Finite Group Databasebeta

← #33964162

Subgroups — #33964162

Order 18688.

2174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623773C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22622239C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22622236C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22622170C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22622167C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22622130C212yesmaximal, complemented
8#22622125C212yesmaximal, complemented
9#22621858C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22621787C212yesmaximal, complemented
11#22621782C212yesmaximal, complemented
12#22621746C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22621745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22620255C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22619912C212yesmaximal, complemented
16#22619729C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22619604C212yesmaximal, complemented
18#22619396C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22619196C212yesmaximal, complemented
20C4×D8×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22618638C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22618453C212yesmaximal, complemented
23C73×#3303C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14556637C2212yes—
25C2×#14556618C2212yescomplemented
26C2×D8×D73C2211yescharacteristic
27C2×#14556597C2212yescomplemented
28#17989319—22no—
29#17989305—21no—
30#17989303C2211yescharacteristic, complemented
31#17989289C2212yescomplemented
32#17989281C2212yescomplemented
33#17989255—21no—
34#17989242C2211yescharacteristic, complemented
35#17989241C2211yescharacteristic, complemented
36#17989240C2211yescharacteristic, complemented
37#17989238—21no—
38#17989229—22no—
39#17989228C2212yescomplemented
40#17989225C2212yescomplemented
41D4×D292C2211yescharacteristic, complemented
42D4×D292C2211yescharacteristic, complemented
43#17989221—21no—
44#17989171—22no—
45#17989167C2212yes—
46#17989153C2212yescomplemented
47#17989148—22no—
48#17989142C2211yescharacteristic, complemented
49#17989138C2211yescharacteristic
50#17989134C2211yescharacteristic
51#17989099—21no—
52#17989097—21no—
53C2×#14556566—21no—
54#121×D73—21no—
55#17989067C2212yescomplemented
56C4×D4×D73C2211yescharacteristic
57C4×D4×D73C2211yescharacteristic, complemented
58#17988943C2212yescomplemented
59#17988943C2212yescomplemented
60#17988937C2211yescharacteristic, complemented
61#17988935C2211yescharacteristic, complemented
62#17988934C2211yescharacteristic, complemented
63#17988927C2212yescomplemented
64#17988921C2212yescomplemented
65#17988920C2212yescomplemented
66#17988913C2212yescomplemented
67#17988911C2212yescomplemented
68#17988902C2212yescomplemented
69#17988901C2212yescomplemented
70#17988886C2212yescomplemented
71#17988885C2212yescomplemented
72#17988874C2211yescharacteristic, complemented
73#17988868C2211yescharacteristic, complemented
74#17988867C2211yescharacteristic, complemented
75#17988841C2212yescomplemented
76#17988838C2212yescomplemented
77#17988835C2212yescomplemented
78#17988830C2212yescomplemented
79#17988823C2212yescomplemented
80#17988822C2212yescomplemented
81#17988819C2212yescomplemented
82#17988805C2212yescomplemented
83#17988804C2212yescomplemented
84#17988789C2211yescharacteristic, complemented
85#17988783C2211yescharacteristic, complemented
86#17988782C2211yescharacteristic, complemented
87#17988735C2212yescomplemented
88#17988732C2212yescomplemented
89#17988731C2212yescomplemented
90#17988723C2212yescomplemented
91#17988722C2212yescomplemented
92#17988720C2212yescomplemented
93#17988719C2212yescomplemented
94C4×D584C2211yescharacteristic, complemented
95D8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
96#17988669C2211yescharacteristic, complemented
97C4×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
98C4×#11924013C2211yescharacteristic, complemented
99#17988667C2211yescharacteristic, complemented
100#17988667C2211yescharacteristic, complemented
101#17988665C2211yescharacteristic, complemented
102#17988664C2211yescharacteristic, complemented
103#17988662C2212yescomplemented
104C8×D292C2211yescharacteristic, complemented
105C8×C22⋊D73C2212yescomplemented
106#17988626C2212yescomplemented
107#107×D73C2211yescharacteristic, complemented
108#17988609C2211yescharacteristic, complemented
109#17988591C2212yescomplemented
110#17988590C2212yes—
111#17988590C2212yescomplemented
112#17988588C2212yescomplemented
113#17988587C2212yescomplemented
114#17988587C2212yescomplemented
115#17988582C2212yescomplemented
116#17988582C2212yescomplemented
117#17988582C2212yescomplemented
118C2×#14556513C2212yescomplemented
119#102×D73C2211yescharacteristic
120#102×D73C2212yescomplemented
121#102×D73C2211yescharacteristic, complemented
122#17988552C2212yescomplemented
123C4×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
124#555×C73C2211yescharacteristic, complemented
125#547×C73C2211yescharacteristic, complemented
126#487×C73C2211yescharacteristic, complemented
127#485×C73C2212yescomplemented
128#476×C73C2211yescharacteristic, complemented
129#465×C73C2212yescomplemented
130#461×C73C2211yescharacteristic, complemented
131#449×C73C2212yescomplemented
132C4×D8×C73C2211yescharacteristic, complemented
133C8×D4×C73C2211yescharacteristic, complemented
134#416×C73C2212yescomplemented
135#14556637—28no—
136#14556637—44no—
137C2×#11924029C2312yes—
138C2×#11924029C2312yes—
139C2×#11924028—22no—
140C2×#11924028—21no—
141C2×#11924028C2312yes—
142C2×#11924027—21no—
143C22×D292—22no—
144C22×D292—21no—
145C22×D292C2312yes—
146C2×D4×D73—22no—
147C2×D4×D73—22no—
148C2×D4×D73—21no—
149C2×D4×D73C2311yescharacteristic
150C2×D4×D73C2312yes—
151C2×D4×D73C2311yescharacteristic
152C22×C4×D73—21no—
153C22×C4×D73—21no—
154#14556618—44no—
155C2×#11924015C2312yes—
156C2×D584C2311yescharacteristic
157C2×D584C2312yes—
158C2×#11924013C2311yescharacteristic
159C2×#11924013C2311yescharacteristic
160C2×#11924013C2312yes—
161D8×D73—24no—
162#14556597—44no—
163C2×#11924012C2312yes—
164C2×#11924011C2312yes—
165C2×#11924011C2312yes—
166C2×C8×D73C2311yescharacteristic
167C2×C8×D73C2311yescharacteristic
168C2×C8×D73C2312yes—
169#14556591C2311yescharacteristic
170#14556590D411yescharacteristic
171#14556588C2311yescharacteristic
172#14556587—22no—
173#14556587D411yescharacteristic
174#14556585—22no—
175#14556584—22no—
176#14556582C2312yes—
177#14556580—22no—
178#14556580C2312yes—
179#14556577—22no—
180#14556577D412yes—
181#14556576—22no—
182#14556576—22no—
183#14556575—22no—
184#14556575—22no—
185#14556574—22no—
186#14556573—22no—
187#14556573—22no—
188#14556571—21no—
189#14556571—21no—
190#14556570—21no—
191#14556569—22no—
192#14556567—21no—
193#14556567C2312yes—
194#14556566—22no—
195#14556566—21no—
196#14556566—21no—
197#14556566—21no—
198#14556566—21no—
199#14556566—22no—
200#14556566—21no—
201#14556566D411yescharacteristic
202#14556566C2312yes—
203#14556566C2312yes—
204#14556565—21no—
205#14556565C2312yes—
206#14556565C2312yes—
207#14556564—22no—
208#14556564—22no—
209#14556564—22no—
210#14556564D412yes—
211#14556563—22no—
212#14556563—22no—
213#14556562D411yescharacteristic
214#14556562C2312yes—
215#14556561—22no—
216#14556561—22no—
217#14556561—22no—
218#14556561—22no—
219#14556559—22no—
220#14556559—22no—
221Q8×Dic73—21no—
222C4×Dic146—22no—
223#14556556—21no—
224C4×D292—22no—
225C4×D292—22no—
226C4×D292C2311yescharacteristic
227C4×D292C2311yescharacteristic
228C4×D292C2311yescharacteristic
229D4×Dic73—22no—
230D4×Dic73C2311yescharacteristic
231D4×Dic73C2311yescharacteristic
232#14556553—21no—
233#14556553—21no—
234#14556553C2311yescharacteristic
235#14556553C2311yescharacteristic
236C4×C22⋊D73—21no—
237C4×C22⋊D73—21no—
238C4×C22⋊D73C2312yes—
239#14556551—22no—
240#14556551—22no—
241#14556551—21no—
242#14556551—21no—
243#14556549—21no—
244#14556549C2312yes—
245#14556549C2312yes—
246C2×C4⋊Dic73C2312yes—
247C4⋊C4×D73—21no—
248C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
249C4⋊C4×D73C2311yescharacteristic
250C4⋊C4×D73C2312yes—
251C2×#11924005—22no—
252C22⋊C4×D73—21no—
253C22⋊C4×D73—21no—
254C22⋊C4×D73—22no—
255C42×D73C2311yescharacteristic
256#14556525C2312yes—
257#14556525C2311yescharacteristic
258#14556524C2312yes—
259#14556524C2311yescharacteristic
260#14556524C2311yescharacteristic
261#14556522C2312yes—
262C4⋊#10596831C2311yescharacteristic
263#14556520C2312yes—
264#14556515C2312yes—
265#14556515C2312yes—
266#14556515C2312yes—
267#14556513C2312yes—
268#14556513C2312yes—
269#14556513C2312yes—
270#14556513C2311yescharacteristic
271#14556513C2311yescharacteristic
272#14556513C2312yes—
273#14556512C2312yes—
274#14556512C2311yescharacteristic
275#14556512C2311yescharacteristic
276#14556511C2312yes—
277#14556511C2312yes—
278#14556511C2312yes—
279#14556511C2311yescharacteristic
280#14556511C2311yescharacteristic
281#14556511C2312yes—
282C22⋊#10596831C2312yes—
283#14556503C2312yes—
284#14556503C2312yes—
285C4×#10596831C2311yescharacteristic
286C8×Dic73C2311yescharacteristic
287C8×Dic73C2311yescharacteristic
288C2×#41×C73C2312yes—
289C2×SD16×C73C2312yes—
290C2×D8×C73C2311yescharacteristic
291C22×C8×C73C2312yes—
292C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
293C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
294#124×C73—22no—
295#123×C73—22no—
296C22⋊Q8×C73C2312yes—
297#121×C73—21no—
298#121×C73—21no—
299#121×C73C2312yes—
300C4×D4×C73C2311yescharacteristic
301C4×D4×C73C2311yescharacteristic
302C4×D4×C73C2311yescharacteristic
303#117×C73—21no—
304#117×C73C2312yes—
305C2×C4⋊C4×C73—21no—
306#107×C73C2311yescharacteristic
307#106×C73C2312yes—
308C4⋊C8×C73C2311yescharacteristic
309#103×C73C2312yes—
310#103×C73C2312yes—
311#103×C73C2312yes—
312#102×C73C2312yes—
313#102×C73C2311yescharacteristic
314#102×C73C2311yescharacteristic
315C22⋊C8×C73C2312yes—
316C4×C8×C73C2311yescharacteristic
317C23×D73—21no—
318C23×D73—22no—
319C23×D73—21no—
320C23×D73—22no—
321#11924029—24no—
322#11924029—24no—
323#11924029—24no—
324#11924029—42no—
325#11924028—24no—
326#11924028—24no—
327#11924028—48no—
328#11924028—82no—
329#11924027—82no—
330C2×Dic146—21no—
331C2×Dic146C2×D412yes—
332C2×D292—24no—
333C2×D292—22no—
334C2×D292—22no—
335C2×D292—21no—
336C2×D292—22no—
337C2×D292—22no—
338C2×D292—22no—
339C2×D292—21no—
340C2×D292—42no—
341C2×D292—48no—
342C2×D292—82no—
343C2×D292C2×D412yes—
344C2×D292C2×D411yescharacteristic
345C2×D292C2412yes—
346C2×D292C2411yescharacteristic
347C2×D292C2411yescharacteristic
348C2×C22⋊D73—22no—
349C2×C22⋊D73—22no—
350C2×C22⋊D73—22no—
351C2×C22⋊D73—21no—
352C2×C22⋊D73—21no—
353C2×C22⋊D73—22no—
354C2×C22⋊D73C2×D412yes—
355C2×C22⋊D73C2×D412yes—
356C2×C22⋊D73C2×D412yes—
357D4×D73—24no—
358D4×D73—22no—
359D4×D73—22no—
360D4×D73—22no—
361D4×D73—42no—
362D4×D73—48no—
363D4×D73—48no—
364D4×D73—82no—
365D4×D73#4114yescomplemented
366C22×Dic73—22no—
367C22×Dic73—21no—
368C22×Dic73—21no—
369C2×C4×D73—21no—
370C2×C4×D73—21no—
371C2×C4×D73—22no—
372C2×C4×D73—22no—
373C2×C4×D73—21no—
374C2×C4×D73—21no—
375C2×C4×D73—22no—
376C2×C4×D73—21no—
377C2×C4×D73—21no—
378C2×C4×D73—82no—
379C2×C4×D73—82no—
380C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
381C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
382C2×C4×D73C2412yes—
383C2×C4×D73C2411yescharacteristic
384#11924015—42no—
385D584—22no—
386D584—42no—
387#11924013—22no—
388#11924013—22no—
389#11924013—42no—
390#11924012—42no—
391#11924011—24no—
392#11924011—42no—
393C2×#10596831C2411yescharacteristic
394C2×#10596831C2411yescharacteristic
395C2×#10596831C2412yes—
396C8×D73—22no—
397C8×D73—22no—
398C8×D73—42no—
399C4⋊Dic73—22no—
400C4⋊Dic73—21no—
401C4⋊Dic73—22no—
402C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
403C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
404C4⋊Dic73C2412yes—
405C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
406#11924007—22no—
407#11924007—21no—
408#11924007—21no—
409#11924007—22no—
410#11924007—22no—
411#11924007C2×D412yes—
412C22⋊Dic73—21no—
413C22⋊Dic73—21no—
414C22⋊Dic73—22no—
415C22⋊Dic73C2×D412yes—
416#11924005—22no—
417#11924005—22no—
418#11924005—22no—
419#11924005—21no—
420#11924005—21no—
421#11924005—22no—
422#11924005—22no—
423#11924005—22no—
424#11924005—21no—
425#11924005—21no—
426#11924005—22no—
427#11924005—22no—
428#11924005—22no—
429#11924005C2×D412yes—
430#11924005C2×D412yes—
431C4×Dic73—22no—
432C4×Dic73—22no—
433C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
434C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
435C4×Dic73C2411yescharacteristic
436#41×C73—24no—
437#41×C73—42no—
438C2×Q8×C73—21no—
439C2×Q8×C73C2412yes—
440C2×D4×C73—22no—
441C2×D4×C73—22no—
442C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
443C2×D4×C73C2411yescharacteristic
444C2×D4×C73C2411yescharacteristic
445C22×C4×C73—21no—
446C22×C4×C73—22no—
447C22×C4×C73—21no—
448C22×C4×C73C2412yes—
449SD16×C73—42no—
450D8×C73—22no—
451C2×C8×C73—42no—
452C2×C8×C73C2411yescharacteristic
453C2×C8×C73C2411yescharacteristic
454C2×C8×C73C2412yes—
455C4⋊C4×C73—21no—
456C4⋊C4×C73—22no—
457C4⋊C4×C73—21no—
458C4⋊C4×C73—21no—
459C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
460C4⋊C4×C73C2412yes—
461C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
462C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
463C22⋊C4×C73—22no—
464C22⋊C4×C73—22no—
465C22⋊C4×C73—22no—
466C22⋊C4×C73—21no—
467C22⋊C4×C73—21no—
468C22⋊C4×C73C2×D412yes—
469C42×C73—22no—
470C42×C73C2411yescharacteristic
471C23×C73—21no—
472C23×C73—21no—
473C23×C73C22×D412yes—
474C22×D73—21no—
475C22×D73—24no—
476C22×D73—21no—
477C22×D73—22no—
478C22×D73—44no—
479C22×D73—44no—
480C22×D73—42no—
481C22×D73—81no—
482C22×D73—81no—
483C22×D73—81no—
484C22×D73—81no—
485C22×D73—82no—
486C22×D73—82no—
487C22×D73—82no—
488C22×D73—82no—
489C22×D73C22×D412yes—
490C22×D73C22×D411yescharacteristic
491Q8×C73—22no—
492Q8×C73—22no—
493Q8×C73—81no—
494D4×C73—22no—
495D4×C73—21no—
496D4×C73—21no—
497D4×C73—21no—
498D4×C73—44no—
499D4×C73—82no—
500D4×C73C2×#4112yes—
501C2×C4×C73—22no—
502C2×C4×C73—22no—
503C2×C4×C73—21no—
504C2×C4×C73—22no—
505C2×C4×C73—21no—
506C2×C4×C73—22no—
507C2×C4×C73—44no—
508C2×C4×C73—42no—
509C2×C4×C73—42no—
510C2×C4×C73C22×D412yes—
511C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
512C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
513C2×C4×C73C2511yescharacteristic
514C22⋊D73—24no—
515C22⋊D73—24no—
516C22⋊D73—24no—
517C22⋊D73—42no—
518C22⋊D73—44no—
519C22⋊D73—42no—
520C22⋊D73—82no—
521C22⋊D73—82no—
522C22⋊D73—82no—
523C2×Dic73—21no—
524C2×Dic73—22no—
525C2×Dic73—21no—
526C2×Dic73—81no—
527C2×Dic73—81no—
528C2×Dic73—82no—
529C2×Dic73C22×D412yes—
530C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
531C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
532C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
533D292—24no—
534D292—22no—
535D292—21no—
536D292—22no—
537D292—21no—
538D292—22no—
539D292—21no—
540D292—44no—
541D292—44no—
542D292—44no—
543D292—42no—
544D292—81no—
545D292—82no—
546D292—82no—
547D292C2×#4112yes—
548C4×D73—22no—
549C4×D73—22no—
550C4×D73—22no—
551C4×D73—41no—
552C4×D73—44no—
553C4×D73—42no—
554C4×D73—42no—
555C4×D73—44no—
556C4×D73—81no—
557C4×D73—81no—
558C4×D73—81no—
559C4×D73—81no—
560C4×D73—82no—
561C4×D73C2×#4112yes—
562C4×D73H(5,𝔽2)12yes—
563Dic146—24no—
564Dic146—42no—
565C8×C73—21no—
566C8×C73—21no—
567C8×C73—22no—
568#10596831—21no—
569#10596831—21no—
570#10596831—22no—
571C22×C73—22no—
572C22×C73—22no—
573C22×C73—22no—
574C22×C73—22no—
575C22×C73—41no—
576C22×C73—41no—
577C22×C73—41no—
578C22×C73—41no—
579C22×C73—41no—
580C22×C73C23×D411yescharacteristic
581C2×D73—21no—
582C2×D73—21no—
583C2×D73—22no—
584C2×D73—22no—
585C2×D73—22no—
586C2×D73—22no—
587C2×D73—41no—
588C2×D73—41no—
589C2×D73—41no—
590C2×D73—42no—
591C2×D73—42no—
592C2×D73—41no—
593C2×D73—41no—
594C2×D73—42no—
595C2×D73—84no—
596C2×D73—84no—
597C2×D73—164no—
598C2×D73—164no—
599C2×D73#54612yes—
600C4×C73—21no—
601C4×C73—22no—
602C4×C73—42no—
603C4×C73—42no—
604C4×C73—41no—
605C4×C73—41no—
606C4×C73#57612yes—
607C4×C73C22×#4111yescharacteristic
608C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609Dic73—21no—
610Dic73—22no—
611Dic73—21no—
612Dic73—42no—
613Dic73—41no—
614Dic73—41no—
615Dic73#54612yes—
616#61211—731nomaximal, Sylow
617C2×C73—42no—
618C2×C73—42no—
619C2×C73—81no—
620C2×C73C2×#54611yescharacteristic
621C2×C73C2×#57611yescharacteristic
622C2×C73#358411yescharacteristic
623D73—22no—
624D73—42no—
625D73—42no—
626D73—81no—
627D73—82no—
628#3506—731no—
629#3496—731no—
630#3330—731no—
631#3330—731no—
632#3325—731no—
633#3325—731no—
634#3322—732no—
635#3322—732no—
636#3303—731no—
637#3303D7311yescharacteristic, complemented
638#3297—732no—
639#3297—732no—
640#3294—731no—
641#3294—731no—
642#3131—731no—
643#3098—732no—
644#3077—731no—
645#3062—732no—
646#3036—731no—
647#3008—732no—
648C2×C4×D8—731no—
649#2931—731no—
650#2897—732no—
651C73#6121111yescharacteristic, complemented, Sylow
652C2×H(5,𝔽2)—732no—
653C2×AGL(1,ℤ/8)—732no—
654C22×D8—731no—
655C2×#131—732no—
656#559—1462no—
657#556—1461no—
658#555—731no—
659#555C2×D7311yescharacteristic, complemented
660#553—732no—
661#553—732no—
662#550—1461no—
663#547—731no—
664#547—731no—
665#547—731no—
666#547—1461no—
667#547C2×D7311yescharacteristic, complemented
668#546—732no—
669#546—732no—
670#546—1462no—
671D42—731no—
672D42—731no—
673D42—1461no—
674#538—1462no—
675#537—732no—
676#535—732no—
677#534—1462no—
678#533—731no—
679#532—731no—
680#532—731no—
681#525—1461no—
682#525—1461no—
683C2×#121—1461no—
684C2×#121—1461no—
685#520—732no—
686C2×C4×D4—731no—
687C2×C4×D4—731no—
688#488—732no—
689#488—732no—
690#487—731no—
691#487C2×D7311yescharacteristic, complemented
692#486—731no—
693#486—731no—
694#485—732no—
695#485C2×D7312yescomplemented
696#484—732no—
697#484—732no—
698#482—732no—
699#482—732no—
700#480—732no—
701#480—732no—
702#478—732no—
703#478—732no—
704#476—731no—
705#476C2×D7311yescharacteristic, complemented
706#474—731no—
707#474—731no—
708#469—732no—
709#469—732no—
710#468—732no—
711#468—732no—
712#466—732no—
713#466—732no—
714#465—732no—
715#465C2×D7312yescomplemented
716#463—732no—
717#463—732no—
718#461—731no—
719#461C2×D7311yescharacteristic, complemented
720#459—731no—
721#459—731no—
722#449—732no—
723#449—732no—
724#449—732no—
725#449C2×D7312yescomplemented
726#447—732no—
727#447—732no—
728#447—732no—
729#447—732no—
730C4×D8—731no—
731C4×D8—731no—
732C4×D8—731no—
733C4×D8—731no—
734C4×D8—731no—
735C4×D8—731no—
736C4×D8—731no—
737C4×D8C2×D7311yescharacteristic, complemented
738#436—731no—
739#436—731no—
740#436—732no—
741C8×D4—732no—
742C8×D4—731no—
743C8×D4C2×D7311yescharacteristic, complemented
744#428—732no—
745C2×#107—731no—
746#423—731no—
747#418—732no—
748#418—732no—
749#418—732no—
750#417—732no—
751#417—732no—
752#417—732no—
753#416—732no—
754#416—732no—
755#416—732no—
756#416C2×D7312yescomplemented
757C2×#102—732no—
758C2×#102—731no—
759C2×#102—732no—
760C2×#102—731no—
761#408—732no—
762C2×C4×C8—731no—
763H(5,𝔽2)—2924no—
764H(5,𝔽2)—1468no—
765C2×#41—732no—
766C2×#41—732no—
767C2×#41—732no—
768C2×#41—1461no—
769C2×#41—1462no—
770C2×#41—1461no—
771C2×#41C22×D7312yes—
772C22×D4—732no—
773C22×D4—731no—
774C22×D4—731no—
775C22×D4—732no—
776C22×D4—1462no—
777C22×D4—1461no—
778C22×D4—1462no—
779C22×D4—1462no—
780C22×D4—1461no—
781C23×C4—1461no—
782C23×C4—1461no—
783AGL(1,ℤ/8)—2924no—
784C2×SD16—732no—
785C2×SD16C22×D7312yes—
786C2×D8—732no—
787C2×D8—731no—
788C2×D8—731no—
789C2×D8—732no—
790C2×D8—731no—
791C2×D8—1464no—
792C2×D8C22×D7311yescharacteristic
793#131—2924no—
794C2×M16—732no—
795C2×M16—732no—
796C2×M16—732no—
797C22×C8—732no—
798C22×C8—731no—
799C22×C8—731no—
800C22×C8C22×D7312yes—
801C4⋊Q8—731no—
802C4⋊Q8—731no—
803C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
804C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
805#127—731no—
806#127—731no—
807#127—1462no—
808#126—1462no—
809#126—1462no—
810#125—732no—
811#124—22no—
812#124—732no—
813#124—732no—
814#124—1462no—
815#124—1462no—
816#123—22no—
817#123—1462no—
818#123—1462no—
819#123—1462no—
820#123—1462no—
821#123—1462no—
822#123—1462no—
823#123—1462no—
824C22⋊Q8—732no—
825C22⋊Q8—1461no—
826C22⋊Q8—1462no—
827C22⋊Q8—1461no—
828C22⋊Q8—1461no—
829C22⋊Q8—1461no—
830C22⋊Q8C22×D7312yes—
831#121—21no—
832#121—21no—
833#121—731no—
834#121—731no—
835#121—732no—
836#121—732no—
837#121—732no—
838#121—732no—
839#121—732no—
840#121—732no—
841#121—1462no—
842#121—1462no—
843#121—1462no—
844#121—1462no—
845#121—1462no—
846#121—1461no—
847#121—1461no—
848#121—1462no—
849#121—1461no—
850#121—1461no—
851#121—1461no—
852#121—1462no—
853#121—1461no—
854#121C22×D7312yes—
855#120—1462no—
856#120—1462no—
857#120—1462no—
858#120—1462no—
859#120—1462no—
860#120—1462no—
861C4×Q8—1462no—
862C4×Q8—1461no—
863C4×Q8—1461no—
864C4×D4—732no—
865C4×D4—731no—
866C4×D4—731no—
867C4×D4—731no—
868C4×D4—731no—
869C4×D4—731no—
870C4×D4—731no—
871C4×D4—731no—
872C4×D4—1462no—
873C4×D4—1462no—
874C4×D4—1461no—
875C4×D4—1461no—
876C4×D4—1461no—
877C4×D4—1461no—
878C4×D4—1461no—
879C4×D4—1461no—
880C4×D4—1462no—
881C4×D4—1462no—
882C4×D4—1462no—
883C4×D4C22×D7311yescharacteristic
884C4×D4C22×D7311yescharacteristic
885C4×D4C22×D7311yescharacteristic
886#117—21no—
887#117—732no—
888#117—732no—
889#117—1461no—
890#117C22×D7312yes—
891C2×C4⋊C4—21no—
892C2×C4⋊C4—732no—
893C2×C4⋊C4—731no—
894C2×C4⋊C4—731no—
895C2×C4⋊C4—732no—
896C2×C4⋊C4—1461no—
897C2×C22⋊C4—1462no—
898C2×C22⋊C4—1461no—
899C2×C22⋊C4—1461no—
900C2×C22⋊C4—1462no—
901C2×C42—731no—
902#107—731no—
903#107—732no—
904#107—731no—
905#107—731no—
906#107—732no—
907#107C22×D7311yescharacteristic
908#106—732no—
909#106C22×D7312yes—
910C4⋊C8—732no—
911C4⋊C8—731no—
912C4⋊C8C22×D7311yescharacteristic
913#103—732no—
914#103—732no—
915#103—732no—
916#103C22×D7312yes—
917#103C22×D7312yes—
918#103C22×D7312yes—
919#102—731no—
920#102—732no—
921#102—731no—
922#102—731no—
923#102—732no—
924#102—732no—
925#102—732no—
926#102—731no—
927#102—732no—
928#102—731no—
929#102—732no—
930#102—731no—
931#102—732no—
932#102—732no—
933#102—732no—
934#102C22×D7311yescharacteristic
935#102C22×D7311yescharacteristic
936#102C22×D7312yes—
937C22⋊C8—732no—
938C22⋊C8—732no—
939C22⋊C8—732no—
940C22⋊C8C22×D7312yes—
941C4×C8—731no—
942C4×C8—731no—
943C4×C8—731no—
944C4×C8C22×D7311yescharacteristic
945C24—1461no—
946C24—1462no—
947C24—1461no—
948C24—1462no—
949#41—24no—
950#41—42no—
951#41—2928no—
952#41—2922no—
953#41—5842no—
954#41—5842no—
955#41—1464no—
956#41—1464no—
957#41—1464no—
958#41—1464no—
959#41—1464no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—732no—
962C2×Q8—1461no—
963C2×Q8C23×D7312yes—
964C2×D4—22no—
965C2×D4—22no—
966C2×D4—2922no—
967C2×D4—2928no—
968C2×D4—2928no—
969C2×D4—2928no—
970C2×D4—2922no—
971C2×D4—5842no—
972C2×D4—5842no—
973C2×D4—732no—
974C2×D4—734no—
975C2×D4—732no—
976C2×D4—732no—
977C2×D4—731no—
978C2×D4—732no—
979C2×D4—731no—
980C2×D4—732no—
981C2×D4—731no—
982C2×D4—1462no—
983C2×D4—1462no—
984C2×D4—1464no—
985C2×D4—1462no—
986C2×D4—1462no—
987C2×D4—1462no—
988C2×D4—1462no—
989C2×D4—1462no—
990C2×D4—1461no—
991C2×D4—1462no—
992C2×D4—1461no—
993C2×D4—1464no—
994C2×D4—1462no—
995C2×D4—1462no—
996C2×D4—1462no—
997C2×D4—1461no—
998C2×D4—1462no—
999C2×D4—1461no—
1000C2×D4D4×D7311yescharacteristic
1001C2×D4C23×D7311yescharacteristic
1002C2×D4C23×D7311yescharacteristic
1003C22×C4—22no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—5842no—
1007C22×C4—5842no—
1008C22×C4—731no—
1009C22×C4—731no—
1010C22×C4—731no—
1011C22×C4—732no—
1012C22×C4—1462no—
1013C22×C4—1462no—
1014C22×C4—1461no—
1015C22×C4—1461no—
1016C22×C4—1461no—
1017C22×C4—1461no—
1018C22×C4—1462no—
1019C22×C4—1461no—
1020C22×C4—1461no—
1021C22×C4—1461no—
1022C22×C4—1461no—
1023C22×C4—1462no—
1024C22×C4C23×D7312yes—
1025SD16—42no—
1026SD16—2922no—
1027D8—22no—
1028D8—2922no—
1029D8—2922no—
1030D8—1462no—
1031D8—1462no—
1032D8—1462no—
1033M16—2922no—
1034M16—2922no—
1035M16—1464no—
1036C2×C8—42no—
1037C2×C8—2922no—
1038C2×C8—731no—
1039C2×C8—731no—
1040C2×C8—732no—
1041C2×C8—1462no—
1042C2×C8—1462no—
1043C2×C8C23×D7311yescharacteristic
1044C2×C8C23×D7311yescharacteristic
1045C2×C8C23×D7312yes—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—21no—
1049C4⋊C4—21no—
1050C4⋊C4—732no—
1051C4⋊C4—731no—
1052C4⋊C4—731no—
1053C4⋊C4—732no—
1054C4⋊C4—731no—
1055C4⋊C4—1461no—
1056C4⋊C4—1461no—
1057C4⋊C4—1462no—
1058C4⋊C4—1462no—
1059C4⋊C4—1462no—
1060C4⋊C4—1462no—
1061C4⋊C4—1462no—
1062C4⋊C4—1461no—
1063C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
1064C4⋊C4C23×D7312yes—
1065C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1066C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—22no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—22no—
1072C22⋊C4—732no—
1073C22⋊C4—732no—
1074C22⋊C4—732no—
1075C22⋊C4—1462no—
1076C22⋊C4—1461no—
1077C22⋊C4—1461no—
1078C22⋊C4—1462no—
1079C22⋊C4—1462no—
1080C22⋊C4—1462no—
1081C22⋊C4—1462no—
1082C22⋊C4—1462no—
1083C22⋊C4—1462no—
1084C22⋊C4—1461no—
1085C22⋊C4—1461no—
1086C22⋊C4—1462no—
1087C22⋊C4—1461no—
1088C22⋊C4—1461no—
1089C22⋊C4—1462no—
1090C22⋊C4—1462no—
1091C22⋊C4D4×D7312yes—
1092C42—22no—
1093C42—731no—
1094C42—731no—
1095C42—731no—
1096C42—1462no—
1097C42—1462no—
1098C42C23×D7311yescharacteristic
1099C23—21no—
1100C23—21no—
1101C23—2924no—
1102C23—2924no—
1103C23—2922no—
1104C23—5842no—
1105C23—5842no—
1106C23—5841no—
1107C23—5841no—
1108C23—5841no—
1109C23—5841no—
1110C23—5842no—
1111C23—5842no—
1112C23—731no—
1113C23—732no—
1114C23—1464no—
1115C23—1461no—
1116C23—1462no—
1117C23—1461no—
1118C23C2×D4×D7312yes—
1119Q8—22no—
1120Q8—22no—
1121Q8—81no—
1122Q8—2922no—
1123Q8—1464no—
1124D4—22no—
1125D4—21no—
1126D4—21no—
1127D4—21no—
1128D4—44no—
1129D4—82no—
1130D4—2924no—
1131D4—2924no—
1132D4—2924no—
1133D4—2922no—
1134D4—2924no—
1135D4—2922no—
1136D4—2922no—
1137D4—5841no—
1138D4—5842no—
1139D4—5842no—
1140D4—5842no—
1141D4—5842no—
1142D4—5842no—
1143D4—732no—
1144D4—1464no—
1145D4—1464no—
1146D4—1464no—
1147D4—1464no—
1148D4—1462no—
1149D4—1461no—
1150D4—1462no—
1151D4—1461no—
1152D4—1462no—
1153D4—1461no—
1154D4#41×D7312yes—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—44no—
1162C2×C4—42no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—2921no—
1165C2×C4—2924no—
1166C2×C4—2924no—
1167C2×C4—2922no—
1168C2×C4—2922no—
1169C2×C4—5841no—
1170C2×C4—5841no—
1171C2×C4—5842no—
1172C2×C4—5841no—
1173C2×C4—5841no—
1174C2×C4—5842no—
1175C2×C4—5841no—
1176C2×C4—5841no—
1177C2×C4—731no—
1178C2×C4—732no—
1179C2×C4—732no—
1180C2×C4—731no—
1181C2×C4—731no—
1182C2×C4—732no—
1183C2×C4—1461no—
1184C2×C4—1462no—
1185C2×C4—1461no—
1186C2×C4—1462no—
1187C2×C4—1462no—
1188C2×C4—1462no—
1189C2×C4C2×D4×D7312yes—
1190C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1191C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1192C2×C4C24×D7311yescharacteristic
1193C8—21no—
1194C8—21no—
1195C8—22no—
1196C8—1461no—
1197C8—1462no—
1198C8—1461no—
1199C22—22no—
1200C22—22no—
1201C22—22no—
1202C22—22no—
1203C22—41no—
1204C22—41no—
1205C22—41no—
1206C22—41no—
1207C22—41no—
1208C22—2921no—
1209C22—2921no—
1210C22—2922no—
1211C22—2921no—
1212C22—2921no—
1213C22—2922no—
1214C22—2921no—
1215C22—2922no—
1216C22—5844no—
1217C22—5844no—
1218C22—732no—
1219C22—11684no—
1220C22—11684no—
1221C22—1462no—
1222C22—1462no—
1223C22—1462no—
1224C22—1462no—
1225C22—1461no—
1226C22—1461no—
1227C22C22×D4×D7311yescharacteristic
1228C4—22no—
1229C4—21no—
1230C4—42no—
1231C4—41no—
1232C4—41no—
1233C4—42no—
1234C4—2921no—
1235C4—2921no—
1236C4—2922no—
1237C4—732no—
1238C4—1462no—
1239C4—1461no—
1240C4—1461no—
1241C4#1798938912yes—
1242C4C2×#41×D7311yescharacteristic
1243C4H(5,𝔽2)×D7311yescharacteristic
1244C2—42no—
1245C2—42no—
1246C2—81no—
1247C2—2922no—
1248C2—2922no—
1249C2—5841no—
1250C2—5842no—
1251C2—1462no—
1252C2#546×D7311yescharacteristic
1253C2C2×#1798938911yescharacteristic
1254C2#2262470311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3303C2
socleC22×C73C23×D4
hypercenter#3303D73
hypocenterC73#61211
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #3303

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623773C2semidirect
2. #22623689C2semidirect
3. #22622239C2semidirect
4. #22622236C2semidirect
5. #22622170C2semidirect
6. #22622167C2semidirect
7. #22622130C2semidirect
8. #22622125C2semidirect
9. #22621858C2semidirect
10. #22621787C2semidirect
11. #22621782C2semidirect
12. #22621746C2semidirect
13. #22621745C2semidirect
14. #22620255C2semidirect
15. #22619912C2semidirect
16. #22619729C2semidirect
17. #22619604C2semidirect
18. #22619396C2semidirect
19. #22619196C2semidirect
20. C4×D8×D73C2semidirect
21. #22618638C2semidirect
22. #22618453C2semidirect
23. C73×#3303C2semidirect
25. C2×#14556618C22semidirect
27. C2×#14556597C22semidirect
30. #17989303C22semidirect
31. #17989289C22semidirect
32. #17989281C22semidirect
34. #17989242C22semidirect
35. #17989241C22semidirect
36. #17989240C22semidirect
39. #17989228C22semidirect
40. #17989225C22semidirect
41. D4×D292C22semidirect
42. D4×D292C22semidirect
46. #17989153C22semidirect
48. #17989142C22semidirect
55. #17989067C22semidirect
57. C4×D4×D73C22semidirect
58. #17988943C22semidirect
59. #17988943C22semidirect
60. #17988937C22semidirect
61. #17988935C22semidirect
62. #17988934C22semidirect
63. #17988927C22semidirect
64. #17988921C22semidirect
65. #17988920C22semidirect
66. #17988913C22semidirect
67. #17988911C22semidirect
68. #17988902C22semidirect
69. #17988901C22semidirect
70. #17988886C22semidirect
71. #17988885C22semidirect
72. #17988874C22semidirect
73. #17988868C22semidirect
74. #17988867C22semidirect
75. #17988841C22semidirect
76. #17988838C22semidirect
77. #17988835C22semidirect
78. #17988830C22semidirect
79. #17988823C22semidirect
80. #17988822C22semidirect
81. #17988819C22semidirect
82. #17988805C22semidirect
83. #17988804C22semidirect
84. #17988789C22semidirect
85. #17988783C22semidirect
86. #17988782C22semidirect
87. #17988735C22semidirect
88. #17988732C22semidirect
89. #17988731C22semidirect
90. #17988723C22semidirect
91. #17988722C22semidirect
92. #17988720C22semidirect
93. #17988719C22semidirect
94. C4×D584C22semidirect
95. D8×Dic73C22semidirect
96. #17988669C22semidirect
97. C4×#11924013C22semidirect
98. C4×#11924013C22semidirect
99. #17988667C22semidirect
100. #17988667C22semidirect
101. #17988665C22semidirect
102. #17988664C22semidirect
103. #17988662C22semidirect
104. C8×D292C22semidirect
105. C8×C22⋊D73C22semidirect
106. #17988626C22semidirect
107. #107×D73C22semidirect
108. #17988609C22semidirect
109. #17988591C22semidirect
111. #17988590C22semidirect
112. #17988588C22semidirect
113. #17988587C22semidirect
114. #17988587C22semidirect
115. #17988582C22semidirect
116. #17988582C22semidirect
117. #17988582C22semidirect
118. C2×#14556513C22semidirect
120. #102×D73C22semidirect
121. #102×D73C22semidirect
122. #17988552C22semidirect
123. C4×C8×D73C22semidirect
124. #555×C73C22semidirect
125. #547×C73C22semidirect
126. #487×C73C22semidirect
127. #485×C73C22semidirect
128. #476×C73C22semidirect
129. #465×C73C22semidirect
130. #461×C73C22semidirect
131. #449×C73C22semidirect
132. C4×D8×C73C22semidirect
133. C8×D4×C73C22semidirect
134. #416×C73C22semidirect
365. D4×D73#41semidirect
637. #3303D73semidirect
651. C73#61211semidirect
659. #555C2×D73semidirect
667. #547C2×D73semidirect
691. #487C2×D73semidirect
695. #485C2×D73semidirect
705. #476C2×D73semidirect
715. #465C2×D73semidirect
719. #461C2×D73semidirect
725. #449C2×D73semidirect
737. C4×D8C2×D73semidirect
743. C8×D4C2×D73semidirect
756. #416C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226237732
#226236892
#226222392
#226222362
#226221702
#226221672
#226221302
#226221252
#226218582
#226217872
#226217822
#226217462
#226217452
#226202552
#226199122
#226197292
#226196042
#226193962
#226191962
C4×D8×D732
#226186382
#226184532
C73×#33032
#6121173