691#491—732no—
692#490—732no—
693#488—732no—
694#488—732no—
695#485—732no—
696#485—732no—
697#484—732no—
698#483—732no—
699#482—732no—
700#482—732no—
701#481—732no—
702#480—732no—
703#478—732no—
704#478—732no—
705#478—732no—
706#478—732no—
707#470—732no—
708#469—732no—
709#468—732no—
710#468—732no—
711#467—732no—
712#466—732no—
713#465—732no—
714#465—732no—
715#464—731no—
716#464—731no—
717#463—731no—
718#463—731no—
719#462—731no—
720#461—731no—
721#460—731no—
722#459—731no—
723#452—732no—
724#452C2×D7312yescomplemented
725#450—732no—
726#450C2×D7312yescomplemented
727#449—732no—
728#449C2×D7312yescomplemented
729#447—732no—
730#447C2×D7312yescomplemented
731#442—732no—
732#440—732no—
733C4×SD16—732no—
734C4×D8—732no—
735#436—732no—
736#435—732no—
737#435—732no—
738C8×D4—732no—
739#428—731no—
740C2×#107—731no—
741C2×#106—731no—
742C2×C4⋊C8—731no—
743#418—731no—
744#418—732no—
745#418—732no—
746#417—731no—
747#417—732no—
748#417—731no—
749#417—731no—
750#417—731no—
751#417—732no—
752#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
753#416—731no—
754#416—732no—
755#416—731no—
756#416—732no—
757C2×#102—731no—
758C2×#102—732no—
759C2×#102—732no—
760C2×#102C2×D7311yescharacteristic
761#408—731no—
762#408C2×D7311yescharacteristic, complemented
763C4×M16—731no—
764H(5,𝔽2)—24no—
765H(5,𝔽2)—42no—
766H(5,𝔽2)—2922no—
767H(5,𝔽2)—1464no—
768C2×#41—21no—
769C2×#41—731no—
770C2×#41—732no—
771C2×#41—731no—
772C2×#41—1461no—
773C2×#41C22×D7311yescharacteristic
774C2×#41C22×D7311yescharacteristic
775C2×#41C22×D7312yes—
776C2×#41C22×D7311yescharacteristic
777C22×D4—22no—
778C22×D4—21no—
779C22×D4—732no—
780C22×D4—1461no—
781C22×D4—1462no—
782C22×D4—1462no—
783C22×D4C22×D7312yes—
784C22×D4C22×D7311yescharacteristic
785C23×C4—1461no—
786AGL(1,ℤ/8)—24no—
787#135—42no—
788#135—2922no—
789C2×Q16—731no—
790C2×Q16C22×D7311yescharacteristic
791C2×SD16—731no—
792C2×SD16—731no—
793C2×SD16C22×D7312yes—
794C2×SD16C22×D7311yescharacteristic
795C2×SD16C22×D7311yescharacteristic
796C2×D8—731no—
797C2×D8C22×D7312yes—
798C2×D8C22×D7311yescharacteristic
799#131—2922no—
800#131—2922no—
801C2×M16—732no—
802C2×M16—731no—
803C2×M16—732no—
804C2×M16C22×D7311yescharacteristic
805C22×C8—732no—
806C22×C8—732no—
807C22×C8—731no—
808C22×C8C22×D7311yescharacteristic
809C4⋊Q8—731no—
810C4⋊Q8—731no—
811#127—731no—
812#127—731no—
813#126—1462no—
814#126—1462no—
815#126—1462no—
816#126—1462no—
817#125—732no—
818#125—732no—
819#125—1461no—
820#125—1461no—
821#125—1462no—
822#125—1462no—
823#124—731no—
824#124—731no—
825#124—731no—
826#124—731no—
827#123—1462no—
828#123—1462no—
829#123—1462no—
830#123—1462no—
831#123—1462no—
832#123—1462no—
833#123—1462no—
834#123—1462no—
835C22⋊Q8—21no—
836C22⋊Q8—732no—
837C22⋊Q8—732no—
838C22⋊Q8—732no—
839C22⋊Q8—1461no—
840C22⋊Q8—1461no—
841C22⋊Q8—1461no—
842C22⋊Q8C22×D7312yes—
843#121—21no—
844#121—22no—
845#121—732no—
846#121—732no—
847#121—732no—
848#121—732no—
849#121—732no—
850#121—1462no—
851#121—1462no—
852#121—1462no—
853#121—1461no—
854#121—1461no—
855#121—1461no—
856#121—1461no—
857#121—1462no—
858#121—1462no—
859#121—1462no—
860#121—1462no—
861#121—1462no—
862#121—1462no—
863#121—1461no—
864#121C22×D7312yes—
865#120—1462no—
866#120—1462no—
867#120—1462no—
868#120—1462no—
869C4×Q8—731no—
870C4×Q8—731no—
871C4×Q8—1461no—
872C4×Q8—1461no—
873C4×D4—732no—
874C4×D4—732no—
875C4×D4—732no—
876C4×D4—732no—
877C4×D4—731no—
878C4×D4—731no—
879C4×D4—1461no—
880C4×D4—1461no—
881C4×D4—1461no—
882C4×D4—1461no—
883C4×D4—1462no—
884C4×D4—1462no—
885C4×D4—1461no—
886C4×D4—1462no—
887C4×D4—1461no—
888C4×D4—1461no—
889C4×D4—1461no—
890C4×D4—1462no—
891#117—731no—
892#117—732no—
893#117—732no—
894#117—1461no—
895#117—1462no—
896#117—1462no—
897C2×C4⋊C4—731no—
898C2×C4⋊C4—731no—
899C2×C4⋊C4—732no—
900C2×C4⋊C4—732no—
901C2×C4⋊C4—1462no—
902C2×C4⋊C4—1461no—
903C2×C4⋊C4—1461no—
904C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
905C2×C22⋊C4—1462no—
906C2×C22⋊C4—1462no—
907C2×C22⋊C4—1461no—
908C2×C42—731no—
909C2×C42—1461no—
910#107—732no—
911#107—732no—
912#107—732no—
913#106—732no—
914#106—732no—
915#106—732no—
916C4⋊C8—731no—
917C4⋊C8—731no—
918C4⋊C8—731no—
919C4⋊C8—731no—
920#103—731no—
921#103—731no—
922#103—732no—
923#103—732no—
924#103—731no—
925#103—731no—
926#103—732no—
927#103—732no—
928#103C22×D7312yes—
929#102—732no—
930#102—731no—
931#102—732no—
932#102—732no—
933#102—732no—
934#102—732no—
935#102—731no—
936#102—732no—
937#102—731no—
938#102—731no—
939#102—732no—
940#102—732no—
941#102C22×D7312yes—
942#102C22×D7312yes—
943#102C22×D7312yes—
944C22⋊C8—732no—
945C22⋊C8—732no—
946C22⋊C8C22×D7312yes—
947C22⋊C8C22×D7312yes—
948#97—732no—
949C4×C8—732no—
950C24—21no—
951C24—22no—
952C24—1462no—
953#41—22no—
954#41—22no—
955#41—24no—
956#41—22no—
957#41—22no—
958#41—22no—
959#41—22no—
960#41—42no—
961#41—44no—
962#41—2924no—
963#41—2922no—
964#41—1464no—
965#41—1462no—
966#41—1462no—
967#41—1462no—
968#41—1462no—
969C2×Q8—731no—
970C2×Q8—731no—
971C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
972C2×Q8C23×D7311yescharacteristic
973C2×Q8C23×D7311yescharacteristic
974C2×D4—24no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—22no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—22no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—22no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—42no—
983C2×D4—44no—
984C2×D4—48no—
985C2×D4—2924no—
986C2×D4—2928no—
987C2×D4—2922no—
988C2×D4—5844no—
989C2×D4—732no—
990C2×D4—732no—
991C2×D4—732no—
992C2×D4—731no—
993C2×D4—731no—
994C2×D4—1461no—
995C2×D4—1462no—
996C2×D4—1461no—
997C2×D4—1462no—
998C2×D4—1461no—
999C2×D4—1464no—
1000C2×D4—1462no—
1001C2×D4—1462no—
1002C2×D4—1462no—
1003C2×D4D4×D7312yes—
1004C2×D4D4×D7311yescharacteristic
1005C2×D4#1192402714yes—
1006C2×D4C23×D7311yescharacteristic
1007C2×D4C23×D7311yescharacteristic
1008C2×D4C23×D7312yes—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—5842no—
1014C22×C4—731no—
1015C22×C4—731no—
1016C22×C4—732no—
1017C22×C4—1462no—
1018C22×C4—1462no—
1019C22×C4—1462no—
1020C22×C4—1461no—
1021C22×C4—1461no—
1022C22×C4—1461no—
1023C22×C4—1462no—
1024C22×C4—1461no—
1025C22×C4—1461no—
1026C22×C4—1462no—
1027C22×C4C23×D7312yes—
1028C22×C4C23×D7311yescharacteristic
1029Q16—41no—
1030Q16—2921no—
1031SD16—24no—
1032SD16—41no—
1033SD16—41no—
1034SD16—2921no—
1035SD16—2921no—
1036D8—24no—
1037D8—41no—
1038D8—2921no—
1039M16—22no—
1040M16—2922no—
1041M16—2922no—
1042M16—1462no—
1043C2×C8—22no—
1044C2×C8—2922no—
1045C2×C8—2922no—
1046C2×C8—732no—
1047C2×C8—731no—
1048C2×C8—731no—
1049C2×C8—1462no—
1050C2×C8C23×D7312yes—
1051C2×C8C23×D7311yescharacteristic
1052C2×C8C23×D7311yescharacteristic
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—732no—
1056C4⋊C4—732no—
1057C4⋊C4—731no—
1058C4⋊C4—732no—
1059C4⋊C4—731no—
1060C4⋊C4—732no—
1061C4⋊C4—1462no—
1062C4⋊C4—1461no—
1063C4⋊C4—1462no—
1064C4⋊C4—1462no—
1065C4⋊C4—1462no—
1066C4⋊C4—1462no—
1067C4⋊C4—1461no—
1068C4⋊C4—1462no—
1069C4⋊C4—1462no—
1070C4⋊C4—1461no—
1071C4⋊C4—1461no—
1072C4⋊C4—1462no—
1073C4⋊C4—1461no—
1074C4⋊C4—1461no—
1075C4⋊C4—1462no—
1076C4⋊C4C23×D7312yes—
1077C22⋊C4—22no—
1078C22⋊C4—22no—
1079C22⋊C4—732no—
1080C22⋊C4—732no—
1081C22⋊C4—732no—
1082C22⋊C4—732no—
1083C22⋊C4—1461no—
1084C22⋊C4—1461no—
1085C22⋊C4—1462no—
1086C22⋊C4—1462no—
1087C22⋊C4—1462no—
1088C22⋊C4—1461no—
1089C22⋊C4—1462no—
1090C22⋊C4—1462no—
1091C22⋊C4—1462no—
1092C22⋊C4—1461no—
1093C22⋊C4—1461no—
1094C22⋊C4—1461no—
1095C22⋊C4—1462no—
1096C22⋊C4—1462no—
1097C22⋊C4—1461no—
1098C22⋊C4—1462no—
1099C22⋊C4—1462no—
1100C42—731no—
1101C42—731no—
1102C42—731no—
1103C42—731no—
1104C42—1461no—
1105C42—1461no—
1106C42—1462no—
1107C42—1461no—
1108C42—1462no—
1109C23—22no—
1110C23—24no—
1111C23—21no—
1112C23—21no—
1113C23—44no—
1114C23—81no—
1115C23—81no—
1116C23—82no—
1117C23—82no—
1118C23—2924no—
1119C23—5842no—
1120C23—5842no—
1121C23—732no—
1122C23—1461no—
1123C23C2×D4×D7312yes—
1124C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1125Q8—22no—
1126Q8—21no—
1127Q8—21no—
1128Q8—21no—
1129Q8—21no—
1130Q8—1461no—
1131Q8—1461no—
1132Q8—1462no—
1133D4—24no—
1134D4—21no—
1135D4—21no—
1136D4—22no—
1137D4—21no—
1138D4—21no—
1139D4—24no—
1140D4—22no—
1141D4—44no—
1142D4—44no—
1143D4—42no—
1144D4—42no—
1145D4—82no—
1146D4—2924no—
1147D4—2922no—
1148D4—2924no—
1149D4—2922no—
1150D4—2922no—
1151D4—2922no—
1152D4—5842no—
1153D4—5842no—
1154D4—5842no—
1155D4—5841no—
1156D4—1464no—
1157D4—1461no—
1158D4—1461no—
1159D4—1462no—
1160D4C2×#1192402714yes—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—44no—
1167C2×C4—42no—
1168C2×C4—42no—
1169C2×C4—81no—
1170C2×C4—2924no—
1171C2×C4—2924no—
1172C2×C4—2922no—
1173C2×C4—2921no—
1174C2×C4—2921no—
1175C2×C4—5842no—
1176C2×C4—5841no—
1177C2×C4—5842no—
1178C2×C4—5841no—
1179C2×C4—5842no—
1180C2×C4—5841no—
1181C2×C4—5841no—
1182C2×C4—731no—
1183C2×C4—731no—
1184C2×C4—731no—
1185C2×C4—731no—
1186C2×C4—732no—
1187C2×C4—1461no—
1188C2×C4—1461no—
1189C2×C4—1462no—
1190C2×C4—1462no—
1191C2×C4—1461no—
1192C2×C4—1462no—
1193C2×C4—1462no—
1194C2×C4C2×D4×D7312yes—
1195C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1196C2×C4C2×#1192402712yes—
1197C2×C4#1455663612yes—
1198C2×C4C24×D7311yescharacteristic
1199C8—22no—
1200C8—21no—
1201C8—21no—
1202C8—1461no—
1203C8—1462no—
1204C8—1461no—
1205C22—21no—
1206C22—21no—
1207C22—22no—
1208C22—24no—
1209C22—22no—
1210C22—22no—
1211C22—42no—
1212C22—42no—
1213C22—41no—
1214C22—41no—
1215C22—41no—
1216C22—41no—
1217C22—41no—
1218C22—41no—
1219C22—84no—
1220C22—164no—
1221C22—2921no—
1222C22—2921no—
1223C22—2921no—
1224C22—11684no—
1225C22—1462no—
1226C22—1462no—
1227C22—1462no—
1228C22#1798922412yes—
1229C22C22×D4×D7311yescharacteristic
1230C4—22no—
1231C4—41no—
1232C4—41no—
1233C4—42no—
1234C4—2921no—
1235C4—2921no—
1236C4—2922no—
1237C4—2922no—
1238C4—2921no—
1239C4—1462no—
1240C4—1461no—
1241C4—1461no—
1242C4—1461no—
1243C4—1461no—
1244C4#1798922412yes—
1245C4C22×#1192402711yescharacteristic
1246C4C2×#1455663611yescharacteristic
1247C2—22no—
1248C2—42no—
1249C2—44no—
1250C2—81no—
1251C2—81no—
1252C2—2922no—
1253C2—5841no—
1254C2C2×#1798922411yescharacteristic
1255C2#2262470311yescharacteristic
1256C2#2262470611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3012C2
socleC22×C73C23×D4
hypercenter#3012D73
hypocenterC73#61201
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623852C2semidirect
2. #22623690C2semidirect
3. #22622140C2semidirect
4. #22622136C2semidirect
5. #22622076C2semidirect
6. #22622031C2semidirect
7. #22621945C2semidirect
8. #22621900C2semidirect
9. #22621774C2semidirect
10. #22621770C2semidirect
11. #22620329C2semidirect
12. #22619922C2semidirect
13. #22619908C2semidirect
14. C2×#17988889C2semidirect
15. #22619598C2semidirect
16. #22619589C2semidirect
17. #22619382C2semidirect
18. #22619234C2semidirect
19. AGL(1,ℤ/8)×Dic73C2semidirect
20. #22618671C2semidirect
21. #22618457C2semidirect
22. #22618452C2semidirect
23. C73×#3012C2semidirect
25. C2×#14556611C22semidirect
26. C2×#14556598C22semidirect
27. C2×#14556597C22semidirect
29. #17989289C22semidirect
30. #17989284C22semidirect
32. #17989279C22semidirect
33. #17989271C22semidirect
46. #17989165C22semidirect
52. C2×#14556582C22semidirect
54. #17989070C22semidirect
55. #17989068C22semidirect
56. #41×Dic73C22semidirect
58. #17988954C22semidirect
59. #17988950C22semidirect
60. #17988943C22semidirect
61. #17988940C22semidirect
62. #17988929C22semidirect
63. #17988926C22semidirect
64. #17988921C22semidirect
65. #17988918C22semidirect
66. #17988912C22semidirect
67. #17988910C22semidirect
68. #17988906C22semidirect
69. #17988899C22semidirect
70. #17988889C22semidirect
71. #17988889C22semidirect
72. #17988889C22semidirect
73. #17988889C22semidirect
74. #17988842C22semidirect
75. #17988837C22semidirect
76. #17988835C22semidirect
77. #17988831C22semidirect
78. #17988826C22semidirect
79. #17988821C22semidirect
80. #17988813C22semidirect
81. #17988813C22semidirect
82. #17988811C22semidirect
83. #17988807C22semidirect
84. #17988804C22semidirect
85. #17988800C22semidirect
86. #17988795C22semidirect
87. #17988790C22semidirect
88. #17988785C22semidirect
89. #17988780C22semidirect
90. #17988746C22semidirect
91. #17988736C22semidirect
92. #17988729C22semidirect
93. #17988719C22semidirect
94. #17988699C22semidirect
95. #17988688C22semidirect
96. SD16×Dic73C22semidirect
97. D8×Dic73C22semidirect
98. #17988662C22semidirect
99. #17988661C22semidirect
100. #17988655C22semidirect
101. #17988650C22semidirect
102. #17988629C22semidirect
103. C2×#14556524C22semidirect
104. C2×#14556523C22semidirect
105. C2×#14556520C22semidirect
107. #17988592C22semidirect
108. #17988590C22semidirect
109. #17988589C22semidirect
110. #17988588C22semidirect
111. #17988588C22semidirect
112. #17988588C22semidirect
113. #17988586C22semidirect
114. #17988585C22semidirect
115. #17988584C22semidirect
116. #17988583C22semidirect
117. #17988583C22semidirect
118. #17988580C22semidirect
120. C2×#14556512C22semidirect
121. #102×D73C22semidirect
122. #17988555C22semidirect
123. M16×Dic73C22semidirect
126. C2×#135×C73C22semidirect
127. #537×C73C22semidirect
128. #452×C73C22semidirect
129. #450×C73C22semidirect
130. #449×C73C22semidirect
131. #447×C73C22semidirect
132. #417×C73C22semidirect
134. #408×C73C22semidirect
647. #3012D73semidirect
652. C73#61201semidirect
657. C2×#135C2×D73semidirect
679. #537C2×D73semidirect
724. #452C2×D73semidirect
726. #450C2×D73semidirect
728. #449C2×D73semidirect
730. #447C2×D73semidirect
752. #417C2×D73semidirect
762. #408C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238522
#226236902
#226221402
#226221362
#226220762
#226220312
#226219452
#226219002
#226217742
#226217702
#226203292
#226199222
#226199082
C2×#179888892
#226195982
#226195892
#226193822
#226192342
AGL(1,ℤ/8)×Dic732
#226186712
#226184572
#226184522
C73×#30122
#6120173