Subgroups — #33964014

Order 18688.

2032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22622193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22622178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22622096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22622051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22621976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22621931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22621827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22621812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22620334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22619920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22619909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17988891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22619598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22619590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22619386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22619243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22619243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14556621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22618675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22618461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22618461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#3512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556638	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556638	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556621	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556611	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556611	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556598	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14556598	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17989258	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989257	—	2	1	no	—
33	D₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989252	—	2	1	no	—
35	#17989246	C₂²	1	2	yes	—
36	#17989246	C₂²	1	2	yes	—
37	#17989245	—	2	1	no	—
38	#17989245	—	2	1	no	—
39	#17989165	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17989165	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17989164	—	2	2	no	—
42	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17989132	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#17988957	C₂²	1	2	yes	—
46	#17988953	C₂²	1	2	yes	—
47	#17988944	C₂²	1	2	yes	—
48	#17988944	C₂²	1	2	yes	—
49	#17988928	C₂²	1	2	yes	—
50	#17988928	C₂²	1	2	yes	—
51	#17988922	C₂²	1	2	yes	—
52	#17988917	C₂²	1	2	yes	—
53	#17988911	C₂²	1	2	yes	—
54	#17988911	C₂²	1	2	yes	—
55	#17988905	C₂²	1	2	yes	—
56	#17988900	C₂²	1	2	yes	—
57	#17988891	C₂²	1	2	yes	—
58	#17988891	C₂²	1	2	yes	—
59	#17988891	C₂²	1	2	yes	—
60	#17988891	C₂²	1	2	yes	—
61	#17988843	C₂²	1	2	yes	—
62	#17988838	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988835	C₂²	1	2	yes	—
64	#17988831	C₂²	1	2	yes	—
65	#17988826	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988821	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988818	C₂²	1	2	yes	—
68	#17988814	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988809	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#17988809	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#17988802	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#17988802	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17988797	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17988792	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17988787	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#17988782	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#17988747	C₂²	1	2	yes	—
78	#17988747	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988742	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988742	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988730	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988730	C₂²	1	2	yes	—
83	#17988725	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988725	C₂²	1	2	yes	—
85	#17988692	C₂²	1	2	yes	—
86	#17988687	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#11924018	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#11924016	C₂²	1	2	yes	—
89	#17988665	C₂²	1	2	yes	—
90	#17988659	C₂²	1	2	yes	—
91	#17988659	C₂²	1	2	yes	—
92	D₄×#10596831	C₂²	1	2	yes	—
93	#17988630	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#14556524	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#14556522	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17988595	C₂²	1	2	yes	—
98	#17988595	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17988595	C₂²	1	2	yes	—
100	#17988588	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17988586	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17988586	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17988586	C₂²	1	2	yes	—
104	#17988586	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17988586	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17988586	C₂²	1	2	yes	—
107	#17988581	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17988581	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17988581	C₂²	1	2	yes	—
110	#17988581	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#14556514	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#14556514	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14556514	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14556514	C₂²	1	2	yes	—
115	#17988554	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17988554	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#553×C₇₃	—	2	2	no	—
119	#553×C₇₃	—	2	2	no	—
120	#553×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
121	#553×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
122	#552×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
123	#552×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
124	#541×C₇₃	—	2	1	no	—
125	#540×C₇₃	—	2	1	no	—
126	#537×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#537×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#529×C₇₃	—	2	1	no	—
130	#529×C₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂×#125×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#520×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#520×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#14556638	—	2	4	no	—
136	#14556638	—	2	4	no	—
137	#14556638	—	4	2	no	—
138	#14556638	—	4	2	no	—
139	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
144	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
145	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
146	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
152	#14556621	—	2	4	no	—
153	#14556611	—	4	2	no	—
154	#14556611	—	4	2	no	—
155	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11924018	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11924018	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11924016	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11924016	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11924013	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11924013	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14556598	—	4	2	no	—
166	#14556598	—	4	2	no	—
167	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14556590	—	2	2	no	—
177	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14556587	—	2	2	no	—
179	#14556579	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14556579	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14556577	—	2	2	no	—
182	#14556577	—	2	2	no	—
183	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556569	—	2	2	no	—
186	#14556569	—	2	2	no	—
187	#14556568	—	2	2	no	—
188	#14556568	—	2	2	no	—
189	#14556567	—	2	1	no	—
190	#14556567	—	2	1	no	—
191	#14556565	—	2	1	no	—
192	#14556565	—	2	1	no	—
193	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556564	—	2	2	no	—
196	#14556564	—	2	2	no	—
197	#14556563	—	2	2	no	—
198	#14556563	—	2	2	no	—
199	#14556563	—	2	2	no	—
200	#14556563	—	2	2	no	—
201	#14556562	—	2	1	no	—
202	#14556562	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
208	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
209	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
210	#14556553	—	2	2	no	—
211	#14556551	—	2	2	no	—
212	#14556551	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
216	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
218	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
219	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
227	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
228	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
231	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
239	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
244	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
249	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
260	#127×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
261	#126×C₇₃	—	2	2	no	—
262	#126×C₇₃	—	2	2	no	—
263	#126×C₇₃	—	2	2	no	—
264	#126×C₇₃	—	2	2	no	—
265	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
266	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
267	#125×C₇₃	—	2	1	no	—
268	#125×C₇₃	—	2	1	no	—
269	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
270	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
271	#124×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
272	#124×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
273	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
274	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
275	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
276	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
281	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
282	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
283	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
284	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
285	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
286	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
287	#121×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
288	#121×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
289	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
290	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
292	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
302	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
303	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
308	#117×C₇₃	—	2	2	no	—
309	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
310	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#11924028	—	2	2	no	—
322	#11924028	—	2	2	no	—
323	#11924028	—	2	2	no	—
324	#11924028	—	2	2	no	—
325	#11924028	—	2	4	no	—
326	#11924028	—	2	4	no	—
327	#11924028	—	4	2	no	—
328	#11924028	—	4	2	no	—
329	#11924027	—	4	4	no	—
330	#11924027	—	4	4	no	—
331	#11924027	—	4	8	no	—
332	#11924027	—	4	8	no	—
333	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
340	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
341	C₂×Dic₁₄₆	#41	1	4	yes	—
342	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
345	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
346	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
347	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
348	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
349	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
365	#11924018	—	2	4	no	—
366	#11924018	—	4	1	no	—
367	#11924018	—	4	1	no	—
368	#11924016	—	2	4	no	—
369	#11924016	—	4	1	no	—
370	#11924016	—	4	1	no	—
371	#11924015	—	4	1	no	—
372	#11924015	—	4	1	no	—
373	#11924013	—	4	1	no	—
374	#11924013	—	4	1	no	—
375	#11924012	—	2	2	no	—
376	#11924012	—	2	2	no	—
377	#11924012	—	4	2	no	—
378	#11924012	—	4	2	no	—
379	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
380	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
381	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
382	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
383	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
390	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
391	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
392	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
393	#11924007	—	2	2	no	—
394	#11924007	—	2	2	no	—
395	#11924007	—	2	2	no	—
396	#11924007	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
399	#11924005	—	2	1	no	—
400	#11924005	—	2	1	no	—
401	#11924005	—	2	2	no	—
402	#11924005	—	2	2	no	—
403	#11924005	—	2	1	no	—
404	#11924005	—	2	1	no	—
405	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
407	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
408	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
409	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
410	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
411	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
412	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
417	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
462	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
463	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
470	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
471	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
472	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
473	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
474	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
479	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
483	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
484	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
485	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
486	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
487	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
488	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
489	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
490	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
491	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
492	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
493	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
494	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
495	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
496	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
497	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
498	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
509	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
512	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
513	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
514	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
515	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
516	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
517	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
525	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
526	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
527	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
528	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
529	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
530	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
531	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
532	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
533	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
534	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
537	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
538	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
539	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
540	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
541	D₂₉₂	—	2	1	no	—
542	D₂₉₂	—	2	1	no	—
543	D₂₉₂	—	2	1	no	—
544	D₂₉₂	—	2	1	no	—
545	D₂₉₂	—	4	2	no	—
546	D₂₉₂	—	8	1	no	—
547	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
548	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
549	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
550	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
551	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
552	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
553	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
554	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
555	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
556	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
557	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
558	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
559	Dic₁₄₆	C₂×#41	1	4	yes	—
560	#10596831	—	2	2	no	—
561	#10596831	—	2	1	no	—
562	#10596831	—	2	1	no	—
563	#10596831	—	2	1	no	—
564	#10596831	—	2	1	no	—
565	#10596831	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
577	C₂²×C₇₃	#546	1	2	yes	—
578	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
580	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
581	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
582	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
583	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
584	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
585	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
586	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
587	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
588	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
589	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
590	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
591	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
592	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
593	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
594	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
595	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
596	C₄×C₇₃	#546	1	2	yes	—
597	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
598	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
599	Dic₇₃	—	2	4	no	—
600	Dic₇₃	—	4	2	no	—
601	Dic₇₃	—	4	1	no	—
602	Dic₇₃	—	4	1	no	—
603	#61204	—	73	1	no	maximal, Sylow
604	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
605	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
606	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
607	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
608	C₂×C₇₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₇₃	#3584	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
611	D₇₃	—	8	1	no	—
612	D₇₃	—	8	1	no	—
613	#3512	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
614	#3497	—	73	1	no	—
615	#3327	—	73	2	no	—
616	#3326	—	73	2	no	—
617	#3320	—	73	2	no	—
618	#3317	—	73	2	no	—
619	#3312	—	73	2	no	—
620	#3309	—	73	2	no	—
621	#3301	—	73	2	no	—
622	#3300	—	73	2	no	—
623	#3142	—	73	1	no	—
624	#3099	—	73	1	no	—
625	#3098	—	73	1	no	—
626	C₂×#479	—	73	1	no	—
627	#3061	—	73	1	no	—
628	#3060	—	73	1	no	—
629	#3035	—	73	1	no	—
630	#3013	—	73	1	no	—
631	#3013	—	73	1	no	—
632	C₄×#137	—	73	1	no	—
633	#2935	—	73	1	no	—
634	#2898	—	73	1	no	—
635	#2898	—	73	1	no	—
636	C₇₃	#61204	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
637	C₂×2₋¹⁺⁴	—	73	1	no	—
638	C₂×2₋¹⁺⁴	—	73	1	no	—
639	C₂×#137	—	73	1	no	—
640	C₂×#135	—	73	1	no	—
641	C₂×#135	—	73	1	no	—
642	C₂×#131	—	73	1	no	—
643	C₂×#131	—	73	1	no	—
644	#553	—	2	2	no	—
645	#553	—	2	2	no	—
646	#553	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
647	#553	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
648	#552	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
649	#552	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
650	#550	—	73	2	no	—
651	#550	—	146	1	no	—
652	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
653	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
654	#548	—	73	2	no	—
655	#548	—	73	2	no	—
656	#548	—	146	1	no	—
657	#548	—	146	1	no	—
658	#541	—	2	1	no	—
659	#540	—	2	1	no	—
660	#537	—	73	1	no	—
661	#537	—	73	1	no	—
662	#537	—	146	2	no	—
663	#537	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
664	#537	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
665	#532	—	73	1	no	—
666	#532	—	146	2	no	—
667	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
668	#529	—	2	1	no	—
669	#529	—	2	1	no	—
670	C₂×#125	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
671	#520	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
672	#520	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
673	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
675	#491	—	73	2	no	—
676	#490	—	73	2	no	—
677	#488	—	73	2	no	—
678	#488	—	73	2	no	—
679	#485	—	73	2	no	—
680	#485	—	73	2	no	—
681	#484	—	73	2	no	—
682	#483	—	73	2	no	—
683	#482	—	73	2	no	—
684	#482	—	73	2	no	—
685	#481	—	73	2	no	—
686	#480	—	73	2	no	—
687	#479	—	73	2	no	—
688	#479	—	73	2	no	—
689	#479	—	73	2	no	—
690	#479	—	73	2	no	—
691	#470	—	73	2	no	—
692	#469	—	73	2	no	—
693	#468	—	73	2	no	—
694	#468	—	73	2	no	—
695	#467	—	73	2	no	—
696	#466	—	73	2	no	—
697	#465	—	73	2	no	—
698	#465	—	73	2	no	—
699	#464	—	73	1	no	—
700	#464	—	73	1	no	—
701	#463	—	73	1	no	—
702	#463	—	73	1	no	—
703	#462	—	73	1	no	—
704	#461	—	73	1	no	—
705	#460	—	73	1	no	—
706	#459	—	73	1	no	—
707	#452	—	73	2	no	—
708	#452	—	73	2	no	—
709	#451	—	73	2	no	—
710	#451	—	73	2	no	—
711	#449	—	73	2	no	—
712	#449	—	73	2	no	—
713	#448	—	73	2	no	—
714	#448	—	73	2	no	—
715	#441	—	73	2	no	—
716	#440	—	73	2	no	—
717	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
718	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
719	#436	—	73	2	no	—
720	#435	—	73	2	no	—
721	#435	—	73	2	no	—
722	C₈×D₄	—	73	2	no	—
723	#428	—	73	1	no	—
724	C₂×#107	—	73	1	no	—
725	C₂×#106	—	73	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
727	#419	—	73	1	no	—
728	#419	—	73	2	no	—
729	#419	—	73	2	no	—
730	#417	—	73	1	no	—
731	#417	—	73	1	no	—
732	#417	—	73	1	no	—
733	#417	—	73	1	no	—
734	#417	—	73	1	no	—
735	#417	—	73	2	no	—
736	#417	—	73	2	no	—
737	#416	—	73	1	no	—
738	#416	—	73	1	no	—
739	#416	—	73	2	no	—
740	#416	—	73	2	no	—
741	C₂×#103	—	73	1	no	—
742	C₂×#103	—	73	1	no	—
743	C₂×#103	—	73	2	no	—
744	C₂×#103	—	73	2	no	—
745	#408	—	73	1	no	—
746	#408	—	73	1	no	—
747	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
748	2₋¹⁺⁴	—	292	2	no	—
749	2₋¹⁺⁴	—	292	2	no	—
750	2₋¹⁺⁴	—	146	4	no	—
751	2₋¹⁺⁴	—	146	4	no	—
752	C₂×#41	—	73	2	no	—
753	C₂×#41	—	73	2	no	—
754	C₂×#41	—	73	1	no	—
755	C₂×#41	—	73	1	no	—
756	C₂×#41	—	146	2	no	—
757	C₂×#41	—	146	2	no	—
758	C₂×#41	—	146	1	no	—
759	C₂×#41	—	146	1	no	—
760	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
764	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
765	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
766	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
767	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
768	#137	—	146	4	no	—
769	#135	—	292	2	no	—
770	#135	—	292	2	no	—
771	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
772	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
773	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
778	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
779	C₂×D₈	—	73	1	no	—
780	C₂×D₈	—	73	1	no	—
781	#131	—	292	2	no	—
782	#131	—	292	2	no	—
783	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
784	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
785	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
786	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
787	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
788	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
789	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
790	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
793	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
794	#127	—	73	1	no	—
795	#127	—	146	2	no	—
796	#127	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
797	#126	—	2	2	no	—
798	#126	—	2	2	no	—
799	#126	—	2	2	no	—
800	#126	—	2	2	no	—
801	#125	—	2	2	no	—
802	#125	—	2	2	no	—
803	#125	—	2	1	no	—
804	#125	—	2	1	no	—
805	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
806	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
807	#124	—	73	1	no	—
808	#124	—	73	1	no	—
809	#124	—	146	2	no	—
810	#124	—	146	2	no	—
811	#124	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
812	#124	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
813	#123	—	2	2	no	—
814	#123	—	2	2	no	—
815	#123	—	2	2	no	—
816	#123	—	2	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
828	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
829	#121	—	2	1	no	—
830	#121	—	2	1	no	—
831	#121	—	2	2	no	—
832	#121	—	2	2	no	—
833	#121	—	2	2	no	—
834	#121	—	2	2	no	—
835	#121	—	73	2	no	—
836	#121	—	73	2	no	—
837	#121	—	146	2	no	—
838	#121	—	146	2	no	—
839	#121	—	146	1	no	—
840	#121	—	146	1	no	—
841	#121	—	146	2	no	—
842	#121	—	146	2	no	—
843	#121	—	146	1	no	—
844	#121	—	146	1	no	—
845	#121	—	146	2	no	—
846	#121	—	146	2	no	—
847	#121	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
848	#121	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
849	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
850	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
851	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
852	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
853	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
854	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
855	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
857	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
858	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
859	C₄×D₄	—	2	1	no	—
860	C₄×D₄	—	2	1	no	—
861	C₄×D₄	—	2	2	no	—
862	C₄×D₄	—	2	2	no	—
863	C₄×D₄	—	2	1	no	—
864	C₄×D₄	—	2	1	no	—
865	C₄×D₄	—	2	2	no	—
866	C₄×D₄	—	2	2	no	—
867	C₄×D₄	—	146	2	no	—
868	C₄×D₄	—	146	2	no	—
869	C₄×D₄	—	146	2	no	—
870	C₄×D₄	—	146	2	no	—
871	C₄×D₄	—	146	1	no	—
872	C₄×D₄	—	146	1	no	—
873	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
874	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
875	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
876	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
877	#117	—	2	2	no	—
878	#117	—	2	2	no	—
879	#117	—	2	1	no	—
880	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
881	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
882	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
890	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
891	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
893	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
894	#107	—	73	2	no	—
895	#107	—	73	2	no	—
896	#107	—	73	2	no	—
897	#106	—	73	2	no	—
898	#106	—	73	2	no	—
899	#106	—	73	2	no	—
900	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
901	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
902	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
903	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
904	#103	—	73	2	no	—
905	#103	—	73	2	no	—
906	#103	—	73	2	no	—
907	#103	—	73	1	no	—
908	#103	—	73	1	no	—
909	#103	—	73	2	no	—
910	#103	—	73	2	no	—
911	#103	—	73	2	no	—
912	#103	—	73	2	no	—
913	#103	—	73	2	no	—
914	#103	—	73	2	no	—
915	#103	—	73	1	no	—
916	#103	—	73	1	no	—
917	#103	—	73	2	no	—
918	#103	—	73	2	no	—
919	#102	—	73	2	no	—
920	#102	—	73	1	no	—
921	#102	—	73	1	no	—
922	#102	—	73	1	no	—
923	#102	—	73	1	no	—
924	#102	—	73	2	no	—
925	#102	—	73	2	no	—
926	#102	—	73	2	no	—
927	#102	—	73	2	no	—
928	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
929	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
930	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
931	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
932	#97	—	73	2	no	—
933	C₄×C₈	—	73	2	no	—
934	#41	—	2	2	no	—
935	#41	—	2	2	no	—
936	#41	—	2	2	no	—
937	#41	—	2	2	no	—
938	#41	—	2	2	no	—
939	#41	—	2	2	no	—
940	#41	—	292	2	no	—
941	#41	—	292	2	no	—
942	#41	—	292	4	no	—
943	#41	—	292	4	no	—
944	#41	—	292	8	no	—
945	#41	—	292	8	no	—
946	#41	—	146	4	no	—
947	#41	—	146	4	no	—
948	#41	—	146	2	no	—
949	#41	—	146	2	no	—
950	#41	—	146	2	no	—
951	#41	—	146	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
954	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
955	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
956	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
957	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
959	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
960	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
961	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
962	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
963	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
964	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
965	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
966	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
968	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂×D₄	—	2	1	no	—
970	C₂×D₄	—	2	2	no	—
971	C₂×D₄	—	2	2	no	—
972	C₂×D₄	—	73	1	no	—
973	C₂×D₄	—	73	1	no	—
974	C₂×D₄	—	146	1	no	—
975	C₂×D₄	—	146	1	no	—
976	C₂×D₄	—	146	2	no	—
977	C₂×D₄	—	146	2	no	—
978	C₂×D₄	—	146	2	no	—
979	C₂×D₄	—	146	2	no	—
980	C₂×D₄	—	146	1	no	—
981	C₂×D₄	—	146	1	no	—
982	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
983	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
984	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
985	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
986	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
987	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
988	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
989	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1004	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1007	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1008	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1009	Q₁₆	—	292	1	no	—
1010	Q₁₆	—	292	1	no	—
1011	Q₁₆	—	146	4	no	—
1012	SD₁₆	—	292	1	no	—
1013	SD₁₆	—	292	1	no	—
1014	SD₁₆	—	292	1	no	—
1015	SD₁₆	—	292	1	no	—
1016	SD₁₆	—	146	4	no	—
1017	D₈	—	292	1	no	—
1018	D₈	—	292	1	no	—
1019	M₁₆	—	292	2	no	—
1020	M₁₆	—	292	2	no	—
1021	M₁₆	—	146	2	no	—
1022	M₁₆	—	146	2	no	—
1023	C₂×C₈	—	292	2	no	—
1024	C₂×C₈	—	292	2	no	—
1025	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1026	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1027	C₂×C₈	—	73	1	no	—
1028	C₂×C₈	—	73	1	no	—
1029	C₂×C₈	—	73	1	no	—
1030	C₂×C₈	—	73	1	no	—
1031	C₂×C₈	—	146	2	no	—
1032	C₂×C₈	—	146	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1054	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1055	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1056	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1057	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1077	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1078	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1079	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1080	C₄²	—	2	1	no	—
1081	C₄²	—	2	1	no	—
1082	C₄²	—	2	1	no	—
1083	C₄²	—	2	2	no	—
1084	C₄²	—	2	2	no	—
1085	C₄²	—	146	2	no	—
1086	C₄²	—	146	2	no	—
1087	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1088	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1089	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1091	C₂³	—	2	1	no	—
1092	C₂³	—	146	1	no	—
1093	C₂³	—	146	1	no	—
1094	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1095	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1096	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1097	Q₈	—	2	2	no	—
1098	Q₈	—	2	2	no	—
1099	Q₈	—	2	1	no	—
1100	Q₈	—	2	1	no	—
1101	Q₈	—	292	4	no	—
1102	Q₈	—	292	4	no	—
1103	Q₈	—	73	4	no	—
1104	Q₈	—	146	1	no	—
1105	Q₈	—	146	1	no	—
1106	Q₈	—	146	1	no	—
1107	Q₈	—	146	1	no	—
1108	Q₈	—	146	2	no	—
1109	Q₈	—	146	4	no	—
1110	D₄	—	2	4	no	—
1111	D₄	—	2	4	no	—
1112	D₄	—	2	1	no	—
1113	D₄	—	2	1	no	—
1114	D₄	—	2	2	no	—
1115	D₄	—	2	2	no	—
1116	D₄	—	4	2	no	—
1117	D₄	—	4	2	no	—
1118	D₄	—	4	2	no	—
1119	D₄	—	8	2	no	—
1120	D₄	—	8	2	no	—
1121	D₄	—	292	2	no	—
1122	D₄	—	292	2	no	—
1123	D₄	—	292	2	no	—
1124	D₄	—	292	4	no	—
1125	D₄	—	292	4	no	—
1126	D₄	—	584	1	no	—
1127	D₄	—	584	2	no	—
1128	D₄	—	584	2	no	—
1129	D₄	—	146	1	no	—
1130	D₄	—	146	1	no	—
1131	D₄	—	146	1	no	—
1132	D₄	—	146	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1163	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1166	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1167	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1168	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1169	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1170	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
1171	C₂×C₄	#14556637	1	2	yes	—
1172	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1173	C₈	—	146	2	no	—
1174	C₈	—	146	1	no	—
1175	C₈	—	146	1	no	—
1176	C₈	—	146	2	no	—
1177	C₈	—	146	1	no	—
1178	C₈	—	146	1	no	—
1179	C₂²	—	2	1	no	—
1180	C₂²	—	2	1	no	—
1181	C₂²	—	2	2	no	—
1182	C₂²	—	2	2	no	—
1183	C₂²	—	2	2	no	—
1184	C₂²	—	2	2	no	—
1185	C₂²	—	2	2	no	—
1186	C₂²	—	2	2	no	—
1187	C₂²	—	4	1	no	—
1188	C₂²	—	4	1	no	—
1189	C₂²	—	4	1	no	—
1190	C₂²	—	292	1	no	—
1191	C₂²	—	292	1	no	—
1192	C₂²	—	292	1	no	—
1193	C₂²	—	292	1	no	—
1194	C₂²	—	292	1	no	—
1195	C₂²	—	292	1	no	—
1196	C₂²	#17989225	1	2	yes	—
1197	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1198	C₄	—	2	2	no	—
1199	C₄	—	2	2	no	—
1200	C₄	—	2	1	no	—
1201	C₄	—	2	1	no	—
1202	C₄	—	2	1	no	—
1203	C₄	—	2	1	no	—
1204	C₄	—	4	1	no	—
1205	C₄	—	4	1	no	—
1206	C₄	—	4	2	no	—
1207	C₄	—	4	1	no	—
1208	C₄	—	4	2	no	—
1209	C₄	—	292	1	no	—
1210	C₄	—	292	1	no	—
1211	C₄	—	292	2	no	—
1212	C₄	—	146	4	no	—
1213	C₄	#17989225	1	2	yes	—
1214	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1215	C₄	C₂×#14556637	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	—	2	2	no	—
1217	C₂	—	4	2	no	—
1218	C₂	—	4	2	no	—
1219	C₂	—	8	1	no	—
1220	C₂	—	584	1	no	—
1221	C₂	—	584	1	no	—
1222	C₂	C₂×#17989225	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	#22624702	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	#22624717	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3512	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3512	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61204
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623697	C₂	semidirect
2. #22622193	C₂	semidirect
3. #22622178	C₂	semidirect
4. #22622096	C₂	semidirect
5. #22622051	C₂	semidirect
6. #22621976	C₂	semidirect
7. #22621931	C₂	semidirect
8. #22621827	C₂	semidirect
9. #22621812	C₂	semidirect
10. #22620334	C₂	semidirect
11. #22619920	C₂	semidirect
12. #22619909	C₂	semidirect
13. C₂×#17988891	C₂	semidirect
14. #22619598	C₂	semidirect
15. #22619590	C₂	semidirect
16. #22619386	C₂	semidirect
17. #22619243	C₂	semidirect
18. #22619243	C₂	semidirect
19. C₄×#14556621	C₂	semidirect
20. #22618675	C₂	semidirect
21. #22618461	C₂	semidirect
22. #22618461	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3512	C₂	semidirect
613. #3512	D₇₃	semidirect
636. C₇₃	#61204	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623697	2
#22622193	2
#22622178	2
#22622096	2
#22622051	2
#22621976	2
#22621931	2
#22621827	2
#22621812	2
#22620334	2
#22619920	2
#22619909	2
C₂×#17988891	2
#22619598	2
#22619590	2
#22619386	2
#22619243	2
C₄×#14556621	2
#22618675	2
#22618461	2
C₇₃×#3512	2
#61204	73