Finite Group Databasebeta

← #33964155

Subgroups — #33964155

Order 18688.

2174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623776C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623690C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22622232C212yesmaximal, complemented
4#22622169C212yesmaximal, complemented
5#22622133C212yesmaximal, complemented
6#22622128C212yesmaximal, complemented
7#22621855C212yesmaximal, complemented
8#22621782C212yesmaximal, complemented
9#22621777C212yesmaximal, complemented
10#22621740C212yesmaximal, complemented
11#22620251C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22619909C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22619908C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22619725C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22619614C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22619611C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22619394C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22619200C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22619199C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#17988667C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22618641C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22618452C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C73×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14556636C2211yescharacteristic
25C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556616C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#11924013C2211yescharacteristic
28C2×#14556597C2211yescharacteristic, complemented
29#17989322—21no—
30#17989320—21no—
31#17989309—21no—
32#17989300C2212yescomplemented
33#17989285C2212yescomplemented
34#17989281C2212yescomplemented
35#17989258—21no—
36#17989238C2212yescomplemented
37#17989236—21no—
38#17989236C2212yescomplemented
39#17989231—21no—
40#17989231C2212yescomplemented
41#17989225—21no—
42#17989225C2212yescomplemented
43D4×C22⋊D73—21no—
44D4×C22⋊D73C2212yescomplemented
45#17989170—22no—
46#17989165C2211yescharacteristic
47#17989165C2211yescharacteristic
48#17989156C2211yescharacteristic, complemented
49#17989151C2211yescharacteristic, complemented
50#17989146—22no—
51#17989140C2211yescharacteristic, complemented
52#17989133C2211yescharacteristic
53#17989133C2211yescharacteristic
54#17989096—22no—
55C2×#14556563—22no—
56#17989068C2211yescharacteristic, complemented
57C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
58C2×#14556553C2211yescharacteristic, complemented
59#17988943C2211yescharacteristic, complemented
60#17988943C2211yescharacteristic, complemented
61#17988940C2211yescharacteristic, complemented
62#17988940C2211yescharacteristic, complemented
63#17988936C2211yescharacteristic, complemented
64#17988936C2211yescharacteristic, complemented
65#17988932C2211yescharacteristic, complemented
66#17988932C2211yescharacteristic, complemented
67#17988928C2212yescomplemented
68#17988926C2212yescomplemented
69#17988922C2212yescomplemented
70#17988921C2212yescomplemented
71#17988911C2212yescomplemented
72#17988910C2212yescomplemented
73#17988900C2212yescomplemented
74#17988899C2212yescomplemented
75#17988889C2212yescomplemented
76#17988885C2212yescomplemented
77#17988875C2212yescomplemented
78#17988865C2212yescomplemented
79#17988840C2212yescomplemented
80#17988839C2212yescomplemented
81#17988836C2212yescomplemented
82#17988833C2212yescomplemented
83#17988823C2212yescomplemented
84#17988822C2212yescomplemented
85#17988819C2212yescomplemented
86#17988816C2212yescomplemented
87#17988805C2212yescomplemented
88#17988801C2212yescomplemented
89#17988791C2212yescomplemented
90#17988781C2212yescomplemented
91#17988733C2212yescomplemented
92#17988733C2212yescomplemented
93#17988732C2212yescomplemented
94#17988732C2212yescomplemented
95#17988722C2212yescomplemented
96#17988722C2212yescomplemented
97#17988721C2212yescomplemented
98#17988721C2212yescomplemented
99#17988667C2212yescomplemented
100#17988667C2212yescomplemented
101#17988667C2212yescomplemented
102#17988667C2212yescomplemented
103#17988663C2212yescomplemented
104#17988663C2212yescomplemented
105C8×C22⋊D73C2212yescomplemented
106C8×C22⋊D73C2212yescomplemented
107#17988630C2211yescharacteristic, complemented
108#17988629C2211yescharacteristic, complemented
109C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
110#17988610C2211yescharacteristic, complemented
111#17988592C2211yescharacteristic
112#17988590C2212yescomplemented
113#17988586C2211yescharacteristic, complemented
114#17988585C2212yescomplemented
115#17988584C2211yescharacteristic, complemented
116#17988583C2211yescharacteristic, complemented
117#17988581C2211yescharacteristic, complemented
118#17988580C2212yescomplemented
119C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
120#102×D73C2212yescomplemented
121#17988555C2211yescharacteristic, complemented
122#17988554C2211yescharacteristic, complemented
123C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
124C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
125C2×#131×C73C2211yescharacteristic, complemented
126#520×C73C2211yescharacteristic, complemented
127#418×C73C2211yescharacteristic
128#418×C73C2212yescomplemented
129#417×C73C2211yescharacteristic, complemented
130#417×C73C2212yescomplemented
131#416×C73C2212yescomplemented
132#416×C73C2211yescharacteristic, complemented
133C2×#102×C73C2211yescharacteristic
134C2×#102×C73C2212yescomplemented
135#14556636—24no—
136#14556636—42no—
137C2×#11924028—22no—
138C2×#11924028C2311yescharacteristic
139C2×#11924028C2311yescharacteristic
140C2×#11924027—21no—
141C2×#11924027C2312yes—
142C22×D292C2311yescharacteristic
143C22×C22⋊D73—22no—
144C22×C22⋊D73—22no—
145C2×D4×D73—21no—
146C2×D4×D73C2312yes—
147C23×Dic73—21no—
148C22×C4×D73—21no—
149#14556619—42no—
150#14556616—42no—
151C2×#11924017C2312yes—
152C2×#11924015C2312yes—
153C2×D584C2312yes—
154C2×#11924013—24no—
155C2×#11924013C2312yes—
156C2×#11924013C2312yes—
157C2×#11924013C2312yes—
158#14556597—42no—
159C2×#11924012C2311yescharacteristic
160C2×#11924011C2312yes—
161C22×#10596831C2311yescharacteristic
162C2×C8×D73C2312yes—
163#14556590C2311yescharacteristic
164#14556590C2311yescharacteristic
165#14556589D411yescharacteristic
166#14556589C2311yescharacteristic
167#14556588—21no—
168#14556587—21no—
169#14556587D411yescharacteristic
170#14556587C2311yescharacteristic
171#14556586—22no—
172#14556585—22no—
173#14556582C2311yescharacteristic
174#14556582C2311yescharacteristic
175#14556580—21no—
176#14556580D411yescharacteristic
177#14556580C2311yescharacteristic
178#14556579—21no—
179#14556579—22no—
180#14556578D411yescharacteristic
181#14556578C2311yescharacteristic
182#14556577—22no—
183#14556576—22no—
184#14556576—22no—
185#14556574—22no—
186#14556574—22no—
187#14556574—22no—
188#14556573—22no—
189#14556572—22no—
190#14556572—22no—
191#14556570—21no—
192#14556570C2312yes—
193#14556569—22no—
194#14556568—21no—
195#14556568—21no—
196#14556567—21no—
197#14556567C2312yes—
198#14556566C2312yes—
199#14556566C2312yes—
200#14556565—21no—
201#14556565—22no—
202#14556565C2312yes—
203#14556565C2312yes—
204#14556565C2312yes—
205#14556564—22no—
206#14556564—22no—
207#14556563—22no—
208#14556563—22no—
209#14556563—21no—
210#14556563—21no—
211#14556563—22no—
212#14556563—22no—
213#14556563—22no—
214#14556563—22no—
215#14556563D412yes—
216#14556563D412yes—
217#14556562—21no—
218#14556562C2312yes—
219#14556561—22no—
220#14556560—22no—
221#14556560—22no—
222#14556559—22no—
223#14556559—22no—
224#14556559—22no—
225C4×Dic146—21no—
226C4×Dic146—21no—
227#14556556—21no—
228C4×D292—22no—
229D4×Dic73—21no—
230D4×Dic73—21no—
231D4×Dic73C2312yes—
232D4×Dic73C2312yes—
233#14556553—21no—
234#14556553—21no—
235#14556553—21no—
236#14556553C2312yes—
237#14556553C2312yes—
238C4×C22⋊D73—22no—
239C4×C22⋊D73—22no—
240C4×C22⋊D73—21no—
241C4×C22⋊D73—21no—
242C4×C22⋊D73C2312yes—
243C4×C22⋊D73C2312yes—
244#14556550C2311yescharacteristic
245#14556549C2312yes—
246#14556548—22no—
247C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
248C2×#11924007—22no—
249C4⋊C4×D73C2312yes—
250C2×C22⋊Dic73—21no—
251C2×C22⋊Dic73—22no—
252C2×#11924005—21no—
253C2×#11924005—22no—
254C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
255#14556525C2312yes—
256#14556524C2312yes—
257#14556524C2312yes—
258#14556524C2312yes—
259#14556523C2312yes—
260#14556522C2312yes—
261#14556520C2312yes—
262#14556520C2312yes—
263#14556516C2311yescharacteristic
264#14556516C2311yescharacteristic
265#14556515C2311yescharacteristic
266#14556515C2311yescharacteristic
267#14556514C2311yescharacteristic
268#14556514C2312yes—
269#14556514C2311yescharacteristic
270#14556513C2312yes—
271#14556513C2312yes—
272#14556513C2311yescharacteristic
273#14556513C2311yescharacteristic
274#14556512C2312yes—
275#14556512C2312yes—
276#14556512C2311yescharacteristic
277#14556512C2311yescharacteristic
278#14556511C2311yescharacteristic
279#14556511C2312yes—
280#14556511C2311yescharacteristic
281C22⋊#10596831C2312yes—
282C22⋊#10596831C2312yes—
283#14556503C2312yes—
284#14556503C2312yes—
285C8×Dic73C2311yescharacteristic
286C8×Dic73C2311yescharacteristic
287C8×Dic73C2311yescharacteristic
288C8×Dic73C2311yescharacteristic
289H(5,𝔽2)×C73—24no—
290H(5,𝔽2)×C73—42no—
291C2×#41×C73—21no—
292C2×#41×C73C2311yescharacteristic
293C2×#41×C73C2312yes—
294C2×#41×C73C2311yescharacteristic
295C22×D4×C73—22no—
296C22×D4×C73—21no—
297C22×D4×C73C2312yes—
298C22×D4×C73C2311yescharacteristic
299#131×C73—42no—
300C2×M16×C73C2311yescharacteristic
301C2×M16×C73C2312yes—
302C22×C8×C73C2311yescharacteristic
303C22×C8×C73C2312yes—
304C4×Q8×C73—21no—
305C4×D4×C73—22no—
306C4×D4×C73—21no—
307#117×C73C2311yescharacteristic
308#117×C73C2312yes—
309C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
310C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
311#103×C73C2311yescharacteristic
312#103×C73C2312yes—
313#103×C73C2311yescharacteristic
314#102×C73C2312yes—
315#102×C73C2312yes—
316#102×C73C2312yes—
317#102×C73C2312yes—
318#102×C73C2312yes—
319#102×C73C2311yescharacteristic
320#102×C73C2311yescharacteristic
321C23×D73—21no—
322C23×D73—22no—
323#11924028—22no—
324#11924028—22no—
325#11924028—22no—
326#11924028—22no—
327#11924028—84no—
328#11924027—24no—
329#11924027—42no—
330#11924027—44no—
331C2×Dic146—21no—
332C2×Dic146—21no—
333C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
334C2×Dic146C2411yescharacteristic
335C2×D292—22no—
336C2×D292—22no—
337C2×D292—21no—
338C2×D292—22no—
339C2×D292—22no—
340C2×D292C2×D411yescharacteristic
341C2×D292C2411yescharacteristic
342C2×D292C2412yes—
343C2×C22⋊D73—21no—
344C2×C22⋊D73—22no—
345C2×C22⋊D73—22no—
346C2×C22⋊D73—22no—
347C2×C22⋊D73—22no—
348C2×C22⋊D73—22no—
349C2×C22⋊D73—21no—
350C2×C22⋊D73—22no—
351C2×C22⋊D73—21no—
352C2×C22⋊D73—48no—
353C2×C22⋊D73—84no—
354C2×C22⋊D73C2×D412yes—
355C2×C22⋊D73C2×D412yes—
356C2×C22⋊D73C2×D412yes—
357D4×D73—24no—
358D4×D73—42no—
359D4×D73—44no—
360C22×Dic73—21no—
361C22×Dic73—22no—
362C22×Dic73—22no—
363C22×Dic73—22no—
364C22×Dic73—82no—
365C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
366C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
367C2×C4×D73—21no—
368C2×C4×D73—22no—
369C2×C4×D73—22no—
370C2×C4×D73—22no—
371C2×C4×D73—82no—
372C2×C4×D73C2412yes—
373#11924017—42no—
374#11924015—42no—
375D584—42no—
376#11924013—24no—
377#11924013—24no—
378#11924013—42no—
379#11924012—22no—
380#11924011—42no—
381C2×#10596831—22no—
382C2×#10596831C2411yescharacteristic
383C2×#10596831C2411yescharacteristic
384C2×#10596831C2412yes—
385C8×D73—42no—
386C4⋊Dic73—21no—
387C4⋊Dic73—21no—
388C4⋊Dic73—21no—
389C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
390C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
391C4⋊Dic73C2412yes—
392#11924007—22no—
393#11924007—22no—
394#11924007—21no—
395#11924007—22no—
396#11924007—21no—
397#11924007—21no—
398#11924007—21no—
399#11924007—21no—
400#11924007—21no—
401#11924007C2×D412yes—
402#11924007C2×D412yes—
403C22⋊Dic73—22no—
404C22⋊Dic73—21no—
405C22⋊Dic73—21no—
406C22⋊Dic73—22no—
407C22⋊Dic73—22no—
408C22⋊Dic73—22no—
409C22⋊Dic73—21no—
410C22⋊Dic73C2×D412yes—
411C22⋊Dic73C2×D412yes—
412#11924005—22no—
413#11924005—22no—
414#11924005—22no—
415#11924005—22no—
416#11924005—22no—
417#11924005—21no—
418#11924005—22no—
419#11924005—22no—
420#11924005—22no—
421#11924005—21no—
422#11924005—22no—
423#11924005C2×D412yes—
424#11924005C2×D412yes—
425C4×Dic73—21no—
426C4×Dic73—22no—
427C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
428C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
429C4×Dic73C2411yescharacteristic
430C4×Dic73C2411yescharacteristic
431C24×C73—21no—
432C24×C73—22no—
433#41×C73—22no—
434#41×C73—22no—
435#41×C73—24no—
436#41×C73—22no—
437#41×C73—22no—
438#41×C73—42no—
439#41×C73—44no—
440C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
441C2×Q8×C73C2411yescharacteristic
442C2×D4×C73—24no—
443C2×D4×C73—22no—
444C2×D4×C73—21no—
445C2×D4×C73—21no—
446C2×D4×C73—22no—
447C2×D4×C73—22no—
448C2×D4×C73—42no—
449C2×D4×C73—44no—
450C2×D4×C73—48no—
451C2×D4×C73C2×D412yes—
452C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
453C2×D4×C73#4114yescomplemented
454C2×D4×C73C2411yescharacteristic
455C2×D4×C73C2412yes—
456C22×C4×C73—21no—
457C22×C4×C73—22no—
458C22×C4×C73—22no—
459C22×C4×C73—21no—
460C22×C4×C73C2412yes—
461C22×C4×C73C2411yescharacteristic
462M16×C73—22no—
463M16×C73—42no—
464C2×C8×C73—22no—
465C2×C8×C73—42no—
466C2×C8×C73C2411yescharacteristic
467C2×C8×C73C2411yescharacteristic
468C2×C8×C73C2412yes—
469C4⋊C4×C73—21no—
470C4⋊C4×C73—22no—
471C4⋊C4×C73C2412yes—
472C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
473C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
474C22⋊C4×C73—21no—
475C22⋊C4×C73—22no—
476C42×C73—22no—
477C42×C73—21no—
478C23×C73—22no—
479C23×C73—24no—
480C23×C73—21no—
481C23×C73—44no—
482C23×C73—81no—
483C23×C73—81no—
484C23×C73—82no—
485C23×C73—82no—
486C23×C73C22×D412yes—
487C23×C73C22×D411yescharacteristic
488C22×D73—22no—
489C22×D73—21no—
490C22×D73—44no—
491C22×D73—42no—
492C22×D73—82no—
493C22×D73—82no—
494C22×D73—81no—
495C22×D73—81no—
496C22×D73C22×D412yes—
497Q8×C73—22no—
498Q8×C73—21no—
499Q8×C73—21no—
500D4×C73—24no—
501D4×C73—24no—
502D4×C73—22no—
503D4×C73—21no—
504D4×C73—22no—
505D4×C73—21no—
506D4×C73—44no—
507D4×C73—44no—
508D4×C73—42no—
509D4×C73C2×#4114yes—
510C2×C4×C73—22no—
511C2×C4×C73—22no—
512C2×C4×C73—21no—
513C2×C4×C73—22no—
514C2×C4×C73—21no—
515C2×C4×C73—21no—
516C2×C4×C73—44no—
517C2×C4×C73—42no—
518C2×C4×C73—81no—
519C2×C4×C73—82no—
520C2×C4×C73C22×D412yes—
521C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
522C2×C4×C73C2×#4112yes—
523C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
524C2×C4×C73C2511yescharacteristic
525C22⋊D73—24no—
526C22⋊D73—24no—
527C22⋊D73—42no—
528C22⋊D73—44no—
529C22⋊D73—44no—
530C22⋊D73—42no—
531C22⋊D73—42no—
532C22⋊D73—81no—
533C22⋊D73—82no—
534C22⋊D73—82no—
535C22⋊D73—82no—
536C22⋊D73—82no—
537C2×Dic73—22no—
538C2×Dic73—21no—
539C2×Dic73—21no—
540C2×Dic73—22no—
541C2×Dic73—21no—
542C2×Dic73—41no—
543C2×Dic73—44no—
544C2×Dic73—44no—
545C2×Dic73—82no—
546C2×Dic73—81no—
547C2×Dic73C22×D412yes—
548C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
549C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
550C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
551C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
552D292—22no—
553D292—22no—
554D292—21no—
555D292—22no—
556D292—21no—
557D292—42no—
558D292—82no—
559D292—82no—
560C4×D73—22no—
561C4×D73—22no—
562C4×D73—42no—
563C4×D73—44no—
564C4×D73—82no—
565C4×D73—82no—
566Dic146—22no—
567Dic146—21no—
568Dic146—21no—
569Dic146—42no—
570Dic146—81no—
571C8×C73—21no—
572C8×C73—21no—
573C8×C73—22no—
574#10596831—21no—
575#10596831—21no—
576#10596831—22no—
577C22×C73—21no—
578C22×C73—21no—
579C22×C73—22no—
580C22×C73—24no—
581C22×C73—22no—
582C22×C73—22no—
583C22×C73—42no—
584C22×C73—42no—
585C22×C73—41no—
586C22×C73—41no—
587C22×C73—41no—
588C22×C73—84no—
589C22×C73—164no—
590C22×C73#54612yes—
591C22×C73C23×D411yescharacteristic
592C2×D73—22no—
593C2×D73—22no—
594C2×D73—22no—
595C2×D73—42no—
596C2×D73—41no—
597C2×D73—41no—
598C2×D73—42no—
599C2×D73—42no—
600C2×D73—41no—
601C2×D73—84no—
602C2×D73—164no—
603C4×C73—22no—
604C4×C73—41no—
605C4×C73—41no—
606C4×C73—41no—
607C4×C73—42no—
608C4×C73#54612yes—
609C4×C73C22×#4111yescharacteristic
610C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
611Dic73—21no—
612Dic73—21no—
613Dic73—22no—
614Dic73—21no—
615Dic73—41no—
616Dic73—41no—
617Dic73—41no—
618Dic73—42no—
619Dic73#57612yes—
620#61211—731nomaximal, Sylow
621C2×C73—22no—
622C2×C73—44no—
623C2×C73—42no—
624C2×C73—81no—
625C2×C73C2×#54611yescharacteristic
626C2×C73C2×#57611yescharacteristic
627C2×C73#358411yescharacteristic
628D73—42no—
629D73—82no—
630D73—81no—
631#3506—731no—
632#3496—731no—
633#3330—732no—
634#3325—732no—
635#3322—732no—
636#3322—732no—
637#3303—732no—
638#3297—732no—
639#3297—732no—
640#3294—732no—
641#3131—731no—
642#3098—731no—
643#3098—731no—
644#3077—731no—
645#3062—731no—
646#3062—731no—
647#3036—731no—
648#3008—731no—
649#3008—731no—
650C2×C4×D8—731no—
651#2931—731no—
652#2897—731no—
653#2897D7311yescharacteristic, complemented
654C73#6121111yescharacteristic, complemented, Sylow
655C2×H(5,𝔽2)—731no—
656C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
657C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
658C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
659C22×D8—731no—
660C2×#131—731no—
661C2×#131C2×D7311yescharacteristic, complemented
662#559—1461no—
663#559—1461no—
664#556—1461no—
665#555—732no—
666#553—732no—
667#553—732no—
668#550—1461no—
669#547—732no—
670#547—732no—
671#547—1461no—
672#546—732no—
673#546—732no—
674#546—1461no—
675#546—1461no—
676D42—732no—
677D42—1461no—
678#538—1462no—
679#537—731no—
680#537—731no—
681#535—731no—
682#535—731no—
683#534—1462no—
684#533—731no—
685#532—731no—
686#532—731no—
687#525—1462no—
688C2×#121—1462no—
689#520—731no—
690#520C2×D7311yescharacteristic, complemented
691C2×C4×D4—731no—
692C2×C4×D4—731no—
693#488—731no—
694#488—731no—
695#488—731no—
696#488—731no—
697#487—731no—
698#487—731no—
699#486—731no—
700#486—731no—
701#485—732no—
702#485—732no—
703#484—732no—
704#484—732no—
705#482—732no—
706#482—732no—
707#480—732no—
708#480—732no—
709#478—732no—
710#478—732no—
711#476—732no—
712#474—732no—
713#469—732no—
714#469—732no—
715#468—732no—
716#468—732no—
717#466—732no—
718#466—732no—
719#465—732no—
720#465—732no—
721#463—732no—
722#463—732no—
723#461—732no—
724#459—732no—
725#449—732no—
726#449—732no—
727#449—732no—
728#449—732no—
729#447—732no—
730#447—732no—
731#447—732no—
732#447—732no—
733C4×D8—732no—
734C4×D8—732no—
735C4×D8—732no—
736C4×D8—732no—
737#436—732no—
738#436—732no—
739C8×D4—732no—
740C8×D4—732no—
741#428—731no—
742#428—731no—
743C2×#107—731no—
744#423—731no—
745#418—731no—
746#418—732no—
747#418C2×D7311yescharacteristic
748#418C2×D7312yescomplemented
749#417—731no—
750#417—732no—
751#417C2×D7312yescomplemented
752#417C2×D7311yescharacteristic, complemented
753#416—731no—
754#416—731no—
755#416—731no—
756#416—732no—
757#416C2×D7311yescharacteristic, complemented
758#416C2×D7312yescomplemented
759C2×#102—731no—
760C2×#102—732no—
761C2×#102C2×D7311yescharacteristic
762C2×#102C2×D7312yescomplemented
763#408—731no—
764#408—731no—
765C2×C4×C8—731no—
766H(5,𝔽2)—24no—
767H(5,𝔽2)—42no—
768H(5,𝔽2)—2922no—
769H(5,𝔽2)—1464no—
770C2×#41—21no—
771C2×#41—731no—
772C2×#41—732no—
773C2×#41—731no—
774C2×#41—1462no—
775C2×#41—1461no—
776C2×#41C22×D7311yescharacteristic
777C2×#41C22×D7312yes—
778C2×#41C22×D7311yescharacteristic
779C22×D4—22no—
780C22×D4—21no—
781C22×D4—732no—
782C22×D4—731no—
783C22×D4—1461no—
784C22×D4—1462no—
785C22×D4—1462no—
786C22×D4C22×D7312yes—
787C22×D4C22×D7311yescharacteristic
788C23×C4—1461no—
789C23×C4—1461no—
790AGL(1,ℤ/8)—2922no—
791AGL(1,ℤ/8)—2922no—
792C2×SD16—732no—
793C2×SD16—732no—
794C2×D8—732no—
795C2×D8—732no—
796C2×D8—732no—
797C2×D8—732no—
798C2×D8—1464no—
799#131—42no—
800#131—2922no—
801C2×M16—731no—
802C2×M16—732no—
803C2×M16C22×D7311yescharacteristic
804C2×M16C22×D7312yes—
805C22×C8—732no—
806C22×C8—731no—
807C22×C8C22×D7311yescharacteristic
808C22×C8C22×D7312yes—
809C4⋊Q8—731no—
810C4⋊Q8—731no—
811C4⋊Q8—731no—
812C4⋊Q8—731no—
813#127—731no—
814#127—731no—
815#127—1461no—
816#127—1461no—
817#126—1462no—
818#126—1462no—
819#125—731no—
820#125—731no—
821#124—731no—
822#124—731no—
823#124—731no—
824#124—731no—
825#124—1462no—
826#124—1461no—
827#124—1462no—
828#124—1461no—
829#123—1462no—
830#123—1462no—
831#123—1462no—
832#123—1462no—
833#123—1462no—
834#123—1462no—
835#123—1462no—
836#123—1462no—
837C22⋊Q8—732no—
838C22⋊Q8—732no—
839C22⋊Q8—1461no—
840C22⋊Q8—1461no—
841C22⋊Q8—1462no—
842C22⋊Q8—1461no—
843C22⋊Q8—1461no—
844#121—732no—
845#121—732no—
846#121—732no—
847#121—732no—
848#121—732no—
849#121—732no—
850#121—732no—
851#121—732no—
852#121—1462no—
853#121—1462no—
854#121—1462no—
855#121—1462no—
856#121—1462no—
857#121—1461no—
858#121—1462no—
859#121—1461no—
860#121—1461no—
861#121—1462no—
862#121—1462no—
863#121—1462no—
864#121—1461no—
865#120—1462no—
866#120—1462no—
867#120—1462no—
868#120—1462no—
869#120—1462no—
870#120—1462no—
871C4×Q8—21no—
872C4×Q8—1461no—
873C4×Q8—1461no—
874C4×Q8—1461no—
875C4×D4—22no—
876C4×D4—21no—
877C4×D4—732no—
878C4×D4—732no—
879C4×D4—732no—
880C4×D4—732no—
881C4×D4—732no—
882C4×D4—732no—
883C4×D4—1462no—
884C4×D4—1461no—
885C4×D4—1461no—
886C4×D4—1461no—
887C4×D4—1461no—
888C4×D4—1461no—
889C4×D4—1461no—
890C4×D4—1462no—
891C4×D4—1461no—
892C4×D4—1462no—
893#117—731no—
894#117—732no—
895#117—1462no—
896#117C22×D7311yescharacteristic
897#117C22×D7312yes—
898C2×C4⋊C4—731no—
899C2×C4⋊C4—732no—
900C2×C4⋊C4—1462no—
901C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
902C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
903C2×C22⋊C4—1462no—
904C2×C22⋊C4—1462no—
905C2×C22⋊C4—1461no—
906C2×C22⋊C4—1461no—
907C2×C42—731no—
908#107—732no—
909#107—732no—
910#107—732no—
911#107—732no—
912#106—732no—
913#106—732no—
914C4⋊C8—732no—
915C4⋊C8—732no—
916#103—731no—
917#103—731no—
918#103—731no—
919#103—731no—
920#103—732no—
921#103—731no—
922#103—731no—
923#103C22×D7311yescharacteristic
924#103C22×D7312yes—
925#103C22×D7311yescharacteristic
926#102—732no—
927#102—732no—
928#102—731no—
929#102—731no—
930#102—731no—
931#102—732no—
932#102—732no—
933#102—731no—
934#102—732no—
935#102—731no—
936#102—731no—
937#102C22×D7312yes—
938#102C22×D7312yes—
939#102C22×D7311yescharacteristic
940#102C22×D7312yes—
941#102C22×D7312yes—
942#102C22×D7312yes—
943#102C22×D7311yescharacteristic
944C22⋊C8—732no—
945C22⋊C8—732no—
946C22⋊C8—732no—
947C22⋊C8—732no—
948C4×C8—731no—
949C4×C8—731no—
950C4×C8—731no—
951C4×C8—731no—
952C24—21no—
953C24—22no—
954C24—1462no—
955C24—1461no—
956#41—22no—
957#41—22no—
958#41—24no—
959#41—22no—
960#41—22no—
961#41—42no—
962#41—44no—
963#41—2924no—
964#41—2922no—
965#41—5844no—
966#41—1464no—
967#41—1462no—
968#41—1462no—
969#41—1462no—
970#41—1462no—
971C2×Q8—731no—
972C2×Q8—731no—
973C2×Q8—1461no—
974C2×Q8—1461no—
975C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
976C2×Q8C23×D7311yescharacteristic
977C2×D4—24no—
978C2×D4—22no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—22no—
983C2×D4—42no—
984C2×D4—44no—
985C2×D4—48no—
986C2×D4—2924no—
987C2×D4—2928no—
988C2×D4—2922no—
989C2×D4—5844no—
990C2×D4—732no—
991C2×D4—732no—
992C2×D4—732no—
993C2×D4—731no—
994C2×D4—731no—
995C2×D4—732no—
996C2×D4—1462no—
997C2×D4—1462no—
998C2×D4—1461no—
999C2×D4—1462no—
1000C2×D4—1461no—
1001C2×D4—1462no—
1002C2×D4—1461no—
1003C2×D4—1464no—
1004C2×D4—1462no—
1005C2×D4—1462no—
1006C2×D4—1462no—
1007C2×D4—1462no—
1008C2×D4—1461no—
1009C2×D4—1462no—
1010C2×D4—1462no—
1011C2×D4D4×D7312yes—
1012C2×D4D4×D7311yescharacteristic
1013C2×D4#1192402814yescomplemented
1014C2×D4C23×D7311yescharacteristic
1015C2×D4C23×D7312yes—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—22no—
1018C22×C4—22no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—5842no—
1021C22×C4—5842no—
1022C22×C4—731no—
1023C22×C4—731no—
1024C22×C4—732no—
1025C22×C4—1462no—
1026C22×C4—1462no—
1027C22×C4—1462no—
1028C22×C4—1462no—
1029C22×C4—1462no—
1030C22×C4—1461no—
1031C22×C4—1462no—
1032C22×C4—1461no—
1033C22×C4C23×D7312yes—
1034C22×C4C23×D7311yescharacteristic
1035SD16—2922no—
1036SD16—2922no—
1037D8—2922no—
1038D8—2922no—
1039D8—1464no—
1040D8—1464no—
1041M16—22no—
1042M16—42no—
1043M16—2922no—
1044M16—1462no—
1045C2×C8—22no—
1046C2×C8—42no—
1047C2×C8—2922no—
1048C2×C8—731no—
1049C2×C8—731no—
1050C2×C8—732no—
1051C2×C8—1462no—
1052C2×C8C23×D7311yescharacteristic
1053C2×C8C23×D7311yescharacteristic
1054C2×C8C23×D7312yes—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—732no—
1058C4⋊C4—732no—
1059C4⋊C4—731no—
1060C4⋊C4—731no—
1061C4⋊C4—732no—
1062C4⋊C4—1462no—
1063C4⋊C4—1461no—
1064C4⋊C4—1462no—
1065C4⋊C4—1461no—
1066C4⋊C4—1461no—
1067C4⋊C4—1461no—
1068C4⋊C4—1461no—
1069C4⋊C4—1461no—
1070C4⋊C4—1461no—
1071C4⋊C4—1461no—
1072C4⋊C4—1462no—
1073C4⋊C4—1461no—
1074C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1075C4⋊C4C23×D7312yes—
1076C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1077C22⋊C4—21no—
1078C22⋊C4—22no—
1079C22⋊C4—732no—
1080C22⋊C4—732no—
1081C22⋊C4—732no—
1082C22⋊C4—732no—
1083C22⋊C4—1461no—
1084C22⋊C4—1462no—
1085C22⋊C4—1462no—
1086C22⋊C4—1462no—
1087C22⋊C4—1461no—
1088C22⋊C4—1462no—
1089C22⋊C4—1462no—
1090C22⋊C4—1462no—
1091C22⋊C4—1461no—
1092C22⋊C4—1462no—
1093C22⋊C4—1462no—
1094C22⋊C4—1462no—
1095C22⋊C4—1461no—
1096C22⋊C4—1462no—
1097C22⋊C4—1461no—
1098C22⋊C4—1462no—
1099C22⋊C4—1462no—
1100C22⋊C4—1462no—
1101C42—22no—
1102C42—21no—
1103C42—731no—
1104C42—731no—
1105C42—731no—
1106C42—731no—
1107C42—1462no—
1108C42—1461no—
1109C23—22no—
1110C23—24no—
1111C23—21no—
1112C23—44no—
1113C23—81no—
1114C23—81no—
1115C23—82no—
1116C23—82no—
1117C23—2924no—
1118C23—2922no—
1119C23—5841no—
1120C23—5841no—
1121C23—5842no—
1122C23—5842no—
1123C23—732no—
1124C23—1462no—
1125C23—1461no—
1126C23C2×D4×D7312yes—
1127C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1128Q8—22no—
1129Q8—21no—
1130Q8—21no—
1131Q8—2922no—
1132Q8—5841no—
1133Q8—1461no—
1134Q8—1461no—
1135Q8—1462no—
1136D4—24no—
1137D4—21no—
1138D4—22no—
1139D4—21no—
1140D4—24no—
1141D4—22no—
1142D4—44no—
1143D4—44no—
1144D4—42no—
1145D4—2924no—
1146D4—2922no—
1147D4—2922no—
1148D4—2924no—
1149D4—2922no—
1150D4—2922no—
1151D4—5842no—
1152D4—5842no—
1153D4—5842no—
1154D4—5842no—
1155D4—5842no—
1156D4—5842no—
1157D4—5841no—
1158D4—1464no—
1159D4—1464no—
1160D4—1462no—
1161D4—1461no—
1162D4—1462no—
1163D4—1461no—
1164D4—1462no—
1165D4C2×#1192402814yes—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—44no—
1173C2×C4—42no—
1174C2×C4—81no—
1175C2×C4—82no—
1176C2×C4—2924no—
1177C2×C4—2924no—
1178C2×C4—2924no—
1179C2×C4—2922no—
1180C2×C4—2921no—
1181C2×C4—5842no—
1182C2×C4—5842no—
1183C2×C4—5841no—
1184C2×C4—5842no—
1185C2×C4—731no—
1186C2×C4—731no—
1187C2×C4—731no—
1188C2×C4—731no—
1189C2×C4—732no—
1190C2×C4—1461no—
1191C2×C4—1461no—
1192C2×C4—1462no—
1193C2×C4—1461no—
1194C2×C4—1462no—
1195C2×C4—1462no—
1196C2×C4—1462no—
1197C2×C4C2×D4×D7312yes—
1198C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1199C2×C4C2×#1192402812yes—
1200C2×C4#1455663612yes—
1201C2×C4C24×D7311yescharacteristic
1202C8—21no—
1203C8—21no—
1204C8—22no—
1205C8—1461no—
1206C8—1461no—
1207C8—1462no—
1208C22—21no—
1209C22—21no—
1210C22—22no—
1211C22—24no—
1212C22—22no—
1213C22—22no—
1214C22—42no—
1215C22—42no—
1216C22—41no—
1217C22—41no—
1218C22—41no—
1219C22—84no—
1220C22—164no—
1221C22—2921no—
1222C22—2922no—
1223C22—2922no—
1224C22—2921no—
1225C22—2922no—
1226C22—2921no—
1227C22—5844no—
1228C22—11684no—
1229C22—1462no—
1230C22—1462no—
1231C22—1462no—
1232C22#1798922712yes—
1233C22C22×D4×D7311yescharacteristic
1234C4—22no—
1235C4—41no—
1236C4—42no—
1237C4—41no—
1238C4—41no—
1239C4—2921no—
1240C4—2922no—
1241C4—2921no—
1242C4—2921no—
1243C4—732no—
1244C4—1462no—
1245C4—1461no—
1246C4—1461no—
1247C4—1461no—
1248C4#1798922712yes—
1249C4C22×#1192402811yescharacteristic
1250C4C2×#1455663611yescharacteristic
1251C2—22no—
1252C2—42no—
1253C2—44no—
1254C2—81no—
1255C2—2922no—
1256C2—5842no—
1257C2—5841no—
1258C2C2×#1798922711yescharacteristic
1259C2#576×D7311yescharacteristic
1260C2#2262470311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#2897C2
socleC22×C73C23×D4
hypercenter#2897D73
hypocenterC73#61211
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623776C2semidirect
2. #22623690C2semidirect
3. #22622232C2semidirect
4. #22622169C2semidirect
5. #22622133C2semidirect
6. #22622128C2semidirect
7. #22621855C2semidirect
8. #22621782C2semidirect
9. #22621777C2semidirect
10. #22621740C2semidirect
11. #22620251C2semidirect
12. #22619909C2semidirect
13. #22619908C2semidirect
14. #22619725C2semidirect
15. #22619614C2semidirect
16. #22619611C2semidirect
17. #22619394C2semidirect
18. #22619200C2semidirect
19. #22619199C2semidirect
20. C2×#17988667C2semidirect
21. #22618641C2semidirect
22. #22618452C2semidirect
23. C73×#2897C2semidirect
25. C2×#14556619C22semidirect
26. C2×#14556616C22semidirect
28. C2×#14556597C22semidirect
32. #17989300C22semidirect
33. #17989285C22semidirect
34. #17989281C22semidirect
36. #17989238C22semidirect
38. #17989236C22semidirect
40. #17989231C22semidirect
42. #17989225C22semidirect
44. D4×C22⋊D73C22semidirect
48. #17989156C22semidirect
49. #17989151C22semidirect
51. #17989140C22semidirect
56. #17989068C22semidirect
58. C2×#14556553C22semidirect
59. #17988943C22semidirect
60. #17988943C22semidirect
61. #17988940C22semidirect
62. #17988940C22semidirect
63. #17988936C22semidirect
64. #17988936C22semidirect
65. #17988932C22semidirect
66. #17988932C22semidirect
67. #17988928C22semidirect
68. #17988926C22semidirect
69. #17988922C22semidirect
70. #17988921C22semidirect
71. #17988911C22semidirect
72. #17988910C22semidirect
73. #17988900C22semidirect
74. #17988899C22semidirect
75. #17988889C22semidirect
76. #17988885C22semidirect
77. #17988875C22semidirect
78. #17988865C22semidirect
79. #17988840C22semidirect
80. #17988839C22semidirect
81. #17988836C22semidirect
82. #17988833C22semidirect
83. #17988823C22semidirect
84. #17988822C22semidirect
85. #17988819C22semidirect
86. #17988816C22semidirect
87. #17988805C22semidirect
88. #17988801C22semidirect
89. #17988791C22semidirect
90. #17988781C22semidirect
91. #17988733C22semidirect
92. #17988733C22semidirect
93. #17988732C22semidirect
94. #17988732C22semidirect
95. #17988722C22semidirect
96. #17988722C22semidirect
97. #17988721C22semidirect
98. #17988721C22semidirect
99. #17988667C22semidirect
100. #17988667C22semidirect
101. #17988667C22semidirect
102. #17988667C22semidirect
103. #17988663C22semidirect
104. #17988663C22semidirect
105. C8×C22⋊D73C22semidirect
106. C8×C22⋊D73C22semidirect
107. #17988630C22semidirect
108. #17988629C22semidirect
109. C2×#14556524C22semidirect
110. #17988610C22semidirect
112. #17988590C22semidirect
113. #17988586C22semidirect
114. #17988585C22semidirect
115. #17988584C22semidirect
116. #17988583C22semidirect
117. #17988581C22semidirect
118. #17988580C22semidirect
119. C2×#14556513C22semidirect
120. #102×D73C22semidirect
121. #17988555C22semidirect
122. #17988554C22semidirect
123. C2×C8×Dic73C22semidirect
125. C2×#131×C73C22semidirect
126. #520×C73C22semidirect
128. #418×C73C22semidirect
129. #417×C73C22semidirect
130. #417×C73C22semidirect
131. #416×C73C22semidirect
132. #416×C73C22semidirect
134. C2×#102×C73C22semidirect
453. C2×D4×C73#41semidirect
653. #2897D73semidirect
654. C73#61211semidirect
661. C2×#131C2×D73semidirect
690. #520C2×D73semidirect
748. #418C2×D73semidirect
751. #417C2×D73semidirect
752. #417C2×D73semidirect
757. #416C2×D73semidirect
758. #416C2×D73semidirect
762. C2×#102C2×D73semidirect
1013. C2×D4#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237762
#226236902
#226222322
#226221692
#226221332
#226221282
#226218552
#226217822
#226217772
#226217402
#226202512
#226199092
#226199082
#226197252
#226196142
#226196112
#226193942
#226192002
#226191992
C2×#179886672
#226186412
#226184522
C73×#28972
#6121173