Subgroups — #33964065

Order 18688.

2150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1226 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22622271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22622269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22622161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22622156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22622053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22622050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22621958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22621955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22621867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22621758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22621756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22620302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22619884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22619714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22619565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#460×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22619205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14556623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22618670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22618453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₇₃×#3304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556637	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556623	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×SD₁₆×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14556597	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17989319	—	2	1	no	—
29	#17989313	—	2	1	no	—
30	#17989311	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#17989304	—	2	2	no	—
32	#17989297	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17989294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17989279	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17989276	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#17989259	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17989256	C₂²	1	2	yes	—
38	D₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
39	D₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17989222	—	2	1	no	—
41	#17989222	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#17989221	—	2	2	no	—
43	#17989221	C₂²	1	2	yes	—
44	#17989178	—	2	2	no	—
45	#17989160	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17989153	—	2	2	no	—
47	#17989153	C₂²	1	2	yes	—
48	#17989142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#17989134	—	2	1	no	—
50	#17989134	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#127×D₇₃	—	2	1	no	—
52	#127×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#17989124	—	2	1	no	—
54	#17989116	—	2	1	no	—
55	#17989067	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#17988950	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988950	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17988935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17988934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#17988933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17988913	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17988911	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988910	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988906	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988904	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988902	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988898	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988892	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17988886	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17988882	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#17988878	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17988864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17988836	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17988835	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17988832	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#17988831	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988817	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988816	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#17988813	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#17988788	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17988787	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#17988786	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17988785	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#17988784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17988752	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#17988749	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#17988748	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17988740	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17988739	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17988737	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17988736	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#17988694	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17988691	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#17988690	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#17988686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#11924017	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#17988666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#17988665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#17988661	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#17988658	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17988652	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#17988628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#17988622	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#17988594	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#17988591	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#17988590	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#17988590	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#17988590	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#17988588	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#17988587	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17988587	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#17988582	C₂²	1	2	yes	—
118	#17988582	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#14556513	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#102×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#102×D₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#17988552	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#556×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#550×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#486×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#482×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#475×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#465×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#460×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#452×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#416×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#14556637	—	2	8	no	—
136	#14556637	—	4	4	no	—
137	C₂×#11924029	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11924029	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
140	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
153	#14556623	—	2	4	no	—
154	C₂×#11924018	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11924017	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
160	SD₁₆×D₇₃	—	4	4	no	—
161	#14556597	—	4	4	no	—
162	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11924011	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11924011	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14556590	—	2	2	no	—
170	#14556590	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14556588	—	2	1	no	—
172	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14556587	—	2	2	no	—
174	#14556587	—	2	2	no	—
175	#14556587	—	2	1	no	—
176	#14556587	—	2	1	no	—
177	#14556587	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#14556587	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556586	—	2	2	no	—
180	#14556586	—	2	2	no	—
181	#14556584	—	2	2	no	—
182	#14556583	—	2	1	no	—
183	#14556583	—	2	2	no	—
184	#14556582	—	2	2	no	—
185	#14556582	—	2	1	no	—
186	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
187	#14556580	—	2	1	no	—
188	#14556577	—	2	2	no	—
189	#14556577	—	2	2	no	—
190	#14556577	D₄	1	2	yes	—
191	#14556576	—	2	2	no	—
192	#14556575	—	2	2	no	—
193	#14556573	—	2	2	no	—
194	#14556573	—	2	2	no	—
195	#14556571	—	2	1	no	—
196	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
197	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
198	#14556569	—	2	2	no	—
199	#14556568	—	2	2	no	—
200	#14556567	—	2	1	no	—
201	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556566	—	2	2	no	—
203	#14556566	—	2	1	no	—
204	#14556566	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#14556566	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556565	—	2	2	no	—
207	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
208	#14556564	—	2	2	no	—
209	#14556564	D₄	1	2	yes	—
210	#14556562	—	2	1	no	—
211	#14556562	—	2	2	no	—
212	#14556562	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556561	—	2	2	no	—
215	#14556561	—	2	2	no	—
216	#14556561	—	2	2	no	—
217	#14556559	—	2	2	no	—
218	#14556559	—	2	2	no	—
219	#14556559	—	2	2	no	—
220	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
221	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
222	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
225	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
226	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14556556	—	2	1	no	—
228	#14556556	—	2	1	no	—
229	#14556556	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
231	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
232	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
233	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
234	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
237	#14556553	—	2	1	no	—
238	#14556553	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556551	—	2	2	no	—
242	#14556551	—	2	2	no	—
243	#14556549	—	2	1	no	—
244	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
246	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
247	#14556548	—	2	2	no	—
248	#14556547	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
257	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556523	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
283	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
285	#14556501	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#14556501	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#127×C₇₃	—	2	1	no	—
294	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#126×C₇₃	—	2	2	no	—
296	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
298	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
299	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
304	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
318	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
320	#11924029	—	2	2	no	—
321	#11924029	—	2	4	no	—
322	#11924029	—	4	2	no	—
323	#11924029	#41	1	4	yes	—
324	#11924028	—	2	4	no	—
325	#11924028	—	2	4	no	—
326	#11924028	—	4	8	no	—
327	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
332	Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
334	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
335	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
337	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
340	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
341	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
342	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
356	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
357	D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
358	D₄×D₇₃	—	4	2	no	—
359	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
360	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
361	D₄×D₇₃	—	8	2	no	—
362	D₄×D₇₃	—	8	2	no	—
363	D₄×D₇₃	—	8	2	no	—
364	D₄×D₇₃	—	8	2	no	—
365	D₄×D₇₃	—	8	4	no	—
366	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	#11924018	—	2	2	no	—
379	#11924017	—	2	2	no	—
380	#11924017	—	4	2	no	—
381	#11924016	—	4	2	no	—
382	#11924015	—	2	2	no	—
383	#11924015	—	4	2	no	—
384	#11924012	—	4	2	no	—
385	#11924011	—	2	2	no	—
386	#11924011	—	2	2	no	—
387	#11924011	—	4	2	no	—
388	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
392	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
393	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
395	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	#11924007	—	2	1	no	—
404	#11924007	—	2	2	no	—
405	#11924007	—	2	1	no	—
406	#11924007	—	2	1	no	—
407	#11924007	—	2	2	no	—
408	#11924007	—	2	2	no	—
409	#11924007	—	2	2	no	—
410	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	#11924005	—	2	2	no	—
415	#11924005	—	2	2	no	—
416	#11924005	—	2	2	no	—
417	#11924005	—	2	1	no	—
418	#11924005	—	2	2	no	—
419	#11924005	—	2	1	no	—
420	#11924005	—	2	2	no	—
421	#11924005	—	2	1	no	—
422	#11924005	—	2	2	no	—
423	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
436	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
437	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
438	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
441	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
443	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
444	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
448	Q₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
449	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
450	C₂×C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
451	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
456	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
458	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
467	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
468	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
469	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
471	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
473	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
475	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
476	C₂²×D₇₃	—	4	4	no	—
477	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
478	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
479	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
480	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
481	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
482	C₂²×D₇₃	—	8	2	no	—
483	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
486	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
487	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
488	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
489	Q₈×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
490	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
491	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
492	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
493	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
494	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
495	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
496	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
509	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
512	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
514	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
515	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
516	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
517	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
518	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
523	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	D₂₉₂	—	2	4	no	—
528	D₂₉₂	—	2	4	no	—
529	D₂₉₂	—	2	2	no	—
530	D₂₉₂	—	2	2	no	—
531	D₂₉₂	—	2	1	no	—
532	D₂₉₂	—	2	2	no	—
533	D₂₉₂	—	4	4	no	—
534	D₂₉₂	—	4	4	no	—
535	D₂₉₂	—	4	2	no	—
536	D₂₉₂	—	8	1	no	—
537	D₂₉₂	—	8	2	no	—
538	D₂₉₂	C₂×#41	1	2	yes	—
539	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
540	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
541	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
542	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
543	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
544	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
545	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
546	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
547	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
548	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
549	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
550	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
551	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
552	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
553	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
554	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
555	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
556	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
557	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
558	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
559	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
560	#10596831	—	2	1	no	—
561	#10596831	—	2	2	no	—
562	#10596831	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
571	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
572	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
573	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
574	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
575	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
576	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
577	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
578	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
579	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
580	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
581	C₂×D₇₃	—	16	4	no	—
582	C₂×D₇₃	—	16	4	no	—
583	C₂×D₇₃	—	16	4	no	—
584	C₂×D₇₃	#546	1	2	yes	—
585	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
586	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
587	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
588	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
589	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
590	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
591	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
592	C₄×C₇₃	#577	1	2	yes	—
593	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
594	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
595	Dic₇₃	—	2	1	no	—
596	Dic₇₃	—	2	2	no	—
597	Dic₇₃	—	2	1	no	—
598	Dic₇₃	—	4	2	no	—
599	Dic₇₃	—	4	1	no	—
600	Dic₇₃	—	4	1	no	—
601	Dic₇₃	—	4	1	no	—
602	Dic₇₃	#546	1	2	yes	—
603	#61206	—	73	1	no	maximal, Sylow
604	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
605	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
606	C₂×C₇₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
609	D₇₃	—	2	2	no	—
610	D₇₃	—	4	2	no	—
611	D₇₃	—	4	2	no	—
612	D₇₃	—	8	2	no	—
613	#3507	—	73	1	no	—
614	#3498	—	73	1	no	—
615	#3333	—	73	1	no	—
616	#3333	—	73	1	no	—
617	#3324	—	73	1	no	—
618	#3324	—	73	1	no	—
619	#3317	—	73	2	no	—
620	#3317	—	73	2	no	—
621	#3310	—	73	2	no	—
622	#3310	—	73	2	no	—
623	#3304	—	73	1	no	—
624	#3304	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
625	#3295	—	73	1	no	—
626	#3295	—	73	1	no	—
627	#3138	—	73	1	no	—
628	#3096	—	73	2	no	—
629	#3076	—	73	1	no	—
630	#3057	—	73	2	no	—
631	C₂×#460	—	73	1	no	—
632	#3009	—	73	2	no	—
633	C₄×#137	—	73	1	no	—
634	#2935	—	73	1	no	—
635	#2897	—	73	2	no	—
636	C₇₃	#61206	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
637	C₂×H(5,𝔽₂)	—	73	2	no	—
638	C₂×#137	—	73	1	no	—
639	C₂²×SD₁₆	—	73	2	no	—
640	C₂×#131	—	73	2	no	—
641	#559	—	146	1	no	—
642	#557	—	146	1	no	—
643	#556	—	73	1	no	—
644	#556	—	146	2	no	—
645	#556	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
646	#554	—	73	1	no	—
647	#554	—	73	1	no	—
648	#552	—	73	2	no	—
649	#552	—	73	2	no	—
650	#550	—	73	2	no	—
651	#550	—	73	1	no	—
652	#550	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
653	D₄²	—	73	1	no	—
654	D₄²	—	73	2	no	—
655	D₄²	—	73	1	no	—
656	D₄²	—	146	1	no	—
657	D₄²	—	146	2	no	—
658	D₄²	—	146	1	no	—
659	#539	—	146	2	no	—
660	#536	—	73	2	no	—
661	#535	—	73	2	no	—
662	#535	—	146	2	no	—
663	#533	—	73	1	no	—
664	#532	—	73	1	no	—
665	#532	—	146	1	no	—
666	C₂×#127	—	73	1	no	—
667	C₂×#127	—	146	1	no	—
668	#529	—	146	1	no	—
669	#529	—	146	1	no	—
670	#520	—	73	2	no	—
671	C₄×#41	—	73	1	no	—
672	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
673	#490	—	73	2	no	—
674	#490	—	73	2	no	—
675	#486	—	73	1	no	—
676	#486	—	73	1	no	—
677	#486	—	73	1	no	—
678	#486	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
679	#482	—	73	2	no	—
680	#482	—	73	2	no	—
681	#482	—	73	2	no	—
682	#482	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
683	#481	—	73	2	no	—
684	#481	—	73	2	no	—
685	#480	—	73	2	no	—
686	#480	—	73	2	no	—
687	#479	—	73	2	no	—
688	#478	—	73	2	no	—
689	#477	—	73	1	no	—
690	#476	—	73	1	no	—
691	#475	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
692	#474	—	73	1	no	—
693	#468	—	73	2	no	—
694	#468	—	73	2	no	—
695	#468	—	73	2	no	—
696	#468	—	73	2	no	—
697	#465	—	73	2	no	—
698	#465	—	73	2	no	—
699	#465	—	73	2	no	—
700	#465	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
701	#460	—	73	2	no	—
702	#460	—	73	1	no	—
703	#460	—	73	1	no	—
704	#460	—	73	1	no	—
705	#460	—	73	2	no	—
706	#460	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
707	#452	—	73	2	no	—
708	#452	—	73	2	no	—
709	#452	—	73	2	no	—
710	#452	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
711	#450	—	73	2	no	—
712	#450	—	73	2	no	—
713	#450	—	73	2	no	—
714	#450	—	73	2	no	—
715	#441	—	73	1	no	—
716	#441	—	73	1	no	—
717	#440	—	73	1	no	—
718	#440	—	73	1	no	—
719	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
720	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
721	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
722	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
723	#436	—	73	1	no	—
724	#436	—	73	1	no	—
725	#435	—	73	2	no	—
726	#435	—	73	2	no	—
727	C₈×D₄	—	73	1	no	—
728	C₈×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
729	#428	—	73	1	no	—
730	#427	—	73	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
732	#419	—	73	1	no	—
733	#418	—	73	2	no	—
734	#418	—	73	2	no	—
735	#418	—	73	2	no	—
736	#418	—	73	2	no	—
737	#417	—	73	2	no	—
738	#417	—	73	2	no	—
739	#417	—	73	1	no	—
740	#416	—	73	2	no	—
741	#416	—	73	2	no	—
742	#416	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
743	C₂×#102	—	73	2	no	—
744	C₂×#102	—	73	2	no	—
745	C₂×#102	—	73	2	no	—
746	#408	—	73	2	no	—
747	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
748	H(5,𝔽₂)	—	292	4	no	—
749	H(5,𝔽₂)	—	146	8	no	—
750	C₂×#41	—	73	2	no	—
751	C₂×#41	—	73	2	no	—
752	C₂×#41	—	73	1	no	—
753	C₂×#41	—	146	2	no	—
754	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
755	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
756	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
757	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
758	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
759	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
760	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
761	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
762	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
763	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
764	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
765	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
766	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
767	#137	—	146	4	no	—
768	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
769	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂×SD₁₆	—	292	4	no	—
771	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
772	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
773	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
776	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
777	#131	—	292	4	no	—
778	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
779	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
780	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
781	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
782	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
783	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
784	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
785	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
788	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
789	#127	—	2	1	no	—
790	#127	—	73	1	no	—
791	#127	—	73	2	no	—
792	#127	—	73	1	no	—
793	#127	—	146	1	no	—
794	#127	—	146	1	no	—
795	#127	—	146	1	no	—
796	#127	—	146	2	no	—
797	#127	—	146	2	no	—
798	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
799	#126	—	2	2	no	—
800	#126	—	146	2	no	—
801	#126	—	146	2	no	—
802	#126	—	146	2	no	—
803	#125	—	73	2	no	—
804	#125	—	146	1	no	—
805	#125	—	146	2	no	—
806	#125	—	146	2	no	—
807	#125	—	146	1	no	—
808	#124	—	2	1	no	—
809	#124	—	73	2	no	—
810	#124	—	146	2	no	—
811	#124	—	146	2	no	—
812	#124	—	146	1	no	—
813	#123	—	146	2	no	—
814	#123	—	146	2	no	—
815	#123	—	146	2	no	—
816	#123	—	146	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
825	#121	—	2	2	no	—
826	#121	—	73	1	no	—
827	#121	—	73	1	no	—
828	#121	—	73	2	no	—
829	#121	—	73	2	no	—
830	#121	—	73	2	no	—
831	#121	—	73	2	no	—
832	#121	—	146	2	no	—
833	#121	—	146	2	no	—
834	#121	—	146	2	no	—
835	#121	—	146	2	no	—
836	#121	—	146	1	no	—
837	#121	—	146	1	no	—
838	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
839	#120	—	146	2	no	—
840	#120	—	146	2	no	—
841	#120	—	146	2	no	—
842	#120	—	146	2	no	—
843	#120	—	146	2	no	—
844	#120	—	146	2	no	—
845	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
846	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
847	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
848	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
851	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
852	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
853	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
854	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
856	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
857	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
858	C₄×D₄	—	2	1	no	—
859	C₄×D₄	—	73	2	no	—
860	C₄×D₄	—	73	1	no	—
861	C₄×D₄	—	73	1	no	—
862	C₄×D₄	—	73	1	no	—
863	C₄×D₄	—	146	1	no	—
864	C₄×D₄	—	146	1	no	—
865	C₄×D₄	—	146	2	no	—
866	C₄×D₄	—	146	1	no	—
867	C₄×D₄	—	146	2	no	—
868	C₄×D₄	—	146	2	no	—
869	C₄×D₄	—	146	1	no	—
870	C₄×D₄	—	146	2	no	—
871	C₄×D₄	—	146	1	no	—
872	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
873	#117	—	73	1	no	—
874	#117	—	73	2	no	—
875	#117	—	73	2	no	—
876	#117	—	146	2	no	—
877	#117	—	146	1	no	—
878	#117	—	146	2	no	—
879	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
884	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
885	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
886	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
887	#107	—	73	2	no	—
888	#107	—	73	2	no	—
889	#107	—	73	1	no	—
890	#107	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
891	#106	—	73	2	no	—
892	#106	—	73	1	no	—
893	#106	—	73	1	no	—
894	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
895	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
896	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
897	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
898	#103	—	73	1	no	—
899	#103	—	73	2	no	—
900	#103	—	73	1	no	—
901	#103	—	73	1	no	—
902	#103	—	73	1	no	—
903	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
904	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
905	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
906	#102	—	73	2	no	—
907	#102	—	73	2	no	—
908	#102	—	73	2	no	—
909	#102	—	73	2	no	—
910	#102	—	73	2	no	—
911	#102	—	73	1	no	—
912	#102	—	73	2	no	—
913	#102	—	73	2	no	—
914	#102	—	73	1	no	—
915	#102	—	73	2	no	—
916	#102	—	73	2	no	—
917	#102	—	73	2	no	—
918	#102	—	73	2	no	—
919	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
920	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
921	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
922	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
923	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
924	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
925	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
926	#97	—	73	1	no	—
927	#97	—	73	1	no	—
928	C₄×C₈	—	73	1	no	—
929	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂⁴	—	146	2	no	—
931	C₂⁴	—	146	2	no	—
932	C₂⁴	—	146	2	no	—
933	#41	—	2	4	no	—
934	#41	—	4	2	no	—
935	#41	—	292	8	no	—
936	#41	—	292	2	no	—
937	#41	—	73	4	no	—
938	#41	—	146	4	no	—
939	#41	—	146	4	no	—
940	#41	—	146	4	no	—
941	#41	—	146	2	no	—
942	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
943	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
945	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
946	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
949	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
950	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂×D₄	—	2	2	no	—
952	C₂×D₄	—	2	2	no	—
953	C₂×D₄	—	2	1	no	—
954	C₂×D₄	—	2	1	no	—
955	C₂×D₄	—	292	2	no	—
956	C₂×D₄	—	292	8	no	—
957	C₂×D₄	—	292	8	no	—
958	C₂×D₄	—	292	2	no	—
959	C₂×D₄	—	292	8	no	—
960	C₂×D₄	—	584	2	no	—
961	C₂×D₄	—	584	2	no	—
962	C₂×D₄	—	584	2	no	—
963	C₂×D₄	—	584	4	no	—
964	C₂×D₄	—	584	2	no	—
965	C₂×D₄	—	73	2	no	—
966	C₂×D₄	—	73	2	no	—
967	C₂×D₄	—	73	2	no	—
968	C₂×D₄	—	73	1	no	—
969	C₂×D₄	—	73	2	no	—
970	C₂×D₄	—	73	1	no	—
971	C₂×D₄	—	73	2	no	—
972	C₂×D₄	—	146	2	no	—
973	C₂×D₄	—	146	4	no	—
974	C₂×D₄	—	146	2	no	—
975	C₂×D₄	—	146	1	no	—
976	C₂×D₄	—	146	4	no	—
977	C₂×D₄	—	146	4	no	—
978	C₂×D₄	—	146	2	no	—
979	C₂×D₄	—	146	2	no	—
980	C₂×D₄	—	146	2	no	—
981	C₂×D₄	—	146	2	no	—
982	C₂×D₄	—	146	4	no	—
983	C₂×D₄	—	146	2	no	—
984	C₂×D₄	—	146	2	no	—
985	C₂×D₄	—	146	1	no	—
986	C₂×D₄	—	146	2	no	—
987	C₂×D₄	—	146	1	no	—
988	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
989	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
990	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1003	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1004	Q₁₆	—	2	2	no	—
1005	Q₁₆	—	146	2	no	—
1006	SD₁₆	—	4	2	no	—
1007	SD₁₆	—	292	2	no	—
1008	SD₁₆	—	292	2	no	—
1009	SD₁₆	—	292	2	no	—
1010	SD₁₆	—	146	2	no	—
1011	SD₁₆	—	146	2	no	—
1012	M₁₆	—	292	2	no	—
1013	M₁₆	—	292	2	no	—
1014	M₁₆	—	146	2	no	—
1015	M₁₆	—	146	2	no	—
1016	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1017	C₂×C₈	—	292	2	no	—
1018	C₂×C₈	—	73	1	no	—
1019	C₂×C₈	—	73	1	no	—
1020	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1021	C₂×C₈	—	146	4	no	—
1022	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1025	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1050	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1069	C₄²	—	2	1	no	—
1070	C₄²	—	2	1	no	—
1071	C₄²	—	2	2	no	—
1072	C₄²	—	73	1	no	—
1073	C₄²	—	73	1	no	—
1074	C₄²	—	73	1	no	—
1075	C₄²	—	146	1	no	—
1076	C₄²	—	146	1	no	—
1077	C₄²	—	146	1	no	—
1078	C₄²	—	146	1	no	—
1079	C₄²	—	146	2	no	—
1080	C₄²	—	146	2	no	—
1081	C₄²	—	146	1	no	—
1082	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1083	C₂³	—	2	2	no	—
1084	C₂³	—	292	4	no	—
1085	C₂³	—	292	4	no	—
1086	C₂³	—	292	4	no	—
1087	C₂³	—	584	2	no	—
1088	C₂³	—	584	2	no	—
1089	C₂³	—	584	2	no	—
1090	C₂³	—	584	2	no	—
1091	C₂³	—	584	2	no	—
1092	C₂³	—	584	2	no	—
1093	C₂³	—	73	1	no	—
1094	C₂³	—	73	2	no	—
1095	C₂³	—	146	2	no	—
1096	C₂³	—	146	1	no	—
1097	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1098	Q₈	—	2	1	no	—
1099	Q₈	—	2	1	no	—
1100	Q₈	—	2	1	no	—
1101	Q₈	—	4	2	no	—
1102	Q₈	—	292	2	no	—
1103	Q₈	—	584	1	no	—
1104	Q₈	—	146	4	no	—
1105	Q₈	—	146	1	no	—
1106	Q₈	—	146	1	no	—
1107	Q₈	#41×D₇₃	1	2	yes	—
1108	D₄	—	2	2	no	—
1109	D₄	—	2	2	no	—
1110	D₄	—	2	2	no	—
1111	D₄	—	4	4	no	—
1112	D₄	—	4	2	no	—
1113	D₄	—	8	1	no	—
1114	D₄	—	8	2	no	—
1115	D₄	—	292	4	no	—
1116	D₄	—	292	4	no	—
1117	D₄	—	292	4	no	—
1118	D₄	—	292	2	no	—
1119	D₄	—	292	4	no	—
1120	D₄	—	292	4	no	—
1121	D₄	—	292	2	no	—
1122	D₄	—	584	1	no	—
1123	D₄	—	584	2	no	—
1124	D₄	—	584	2	no	—
1125	D₄	—	584	2	no	—
1126	D₄	—	584	2	no	—
1127	D₄	—	73	2	no	—
1128	D₄	—	146	4	no	—
1129	D₄	—	146	4	no	—
1130	D₄	—	146	4	no	—
1131	D₄	—	146	4	no	—
1132	D₄	—	146	2	no	—
1133	D₄	—	146	2	no	—
1134	D₄	—	146	2	no	—
1135	D₄	—	146	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1166	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1167	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1168	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1169	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1170	C₈	—	2	1	no	—
1171	C₈	—	2	1	no	—
1172	C₈	—	2	2	no	—
1173	C₈	—	146	1	no	—
1174	C₈	—	146	1	no	—
1175	C₈	—	146	2	no	—
1176	C₂²	—	2	2	no	—
1177	C₂²	—	2	2	no	—
1178	C₂²	—	2	2	no	—
1179	C₂²	—	4	2	no	—
1180	C₂²	—	4	2	no	—
1181	C₂²	—	4	2	no	—
1182	C₂²	—	292	1	no	—
1183	C₂²	—	292	1	no	—
1184	C₂²	—	292	2	no	—
1185	C₂²	—	292	2	no	—
1186	C₂²	—	292	2	no	—
1187	C₂²	—	73	2	no	—
1188	C₂²	—	1168	4	no	—
1189	C₂²	—	1168	4	no	—
1190	C₂²	—	1168	4	no	—
1191	C₂²	—	146	2	no	—
1192	C₂²	—	146	2	no	—
1193	C₂²	—	146	2	no	—
1194	C₂²	—	146	2	no	—
1195	C₂²	—	146	1	no	—
1196	C₂²	—	146	1	no	—
1197	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1198	C₄	—	2	2	no	—
1199	C₄	—	2	2	no	—
1200	C₄	—	2	1	no	—
1201	C₄	—	4	1	no	—
1202	C₄	—	4	2	no	—
1203	C₄	—	4	1	no	—
1204	C₄	—	4	1	no	—
1205	C₄	—	292	1	no	—
1206	C₄	—	292	1	no	—
1207	C₄	—	292	1	no	—
1208	C₄	—	292	2	no	—
1209	C₄	—	73	2	no	—
1210	C₄	—	146	2	no	—
1211	C₄	—	146	1	no	—
1212	C₄	—	146	1	no	—
1213	C₄	#17989394	1	2	yes	—
1214	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1215	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	—	4	2	no	—
1217	C₂	—	8	2	no	—
1218	C₂	—	292	2	no	—
1219	C₂	—	292	2	no	—
1220	C₂	—	584	2	no	—
1221	C₂	—	146	2	no	—
1222	C₂	#546×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1223	C₂	C₂×#17989394	1	1	yes	characteristic
1224	C₂	#22624709	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3304	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623708	C₂
hypercenter	#3304	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61206
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3304

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623786	C₂	semidirect
3. #22622271	C₂	semidirect
4. #22622269	C₂	semidirect
5. #22622161	C₂	semidirect
6. #22622156	C₂	semidirect
7. #22622053	C₂	semidirect
8. #22622050	C₂	semidirect
9. #22621958	C₂	semidirect
10. #22621955	C₂	semidirect
11. #22621867	C₂	semidirect
12. #22621758	C₂	semidirect
13. #22621756	C₂	semidirect
14. #22620302	C₂	semidirect
15. #22619884	C₂	semidirect
16. #22619714	C₂	semidirect
17. #22619565	C₂	semidirect
18. #460×D₇₃	C₂	semidirect
19. #22619205	C₂	semidirect
20. C₄×#14556623	C₂	semidirect
21. #22618670	C₂	semidirect
22. #22618453	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3304	C₂	semidirect
26. C₂×SD₁₆×D₇₃	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556597	C₂²	semidirect
30. #17989311	C₂²	semidirect
32. #17989297	C₂²	semidirect
33. #17989294	C₂²	semidirect
34. #17989279	C₂²	semidirect
35. #17989276	C₂²	semidirect
45. #17989160	C₂²	semidirect
48. #17989142	C₂²	semidirect
55. #17989067	C₂²	semidirect
57. C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	semidirect
58. #17988950	C₂²	semidirect
59. #17988950	C₂²	semidirect
60. #17988935	C₂²	semidirect
61. #17988934	C₂²	semidirect
62. #17988933	C₂²	semidirect
63. #17988913	C₂²	semidirect
64. #17988911	C₂²	semidirect
65. #17988910	C₂²	semidirect
66. #17988906	C₂²	semidirect
67. #17988904	C₂²	semidirect
68. #17988902	C₂²	semidirect
69. #17988898	C₂²	semidirect
70. #17988892	C₂²	semidirect
71. #17988886	C₂²	semidirect
72. #17988882	C₂²	semidirect
73. #17988878	C₂²	semidirect
74. #17988864	C₂²	semidirect
75. #17988836	C₂²	semidirect
76. #17988835	C₂²	semidirect
77. #17988832	C₂²	semidirect
78. #17988831	C₂²	semidirect
79. #17988817	C₂²	semidirect
80. #17988816	C₂²	semidirect
81. #17988813	C₂²	semidirect
82. #17988788	C₂²	semidirect
83. #17988787	C₂²	semidirect
84. #17988786	C₂²	semidirect
85. #17988785	C₂²	semidirect
86. #17988784	C₂²	semidirect
87. #17988752	C₂²	semidirect
88. #17988749	C₂²	semidirect
89. #17988748	C₂²	semidirect
90. #17988740	C₂²	semidirect
91. #17988739	C₂²	semidirect
92. #17988737	C₂²	semidirect
93. #17988736	C₂²	semidirect
94. #17988694	C₂²	semidirect
95. #17988691	C₂²	semidirect
96. #17988690	C₂²	semidirect
97. #17988686	C₂²	semidirect
98. C₄×#11924018	C₂²	semidirect
99. C₄×#11924017	C₂²	semidirect
100. C₄×#11924015	C₂²	semidirect
101. #17988666	C₂²	semidirect
102. #17988665	C₂²	semidirect
103. #17988661	C₂²	semidirect
104. #17988658	C₂²	semidirect
105. #17988652	C₂²	semidirect
106. #17988628	C₂²	semidirect
107. #17988622	C₂²	semidirect
108. C₄⋊C₈×D₇₃	C₂²	semidirect
109. #17988594	C₂²	semidirect
110. #17988591	C₂²	semidirect
111. #17988590	C₂²	semidirect
112. #17988590	C₂²	semidirect
113. #17988590	C₂²	semidirect
114. #17988588	C₂²	semidirect
116. #17988587	C₂²	semidirect
118. #17988582	C₂²	semidirect
119. C₂×#14556513	C₂²	semidirect
120. #102×D₇₃	C₂²	semidirect
121. #102×D₇₃	C₂²	semidirect
122. #17988552	C₂²	semidirect
123. C₄×#11924011	C₂²	semidirect
124. #556×C₇₃	C₂²	semidirect
126. #486×C₇₃	C₂²	semidirect
127. #482×C₇₃	C₂²	semidirect
128. #475×C₇₃	C₂²	semidirect
129. #465×C₇₃	C₂²	semidirect
130. #460×C₇₃	C₂²	semidirect
131. #452×C₇₃	C₂²	semidirect
132. C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂²	semidirect
133. C₈×D₄×C₇₃	C₂²	semidirect
134. #416×C₇₃	C₂²	semidirect
624. #3304	D₇₃	semidirect
636. C₇₃	#61206	semidirect
645. #556	C₂×D₇₃	semidirect
678. #486	C₂×D₇₃	semidirect
682. #482	C₂×D₇₃	semidirect
691. #475	C₂×D₇₃	semidirect
700. #465	C₂×D₇₃	semidirect
706. #460	C₂×D₇₃	semidirect
710. #452	C₂×D₇₃	semidirect
720. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₃	semidirect
728. C₈×D₄	C₂×D₇₃	semidirect
742. #416	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623786	2
#22623708	2
#22622271	2
#22622269	2
#22622161	2
#22622156	2
#22622053	2
#22622050	2
#22621958	2
#22621955	2
#22621867	2
#22621758	2
#22621756	2
#22620302	2
#22619884	2
#22619714	2
#22619565	2
#460×D₇₃	2
#22619205	2
C₄×#14556623	2
#22618670	2
#22618453	2
C₇₃×#3304	2
#61206	73