Finite Group Databasebeta

← #33964227

Subgroups — #33964227

Order 18688.

2200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1274 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623834C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22623706C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22622267C212yesmaximal, complemented
4#22622256C212yesmaximal, complemented
5#22622171C212yesmaximal, complemented
6#22622160C212yesmaximal, complemented
7#22621879C212yesmaximal, complemented
8#22621868C212yesmaximal, complemented
9#22621753C212yesmaximal, complemented
10#22621742C212yesmaximal, complemented
11C2×#17988932C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22619892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22619744C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22619612C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22619607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#22619410C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#22619240C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#22619238C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#22618702C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#22618639C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#22618456C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#22618454C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C73×#3096C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14556637C2211yescharacteristic
25C2×#14556636C2211yescharacteristic
26C2×#14556619C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556617C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556613C2211yescharacteristic
29C2×#14556599C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556598C2211yescharacteristic, complemented
31#17989305C2212yescomplemented
32#17989300C2212yescomplemented
33#17989292C2212yescomplemented
34#17989286—22no—
35#17989255C2212yes—
36#17989255C2212yes—
37#17989246—22no—
38#17989238C2212yescomplemented
39#17989221C2212yes—
40#17989221C2212yes—
41#17989219—22no—
42#17989219—22no—
43#17989209—21no—
44#17989202—21no—
45#17989168C2211yescharacteristic, complemented
46#17989165C2211yescharacteristic, complemented
47#17989156C2211yescharacteristic
48#17989155—21no—
49#17989150—21no—
50#17989141—21no—
51#17989136—21no—
52#17989134—21no—
53#17989133C2211yescharacteristic
54C2×#14556590C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14556587C2211yescharacteristic
56#127×D73—21no—
57#17989067C2211yescharacteristic, complemented
58#17989055C2211yescharacteristic
59#17989055C2211yescharacteristic, complemented
60#17988932C2212yescomplemented
61#17988932C2212yescomplemented
62#17988932C2212yescomplemented
63#17988932C2212yescomplemented
64#17988914C2212yescomplemented
65#17988913C2212yescomplemented
66#17988907C2212yescomplemented
67#17988902C2212yescomplemented
68#17988881C2212yescomplemented
69#17988876C2212yescomplemented
70#17988871C2212yescomplemented
71#17988866C2212yescomplemented
72#17988841C2212yescomplemented
73#17988838C2212yescomplemented
74#17988834C2212yescomplemented
75#17988831C2212yescomplemented
76#17988824C2212yescomplemented
77#17988821C2212yescomplemented
78#17988817C2212yescomplemented
79#17988814C2212yescomplemented
80#17988786C2212yescomplemented
81#17988786C2212yescomplemented
82#17988781C2212yescomplemented
83#17988781C2212yescomplemented
84#17988751C2212yescomplemented
85#17988750C2212yescomplemented
86#17988740C2212yescomplemented
87#17988739C2212yescomplemented
88#17988734C2212yescomplemented
89#17988733C2212yescomplemented
90#17988723C2212yescomplemented
91#17988722C2212yescomplemented
92#17988681C2211yescharacteristic, complemented
93#17988681C2211yescharacteristic, complemented
94#17988674C2211yescharacteristic, complemented
95#17988674C2211yescharacteristic, complemented
96#17988674C2211yescharacteristic, complemented
97#17988674C2211yescharacteristic, complemented
98#17988669C2211yescharacteristic, complemented
99#17988669C2211yescharacteristic, complemented
100#17988662C2212yescomplemented
101#17988662C2212yescomplemented
102#17988650C2212yescomplemented
103#17988650C2212yescomplemented
104#17988630C2211yescharacteristic, complemented
105#17988610C2211yescharacteristic, complemented
106#17988591C2211yescharacteristic, complemented
107#17988591C2212yescomplemented
108#17988590C2212yescomplemented
109#17988589C2211yescharacteristic
110#17988586C2211yescharacteristic
111#17988586C2212yescomplemented
112#17988585C2212yescomplemented
113#17988581C2211yescharacteristic
114#17988581C2211yescharacteristic, complemented
115#17988581C2212yescomplemented
116#17988580C2212yescomplemented
117C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
118C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
119C2×#14556511C2212yescomplemented
120C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
121#102×D73C2212yescomplemented
122#17988553C2211yescharacteristic, complemented
123C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
124#535×C73C2211yescharacteristic
125#520×C73C2211yescharacteristic, complemented
126#482×C73C2212yescomplemented
127#482×C73C2212yescomplemented
128#481×C73C2212yescomplemented
129#480×C73C2212yescomplemented
130#428×C73C2211yescharacteristic, complemented
131#427×C73C2211yescharacteristic, complemented
132#418×C73C2211yescharacteristic, complemented
133C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
134#408×C73C2211yescharacteristic, complemented
135#14556637—24no—
136#14556637—42no—
137#14556636—24no—
138#14556636—42no—
139C2×#11924029—21no—
140C2×#11924028—22no—
141C2×#11924028C2311yescharacteristic
142C2×#11924028C2312yes—
143C2×#11924028C2311yescharacteristic
144C2×#11924028C2311yescharacteristic
145C2×#11924027—21no—
146C2×#11924027C2312yes—
147C22×Dic146—21no—
148C22×D292C2311yescharacteristic
149C22×D292C2312yes—
150C22×C22⋊D73—22no—
151C22×C22⋊D73—21no—
152C22×C22⋊D73—21no—
153C2×D4×D73—21no—
154C2×D4×D73—22no—
155C2×D4×D73—22no—
156C2×D4×D73—21no—
157C2×D4×D73—22no—
158C2×D4×D73C2312yes—
159#14556619—42no—
160#14556617—42no—
161#14556613—24no—
162C2×Dic292C2311yescharacteristic
163C2×#11924017C2311yescharacteristic
164C2×#11924017C2311yescharacteristic
165C2×#11924017C2312yes—
166C2×#11924016C2312yes—
167C2×D584C2311yescharacteristic
168C2×D584C2312yes—
169C2×#11924013C2312yes—
170#14556599—42no—
171#14556598—42no—
172C2×#11924012C2311yescharacteristic
173C2×#11924012C2312yes—
174C2×#11924011C2312yes—
175C22×#10596831C2311yescharacteristic
176C22×#10596831C2312yes—
177C2×C8×D73C2312yes—
178#14556590—21no—
179#14556590—21no—
180#14556590C2312yes—
181#14556590C2312yes—
182#14556589D411yescharacteristic
183#14556588—21no—
184#14556587—22no—
185#14556587—22no—
186#14556587—21no—
187#14556587—21no—
188#14556587D411yescharacteristic
189#14556587C2312yes—
190#14556587C2312yes—
191#14556585—22no—
192#14556584—22no—
193#14556581—22no—
194#14556580D411yescharacteristic
195#14556579—21no—
196#14556579—22no—
197#14556578D411yescharacteristic
198#14556577—22no—
199#14556577—22no—
200#14556576—22no—
201#14556574—22no—
202#14556571—21no—
203#14556571C2312yes—
204#14556570—22no—
205#14556570C2312yes—
206#14556569—22no—
207#14556569—22no—
208#14556567—21no—
209#14556566—21no—
210#14556566C2312yes—
211#14556566C2312yes—
212#14556566C2312yes—
213#14556565—22no—
214#14556565C2312yes—
215#14556564—22no—
216#14556564—22no—
217#14556564—22no—
218#14556564—22no—
219#14556564—22no—
220#14556563—22no—
221#14556563—22no—
222#14556563—22no—
223#14556563D412yes—
224#14556563D412yes—
225#14556562—21no—
226#14556561—22no—
227#14556561—22no—
228#14556561—22no—
229#14556559—22no—
230#14556559—22no—
231C4×Dic146—21no—
232C4×Dic146—22no—
233#14556556C2311yescharacteristic
234#14556556C2311yescharacteristic
235#14556556C2311yescharacteristic
236#14556556C2311yescharacteristic
237C4×D292—21no—
238#14556553C2311yescharacteristic
239#14556553C2311yescharacteristic
240#14556553C2311yescharacteristic
241#14556553C2311yescharacteristic
242C4×C22⋊D73—22no—
243C4×C22⋊D73C2312yes—
244C4×C22⋊D73C2312yes—
245#14556551—22no—
246#14556551—21no—
247#14556551—21no—
248#14556551—21no—
249#14556551—21no—
250#14556551—22no—
251#14556551—22no—
252#14556549C2312yes—
253#14556548—22no—
254#14556548—21no—
255#14556548—21no—
256C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
257C2×#11924007—21no—
258C4⋊C4×D73C2312yes—
259C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
260C42×D73—21no—
261C42×D73—21no—
262#14556524C2312yes—
263#14556522C2312yes—
264#14556520C2312yes—
265#14556520C2312yes—
266#14556516C2312yes—
267#14556514C2312yes—
268#14556514C2311yescharacteristic
269#14556514C2311yescharacteristic
270#14556514C2311yescharacteristic
271#14556514C2311yescharacteristic
272#14556513C2312yes—
273#14556513C2312yes—
274#14556513C2312yes—
275#14556512C2312yes—
276#14556512C2312yes—
277#14556511C2312yes—
278#14556511C2312yes—
279#14556511C2312yes—
280#14556511C2311yescharacteristic
281#14556511C2311yescharacteristic
282#14556511C2311yescharacteristic
283#14556511C2311yescharacteristic
284#14556511C2312yes—
285#14556511C2312yes—
286#14556503C2312yes—
287#14556503C2312yes—
288C8×Dic73C2311yescharacteristic
289C8×Dic73C2311yescharacteristic
290C8×Dic73C2311yescharacteristic
291C8×Dic73C2311yescharacteristic
292C2×#41×C73C2311yescharacteristic
293C22×D4×C73C2311yescharacteristic
294C2×M16×C73C2311yescharacteristic
295C22×C8×C73C2311yescharacteristic
296#127×C73—21no—
297#124×C73—21no—
298#121×C73C2312yes—
299#121×C73C2312yes—
300#120×C73—22no—
301C4×Q8×C73—21no—
302C4×D4×C73—21no—
303C4×D4×C73—22no—
304#117×C73C2311yescharacteristic
305#117×C73C2311yescharacteristic
306#117×C73C2312yes—
307C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
308C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
309#107×C73C2312yes—
310#107×C73C2311yescharacteristic
311#107×C73C2311yescharacteristic
312#106×C73C2312yes—
313#106×C73C2311yescharacteristic
314#106×C73C2311yescharacteristic
315#102×C73C2312yes—
316#102×C73C2312yes—
317#102×C73C2312yes—
318#102×C73C2312yes—
319C22⋊C8×C73C2312yes—
320C22⋊C8×C73C2312yes—
321C23×D73—22no—
322C23×D73—21no—
323C23×D73—22no—
324#11924029—44no—
325#11924028—22no—
326#11924028—22no—
327#11924028—22no—
328#11924028—22no—
329#11924028—22no—
330#11924028—24no—
331#11924028—42no—
332#11924028—84no—
333#11924028#4114yescomplemented
334#11924027—24no—
335#11924027—42no—
336#11924027—44no—
337C2×Dic146—22no—
338C2×Dic146—22no—
339C2×Dic146—82no—
340C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
341C2×Dic146C2411yescharacteristic
342C2×Dic146C2411yescharacteristic
343C2×D292—22no—
344C2×D292—22no—
345C2×D292—24no—
346C2×D292—22no—
347C2×D292—21no—
348C2×D292—22no—
349C2×D292—22no—
350C2×D292—22no—
351C2×D292—42no—
352C2×D292C2×D411yescharacteristic
353C2×D292C2412yes—
354C2×D292C2411yescharacteristic
355C2×D292C2411yescharacteristic
356C2×C22⋊D73—21no—
357C2×C22⋊D73—21no—
358C2×C22⋊D73—22no—
359C2×C22⋊D73—22no—
360C2×C22⋊D73—22no—
361C2×C22⋊D73—22no—
362C2×C22⋊D73—22no—
363C2×C22⋊D73—22no—
364C2×C22⋊D73—22no—
365C2×C22⋊D73—22no—
366C2×C22⋊D73—48no—
367C2×C22⋊D73—82no—
368C2×C22⋊D73—82no—
369C2×C22⋊D73C2×D412yes—
370C2×C22⋊D73C2×D412yes—
371C2×C22⋊D73C2×D412yes—
372D4×D73—24no—
373D4×D73—42no—
374D4×D73—44no—
375D4×D73—44no—
376D4×D73—48no—
377D4×D73—84no—
378D4×D73—84no—
379C22×Dic73—21no—
380C22×Dic73—22no—
381C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
382C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
383C2×C4×D73—21no—
384C2×C4×D73—21no—
385C2×C4×D73—22no—
386C2×C4×D73—21no—
387C2×C4×D73—21no—
388C2×C4×D73—21no—
389C2×C4×D73—21no—
390C2×C4×D73—22no—
391C2×C4×D73C2412yes—
392Dic292—22no—
393#11924017—22no—
394#11924017—22no—
395#11924017—42no—
396#11924016—42no—
397D584—22no—
398D584—42no—
399#11924013—42no—
400#11924012—22no—
401#11924012—42no—
402#11924011—42no—
403C2×#10596831—22no—
404C2×#10596831—42no—
405C2×#10596831C2411yescharacteristic
406C2×#10596831C2411yescharacteristic
407C2×#10596831C2412yes—
408C8×D73—42no—
409C4⋊Dic73—21no—
410C4⋊Dic73—22no—
411C4⋊Dic73C2412yes—
412#11924007—22no—
413#11924007—22no—
414#11924007—22no—
415#11924007—22no—
416#11924007—21no—
417#11924007—21no—
418#11924007—21no—
419#11924007—21no—
420#11924007C2×D412yes—
421#11924007C2×D412yes—
422C22⋊Dic73—22no—
423C22⋊Dic73C2×D412yes—
424C22⋊Dic73C2×D412yes—
425#11924005—22no—
426#11924005—22no—
427#11924005—22no—
428#11924005—21no—
429#11924005—21no—
430#11924005—21no—
431#11924005—21no—
432#11924005—22no—
433#11924005—22no—
434#11924005—22no—
435#11924005C2×D412yes—
436#11924005C2×D412yes—
437C4×Dic73—21no—
438C4×Dic73—21no—
439C4×Dic73—21no—
440C4×Dic73—21no—
441C4×Dic73—22no—
442C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
443C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
444C4×Dic73C2411yescharacteristic
445C4×Dic73C2411yescharacteristic
446C24×C73—21no—
447#41×C73—22no—
448#41×C73—22no—
449C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
450C2×D4×C73—22no—
451C2×D4×C73—22no—
452C2×D4×C73—21no—
453C2×D4×C73—22no—
454C2×D4×C73—22no—
455C2×D4×C73C2×D412yes—
456C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
457C2×D4×C73C2412yes—
458C22×C4×C73—21no—
459C22×C4×C73—22no—
460C22×C4×C73C2412yes—
461C22×C4×C73C2411yescharacteristic
462M16×C73—22no—
463C2×C8×C73—22no—
464C2×C8×C73C2411yescharacteristic
465C2×C8×C73C2412yes—
466C2×C8×C73C2411yescharacteristic
467C4⋊C4×C73—21no—
468C4⋊C4×C73—22no—
469C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
470C4⋊C4×C73C2412yes—
471C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
472C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
473C4⋊C4×C73C2411yescharacteristic
474C22⋊C4×C73—21no—
475C22⋊C4×C73—22no—
476C22⋊C4×C73—21no—
477C22⋊C4×C73—22no—
478C22⋊C4×C73—22no—
479C42×C73—21no—
480C42×C73—22no—
481C42×C73—21no—
482C23×C73—22no—
483C23×C73—42no—
484C23×C73—81no—
485C23×C73—81no—
486C23×C73C22×D412yes—
487C23×C73C22×D411yescharacteristic
488C22×D73—21no—
489C22×D73—21no—
490C22×D73—22no—
491C22×D73—44no—
492C22×D73—44no—
493C22×D73—42no—
494C22×D73—82no—
495C22×D73—82no—
496C22×D73—82no—
497C22×D73—82no—
498C22×D73—81no—
499C22×D73—81no—
500C22×D73C22×D412yes—
501Q8×C73—22no—
502D4×C73—24no—
503D4×C73—22no—
504D4×C73—22no—
505D4×C73—22no—
506D4×C73—42no—
507D4×C73—82no—
508D4×C73—82no—
509C2×C4×C73—22no—
510C2×C4×C73—22no—
511C2×C4×C73—21no—
512C2×C4×C73—21no—
513C2×C4×C73—21no—
514C2×C4×C73—21no—
515C2×C4×C73—22no—
516C2×C4×C73—81no—
517C2×C4×C73—82no—
518C2×C4×C73C22×D412yes—
519C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
520C2×C4×C73C2×#4112yes—
521C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
522C2×C4×C73C2511yescharacteristic
523C22⋊D73—24no—
524C22⋊D73—24no—
525C22⋊D73—24no—
526C22⋊D73—24no—
527C22⋊D73—44no—
528C22⋊D73—44no—
529C22⋊D73—44no—
530C22⋊D73—42no—
531C22⋊D73—44no—
532C22⋊D73—44no—
533C22⋊D73—82no—
534C22⋊D73—82no—
535C22⋊D73—82no—
536C2×Dic73—21no—
537C2×Dic73—22no—
538C2×Dic73—22no—
539C2×Dic73—21no—
540C2×Dic73—22no—
541C2×Dic73—44no—
542C2×Dic73—81no—
543C2×Dic73C22×D412yes—
544C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
545C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
546C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
547C2×Dic73C22×D411yescharacteristic
548D292—22no—
549D292—21no—
550D292—22no—
551D292—21no—
552D292—21no—
553D292—22no—
554D292—44no—
555D292—42no—
556D292—82no—
557D292—82no—
558D292—82no—
559D292C2×#4112yes—
560C4×D73—24no—
561C4×D73—22no—
562C4×D73—22no—
563C4×D73—44no—
564C4×D73—42no—
565C4×D73—42no—
566C4×D73—42no—
567C4×D73—42no—
568C4×D73—42no—
569C4×D73—82no—
570Dic146—22no—
571Dic146—21no—
572Dic146—21no—
573Dic146—21no—
574Dic146—44no—
575Dic146—82no—
576Dic146C2×#4112yes—
577C8×C73—21no—
578C8×C73—21no—
579C8×C73—22no—
580#10596831—21no—
581#10596831—21no—
582#10596831—22no—
583C22×C73—21no—
584C22×C73—21no—
585C22×C73—22no—
586C22×C73—22no—
587C22×C73—22no—
588C22×C73—42no—
589C22×C73—42no—
590C22×C73—42no—
591C22×C73—162no—
592C22×C73#54612yes—
593C22×C73C23×D411yescharacteristic
594C2×D73—22no—
595C2×D73—22no—
596C2×D73—22no—
597C2×D73—22no—
598C2×D73—41no—
599C2×D73—41no—
600C2×D73—42no—
601C2×D73—41no—
602C2×D73—41no—
603C2×D73—42no—
604C2×D73—41no—
605C2×D73—42no—
606C2×D73—164no—
607C2×D73—164no—
608C2×D73—162no—
609C4×C73—22no—
610C4×C73—42no—
611C4×C73—41no—
612C4×C73—41no—
613C4×C73—41no—
614C4×C73—41no—
615C4×C73#54612yes—
616C4×C73C22×#4111yescharacteristic
617C4×C73C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618Dic73—22no—
619Dic73—22no—
620Dic73—21no—
621Dic73—21no—
622Dic73—41no—
623Dic73—42no—
624Dic73#57612yes—
625Dic73#57712yes—
626#61215—731nomaximal, Sylow
627C2×C73—22no—
628C2×C73—42no—
629C2×C73—82no—
630C2×C73C2×#54611yescharacteristic
631C2×C73C2×#57611yescharacteristic
632C2×C73C2×#57711yescharacteristic
633D73—42no—
634D73—42no—
635D73—81no—
636D73—82no—
637#3511—731no—
638#3498—731no—
639#3333—732no—
640#3332—732no—
641#3325—732no—
642#3324—732no—
643#3305—732no—
644#3304—732no—
645#3295—732no—
646#3294—732no—
647C2×#486—731no—
648#3096—731no—
649#3096D7311yescharacteristic, complemented
650#3079—731no—
651#3062—731no—
652#3062—731no—
653#3038—731no—
654#3012—731no—
655#3012—731no—
656C4×#135—731no—
657#2931—731no—
658#2897—731no—
659#2897—731no—
660C73#6121511yescharacteristic, complemented, Sylow
661C2×H(5,𝔽2)—731no—
662C2×H(5,𝔽2)—731no—
663C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
664C2×AGL(1,ℤ/8)—731no—
665C2×#135—731no—
666C2×#131—731no—
667C2×#131—731no—
668#556—732no—
669#555—732no—
670#554—732no—
671#553—1462no—
672#550—732no—
673#550—732no—
674#548—1462no—
675#547—732no—
676D42—732no—
677D42—732no—
678D42—1462no—
679D42—1462no—
680#542—1461no—
681#542—1461no—
682#537—731no—
683#537—731no—
684#535—731no—
685#535—1461no—
686#535—1461no—
687#535C2×D7311yescharacteristic
688#533—1461no—
689#532—731no—
690#532—1461no—
691#532—1461no—
692C2×C4⋊Q8—731no—
693C2×#127—731no—
694C2×#127—1461no—
695#520—731no—
696#520C2×D7311yescharacteristic, complemented
697C4×#41—731no—
698C4×#41—731no—
699#486—732no—
700#486—732no—
701#486—732no—
702#486—732no—
703#482—732no—
704#482—732no—
705#482C2×D7312yescomplemented
706#482C2×D7312yescomplemented
707#481—732no—
708#481C2×D7312yescomplemented
709#480—732no—
710#480C2×D7312yescomplemented
711#477—732no—
712#476—732no—
713#475—732no—
714#474—732no—
715#469—732no—
716#469—732no—
717#468—732no—
718#468—732no—
719#466—732no—
720#466—732no—
721#465—732no—
722#465—732no—
723#460—732no—
724#460—732no—
725#459—732no—
726#459—732no—
727#452—732no—
728#452—732no—
729#450—732no—
730#450—732no—
731#449—732no—
732#449—732no—
733#447—732no—
734#447—732no—
735C4×Q16—731no—
736C4×Q16—731no—
737C4×SD16—731no—
738C4×SD16—731no—
739C4×SD16—731no—
740C4×SD16—731no—
741C4×D8—731no—
742C4×D8—731no—
743#436—732no—
744#436—732no—
745C8×D4—732no—
746C8×D4—732no—
747#428—731no—
748#428C2×D7311yescharacteristic, complemented
749#427C2×D7311yescharacteristic, complemented
750#423—731no—
751#418—731no—
752#418—732no—
753#418—732no—
754#418C2×D7311yescharacteristic, complemented
755#417—731no—
756#417—732no—
757#417—731no—
758#417—732no—
759#416—731no—
760#416—732no—
761#416—731no—
762#416—732no—
763C2×#102—731no—
764C2×#102—731no—
765C2×#102—731no—
766C2×#102—732no—
767C2×#102—732no—
768C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
769#408—731no—
770#408C2×D7311yescharacteristic, complemented
771C2×C4×C8—731no—
772H(5,𝔽2)—2922no—
773H(5,𝔽2)—2922no—
774H(5,𝔽2)—1464no—
775H(5,𝔽2)—1464no—
776C2×#41—731no—
777C2×#41—732no—
778C2×#41—732no—
779C2×#41—731no—
780C2×#41—731no—
781C2×#41—1462no—
782C2×#41—1461no—
783C2×#41—1461no—
784C2×#41C22×D7311yescharacteristic
785C22×Q8—1461no—
786C22×D4—732no—
787C22×D4—732no—
788C22×D4—731no—
789C22×D4—1461no—
790C22×D4—1461no—
791C22×D4—1461no—
792C22×D4—1462no—
793C22×D4—1462no—
794C22×D4—1462no—
795C22×D4—1461no—
796C22×D4—1462no—
797C22×D4C22×D7311yescharacteristic
798AGL(1,ℤ/8)—2922no—
799AGL(1,ℤ/8)—2922no—
800#135—1464no—
801C2×Q16—731no—
802C2×SD16—732no—
803C2×SD16—732no—
804C2×SD16—731no—
805C2×SD16—731no—
806C2×D8—732no—
807C2×D8—732no—
808C2×D8—731no—
809#131—2922no—
810#131—2922no—
811C2×M16—732no—
812C2×M16—731no—
813C2×M16—732no—
814C2×M16C22×D7311yescharacteristic
815C22×C8—732no—
816C22×C8—732no—
817C22×C8—731no—
818C22×C8C22×D7311yescharacteristic
819C4⋊Q8—731no—
820C4⋊Q8—732no—
821C4⋊Q8—732no—
822C4⋊Q8—1461no—
823C4⋊Q8—1461no—
824#127—21no—
825#127—731no—
826#127—732no—
827#127—732no—
828#127—1461no—
829#127—1461no—
830#127—1461no—
831#127—1462no—
832#127—1462no—
833#126—1462no—
834#126—1462no—
835#125—1462no—
836#124—21no—
837#124—731no—
838#124—731no—
839#124—1462no—
840#124—1461no—
841#124—1462no—
842#124—1462no—
843#123—1462no—
844#123—1462no—
845C22⋊Q8—732no—
846C22⋊Q8—732no—
847C22⋊Q8—1462no—
848C22⋊Q8—1462no—
849C22⋊Q8—1462no—
850C22⋊Q8—1461no—
851C22⋊Q8—1461no—
852#121—732no—
853#121—732no—
854#121—732no—
855#121—732no—
856#121—732no—
857#121—732no—
858#121—1462no—
859#121—1462no—
860#121—1462no—
861#121—1462no—
862#121—1462no—
863#121—1462no—
864#121—1462no—
865#121—1461no—
866#121—1462no—
867#121—1461no—
868#121—1462no—
869#121C22×D7312yes—
870#121C22×D7312yes—
871#120—22no—
872#120—1462no—
873#120—1462no—
874#120—1462no—
875#120—1462no—
876#120—1462no—
877C4×Q8—21no—
878C4×Q8—731no—
879C4×Q8—731no—
880C4×Q8—731no—
881C4×Q8—731no—
882C4×Q8—1462no—
883C4×Q8—1461no—
884C4×D4—21no—
885C4×D4—22no—
886C4×D4—732no—
887C4×D4—732no—
888C4×D4—731no—
889C4×D4—731no—
890C4×D4—731no—
891C4×D4—731no—
892C4×D4—1461no—
893C4×D4—1462no—
894C4×D4—1462no—
895C4×D4—1461no—
896C4×D4—1461no—
897C4×D4—1461no—
898C4×D4—1461no—
899C4×D4—1462no—
900C4×D4—1462no—
901#117—732no—
902#117—1461no—
903#117—1461no—
904#117—1462no—
905#117C22×D7311yescharacteristic
906#117C22×D7311yescharacteristic
907#117C22×D7312yes—
908C2×C4⋊C4—731no—
909C2×C4⋊C4—732no—
910C2×C4⋊C4—1461no—
911C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
912C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
913C2×C42—731no—
914C2×C42—1461no—
915C2×C42—1461no—
916#107—732no—
917#107C22×D7311yescharacteristic
918#107C22×D7311yescharacteristic
919#107C22×D7312yes—
920#106—732no—
921#106C22×D7311yescharacteristic
922#106C22×D7311yescharacteristic
923#106C22×D7312yes—
924C4⋊C8—732no—
925C4⋊C8—732no—
926#103—732no—
927#103—731no—
928#103—731no—
929#103—732no—
930#103—731no—
931#103—731no—
932#102—732no—
933#102—732no—
934#102—732no—
935#102—732no—
936#102—732no—
937#102—731no—
938#102—732no—
939#102—732no—
940#102—732no—
941#102—732no—
942#102—731no—
943#102—732no—
944#102—731no—
945#102—731no—
946#102C22×D7312yes—
947#102C22×D7312yes—
948#102C22×D7312yes—
949#102C22×D7312yes—
950C22⋊C8—732no—
951C22⋊C8—732no—
952C22⋊C8C22×D7312yes—
953C22⋊C8C22×D7312yes—
954C4×C8—731no—
955C4×C8—731no—
956C4×C8—731no—
957C4×C8—731no—
958C24—21no—
959C24—1462no—
960C24—1462no—
961C24—1461no—
962#41—22no—
963#41—22no—
964#41—2922no—
965#41—2922no—
966#41—2924no—
967#41—2924no—
968#41—5844no—
969#41—734no—
970#41—1464no—
971#41—1464no—
972#41—1462no—
973#41—1462no—
974#41—1462no—
975#41—1462no—
976#41—1462no—
977C2×Q8—5842no—
978C2×Q8—731no—
979C2×Q8—731no—
980C2×Q8—731no—
981C2×Q8—1462no—
982C2×Q8—1462no—
983C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
984C2×D4—22no—
985C2×D4—22no—
986C2×D4—21no—
987C2×D4—22no—
988C2×D4—22no—
989C2×D4—2922no—
990C2×D4—2928no—
991C2×D4—2928no—
992C2×D4—2924no—
993C2×D4—2922no—
994C2×D4—2924no—
995C2×D4—5844no—
996C2×D4—5844no—
997C2×D4—5842no—
998C2×D4—5842no—
999C2×D4—732no—
1000C2×D4—732no—
1001C2×D4—732no—
1002C2×D4—731no—
1003C2×D4—731no—
1004C2×D4—732no—
1005C2×D4—731no—
1006C2×D4—1464no—
1007C2×D4—1462no—
1008C2×D4—1462no—
1009C2×D4—1462no—
1010C2×D4—1462no—
1011C2×D4—1462no—
1012C2×D4—1462no—
1013C2×D4—1462no—
1014C2×D4—1462no—
1015C2×D4—1464no—
1016C2×D4—1462no—
1017C2×D4—1461no—
1018C2×D4—1462no—
1019C2×D4—1462no—
1020C2×D4—1461no—
1021C2×D4—1462no—
1022C2×D4—1461no—
1023C2×D4—1462no—
1024C2×D4—1462no—
1025C2×D4D4×D7312yes—
1026C2×D4D4×D7311yescharacteristic
1027C2×D4C23×D7312yes—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—22no—
1030C22×C4—731no—
1031C22×C4—731no—
1032C22×C4—732no—
1033C22×C4—1461no—
1034C22×C4—1461no—
1035C22×C4—1461no—
1036C22×C4—1461no—
1037C22×C4—1462no—
1038C22×C4—1462no—
1039C22×C4—1461no—
1040C22×C4—1462no—
1041C22×C4—1461no—
1042C22×C4—1461no—
1043C22×C4C23×D7312yes—
1044C22×C4C23×D7311yescharacteristic
1045Q16—1462no—
1046SD16—2922no—
1047SD16—2922no—
1048SD16—1462no—
1049SD16—1462no—
1050D8—2922no—
1051D8—2922no—
1052D8—1462no—
1053M16—22no—
1054M16—2922no—
1055M16—2922no—
1056M16—1462no—
1057C2×C8—22no—
1058C2×C8—2922no—
1059C2×C8—2922no—
1060C2×C8—731no—
1061C2×C8—731no—
1062C2×C8—732no—
1063C2×C8—1462no—
1064C2×C8C23×D7311yescharacteristic
1065C2×C8C23×D7311yescharacteristic
1066C2×C8C23×D7312yes—
1067C4⋊C4—21no—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—732no—
1070C4⋊C4—732no—
1071C4⋊C4—732no—
1072C4⋊C4—1462no—
1073C4⋊C4—1462no—
1074C4⋊C4—1462no—
1075C4⋊C4—1461no—
1076C4⋊C4—1461no—
1077C4⋊C4—1461no—
1078C4⋊C4—1461no—
1079C4⋊C4—1462no—
1080C4⋊C4—1462no—
1081C4⋊C4—1461no—
1082C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1083C4⋊C4C23×D7312yes—
1084C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1085C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1086C4⋊C4C23×D7311yescharacteristic
1087C22⋊C4—21no—
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—21no—
1090C22⋊C4—22no—
1091C22⋊C4—22no—
1092C22⋊C4—732no—
1093C22⋊C4—732no—
1094C22⋊C4—732no—
1095C22⋊C4—732no—
1096C22⋊C4—1461no—
1097C22⋊C4—1461no—
1098C22⋊C4—1461no—
1099C22⋊C4—1461no—
1100C22⋊C4—1462no—
1101C22⋊C4—1462no—
1102C22⋊C4—1462no—
1103C22⋊C4—1462no—
1104C22⋊C4—1462no—
1105C22⋊C4—1462no—
1106C22⋊C4—1462no—
1107C42—21no—
1108C42—21no—
1109C42—22no—
1110C42—731no—
1111C42—731no—
1112C42—731no—
1113C42—731no—
1114C42—1461no—
1115C42—1461no—
1116C42—1461no—
1117C42—1461no—
1118C42—1462no—
1119C23—22no—
1120C23—42no—
1121C23—81no—
1122C23—81no—
1123C23—2924no—
1124C23—2924no—
1125C23—2922no—
1126C23—5841no—
1127C23—5841no—
1128C23—5842no—
1129C23—5842no—
1130C23—5842no—
1131C23—5842no—
1132C23—732no—
1133C23—1461no—
1134C23—1462no—
1135C23—1461no—
1136C23C2×D4×D7312yes—
1137C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1138Q8—22no—
1139Q8—2924no—
1140Q8—5842no—
1141Q8—732no—
1142Q8—1461no—
1143Q8—1461no—
1144Q8—1461no—
1145Q8—1462no—
1146D4—24no—
1147D4—22no—
1148D4—22no—
1149D4—22no—
1150D4—42no—
1151D4—82no—
1152D4—82no—
1153D4—2924no—
1154D4—2922no—
1155D4—2924no—
1156D4—2924no—
1157D4—2924no—
1158D4—2924no—
1159D4—2924no—
1160D4—2922no—
1161D4—5842no—
1162D4—5842no—
1163D4—5842no—
1164D4—5842no—
1165D4—5842no—
1166D4—5842no—
1167D4—732no—
1168D4—1464no—
1169D4—1464no—
1170D4—1464no—
1171D4—1464no—
1172D4—1461no—
1173D4—1462no—
1174D4—1461no—
1175D4—1462no—
1176D4—1461no—
1177D4—1462no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—81no—
1186C2×C4—82no—
1187C2×C4—2924no—
1188C2×C4—2922no—
1189C2×C4—2922no—
1190C2×C4—2922no—
1191C2×C4—2922no—
1192C2×C4—2922no—
1193C2×C4—2924no—
1194C2×C4—5842no—
1195C2×C4—5841no—
1196C2×C4—731no—
1197C2×C4—731no—
1198C2×C4—731no—
1199C2×C4—731no—
1200C2×C4—732no—
1201C2×C4—1461no—
1202C2×C4—1462no—
1203C2×C4—1462no—
1204C2×C4—1462no—
1205C2×C4—1461no—
1206C2×C4—1462no—
1207C2×C4—1462no—
1208C2×C4—1464no—
1209C2×C4C2×D4×D7312yes—
1210C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1211C2×C4#41×D7312yes—
1212C2×C4#1455663712yes—
1213C2×C4C24×D7311yescharacteristic
1214C8—21no—
1215C8—21no—
1216C8—22no—
1217C8—1461no—
1218C8—1462no—
1219C8—1461no—
1220C22—21no—
1221C22—21no—
1222C22—22no—
1223C22—22no—
1224C22—22no—
1225C22—42no—
1226C22—42no—
1227C22—42no—
1228C22—162no—
1229C22—2921no—
1230C22—2921no—
1231C22—2922no—
1232C22—2921no—
1233C22—2921no—
1234C22—2922no—
1235C22—2921no—
1236C22—2922no—
1237C22—11682no—
1238C22—11684no—
1239C22—11684no—
1240C22—1462no—
1241C22—1462no—
1242C22—1462no—
1243C22—1462no—
1244C22#1798922912yes—
1245C22C22×D4×D7311yescharacteristic
1246C4—22no—
1247C4—41no—
1248C4—42no—
1249C4—41no—
1250C4—41no—
1251C4—41no—
1252C4—2921no—
1253C4—2922no—
1254C4—732no—
1255C4—732no—
1256C4—1462no—
1257C4—1462no—
1258C4—1461no—
1259C4—1461no—
1260C4#1798922912yes—
1261C4C2×#41×D7311yescharacteristic
1262C4C2×#1455663711yescharacteristic
1263C2—22no—
1264C2—42no—
1265C2—82no—
1266C2—2922no—
1267C2—2922no—
1268C2—5842no—
1269C2—5841no—
1270C2C2×#1798922911yescharacteristic
1271C2#576×D7311yescharacteristic
1272C2#577×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3096C2
socleC22×C73C23×D4
hypercenter#3096D73
hypocenterC73#61215
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×#41 ◁ #3096

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22623834C2semidirect
2. #22623706C2semidirect
3. #22622267C2semidirect
4. #22622256C2semidirect
5. #22622171C2semidirect
6. #22622160C2semidirect
7. #22621879C2semidirect
8. #22621868C2semidirect
9. #22621753C2semidirect
10. #22621742C2semidirect
11. C2×#17988932C2semidirect
12. #22619892C2semidirect
13. #22619744C2semidirect
14. #22619612C2semidirect
15. #22619607C2semidirect
16. #22619410C2semidirect
17. #22619240C2semidirect
18. #22619238C2semidirect
19. #22618702C2semidirect
20. #22618639C2semidirect
21. #22618456C2semidirect
22. #22618454C2semidirect
23. C73×#3096C2semidirect
26. C2×#14556619C22semidirect
27. C2×#14556617C22semidirect
29. C2×#14556599C22semidirect
30. C2×#14556598C22semidirect
31. #17989305C22semidirect
32. #17989300C22semidirect
33. #17989292C22semidirect
38. #17989238C22semidirect
45. #17989168C22semidirect
46. #17989165C22semidirect
54. C2×#14556590C22semidirect
57. #17989067C22semidirect
59. #17989055C22semidirect
60. #17988932C22semidirect
61. #17988932C22semidirect
62. #17988932C22semidirect
63. #17988932C22semidirect
64. #17988914C22semidirect
65. #17988913C22semidirect
66. #17988907C22semidirect
67. #17988902C22semidirect
68. #17988881C22semidirect
69. #17988876C22semidirect
70. #17988871C22semidirect
71. #17988866C22semidirect
72. #17988841C22semidirect
73. #17988838C22semidirect
74. #17988834C22semidirect
75. #17988831C22semidirect
76. #17988824C22semidirect
77. #17988821C22semidirect
78. #17988817C22semidirect
79. #17988814C22semidirect
80. #17988786C22semidirect
81. #17988786C22semidirect
82. #17988781C22semidirect
83. #17988781C22semidirect
84. #17988751C22semidirect
85. #17988750C22semidirect
86. #17988740C22semidirect
87. #17988739C22semidirect
88. #17988734C22semidirect
89. #17988733C22semidirect
90. #17988723C22semidirect
91. #17988722C22semidirect
92. #17988681C22semidirect
93. #17988681C22semidirect
94. #17988674C22semidirect
95. #17988674C22semidirect
96. #17988674C22semidirect
97. #17988674C22semidirect
98. #17988669C22semidirect
99. #17988669C22semidirect
100. #17988662C22semidirect
101. #17988662C22semidirect
102. #17988650C22semidirect
103. #17988650C22semidirect
104. #17988630C22semidirect
105. #17988610C22semidirect
106. #17988591C22semidirect
107. #17988591C22semidirect
108. #17988590C22semidirect
111. #17988586C22semidirect
112. #17988585C22semidirect
114. #17988581C22semidirect
115. #17988581C22semidirect
116. #17988580C22semidirect
117. C2×#14556513C22semidirect
118. C2×#14556512C22semidirect
119. C2×#14556511C22semidirect
120. C2×#14556511C22semidirect
121. #102×D73C22semidirect
122. #17988553C22semidirect
123. C2×C8×Dic73C22semidirect
125. #520×C73C22semidirect
126. #482×C73C22semidirect
127. #482×C73C22semidirect
128. #481×C73C22semidirect
129. #480×C73C22semidirect
130. #428×C73C22semidirect
131. #427×C73C22semidirect
132. #418×C73C22semidirect
133. C2×#102×C73C22semidirect
134. #408×C73C22semidirect
333. #11924028#41semidirect
649. #3096D73semidirect
660. C73#61215semidirect
696. #520C2×D73semidirect
705. #482C2×D73semidirect
706. #482C2×D73semidirect
708. #481C2×D73semidirect
710. #480C2×D73semidirect
748. #428C2×D73semidirect
749. #427C2×D73semidirect
754. #418C2×D73semidirect
768. C2×#102C2×D73semidirect
770. #408C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226238342
#226237062
#226222672
#226222562
#226221712
#226221602
#226218792
#226218682
#226217532
#226217422
C2×#179889322
#226198922
#226197442
#226196122
#226196072
#226194102
#226192402
#226192382
#226187022
#226186392
#226184562
#226184542
C73×#30962
#6121573