Finite Group Databasebeta

← #33964223

Subgroups — #33964223

Order 18688.

2200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1274 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623834C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623705C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22622265C212yesmaximal, complemented
4#22622254C212yesmaximal, complemented
5#22622169C212yesmaximal, complemented
6#22622158C212yesmaximal, complemented
7#22621877C212yesmaximal, complemented
8#22621866C212yesmaximal, complemented
9#22621751C212yesmaximal, complemented
10#22621740C212yesmaximal, complemented
11C2×#17988932C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22619889C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22619887C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22619742C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22619611C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22619609C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22619410C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22619237C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22619235C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22618699C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22618641C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22618453C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C73×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14556637C2211yescharacteristic
25C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556611C2211yescharacteristic
28C2×#14556597C2211yescharacteristic, complemented
29#17989305C2212yescomplemented
30#17989300C2212yescomplemented
31#17989292C2212yescomplemented
32#17989286—22no—
33#17989256C2212yes—
34#17989256C2212yes—
35#17989246—22no—
36#17989238C2212yescomplemented
37D4×C22⋊D73—22no—
38D4×C22⋊D73—22no—
39D4×C22⋊D73C2212yes—
40D4×C22⋊D73C2212yes—
41#17989209—21no—
42#17989202—21no—
43#17989168C2211yescharacteristic, complemented
44#17989165C2211yescharacteristic, complemented
45#17989154—21no—
46#17989154C2211yescharacteristic
47#17989151—21no—
48#17989151C2211yescharacteristic
49#17989141—21no—
50#17989134—21no—
51#17989133—21no—
52#17989133C2211yescharacteristic
53C2×#14556590C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14556587—21no—
55C2×#14556587C2211yescharacteristic
56#17989067C2211yescharacteristic, complemented
57#41×Dic73C2211yescharacteristic
58#17989055C2211yescharacteristic, complemented
59#17988932C2212yescomplemented
60#17988932C2212yescomplemented
61#17988932C2212yescomplemented
62#17988932C2212yescomplemented
63#17988911C2212yescomplemented
64#17988911C2212yescomplemented
65#17988910C2212yescomplemented
66#17988909C2212yescomplemented
67#17988905C2212yescomplemented
68#17988904C2212yescomplemented
69#17988900C2212yescomplemented
70#17988899C2212yescomplemented
71#17988880C2212yescomplemented
72#17988875C2212yescomplemented
73#17988870C2212yescomplemented
74#17988865C2212yescomplemented
75#17988840C2212yescomplemented
76#17988839C2212yescomplemented
77#17988833C2212yescomplemented
78#17988832C2212yescomplemented
79#17988823C2212yescomplemented
80#17988822C2212yescomplemented
81#17988816C2212yescomplemented
82#17988815C2212yescomplemented
83#17988786C2212yescomplemented
84#17988786C2212yescomplemented
85#17988781C2212yescomplemented
86#17988781C2212yescomplemented
87#17988752C2212yescomplemented
88#17988749C2212yescomplemented
89#17988739C2212yescomplemented
90#17988738C2212yescomplemented
91#17988735C2212yescomplemented
92#17988732C2212yescomplemented
93#17988722C2212yescomplemented
94#17988721C2212yescomplemented
95#17988679C2211yescharacteristic, complemented
96#17988679C2211yescharacteristic, complemented
97#17988678C2211yescharacteristic, complemented
98#17988678C2211yescharacteristic, complemented
99#17988672C2211yescharacteristic, complemented
100#17988672C2211yescharacteristic, complemented
101#17988667C2211yescharacteristic, complemented
102#17988667C2211yescharacteristic, complemented
103#17988663C2212yescomplemented
104#17988663C2212yescomplemented
105C8×C22⋊D73C2212yescomplemented
106C8×C22⋊D73C2212yescomplemented
107#17988629C2211yescharacteristic, complemented
108#17988627C2211yescharacteristic, complemented
109#17988623C2211yescharacteristic, complemented
110#17988610C2211yescharacteristic, complemented
111#17988591C2211yescharacteristic, complemented
112#17988590C2212yescomplemented
113#17988588C2211yescharacteristic
114#17988587C2212yescomplemented
115#17988584C2211yescharacteristic, complemented
116#17988582C2212yescomplemented
117C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
118C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
119C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
120#102×D73C2212yescomplemented
121#17988555C2211yescharacteristic, complemented
122#17988554C2211yescharacteristic, complemented
123C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
124C2×H(5,𝔽2)×C73C2211yescharacteristic
125C2×#131×C73C2211yescharacteristic, complemented
126#520×C73C2211yescharacteristic, complemented
127#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
128#418×C73C2212yescomplemented
129#417×C73C2211yescharacteristic
130#417×C73C2212yescomplemented
131#416×C73C2211yescharacteristic
132#416×C73C2212yescomplemented
133C2×#102×C73C2212yescomplemented
134C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
135#14556637—24no—
136#14556637—42no—
137C2×#11924029C2312yes—
138C2×#11924028—21no—
139C2×#11924028—22no—
140C2×#11924028C2311yescharacteristic
141C2×#11924028C2311yescharacteristic
142C22×Dic146—21no—
143C22×D292—21no—
144C22×D292C2311yescharacteristic
145C22×C22⋊D73—22no—
146C22×C22⋊D73—22no—
147C22×C22⋊D73—21no—
148C22×C22⋊D73—21no—
149C2×D4×D73—22no—
150C2×D4×D73C2312yes—
151#14556619—42no—
152#14556617—42no—
153#14556611—24no—
154C2×#11924018C2311yescharacteristic
155C2×#11924017C2312yes—
156C2×#11924016C2311yescharacteristic
157C2×#11924016C2312yes—
158C2×#11924015C2311yescharacteristic
159C2×D584C2312yes—
160C2×#11924013C2311yescharacteristic
161C2×#11924013C2312yes—
162#14556597—42no—
163C2×#11924012C2311yescharacteristic
164C2×#11924011C2312yes—
165C22×#10596831C2311yescharacteristic
166C2×C8×D73C2312yes—
167#14556590—21no—
168#14556590—21no—
169#14556590C2312yes—
170#14556590C2312yes—
171#14556589D411yescharacteristic
172#14556587—21no—
173#14556587—22no—
174#14556587—22no—
175#14556587—21no—
176#14556587—21no—
177#14556587—21no—
178#14556587D411yescharacteristic
179#14556587C2312yes—
180#14556587C2312yes—
181#14556585—22no—
182#14556584—22no—
183#14556581—22no—
184#14556580—21no—
185#14556580D411yescharacteristic
186#14556579—22no—
187#14556578—21no—
188#14556578D411yescharacteristic
189#14556577—22no—
190#14556577—22no—
191#14556576—22no—
192#14556574—22no—
193#14556571—21no—
194#14556571C2312yes—
195#14556570—22no—
196#14556570C2312yes—
197#14556569—22no—
198#14556569—22no—
199#14556567—21no—
200#14556566—21no—
201#14556566C2312yes—
202#14556565—22no—
203#14556565—22no—
204#14556565—22no—
205#14556565C2312yes—
206#14556565C2312yes—
207#14556565C2312yes—
208#14556564—22no—
209#14556563—22no—
210#14556563—22no—
211#14556563—22no—
212#14556563D412yes—
213#14556563D412yes—
214#14556562—22no—
215#14556562—22no—
216#14556562—21no—
217#14556562C2312yes—
218#14556562C2312yes—
219#14556560—22no—
220#14556560—22no—
221#14556560—22no—
222#14556559—22no—
223#14556559—22no—
224#14556559—22no—
225Q8×Dic73C2311yescharacteristic
226Q8×Dic73C2311yescharacteristic
227C4×Dic146—21no—
228C4×Dic146—22no—
229#14556556C2311yescharacteristic
230#14556556C2311yescharacteristic
231C4×D292—21no—
232D4×Dic73—21no—
233D4×Dic73—21no—
234D4×Dic73C2311yescharacteristic
235D4×Dic73C2311yescharacteristic
236#14556553C2311yescharacteristic
237#14556553C2311yescharacteristic
238C4×C22⋊D73—22no—
239C4×C22⋊D73—22no—
240C4×C22⋊D73—22no—
241C4×C22⋊D73C2312yes—
242C4×C22⋊D73C2312yes—
243#14556551—22no—
244#14556551—21no—
245#14556551—21no—
246#14556550—21no—
247#14556550C2311yescharacteristic
248#14556549C2312yes—
249#14556548—22no—
250#14556548—21no—
251C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
252C2×#11924007—21no—
253C4⋊C4×D73C2312yes—
254C2×C4×Dic73—21no—
255C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
256C42×D73—21no—
257#14556525C2312yes—
258#14556524C2312yes—
259#14556524C2311yescharacteristic
260#14556524C2311yescharacteristic
261#14556523C2312yes—
262#14556522C2312yes—
263#14556522C2311yescharacteristic
264#14556522C2311yescharacteristic
265#14556520C2312yes—
266#14556520C2312yes—
267#14556516C2311yescharacteristic
268#14556516C2311yescharacteristic
269#14556515C2312yes—
270#14556513C2311yescharacteristic
271#14556513C2311yescharacteristic
272#14556513C2312yes—
273#14556513C2312yes—
274#14556512C2312yes—
275#14556512C2312yes—
276#14556512C2312yes—
277#14556511C2312yes—
278#14556511C2312yes—
279#14556511C2312yes—
280#14556511C2312yes—
281C22⋊#10596831C2312yes—
282C22⋊#10596831C2312yes—
283#14556503C2312yes—
284#14556503C2312yes—
285C8×Dic73C2311yescharacteristic
286C8×Dic73C2311yescharacteristic
287C8×Dic73C2311yescharacteristic
288C8×Dic73C2311yescharacteristic
289H(5,𝔽2)×C73—24no—
290H(5,𝔽2)×C73—42no—
291C2×#41×C73—21no—
292C2×#41×C73C2312yes—
293C2×#41×C73C2311yescharacteristic
294C2×#41×C73C2311yescharacteristic
295C22×D4×C73—21no—
296C22×D4×C73—22no—
297C22×D4×C73C2311yescharacteristic
298C22×D4×C73C2312yes—
299#131×C73—42no—
300C2×M16×C73C2311yescharacteristic
301C2×M16×C73C2312yes—
302C22×C8×C73C2311yescharacteristic
303C22×C8×C73C2312yes—
304C4×Q8×C73—21no—
305C4×D4×C73—21no—
306C4×D4×C73—22no—
307#117×C73C2311yescharacteristic
308#117×C73C2312yes—
309C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
310C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
311#103×C73C2312yes—
312#103×C73C2311yescharacteristic
313#103×C73C2311yescharacteristic
314#102×C73C2312yes—
315#102×C73C2312yes—
316#102×C73C2311yescharacteristic
317#102×C73C2312yes—
318#102×C73C2312yes—
319#102×C73C2311yescharacteristic
320#102×C73C2312yes—
321C23×D73—21no—
322C23×D73—22no—
323#11924029—24no—
324#11924029—42no—
325#11924028—22no—
326#11924028—22no—
327#11924028—22no—
328#11924028—22no—
329#11924028—44no—
330#11924028—84no—
331C2×Dic146—22no—
332C2×Dic146—22no—
333C2×Dic146—82no—
334C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
335C2×Dic146C2411yescharacteristic
336C2×D292—22no—
337C2×D292—22no—
338C2×D292—22no—
339C2×D292—21no—
340C2×D292—22no—
341C2×D292—44no—
342C2×D292C2×D411yescharacteristic
343C2×D292C2412yes—
344C2×D292C2411yescharacteristic
345C2×C22⋊D73—21no—
346C2×C22⋊D73—22no—
347C2×C22⋊D73—22no—
348C2×C22⋊D73—22no—
349C2×C22⋊D73—22no—
350C2×C22⋊D73—22no—
351C2×C22⋊D73—22no—
352C2×C22⋊D73—22no—
353C2×C22⋊D73—22no—
354C2×C22⋊D73—22no—
355C2×C22⋊D73—22no—
356C2×C22⋊D73—82no—
357C2×C22⋊D73—82no—
358C2×C22⋊D73—84no—
359C2×C22⋊D73—84no—
360C2×C22⋊D73C2×D412yes—
361C2×C22⋊D73C2×D412yes—
362C2×C22⋊D73C2×D412yes—
363D4×D73—24no—
364D4×D73—42no—
365D4×D73—48no—
366C22×Dic73—21no—
367C22×Dic73—21no—
368C22×Dic73—21no—
369C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
370C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
371C2×C4×D73—21no—
372C2×C4×D73—21no—
373C2×C4×D73—21no—
374C2×C4×D73—22no—
375C2×C4×D73—22no—
376C2×C4×D73C2412yes—
377#11924018—22no—
378#11924017—42no—
379#11924016—22no—
380#11924016—42no—
381#11924015—22no—
382D584—42no—
383#11924013—22no—
384#11924013—42no—
385#11924012—22no—
386#11924011—42no—
387C2×#10596831—22no—
388C2×#10596831C2411yescharacteristic
389C2×#10596831C2411yescharacteristic
390C2×#10596831C2412yes—
391C8×D73—42no—
392C4⋊Dic73—21no—
393C4⋊Dic73—21no—
394C4⋊Dic73—21no—
395C4⋊Dic73—22no—
396C4⋊Dic73C2412yes—
397C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
398C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
399#11924007—22no—
400#11924007—22no—
401#11924007—22no—
402#11924007—22no—
403#11924007—21no—
404#11924007—21no—
405#11924007C2×D412yes—
406#11924007C2×D412yes—
407C22⋊Dic73—21no—
408C22⋊Dic73—22no—
409C22⋊Dic73—21no—
410C22⋊Dic73—21no—
411C22⋊Dic73—22no—
412C22⋊Dic73—22no—
413C22⋊Dic73C2×D412yes—
414C22⋊Dic73C2×D412yes—
415#11924005—22no—
416#11924005—22no—
417#11924005—22no—
418#11924005—22no—
419#11924005—22no—
420#11924005—21no—
421#11924005—21no—
422#11924005—22no—
423#11924005C2×D412yes—
424#11924005C2×D412yes—
425C4×Dic73—21no—
426C4×Dic73—21no—
427C4×Dic73—21no—
428C4×Dic73—21no—
429C4×Dic73—21no—
430C4×Dic73—22no—
431C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
432C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
433C4×Dic73C2411yescharacteristic
434C4×Dic73C2411yescharacteristic
435C24×C73—22no—
436C24×C73—21no—
437#41×C73—22no—
438#41×C73—22no—
439#41×C73—22no—
440#41×C73—24no—
441#41×C73—42no—
442#41×C73—44no—
443#41×C73#4114yescomplemented
444C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
445C2×Q8×C73C2411yescharacteristic
446C2×D4×C73—21no—
447C2×D4×C73—24no—
448C2×D4×C73—22no—
449C2×D4×C73—22no—
450C2×D4×C73—21no—
451C2×D4×C73—22no—
452C2×D4×C73—22no—
453C2×D4×C73—42no—
454C2×D4×C73—44no—
455C2×D4×C73—48no—
456C2×D4×C73C2×D412yes—
457C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
458C2×D4×C73C2412yes—
459C2×D4×C73C2411yescharacteristic
460C22×C4×C73—21no—
461C22×C4×C73—21no—
462C22×C4×C73—22no—
463C22×C4×C73—22no—
464C22×C4×C73C2412yes—
465C22×C4×C73C2411yescharacteristic
466M16×C73—22no—
467M16×C73—42no—
468C2×C8×C73—22no—
469C2×C8×C73—42no—
470C2×C8×C73C2411yescharacteristic
471C2×C8×C73C2411yescharacteristic
472C2×C8×C73C2412yes—
473C4⋊C4×C73—21no—
474C4⋊C4×C73—22no—
475C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
476C4⋊C4×C73C2412yes—
477C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
478C22⋊C4×C73—21no—
479C22⋊C4×C73—22no—
480C42×C73—21no—
481C42×C73—22no—
482C23×C73—21no—
483C23×C73—22no—
484C23×C73—44no—
485C23×C73—42no—
486C23×C73—81no—
487C23×C73—81no—
488C23×C73—82no—
489C23×C73—82no—
490C23×C73C22×D412yes—
491C23×C73C22×D411yescharacteristic
492C22×D73—21no—
493C22×D73—22no—
494C22×D73—44no—
495C22×D73—42no—
496C22×D73—82no—
497C22×D73—82no—
498C22×D73—81no—
499C22×D73—81no—
500C22×D73C22×D412yes—
501Q8×C73—22no—
502Q8×C73—21no—
503Q8×C73C2×#4112yes—
504D4×C73—24no—
505D4×C73—24no—
506D4×C73—22no—
507D4×C73—22no—
508D4×C73—21no—
509D4×C73—22no—
510D4×C73—44no—
511D4×C73—44no—
512D4×C73—42no—
513D4×C73C2×#4112yes—
514C2×C4×C73—21no—
515C2×C4×C73—24no—
516C2×C4×C73—22no—
517C2×C4×C73—22no—
518C2×C4×C73—21no—
519C2×C4×C73—21no—
520C2×C4×C73—22no—
521C2×C4×C73—44no—
522C2×C4×C73—81no—
523C2×C4×C73—82no—
524C2×C4×C73C22×D412yes—
525C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
526C2×C4×C73C2×#4112yes—
527C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
528C2×C4×C73C2511yescharacteristic
529C22⋊D73—24no—
530C22⋊D73—24no—
531C22⋊D73—24no—
532C22⋊D73—44no—
533C22⋊D73—42no—
534C22⋊D73—44no—
535C22⋊D73—44no—
536C22⋊D73—82no—
537C22⋊D73—82no—
538C22⋊D73—82no—
539C22⋊D73—82no—
540C22⋊D73—82no—
541C22⋊D73—82no—
542C22⋊D73—82no—
543C2×Dic73—22no—
544C2×Dic73—22no—
545C2×Dic73—21no—
546C2×Dic73—21no—
547C2×Dic73—21no—
548C2×Dic73—22no—
549C2×Dic73—42no—
550C2×Dic73—42no—
551C2×Dic73—81no—
552C2×Dic73C22×D412yes—
553C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
554C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
555C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
556C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
557D292—22no—
558D292—21no—
559D292—22no—
560D292—21no—
561D292—22no—
562D292—44no—
563D292—42no—
564D292—82no—
565C4×D73—22no—
566C4×D73—22no—
567C4×D73—44no—
568C4×D73—42no—
569C4×D73—42no—
570C4×D73—42no—
571C4×D73—82no—
572Dic146—22no—
573Dic146—21no—
574Dic146—21no—
575Dic146—44no—
576Dic146—82no—
577C8×C73—21no—
578C8×C73—21no—
579C8×C73—22no—
580#10596831—21no—
581#10596831—21no—
582#10596831—22no—
583C22×C73—21no—
584C22×C73—21no—
585C22×C73—22no—
586C22×C73—22no—
587C22×C73—22no—
588C22×C73—22no—
589C22×C73—41no—
590C22×C73—41no—
591C22×C73—42no—
592C22×C73—42no—
593C22×C73—42no—
594C22×C73—162no—
595C22×C73—164no—
596C22×C73#54612yes—
597C22×C73C23×D411yescharacteristic
598C2×D73—22no—
599C2×D73—22no—
600C2×D73—22no—
601C2×D73—42no—
602C2×D73—41no—
603C2×D73—41no—
604C2×D73—42no—
605C2×D73—41no—
606C2×D73—42no—
607C2×D73—164no—
608C2×D73—162no—
609C4×C73—22no—
610C4×C73—22no—
611C4×C73—42no—
612C4×C73—41no—
613C4×C73—41no—
614C4×C73#54612yes—
615C4×C73C22×#4111yescharacteristic
616C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617Dic73—22no—
618Dic73—21no—
619Dic73—21no—
620Dic73—41no—
621Dic73—42no—
622Dic73—41no—
623Dic73—41no—
624Dic73#57612yes—
625Dic73#57712yes—
626#61215—731nomaximal, Sylow
627C2×C73—22no—
628C2×C73—42no—
629C2×C73—42no—
630C2×C73—82no—
631C2×C73C2×#54611yescharacteristic
632C2×C73C2×#57611yescharacteristic
633C2×C73C2×#57711yescharacteristic
634D73—42no—
635D73—81no—
636D73—82no—
637#3511—731no—
638#3498—731no—
639#3333—732no—
640#3332—732no—
641#3325—732no—
642#3324—732no—
643#3305—732no—
644#3304—732no—
645#3295—732no—
646#3294—732no—
647C2×#486—731no—
648#3096—731no—
649#3096—731no—
650#3079—731no—
651#3062—731no—
652#3062—731no—
653#3038—731no—
654#3012—731no—
655#3012—731no—
656C4×#135—731no—
657#2931—731no—
658#2897—731no—
659#2897D7311yescharacteristic, complemented
660C73#6121511yescharacteristic, complemented, Sylow
661C2×H(5,𝔽2)—731no—
662C2×H(5,𝔽2)C2×D7311yescharacteristic
663C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
664C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
665C2×#135—731no—
666C2×#131—731no—
667C2×#131C2×D7311yescharacteristic, complemented
668#556—732no—
669#555—732no—
670#554—732no—
671#553—1462no—
672#550—732no—
673#550—732no—
674#548—1462no—
675#547—732no—
676D42—732no—
677D42—732no—
678D42—1462no—
679D42—1462no—
680#542—1461no—
681#542—1461no—
682#537—731no—
683#537—731no—
684#535—731no—
685#535—731no—
686#535—1461no—
687#535—1461no—
688#533—1461no—
689#532—731no—
690#532—1461no—
691#532—1461no—
692C2×C4⋊Q8—731no—
693C2×#127—731no—
694C2×#127—1461no—
695#520—731no—
696#520C2×D7311yescharacteristic, complemented
697C4×#41—731no—
698C4×#41—731no—
699#486—732no—
700#486—732no—
701#486—732no—
702#486—732no—
703#482—732no—
704#482—732no—
705#482—732no—
706#482—732no—
707#481—732no—
708#481—732no—
709#480—732no—
710#480—732no—
711#477—732no—
712#476—732no—
713#475—732no—
714#474—732no—
715#469—732no—
716#469—732no—
717#468—732no—
718#468—732no—
719#466—732no—
720#466—732no—
721#465—732no—
722#465—732no—
723#460—732no—
724#460—732no—
725#459—732no—
726#459—732no—
727#452—732no—
728#452—732no—
729#450—732no—
730#450—732no—
731#449—732no—
732#449—732no—
733#447—732no—
734#447—732no—
735C4×Q16—731no—
736C4×Q16—731no—
737C4×SD16—731no—
738C4×SD16—731no—
739C4×SD16—731no—
740C4×SD16—731no—
741C4×D8—731no—
742C4×D8—731no—
743#436—732no—
744#436—732no—
745C8×D4—732no—
746C8×D4—732no—
747#428—731no—
748#428—731no—
749#427—731no—
750#423—731no—
751#418—731no—
752#418—732no—
753#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
754#418C2×D7312yescomplemented
755#417—731no—
756#417—732no—
757#417C2×D7311yescharacteristic
758#417C2×D7312yescomplemented
759#416—731no—
760#416—732no—
761#416C2×D7311yescharacteristic
762#416C2×D7312yescomplemented
763C2×#102—731no—
764C2×#102—731no—
765C2×#102—731no—
766C2×#102—732no—
767C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
768C2×#102C2×D7312yescomplemented
769#408—731no—
770#408—731no—
771C2×C4×C8—731no—
772H(5,𝔽2)—24no—
773H(5,𝔽2)—42no—
774H(5,𝔽2)—2922no—
775H(5,𝔽2)—1464no—
776C2×#41—21no—
777C2×#41—731no—
778C2×#41—732no—
779C2×#41—731no—
780C2×#41—1462no—
781C2×#41—1461no—
782C2×#41C22×D7312yes—
783C2×#41C22×D7311yescharacteristic
784C2×#41C22×D7311yescharacteristic
785C22×Q8—1461no—
786C22×D4—21no—
787C22×D4—22no—
788C22×D4—732no—
789C22×D4—731no—
790C22×D4—1461no—
791C22×D4—1461no—
792C22×D4—1461no—
793C22×D4—1462no—
794C22×D4—1462no—
795C22×D4—1462no—
796C22×D4C22×D7311yescharacteristic
797C22×D4C22×D7312yes—
798AGL(1,ℤ/8)—2922no—
799AGL(1,ℤ/8)—2922no—
800#135—1464no—
801C2×Q16—731no—
802C2×SD16—732no—
803C2×SD16—731no—
804C2×SD16—731no—
805C2×SD16—732no—
806C2×D8—732no—
807C2×D8—731no—
808C2×D8—732no—
809#131—42no—
810#131—2922no—
811C2×M16—731no—
812C2×M16—732no—
813C2×M16C22×D7311yescharacteristic
814C2×M16C22×D7312yes—
815C22×C8—732no—
816C22×C8—731no—
817C22×C8C22×D7311yescharacteristic
818C22×C8C22×D7312yes—
819C4⋊Q8—731no—
820C4⋊Q8—732no—
821C4⋊Q8—732no—
822C4⋊Q8—1461no—
823C4⋊Q8—1461no—
824#127—731no—
825#127—732no—
826#127—732no—
827#127—1461no—
828#127—1461no—
829#127—1461no—
830#127—1462no—
831#127—1462no—
832#127—1461no—
833#126—1462no—
834#126—1462no—
835#125—1462no—
836#124—731no—
837#124—731no—
838#124—1462no—
839#124—1462no—
840#124—1462no—
841#124—1461no—
842#124—1461no—
843#123—1462no—
844#123—1462no—
845C22⋊Q8—732no—
846C22⋊Q8—732no—
847C22⋊Q8—1462no—
848C22⋊Q8—1462no—
849C22⋊Q8—1462no—
850C22⋊Q8—1461no—
851C22⋊Q8—1461no—
852#121—732no—
853#121—732no—
854#121—732no—
855#121—732no—
856#121—732no—
857#121—732no—
858#121—732no—
859#121—732no—
860#121—1462no—
861#121—1462no—
862#121—1462no—
863#121—1462no—
864#121—1462no—
865#121—1461no—
866#121—1462no—
867#121—1462no—
868#121—1462no—
869#121—1461no—
870#121—1462no—
871#120—1462no—
872#120—1462no—
873#120—1462no—
874#120—1462no—
875#120—1462no—
876#120—1462no—
877C4×Q8—21no—
878C4×Q8—731no—
879C4×Q8—731no—
880C4×Q8—731no—
881C4×Q8—731no—
882C4×Q8—1462no—
883C4×Q8—1461no—
884C4×D4—21no—
885C4×D4—22no—
886C4×D4—732no—
887C4×D4—732no—
888C4×D4—731no—
889C4×D4—731no—
890C4×D4—731no—
891C4×D4—731no—
892C4×D4—1461no—
893C4×D4—1461no—
894C4×D4—1461no—
895C4×D4—1462no—
896C4×D4—1462no—
897C4×D4—1462no—
898C4×D4—1462no—
899C4×D4—1461no—
900C4×D4—1461no—
901#117—731no—
902#117—732no—
903#117—1461no—
904#117—1462no—
905#117—1461no—
906#117C22×D7311yescharacteristic
907#117C22×D7312yes—
908C2×C4⋊C4—731no—
909C2×C4⋊C4—732no—
910C2×C4⋊C4—1461no—
911C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
912C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
913C2×C42—731no—
914C2×C42—1461no—
915C2×C42—1461no—
916#107—732no—
917#107—731no—
918#107—731no—
919#107—732no—
920#106—732no—
921#106—731no—
922#106—731no—
923#106—732no—
924C4⋊C8—732no—
925C4⋊C8—732no—
926#103—732no—
927#103—731no—
928#103—731no—
929#103C22×D7311yescharacteristic
930#103C22×D7311yescharacteristic
931#103C22×D7312yes—
932#102—732no—
933#102—732no—
934#102—732no—
935#102—732no—
936#102—732no—
937#102—731no—
938#102—731no—
939#102—732no—
940#102—732no—
941#102—732no—
942#102—732no—
943#102C22×D7311yescharacteristic
944#102C22×D7312yes—
945#102C22×D7312yes—
946#102C22×D7312yes—
947#102C22×D7312yes—
948#102C22×D7311yescharacteristic
949#102C22×D7312yes—
950C22⋊C8—732no—
951C22⋊C8—732no—
952C22⋊C8—732no—
953C22⋊C8—732no—
954C4×C8—731no—
955C4×C8—731no—
956C4×C8—731no—
957C4×C8—731no—
958C24—22no—
959C24—21no—
960C24—1462no—
961C24—1461no—
962#41—22no—
963#41—22no—
964#41—22no—
965#41—24no—
966#41—42no—
967#41—44no—
968#41—2924no—
969#41—2922no—
970#41—5844no—
971#41—1464no—
972#41—1462no—
973#41—1462no—
974#41—1462no—
975#41—1462no—
976#41#1192402814yescomplemented
977C2×Q8—5842no—
978C2×Q8—731no—
979C2×Q8—731no—
980C2×Q8—1462no—
981C2×Q8—1462no—
982C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
983C2×Q8C23×D7311yescharacteristic
984C2×D4—21no—
985C2×D4—24no—
986C2×D4—22no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—22no—
990C2×D4—22no—
991C2×D4—42no—
992C2×D4—44no—
993C2×D4—48no—
994C2×D4—2924no—
995C2×D4—2928no—
996C2×D4—2922no—
997C2×D4—5844no—
998C2×D4—5844no—
999C2×D4—5842no—
1000C2×D4—5842no—
1001C2×D4—732no—
1002C2×D4—732no—
1003C2×D4—732no—
1004C2×D4—731no—
1005C2×D4—732no—
1006C2×D4—731no—
1007C2×D4—1462no—
1008C2×D4—1462no—
1009C2×D4—1462no—
1010C2×D4—1462no—
1011C2×D4—1462no—
1012C2×D4—1462no—
1013C2×D4—1462no—
1014C2×D4—1461no—
1015C2×D4—1464no—
1016C2×D4—1462no—
1017C2×D4—1462no—
1018C2×D4—1462no—
1019C2×D4—1462no—
1020C2×D4—1462no—
1021C2×D4—1461no—
1022C2×D4—1462no—
1023C2×D4—1462no—
1024C2×D4D4×D7312yes—
1025C2×D4D4×D7311yescharacteristic
1026C2×D4C23×D7312yes—
1027C2×D4C23×D7311yescharacteristic
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—22no—
1031C22×C4—22no—
1032C22×C4—731no—
1033C22×C4—731no—
1034C22×C4—732no—
1035C22×C4—1461no—
1036C22×C4—1461no—
1037C22×C4—1462no—
1038C22×C4—1462no—
1039C22×C4—1461no—
1040C22×C4—1461no—
1041C22×C4—1461no—
1042C22×C4—1461no—
1043C22×C4C23×D7312yes—
1044C22×C4C23×D7311yescharacteristic
1045Q16—1462no—
1046SD16—2922no—
1047SD16—2922no—
1048SD16—1462no—
1049SD16—1462no—
1050D8—2922no—
1051D8—2922no—
1052D8—1462no—
1053M16—22no—
1054M16—42no—
1055M16—2922no—
1056M16—1462no—
1057C2×C8—22no—
1058C2×C8—42no—
1059C2×C8—2922no—
1060C2×C8—731no—
1061C2×C8—731no—
1062C2×C8—732no—
1063C2×C8—1462no—
1064C2×C8C23×D7311yescharacteristic
1065C2×C8C23×D7311yescharacteristic
1066C2×C8C23×D7312yes—
1067C4⋊C4—21no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—732no—
1070C4⋊C4—732no—
1071C4⋊C4—732no—
1072C4⋊C4—731no—
1073C4⋊C4—731no—
1074C4⋊C4—1462no—
1075C4⋊C4—1462no—
1076C4⋊C4—1462no—
1077C4⋊C4—1461no—
1078C4⋊C4—1461no—
1079C4⋊C4—1461no—
1080C4⋊C4—1461no—
1081C4⋊C4—1462no—
1082C4⋊C4—1462no—
1083C4⋊C4—1461no—
1084C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1085C4⋊C4C23×D7312yes—
1086C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1087C22⋊C4—21no—
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—732no—
1090C22⋊C4—732no—
1091C22⋊C4—732no—
1092C22⋊C4—732no—
1093C22⋊C4—1461no—
1094C22⋊C4—1461no—
1095C22⋊C4—1462no—
1096C22⋊C4—1462no—
1097C22⋊C4—1462no—
1098C22⋊C4—1461no—
1099C22⋊C4—1461no—
1100C22⋊C4—1462no—
1101C22⋊C4—1462no—
1102C22⋊C4—1461no—
1103C22⋊C4—1462no—
1104C22⋊C4—1462no—
1105C22⋊C4—1462no—
1106C22⋊C4—1462no—
1107C42—21no—
1108C42—22no—
1109C42—731no—
1110C42—731no—
1111C42—731no—
1112C42—731no—
1113C42—1461no—
1114C42—1461no—
1115C42—1461no—
1116C42—1461no—
1117C42—1462no—
1118C42—1461no—
1119C23—21no—
1120C23—22no—
1121C23—44no—
1122C23—42no—
1123C23—81no—
1124C23—81no—
1125C23—82no—
1126C23—82no—
1127C23—2924no—
1128C23—2922no—
1129C23—5841no—
1130C23—5841no—
1131C23—5842no—
1132C23—5842no—
1133C23—732no—
1134C23—1461no—
1135C23—1462no—
1136C23C2×D4×D7312yes—
1137C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1138Q8—21no—
1139Q8—22no—
1140Q8—2924no—
1141Q8—5842no—
1142Q8—1461no—
1143Q8—1461no—
1144Q8—1462no—
1145Q8C2×#1192402812yes—
1146D4—24no—
1147D4—24no—
1148D4—22no—
1149D4—21no—
1150D4—22no—
1151D4—22no—
1152D4—44no—
1153D4—44no—
1154D4—42no—
1155D4—2924no—
1156D4—2922no—
1157D4—2924no—
1158D4—2924no—
1159D4—2924no—
1160D4—2922no—
1161D4—5842no—
1162D4—5842no—
1163D4—5842no—
1164D4—5842no—
1165D4—5842no—
1166D4—5842no—
1167D4—5842no—
1168D4—5842no—
1169D4—1464no—
1170D4—1464no—
1171D4—1464no—
1172D4—1461no—
1173D4—1462no—
1174D4—1461no—
1175D4—1462no—
1176D4—1462no—
1177D4C2×#1192402812yes—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—24no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—44no—
1186C2×C4—81no—
1187C2×C4—82no—
1188C2×C4—2924no—
1189C2×C4—2922no—
1190C2×C4—2922no—
1191C2×C4—2922no—
1192C2×C4—2922no—
1193C2×C4—2922no—
1194C2×C4—5842no—
1195C2×C4—5841no—
1196C2×C4—731no—
1197C2×C4—731no—
1198C2×C4—731no—
1199C2×C4—731no—
1200C2×C4—732no—
1201C2×C4—1461no—
1202C2×C4—1461no—
1203C2×C4—1461no—
1204C2×C4—1462no—
1205C2×C4—1462no—
1206C2×C4—1462no—
1207C2×C4—1462no—
1208C2×C4—1462no—
1209C2×C4C2×D4×D7312yes—
1210C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1211C2×C4C2×#1192402812yes—
1212C2×C4#1455663612yes—
1213C2×C4C24×D7311yescharacteristic
1214C8—21no—
1215C8—21no—
1216C8—22no—
1217C8—1461no—
1218C8—1461no—
1219C8—1462no—
1220C22—21no—
1221C22—21no—
1222C22—22no—
1223C22—22no—
1224C22—22no—
1225C22—22no—
1226C22—41no—
1227C22—41no—
1228C22—42no—
1229C22—42no—
1230C22—42no—
1231C22—162no—
1232C22—164no—
1233C22—2922no—
1234C22—2921no—
1235C22—2921no—
1236C22—2922no—
1237C22—2921no—
1238C22—2922no—
1239C22—11682no—
1240C22—11684no—
1241C22—1462no—
1242C22—1462no—
1243C22—1462no—
1244C22#1798922712yes—
1245C22C22×D4×D7311yescharacteristic
1246C4—22no—
1247C4—22no—
1248C4—41no—
1249C4—42no—
1250C4—41no—
1251C4—2921no—
1252C4—2921no—
1253C4—2922no—
1254C4—2921no—
1255C4—732no—
1256C4—732no—
1257C4—1462no—
1258C4—1461no—
1259C4—1461no—
1260C4#1798922712yes—
1261C4C22×#1192402811yescharacteristic
1262C4C2×#1455663611yescharacteristic
1263C2—22no—
1264C2—42no—
1265C2—42no—
1266C2—82no—
1267C2—2922no—
1268C2—5842no—
1269C2—5841no—
1270C2C2×#1798922711yescharacteristic
1271C2#576×D7311yescharacteristic
1272C2#577×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#2897C2
socleC22×C73C23×D4
hypercenter#2897D73
hypocenterC73#61215
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623834C2semidirect
2. #22623705C2semidirect
3. #22622265C2semidirect
4. #22622254C2semidirect
5. #22622169C2semidirect
6. #22622158C2semidirect
7. #22621877C2semidirect
8. #22621866C2semidirect
9. #22621751C2semidirect
10. #22621740C2semidirect
11. C2×#17988932C2semidirect
12. #22619889C2semidirect
13. #22619887C2semidirect
14. #22619742C2semidirect
15. #22619611C2semidirect
16. #22619609C2semidirect
17. #22619410C2semidirect
18. #22619237C2semidirect
19. #22619235C2semidirect
20. #22618699C2semidirect
21. #22618641C2semidirect
22. #22618453C2semidirect
23. C73×#2897C2semidirect
25. C2×#14556619C22semidirect
26. C2×#14556617C22semidirect
28. C2×#14556597C22semidirect
29. #17989305C22semidirect
30. #17989300C22semidirect
31. #17989292C22semidirect
36. #17989238C22semidirect
43. #17989168C22semidirect
44. #17989165C22semidirect
53. C2×#14556590C22semidirect
56. #17989067C22semidirect
58. #17989055C22semidirect
59. #17988932C22semidirect
60. #17988932C22semidirect
61. #17988932C22semidirect
62. #17988932C22semidirect
63. #17988911C22semidirect
64. #17988911C22semidirect
65. #17988910C22semidirect
66. #17988909C22semidirect
67. #17988905C22semidirect
68. #17988904C22semidirect
69. #17988900C22semidirect
70. #17988899C22semidirect
71. #17988880C22semidirect
72. #17988875C22semidirect
73. #17988870C22semidirect
74. #17988865C22semidirect
75. #17988840C22semidirect
76. #17988839C22semidirect
77. #17988833C22semidirect
78. #17988832C22semidirect
79. #17988823C22semidirect
80. #17988822C22semidirect
81. #17988816C22semidirect
82. #17988815C22semidirect
83. #17988786C22semidirect
84. #17988786C22semidirect
85. #17988781C22semidirect
86. #17988781C22semidirect
87. #17988752C22semidirect
88. #17988749C22semidirect
89. #17988739C22semidirect
90. #17988738C22semidirect
91. #17988735C22semidirect
92. #17988732C22semidirect
93. #17988722C22semidirect
94. #17988721C22semidirect
95. #17988679C22semidirect
96. #17988679C22semidirect
97. #17988678C22semidirect
98. #17988678C22semidirect
99. #17988672C22semidirect
100. #17988672C22semidirect
101. #17988667C22semidirect
102. #17988667C22semidirect
103. #17988663C22semidirect
104. #17988663C22semidirect
105. C8×C22⋊D73C22semidirect
106. C8×C22⋊D73C22semidirect
107. #17988629C22semidirect
108. #17988627C22semidirect
109. #17988623C22semidirect
110. #17988610C22semidirect
111. #17988591C22semidirect
112. #17988590C22semidirect
114. #17988587C22semidirect
115. #17988584C22semidirect
116. #17988582C22semidirect
117. C2×#14556513C22semidirect
118. C2×#14556512C22semidirect
119. C2×#14556511C22semidirect
120. #102×D73C22semidirect
121. #17988555C22semidirect
122. #17988554C22semidirect
123. C2×C8×Dic73C22semidirect
125. C2×#131×C73C22semidirect
126. #520×C73C22semidirect
127. #418×C73C22semidirect
128. #418×C73C22semidirect
130. #417×C73C22semidirect
132. #416×C73C22semidirect
133. C2×#102×C73C22semidirect
134. C2×#102×C73C22semidirect
443. #41×C73#41semidirect
659. #2897D73semidirect
660. C73#61215semidirect
667. C2×#131C2×D73semidirect
696. #520C2×D73semidirect
753. #418C2×D73semidirect
754. #418C2×D73semidirect
758. #417C2×D73semidirect
762. #416C2×D73semidirect
767. C2×#102C2×D73semidirect
768. C2×#102C2×D73semidirect
976. #41#11924028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238342
#226237052
#226222652
#226222542
#226221692
#226221582
#226218772
#226218662
#226217512
#226217402
C2×#179889322
#226198892
#226198872
#226197422
#226196112
#226196092
#226194102
#226192372
#226192352
#226186992
#226186412
#226184532
C73×#28972
#6121573