Finite Group Databasebeta

← #33964149

Subgroups — #33964149

Order 18688.

2174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623782C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623690C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22622229C212yesmaximal, complemented
4#22622166C212yesmaximal, complemented
5#22622136C212yesmaximal, complemented
6#22622125C212yesmaximal, complemented
7#22621852C212yesmaximal, complemented
8#22621785C212yesmaximal, complemented
9#22621774C212yesmaximal, complemented
10#22621737C212yesmaximal, complemented
11#22620251C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22619911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22619907C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22619725C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22619607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22619605C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22619392C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22619195C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×D8×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22618639C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22618457C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22618456C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C73×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14556636C2211yescharacteristic
25C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556599C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556598C2211yescharacteristic, complemented
28#17989323—21no—
29#17989319—21no—
30#17989306—21no—
31#17989301C2212yescomplemented
32#17989289C2212yescomplemented
33#17989284C2212yescomplemented
34#17989257—21no—
35#17989237C2212yescomplemented
36#17989236—21no—
37#17989236C2212yescomplemented
38#17989231—21no—
39#17989231C2212yescomplemented
40#17989225—21no—
41#17989225C2212yescomplemented
42D4×C22⋊D73—21no—
43D4×C22⋊D73C2212yescomplemented
44#17989172—22no—
45#17989165C2211yescharacteristic
46#17989165C2211yescharacteristic
47#17989154C2211yescharacteristic, complemented
48#17989146—22no—
49#17989140C2211yescharacteristic, complemented
50#17989133C2211yescharacteristic
51#17989133C2211yescharacteristic
52#17989093—22no—
53C2×#14556563—22no—
54#17989070C2211yescharacteristic, complemented
55#17989067C2211yescharacteristic, complemented
56C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
57C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
58#17988943C2211yescharacteristic, complemented
59#17988943C2211yescharacteristic, complemented
60#17988940C2211yescharacteristic, complemented
61#17988940C2211yescharacteristic, complemented
62#17988936C2211yescharacteristic, complemented
63#17988936C2211yescharacteristic, complemented
64#17988932C2211yescharacteristic, complemented
65#17988932C2211yescharacteristic, complemented
66#17988929C2212yescomplemented
67#17988927C2212yescomplemented
68#17988923C2212yescomplemented
69#17988921C2212yescomplemented
70#17988912C2212yescomplemented
71#17988909C2212yescomplemented
72#17988901C2212yescomplemented
73#17988899C2212yescomplemented
74#17988889C2212yescomplemented
75#17988885C2212yescomplemented
76#17988875C2212yescomplemented
77#17988865C2212yescomplemented
78#17988838C2212yescomplemented
79#17988837C2212yescomplemented
80#17988831C2212yescomplemented
81#17988830C2212yescomplemented
82#17988821C2212yescomplemented
83#17988820C2212yescomplemented
84#17988814C2212yescomplemented
85#17988813C2212yescomplemented
86#17988804C2212yescomplemented
87#17988800C2212yescomplemented
88#17988790C2212yescomplemented
89#17988780C2212yescomplemented
90#17988729C2212yescomplemented
91#17988729C2212yescomplemented
92#17988719C2212yescomplemented
93#17988719C2212yescomplemented
94D8×Dic73C2212yescomplemented
95D8×Dic73C2212yescomplemented
96D8×Dic73C2212yescomplemented
97D8×Dic73C2212yescomplemented
98#17988662C2212yescomplemented
99#17988662C2212yescomplemented
100#17988650C2212yescomplemented
101#17988650C2212yescomplemented
102#17988630C2211yescharacteristic, complemented
103#17988629C2211yescharacteristic, complemented
104C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
105#17988610C2211yescharacteristic, complemented
106#17988592C2211yescharacteristic
107#17988592C2212yescomplemented
108#17988590C2212yescomplemented
109#17988589C2211yescharacteristic, complemented
110#17988588C2211yescharacteristic, complemented
111#17988588C2212yescomplemented
112#17988585C2212yescomplemented
113#17988584C2211yescharacteristic, complemented
114#17988583C2212yescomplemented
115#17988583C2211yescharacteristic, complemented
116#17988581C2211yescharacteristic, complemented
117#17988580C2212yescomplemented
118C2×#14556512C2211yescharacteristic
119C2×#14556512C2212yescomplemented
120C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
121#102×D73C2212yescomplemented
122#17988553C2211yescharacteristic, complemented
123C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
124C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
125C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C2211yescharacteristic, complemented
126C22×D8×C73C2211yescharacteristic
127#535×C73C2211yescharacteristic, complemented
128#449×C73C2212yescomplemented
129#449×C73C2212yescomplemented
130#447×C73C2212yescomplemented
131#447×C73C2212yescomplemented
132#418×C73C2211yescharacteristic
133#416×C73C2211yescharacteristic, complemented
134#408×C73C2211yescharacteristic, complemented
135#14556636—24no—
136#14556636—42no—
137C2×#11924028C2311yescharacteristic
138C2×#11924028C2311yescharacteristic
139C2×#11924027—21no—
140C2×#11924027—22no—
141C2×#11924027C2312yes—
142C22×C22⋊D73—22no—
143C22×C22⋊D73—22no—
144C2×D4×D73—21no—
145C2×D4×D73C2312yes—
146C23×Dic73—21no—
147C23×Dic73—21no—
148#14556617—42no—
149C2×#11924016C2312yes—
150C2×#11924013C2312yes—
151#14556599—42no—
152#14556598—42no—
153C2×#11924012C2311yescharacteristic
154C2×#11924012C2312yes—
155C2×#11924011C2312yes—
156C22×#10596831C2311yescharacteristic
157C22×#10596831C2312yes—
158C2×C8×D73C2312yes—
159#14556590C2311yescharacteristic
160#14556590C2311yescharacteristic
161#14556589D411yescharacteristic
162#14556589C2311yescharacteristic
163#14556587—21no—
164#14556587D411yescharacteristic
165#14556587C2311yescharacteristic
166#14556584—22no—
167#14556584—22no—
168#14556582C2311yescharacteristic
169#14556582C2311yescharacteristic
170#14556580D411yescharacteristic
171#14556580C2311yescharacteristic
172#14556578—21no—
173#14556578—22no—
174#14556578D411yescharacteristic
175#14556578C2311yescharacteristic
176#14556577—22no—
177#14556575—22no—
178#14556574—22no—
179#14556574—22no—
180#14556573—22no—
181#14556572—22no—
182#14556572—22no—
183#14556572—22no—
184#14556572—22no—
185#14556570—21no—
186#14556570C2312yes—
187#14556568—21no—
188#14556568—21no—
189#14556568—22no—
190#14556567—21no—
191#14556567C2312yes—
192#14556565—21no—
193#14556565C2312yes—
194#14556563—22no—
195#14556563—22no—
196#14556563—22no—
197#14556563—22no—
198#14556563—21no—
199#14556563—21no—
200#14556563—22no—
201#14556563—22no—
202#14556563—22no—
203#14556563—22no—
204#14556563D412yes—
205#14556563D412yes—
206#14556562—22no—
207#14556562—21no—
208#14556562C2312yes—
209#14556562C2312yes—
210#14556562C2312yes—
211#14556560—22no—
212#14556560—22no—
213#14556560—22no—
214#14556559—22no—
215#14556559—22no—
216Q8×Dic73—21no—
217C4×Dic146—21no—
218C4×Dic146—21no—
219C4×Dic146—21no—
220C4×D292—21no—
221D4×Dic73—22no—
222D4×Dic73—21no—
223D4×Dic73—21no—
224D4×Dic73—21no—
225D4×Dic73—21no—
226D4×Dic73—22no—
227D4×Dic73—21no—
228D4×Dic73C2312yes—
229D4×Dic73C2312yes—
230D4×Dic73C2312yes—
231D4×Dic73C2312yes—
232C4×C22⋊D73—21no—
233C4×C22⋊D73—21no—
234C4×C22⋊D73C2312yes—
235C4×C22⋊D73C2312yes—
236#14556551—22no—
237#14556551—22no—
238#14556550C2311yescharacteristic
239#14556550C2312yes—
240#14556549C2312yes—
241#14556547—22no—
242C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
243C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊Dic73C2312yes—
245C2×#11924007—22no—
246C4⋊C4×D73C2312yes—
247C2×C22⋊Dic73—21no—
248C2×C22⋊Dic73—21no—
249C2×C22⋊Dic73—22no—
250C2×#11924005—22no—
251C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
252#14556525C2312yes—
253#14556525C2312yes—
254#14556525C2312yes—
255#14556524C2312yes—
256#14556523C2312yes—
257#14556522C2312yes—
258#14556520C2312yes—
259#14556520C2312yes—
260#14556516C2311yescharacteristic
261#14556516C2312yes—
262#14556516C2311yescharacteristic
263#14556515C2312yes—
264#14556515C2311yescharacteristic
265#14556515C2311yescharacteristic
266#14556514C2311yescharacteristic
267#14556514C2311yescharacteristic
268#14556513C2311yescharacteristic
269#14556513C2312yes—
270#14556513C2311yescharacteristic
271#14556512C2312yes—
272#14556512C2312yes—
273#14556512C2312yes—
274#14556512C2312yes—
275#14556512C2312yes—
276#14556512C2312yes—
277#14556512C2312yes—
278#14556512C2311yescharacteristic
279#14556512C2311yescharacteristic
280#14556511C2311yescharacteristic
281#14556511C2311yescharacteristic
282#14556503C2312yes—
283#14556503C2312yes—
284C8×Dic73C2311yescharacteristic
285C8×Dic73C2311yescharacteristic
286C8×Dic73C2311yescharacteristic
287C8×Dic73C2311yescharacteristic
288H(5,𝔽2)×C73—24no—
289H(5,𝔽2)×C73—42no—
290C2×#41×C73—21no—
291C2×#41×C73C2311yescharacteristic
292C2×#41×C73C2312yes—
293C2×#41×C73C2311yescharacteristic
294C22×D4×C73—22no—
295C22×D4×C73—21no—
296C22×D4×C73C2311yescharacteristic
297C22×D4×C73C2312yes—
298C22×D4×C73C2311yescharacteristic
299AGL(1,ℤ/8)×C73—42no—
300C2×SD16×C73C2312yes—
301C2×D8×C73—24no—
302C2×D8×C73C2312yes—
303C2×D8×C73C2312yes—
304C2×D8×C73C2312yes—
305C2×M16×C73C2311yescharacteristic
306C22×C8×C73C2311yescharacteristic
307#127×C73—21no—
308#124×C73—21no—
309#121×C73C2312yes—
310#121×C73C2312yes—
311#120×C73—22no—
312#117×C73C2311yescharacteristic
313#103×C73C2311yescharacteristic
314#103×C73C2311yescharacteristic
315#102×C73C2312yes—
316#102×C73C2312yes—
317#102×C73C2311yescharacteristic
318#102×C73C2311yescharacteristic
319C22⋊C8×C73C2312yes—
320C22⋊C8×C73C2312yes—
321C23×D73—22no—
322#11924028—22no—
323#11924028—22no—
324#11924028—22no—
325#11924028—22no—
326#11924027—24no—
327#11924027—42no—
328#11924027—44no—
329#11924027—84no—
330C2×Dic146—21no—
331C2×Dic146—21no—
332C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
333C2×Dic146C2411yescharacteristic
334C2×D292C2×D411yescharacteristic
335C2×D292C2411yescharacteristic
336C2×C22⋊D73—21no—
337C2×C22⋊D73—22no—
338C2×C22⋊D73—22no—
339C2×C22⋊D73—22no—
340C2×C22⋊D73—22no—
341C2×C22⋊D73—22no—
342C2×C22⋊D73—21no—
343C2×C22⋊D73—22no—
344C2×C22⋊D73—21no—
345C2×C22⋊D73—48no—
346C2×C22⋊D73—84no—
347C2×C22⋊D73C2×D412yes—
348C2×C22⋊D73C2×D412yes—
349C2×C22⋊D73C2×D412yes—
350D4×D73—24no—
351D4×D73—42no—
352D4×D73—44no—
353C22×Dic73—21no—
354C22×Dic73—21no—
355C22×Dic73—22no—
356C22×Dic73—22no—
357C22×Dic73—22no—
358C22×Dic73—22no—
359C22×Dic73—22no—
360C22×Dic73—22no—
361C22×Dic73—82no—
362C22×Dic73—82no—
363C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
364C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
365C2×C4×D73—21no—
366C2×C4×D73—22no—
367C2×C4×D73C2412yes—
368#11924016—42no—
369#11924013—42no—
370#11924012—22no—
371#11924012—42no—
372#11924011—42no—
373C2×#10596831—22no—
374C2×#10596831—42no—
375C2×#10596831C2411yescharacteristic
376C2×#10596831C2411yescharacteristic
377C2×#10596831C2412yes—
378C8×D73—42no—
379C4⋊Dic73—21no—
380C4⋊Dic73—21no—
381C4⋊Dic73—22no—
382C4⋊Dic73—21no—
383C4⋊Dic73—21no—
384C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
385C4⋊Dic73C2412yes—
386C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
387C4⋊Dic73C2412yes—
388#11924007—22no—
389#11924007—22no—
390#11924007—21no—
391#11924007—22no—
392#11924007—21no—
393#11924007—21no—
394#11924007—21no—
395#11924007—21no—
396#11924007—21no—
397#11924007C2×D412yes—
398#11924007C2×D412yes—
399C22⋊Dic73—22no—
400C22⋊Dic73—21no—
401C22⋊Dic73—22no—
402C22⋊Dic73—21no—
403C22⋊Dic73—22no—
404C22⋊Dic73—22no—
405C22⋊Dic73—22no—
406C22⋊Dic73—22no—
407C22⋊Dic73—22no—
408C22⋊Dic73—22no—
409C22⋊Dic73—21no—
410C22⋊Dic73—22no—
411C22⋊Dic73C2×D412yes—
412C22⋊Dic73C2×D412yes—
413#11924005—22no—
414#11924005—22no—
415#11924005—22no—
416#11924005—21no—
417#11924005—21no—
418#11924005C2×D412yes—
419#11924005C2×D412yes—
420C4×Dic73—22no—
421C4×Dic73—21no—
422C4×Dic73—22no—
423C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
424C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
425C4×Dic73C2411yescharacteristic
426C4×Dic73C2411yescharacteristic
427C24×C73—21no—
428C24×C73—21no—
429C24×C73—22no—
430#41×C73—22no—
431#41×C73—22no—
432#41×C73—24no—
433#41×C73—22no—
434#41×C73—22no—
435#41×C73—42no—
436#41×C73—44no—
437C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
438C2×Q8×C73C2411yescharacteristic
439C2×D4×C73—24no—
440C2×D4×C73—22no—
441C2×D4×C73—21no—
442C2×D4×C73—22no—
443C2×D4×C73—22no—
444C2×D4×C73—21no—
445C2×D4×C73—21no—
446C2×D4×C73—22no—
447C2×D4×C73—22no—
448C2×D4×C73—22no—
449C2×D4×C73—22no—
450C2×D4×C73—42no—
451C2×D4×C73—44no—
452C2×D4×C73—48no—
453C2×D4×C73C2×D412yes—
454C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
455C2×D4×C73#4114yescomplemented
456C2×D4×C73C2411yescharacteristic
457C2×D4×C73C2412yes—
458C2×D4×C73C2412yes—
459C22×C4×C73—22no—
460C22×C4×C73—21no—
461C22×C4×C73C2412yes—
462C22×C4×C73C2411yescharacteristic
463SD16×C73—42no—
464D8×C73—24no—
465D8×C73—24no—
466D8×C73—42no—
467M16×C73—22no—
468C2×C8×C73—22no—
469C2×C8×C73C2412yes—
470C2×C8×C73C2411yescharacteristic
471C2×C8×C73C2411yescharacteristic
472C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
473C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
474C22⋊C4×C73—21no—
475C22⋊C4×C73—22no—
476C22⋊C4×C73—22no—
477C42×C73—21no—
478C23×C73—22no—
479C23×C73—24no—
480C23×C73—22no—
481C23×C73—21no—
482C23×C73—44no—
483C23×C73—42no—
484C23×C73—81no—
485C23×C73—81no—
486C23×C73—81no—
487C23×C73—81no—
488C23×C73—82no—
489C23×C73—82no—
490C23×C73C22×D412yes—
491C23×C73C22×D411yescharacteristic
492C22×D73—21no—
493C22×D73—44no—
494C22×D73—82no—
495C22×D73—82no—
496C22×D73C22×D412yes—
497Q8×C73—22no—
498Q8×C73—21no—
499Q8×C73—21no—
500D4×C73—24no—
501D4×C73—24no—
502D4×C73—22no—
503D4×C73—22no—
504D4×C73—21no—
505D4×C73—22no—
506D4×C73—21no—
507D4×C73—22no—
508D4×C73—44no—
509D4×C73—44no—
510D4×C73—42no—
511D4×C73—42no—
512D4×C73—82no—
513D4×C73—82no—
514D4×C73C2×#4114yes—
515C2×C4×C73—22no—
516C2×C4×C73—22no—
517C2×C4×C73—21no—
518C2×C4×C73—21no—
519C2×C4×C73—21no—
520C2×C4×C73—44no—
521C2×C4×C73—42no—
522C2×C4×C73C22×D412yes—
523C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
524C2×C4×C73C2×#4112yes—
525C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
526C2×C4×C73C2511yescharacteristic
527C22⋊D73—24no—
528C22⋊D73—24no—
529C22⋊D73—42no—
530C22⋊D73—44no—
531C22⋊D73—44no—
532C22⋊D73—42no—
533C22⋊D73—42no—
534C22⋊D73—81no—
535C22⋊D73—82no—
536C22⋊D73—82no—
537C22⋊D73—82no—
538C22⋊D73—82no—
539C2×Dic73—22no—
540C2×Dic73—21no—
541C2×Dic73—22no—
542C2×Dic73—21no—
543C2×Dic73—22no—
544C2×Dic73—21no—
545C2×Dic73—41no—
546C2×Dic73—44no—
547C2×Dic73—44no—
548C2×Dic73—44no—
549C2×Dic73—82no—
550C2×Dic73—82no—
551C2×Dic73—81no—
552C2×Dic73—81no—
553C2×Dic73—82no—
554C2×Dic73C22×D412yes—
555C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
556C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
557C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
558C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
559D292—22no—
560D292—21no—
561D292—21no—
562C4×D73—22no—
563C4×D73—22no—
564C4×D73—42no—
565C4×D73—82no—
566Dic146—22no—
567Dic146—21no—
568Dic146—21no—
569Dic146—42no—
570Dic146—81no—
571C8×C73—21no—
572C8×C73—21no—
573C8×C73—22no—
574#10596831—21no—
575#10596831—21no—
576#10596831—22no—
577C22×C73—21no—
578C22×C73—21no—
579C22×C73—22no—
580C22×C73—24no—
581C22×C73—22no—
582C22×C73—22no—
583C22×C73—42no—
584C22×C73—42no—
585C22×C73—42no—
586C22×C73—41no—
587C22×C73—41no—
588C22×C73—42no—
589C22×C73—42no—
590C22×C73—41no—
591C22×C73—84no—
592C22×C73—84no—
593C22×C73—164no—
594C22×C73#54612yes—
595C22×C73C23×D411yescharacteristic
596C2×D73—22no—
597C2×D73—22no—
598C2×D73—22no—
599C2×D73—41no—
600C2×D73—41no—
601C2×D73—41no—
602C2×D73—164no—
603C4×C73—22no—
604C4×C73—41no—
605C4×C73—41no—
606C4×C73—41no—
607C4×C73#54612yes—
608C4×C73C22×#4111yescharacteristic
609C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
610Dic73—21no—
611Dic73—21no—
612Dic73—22no—
613Dic73—21no—
614Dic73—41no—
615Dic73—41no—
616Dic73—41no—
617Dic73—42no—
618Dic73—42no—
619Dic73#57612yes—
620#61211—731nomaximal, Sylow
621C2×C73—22no—
622C2×C73—44no—
623C2×C73—42no—
624C2×C73—82no—
625C2×C73—81no—
626C2×C73C2×#54611yescharacteristic
627C2×C73C2×#57611yescharacteristic
628C2×C73#358411yescharacteristic
629D73—42no—
630D73—81no—
631#3506—731no—
632#3496—731no—
633#3330—732no—
634#3325—732no—
635#3322—732no—
636#3322—732no—
637#3303—732no—
638#3297—732no—
639#3297—732no—
640#3294—732no—
641#3131—731no—
642#3098—731no—
643#3098—731no—
644#3077—731no—
645#3062—731no—
646#3062—731no—
647#3036—731no—
648#3008—731no—
649#3008D7311yescharacteristic, complemented
650C2×C4×D8—731no—
651#2931—731no—
652#2897—731no—
653#2897—731no—
654C73#6121111yescharacteristic, complemented, Sylow
655C2×H(5,𝔽2)—731no—
656C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
657C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
658C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7311yescharacteristic, complemented
659C22×D8C2×D7311yescharacteristic
660C2×#131—731no—
661C2×#131—731no—
662#559—1461no—
663#559—1461no—
664#556—1461no—
665#555—732no—
666#553—732no—
667#553—732no—
668#550—1461no—
669#547—732no—
670#547—732no—
671#547—1461no—
672#546—732no—
673#546—732no—
674#546—1461no—
675#546—1461no—
676D42—732no—
677D42—1461no—
678#538—1462no—
679#537—731no—
680#537—731no—
681#535—731no—
682#535C2×D7311yescharacteristic, complemented
683#534—1462no—
684#533—731no—
685#532—731no—
686#532—731no—
687#525—1462no—
688C2×#121—1462no—
689#520—731no—
690#520—731no—
691C2×C4×D4—731no—
692C2×C4×D4—731no—
693#488—731no—
694#488—731no—
695#488—731no—
696#488—731no—
697#487—731no—
698#487—731no—
699#486—731no—
700#486—731no—
701#485—732no—
702#485—732no—
703#484—732no—
704#484—732no—
705#482—732no—
706#482—732no—
707#480—732no—
708#480—732no—
709#478—732no—
710#478—732no—
711#476—732no—
712#474—732no—
713#469—732no—
714#469—732no—
715#468—732no—
716#468—732no—
717#466—732no—
718#466—732no—
719#465—732no—
720#465—732no—
721#463—732no—
722#463—732no—
723#461—732no—
724#459—732no—
725#449—732no—
726#449—732no—
727#449C2×D7312yescomplemented
728#449C2×D7312yescomplemented
729#447—732no—
730#447—732no—
731#447C2×D7312yescomplemented
732#447C2×D7312yescomplemented
733C4×D8—732no—
734C4×D8—732no—
735C4×D8—732no—
736C4×D8—732no—
737#436—732no—
738#436—732no—
739C8×D4—732no—
740C8×D4—732no—
741#428—731no—
742#428—731no—
743C2×#107—731no—
744#423—731no—
745#418—731no—
746#418—732no—
747#418—732no—
748#418C2×D7311yescharacteristic
749#417—732no—
750#417—731no—
751#417—731no—
752#417—732no—
753#416—731no—
754#416—732no—
755#416—731no—
756#416—731no—
757#416—732no—
758#416C2×D7311yescharacteristic, complemented
759C2×#102—731no—
760C2×#102—732no—
761C2×#102—731no—
762C2×#102—732no—
763#408—731no—
764#408C2×D7311yescharacteristic, complemented
765C2×C4×C8—731no—
766H(5,𝔽2)—24no—
767H(5,𝔽2)—42no—
768H(5,𝔽2)—2922no—
769H(5,𝔽2)—1464no—
770C2×#41—21no—
771C2×#41—731no—
772C2×#41—732no—
773C2×#41—731no—
774C2×#41—1462no—
775C2×#41—1461no—
776C2×#41C22×D7311yescharacteristic
777C2×#41C22×D7312yes—
778C2×#41C22×D7311yescharacteristic
779C22×D4—22no—
780C22×D4—21no—
781C22×D4—732no—
782C22×D4—1461no—
783C22×D4—1462no—
784C22×D4—1462no—
785C22×D4C22×D7311yescharacteristic
786C22×D4C22×D7312yes—
787C22×D4C22×D7311yescharacteristic
788C23×C4—1461no—
789C23×C4—1461no—
790AGL(1,ℤ/8)—42no—
791AGL(1,ℤ/8)—2922no—
792C2×SD16—732no—
793C2×SD16C22×D7312yes—
794C2×D8—24no—
795C2×D8—732no—
796C2×D8C22×D7312yes—
797C2×D8C22×D7312yes—
798C2×D8C22×D7312yes—
799#131—2922no—
800#131—2922no—
801C2×M16—732no—
802C2×M16—731no—
803C2×M16—732no—
804C2×M16C22×D7311yescharacteristic
805C22×C8—732no—
806C22×C8—732no—
807C22×C8—731no—
808C22×C8C22×D7311yescharacteristic
809C4⋊Q8—731no—
810C4⋊Q8—731no—
811C4⋊Q8—731no—
812C4⋊Q8—731no—
813#127—21no—
814#127—731no—
815#127—731no—
816#127—1461no—
817#126—1462no—
818#126—1462no—
819#125—731no—
820#125—731no—
821#124—21no—
822#124—731no—
823#124—731no—
824#124—731no—
825#124—731no—
826#124—1462no—
827#124—1462no—
828#124—1461no—
829#123—1462no—
830#123—1462no—
831#123—1462no—
832#123—1462no—
833#123—1462no—
834#123—1462no—
835#123—1462no—
836#123—1462no—
837C22⋊Q8—732no—
838C22⋊Q8—732no—
839C22⋊Q8—1462no—
840C22⋊Q8—1461no—
841C22⋊Q8—1461no—
842C22⋊Q8—1461no—
843C22⋊Q8—1461no—
844#121—732no—
845#121—732no—
846#121—732no—
847#121—732no—
848#121—732no—
849#121—732no—
850#121—1462no—
851#121—1462no—
852#121—1462no—
853#121—1461no—
854#121—1461no—
855#121—1461no—
856#121—1462no—
857#121—1462no—
858#121—1462no—
859#121—1462no—
860#121—1462no—
861#121—1462no—
862#121—1461no—
863#121C22×D7312yes—
864#121C22×D7312yes—
865#120—22no—
866#120—1462no—
867#120—1462no—
868#120—1462no—
869#120—1462no—
870#120—1462no—
871C4×Q8—1461no—
872C4×Q8—1461no—
873C4×Q8—1461no—
874C4×Q8—1461no—
875C4×D4—732no—
876C4×D4—732no—
877C4×D4—732no—
878C4×D4—732no—
879C4×D4—732no—
880C4×D4—732no—
881C4×D4—1461no—
882C4×D4—1461no—
883C4×D4—1461no—
884C4×D4—1461no—
885C4×D4—1461no—
886C4×D4—1461no—
887C4×D4—1461no—
888C4×D4—1462no—
889C4×D4—1462no—
890C4×D4—1462no—
891C4×D4—1462no—
892C4×D4—1461no—
893#117—731no—
894#117—732no—
895#117—732no—
896#117—1462no—
897#117C22×D7311yescharacteristic
898C2×C4⋊C4—731no—
899C2×C4⋊C4—731no—
900C2×C4⋊C4—732no—
901C2×C4⋊C4—732no—
902C2×C4⋊C4—1462no—
903C2×C22⋊C4—1462no—
904C2×C22⋊C4—1462no—
905C2×C22⋊C4—1461no—
906C2×C22⋊C4—1461no—
907C2×C42—731no—
908#107—732no—
909#107—732no—
910#107—732no—
911#107—732no—
912#106—732no—
913#106—732no—
914C4⋊C8—732no—
915C4⋊C8—732no—
916#103—731no—
917#103—732no—
918#103—731no—
919#103—732no—
920#103—731no—
921#103—731no—
922#103—731no—
923#103—731no—
924#103C22×D7311yescharacteristic
925#103C22×D7311yescharacteristic
926#102—732no—
927#102—731no—
928#102—732no—
929#102—732no—
930#102—732no—
931#102—732no—
932#102—732no—
933#102—732no—
934#102—731no—
935#102—732no—
936#102—731no—
937#102—731no—
938#102—731no—
939#102—731no—
940#102C22×D7312yes—
941#102C22×D7312yes—
942#102C22×D7311yescharacteristic
943#102C22×D7311yescharacteristic
944C22⋊C8—732no—
945C22⋊C8—732no—
946C22⋊C8C22×D7312yes—
947C22⋊C8C22×D7312yes—
948C4×C8—731no—
949C4×C8—731no—
950C4×C8—731no—
951C4×C8—731no—
952C24—21no—
953C24—21no—
954C24—22no—
955C24—1462no—
956#41—22no—
957#41—22no—
958#41—24no—
959#41—22no—
960#41—22no—
961#41—42no—
962#41—44no—
963#41—2924no—
964#41—2922no—
965#41—5844no—
966#41—1464no—
967#41—1462no—
968#41—1462no—
969#41—1462no—
970#41—1462no—
971C2×Q8—731no—
972C2×Q8—731no—
973C2×Q8—1461no—
974C2×Q8—1461no—
975C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
976C2×Q8C23×D7311yescharacteristic
977C2×D4—24no—
978C2×D4—22no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—22no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—21no—
983C2×D4—21no—
984C2×D4—22no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—42no—
989C2×D4—44no—
990C2×D4—48no—
991C2×D4—2924no—
992C2×D4—2928no—
993C2×D4—2922no—
994C2×D4—5844no—
995C2×D4—732no—
996C2×D4—732no—
997C2×D4—732no—
998C2×D4—731no—
999C2×D4—731no—
1000C2×D4—1461no—
1001C2×D4—1462no—
1002C2×D4—1461no—
1003C2×D4—1462no—
1004C2×D4—1461no—
1005C2×D4—1464no—
1006C2×D4—1462no—
1007C2×D4—1462no—
1008C2×D4—1462no—
1009C2×D4—1462no—
1010C2×D4D4×D7312yes—
1011C2×D4D4×D7311yescharacteristic
1012C2×D4#1192402714yescomplemented
1013C2×D4C23×D7311yescharacteristic
1014C2×D4C23×D7312yes—
1015C2×D4C23×D7312yes—
1016C22×C4—22no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—5842no—
1019C22×C4—5842no—
1020C22×C4—731no—
1021C22×C4—731no—
1022C22×C4—732no—
1023C22×C4—1462no—
1024C22×C4—1462no—
1025C22×C4—1462no—
1026C22×C4—1462no—
1027C22×C4—1461no—
1028C22×C4—1462no—
1029C22×C4—1462no—
1030C22×C4—1461no—
1031C22×C4—1461no—
1032C22×C4—1462no—
1033C22×C4C23×D7312yes—
1034C22×C4C23×D7311yescharacteristic
1035SD16—42no—
1036SD16—2922no—
1037D8—24no—
1038D8—24no—
1039D8—42no—
1040D8—2922no—
1041M16—22no—
1042M16—2922no—
1043M16—2922no—
1044M16—1462no—
1045C2×C8—22no—
1046C2×C8—2922no—
1047C2×C8—2922no—
1048C2×C8—731no—
1049C2×C8—731no—
1050C2×C8—732no—
1051C2×C8—1462no—
1052C2×C8C23×D7311yescharacteristic
1053C2×C8C23×D7311yescharacteristic
1054C2×C8C23×D7312yes—
1055C4⋊C4—732no—
1056C4⋊C4—732no—
1057C4⋊C4—731no—
1058C4⋊C4—732no—
1059C4⋊C4—731no—
1060C4⋊C4—732no—
1061C4⋊C4—1462no—
1062C4⋊C4—1461no—
1063C4⋊C4—1462no—
1064C4⋊C4—1461no—
1065C4⋊C4—1461no—
1066C4⋊C4—1461no—
1067C4⋊C4—1461no—
1068C4⋊C4—1461no—
1069C4⋊C4—1461no—
1070C4⋊C4—1461no—
1071C4⋊C4—1462no—
1072C4⋊C4—1461no—
1073C4⋊C4—1461no—
1074C4⋊C4—1462no—
1075C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1076C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1077C22⋊C4—21no—
1078C22⋊C4—22no—
1079C22⋊C4—22no—
1080C22⋊C4—732no—
1081C22⋊C4—732no—
1082C22⋊C4—732no—
1083C22⋊C4—732no—
1084C22⋊C4—1461no—
1085C22⋊C4—1461no—
1086C22⋊C4—1462no—
1087C22⋊C4—1462no—
1088C22⋊C4—1461no—
1089C22⋊C4—1462no—
1090C22⋊C4—1462no—
1091C22⋊C4—1462no—
1092C22⋊C4—1462no—
1093C22⋊C4—1462no—
1094C22⋊C4—1462no—
1095C22⋊C4—1461no—
1096C22⋊C4—1462no—
1097C22⋊C4—1462no—
1098C22⋊C4—1461no—
1099C22⋊C4—1462no—
1100C22⋊C4—1462no—
1101C42—21no—
1102C42—731no—
1103C42—731no—
1104C42—731no—
1105C42—731no—
1106C42—1462no—
1107C42—1462no—
1108C42—1461no—
1109C23—22no—
1110C23—24no—
1111C23—22no—
1112C23—21no—
1113C23—44no—
1114C23—42no—
1115C23—81no—
1116C23—81no—
1117C23—81no—
1118C23—81no—
1119C23—82no—
1120C23—82no—
1121C23—2924no—
1122C23—5842no—
1123C23—5842no—
1124C23—732no—
1125C23—1461no—
1126C23C2×D4×D7312yes—
1127C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1128Q8—22no—
1129Q8—21no—
1130Q8—21no—
1131Q8—2922no—
1132Q8—5841no—
1133Q8—1461no—
1134Q8—1461no—
1135Q8—1462no—
1136D4—24no—
1137D4—22no—
1138D4—21no—
1139D4—22no—
1140D4—21no—
1141D4—22no—
1142D4—24no—
1143D4—22no—
1144D4—44no—
1145D4—44no—
1146D4—42no—
1147D4—42no—
1148D4—82no—
1149D4—82no—
1150D4—2924no—
1151D4—2922no—
1152D4—2922no—
1153D4—2924no—
1154D4—2922no—
1155D4—5842no—
1156D4—5842no—
1157D4—5842no—
1158D4—5842no—
1159D4—5841no—
1160D4—1464no—
1161D4—1464no—
1162D4—1461no—
1163D4—1461no—
1164D4—1462no—
1165D4C2×#1192402714yes—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—44no—
1172C2×C4—42no—
1173C2×C4—2924no—
1174C2×C4—2924no—
1175C2×C4—2924no—
1176C2×C4—2922no—
1177C2×C4—2921no—
1178C2×C4—5842no—
1179C2×C4—5841no—
1180C2×C4—5841no—
1181C2×C4—5842no—
1182C2×C4—5842no—
1183C2×C4—5842no—
1184C2×C4—731no—
1185C2×C4—731no—
1186C2×C4—731no—
1187C2×C4—731no—
1188C2×C4—732no—
1189C2×C4—1461no—
1190C2×C4—1462no—
1191C2×C4—1461no—
1192C2×C4—1462no—
1193C2×C4—1461no—
1194C2×C4—1462no—
1195C2×C4—1462no—
1196C2×C4—1462no—
1197C2×C4C2×D4×D7312yes—
1198C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1199C2×C4C2×#1192402712yes—
1200C2×C4#1455663612yes—
1201C2×C4C24×D7311yescharacteristic
1202C8—21no—
1203C8—21no—
1204C8—22no—
1205C8—1461no—
1206C8—1462no—
1207C8—1461no—
1208C22—21no—
1209C22—21no—
1210C22—22no—
1211C22—24no—
1212C22—22no—
1213C22—22no—
1214C22—42no—
1215C22—42no—
1216C22—41no—
1217C22—42no—
1218C22—42no—
1219C22—41no—
1220C22—42no—
1221C22—41no—
1222C22—84no—
1223C22—84no—
1224C22—164no—
1225C22—2921no—
1226C22—2921no—
1227C22—2921no—
1228C22—11684no—
1229C22—1462no—
1230C22—1462no—
1231C22—1462no—
1232C22#1798922412yes—
1233C22C22×D4×D7311yescharacteristic
1234C4—22no—
1235C4—41no—
1236C4—41no—
1237C4—41no—
1238C4—2921no—
1239C4—2922no—
1240C4—2922no—
1241C4—2921no—
1242C4—2921no—
1243C4—732no—
1244C4—1462no—
1245C4—1461no—
1246C4—1461no—
1247C4—1461no—
1248C4#1798922412yes—
1249C4C22×#1192402711yescharacteristic
1250C4C2×#1455663611yescharacteristic
1251C2—22no—
1252C2—42no—
1253C2—44no—
1254C2—82no—
1255C2—81no—
1256C2—2922no—
1257C2—5841no—
1258C2C2×#1798922411yescharacteristic
1259C2#576×D7311yescharacteristic
1260C2#2262469911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3008C2
socleC22×C73C23×D4
hypercenter#3008D73
hypocenterC73#61211
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623782C2semidirect
2. #22623690C2semidirect
3. #22622229C2semidirect
4. #22622166C2semidirect
5. #22622136C2semidirect
6. #22622125C2semidirect
7. #22621852C2semidirect
8. #22621785C2semidirect
9. #22621774C2semidirect
10. #22621737C2semidirect
11. #22620251C2semidirect
12. #22619911C2semidirect
13. #22619907C2semidirect
14. #22619725C2semidirect
15. #22619607C2semidirect
16. #22619605C2semidirect
17. #22619392C2semidirect
18. #22619195C2semidirect
19. C2×D8×Dic73C2semidirect
20. #22618639C2semidirect
21. #22618457C2semidirect
22. #22618456C2semidirect
23. C73×#3008C2semidirect
25. C2×#14556617C22semidirect
26. C2×#14556599C22semidirect
27. C2×#14556598C22semidirect
31. #17989301C22semidirect
32. #17989289C22semidirect
33. #17989284C22semidirect
35. #17989237C22semidirect
37. #17989236C22semidirect
39. #17989231C22semidirect
41. #17989225C22semidirect
43. D4×C22⋊D73C22semidirect
47. #17989154C22semidirect
49. #17989140C22semidirect
54. #17989070C22semidirect
55. #17989067C22semidirect
57. C2×D4×Dic73C22semidirect
58. #17988943C22semidirect
59. #17988943C22semidirect
60. #17988940C22semidirect
61. #17988940C22semidirect
62. #17988936C22semidirect
63. #17988936C22semidirect
64. #17988932C22semidirect
65. #17988932C22semidirect
66. #17988929C22semidirect
67. #17988927C22semidirect
68. #17988923C22semidirect
69. #17988921C22semidirect
70. #17988912C22semidirect
71. #17988909C22semidirect
72. #17988901C22semidirect
73. #17988899C22semidirect
74. #17988889C22semidirect
75. #17988885C22semidirect
76. #17988875C22semidirect
77. #17988865C22semidirect
78. #17988838C22semidirect
79. #17988837C22semidirect
80. #17988831C22semidirect
81. #17988830C22semidirect
82. #17988821C22semidirect
83. #17988820C22semidirect
84. #17988814C22semidirect
85. #17988813C22semidirect
86. #17988804C22semidirect
87. #17988800C22semidirect
88. #17988790C22semidirect
89. #17988780C22semidirect
90. #17988729C22semidirect
91. #17988729C22semidirect
92. #17988719C22semidirect
93. #17988719C22semidirect
94. D8×Dic73C22semidirect
95. D8×Dic73C22semidirect
96. D8×Dic73C22semidirect
97. D8×Dic73C22semidirect
98. #17988662C22semidirect
99. #17988662C22semidirect
100. #17988650C22semidirect
101. #17988650C22semidirect
102. #17988630C22semidirect
103. #17988629C22semidirect
104. C2×#14556525C22semidirect
105. #17988610C22semidirect
107. #17988592C22semidirect
108. #17988590C22semidirect
109. #17988589C22semidirect
110. #17988588C22semidirect
111. #17988588C22semidirect
112. #17988585C22semidirect
113. #17988584C22semidirect
114. #17988583C22semidirect
115. #17988583C22semidirect
116. #17988581C22semidirect
117. #17988580C22semidirect
119. C2×#14556512C22semidirect
120. C2×#14556512C22semidirect
121. #102×D73C22semidirect
122. #17988553C22semidirect
123. C2×C8×Dic73C22semidirect
125. C2×AGL(1,ℤ/8)×C73C22semidirect
127. #535×C73C22semidirect
128. #449×C73C22semidirect
129. #449×C73C22semidirect
130. #447×C73C22semidirect
131. #447×C73C22semidirect
133. #416×C73C22semidirect
134. #408×C73C22semidirect
455. C2×D4×C73#41semidirect
649. #3008D73semidirect
654. C73#61211semidirect
658. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D73semidirect
682. #535C2×D73semidirect
727. #449C2×D73semidirect
728. #449C2×D73semidirect
731. #447C2×D73semidirect
732. #447C2×D73semidirect
758. #416C2×D73semidirect
764. #408C2×D73semidirect
1012. C2×D4#11924027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237822
#226236902
#226222292
#226221662
#226221362
#226221252
#226218522
#226217852
#226217742
#226217372
#226202512
#226199112
#226199072
#226197252
#226196072
#226196052
#226193922
#226191952
C2×D8×Dic732
#226186392
#226184572
#226184562
C73×#30082
#6121173