Finite Group Databasebeta

← #33964127

Subgroups — #33964127

Order 18688.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623780C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22622237C212yesmaximal, complemented
4#22622226C212yesmaximal, complemented
5#22622104C214yesmaximal, complemented
6#22621909C214yesmaximal, complemented
7#22621860C212yesmaximal, complemented
8#22621797C212yesmaximal, complemented
9#22620312C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22619901C212yesmaximal, complemented
11#22619721C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22619570C212yesmaximal, complemented
13C2×#17988793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22619219C212yesmaximal, complemented
15C4×#14556619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22618465C212yesmaximal, complemented
17C73×#2935C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14556638C2212yes—
19C2×#14556619C2211yescharacteristic
20C22×#11924017C2212yes—
21#17989319—22no—
22#17989311—21no—
23#17989302C2212yes—
24#17989283C2214yes—
25#17989257—21no—
26D4×Dic146C2212yescomplemented
27D4×Dic146C2212yescomplemented
28#17989242C2212yescomplemented
29#17989242C2212yescomplemented
30#17989241C2212yes—
31#17989237—22no—
32#17989237—22no—
33#17989174—22no—
34#17989158C2212yes—
35#17989157—22no—
36#17989151C2212yes—
37#17989144C2211yescharacteristic
38#17989135—21no—
39C2×#14556591C2211yescharacteristic
40C4⋊Q8×D73—21no—
41#17989097—22no—
42#17989070C2212yes—
43C4×#11924028C2211yescharacteristic
44C2×C4×D292C2211yescharacteristic
45#17988956C2214yescomplemented
46#17988938C2212yescomplemented
47#17988938C2212yescomplemented
48#17988929C2214yescomplemented
49#17988929C2214yescomplemented
50#17988923C2214yescomplemented
51#17988918C2214yescomplemented
52#17988895C2212yescomplemented
53#17988888C2212yescomplemented
54#17988883C2211yescharacteristic, complemented
55#17988878C2211yescharacteristic, complemented
56#17988873C2211yescharacteristic, complemented
57#17988868C2211yescharacteristic, complemented
58#17988833C2214yes—
59#17988833C2214yes—
60#17988816C2214yes—
61#17988816C2214yes—
62#17988793C2212yes—
63#17988793C2212yes—
64#17988793C2214yes—
65#17988734C2214yes—
66#17988734C2214yes—
67#17988728C2214yes—
68#17988728C2214yes—
69#17988700C2212yes—
70#17988689C2212yes—
71C4×#11924017C2212yes—
72C4×D584C2212yes—
73#17988629C2211yescharacteristic
74#17988625C2212yes—
75#17988597C2212yes—
76#17988597C2212yes—
77#17988597C2214yescomplemented
78#17988593C2211yescharacteristic
79#17988589C2211yescharacteristic
80#17988589C2214yescomplemented
81#17988584C2212yes—
82#17988584C2214yescomplemented
83C2×#14556516C2212yes—
84C2×#14556516C2214yescomplemented
85C2×#131×C73C2212yes—
86#532×C73C2211yescharacteristic
87#436×C73C2212yescomplemented
88#435×C73C2214yescomplemented
89C8×D4×C73C2212yescomplemented
90C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
91#408×C73C2212yes—
92C4×M16×C73C2211yescharacteristic
93#14556638—28no—
94#14556638—44no—
95C2×#11924028C2314yes—
96C2×#11924028C2311yescharacteristic
97C2×#11924027—22no—
98C2×#11924027—24no—
99C2×#11924027—22no—
100C22×Dic146C2312yes—
101C22×Dic146C2314yes—
102C2×Q8×D73—22no—
103C22×D292C2311yescharacteristic
104C22×C4×D73—21no—
105#14556619—24no—
106C2×#11924017—44no—
107C2×#11924017C2312yes—
108C2×#11924017C2314yes—
109C2×#11924017C2314yes—
110C2×D584C2312yes—
111#14556591—21no—
112#14556591—21no—
113#14556591C2312yes—
114#14556591C2312yes—
115#14556591C2311yescharacteristic
116#14556591C2311yescharacteristic
117#14556590—22no—
118#14556590—22no—
119#14556589—22no—
120#14556587—22no—
121#14556586—24no—
122#14556583C2312yes—
123#14556580—22no—
124#14556578—22no—
125#14556577—24no—
126#14556575—24no—
127#14556573—24no—
128#14556573—24no—
129#14556573—24no—
130#14556572—24no—
131#14556571—22no—
132#14556570—21no—
133#14556570—21no—
134#14556570C2314yes—
135#14556570C2314yes—
136#14556568—24no—
137#14556568—24no—
138#14556565C2314yes—
139#14556565C2314yes—
140#14556563—24no—
141#14556562—22no—
142#14556562—22no—
143#14556562—22no—
144#14556559—24no—
145Q8×Dic73—22no—
146C4×Dic146—21no—
147C4×Dic146—21no—
148C4×Dic146C2311yescharacteristic
149C4×Dic146C2311yescharacteristic
150C4×D292—21no—
151C4×D292—21no—
152C4×D292C2311yescharacteristic
153C4×D292C2311yescharacteristic
154C4×D292C2312yes—
155C4×D292C2312yes—
156D4×Dic73—22no—
157D4×Dic73—22no—
158D4×Dic73—24no—
159D4×Dic73—22no—
160C4×C22⋊D73—21no—
161C4×C22⋊D73—21no—
162#14556551—24no—
163#14556550C2311yescharacteristic
164#14556550C2312yes—
165#14556550C2314yes—
166#14556549—22no—
167#14556548—21no—
168C2×C4⋊Dic73—21no—
169C2×C4⋊Dic73—21no—
170C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic73C2314yes—
172C4⋊C4×D73—22no—
173C4⋊C4×D73—22no—
174C2×#11924005—21no—
175C42×D73—21no—
176#14556525C2312yes—
177#14556525C2312yes—
178#14556525C2312yes—
179#14556523C2312yes—
180#14556523C2312yes—
181#14556523C2312yes—
182#14556516C2312yes—
183#14556516C2312yes—
184#14556516C2314yes—
185#14556516C2314yes—
186#14556516C2314yes—
187#14556516C2314yes—
188#14556516C2312yes—
189#14556516C2314yes—
190#14556516C2314yes—
191#14556513C2312yes—
192#14556513C2312yes—
193#14556513C2312yes—
194#14556513C2312yes—
195#14556513C2312yes—
196C2×#41×C73C2312yes—
197#131×C73—44no—
198C2×M16×C73C2311yescharacteristic
199C2×M16×C73C2311yescharacteristic
200C2×M16×C73C2314yes—
201C22×C8×C73C2312yes—
202C22×C8×C73C2314yes—
203C4⋊Q8×C73D411yescharacteristic
204#127×C73D411yescharacteristic
205#124×C73D412yes—
206#121×C73D412yes—
207#121×C73D412yes—
208C4×D4×C73C2312yes—
209C4×D4×C73C2312yes—
210C2×C42×C73C2311yescharacteristic
211C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
212C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
213C4⋊C8×C73C2312yes—
214C22⋊C8×C73C2314yes—
215C22⋊C8×C73C2314yes—
216#97×C73C2312yes—
217C4×C8×C73C2312yes—
218C23×D73—21no—
219#11924028—22no—
220#11924028—28no—
221#11924028—44no—
222#11924028#4114yescomplemented
223#11924027—48no—
224#11924027—416no—
225#11924027—84no—
226C2×Dic146—24no—
227C2×Dic146—24no—
228C2×Dic146—28no—
229C2×Dic146—21no—
230C2×Dic146—24no—
231C2×Dic146—22no—
232C2×Dic146—21no—
233C2×Dic146—44no—
234C2×Dic146C2414yes—
235C2×Dic146C2411yescharacteristic
236Q8×D73—48no—
237C2×D292—22no—
238C2×D292—22no—
239C2×D292—21no—
240C2×D292C2412yes—
241C2×D292C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D73—21no—
243C2×C22⋊D73—24no—
244C2×C22⋊D73—24no—
245C2×C22⋊D73—24no—
246C22×Dic73—22no—
247C22×Dic73—24no—
248C22×Dic73—21no—
249C22×Dic73—24no—
250C2×C4×D73—21no—
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—24no—
254C2×C4×D73—22no—
255C2×C4×D73—22no—
256C2×C4×D73—82no—
257#11924017—24no—
258#11924017—44no—
259#11924017—44no—
260D584—24no—
261C4⋊Dic73—22no—
262C4⋊Dic73—22no—
263C4⋊Dic73—22no—
264C4⋊Dic73—22no—
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73—24no—
267C4⋊Dic73—21no—
268C4⋊Dic73—21no—
269C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
270C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
271C4⋊Dic73C2412yes—
272C4⋊Dic73C2412yes—
273C4⋊Dic73C2412yes—
274#11924007—24no—
275#11924007—24no—
276#11924007—21no—
277#11924007—21no—
278#11924007—22no—
279#11924007—22no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—22no—
282C22⋊Dic73—24no—
283C22⋊Dic73—24no—
284C22⋊Dic73—24no—
285#11924005—22no—
286#11924005—22no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—24no—
290#11924005—24no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73—24no—
295C4×Dic73—22no—
296#41×C73—24no—
297#41×C73—24no—
298C2×Q8×C73C2×D412yes—
299C2×D4×C73C2×D412yes—
300C2×D4×C73C2×D414yes—
301C2×D4×C73C2×D412yes—
302C2×D4×C73C2×D412yes—
303C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73C2414yes—
306C22×C4×C73C2411yescharacteristic
307M16×C73—22no—
308M16×C73—22no—
309M16×C73—44no—
310C2×C8×C73—24no—
311C2×C8×C73—44no—
312C2×C8×C73C2412yes—
313C2×C8×C73C2412yes—
314C2×C8×C73C2412yes—
315C2×C8×C73C2412yes—
316C4⋊C4×C73C2×D412yes—
317C4⋊C4×C73C2×D412yes—
318C22⋊C4×C73C2×D414yes—
319C22⋊C4×C73C2×D414yes—
320C42×C73C2×D411yescharacteristic
321C42×C73C2×D411yescharacteristic
322C42×C73C2411yescharacteristic
323C42×C73C2411yescharacteristic
324C23×C73C22×D414yes—
325C23×C73C22×D411yescharacteristic
326C22×D73—21no—
327C22×D73—22no—
328C22×D73—42no—
329C22×D73—81no—
330C22×D73—81no—
331Q8×C73—24no—
332D4×C73—28no—
333D4×C73—24no—
334D4×C73—24no—
335D4×C73—42no—
336C2×C4×C73—22no—
337C2×C4×C73—24no—
338C2×C4×C73—24no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C73C22×D414yes—
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C2×#4112yes—
347C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
348C2×C4×C73C2511yescharacteristic
349C22⋊D73—24no—
350C22⋊D73—48no—
351C22⋊D73—84no—
352C22⋊D73—84no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—22no—
355C2×Dic73—22no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—22no—
359C2×Dic73—24no—
360C2×Dic73—48no—
361C2×Dic73—44no—
362C2×Dic73—81no—
363C2×Dic73—84no—
364D292—22no—
365D292—21no—
366D292—22no—
367D292—42no—
368D292C2×#4112yes—
369C4×D73—24no—
370C4×D73—48no—
371C4×D73—42no—
372C4×D73—42no—
373C4×D73—44no—
374C4×D73—82no—
375Dic146—21no—
376Dic146—24no—
377Dic146—24no—
378Dic146—48no—
379Dic146—44no—
380Dic146—42no—
381Dic146—81no—
382Dic146C2×#4112yes—
383C8×C73—22no—
384C8×C73—22no—
385C8×C73—22no—
386C8×C73—22no—
387C22×C73—21no—
388C22×C73—21no—
389C22×C73—24no—
390C22×C73—24no—
391C22×C73—24no—
392C22×C73#54612yes—
393C22×C73C23×D411yescharacteristic
394C2×D73—22no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—42no—
398C2×D73—42no—
399C2×D73—42no—
400C2×D73—84no—
401C4×C73—21no—
402C4×C73—21no—
403C4×C73—24no—
404C4×C73—21no—
405C4×C73#54612yes—
406C4×C73#57712yes—
407C4×C73C22×#4111yescharacteristic
408C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409Dic73—22no—
410Dic73—42no—
411Dic73—41no—
412Dic73—44no—
413Dic73—42no—
414Dic73—42no—
415Dic73—41no—
416#61209—731nomaximal, Sylow
417C2×C73—22no—
418C2×C73—44no—
419C2×C73C2×#54611yescharacteristic
420C2×C73C2×#57711yescharacteristic
421C2×C73#358611yescharacteristic
422D73—42no—
423D73—82no—
424#3506—731no—
425#3499—731no—
426#3330—732no—
427#3329—732no—
428#3320—734no—
429#3307—734no—
430#3303—732no—
431#3298—732no—
432#3139—731no—
433#3097—732no—
434#3076—731no—
435#3057—732no—
436C2×#461—731no—
437#3010—732no—
438C4×AGL(1,ℤ/8)—731no—
439#2935D7311yescharacteristic, complemented
440#2898—732no—
441C73#6120911yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×2−1+4—732no—
443C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
444C22×SD16—732no—
445C2×#131C2×D7312yes—
446#559—1462no—
447#556—1461no—
448#555—732no—
449#553—734no—
450#550—1461no—
451D4×Q8—732no—
452D4×Q8—732no—
453#547—732no—
454#547—732no—
455#547—732no—
456#547—1462no—
457#547—1462no—
458#538—1462no—
459#536—732no—
460#536—1462no—
461#535—732no—
462#533—731no—
463#532—1461no—
464#532C2×D7311yescharacteristic
465C2×C4⋊Q8—731no—
466C2×C4⋊Q8—1461no—
467#525—1462no—
468#520—732no—
469C4×#41—731no—
470C2×C4×D4—731no—
471#491—734no—
472#487—732no—
473#487—732no—
474#485—734no—
475#485—734no—
476#484—734no—
477#483—734no—
478#479—732no—
479#478—732no—
480#477—731no—
481#476—731no—
482#475—731no—
483#474—731no—
484#468—734no—
485#468—734no—
486#465—734no—
487#465—734no—
488#461—732no—
489#461—732no—
490#461—734no—
491#449—734no—
492#449—734no—
493#448—734no—
494#448—734no—
495#442—732no—
496#440—732no—
497C4×SD16—732no—
498C4×D8—732no—
499#436C2×D7312yescomplemented
500#435C2×D7314yescomplemented
501C8×D4C2×D7312yescomplemented
502#428—731no—
503#427—732no—
504C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
505#419—734no—
506#419—732no—
507#419—732no—
508#418—731no—
509#417—734no—
510#417—731no—
511#416—732no—
512#416—734no—
513C2×#103—732no—
514C2×#103—734no—
515#408C2×D7312yes—
516C4×M16C2×D7311yescharacteristic
5172−1+4—2924no—
5182−1+4—1468no—
519C2×#41—734no—
520C2×#41—731no—
521C2×#41—1462no—
522C2×#41—1464no—
523C2×#41—1462no—
524C2×#41C22×D7312yes—
525C22×Q8—734no—
526C22×Q8—732no—
527C22×Q8—1462no—
528C22×D4—731no—
529C23×C4—1461no—
530AGL(1,ℤ/8)—1464no—
531C2×SD16—2924no—
532C2×SD16—734no—
533C2×SD16—734no—
534C2×SD16—732no—
535C2×D8—732no—
536#131—44no—
537C2×M16C22×D7311yescharacteristic
538C2×M16C22×D7311yescharacteristic
539C2×M16C22×D7314yes—
540C22×C8C22×D7312yes—
541C22×C8C22×D7314yes—
542C4⋊Q8—731no—
543C4⋊Q8—731no—
544C4⋊Q8—732no—
545C4⋊Q8—732no—
546C4⋊Q8—1462no—
547C4⋊Q8—1462no—
548C4⋊Q8—1462no—
549C4⋊Q8—1461no—
550C4⋊Q8—1461no—
551C4⋊Q8D29211yescharacteristic
552#127—1462no—
553#127D29211yescharacteristic
554#126—1464no—
555#125—732no—
556#124—1462no—
557#124—1462no—
558#124—1464no—
559#124D29212yes—
560#123—1464no—
561#123—1464no—
562#123—1464no—
563#123—1464no—
564#123—1464no—
565C22⋊Q8—734no—
566C22⋊Q8—734no—
567C22⋊Q8—1461no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1462no—
570C22⋊Q8—1464no—
571C22⋊Q8—1464no—
572#121—734no—
573#121—734no—
574#121—1462no—
575#121—1462no—
576#121—1462no—
577#121—1464no—
578#121D29212yes—
579#121D29212yes—
580#120—1464no—
581C4×Q8—731no—
582C4×Q8—731no—
583C4×Q8—1462no—
584C4×Q8—1461no—
585C4×Q8—1461no—
586C4×D4—732no—
587C4×D4—732no—
588C4×D4—731no—
589C4×D4—731no—
590C4×D4—1464no—
591C4×D4—1462no—
592C4×D4—1462no—
593C4×D4—1462no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1464no—
597C4×D4—1461no—
598C4×D4—1461no—
599C4×D4C22×D7312yes—
600C4×D4C22×D7312yes—
601#117—731no—
602#117—732no—
603#117—734no—
604#117—1462no—
605#117—1461no—
606C2×C4⋊C4—731no—
607C2×C4⋊C4—734no—
608C2×C4⋊C4—1461no—
609C2×C4⋊C4—1461no—
610C2×C4⋊C4—1462no—
611C2×C4⋊C4—1462no—
612C2×C22⋊C4—1461no—
613C2×C42—1461no—
614C2×C42C22×D7311yescharacteristic
615#107—732no—
616#107—732no—
617#107—732no—
618#106—732no—
619#106—732no—
620#106—732no—
621C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
622C4⋊C8C22×D7312yes—
623C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
624#103—732no—
625#103—734no—
626#103—732no—
627#103—734no—
628#103—734no—
629#103—732no—
630#103—734no—
631#103—734no—
632#103—734no—
633#102—732no—
634#102—732no—
635#102—732no—
636#102—732no—
637#102—732no—
638C22⋊C8C22×D7314yes—
639C22⋊C8C22×D7314yes—
640#97C22×D7312yes—
641C4×C8C22×D7312yes—
642C24—1461no—
643#41—24no—
644#41—24no—
645#41—2924no—
646#41—29216no—
647#41—2928no—
648#41—5844no—
649#41—734no—
650#41—1468no—
651#41—1462no—
652C2×Q8—2924no—
653C2×Q8—2928no—
654C2×Q8—731no—
655C2×Q8—734no—
656C2×Q8—1468no—
657C2×Q8—1464no—
658C2×Q8—1464no—
659C2×Q8—1461no—
660C2×Q8—1464no—
661C2×Q8—1462no—
662C2×Q8—1461no—
663C2×Q8C2×D29212yes—
664C2×D4—731no—
665C2×D4—732no—
666C2×D4—1464no—
667C2×D4—1464no—
668C2×D4—1464no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1462no—
672C2×D4—1462no—
673C2×D4C2×D29212yes—
674C2×D4C2×D29214yes—
675C2×D4C2×D29212yes—
676C2×D4C2×D29212yes—
677C22×C4—5842no—
678C22×C4—1462no—
679C22×C4—1464no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1464no—
683C22×C4—1462no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1464no—
686C22×C4—1462no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4C2×D29211yescharacteristic
689C22×C4C2×D29211yescharacteristic
690C22×C4C23×D7314yes—
691C22×C4C23×D7311yescharacteristic
692SD16—2924no—
693SD16—2924no—
694SD16—1464no—
695D8—1464no—
696M16—22no—
697M16—22no—
698M16—44no—
699C2×C8—24no—
700C2×C8—44no—
701C2×C8C23×D7312yes—
702C2×C8C23×D7312yes—
703C2×C8C23×D7312yes—
704C2×C8C23×D7312yes—
705C4⋊C4—731no—
706C4⋊C4—731no—
707C4⋊C4—732no—
708C4⋊C4—732no—
709C4⋊C4—732no—
710C4⋊C4—1464no—
711C4⋊C4—1464no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1462no—
715C4⋊C4—1462no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1464no—
718C4⋊C4—1462no—
719C4⋊C4—1462no—
720C4⋊C4—1462no—
721C4⋊C4—1462no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4C2×D29212yes—
725C4⋊C4C2×D29212yes—
726C22⋊C4—1462no—
727C22⋊C4—1464no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1464no—
730C22⋊C4—1464no—
731C22⋊C4—1462no—
732C22⋊C4—1462no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1464no—
736C22⋊C4—1464no—
737C22⋊C4C2×D29214yes—
738C22⋊C4C2×D29214yes—
739C42—1461no—
740C42—1461no—
741C42—1461no—
742C42—1464no—
743C42—1462no—
744C42C2×D29211yescharacteristic
745C42C2×D29211yescharacteristic
746C42C23×D7311yescharacteristic
747C42C23×D7311yescharacteristic
748C23—2922no—
749C23—5841no—
750C23—5841no—
751C23—1462no—
752C23—1461no—
753C23C22×D29214yes—
754C23C22×D29211yescharacteristic
755Q8—24no—
756Q8—2928no—
757Q8—2922no—
758Q8—2924no—
759Q8—5841no—
760Q8—732no—
761Q8—1464no—
762Q8—1464no—
763Q8—1461no—
764D4—28no—
765D4—24no—
766D4—24no—
767D4—42no—
768D4—2928no—
769D4—2922no—
770D4—5844no—
771D4—5844no—
772D4—732no—
773D4—1464no—
774D4—1462no—
775D4—1462no—
776D4—1461no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—24no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—2922no—
782C2×C4—2928no—
783C2×C4—2924no—
784C2×C4—2928no—
785C2×C4—2924no—
786C2×C4—2922no—
787C2×C4—5842no—
788C2×C4—5841no—
789C2×C4—5844no—
790C2×C4—1462no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1462no—
794C2×C4—1462no—
795C2×C4—1464no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4—1464no—
798C2×C4C22×D29211yescharacteristic
799C2×C4C22×D29214yes—
800C2×C4C22×D29211yescharacteristic
801C2×C4C22×D29211yescharacteristic
802C2×C4C22×D29211yescharacteristic
803C2×C4C22×D29211yescharacteristic
804C2×C4#41×D7312yes—
805C2×C4#1455663612yes—
806C2×C4C24×D7311yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—22no—
809C8—22no—
810C8—22no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—24no—
814C22—24no—
815C22—24no—
816C22—2921no—
817C22—2921no—
818C22—2922no—
819C22—2922no—
820C22—2922no—
821C22—5844no—
822C22—1462no—
823C22#1798923212yes—
824C22C23×D29211yescharacteristic
825C4—24no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—2924no—
830C4—2922no—
831C4—2921no—
832C4—2922no—
833C4—2921no—
834C4—2922no—
835C4—1462no—
836C4#1798923212yes—
837C4#1798939912yes—
838C4C2×#41×D7311yescharacteristic
839C4C2×#1455663611yescharacteristic
840C2—22no—
841C2—44no—
842C2—2922no—
843C2—5842no—
844C2C2×#1798923211yescharacteristic
845C2C2×#1798939911yescharacteristic
846C2#2262471911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D292
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#2935C2
socleC22×C73C23×D4
hypercenter#2935D73
hypocenterC73#61209
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ #532 ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623780C2semidirect
2. #22623711C2semidirect
3. #22622237C2semidirect
4. #22622226C2semidirect
5. #22622104C2semidirect
6. #22621909C2semidirect
7. #22621860C2semidirect
8. #22621797C2semidirect
9. #22620312C2semidirect
10. #22619901C2semidirect
11. #22619721C2semidirect
12. #22619570C2semidirect
13. C2×#17988793C2semidirect
14. #22619219C2semidirect
15. C4×#14556619C2semidirect
16. #22618465C2semidirect
17. C73×#2935C2semidirect
26. D4×Dic146C22semidirect
27. D4×Dic146C22semidirect
28. #17989242C22semidirect
29. #17989242C22semidirect
45. #17988956C22semidirect
46. #17988938C22semidirect
47. #17988938C22semidirect
48. #17988929C22semidirect
49. #17988929C22semidirect
50. #17988923C22semidirect
51. #17988918C22semidirect
52. #17988895C22semidirect
53. #17988888C22semidirect
54. #17988883C22semidirect
55. #17988878C22semidirect
56. #17988873C22semidirect
57. #17988868C22semidirect
77. #17988597C22semidirect
80. #17988589C22semidirect
82. #17988584C22semidirect
84. C2×#14556516C22semidirect
87. #436×C73C22semidirect
88. #435×C73C22semidirect
89. C8×D4×C73C22semidirect
222. #11924028#41semidirect
439. #2935D73semidirect
441. C73#61209semidirect
499. #436C2×D73semidirect
500. #435C2×D73semidirect
501. C8×D4C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237802
#226237112
#226222372
#226222262
#226221042
#226219092
#226218602
#226217972
#226203122
#226199012
#226197212
#226195702
C2×#179887932
#226192192
C4×#145566192
#226184652
C73×#29352
#6120973