Finite Group Databasebeta

← #33964122

Subgroups — #33964122

Order 18688.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623785C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623716C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22622233C212yesmaximal, complemented
4#22622222C212yesmaximal, complemented
5#22622099C214yesmaximal, complemented
6#22621904C214yesmaximal, complemented
7#22621856C212yesmaximal, complemented
8#22621793C212yesmaximal, complemented
9#22620313C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22619903C212yesmaximal, complemented
11#22619571C212yesmaximal, complemented
12C2×#17988793C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22619220C212yesmaximal, complemented
14C4×#14556616C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22618674C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22618460C212yesmaximal, complemented
17C73×#3076C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14556638C2212yes—
19C2×#14556616C2211yescharacteristic
20C22×#11924017C2212yes—
21C2×#14556597C2212yes—
22#17989322—22no—
23#17989310—21no—
24#17989303C2212yes—
25#17989290C2214yes—
26#17989259—21no—
27Q8×D292C2212yescomplemented
28Q8×D292C2212yescomplemented
29#17989241—22no—
30#17989241—22no—
31#17989241C2212yescomplemented
32#17989241C2212yescomplemented
33#17989240C2212yes—
34#17989177—22no—
35#17989163—22no—
36#17989163C2212yes—
37#17989156C2212yes—
38#17989137—21no—
39#17989137C2211yescharacteristic
40C2×#14556591—21no—
41C2×#14556591C2211yescharacteristic
42#17989100—22no—
43#17989067C2212yes—
44C2×C4×D292C2211yescharacteristic
45#17988957C2214yescomplemented
46#17988939C2212yescomplemented
47#17988939C2212yescomplemented
48#17988931C2214yescomplemented
49#17988930C2214yescomplemented
50#17988924C2214yescomplemented
51#17988919C2214yescomplemented
52#17988834C2214yes—
53#17988834C2214yes—
54#17988817C2214yes—
55#17988817C2214yes—
56#17988793C2212yes—
57#17988793C2212yes—
58#17988793C2214yes—
59#17988733C2214yes—
60#17988733C2214yes—
61#17988727C2214yes—
62#17988727C2214yes—
63#17988697C2212yes—
64#17988685C2212yes—
65C4×#11924015C2212yes—
66C4×#11924013C2212yes—
67#17988664C2212yescomplemented
68#17988657C2214yescomplemented
69#17988652C2212yescomplemented
70#17988630C2211yescharacteristic
71#17988595C2212yes—
72#17988595C2212yes—
73#17988594C2214yescomplemented
74#17988591C2211yescharacteristic
75#17988588C2211yescharacteristic
76#17988585C2214yescomplemented
77#17988580C2214yescomplemented
78C2×#14556516C2212yes—
79#103×D73C2214yescomplemented
80#17988553C2212yes—
81C4×#11924012C2211yescharacteristic
82#533×C73C2211yescharacteristic
83C4×#41×C73C2211yescharacteristic
84#479×C73C2212yescomplemented
85#478×C73C2212yescomplemented
86#477×C73C2211yescharacteristic, complemented
87#476×C73C2211yescharacteristic, complemented
88#475×C73C2211yescharacteristic, complemented
89#474×C73C2211yescharacteristic, complemented
90#427×C73C2212yes—
91C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
92#416×C73C2212yes—
93#14556638—28no—
94#14556638—44no—
95C2×#11924029—22no—
96C2×#11924028—22no—
97C2×#11924028C2312yes—
98C2×#11924027—24no—
99C2×#11924027C2314yes—
100C22×Dic146—22no—
101C22×Dic146C2312yes—
102C2×Q8×D73C2314yes—
103C22×D292C2311yescharacteristic
104C22×C4×D73—21no—
105#14556616—24no—
106C2×#11924017—44no—
107C2×#11924017C2314yes—
108C2×#11924017C2314yes—
109C2×#11924015C2312yes—
110C2×#11924013C2312yes—
111#14556597—44no—
112C2×#11924012C2311yescharacteristic
113C2×#11924012C2311yescharacteristic
114C2×#11924011C2314yes—
115C2×C8×D73C2314yes—
116#14556591—22no—
117#14556591—22no—
118#14556591—22no—
119#14556591—21no—
120#14556591—21no—
121#14556591D411yescharacteristic
122#14556591C2312yes—
123#14556591C2312yes—
124#14556588—22no—
125#14556588D411yescharacteristic
126#14556586—24no—
127#14556580—24no—
128#14556579—22no—
129#14556579—22no—
130#14556579D412yes—
131#14556576—24no—
132#14556576—24no—
133#14556575—24no—
134#14556575—24no—
135#14556575—24no—
136#14556571—24no—
137#14556571—24no—
138#14556571C2314yes—
139#14556571C2314yes—
140#14556567—22no—
141#14556566—24no—
142#14556566—22no—
143#14556566C2314yes—
144#14556566C2314yes—
145#14556565—22no—
146#14556565—22no—
147#14556565D412yes—
148#14556565D412yes—
149#14556561—24no—
150C4×Dic146—22no—
151C4×D292—22no—
152C4×D292—22no—
153C4×D292—22no—
154C4×D292—21no—
155C4×D292—21no—
156C4×D292C2312yes—
157C4×D292C2312yes—
158C4×D292C2312yes—
159C4×D292C2312yes—
160#14556553—24no—
161#14556551—24no—
162#14556549—22no—
163#14556549C2314yes—
164C2×C4⋊Dic73—22no—
165C2×C4⋊Dic73—22no—
166C2×C4⋊Dic73—21no—
167C2×C4⋊Dic73—21no—
168C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
169C4⋊C4×D73C2314yes—
170C2×#11924005—21no—
171#14556524C2312yes—
172#14556522C2312yes—
173#14556516C2314yes—
174#14556516C2314yes—
175#14556515C2312yes—
176#14556514C2314yes—
177#14556514C2314yes—
178#14556514C2314yes—
179#14556514C2314yes—
180#14556512C2312yes—
181#14556511C2312yes—
182#14556511C2312yes—
183#14556503C2314yes—
184#14556503C2314yes—
185#14556502C2312yes—
186C4×#10596831C2312yes—
187C2×#41×C73C2311yescharacteristic
188C22×C8×C73C2312yes—
189C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
190C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
191#125×C73C2312yes—
192C22⋊Q8×C73—21no—
193C22⋊Q8×C73—21no—
194C4×Q8×C73—21no—
195C4×Q8×C73—21no—
196C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
197C4×Q8×C73C2311yescharacteristic
198C4×D4×C73—21no—
199C4×D4×C73—21no—
200C4×D4×C73C2311yescharacteristic
201C4×D4×C73C2311yescharacteristic
202#117×C73—21no—
203#117×C73C2311yescharacteristic
204#117×C73C2312yes—
205C2×C42×C73—21no—
206C2×C42×C73C2311yescharacteristic
207#107×C73C2312yes—
208#107×C73C2312yes—
209#106×C73C2312yes—
210#106×C73C2312yes—
211C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
212C4⋊C8×C73C2312yes—
213C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
214#103×C73C2312yes—
215#103×C73C2312yes—
216#102×C73C2312yes—
217#102×C73C2312yes—
218C23×D73—21no—
219#11924029—84no—
220#11924028—24no—
221#11924028—24no—
222#11924028—48no—
223#11924027—28no—
224#11924027—44no—
225#11924027—416no—
226C2×Dic146—24no—
227C2×Dic146—24no—
228C2×Dic146—22no—
229C2×Dic146—24no—
230C2×Dic146—48no—
231C2×Dic146C2×D412yes—
232C2×Dic146C2414yes—
233Q8×D73—28no—
234Q8×D73—44no—
235C2×D292—22no—
236C2×D292—22no—
237C2×D292—21no—
238C2×D292—24no—
239C2×D292—24no—
240C2×D292C2×D412yes—
241C2×D292C2×D412yes—
242C2×D292C2×D412yes—
243C2×D292C2412yes—
244C2×C22⋊D73—24no—
245C2×C22⋊D73C2×D414yes—
246C22×Dic73—22no—
247C22×Dic73—21no—
248C22×Dic73—24no—
249C2×C4×D73—24no—
250C2×C4×D73—22no—
251C2×C4×D73—24no—
252C2×C4×D73—22no—
253C2×C4×D73—82no—
254C2×C4×D73C2414yes—
255#11924017—44no—
256#11924017—44no—
257#11924015—24no—
258#11924013—24no—
259#11924012—22no—
260#11924012—22no—
261#11924011—44no—
262C2×#10596831C2412yes—
263C2×#10596831C2412yes—
264C8×D73—44no—
265C4⋊Dic73—22no—
266C4⋊Dic73—22no—
267C4⋊Dic73—22no—
268C4⋊Dic73—22no—
269C4⋊Dic73—21no—
270C4⋊Dic73—24no—
271C4⋊Dic73—24no—
272C4⋊Dic73C2×D412yes—
273C4⋊Dic73C2×D412yes—
274C4⋊Dic73C2412yes—
275#11924007—24no—
276#11924005—24no—
277#11924005—24no—
278#11924005—24no—
279#11924005—22no—
280#11924005—22no—
281#11924005—24no—
282#11924005—24no—
283#11924005C2×D414yes—
284#11924005C2×D414yes—
285C4×Dic73—24no—
286#41×C73—22no—
287#41×C73#4114yescomplemented
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73C2411yescharacteristic
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73C2411yescharacteristic
293C22×C4×C73—21no—
294C22×C4×C73—21no—
295C22×C4×C73—21no—
296C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C73C2411yescharacteristic
299C2×C8×C73—24no—
300C2×C8×C73C2412yes—
301C2×C8×C73C2412yes—
302C4⋊C4×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—22no—
305C4⋊C4×C73—22no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73C2412yes—
309C4⋊C4×C73C2412yes—
310C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
311C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
312C22⋊C4×C73—21no—
313C22⋊C4×C73—22no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C42×C73—21no—
317C42×C73—21no—
318C42×C73—21no—
319C42×C73—22no—
320C42×C73C2×D411yescharacteristic
321C42×C73C2×D411yescharacteristic
322C42×C73C2411yescharacteristic
323C42×C73C2411yescharacteristic
324C23×C73—21no—
325C23×C73C22×D411yescharacteristic
326C22×D73—22no—
327C22×D73—42no—
328C22×D73—81no—
329C22×D73—81no—
330C22×D73C22×D414yes—
331Q8×C73—21no—
332Q8×C73—42no—
333Q8×C73—81no—
334Q8×C73C2×#4112yes—
335D4×C73—24no—
336D4×C73—21no—
337D4×C73C2×#4112yes—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—24no—
340C2×C4×C73—22no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—22no—
344C2×C4×C73—22no—
345C2×C4×C73—41no—
346C2×C4×C73—42no—
347C2×C4×C73—42no—
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C2×#4112yes—
354C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
355C2×C4×C73C2511yescharacteristic
356C22⋊D73—28no—
357C22⋊D73—48no—
358C2×Dic73—22no—
359C2×Dic73—24no—
360C2×Dic73—48no—
361C2×Dic73—44no—
362C2×Dic73—81no—
363C2×Dic73C22×D414yes—
364D292—24no—
365D292—24no—
366D292—22no—
367D292—22no—
368D292—42no—
369D292—42no—
370D292—84no—
371D292—84no—
372C4×D73—24no—
373C4×D73—24no—
374C4×D73—48no—
375C4×D73—44no—
376C4×D73—82no—
377C4×D73—84no—
378Dic146—24no—
379Dic146—24no—
380Dic146—24no—
381Dic146—48no—
382Dic146—44no—
383C8×C73—22no—
384C8×C73—22no—
385#10596831—22no—
386#10596831—22no—
387C22×C73—21no—
388C22×C73—21no—
389C22×C73—22no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73#54612yes—
393C22×C73C23×D411yescharacteristic
394C2×D73—24no—
395C2×D73—24no—
396C2×D73—24no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—42no—
399C2×D73—42no—
400C2×D73—84no—
401C4×C73—21no—
402C4×C73—21no—
403C4×C73—22no—
404C4×C73—21no—
405C4×C73—42no—
406C4×C73—41no—
407C4×C73—42no—
408C4×C73—41no—
409C4×C73#54612yes—
410C4×C73#57712yes—
411C4×C73C22×#4111yescharacteristic
412C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413Dic73—24no—
414Dic73—44no—
415Dic73—42no—
416#61209—731nomaximal, Sylow
417C2×C73—22no—
418C2×C73—42no—
419C2×C73C2×#54611yescharacteristic
420C2×C73C2×#57711yescharacteristic
421C2×C73#358611yescharacteristic
422D73—44no—
423D73—82no—
424#3506—731no—
425#3499—731no—
426#3330—732no—
427#3329—732no—
428#3320—734no—
429#3307—734no—
430#3303—732no—
431#3298—732no—
432#3139—731no—
433#3097—732no—
434#3076D7311yescharacteristic, complemented
435#3057—732no—
436C2×#461—731no—
437#3010—732no—
438C4×AGL(1,ℤ/8)—731no—
439#2935—731no—
440#2898—732no—
441C73#6120911yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×2−1+4—732no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
444C22×SD16—732no—
445C2×#131—732no—
446#559—1462no—
447#556—1461no—
448#555—732no—
449#553—734no—
450#550—1461no—
451D4×Q8—732no—
452D4×Q8—732no—
453#547—732no—
454#547—732no—
455#547—732no—
456#547—1462no—
457#547—1462no—
458#538—1462no—
459#536—732no—
460#536—1462no—
461#535—732no—
462#533C2×D7311yescharacteristic
463#532—731no—
464#532—1461no—
465C2×C4⋊Q8—731no—
466C2×C4⋊Q8—1461no—
467#525—1462no—
468#520—732no—
469C4×#41C2×D7311yescharacteristic
470C2×C4×D4—731no—
471#491—734no—
472#487—732no—
473#487—732no—
474#485—734no—
475#485—734no—
476#484—734no—
477#483—734no—
478#479C2×D7312yescomplemented
479#478C2×D7312yescomplemented
480#477C2×D7311yescharacteristic, complemented
481#476C2×D7311yescharacteristic, complemented
482#475C2×D7311yescharacteristic, complemented
483#474C2×D7311yescharacteristic, complemented
484#468—734no—
485#468—734no—
486#465—734no—
487#465—734no—
488#461—732no—
489#461—732no—
490#461—734no—
491#449—734no—
492#449—734no—
493#448—734no—
494#448—734no—
495#442—732no—
496#440—732no—
497C4×SD16—732no—
498C4×D8—732no—
499#436—732no—
500#435—734no—
501C8×D4—732no—
502#428—731no—
503#427C2×D7312yes—
504C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
505#419—732no—
506#419—732no—
507#419—734no—
508#418—731no—
509#417—731no—
510#417—734no—
511#416—734no—
512#416C2×D7312yes—
513C2×#103—732no—
514C2×#103—734no—
515#408—732no—
516C4×M16—731no—
5172−1+4—2924no—
5182−1+4—1468no—
519C2×#41—732no—
520C2×#41—734no—
521C2×#41—1462no—
522C2×#41—1464no—
523C2×#41—1462no—
524C2×#41C22×D7311yescharacteristic
525C22×Q8—734no—
526C22×Q8—732no—
527C22×Q8—1462no—
528C22×D4—731no—
529C23×C4—1461no—
530AGL(1,ℤ/8)—1464no—
531C2×SD16—2924no—
532C2×SD16—732no—
533C2×SD16—734no—
534C2×SD16—734no—
535C2×D8—732no—
536#131—2924no—
537C2×M16—731no—
538C2×M16—731no—
539C2×M16—734no—
540C22×C8—734no—
541C22×C8C22×D7312yes—
542C4⋊Q8—731no—
543C4⋊Q8—732no—
544C4⋊Q8—732no—
545C4⋊Q8—1462no—
546C4⋊Q8—1462no—
547C4⋊Q8—1462no—
548C4⋊Q8—1461no—
549C4⋊Q8—1461no—
550C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
551C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
552#127—731no—
553#127—1462no—
554#126—1464no—
555#125C22×D7312yes—
556#124—732no—
557#124—1462no—
558#124—1462no—
559#124—1464no—
560#123—1464no—
561#123—1464no—
562#123—1464no—
563#123—1464no—
564#123—1464no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—734no—
568C22⋊Q8—734no—
569C22⋊Q8—1464no—
570C22⋊Q8—1464no—
571C22⋊Q8—1462no—
572#121—732no—
573#121—732no—
574#121—734no—
575#121—734no—
576#121—1462no—
577#121—1464no—
578#121—1462no—
579#121—1462no—
580#120—1464no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—1462no—
584C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
585C4×Q8C22×D7311yescharacteristic
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—732no—
589C4×D4—732no—
590C4×D4—732no—
591C4×D4—732no—
592C4×D4—1462no—
593C4×D4—1462no—
594C4×D4—1462no—
595C4×D4—1464no—
596C4×D4—1464no—
597C4×D4—1461no—
598C4×D4—1461no—
599C4×D4C22×D7311yescharacteristic
600C4×D4C22×D7311yescharacteristic
601#117—21no—
602#117—734no—
603#117—1462no—
604#117C22×D7311yescharacteristic
605#117C22×D7312yes—
606C2×C4⋊C4—731no—
607C2×C4⋊C4—734no—
608C2×C4⋊C4—1462no—
609C2×C4⋊C4—1462no—
610C2×C4⋊C4—1461no—
611C2×C4⋊C4—1461no—
612C2×C22⋊C4—1461no—
613C2×C42—21no—
614C2×C42C22×D7311yescharacteristic
615#107—732no—
616#107C22×D7312yes—
617#107C22×D7312yes—
618#106—732no—
619#106C22×D7312yes—
620#106C22×D7312yes—
621C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
622C4⋊C8C22×D7312yes—
623C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
624#103—732no—
625#103—734no—
626#103—734no—
627#103—734no—
628#103—734no—
629#103—734no—
630#103—734no—
631#103C22×D7312yes—
632#103C22×D7312yes—
633#102—732no—
634#102—732no—
635#102—732no—
636#102C22×D7312yes—
637#102C22×D7312yes—
638C22⋊C8—734no—
639C22⋊C8—734no—
640#97—732no—
641C4×C8—732no—
642C24—1461no—
643#41—22no—
644#41—2928no—
645#41—29216no—
646#41—2924no—
647#41—5844no—
648#41—1468no—
649#41—1464no—
650#41—1464no—
651#41#1192402914yescomplemented
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—2928no—
655C2×Q8—2924no—
656C2×Q8—732no—
657C2×Q8—734no—
658C2×Q8—1464no—
659C2×Q8—1468no—
660C2×Q8—1464no—
661C2×Q8—1464no—
662C2×Q8—1462no—
663C2×Q8C23×D7311yescharacteristic
664C2×D4—21no—
665C2×D4—734no—
666C2×D4—732no—
667C2×D4—732no—
668C2×D4—732no—
669C2×D4—732no—
670C2×D4—1464no—
671C2×D4—1464no—
672C2×D4—1464no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1462no—
675C2×D4—1462no—
676C2×D4C23×D7311yescharacteristic
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—5842no—
681C22×C4—734no—
682C22×C4—1464no—
683C22×C4—1464no—
684C22×C4—1464no—
685C22×C4—1462no—
686C22×C4—1462no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1462no—
689C22×C4D4×D7311yescharacteristic
690C22×C4D4×D7311yescharacteristic
691C22×C4C23×D7311yescharacteristic
692SD16—2924no—
693SD16—2924no—
694SD16—1464no—
695D8—1464no—
696M16—2924no—
697M16—1462no—
698M16—1462no—
699C2×C8—24no—
700C2×C8—2924no—
701C2×C8—732no—
702C2×C8—732no—
703C2×C8C23×D7312yes—
704C2×C8C23×D7312yes—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—732no—
712C4⋊C4—732no—
713C4⋊C4—732no—
714C4⋊C4—1464no—
715C4⋊C4—1464no—
716C4⋊C4—1464no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1462no—
719C4⋊C4—1462no—
720C4⋊C4—1462no—
721C4⋊C4—1462no—
722C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
723C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
724C4⋊C4C23×D7312yes—
725C4⋊C4C23×D7312yes—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—734no—
731C22⋊C4—734no—
732C22⋊C4—1464no—
733C22⋊C4—1464no—
734C22⋊C4—1464no—
735C22⋊C4—1464no—
736C22⋊C4—1464no—
737C22⋊C4—1462no—
738C22⋊C4—1462no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—22no—
743C42—1464no—
744C42D4×D7311yescharacteristic
745C42D4×D7311yescharacteristic
746C42C23×D7311yescharacteristic
747C42C23×D7311yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—2922no—
750C23—5841no—
751C23—5841no—
752C23—734no—
753C23—1462no—
754C23C2×D4×D7311yescharacteristic
755Q8—21no—
756Q8—42no—
757Q8—81no—
758Q8—2928no—
759Q8—2924no—
760Q8—1464no—
761Q8—1464no—
762Q8—1464no—
763Q8C2×#1192402912yes—
764D4—24no—
765D4—21no—
766D4—2922no—
767D4—2928no—
768D4—2922no—
769D4—5844no—
770D4—5844no—
771D4—1468no—
772D4—1464no—
773D4—1462no—
774D4—1462no—
775D4—1464no—
776D4C2×#1192402912yes—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—2928no—
788C2×C4—2924no—
789C2×C4—2928no—
790C2×C4—2924no—
791C2×C4—5842no—
792C2×C4—5844no—
793C2×C4—5841no—
794C2×C4—734no—
795C2×C4—1462no—
796C2×C4—1464no—
797C2×C4—1464no—
798C2×C4—1464no—
799C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
804C2×C4C2×#1192402912yes—
805C2×C4#1455663712yes—
806C2×C4C24×D7311yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—22no—
809C8—1462no—
810C8—1462no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—2922no—
817C22—2922no—
818C22—2922no—
819C22—5844no—
820C22—1464no—
821C22—1464no—
822C22—1464no—
823C22#1798922812yes—
824C22C22×D4×D7311yescharacteristic
825C4—22no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—41no—
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—2924no—
834C4—2922no—
835C4—1464no—
836C4#1798922812yes—
837C4#1798939412yes—
838C4C22×#1192402911yescharacteristic
839C4C2×#1455663711yescharacteristic
840C2—22no—
841C2—42no—
842C2—2924no—
843C2—5842no—
844C2C2×#1798922811yescharacteristic
845C2C2×#1798939411yescharacteristic
846C2#2262471511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3076C2
socleC22×C73C23×D4
hypercenter#3076D73
hypocenterC73#61209
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3076

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623785C2semidirect
2. #22623716C2semidirect
3. #22622233C2semidirect
4. #22622222C2semidirect
5. #22622099C2semidirect
6. #22621904C2semidirect
7. #22621856C2semidirect
8. #22621793C2semidirect
9. #22620313C2semidirect
10. #22619903C2semidirect
11. #22619571C2semidirect
12. C2×#17988793C2semidirect
13. #22619220C2semidirect
14. C4×#14556616C2semidirect
15. #22618674C2semidirect
16. #22618460C2semidirect
17. C73×#3076C2semidirect
27. Q8×D292C22semidirect
28. Q8×D292C22semidirect
31. #17989241C22semidirect
32. #17989241C22semidirect
45. #17988957C22semidirect
46. #17988939C22semidirect
47. #17988939C22semidirect
48. #17988931C22semidirect
49. #17988930C22semidirect
50. #17988924C22semidirect
51. #17988919C22semidirect
67. #17988664C22semidirect
68. #17988657C22semidirect
69. #17988652C22semidirect
73. #17988594C22semidirect
76. #17988585C22semidirect
77. #17988580C22semidirect
79. #103×D73C22semidirect
84. #479×C73C22semidirect
85. #478×C73C22semidirect
86. #477×C73C22semidirect
87. #476×C73C22semidirect
88. #475×C73C22semidirect
89. #474×C73C22semidirect
287. #41×C73#41semidirect
434. #3076D73semidirect
441. C73#61209semidirect
478. #479C2×D73semidirect
479. #478C2×D73semidirect
480. #477C2×D73semidirect
481. #476C2×D73semidirect
482. #475C2×D73semidirect
483. #474C2×D73semidirect
651. #41#11924029semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237852
#226237162
#226222332
#226222222
#226220992
#226219042
#226218562
#226217932
#226203132
#226199032
#226195712
C2×#179887932
#226192202
C4×#145566162
#226186742
#226184602
C73×#30762
#6120973