Subgroups — #33964214

Order 18688.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22622271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22622216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22622204	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22621872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22621823	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22621809	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22620254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22619914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22619736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22619620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22619403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22619222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22618644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22618459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556639	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556622	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556597	C₂²	1	2	yes	—
21	#17989322	—	2	1	no	—
22	#17989315	—	2	1	no	—
23	#17989310	C₂²	1	2	yes	—
24	#17989309	—	2	2	no	—
25	#17989297	C₂²	1	2	yes	—
26	#17989278	C₂²	1	4	yes	—
27	#17989259	—	2	1	no	—
28	#17989259	C₂²	1	2	yes	—
29	Q₈×D₂₉₂	—	2	1	no	—
30	Q₈×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989249	—	2	2	no	—
32	#17989249	C₂²	1	4	yes	—
33	#17989184	—	2	2	no	—
34	#17989168	—	2	2	no	—
35	#17989168	C₂²	1	2	yes	—
36	#17989161	C₂²	1	2	yes	—
37	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17989137	—	2	2	no	—
39	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17989121	—	2	2	no	—
42	#17989068	C₂²	1	2	yes	—
43	#17988942	C₂²	1	2	yes	—
44	#17988942	C₂²	1	2	yes	—
45	#17988938	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#17988938	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#17988934	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#17988934	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#17988930	C₂²	1	4	yes	—
50	#17988924	C₂²	1	4	yes	—
51	#17988914	C₂²	1	4	yes	—
52	#17988902	C₂²	1	4	yes	—
53	#17988894	C₂²	1	4	yes	—
54	#17988882	C₂²	1	2	yes	—
55	#17988872	C₂²	1	2	yes	—
56	#17988844	C₂²	1	4	yes	—
57	#17988836	C₂²	1	4	yes	—
58	#17988827	C₂²	1	4	yes	—
59	#17988819	C₂²	1	4	yes	—
60	#17988809	C₂²	1	4	yes	—
61	#17988797	C₂²	1	2	yes	—
62	#17988787	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988748	C₂²	1	4	yes	—
64	#17988748	C₂²	1	4	yes	—
65	#17988741	C₂²	1	4	yes	—
66	#17988741	C₂²	1	4	yes	—
67	#17988666	C₂²	1	2	yes	—
68	#17988666	C₂²	1	2	yes	—
69	C₈×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
70	C₈×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988627	C₂²	1	2	yes	—
72	#17988611	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17988596	C₂²	1	2	yes	—
74	#17988594	C₂²	1	4	yes	—
75	#17988587	C₂²	1	4	yes	—
76	#17988586	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988584	C₂²	1	2	yes	—
78	#17988584	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988582	C₂²	1	4	yes	—
80	#103×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
81	#17988553	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂²×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#107×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#14556639	—	2	8	no	—
94	#14556639	—	4	4	no	—
95	C₂×#11924029	—	2	2	no	—
96	C₂×#11924029	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#11924028	—	2	4	no	—
98	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
102	#14556622	—	4	4	no	—
103	C₂×#11924018	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11924015	C₂³	1	4	yes	—
105	#14556597	—	4	4	no	—
106	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11924011	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
109	#14556591	—	2	2	no	—
110	#14556591	D₄	1	1	yes	characteristic
111	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#14556589	—	2	2	no	—
115	#14556588	—	2	2	no	—
116	#14556588	D₄	1	1	yes	characteristic
117	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#14556586	—	2	4	no	—
119	#14556585	—	2	4	no	—
120	#14556583	—	2	2	no	—
121	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
122	#14556581	—	2	4	no	—
123	#14556580	—	2	2	no	—
124	#14556579	—	2	2	no	—
125	#14556579	—	2	4	no	—
126	#14556579	D₄	1	2	yes	—
127	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
128	#14556576	—	2	4	no	—
129	#14556574	—	2	4	no	—
130	#14556571	—	2	2	no	—
131	#14556571	—	2	4	no	—
132	#14556571	—	2	4	no	—
133	#14556571	C₂³	1	4	yes	—
134	#14556570	—	2	1	no	—
135	#14556570	—	2	1	no	—
136	#14556569	—	2	4	no	—
137	#14556567	C₂³	1	4	yes	—
138	#14556567	C₂³	1	4	yes	—
139	#14556566	—	2	4	no	—
140	#14556566	—	2	2	no	—
141	#14556566	—	2	4	no	—
142	#14556566	C₂³	1	4	yes	—
143	#14556565	—	2	4	no	—
144	#14556565	—	2	1	no	—
145	#14556565	—	2	1	no	—
146	#14556565	D₄	1	2	yes	—
147	#14556565	D₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
151	#14556556	—	2	2	no	—
152	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
153	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
154	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
155	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
156	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
157	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
158	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
160	#14556553	—	2	2	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
162	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556549	C₂³	1	4	yes	—
164	#14556548	—	2	4	no	—
165	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
166	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
167	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
175	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
176	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
177	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
181	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
182	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
183	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
192	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
193	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
194	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
195	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
209	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
210	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
211	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#11924029	—	2	8	no	—
217	#11924029	—	4	4	no	—
218	#11924029	—	4	8	no	—
219	#11924028	—	2	4	no	—
220	#11924028	—	2	4	no	—
221	#11924028	—	2	4	no	—
222	#11924028	—	2	4	no	—
223	#11924028	—	4	16	no	—
224	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
229	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
230	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
231	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
232	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
233	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
234	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
235	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
236	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
247	#11924018	—	4	4	no	—
248	#11924015	—	4	4	no	—
249	#11924012	—	2	4	no	—
250	#11924011	—	4	4	no	—
251	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
253	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	#11924007	—	2	2	no	—
263	#11924007	—	2	2	no	—
264	#11924007	—	2	4	no	—
265	#11924007	—	2	4	no	—
266	#11924007	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
268	#11924005	—	2	4	no	—
269	#11924005	—	2	4	no	—
270	#11924005	—	2	4	no	—
271	#11924005	—	2	4	no	—
272	#11924005	—	2	2	no	—
273	#11924005	—	2	2	no	—
274	#11924005	—	2	4	no	—
275	#11924005	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	#11924005	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
280	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
281	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈×C₇₃	#41	1	4	yes	—
285	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
295	Q₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
307	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
308	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
311	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
312	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
313	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
314	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
321	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
322	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
323	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
324	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
325	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
326	Q₈×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
336	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
337	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
345	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
346	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
347	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	D₂₉₂	—	2	4	no	—
352	D₂₉₂	—	2	4	no	—
353	D₂₉₂	—	2	2	no	—
354	D₂₉₂	—	2	2	no	—
355	D₂₉₂	—	4	2	no	—
356	D₂₉₂	—	4	8	no	—
357	D₂₉₂	—	4	2	no	—
358	D₂₉₂	—	8	1	no	—
359	D₂₉₂	—	8	4	no	—
360	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
361	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
362	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
363	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
364	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
365	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
366	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
367	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
368	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
369	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
370	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
371	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
372	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
373	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
374	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
375	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
376	#10596831	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₇₃	#546	1	2	yes	—
380	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
382	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
383	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
384	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
385	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
386	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
387	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
388	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
389	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
390	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
391	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
392	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
393	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
394	C₄×C₇₃	#546	1	2	yes	—
395	C₄×C₇₃	#578	1	2	yes	—
396	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
398	Dic₇₃	—	2	4	no	—
399	Dic₇₃	—	4	2	no	—
400	Dic₇₃	—	4	2	no	—
401	Dic₇₃	—	4	2	no	—
402	#61214	—	73	1	no	maximal, Sylow
403	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₇₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₇₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₇₃	#3584	1	1	yes	characteristic
407	D₇₃	—	4	4	no	—
408	D₇₃	—	8	2	no	—
409	#3507	—	73	1	no	—
410	#3497	—	73	1	no	—
411	#3333	—	73	2	no	—
412	#3328	—	73	2	no	—
413	#3327	—	73	4	no	—
414	#3304	—	73	2	no	—
415	#3300	—	73	4	no	—
416	#3299	—	73	2	no	—
417	#3131	—	73	1	no	—
418	#3098	—	73	2	no	—
419	#3078	—	73	1	no	—
420	#3063	—	73	2	no	—
421	#3037	—	73	1	no	—
422	#3011	—	73	2	no	—
423	C₂×C₄×Q₁₆	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
424	#2931	—	73	1	no	—
425	#2898	—	73	2	no	—
426	C₇₃	#61214	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂×2₋¹⁺⁴	—	73	2	no	—
428	C₂×#137	—	73	2	no	—
429	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×#131	—	73	2	no	—
431	#559	—	146	1	no	—
432	#557	—	146	1	no	—
433	#556	—	73	2	no	—
434	#556	—	146	2	no	—
435	#554	—	73	2	no	—
436	#552	—	73	4	no	—
437	#550	—	73	2	no	—
438	#550	—	146	1	no	—
439	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
440	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
441	#548	—	73	4	no	—
442	#548	—	146	2	no	—
443	#539	—	146	2	no	—
444	#537	—	73	2	no	—
445	#537	—	146	2	no	—
446	#536	—	73	2	no	—
447	#533	—	73	1	no	—
448	#532	—	73	1	no	—
449	#532	—	73	1	no	—
450	#532	—	146	2	no	—
451	#529	—	146	2	no	—
452	#520	—	73	2	no	—
453	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
455	#488	—	73	2	no	—
456	#488	—	73	2	no	—
457	#487	—	73	1	no	—
458	#487	—	73	1	no	—
459	#486	—	73	1	no	—
460	#486	—	73	1	no	—
461	#485	—	73	4	no	—
462	#484	—	73	4	no	—
463	#482	—	73	4	no	—
464	#480	—	73	4	no	—
465	#479	—	73	4	no	—
466	#477	—	73	2	no	—
467	#475	—	73	2	no	—
468	#470	—	73	4	no	—
469	#468	—	73	4	no	—
470	#467	—	73	4	no	—
471	#465	—	73	4	no	—
472	#464	—	73	4	no	—
473	#462	—	73	2	no	—
474	#460	—	73	2	no	—
475	#452	—	73	4	no	—
476	#452	—	73	4	no	—
477	#451	—	73	4	no	—
478	#451	—	73	4	no	—
479	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
480	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
481	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
482	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
483	#436	—	73	2	no	—
484	#436	—	73	2	no	—
485	C₈×D₄	—	73	2	no	—
486	C₈×D₄	—	73	2	no	—
487	#428	—	73	2	no	—
488	C₂×#107	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
489	#423	—	73	1	no	—
490	#419	—	73	2	no	—
491	#419	—	73	4	no	—
492	#417	—	73	2	no	—
493	#417	—	73	4	no	—
494	#416	—	73	2	no	—
495	#416	—	73	2	no	—
496	#416	—	73	4	no	—
497	C₂×#103	—	73	4	no	—
498	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
500	#408	—	73	2	no	—
501	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
502	2₋¹⁺⁴	—	292	4	no	—
503	2₋¹⁺⁴	—	146	8	no	—
504	C₂×#41	—	73	2	no	—
505	C₂×#41	—	73	4	no	—
506	C₂×#41	—	73	2	no	—
507	C₂×#41	—	146	4	no	—
508	C₂×#41	—	146	2	no	—
509	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
510	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
511	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
513	#137	—	292	4	no	—
514	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
515	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
516	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
517	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
518	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
519	#131	—	292	4	no	—
520	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
521	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
522	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
523	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
525	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
531	#127	—	73	1	no	—
532	#127	—	73	1	no	—
533	#127	—	146	2	no	—
534	#126	—	146	4	no	—
535	#126	—	146	4	no	—
536	#125	—	73	2	no	—
537	#125	—	146	2	no	—
538	#125	—	146	4	no	—
539	#124	—	73	2	no	—
540	#124	—	73	2	no	—
541	#124	—	146	4	no	—
542	#124	—	146	2	no	—
543	#124	—	146	2	no	—
544	#123	—	146	4	no	—
545	#123	—	146	4	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
555	#121	—	73	2	no	—
556	#121	—	73	2	no	—
557	#121	—	73	4	no	—
558	#121	—	146	4	no	—
559	#121	—	146	2	no	—
560	#121	—	146	4	no	—
561	#121	—	146	4	no	—
562	#121	—	146	1	no	—
563	#121	—	146	1	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
567	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
568	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
569	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
572	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
573	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
574	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
575	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
576	C₄×D₄	—	73	2	no	—
577	C₄×D₄	—	73	2	no	—
578	C₄×D₄	—	146	4	no	—
579	C₄×D₄	—	146	2	no	—
580	C₄×D₄	—	146	2	no	—
581	C₄×D₄	—	146	2	no	—
582	C₄×D₄	—	146	2	no	—
583	C₄×D₄	—	146	4	no	—
584	C₄×D₄	—	146	1	no	—
585	C₄×D₄	—	146	1	no	—
586	#117	—	73	2	no	—
587	#117	—	73	4	no	—
588	#117	—	146	4	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
597	#107	—	73	4	no	—
598	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
599	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
600	#106	—	73	4	no	—
601	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
602	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
603	#103	—	73	4	no	—
604	#103	—	73	4	no	—
605	#103	—	73	2	no	—
606	#103	—	73	2	no	—
607	#103	—	73	2	no	—
608	#103	—	73	2	no	—
609	#103	—	73	4	no	—
610	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
611	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
612	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
613	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
614	#102	—	73	2	no	—
615	#102	—	73	2	no	—
616	#102	—	73	2	no	—
617	#102	—	73	2	no	—
618	#102	—	73	4	no	—
619	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
620	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
621	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
622	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
623	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
624	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
625	#41	—	292	16	no	—
626	#41	—	292	8	no	—
627	#41	—	292	4	no	—
628	#41	—	146	8	no	—
629	#41	—	146	4	no	—
630	#41	—	146	4	no	—
631	#41	—	146	4	no	—
632	#41	—	146	4	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
639	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
640	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
643	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
644	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
646	C₂×Q₈	#11924028	1	4	yes	—
647	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
648	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
649	C₂×D₄	—	73	4	no	—
650	C₂×D₄	—	73	2	no	—
651	C₂×D₄	—	73	2	no	—
652	C₂×D₄	—	73	2	no	—
653	C₂×D₄	—	73	2	no	—
654	C₂×D₄	—	146	4	no	—
655	C₂×D₄	—	146	4	no	—
656	C₂×D₄	—	146	2	no	—
657	C₂×D₄	—	146	1	no	—
658	C₂×D₄	—	146	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
668	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
671	Q₁₆	—	2	4	no	—
672	Q₁₆	—	2	4	no	—
673	Q₁₆	—	292	4	no	—
674	SD₁₆	—	292	4	no	—
675	M₁₆	—	292	4	no	—
676	M₁₆	—	146	4	no	—
677	C₂×C₈	—	2	2	no	—
678	C₂×C₈	—	2	2	no	—
679	C₂×C₈	—	292	4	no	—
680	C₂×C₈	—	73	4	no	—
681	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
685	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
691	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
705	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
706	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
707	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
717	C₄²	—	2	2	no	—
718	C₄²	—	2	2	no	—
719	C₄²	—	2	2	no	—
720	C₄²	—	2	2	no	—
721	C₄²	—	146	4	no	—
722	C₄²	—	146	2	no	—
723	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
724	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
725	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
726	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂³	—	73	4	no	—
728	C₂³	—	146	2	no	—
729	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
730	Q₈	—	2	2	no	—
731	Q₈	—	2	4	no	—
732	Q₈	—	2	2	no	—
733	Q₈	—	2	2	no	—
734	Q₈	—	4	2	no	—
735	Q₈	—	292	8	no	—
736	Q₈	—	292	2	no	—
737	Q₈	—	584	1	no	—
738	Q₈	—	146	2	no	—
739	Q₈	—	146	2	no	—
740	Q₈	—	146	4	no	—
741	Q₈	C₂×#11924028	1	4	yes	—
742	D₄	—	292	8	no	—
743	D₄	—	292	2	no	—
744	D₄	—	292	4	no	—
745	D₄	—	292	2	no	—
746	D₄	—	584	1	no	—
747	D₄	—	584	4	no	—
748	D₄	—	146	8	no	—
749	D₄	—	146	4	no	—
750	D₄	—	146	2	no	—
751	D₄	—	146	2	no	—
752	D₄	—	146	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	8	1	no	—
762	C₂×C₄	—	8	1	no	—
763	C₂×C₄	—	292	8	no	—
764	C₂×C₄	—	292	8	no	—
765	C₂×C₄	—	292	4	no	—
766	C₂×C₄	—	584	4	no	—
767	C₂×C₄	—	73	4	no	—
768	C₂×C₄	—	146	2	no	—
769	C₂×C₄	—	146	2	no	—
770	C₂×C₄	—	146	2	no	—
771	C₂×C₄	—	146	4	no	—
772	C₂×C₄	—	146	4	no	—
773	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	#14556637	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
781	C₈	—	2	1	no	—
782	C₈	—	2	1	no	—
783	C₈	—	2	1	no	—
784	C₈	—	2	1	no	—
785	C₈	—	146	4	no	—
786	C₂²	—	2	1	no	—
787	C₂²	—	2	1	no	—
788	C₂²	—	292	2	no	—
789	C₂²	—	292	2	no	—
790	C₂²	—	292	2	no	—
791	C₂²	—	146	4	no	—
792	C₂²	—	146	4	no	—
793	C₂²	—	146	4	no	—
794	C₂²	#17989233	1	2	yes	—
795	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
796	C₄	—	2	4	no	—
797	C₄	—	2	1	no	—
798	C₄	—	2	1	no	—
799	C₄	—	2	1	no	—
800	C₄	—	4	2	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	292	2	no	—
804	C₄	—	292	2	no	—
805	C₄	—	292	2	no	—
806	C₄	—	146	4	no	—
807	C₄	#17989233	1	2	yes	—
808	C₄	#17989400	1	2	yes	—
809	C₄	C₂²×#11924028	1	1	yes	characteristic
810	C₄	C₂×#14556637	1	1	yes	characteristic
811	C₂	—	2	2	no	—
812	C₂	—	292	4	no	—
813	C₂	—	584	2	no	—
814	C₂	C₂×#17989233	1	1	yes	characteristic
815	C₂	C₂×#17989400	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#22624700	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623702	C₂
hypercenter	C₂×C₄×Q₁₆	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61214
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623796	C₂	semidirect
3. #22622271	C₂	semidirect
4. #22622216	C₂	semidirect
5. #22622204	C₂	semidirect
6. #22621872	C₂	semidirect
7. #22621823	C₂	semidirect
8. #22621809	C₂	semidirect
9. #22620254	C₂	semidirect
10. #22619914	C₂	semidirect
11. #22619736	C₂	semidirect
12. #22619620	C₂	semidirect
13. #22619403	C₂	semidirect
14. #22619222	C₂	semidirect
15. #22618644	C₂	semidirect
16. #22618459	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×Q₁₆×C₇₃	C₂	semidirect
423. C₂×C₄×Q₁₆	D₇₃	semidirect
426. C₇₃	#61214	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623796	2
#22623702	2
#22622271	2
#22622216	2
#22622204	2
#22621872	2
#22621823	2
#22621809	2
#22620254	2
#22619914	2
#22619736	2
#22619620	2
#22619403	2
#22619222	2
#22618644	2
#22618459	2
C₂×C₄×Q₁₆×C₇₃	2
#61214	73