Subgroups — #33964190

Order 18688.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22622222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22622181	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22621878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22621830	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22621793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22620256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22619924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22619612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22619397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22619218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×#11924015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22618642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22618463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₇₃×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556639	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556619	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556599	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989322	—	2	2	no	—
23	#17989310	—	2	1	no	—
24	#17989303	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989290	C₂²	1	4	yes	—
26	#17989259	—	2	1	no	—
27	#17989259	—	2	1	no	—
28	#17989259	C₂²	1	2	yes	complemented
29	Q₈×D₂₉₂	—	2	1	no	—
30	Q₈×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17989249	—	2	2	no	—
32	#17989249	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#17989240	C₂²	1	2	yes	—
34	#17989177	—	2	2	no	—
35	#17989168	—	2	2	no	—
36	#17989168	C₂²	1	2	yes	—
37	#17989156	C₂²	1	2	yes	—
38	#17989137	—	2	2	no	—
39	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17989100	—	2	2	no	—
42	#17989067	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#17988944	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17988944	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17988939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#17988939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#17988935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#17988935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#17988930	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17988919	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17988914	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17988907	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17988841	C₂²	1	4	yes	—
55	#17988834	C₂²	1	4	yes	—
56	#17988824	C₂²	1	4	yes	—
57	#17988817	C₂²	1	4	yes	—
58	#17988803	C₂²	1	4	yes	—
59	#17988793	C₂²	1	2	yes	—
60	#17988783	C₂²	1	2	yes	—
61	#17988735	C₂²	1	4	yes	—
62	#17988735	C₂²	1	4	yes	—
63	#17988727	C₂²	1	4	yes	—
64	#17988727	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×#11924015	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#11924015	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#11924015	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#11924015	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988664	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988664	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17988652	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17988652	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#14556522	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17988594	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17988589	C₂²	1	2	yes	—
76	#17988587	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#17988582	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#17988581	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988581	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#14556515	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#103×D₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₂×#14556511	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17988555	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#479×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#477×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#475×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#428×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
91	#423×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#419×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
93	#14556639	—	2	8	no	—
94	#14556639	—	4	4	no	—
95	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
96	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
97	C₂×#11924029	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
99	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
105	#14556619	—	4	4	no	—
106	C₂×#11924017	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11924015	—	2	4	no	—
108	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	4	yes	—
111	#14556599	—	4	4	no	—
112	C₂×#11924011	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
116	#14556591	—	2	2	no	—
117	#14556591	D₄	1	1	yes	characteristic
118	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#14556588	—	2	2	no	—
120	#14556588	—	2	2	no	—
121	#14556588	D₄	1	1	yes	characteristic
122	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#14556586	—	2	4	no	—
124	#14556580	—	2	4	no	—
125	#14556579	—	2	2	no	—
126	#14556579	—	2	4	no	—
127	#14556579	D₄	1	2	yes	—
128	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
129	#14556576	—	2	4	no	—
130	#14556576	—	2	4	no	—
131	#14556571	—	2	2	no	—
132	#14556571	—	2	4	no	—
133	#14556571	—	2	4	no	—
134	#14556571	C₂³	1	4	yes	—
135	#14556567	—	2	2	no	—
136	#14556566	—	2	4	no	—
137	#14556566	—	2	2	no	—
138	#14556566	—	2	4	no	—
139	#14556566	—	2	2	no	—
140	#14556566	—	2	4	no	—
141	#14556566	C₂³	1	4	yes	—
142	#14556566	C₂³	1	4	yes	—
143	#14556566	C₂³	1	4	yes	—
144	#14556565	—	2	4	no	—
145	#14556565	—	2	1	no	—
146	#14556565	—	2	1	no	—
147	#14556565	D₄	1	2	yes	—
148	#14556565	D₄	1	2	yes	—
149	#14556561	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
151	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
152	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
153	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
154	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
155	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
156	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
157	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
158	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
159	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556553	—	2	4	no	—
164	#14556551	—	2	4	no	—
165	#14556549	—	2	2	no	—
166	#14556549	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
170	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
173	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
175	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
180	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
182	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
183	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
184	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
185	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
187	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
199	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
200	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
201	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
202	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
203	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#107×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
211	#106×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
212	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
215	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
217	#11924029	—	2	8	no	—
218	#11924029	—	4	4	no	—
219	#11924029	—	4	8	no	—
220	#11924029	—	8	4	no	—
221	#11924028	—	2	4	no	—
222	#11924028	—	2	4	no	—
223	#11924028	—	2	4	no	—
224	#11924028	—	2	4	no	—
225	#11924028	—	4	16	no	—
226	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
229	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
230	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
231	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
232	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
233	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
234	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
235	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
236	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
237	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
238	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
239	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
240	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
241	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
256	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
257	#11924017	—	4	4	no	—
258	#11924015	—	2	4	no	—
259	#11924015	—	2	4	no	—
260	D₅₈₄	—	4	4	no	—
261	#11924011	—	4	4	no	—
262	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
263	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
264	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
269	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
273	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	#11924007	—	2	4	no	—
277	#11924005	—	2	4	no	—
278	#11924005	—	2	4	no	—
279	#11924005	—	2	2	no	—
280	#11924005	—	2	2	no	—
281	#11924005	—	2	2	no	—
282	#11924005	—	2	2	no	—
283	#11924005	—	2	4	no	—
284	#11924005	—	2	4	no	—
285	#11924005	—	2	4	no	—
286	#11924005	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	#11924005	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
290	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
291	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
292	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈×C₇₃	#41	1	4	yes	complemented
294	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
308	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
309	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
313	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
314	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
315	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
316	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
325	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
326	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
328	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
329	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
330	Q₈×C₇₃	—	8	1	no	—
331	Q₈×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
340	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
348	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
349	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
350	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
353	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	D₂₉₂	—	2	4	no	—
355	D₂₉₂	—	2	4	no	—
356	D₂₉₂	—	2	2	no	—
357	D₂₉₂	—	2	2	no	—
358	D₂₉₂	—	2	2	no	—
359	D₂₉₂	—	2	2	no	—
360	D₂₉₂	—	4	2	no	—
361	D₂₉₂	—	4	8	no	—
362	D₂₉₂	—	4	2	no	—
363	D₂₉₂	—	4	2	no	—
364	D₂₉₂	—	8	1	no	—
365	D₂₉₂	—	8	4	no	—
366	D₂₉₂	—	8	4	no	—
367	D₂₉₂	—	8	4	no	—
368	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
369	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
370	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
371	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
372	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
373	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
374	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
375	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
376	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
377	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
378	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
379	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
380	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
381	#10596831	—	2	1	no	—
382	#10596831	—	2	1	no	—
383	#10596831	—	2	1	no	—
384	#10596831	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₇₃	#546	1	2	yes	—
388	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
390	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
391	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
392	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
393	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
394	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
395	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
396	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
397	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
398	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
399	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
400	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
401	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
402	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
403	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
404	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
405	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
406	C₄×C₇₃	#546	1	2	yes	—
407	C₄×C₇₃	#577	1	2	yes	—
408	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
409	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
410	Dic₇₃	—	2	4	no	—
411	Dic₇₃	—	4	2	no	—
412	Dic₇₃	—	4	2	no	—
413	#61213	—	73	1	no	maximal, Sylow
414	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₇₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₇₃	#3584	1	1	yes	characteristic
418	D₇₃	—	4	4	no	—
419	D₇₃	—	8	2	no	—
420	D₇₃	—	8	2	no	—
421	#3506	—	73	1	no	—
422	#3497	—	73	1	no	—
423	#3332	—	73	2	no	—
424	#3329	—	73	2	no	—
425	#3326	—	73	4	no	—
426	#3305	—	73	2	no	—
427	#3301	—	73	4	no	—
428	#3298	—	73	2	no	—
429	#3131	—	73	1	no	—
430	#3099	—	73	2	no	—
431	#3078	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
432	#3062	—	73	2	no	—
433	#3036	—	73	1	no	—
434	#3010	—	73	2	no	—
435	C₂×C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
436	#2931	—	73	1	no	—
437	#2898	—	73	2	no	—
438	C₇₃	#61213	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂×2₋¹⁺⁴	—	73	2	no	—
440	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
441	C₂²×SD₁₆	—	73	1	no	—
442	C₂×#131	—	73	2	no	—
443	#559	—	146	2	no	—
444	#556	—	146	1	no	—
445	#555	—	73	2	no	—
446	#553	—	73	4	no	—
447	#550	—	73	2	no	—
448	#550	—	146	1	no	—
449	#550	—	146	1	no	—
450	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
451	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
452	#548	—	73	4	no	—
453	#548	—	146	2	no	—
454	#547	—	73	2	no	—
455	#538	—	146	2	no	—
456	#537	—	73	2	no	—
457	#537	—	146	2	no	—
458	#535	—	73	2	no	—
459	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
460	#532	—	73	1	no	—
461	#532	—	73	1	no	—
462	#532	—	146	2	no	—
463	#525	—	146	2	no	—
464	#520	—	73	2	no	—
465	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
467	#488	—	73	2	no	—
468	#488	—	73	2	no	—
469	#487	—	73	1	no	—
470	#487	—	73	1	no	—
471	#486	—	73	1	no	—
472	#486	—	73	1	no	—
473	#485	—	73	4	no	—
474	#483	—	73	4	no	—
475	#482	—	73	4	no	—
476	#481	—	73	4	no	—
477	#479	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
478	#477	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
479	#475	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
480	#469	—	73	4	no	—
481	#468	—	73	4	no	—
482	#466	—	73	4	no	—
483	#465	—	73	4	no	—
484	#463	—	73	4	no	—
485	#461	—	73	2	no	—
486	#459	—	73	2	no	—
487	#449	—	73	4	no	—
488	#449	—	73	4	no	—
489	#448	—	73	4	no	—
490	#448	—	73	4	no	—
491	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
492	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
493	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
494	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
495	#436	—	73	2	no	—
496	#436	—	73	2	no	—
497	C₈×D₄	—	73	2	no	—
498	C₈×D₄	—	73	2	no	—
499	#428	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
500	C₂×#106	—	73	1	no	—
501	#423	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
502	#419	—	73	4	no	—
503	#419	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
504	#417	—	73	2	no	—
505	#417	—	73	4	no	—
506	#416	—	73	2	no	—
507	#416	—	73	2	no	—
508	#416	—	73	4	no	—
509	C₂×#103	—	73	1	no	—
510	C₂×#103	—	73	4	no	—
511	C₂×#102	—	73	1	no	—
512	#408	—	73	2	no	—
513	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
514	2₋¹⁺⁴	—	292	4	no	—
515	2₋¹⁺⁴	—	146	8	no	—
516	C₂×#41	—	73	2	no	—
517	C₂×#41	—	73	4	no	—
518	C₂×#41	—	73	2	no	—
519	C₂×#41	—	146	4	no	—
520	C₂×#41	—	146	2	no	—
521	C₂×#41	—	146	2	no	—
522	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
523	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
524	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
527	AGL(1,ℤ/8)	—	292	4	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
532	C₂×D₈	—	73	4	no	—
533	#131	—	292	4	no	—
534	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
535	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
536	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
537	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
538	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
542	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
543	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
544	#127	—	73	1	no	—
545	#127	—	73	1	no	—
546	#127	—	146	2	no	—
547	#127	—	146	2	no	—
548	#126	—	146	4	no	—
549	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
550	#124	—	73	2	no	—
551	#124	—	73	2	no	—
552	#124	—	146	4	no	—
553	#124	—	146	2	no	—
554	#124	—	146	4	no	—
555	#123	—	146	4	no	—
556	#123	—	146	4	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
564	#121	—	73	2	no	—
565	#121	—	73	2	no	—
566	#121	—	73	4	no	—
567	#121	—	73	4	no	—
568	#121	—	73	4	no	—
569	#121	—	146	4	no	—
570	#121	—	146	2	no	—
571	#121	—	146	2	no	—
572	#121	—	146	4	no	—
573	#121	—	146	4	no	—
574	#121	—	146	4	no	—
575	#121	—	146	1	no	—
576	#121	—	146	1	no	—
577	#120	—	146	4	no	—
578	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
583	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
584	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
585	C₄×D₄	—	73	2	no	—
586	C₄×D₄	—	73	2	no	—
587	C₄×D₄	—	73	2	no	—
588	C₄×D₄	—	73	2	no	—
589	C₄×D₄	—	146	4	no	—
590	C₄×D₄	—	146	2	no	—
591	C₄×D₄	—	146	2	no	—
592	C₄×D₄	—	146	2	no	—
593	C₄×D₄	—	146	4	no	—
594	C₄×D₄	—	146	4	no	—
595	C₄×D₄	—	146	1	no	—
596	C₄×D₄	—	146	1	no	—
597	C₄×D₄	—	146	1	no	—
598	C₄×D₄	—	146	1	no	—
599	#117	—	73	4	no	—
600	#117	—	146	2	no	—
601	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
609	#107	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
610	#106	—	73	2	no	—
611	#106	—	73	2	no	—
612	#106	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
613	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
614	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
615	#103	—	73	2	no	—
616	#103	—	73	2	no	—
617	#103	—	73	4	no	—
618	#103	—	73	2	no	—
619	#103	—	73	2	no	—
620	#103	—	73	2	no	—
621	#103	—	73	2	no	—
622	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
623	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
624	#102	—	73	4	no	—
625	#102	—	73	2	no	—
626	#102	—	73	2	no	—
627	#102	—	73	2	no	—
628	#102	—	73	2	no	—
629	#102	—	73	2	no	—
630	#102	—	73	2	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
633	C₄×C₈	—	73	1	no	—
634	C₄×C₈	—	73	1	no	—
635	C₄×C₈	—	73	1	no	—
636	C₄×C₈	—	73	1	no	—
637	C₂⁴	—	146	1	no	—
638	#41	—	292	16	no	—
639	#41	—	292	8	no	—
640	#41	—	292	4	no	—
641	#41	—	584	4	no	—
642	#41	—	146	8	no	—
643	#41	—	146	4	no	—
644	#41	—	146	4	no	—
645	#41	—	146	4	no	—
646	#41	—	146	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
652	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
653	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
656	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
657	C₂×Q₈	#11924029	1	4	yes	complemented
658	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
659	C₂×D₄	—	73	4	no	—
660	C₂×D₄	—	73	2	no	—
661	C₂×D₄	—	73	2	no	—
662	C₂×D₄	—	73	2	no	—
663	C₂×D₄	—	73	2	no	—
664	C₂×D₄	—	73	2	no	—
665	C₂×D₄	—	146	4	no	—
666	C₂×D₄	—	146	4	no	—
667	C₂×D₄	—	146	4	no	—
668	C₂×D₄	—	146	4	no	—
669	C₂×D₄	—	146	2	no	—
670	C₂×D₄	—	146	1	no	—
671	C₂×D₄	—	146	1	no	—
672	C₂×D₄	—	146	1	no	—
673	C₂×D₄	—	146	2	no	—
674	C₂×D₄	—	146	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
686	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
689	SD₁₆	—	292	4	no	—
690	SD₁₆	—	146	4	no	—
691	SD₁₆	—	146	4	no	—
692	D₈	—	292	4	no	—
693	M₁₆	—	2	4	no	—
694	M₁₆	—	292	4	no	—
695	C₂×C₈	—	292	4	no	—
696	C₂×C₈	—	73	1	no	—
697	C₂×C₈	—	73	1	no	—
698	C₂×C₈	—	73	1	no	—
699	C₂×C₈	—	73	1	no	—
700	C₂×C₈	—	146	2	no	—
701	C₂×C₈	—	146	2	no	—
702	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
703	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
718	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
719	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
733	C₄²	—	2	2	no	—
734	C₄²	—	2	2	no	—
735	C₄²	—	2	2	no	—
736	C₄²	—	146	4	no	—
737	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
738	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
739	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
740	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂³	—	292	2	no	—
742	C₂³	—	584	1	no	—
743	C₂³	—	584	1	no	—
744	C₂³	—	73	4	no	—
745	C₂³	—	146	2	no	—
746	C₂³	—	146	2	no	—
747	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
748	Q₈	—	2	2	no	—
749	Q₈	—	2	4	no	—
750	Q₈	—	4	2	no	—
751	Q₈	—	8	1	no	—
752	Q₈	—	292	8	no	—
753	Q₈	—	146	2	no	—
754	Q₈	—	146	2	no	—
755	Q₈	—	146	4	no	—
756	Q₈	C₂×#11924029	1	4	yes	—
757	D₄	—	292	8	no	—
758	D₄	—	292	2	no	—
759	D₄	—	292	4	no	—
760	D₄	—	292	2	no	—
761	D₄	—	292	2	no	—
762	D₄	—	584	1	no	—
763	D₄	—	584	4	no	—
764	D₄	—	584	4	no	—
765	D₄	—	584	4	no	—
766	D₄	—	146	8	no	—
767	D₄	—	146	4	no	—
768	D₄	—	146	2	no	—
769	D₄	—	146	2	no	—
770	D₄	—	146	2	no	—
771	D₄	—	146	2	no	—
772	D₄	—	146	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	8	1	no	—
781	C₂×C₄	—	292	8	no	—
782	C₂×C₄	—	292	8	no	—
783	C₂×C₄	—	292	4	no	—
784	C₂×C₄	—	292	4	no	—
785	C₂×C₄	—	584	2	no	—
786	C₂×C₄	—	584	4	no	—
787	C₂×C₄	—	584	1	no	—
788	C₂×C₄	—	73	4	no	—
789	C₂×C₄	—	146	2	no	—
790	C₂×C₄	—	146	2	no	—
791	C₂×C₄	—	146	4	no	—
792	C₂×C₄	—	146	4	no	—
793	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	#14556637	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
801	C₈	—	2	4	no	—
802	C₈	—	146	1	no	—
803	C₈	—	146	1	no	—
804	C₈	—	146	1	no	—
805	C₈	—	146	1	no	—
806	C₂²	—	2	1	no	—
807	C₂²	—	2	1	no	—
808	C₂²	—	292	2	no	—
809	C₂²	—	292	2	no	—
810	C₂²	—	292	2	no	—
811	C₂²	—	292	2	no	—
812	C₂²	—	292	2	no	—
813	C₂²	—	292	2	no	—
814	C₂²	—	584	4	no	—
815	C₂²	—	146	4	no	—
816	C₂²	—	146	4	no	—
817	C₂²	—	146	4	no	—
818	C₂²	#17989228	1	2	yes	—
819	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
820	C₄	—	2	4	no	—
821	C₄	—	2	1	no	—
822	C₄	—	2	1	no	—
823	C₄	—	2	1	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	4	2	no	—
826	C₄	—	4	2	no	—
827	C₄	—	292	2	no	—
828	C₄	—	292	2	no	—
829	C₄	—	146	4	no	—
830	C₄	#17989228	1	2	yes	—
831	C₄	#17989396	1	2	yes	—
832	C₄	C₂²×#11924029	1	1	yes	characteristic
833	C₄	C₂×#14556637	1	1	yes	characteristic
834	C₂	—	2	2	no	—
835	C₂	—	292	4	no	—
836	C₂	—	584	2	no	—
837	C₂	—	584	2	no	—
838	C₂	C₂×#17989228	1	1	yes	characteristic
839	C₂	C₂×#17989396	1	1	yes	characteristic
840	C₂	#22624704	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3078	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3078	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61213
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623785	C₂	semidirect
2. #22623702	C₂	semidirect
3. #22622255	C₂	semidirect
4. #22622222	C₂	semidirect
5. #22622181	C₂	semidirect
6. #22621878	C₂	semidirect
7. #22621830	C₂	semidirect
8. #22621793	C₂	semidirect
9. #22620256	C₂	semidirect
10. #22619924	C₂	semidirect
11. #22619612	C₂	semidirect
12. #22619397	C₂	semidirect
13. #22619218	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×#11924015	C₂	semidirect
15. #22618642	C₂	semidirect
16. #22618463	C₂	semidirect
17. C₇₃×#3078	C₂	semidirect
28. #17989259	C₂²	semidirect
30. Q₈×D₂₉₂	C₂²	semidirect
32. #17989249	C₂²	semidirect
44. #17988944	C₂²	semidirect
45. #17988944	C₂²	semidirect
46. #17988939	C₂²	semidirect
47. #17988939	C₂²	semidirect
48. #17988935	C₂²	semidirect
49. #17988935	C₂²	semidirect
50. #17988930	C₂²	semidirect
51. #17988919	C₂²	semidirect
52. #17988914	C₂²	semidirect
53. #17988907	C₂²	semidirect
69. #17988664	C₂²	semidirect
70. #17988664	C₂²	semidirect
71. #17988652	C₂²	semidirect
72. #17988652	C₂²	semidirect
74. #17988594	C₂²	semidirect
76. #17988587	C₂²	semidirect
77. #17988582	C₂²	semidirect
81. #103×D₇₃	C₂²	semidirect
87. #479×C₇₃	C₂²	semidirect
88. #477×C₇₃	C₂²	semidirect
89. #475×C₇₃	C₂²	semidirect
293. C₂×Q₈×C₇₃	#41	semidirect
431. #3078	D₇₃	semidirect
438. C₇₃	#61213	semidirect
477. #479	C₂×D₇₃	semidirect
478. #477	C₂×D₇₃	semidirect
479. #475	C₂×D₇₃	semidirect
657. C₂×Q₈	#11924029	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623785	2
#22623702	2
#22622255	2
#22622222	2
#22622181	2
#22621878	2
#22621830	2
#22621793	2
#22620256	2
#22619924	2
#22619612	2
#22619397	2
#22619218	2
C₂×C₄×#11924015	2
#22618642	2
#22618463	2
C₇₃×#3078	2
#61213	73