Finite Group Databasebeta

← #33964148

Subgroups — #33964148

Order 18688.

2174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623781C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623687C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22622233C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22622230C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22622176C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22622173C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22622136C212yesmaximal, complemented
8#22622135C212yesmaximal, complemented
9#22621861C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22621860C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22621777C212yesmaximal, complemented
12#22621776C212yesmaximal, complemented
13#22621743C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22620250C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22619904C212yesmaximal, complemented
16#22619723C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22619610C212yesmaximal, complemented
18#22619390C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22619194C212yesmaximal, complemented
20C4×D8×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22618638C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22618452C212yesmaximal, complemented
23C73×#3294C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14556636C2212yes—
25C2×#14556615C2212yescomplemented
26C2×D8×D73C2211yescharacteristic
27C2×#14556597C2212yescomplemented
28#17989321—22no—
29#17989308—21no—
30#17989302C2211yescharacteristic, complemented
31#17989302C2211yescharacteristic, complemented
32#17989285C2212yescomplemented
33#17989284C2212yescomplemented
34#17989256—21no—
35#17989242C2211yescharacteristic, complemented
36#17989241C2211yescharacteristic, complemented
37#17989240C2211yescharacteristic, complemented
38#17989237—21no—
39#17989234C2212yescomplemented
40#17989231C2212yescomplemented
41#17989224—22no—
42#17989222C2211yescharacteristic, complemented
43D4×C22⋊D73—21no—
44#17989173—22no—
45#17989166C2212yes—
46#17989153C2212yescomplemented
47#17989147—22no—
48#17989142C2211yescharacteristic, complemented
49#17989135C2211yescharacteristic
50#17989134C2211yescharacteristic
51#17989100—21no—
52#17989094—21no—
53C2×#14556562—21no—
54#121×D73—21no—
55#17989068C2212yescomplemented
56C4×D4×D73C2211yescharacteristic
57C4×D4×D73C2211yescharacteristic, complemented
58#17988940C2212yescomplemented
59#17988940C2212yescomplemented
60#17988939C2211yescharacteristic, complemented
61#17988938C2211yescharacteristic, complemented
62#17988933C2211yescharacteristic, complemented
63#17988930C2212yescomplemented
64#17988929C2212yescomplemented
65#17988924C2212yescomplemented
66#17988922C2212yescomplemented
67#17988910C2212yescomplemented
68#17988908C2212yescomplemented
69#17988899C2212yescomplemented
70#17988890C2212yescomplemented
71#17988889C2212yescomplemented
72#17988878C2211yescharacteristic, complemented
73#17988877C2211yescharacteristic, complemented
74#17988864C2211yescharacteristic, complemented
75#17988838C2212yescomplemented
76#17988837C2212yescomplemented
77#17988834C2212yescomplemented
78#17988831C2212yescomplemented
79#17988822C2212yescomplemented
80#17988816C2212yescomplemented
81#17988815C2212yescomplemented
82#17988801C2212yescomplemented
83#17988800C2212yescomplemented
84#17988793C2211yescharacteristic, complemented
85#17988792C2211yescharacteristic, complemented
86#17988779C2211yescharacteristic, complemented
87#17988734C2212yescomplemented
88#17988733C2212yescomplemented
89#17988730C2212yescomplemented
90#17988729C2212yescomplemented
91#17988722C2212yescomplemented
92#17988721C2212yescomplemented
93#17988719C2212yescomplemented
94C4×D584C2211yescharacteristic, complemented
95D8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
96#17988669C2211yescharacteristic, complemented
97C4×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
98C4×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
99#17988667C2211yescharacteristic, complemented
100#17988667C2211yescharacteristic, complemented
101#17988665C2211yescharacteristic, complemented
102#17988664C2211yescharacteristic, complemented
103#17988662C2212yescomplemented
104C8×D292C2211yescharacteristic, complemented
105C8×C22⋊D73C2212yescomplemented
106#17988628C2212yescomplemented
107#107×D73C2211yescharacteristic, complemented
108#17988609C2211yescharacteristic, complemented
109#17988592C2212yescomplemented
110#17988590C2212yes—
111#17988590C2212yescomplemented
112#17988586C2212yescomplemented
113#17988585C2212yescomplemented
114#17988585C2212yescomplemented
115#17988584C2212yescomplemented
116#17988580C2212yescomplemented
117#17988580C2212yescomplemented
118#17988580C2212yescomplemented
119#102×D73C2211yescharacteristic
120#102×D73C2212yescomplemented
121#102×D73C2211yescharacteristic, complemented
122#17988552C2212yescomplemented
123C4×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
124#547×C73C2211yescharacteristic, complemented
125D42×C73C2211yescharacteristic, complemented
126#486×C73C2211yescharacteristic, complemented
127#480×C73C2212yescomplemented
128#474×C73C2211yescharacteristic, complemented
129#466×C73C2212yescomplemented
130#459×C73C2211yescharacteristic, complemented
131#447×C73C2212yescomplemented
132C4×D8×C73C2211yescharacteristic, complemented
133C8×D4×C73C2211yescharacteristic, complemented
134C2×#102×C73C2212yescomplemented
135#14556636—28no—
136#14556636—44no—
137C2×#11924029—21no—
138C2×#11924028C2312yes—
139C2×#11924028C2312yes—
140C2×#11924027—22no—
141C2×#11924027C2312yes—
142C2×#11924027C2312yes—
143C22×C22⋊D73—22no—
144C22×C22⋊D73—22no—
145C2×D4×D73—22no—
146C2×D4×D73—21no—
147C2×D4×D73C2311yescharacteristic
148C2×D4×D73C2312yes—
149C2×D4×D73C2311yescharacteristic
150C22×C4×D73—21no—
151C22×C4×D73—21no—
152#14556615—44no—
153C2×#11924017C2312yes—
154C2×#11924016C2312yes—
155C2×D584C2311yescharacteristic
156C2×#11924013C2311yescharacteristic
157C2×#11924013C2311yescharacteristic
158C2×#11924013C2312yes—
159D8×D73—24no—
160#14556597—44no—
161C2×#11924012C2312yes—
162C2×#11924011C2312yes—
163C2×#11924011C2312yes—
164C2×C8×D73C2311yescharacteristic
165C2×C8×D73C2311yescharacteristic
166C2×C8×D73C2312yes—
167#14556591C2311yescharacteristic
168#14556591C2311yescharacteristic
169#14556590D411yescharacteristic
170#14556587—22no—
171#14556587D411yescharacteristic
172#14556586—22no—
173#14556584—22no—
174#14556582C2312yes—
175#14556578C2312yes—
176#14556577—22no—
177#14556577—22no—
178#14556577—22no—
179#14556577D412yes—
180#14556576—22no—
181#14556576—22no—
182#14556575—22no—
183#14556573—22no—
184#14556573—22no—
185#14556572—22no—
186#14556572—22no—
187#14556571—21no—
188#14556571C2312yes—
189#14556570C2312yes—
190#14556568—22no—
191#14556567—21no—
192#14556567—21no—
193#14556566D411yescharacteristic
194#14556566C2312yes—
195#14556565—21no—
196#14556565—21no—
197#14556565—22no—
198#14556565C2312yes—
199#14556564—22no—
200#14556564D412yes—
201#14556563—22no—
202#14556563—22no—
203#14556562—22no—
204#14556562—22no—
205#14556562—21no—
206#14556562—21no—
207#14556562—21no—
208#14556562—22no—
209#14556562—21no—
210#14556562—21no—
211#14556562D411yescharacteristic
212#14556562C2312yes—
213#14556562C2312yes—
214#14556561—22no—
215#14556560—22no—
216#14556559—22no—
217#14556559—22no—
218#14556559—22no—
219Q8×Dic73—21no—
220#14556556—22no—
221#14556556—21no—
222C4×D292C2311yescharacteristic
223C4×D292C2311yescharacteristic
224C4×D292C2311yescharacteristic
225D4×Dic73—21no—
226D4×Dic73—21no—
227D4×Dic73C2311yescharacteristic
228D4×Dic73C2311yescharacteristic
229#14556553—22no—
230#14556553C2311yescharacteristic
231#14556553C2311yescharacteristic
232C4×C22⋊D73—22no—
233C4×C22⋊D73—22no—
234C4×C22⋊D73—22no—
235C4×C22⋊D73—21no—
236C4×C22⋊D73—21no—
237C4×C22⋊D73C2312yes—
238#14556551—22no—
239#14556551—21no—
240#14556551—21no—
241#14556550—21no—
242#14556550C2312yes—
243#14556549—21no—
244#14556549C2312yes—
245#14556549C2312yes—
246C2×C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊C4×D73—21no—
248C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
249C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
250C4⋊C4×D73C2312yes—
251C2×C22⋊Dic73—22no—
252C22⋊C4×D73—21no—
253C22⋊C4×D73—21no—
254C22⋊C4×D73—22no—
255C42×D73C2311yescharacteristic
256#14556525C2311yescharacteristic
257#14556524C2312yes—
258#14556524C2311yescharacteristic
259#14556524C2311yescharacteristic
260#14556523C2312yes—
261#14556522C2312yes—
262C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
263#14556520C2312yes—
264#14556516C2312yes—
265#14556516C2312yes—
266#14556516C2312yes—
267#14556514C2312yes—
268#14556514C2312yes—
269#14556514C2312yes—
270#14556513C2312yes—
271#14556513C2311yescharacteristic
272#14556513C2311yescharacteristic
273#14556512C2312yes—
274#14556512C2312yes—
275#14556512C2312yes—
276#14556512C2311yescharacteristic
277#14556512C2311yescharacteristic
278#14556512C2312yes—
279#14556511C2312yes—
280#14556511C2311yescharacteristic
281#14556511C2311yescharacteristic
282C22⋊#10596831C2312yes—
283#14556503C2312yes—
284#14556503C2312yes—
285C4×#10596831C2311yescharacteristic
286C8×Dic73C2311yescharacteristic
287C8×Dic73C2311yescharacteristic
288C2×#41×C73—21no—
289C22×D4×C73—21no—
290C22×D4×C73C2312yes—
291C2×D8×C73C2311yescharacteristic
292C2×D8×C73C2312yes—
293C22×C8×C73C2312yes—
294C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
295#127×C73C2311yescharacteristic
296#123×C73—22no—
297C22⋊Q8×C73—21no—
298#121×C73—21no—
299#121×C73C2312yes—
300#121×C73C2312yes—
301#120×C73—22no—
302C4×D4×C73C2311yescharacteristic
303C4×D4×C73C2311yescharacteristic
304C4×D4×C73C2311yescharacteristic
305C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
306#107×C73C2311yescharacteristic
307#107×C73C2312yes—
308C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
309#102×C73C2312yes—
310#102×C73C2312yes—
311#102×C73C2311yescharacteristic
312#102×C73C2312yes—
313#102×C73C2312yes—
314#102×C73C2311yescharacteristic
315C22⋊C8×C73C2312yes—
316C4×C8×C73C2311yescharacteristic
317C23×D73—21no—
318C23×D73—21no—
319C23×D73—22no—
320#11924029—82no—
321#11924028—24no—
322#11924028—24no—
323#11924028—24no—
324#11924028—42no—
325#11924027—24no—
326#11924027—24no—
327#11924027—24no—
328#11924027—42no—
329#11924027—48no—
330C2×Dic146—21no—
331C2×Dic146C2×D412yes—
332C2×Dic146C2412yes—
333C2×D292—22no—
334C2×D292C2×D412yes—
335C2×D292C2×D411yescharacteristic
336C2×D292C2411yescharacteristic
337C2×D292C2411yescharacteristic
338C2×C22⋊D73—22no—
339C2×C22⋊D73—22no—
340C2×C22⋊D73—22no—
341C2×C22⋊D73—22no—
342C2×C22⋊D73—22no—
343C2×C22⋊D73—22no—
344C2×C22⋊D73—21no—
345C2×C22⋊D73—21no—
346C2×C22⋊D73—22no—
347C2×C22⋊D73—48no—
348C2×C22⋊D73—48no—
349C2×C22⋊D73C2×D412yes—
350C2×C22⋊D73C2×D412yes—
351C2×C22⋊D73C2×D412yes—
352D4×D73—24no—
353D4×D73—22no—
354D4×D73—22no—
355D4×D73—22no—
356D4×D73—42no—
357D4×D73—48no—
358D4×D73—82no—
359D4×D73#4114yescomplemented
360C22×Dic73—22no—
361C22×Dic73—22no—
362C22×Dic73—21no—
363C22×Dic73—21no—
364C2×C4×D73—22no—
365C2×C4×D73—21no—
366C2×C4×D73—21no—
367C2×C4×D73—21no—
368C2×C4×D73—21no—
369C2×C4×D73—22no—
370C2×C4×D73—21no—
371C2×C4×D73—21no—
372C2×C4×D73—82no—
373C2×C4×D73—82no—
374C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
375C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
376C2×C4×D73C2412yes—
377C2×C4×D73C2411yescharacteristic
378#11924017—42no—
379#11924016—42no—
380D584—22no—
381#11924013—22no—
382#11924013—22no—
383#11924013—42no—
384#11924012—42no—
385#11924011—24no—
386#11924011—42no—
387C2×#10596831C2411yescharacteristic
388C2×#10596831C2411yescharacteristic
389C2×#10596831C2412yes—
390C8×D73—22no—
391C8×D73—22no—
392C8×D73—42no—
393C4⋊Dic73—21no—
394C4⋊Dic73—21no—
395C4⋊Dic73—21no—
396C4⋊Dic73—22no—
397C4⋊Dic73—22no—
398C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
399C4⋊Dic73C2412yes—
400C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
401C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
402#11924007—22no—
403#11924007—21no—
404#11924007—21no—
405#11924007—22no—
406#11924007—22no—
407#11924007C2×D412yes—
408C22⋊Dic73—22no—
409C22⋊Dic73—22no—
410C22⋊Dic73—22no—
411C22⋊Dic73—21no—
412C22⋊Dic73—21no—
413C22⋊Dic73—22no—
414C22⋊Dic73—22no—
415C22⋊Dic73—22no—
416C22⋊Dic73C2×D412yes—
417#11924005—22no—
418#11924005—22no—
419#11924005—22no—
420#11924005—21no—
421#11924005—21no—
422#11924005—22no—
423#11924005—21no—
424#11924005—21no—
425#11924005—22no—
426#11924005C2×D412yes—
427#11924005C2×D412yes—
428C4×Dic73—22no—
429C4×Dic73—22no—
430C4×Dic73—22no—
431C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
432C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
433C4×Dic73C2411yescharacteristic
434C24×C73—22no—
435#41×C73—82no—
436C2×Q8×C73—21no—
437C2×D4×C73—24no—
438C2×D4×C73—22no—
439C2×D4×C73—22no—
440C2×D4×C73—22no—
441C2×D4×C73—21no—
442C2×D4×C73—21no—
443C2×D4×C73—42no—
444C2×D4×C73—82no—
445C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
446C2×D4×C73C2412yes—
447C2×D4×C73C2411yescharacteristic
448C2×D4×C73C2411yescharacteristic
449C22×C4×C73—22no—
450C22×C4×C73—21no—
451C22×C4×C73—21no—
452C22×C4×C73C2412yes—
453D8×C73—22no—
454D8×C73—42no—
455C2×C8×C73—42no—
456C2×C8×C73C2411yescharacteristic
457C2×C8×C73C2411yescharacteristic
458C2×C8×C73C2412yes—
459C4⋊C4×C73—22no—
460C4⋊C4×C73—21no—
461C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
462C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
463C4⋊C4×C73C2412yes—
464C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
465C22⋊C4×C73—21no—
466C22⋊C4×C73—21no—
467C22⋊C4×C73—22no—
468C22⋊C4×C73—22no—
469C22⋊C4×C73C2×D412yes—
470C42×C73C2411yescharacteristic
471C23×C73—21no—
472C23×C73—21no—
473C23×C73—22no—
474C23×C73—44no—
475C23×C73—82no—
476C23×C73—82no—
477C23×C73C22×D412yes—
478C22×D73—21no—
479C22×D73—24no—
480C22×D73—21no—
481C22×D73—44no—
482C22×D73—42no—
483C22×D73—81no—
484C22×D73—81no—
485C22×D73—81no—
486C22×D73—81no—
487C22×D73—82no—
488C22×D73—82no—
489C22×D73C22×D412yes—
490C22×D73C22×D411yescharacteristic
491Q8×C73—42no—
492D4×C73—22no—
493D4×C73—21no—
494D4×C73—22no—
495D4×C73—21no—
496D4×C73—21no—
497D4×C73—22no—
498D4×C73—44no—
499D4×C73—42no—
500D4×C73—81no—
501D4×C73—82no—
502D4×C73—82no—
503D4×C73C2×#4112yes—
504C2×C4×C73—22no—
505C2×C4×C73—22no—
506C2×C4×C73—21no—
507C2×C4×C73—21no—
508C2×C4×C73—22no—
509C2×C4×C73—42no—
510C2×C4×C73—42no—
511C2×C4×C73—82no—
512C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
513C2×C4×C73C22×D412yes—
514C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
515C2×C4×C73C2511yescharacteristic
516C22⋊D73—24no—
517C22⋊D73—24no—
518C22⋊D73—24no—
519C22⋊D73—42no—
520C22⋊D73—44no—
521C22⋊D73—44no—
522C22⋊D73—44no—
523C22⋊D73—44no—
524C22⋊D73—42no—
525C22⋊D73—82no—
526C22⋊D73—82no—
527C22⋊D73—82no—
528C2×Dic73—22no—
529C2×Dic73—21no—
530C2×Dic73—21no—
531C2×Dic73—22no—
532C2×Dic73—44no—
533C2×Dic73—44no—
534C2×Dic73—81no—
535C2×Dic73—81no—
536C2×Dic73C22×D412yes—
537C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
538C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
539C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
540D292—24no—
541D292—22no—
542D292—21no—
543D292—21no—
544D292—21no—
545D292—82no—
546D292C2×#4112yes—
547C4×D73—22no—
548C4×D73—22no—
549C4×D73—22no—
550C4×D73—41no—
551C4×D73—44no—
552C4×D73—42no—
553C4×D73—42no—
554C4×D73—81no—
555C4×D73—81no—
556C4×D73—81no—
557C4×D73—81no—
558C4×D73—82no—
559C4×D73C2×#4112yes—
560C4×D73H(5,𝔽2)12yes—
561Dic146—24no—
562Dic146—22no—
563Dic146—22no—
564Dic146—81no—
565C8×C73—21no—
566C8×C73—21no—
567C8×C73—22no—
568#10596831—21no—
569#10596831—21no—
570#10596831—22no—
571C22×C73—22no—
572C22×C73—22no—
573C22×C73—22no—
574C22×C73—22no—
575C22×C73—41no—
576C22×C73—41no—
577C22×C73—41no—
578C22×C73—42no—
579C22×C73—42no—
580C22×C73—41no—
581C22×C73—41no—
582C22×C73—42no—
583C22×C73—164no—
584C22×C73C23×D411yescharacteristic
585C2×D73—21no—
586C2×D73—21no—
587C2×D73—22no—
588C2×D73—22no—
589C2×D73—22no—
590C2×D73—22no—
591C2×D73—41no—
592C2×D73—41no—
593C2×D73—41no—
594C2×D73—41no—
595C2×D73—41no—
596C2×D73—84no—
597C2×D73—84no—
598C2×D73—164no—
599C2×D73#54612yes—
600C4×C73—21no—
601C4×C73—22no—
602C4×C73—41no—
603C4×C73—41no—
604C4×C73—42no—
605C4×C73#57612yes—
606C4×C73C22×#4111yescharacteristic
607C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
608Dic73—21no—
609Dic73—22no—
610Dic73—21no—
611Dic73—42no—
612Dic73—42no—
613Dic73—41no—
614Dic73—41no—
615Dic73#54612yes—
616#61211—731nomaximal, Sylow
617C2×C73—42no—
618C2×C73—42no—
619C2×C73—81no—
620C2×C73—82no—
621C2×C73C2×#54611yescharacteristic
622C2×C73C2×#57611yescharacteristic
623C2×C73#358411yescharacteristic
624D73—22no—
625D73—42no—
626D73—42no—
627D73—81no—
628#3506—731no—
629#3496—731no—
630#3330—731no—
631#3330—731no—
632#3325—731no—
633#3325—731no—
634#3322—732no—
635#3322—732no—
636#3303—731no—
637#3303—731no—
638#3297—732no—
639#3297—732no—
640#3294—731no—
641#3294D7311yescharacteristic, complemented
642#3131—731no—
643#3098—732no—
644#3077—731no—
645#3062—732no—
646#3036—731no—
647#3008—732no—
648C2×C4×D8—731no—
649#2931—731no—
650#2897—732no—
651C73#6121111yescharacteristic, complemented, Sylow
652C2×H(5,𝔽2)—732no—
653C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
654C22×D8—731no—
655C2×#131—732no—
656#559—1462no—
657#556—1461no—
658#555—731no—
659#555—731no—
660#553—732no—
661#553—732no—
662#550—1461no—
663#547—731no—
664#547—731no—
665#547—731no—
666#547—1461no—
667#547C2×D7311yescharacteristic, complemented
668#546—732no—
669#546—732no—
670#546—1462no—
671D42—731no—
672D42—1461no—
673D42C2×D7311yescharacteristic, complemented
674#538—1462no—
675#537—732no—
676#535—732no—
677#534—1462no—
678#533—731no—
679#532—731no—
680#532—731no—
681#525—1461no—
682#525—1461no—
683C2×#121—1461no—
684C2×#121—1461no—
685#520—732no—
686C2×C4×D4—731no—
687C2×C4×D4—731no—
688#488—732no—
689#488—732no—
690#487—731no—
691#487—731no—
692#486—731no—
693#486C2×D7311yescharacteristic, complemented
694#485—732no—
695#485—732no—
696#484—732no—
697#484—732no—
698#482—732no—
699#482—732no—
700#480—732no—
701#480C2×D7312yescomplemented
702#478—732no—
703#478—732no—
704#476—731no—
705#476—731no—
706#474—731no—
707#474C2×D7311yescharacteristic, complemented
708#469—732no—
709#469—732no—
710#468—732no—
711#468—732no—
712#466—732no—
713#466C2×D7312yescomplemented
714#465—732no—
715#465—732no—
716#463—732no—
717#463—732no—
718#461—731no—
719#461—731no—
720#459—731no—
721#459C2×D7311yescharacteristic, complemented
722#449—732no—
723#449—732no—
724#449—732no—
725#449—732no—
726#447—732no—
727#447—732no—
728#447—732no—
729#447C2×D7312yescomplemented
730C4×D8—731no—
731C4×D8—731no—
732C4×D8—731no—
733C4×D8—731no—
734C4×D8—731no—
735C4×D8—731no—
736C4×D8—731no—
737C4×D8C2×D7311yescharacteristic, complemented
738#436—731no—
739#436—731no—
740#436—732no—
741C8×D4—732no—
742C8×D4—731no—
743C8×D4C2×D7311yescharacteristic, complemented
744#428—732no—
745C2×#107—731no—
746#423—731no—
747#418—732no—
748#418—732no—
749#418—732no—
750#417—732no—
751#417—732no—
752#417—732no—
753#416—732no—
754#416—732no—
755#416—732no—
756#416—732no—
757C2×#102—731no—
758C2×#102—732no—
759C2×#102—731no—
760C2×#102C2×D7312yescomplemented
761#408—732no—
762C2×C4×C8—731no—
763H(5,𝔽2)—2924no—
764H(5,𝔽2)—1468no—
765C2×#41—21no—
766C2×#41—732no—
767C2×#41—732no—
768C2×#41—732no—
769C2×#41—732no—
770C2×#41—1462no—
771C2×#41—1461no—
772C22×D4—21no—
773C22×D4—732no—
774C22×D4—731no—
775C22×D4—731no—
776C22×D4—1462no—
777C22×D4—1461no—
778C22×D4—1462no—
779C22×D4—1462no—
780C22×D4C22×D7312yes—
781C23×C4—1461no—
782C23×C4—1461no—
783AGL(1,ℤ/8)—2924no—
784C2×SD16—732no—
785C2×SD16—732no—
786C2×D8—732no—
787C2×D8—731no—
788C2×D8—731no—
789C2×D8—731no—
790C2×D8—1464no—
791C2×D8C22×D7311yescharacteristic
792C2×D8C22×D7312yes—
793#131—2924no—
794C2×M16—732no—
795C2×M16—732no—
796C2×M16—732no—
797C22×C8—732no—
798C22×C8—731no—
799C22×C8—731no—
800C22×C8C22×D7312yes—
801C4⋊Q8—731no—
802C4⋊Q8—731no—
803C4⋊Q8—731no—
804C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
805#127—731no—
806#127—1462no—
807#127C22×D7311yescharacteristic
808#126—1462no—
809#126—1462no—
810#125—732no—
811#124—732no—
812#124—732no—
813#124—1462no—
814#124—1462no—
815#124—1462no—
816#123—22no—
817#123—1462no—
818#123—1462no—
819#123—1462no—
820#123—1462no—
821#123—1462no—
822#123—1462no—
823#123—1462no—
824C22⋊Q8—21no—
825C22⋊Q8—732no—
826C22⋊Q8—732no—
827C22⋊Q8—1462no—
828C22⋊Q8—1461no—
829C22⋊Q8—1461no—
830C22⋊Q8—1461no—
831#121—21no—
832#121—731no—
833#121—731no—
834#121—732no—
835#121—732no—
836#121—732no—
837#121—732no—
838#121—732no—
839#121—1462no—
840#121—1462no—
841#121—1462no—
842#121—1461no—
843#121—1461no—
844#121—1461no—
845#121—1462no—
846#121—1461no—
847#121—1461no—
848#121—1462no—
849#121—1462no—
850#121—1462no—
851#121—1461no—
852#121—1461no—
853#121C22×D7312yes—
854#121C22×D7312yes—
855#120—22no—
856#120—1462no—
857#120—1462no—
858#120—1462no—
859#120—1462no—
860#120—1462no—
861C4×Q8—1461no—
862C4×Q8—1461no—
863C4×Q8—1462no—
864C4×D4—732no—
865C4×D4—731no—
866C4×D4—731no—
867C4×D4—731no—
868C4×D4—731no—
869C4×D4—731no—
870C4×D4—731no—
871C4×D4—731no—
872C4×D4—1461no—
873C4×D4—1461no—
874C4×D4—1461no—
875C4×D4—1461no—
876C4×D4—1461no—
877C4×D4—1461no—
878C4×D4—1462no—
879C4×D4—1462no—
880C4×D4—1462no—
881C4×D4—1462no—
882C4×D4—1462no—
883C4×D4C22×D7311yescharacteristic
884C4×D4C22×D7311yescharacteristic
885C4×D4C22×D7311yescharacteristic
886#117—732no—
887#117—732no—
888#117—732no—
889#117—1461no—
890#117—1461no—
891C2×C4⋊C4—731no—
892C2×C4⋊C4—731no—
893C2×C4⋊C4—732no—
894C2×C4⋊C4—1461no—
895C2×C4⋊C4—1461no—
896C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
897C2×C22⋊C4—1462no—
898C2×C22⋊C4—1461no—
899C2×C22⋊C4—1461no—
900C2×C22⋊C4—1462no—
901C2×C42—731no—
902#107—731no—
903#107—731no—
904#107—731no—
905#107—732no—
906#107C22×D7311yescharacteristic
907#107C22×D7312yes—
908#106—732no—
909#106—732no—
910C4⋊C8—732no—
911C4⋊C8—731no—
912C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
913#103—732no—
914#103—732no—
915#103—732no—
916#103—732no—
917#103—732no—
918#103—732no—
919#102—731no—
920#102—732no—
921#102—731no—
922#102—732no—
923#102—732no—
924#102—732no—
925#102—731no—
926#102—731no—
927#102—732no—
928#102—731no—
929#102—732no—
930#102—731no—
931#102C22×D7311yescharacteristic
932#102C22×D7312yes—
933#102C22×D7311yescharacteristic
934#102C22×D7312yes—
935#102C22×D7312yes—
936#102C22×D7312yes—
937C22⋊C8—732no—
938C22⋊C8—732no—
939C22⋊C8—732no—
940C22⋊C8C22×D7312yes—
941C4×C8—731no—
942C4×C8—731no—
943C4×C8—731no—
944C4×C8C22×D7311yescharacteristic
945C24—22no—
946C24—1461no—
947C24—1462no—
948C24—1461no—
949#41—82no—
950#41—2922no—
951#41—2928no—
952#41—2922no—
953#41—5842no—
954#41—1464no—
955#41—1464no—
956#41—1464no—
957#41—1464no—
958#41—1464no—
959#41—1464no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—732no—
962C2×Q8—732no—
963C2×Q8—1461no—
964C2×D4—24no—
965C2×D4—22no—
966C2×D4—22no—
967C2×D4—21no—
968C2×D4—22no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—42no—
971C2×D4—82no—
972C2×D4—2928no—
973C2×D4—2928no—
974C2×D4—2928no—
975C2×D4—2922no—
976C2×D4—5842no—
977C2×D4—732no—
978C2×D4—734no—
979C2×D4—732no—
980C2×D4—732no—
981C2×D4—731no—
982C2×D4—732no—
983C2×D4—731no—
984C2×D4—731no—
985C2×D4—1462no—
986C2×D4—1462no—
987C2×D4—1462no—
988C2×D4—1462no—
989C2×D4—1461no—
990C2×D4—1462no—
991C2×D4—1461no—
992C2×D4—1464no—
993C2×D4—1462no—
994C2×D4—1462no—
995C2×D4—1462no—
996C2×D4—1462no—
997C2×D4—1462no—
998C2×D4—1462no—
999C2×D4D4×D7311yescharacteristic
1000C2×D4C23×D7312yes—
1001C2×D4C23×D7311yescharacteristic
1002C2×D4C23×D7311yescharacteristic
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—5842no—
1007C22×C4—5842no—
1008C22×C4—731no—
1009C22×C4—731no—
1010C22×C4—731no—
1011C22×C4—732no—
1012C22×C4—1461no—
1013C22×C4—1461no—
1014C22×C4—1461no—
1015C22×C4—1461no—
1016C22×C4—1462no—
1017C22×C4—1462no—
1018C22×C4—1462no—
1019C22×C4—1462no—
1020C22×C4—1461no—
1021C22×C4—1461no—
1022C22×C4—1461no—
1023C22×C4—1461no—
1024C22×C4C23×D7312yes—
1025SD16—2922no—
1026SD16—2922no—
1027D8—22no—
1028D8—42no—
1029D8—2922no—
1030D8—1462no—
1031D8—1462no—
1032D8—1462no—
1033M16—2922no—
1034M16—2922no—
1035M16—1464no—
1036C2×C8—42no—
1037C2×C8—2922no—
1038C2×C8—731no—
1039C2×C8—731no—
1040C2×C8—732no—
1041C2×C8—1462no—
1042C2×C8—1462no—
1043C2×C8C23×D7311yescharacteristic
1044C2×C8C23×D7311yescharacteristic
1045C2×C8C23×D7312yes—
1046C4⋊C4—22no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—732no—
1049C4⋊C4—731no—
1050C4⋊C4—732no—
1051C4⋊C4—731no—
1052C4⋊C4—731no—
1053C4⋊C4—1461no—
1054C4⋊C4—1461no—
1055C4⋊C4—1462no—
1056C4⋊C4—1462no—
1057C4⋊C4—1462no—
1058C4⋊C4—1462no—
1059C4⋊C4—1462no—
1060C4⋊C4—1461no—
1061C4⋊C4—1461no—
1062C4⋊C4—1461no—
1063C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
1064C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1065C4⋊C4C23×D7312yes—
1066C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—22no—
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—732no—
1072C22⋊C4—732no—
1073C22⋊C4—732no—
1074C22⋊C4—1461no—
1075C22⋊C4—1461no—
1076C22⋊C4—1462no—
1077C22⋊C4—1462no—
1078C22⋊C4—1462no—
1079C22⋊C4—1462no—
1080C22⋊C4—1462no—
1081C22⋊C4—1461no—
1082C22⋊C4—1461no—
1083C22⋊C4—1462no—
1084C22⋊C4—1462no—
1085C22⋊C4—1462no—
1086C22⋊C4—1462no—
1087C22⋊C4—1462no—
1088C22⋊C4—1461no—
1089C22⋊C4—1461no—
1090C22⋊C4—1462no—
1091C22⋊C4D4×D7312yes—
1092C42—731no—
1093C42—731no—
1094C42—731no—
1095C42—1462no—
1096C42—1462no—
1097C42—1462no—
1098C42C23×D7311yescharacteristic
1099C23—21no—
1100C23—21no—
1101C23—22no—
1102C23—44no—
1103C23—82no—
1104C23—82no—
1105C23—2922no—
1106C23—2924no—
1107C23—5841no—
1108C23—5841no—
1109C23—5841no—
1110C23—5841no—
1111C23—5842no—
1112C23—5842no—
1113C23—731no—
1114C23—732no—
1115C23—1464no—
1116C23—1461no—
1117C23—1461no—
1118C23C2×D4×D7312yes—
1119Q8—42no—
1120Q8—5841no—
1121Q8—1464no—
1122Q8—1462no—
1123Q8—1462no—
1124D4—22no—
1125D4—21no—
1126D4—22no—
1127D4—21no—
1128D4—21no—
1129D4—22no—
1130D4—44no—
1131D4—42no—
1132D4—81no—
1133D4—82no—
1134D4—82no—
1135D4—2924no—
1136D4—2924no—
1137D4—2924no—
1138D4—2922no—
1139D4—2922no—
1140D4—2924no—
1141D4—5842no—
1142D4—5842no—
1143D4—5842no—
1144D4—5842no—
1145D4—732no—
1146D4—1464no—
1147D4—1464no—
1148D4—1464no—
1149D4—1464no—
1150D4—1462no—
1151D4—1461no—
1152D4—1461no—
1153D4—1461no—
1154D4#41×D7312yes—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—42no—
1161C2×C4—42no—
1162C2×C4—82no—
1163C2×C4—2924no—
1164C2×C4—2921no—
1165C2×C4—2924no—
1166C2×C4—2924no—
1167C2×C4—2922no—
1168C2×C4—2922no—
1169C2×C4—5841no—
1170C2×C4—5841no—
1171C2×C4—5842no—
1172C2×C4—5841no—
1173C2×C4—5841no—
1174C2×C4—5841no—
1175C2×C4—5841no—
1176C2×C4—731no—
1177C2×C4—732no—
1178C2×C4—732no—
1179C2×C4—731no—
1180C2×C4—731no—
1181C2×C4—732no—
1182C2×C4—1462no—
1183C2×C4—1461no—
1184C2×C4—1461no—
1185C2×C4—1462no—
1186C2×C4—1462no—
1187C2×C4—1462no—
1188C2×C4—1462no—
1189C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1190C2×C4C2×D4×D7312yes—
1191C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1192C2×C4C24×D7311yescharacteristic
1193C8—21no—
1194C8—21no—
1195C8—22no—
1196C8—1461no—
1197C8—1462no—
1198C8—1461no—
1199C22—22no—
1200C22—22no—
1201C22—22no—
1202C22—22no—
1203C22—41no—
1204C22—41no—
1205C22—42no—
1206C22—41no—
1207C22—41no—
1208C22—42no—
1209C22—42no—
1210C22—41no—
1211C22—164no—
1212C22—2921no—
1213C22—2921no—
1214C22—2921no—
1215C22—2921no—
1216C22—2921no—
1217C22—5844no—
1218C22—5844no—
1219C22—732no—
1220C22—11684no—
1221C22—1462no—
1222C22—1462no—
1223C22—1462no—
1224C22—1462no—
1225C22—1461no—
1226C22—1461no—
1227C22C22×D4×D7311yescharacteristic
1228C4—22no—
1229C4—21no—
1230C4—41no—
1231C4—41no—
1232C4—42no—
1233C4—2922no—
1234C4—2921no—
1235C4—2921no—
1236C4—2922no—
1237C4—732no—
1238C4—1462no—
1239C4—1461no—
1240C4—1461no—
1241C4#1798938812yes—
1242C4C2×#41×D7311yescharacteristic
1243C4H(5,𝔽2)×D7311yescharacteristic
1244C2—42no—
1245C2—42no—
1246C2—82no—
1247C2—81no—
1248C2—2922no—
1249C2—2922no—
1250C2—5841no—
1251C2—1462no—
1252C2#546×D7311yescharacteristic
1253C2C2×#1798938811yescharacteristic
1254C2#2262470311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3294C2
socleC22×C73C23×D4
hypercenter#3294D73
hypocenterC73#61211
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3294

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623781C2semidirect
2. #22623687C2semidirect
3. #22622233C2semidirect
4. #22622230C2semidirect
5. #22622176C2semidirect
6. #22622173C2semidirect
7. #22622136C2semidirect
8. #22622135C2semidirect
9. #22621861C2semidirect
10. #22621860C2semidirect
11. #22621777C2semidirect
12. #22621776C2semidirect
13. #22621743C2semidirect
14. #22620250C2semidirect
15. #22619904C2semidirect
16. #22619723C2semidirect
17. #22619610C2semidirect
18. #22619390C2semidirect
19. #22619194C2semidirect
20. C4×D8×D73C2semidirect
21. #22618638C2semidirect
22. #22618452C2semidirect
23. C73×#3294C2semidirect
25. C2×#14556615C22semidirect
27. C2×#14556597C22semidirect
30. #17989302C22semidirect
31. #17989302C22semidirect
32. #17989285C22semidirect
33. #17989284C22semidirect
35. #17989242C22semidirect
36. #17989241C22semidirect
37. #17989240C22semidirect
39. #17989234C22semidirect
40. #17989231C22semidirect
42. #17989222C22semidirect
46. #17989153C22semidirect
48. #17989142C22semidirect
55. #17989068C22semidirect
57. C4×D4×D73C22semidirect
58. #17988940C22semidirect
59. #17988940C22semidirect
60. #17988939C22semidirect
61. #17988938C22semidirect
62. #17988933C22semidirect
63. #17988930C22semidirect
64. #17988929C22semidirect
65. #17988924C22semidirect
66. #17988922C22semidirect
67. #17988910C22semidirect
68. #17988908C22semidirect
69. #17988899C22semidirect
70. #17988890C22semidirect
71. #17988889C22semidirect
72. #17988878C22semidirect
73. #17988877C22semidirect
74. #17988864C22semidirect
75. #17988838C22semidirect
76. #17988837C22semidirect
77. #17988834C22semidirect
78. #17988831C22semidirect
79. #17988822C22semidirect
80. #17988816C22semidirect
81. #17988815C22semidirect
82. #17988801C22semidirect
83. #17988800C22semidirect
84. #17988793C22semidirect
85. #17988792C22semidirect
86. #17988779C22semidirect
87. #17988734C22semidirect
88. #17988733C22semidirect
89. #17988730C22semidirect
90. #17988729C22semidirect
91. #17988722C22semidirect
92. #17988721C22semidirect
93. #17988719C22semidirect
94. C4×D584C22semidirect
95. D8×Dic73C22semidirect
96. #17988669C22semidirect
97. C4×#11924013C22semidirect
98. C4×#11924013C22semidirect
99. #17988667C22semidirect
100. #17988667C22semidirect
101. #17988665C22semidirect
102. #17988664C22semidirect
103. #17988662C22semidirect
104. C8×D292C22semidirect
105. C8×C22⋊D73C22semidirect
106. #17988628C22semidirect
107. #107×D73C22semidirect
108. #17988609C22semidirect
109. #17988592C22semidirect
111. #17988590C22semidirect
112. #17988586C22semidirect
113. #17988585C22semidirect
114. #17988585C22semidirect
115. #17988584C22semidirect
116. #17988580C22semidirect
117. #17988580C22semidirect
118. #17988580C22semidirect
120. #102×D73C22semidirect
121. #102×D73C22semidirect
122. #17988552C22semidirect
123. C4×C8×D73C22semidirect
124. #547×C73C22semidirect
125. D42×C73C22semidirect
126. #486×C73C22semidirect
127. #480×C73C22semidirect
128. #474×C73C22semidirect
129. #466×C73C22semidirect
130. #459×C73C22semidirect
131. #447×C73C22semidirect
132. C4×D8×C73C22semidirect
133. C8×D4×C73C22semidirect
134. C2×#102×C73C22semidirect
359. D4×D73#41semidirect
641. #3294D73semidirect
651. C73#61211semidirect
667. #547C2×D73semidirect
673. D42C2×D73semidirect
693. #486C2×D73semidirect
701. #480C2×D73semidirect
707. #474C2×D73semidirect
713. #466C2×D73semidirect
721. #459C2×D73semidirect
729. #447C2×D73semidirect
737. C4×D8C2×D73semidirect
743. C8×D4C2×D73semidirect
760. C2×#102C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237812
#226236872
#226222332
#226222302
#226221762
#226221732
#226221362
#226221352
#226218612
#226218602
#226217772
#226217762
#226217432
#226202502
#226199042
#226197232
#226196102
#226193902
#226191942
C4×D8×D732
#226186382
#226184522
C73×#32942
#6121173