Subgroups — #33963995

Order 18688.

2068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22622218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22622001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22621990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22621926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22621915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22621874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22621800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22620322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22619911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22619908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17988880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22619598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22619597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22619382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22619245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#137×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22618671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22618464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22618459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#3013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556639	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556611	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556598	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556597	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17989308	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989301	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989295	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989280	—	2	2	no	—
32	#17989256	—	2	1	no	—
33	#17989256	C₂²	1	2	yes	—
34	Q₈×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
35	Q₈×C₂²⋊D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
36	#17989248	—	2	1	no	—
37	#17989248	C₂²	1	2	yes	—
38	#17989244	—	2	1	no	—
39	#17989244	C₂²	1	2	yes	—
40	#17989243	—	2	2	no	—
41	#17989237	C₂²	1	2	yes	—
42	#17989210	—	2	1	no	—
43	#17989204	—	2	1	no	—
44	#17989165	—	2	2	no	—
45	#17989165	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17989165	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17989165	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17989139	—	2	1	no	—
49	#17989133	—	2	2	no	—
50	#17989133	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#17989133	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#17989132	—	2	1	no	—
53	C₂×#14556590	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#17989070	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17989068	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#41×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×Q₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17988948	C₂²	1	2	yes	—
59	#17988945	C₂²	1	2	yes	—
60	#17988936	C₂²	1	2	yes	—
61	#17988932	C₂²	1	2	yes	—
62	#17988929	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988926	C₂²	1	2	yes	—
64	#17988923	C₂²	1	2	yes	—
65	#17988921	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988912	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988910	C₂²	1	2	yes	—
68	#17988901	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988899	C₂²	1	2	yes	—
70	#17988880	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988880	C₂²	1	2	yes	—
72	#17988880	C₂²	1	2	yes	—
73	#17988880	C₂²	1	2	yes	—
74	#17988835	C₂²	1	2	yes	—
75	#17988831	C₂²	1	2	yes	—
76	#17988830	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988830	C₂²	1	2	yes	—
78	#17988826	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988825	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988821	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988820	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988811	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17988807	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#17988804	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17988800	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17988795	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17988790	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17988785	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#17988780	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#17988748	C₂²	1	2	yes	—
91	#17988741	C₂²	1	2	yes	—
92	#17988731	C₂²	1	2	yes	—
93	#17988724	C₂²	1	2	yes	—
94	#17988694	C₂²	1	2	yes	—
95	#17988688	C₂²	1	2	yes	—
96	Q₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
97	SD₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
98	#17988662	C₂²	1	2	yes	—
99	#17988661	C₂²	1	2	yes	—
100	#17988655	C₂²	1	2	yes	—
101	#17988650	C₂²	1	2	yes	—
102	#17988629	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#14556525	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#14556524	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#14556520	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17988596	C₂²	1	2	yes	—
107	#17988596	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17988594	C₂²	1	2	yes	—
109	#17988589	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#17988588	C₂²	1	2	yes	—
111	#17988588	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#17988588	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#17988587	C₂²	1	2	yes	—
114	#17988586	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17988584	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17988583	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17988583	C₂²	1	2	yes	—
118	#17988582	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×#14556515	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14556515	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
122	#17988555	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#137×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#135×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#537×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#452×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
129	#451×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
130	#449×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
131	#448×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
132	#417×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#408×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14556639	—	2	4	no	—
136	#14556639	—	4	2	no	—
137	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
138	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
140	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
146	#14556611	—	4	2	no	—
147	C₂×#11924018	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11924016	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11924013	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14556598	—	4	2	no	—
152	#14556597	—	4	2	no	—
153	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556590	—	2	1	no	—
160	#14556590	—	2	1	no	—
161	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556589	—	2	2	no	—
164	#14556589	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#14556589	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556587	—	2	2	no	—
167	#14556587	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#14556587	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14556586	—	2	2	no	—
170	#14556584	—	2	2	no	—
171	#14556581	—	2	2	no	—
172	#14556580	—	2	2	no	—
173	#14556580	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14556580	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14556578	—	2	2	no	—
176	#14556578	—	2	2	no	—
177	#14556578	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#14556578	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14556577	—	2	2	no	—
180	#14556577	—	2	2	no	—
181	#14556573	—	2	2	no	—
182	#14556572	—	2	2	no	—
183	#14556571	—	2	2	no	—
184	#14556570	—	2	1	no	—
185	#14556570	—	2	1	no	—
186	#14556570	—	2	2	no	—
187	#14556570	—	2	2	no	—
188	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556568	—	2	2	no	—
190	#14556568	—	2	2	no	—
191	#14556567	—	2	2	no	—
192	#14556567	—	2	2	no	—
193	#14556567	—	2	1	no	—
194	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556565	—	2	1	no	—
197	#14556565	—	2	1	no	—
198	#14556565	—	2	2	no	—
199	#14556565	—	2	2	no	—
200	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556563	—	2	2	no	—
202	#14556563	—	2	2	no	—
203	#14556563	—	2	2	no	—
204	#14556563	—	2	1	no	—
205	#14556563	—	2	1	no	—
206	#14556563	—	2	2	no	—
207	#14556563	D₄	1	2	yes	—
208	#14556563	D₄	1	2	yes	—
209	#14556562	—	2	2	no	—
210	#14556562	—	2	2	no	—
211	#14556562	—	2	1	no	—
212	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
214	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
215	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
216	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
217	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
218	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
219	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14556556	—	2	1	no	—
222	#14556556	—	2	2	no	—
223	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
226	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
227	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14556553	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556551	—	2	2	no	—
240	#14556550	—	2	1	no	—
241	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556547	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
255	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
256	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556520	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
282	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
283	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
285	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
286	#14556501	C₂³	1	2	yes	—
287	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
288	2₋¹⁺⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
289	2₋¹⁺⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
290	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
291	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
292	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
297	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#137×C₇₃	—	2	4	no	—
300	#135×C₇₃	—	4	2	no	—
301	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
310	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
312	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
313	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
316	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
317	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
318	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
321	#11924029	—	2	4	no	—
322	#11924029	—	4	2	no	—
323	#11924029	—	4	4	no	—
324	#11924028	—	2	2	no	—
325	#11924028	—	2	2	no	—
326	#11924028	—	2	2	no	—
327	#11924028	—	2	2	no	—
328	#11924028	—	4	8	no	—
329	#11924027	—	8	4	no	—
330	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
334	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
337	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
338	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
339	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
363	#11924018	—	4	1	no	—
364	#11924016	—	4	1	no	—
365	#11924015	—	4	1	no	—
366	#11924013	—	4	1	no	—
367	#11924012	—	2	2	no	—
368	#11924012	—	4	2	no	—
369	#11924011	—	4	2	no	—
370	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
371	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
372	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
376	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
377	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
379	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
382	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	#11924007	—	2	2	no	—
388	#11924007	—	2	2	no	—
389	#11924007	—	2	2	no	—
390	#11924007	—	2	2	no	—
391	#11924007	—	2	1	no	—
392	#11924007	—	2	1	no	—
393	#11924007	—	2	2	no	—
394	#11924007	—	2	2	no	—
395	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	#11924005	—	2	2	no	—
409	#11924005	—	2	2	no	—
410	#11924005	—	2	2	no	—
411	#11924005	—	2	2	no	—
412	#11924005	—	2	1	no	—
413	#11924005	—	2	1	no	—
414	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
422	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
428	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
429	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
430	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
431	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
432	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
433	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
434	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
435	#41×C₇₃	—	4	8	no	—
436	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
437	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
438	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
439	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
441	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
442	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
443	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×Q₈×C₇₃	#41	1	4	yes	complemented
445	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
449	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
451	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
465	Q₁₆×C₇₃	—	4	1	no	—
466	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
467	SD₁₆×C₇₃	—	4	1	no	—
468	SD₁₆×C₇₃	—	4	1	no	—
469	D₈×C₇₃	—	4	1	no	—
470	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
476	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
480	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
482	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
485	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
487	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
488	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
489	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
490	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
491	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
492	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
493	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
494	Q₈×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
495	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
496	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
497	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
498	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
499	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
500	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
501	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
502	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
503	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
504	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
505	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
513	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
517	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
520	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
521	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
522	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
523	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
525	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
526	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
527	C₂²⋊D₇₃	—	8	1	no	—
528	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
529	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
530	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
531	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
535	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
537	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
538	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
539	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
540	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
541	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
542	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
543	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
546	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	D₂₉₂	—	2	2	no	—
549	D₂₉₂	—	2	1	no	—
550	D₂₉₂	—	2	1	no	—
551	D₂₉₂	—	4	4	no	—
552	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
553	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
554	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
555	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
556	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
557	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
558	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
559	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
560	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
561	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
562	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
563	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
564	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
565	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
566	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
567	#10596831	—	2	2	no	—
568	#10596831	—	2	1	no	—
569	#10596831	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
578	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
581	C₂²×C₇₃	#546	1	2	yes	—
582	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
584	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
585	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
586	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
587	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
588	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
589	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
590	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
591	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
592	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
593	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
594	C₄×C₇₃	#546	1	2	yes	—
595	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
596	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
597	Dic₇₃	—	2	1	no	—
598	Dic₇₃	—	2	1	no	—
599	Dic₇₃	—	2	2	no	—
600	Dic₇₃	—	2	1	no	—
601	Dic₇₃	—	4	2	no	—
602	Dic₇₃	—	4	1	no	—
603	Dic₇₃	—	4	2	no	—
604	Dic₇₃	—	4	1	no	—
605	Dic₇₃	—	4	1	no	—
606	Dic₇₃	#578	1	2	yes	—
607	#61203	—	73	1	no	maximal, Sylow
608	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
609	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
610	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
611	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
612	C₂×C₇₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₇₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
615	D₇₃	—	4	2	no	—
616	D₇₃	—	8	1	no	—
617	#3511	—	73	1	no	—
618	#3497	—	73	1	no	—
619	#3333	—	73	2	no	—
620	#3329	—	73	2	no	—
621	#3313	—	73	2	no	—
622	#3313	—	73	2	no	—
623	#3308	—	73	2	no	—
624	#3308	—	73	2	no	—
625	#3305	—	73	2	no	—
626	#3299	—	73	2	no	—
627	#3141	—	73	1	no	—
628	#3098	—	73	1	no	—
629	#3098	—	73	1	no	—
630	C₂×#477	—	73	1	no	—
631	#3061	—	73	1	no	—
632	#3061	—	73	1	no	—
633	#3035	—	73	1	no	—
634	#3013	—	73	1	no	—
635	#3013	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
636	C₄×#137	—	73	1	no	—
637	#2935	—	73	1	no	—
638	#2898	—	73	1	no	—
639	#2898	—	73	1	no	—
640	C₇₃	#61203	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
641	C₂×2₋¹⁺⁴	—	73	1	no	—
642	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×#137	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂×#135	—	73	1	no	—
645	C₂×#135	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×#131	—	73	1	no	—
647	C₂×#131	—	73	1	no	—
648	#556	—	73	2	no	—
649	#555	—	73	2	no	—
650	#554	—	73	2	no	—
651	#553	—	146	2	no	—
652	#550	—	73	2	no	—
653	#550	—	146	1	no	—
654	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
655	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
656	#548	—	73	2	no	—
657	#548	—	73	2	no	—
658	#548	—	146	2	no	—
659	#548	—	146	1	no	—
660	#548	—	146	1	no	—
661	#547	—	73	2	no	—
662	#542	—	146	1	no	—
663	#542	—	146	1	no	—
664	#537	—	73	1	no	—
665	#537	—	73	1	no	—
666	#537	—	73	1	no	—
667	#537	—	146	2	no	—
668	#537	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
669	#533	—	146	1	no	—
670	#532	—	73	1	no	—
671	#532	—	73	1	no	—
672	#532	—	146	1	no	—
673	#532	—	146	2	no	—
674	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
675	#520	—	73	1	no	—
676	#520	—	73	1	no	—
677	C₄×#41	—	73	1	no	—
678	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
679	#489	—	73	2	no	—
680	#489	—	73	2	no	—
681	#487	—	73	2	no	—
682	#486	—	73	2	no	—
683	#485	—	73	2	no	—
684	#485	—	73	2	no	—
685	#484	—	73	2	no	—
686	#484	—	73	2	no	—
687	#482	—	73	2	no	—
688	#482	—	73	2	no	—
689	#480	—	73	2	no	—
690	#480	—	73	2	no	—
691	#477	—	73	2	no	—
692	#477	—	73	2	no	—
693	#477	—	73	2	no	—
694	#477	—	73	2	no	—
695	#468	—	73	2	no	—
696	#468	—	73	2	no	—
697	#468	—	73	2	no	—
698	#468	—	73	2	no	—
699	#467	—	73	2	no	—
700	#467	—	73	2	no	—
701	#466	—	73	2	no	—
702	#466	—	73	2	no	—
703	#464	—	73	1	no	—
704	#464	—	73	1	no	—
705	#463	—	73	1	no	—
706	#463	—	73	1	no	—
707	#462	—	73	1	no	—
708	#461	—	73	1	no	—
709	#460	—	73	1	no	—
710	#459	—	73	1	no	—
711	#452	—	73	2	no	—
712	#452	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
713	#451	—	73	2	no	—
714	#451	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
715	#449	—	73	2	no	—
716	#449	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
717	#448	—	73	2	no	—
718	#448	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
719	#441	—	73	2	no	—
720	#440	—	73	2	no	—
721	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
722	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
723	#436	—	73	2	no	—
724	#435	—	73	2	no	—
725	#435	—	73	2	no	—
726	C₈×D₄	—	73	2	no	—
727	#428	—	73	1	no	—
728	C₂×#107	—	73	1	no	—
729	C₂×#107	—	73	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
731	#419	—	73	2	no	—
732	#419	—	73	1	no	—
733	#419	—	73	2	no	—
734	#417	—	73	2	no	—
735	#417	—	73	1	no	—
736	#417	—	73	1	no	—
737	#417	—	73	1	no	—
738	#417	—	73	1	no	—
739	#417	—	73	2	no	—
740	#417	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
741	#416	—	73	1	no	—
742	#416	—	73	2	no	—
743	#416	—	73	1	no	—
744	#416	—	73	2	no	—
745	C₂×#103	—	73	1	no	—
746	C₂×#103	—	73	2	no	—
747	C₂×#103	—	73	2	no	—
748	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
749	#408	—	73	1	no	—
750	#408	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
751	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
752	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
753	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
754	2₋¹⁺⁴	—	292	2	no	—
755	2₋¹⁺⁴	—	146	4	no	—
756	C₂×#41	—	2	2	no	—
757	C₂×#41	—	2	1	no	—
758	C₂×#41	—	73	1	no	—
759	C₂×#41	—	73	2	no	—
760	C₂×#41	—	73	1	no	—
761	C₂×#41	—	146	2	no	—
762	C₂×#41	—	146	2	no	—
763	C₂×#41	—	146	1	no	—
764	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
767	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
769	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
770	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
771	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
772	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
773	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
774	#137	—	2	4	no	—
775	#135	—	4	2	no	—
776	#135	—	292	2	no	—
777	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
778	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
779	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
782	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
783	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂×D₈	—	73	1	no	—
786	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
787	#131	—	292	2	no	—
788	#131	—	292	2	no	—
789	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
790	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
791	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
792	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
794	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
795	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
796	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
797	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
799	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
801	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
802	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
803	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
804	#127	—	73	1	no	—
805	#127	—	73	1	no	—
806	#127	—	146	2	no	—
807	#126	—	146	2	no	—
808	#126	—	146	2	no	—
809	#125	—	146	2	no	—
810	#124	—	73	1	no	—
811	#124	—	73	1	no	—
812	#124	—	73	1	no	—
813	#124	—	73	1	no	—
814	#124	—	146	2	no	—
815	#124	—	146	2	no	—
816	#124	—	146	2	no	—
817	#124	—	146	2	no	—
818	#124	—	146	2	no	—
819	#123	—	146	2	no	—
820	#123	—	146	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
836	#121	—	2	1	no	—
837	#121	—	2	2	no	—
838	#121	—	73	2	no	—
839	#121	—	73	2	no	—
840	#121	—	73	2	no	—
841	#121	—	73	2	no	—
842	#121	—	73	2	no	—
843	#121	—	146	2	no	—
844	#121	—	146	2	no	—
845	#121	—	146	1	no	—
846	#121	—	146	1	no	—
847	#121	—	146	2	no	—
848	#121	—	146	1	no	—
849	#121	—	146	1	no	—
850	#121	—	146	2	no	—
851	#121	—	146	2	no	—
852	#121	—	146	2	no	—
853	#121	—	146	2	no	—
854	#121	—	146	2	no	—
855	#121	—	146	1	no	—
856	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
857	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
858	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
859	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
864	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
866	C₄×D₄	—	73	2	no	—
867	C₄×D₄	—	73	2	no	—
868	C₄×D₄	—	73	1	no	—
869	C₄×D₄	—	73	1	no	—
870	C₄×D₄	—	146	1	no	—
871	C₄×D₄	—	146	1	no	—
872	C₄×D₄	—	146	2	no	—
873	C₄×D₄	—	146	2	no	—
874	C₄×D₄	—	146	2	no	—
875	C₄×D₄	—	146	1	no	—
876	C₄×D₄	—	146	2	no	—
877	C₄×D₄	—	146	2	no	—
878	C₄×D₄	—	146	2	no	—
879	C₄×D₄	—	146	1	no	—
880	C₄×D₄	—	146	1	no	—
881	C₄×D₄	—	146	1	no	—
882	C₄×D₄	—	146	2	no	—
883	#117	—	73	1	no	—
884	#117	—	73	2	no	—
885	#117	—	73	2	no	—
886	#117	—	146	1	no	—
887	#117	—	146	2	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
890	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
891	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
892	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
893	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
894	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
896	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
897	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
898	#107	—	73	2	no	—
899	#107	—	73	2	no	—
900	#107	—	73	2	no	—
901	#107	—	73	2	no	—
902	#107	—	73	2	no	—
903	#106	—	73	2	no	—
904	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
905	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
906	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
907	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
908	#103	—	73	2	no	—
909	#103	—	73	1	no	—
910	#103	—	73	2	no	—
911	#103	—	73	2	no	—
912	#103	—	73	2	no	—
913	#103	—	73	2	no	—
914	#103	—	73	1	no	—
915	#103	—	73	2	no	—
916	#103	—	73	1	no	—
917	#103	—	73	1	no	—
918	#103	—	73	2	no	—
919	#103	—	73	2	no	—
920	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
921	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
922	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
923	#102	—	73	1	no	—
924	#102	—	73	1	no	—
925	#102	—	73	2	no	—
926	#102	—	73	2	no	—
927	#102	—	73	1	no	—
928	#102	—	73	1	no	—
929	#102	—	73	2	no	—
930	#102	—	73	2	no	—
931	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
932	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
933	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
934	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
935	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
936	#97	—	73	2	no	—
937	C₄×C₈	—	73	2	no	—
938	#41	—	2	2	no	—
939	#41	—	2	2	no	—
940	#41	—	2	4	no	—
941	#41	—	2	2	no	—
942	#41	—	2	2	no	—
943	#41	—	2	2	no	—
944	#41	—	2	2	no	—
945	#41	—	4	2	no	—
946	#41	—	4	8	no	—
947	#41	—	4	4	no	—
948	#41	—	292	8	no	—
949	#41	—	292	4	no	—
950	#41	—	292	2	no	—
951	#41	—	584	4	no	—
952	#41	—	146	4	no	—
953	#41	—	146	2	no	—
954	#41	—	146	2	no	—
955	#41	—	146	2	no	—
956	#41	—	146	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
958	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
960	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
961	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
962	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
963	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
964	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	584	2	no	—
966	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
967	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
968	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
969	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
970	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
971	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
972	C₂×Q₈	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂×Q₈	#11924027	1	4	yes	complemented
974	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
976	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
977	C₂×D₄	—	2	1	no	—
978	C₂×D₄	—	2	1	no	—
979	C₂×D₄	—	2	2	no	—
980	C₂×D₄	—	2	2	no	—
981	C₂×D₄	—	73	2	no	—
982	C₂×D₄	—	73	2	no	—
983	C₂×D₄	—	73	2	no	—
984	C₂×D₄	—	73	1	no	—
985	C₂×D₄	—	73	1	no	—
986	C₂×D₄	—	146	2	no	—
987	C₂×D₄	—	146	1	no	—
988	C₂×D₄	—	146	1	no	—
989	C₂×D₄	—	146	1	no	—
990	C₂×D₄	—	146	2	no	—
991	C₂×D₄	—	146	2	no	—
992	C₂×D₄	—	146	2	no	—
993	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
994	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
995	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
996	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
997	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1015	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1016	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1017	Q₁₆	—	2	4	no	—
1018	Q₁₆	—	4	1	no	—
1019	Q₁₆	—	292	1	no	—
1020	SD₁₆	—	2	4	no	—
1021	SD₁₆	—	4	1	no	—
1022	SD₁₆	—	4	1	no	—
1023	SD₁₆	—	292	1	no	—
1024	SD₁₆	—	292	1	no	—
1025	D₈	—	4	1	no	—
1026	D₈	—	292	1	no	—
1027	M₁₆	—	2	2	no	—
1028	M₁₆	—	292	2	no	—
1029	M₁₆	—	292	2	no	—
1030	M₁₆	—	146	2	no	—
1031	C₂×C₈	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₈	—	292	2	no	—
1033	C₂×C₈	—	292	2	no	—
1034	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1035	C₂×C₈	—	73	1	no	—
1036	C₂×C₈	—	73	1	no	—
1037	C₂×C₈	—	146	2	no	—
1038	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1039	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1041	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1065	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1086	C₄²	—	73	1	no	—
1087	C₄²	—	73	1	no	—
1088	C₄²	—	73	1	no	—
1089	C₄²	—	73	1	no	—
1090	C₄²	—	146	1	no	—
1091	C₄²	—	146	2	no	—
1092	C₄²	—	146	2	no	—
1093	C₄²	—	146	1	no	—
1094	C₄²	—	146	2	no	—
1095	C₄²	—	146	1	no	—
1096	C₄²	—	146	2	no	—
1097	C₂³	—	2	1	no	—
1098	C₂³	—	2	1	no	—
1099	C₂³	—	73	2	no	—
1100	C₂³	—	146	1	no	—
1101	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1102	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1103	Q₈	—	2	2	no	—
1104	Q₈	—	2	4	no	—
1105	Q₈	—	2	2	no	—
1106	Q₈	—	2	1	no	—
1107	Q₈	—	2	1	no	—
1108	Q₈	—	2	1	no	—
1109	Q₈	—	2	1	no	—
1110	Q₈	—	4	4	no	—
1111	Q₈	—	292	4	no	—
1112	Q₈	—	292	4	no	—
1113	Q₈	—	584	2	no	—
1114	Q₈	—	146	1	no	—
1115	Q₈	—	146	1	no	—
1116	Q₈	—	146	2	no	—
1117	Q₈	C₂×#11924027	1	4	yes	—
1118	D₄	—	2	4	no	—
1119	D₄	—	2	1	no	—
1120	D₄	—	2	1	no	—
1121	D₄	—	2	1	no	—
1122	D₄	—	2	1	no	—
1123	D₄	—	2	2	no	—
1124	D₄	—	4	4	no	—
1125	D₄	—	4	2	no	—
1126	D₄	—	4	2	no	—
1127	D₄	—	8	2	no	—
1128	D₄	—	292	4	no	—
1129	D₄	—	292	2	no	—
1130	D₄	—	292	2	no	—
1131	D₄	—	292	2	no	—
1132	D₄	—	584	2	no	—
1133	D₄	—	584	2	no	—
1134	D₄	—	584	2	no	—
1135	D₄	—	584	1	no	—
1136	D₄	—	146	4	no	—
1137	D₄	—	146	4	no	—
1138	D₄	—	146	1	no	—
1139	D₄	—	146	1	no	—
1140	D₄	—	146	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1176	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1177	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1178	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	2	yes	—
1179	C₂×C₄	#14556636	1	2	yes	—
1180	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1181	C₈	—	2	2	no	—
1182	C₈	—	2	1	no	—
1183	C₈	—	2	1	no	—
1184	C₈	—	146	1	no	—
1185	C₈	—	146	2	no	—
1186	C₈	—	146	1	no	—
1187	C₂²	—	2	1	no	—
1188	C₂²	—	2	1	no	—
1189	C₂²	—	2	2	no	—
1190	C₂²	—	2	2	no	—
1191	C₂²	—	2	2	no	—
1192	C₂²	—	4	1	no	—
1193	C₂²	—	4	1	no	—
1194	C₂²	—	4	1	no	—
1195	C₂²	—	4	1	no	—
1196	C₂²	—	4	1	no	—
1197	C₂²	—	4	1	no	—
1198	C₂²	—	292	1	no	—
1199	C₂²	—	292	1	no	—
1200	C₂²	—	292	1	no	—
1201	C₂²	—	146	2	no	—
1202	C₂²	—	146	2	no	—
1203	C₂²	—	146	2	no	—
1204	C₂²	#17989224	1	2	yes	—
1205	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1206	C₄	—	2	4	no	—
1207	C₄	—	2	2	no	—
1208	C₄	—	4	1	no	—
1209	C₄	—	4	1	no	—
1210	C₄	—	4	2	no	—
1211	C₄	—	292	1	no	—
1212	C₄	—	292	1	no	—
1213	C₄	—	292	1	no	—
1214	C₄	—	292	2	no	—
1215	C₄	—	292	2	no	—
1216	C₄	—	73	2	no	—
1217	C₄	—	146	2	no	—
1218	C₄	—	146	1	no	—
1219	C₄	—	146	1	no	—
1220	C₄	—	146	1	no	—
1221	C₄	#17989224	1	2	yes	—
1222	C₄	C₂²×#11924027	1	1	yes	characteristic
1223	C₄	C₂×#14556636	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	—	2	2	no	—
1225	C₂	—	4	2	no	—
1226	C₂	—	8	1	no	—
1227	C₂	—	8	1	no	—
1228	C₂	—	292	2	no	—
1229	C₂	—	584	1	no	—
1230	C₂	C₂×#17989224	1	1	yes	characteristic
1231	C₂	#578×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1232	C₂	#22624709	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3013	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3013	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61203
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623840	C₂	semidirect
2. #22623698	C₂	semidirect
3. #22622262	C₂	semidirect
4. #22622218	C₂	semidirect
5. #22622001	C₂	semidirect
6. #22621990	C₂	semidirect
7. #22621926	C₂	semidirect
8. #22621915	C₂	semidirect
9. #22621874	C₂	semidirect
10. #22621800	C₂	semidirect
11. #22620322	C₂	semidirect
12. #22619911	C₂	semidirect
13. #22619908	C₂	semidirect
14. C₂×#17988880	C₂	semidirect
15. #22619598	C₂	semidirect
16. #22619597	C₂	semidirect
17. #22619382	C₂	semidirect
18. #22619245	C₂	semidirect
19. #137×Dic₇₃	C₂	semidirect
20. #22618671	C₂	semidirect
21. #22618464	C₂	semidirect
22. #22618459	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3013	C₂	semidirect
444. C₂×Q₈×C₇₃	#41	semidirect
635. #3013	D₇₃	semidirect
640. C₇₃	#61203	semidirect
973. C₂×Q₈	#11924027	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623840	2
#22623698	2
#22622262	2
#22622218	2
#22622001	2
#22621990	2
#22621926	2
#22621915	2
#22621874	2
#22621800	2
#22620322	2
#22619911	2
#22619908	2
C₂×#17988880	2
#22619598	2
#22619597	2
#22619382	2
#22619245	2
#137×Dic₇₃	2
#22618671	2
#22618464	2
#22618459	2
C₇₃×#3013	2
#61203	73