Subgroups — #33964231

Order 18688.

2200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22622269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22622258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22622173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22622162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22621881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22621870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22621755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22621744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#17988933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22619883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22619746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22619607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22619407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22619235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14556611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22618643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22618457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₇₃×#3498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14556617	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14556611	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14556598	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#17989307	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17989302	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#17989294	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17989289	—	2	2	no	—
27	#17989243	—	2	2	no	—
28	#17989241	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#17989206	—	2	2	no	—
30	#17989165	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17989142	—	2	1	no	—
32	#17989135	—	2	1	no	—
33	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17989070	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17988933	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#17988933	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#17988933	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#17988933	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#17988908	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17988908	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17988903	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17988898	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17988882	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17988877	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17988872	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17988867	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17988838	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17988831	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17988821	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17988814	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17988784	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17988784	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17988779	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17988779	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17988749	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17988738	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17988732	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17988721	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₄×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄×#11924016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₄×#11924016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₄×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#17988665	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988665	C₂²	1	2	yes	complemented
70	D₄×#10596831	C₂²	1	2	yes	complemented
71	D₄×#10596831	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17988630	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17988623	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#17988611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17988592	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17988592	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#17988588	C₂²	1	2	yes	—
78	#17988588	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#17988583	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#17988583	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#17988581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂×#14556512	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂×#14556512	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#14556512	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#17988554	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
88	#550×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
89	#550×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
90	D₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
91	D₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
92	D₄²×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
93	D₄²×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
94	#535×C₇₃	—	2	2	no	—
95	#535×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
96	#532×C₇₃	—	2	1	no	—
97	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#127×C₇₃	—	2	1	no	—
99	C₂×#127×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
104	#14556617	—	4	4	no	—
105	#14556611	—	2	4	no	—
106	C₂×#11924018	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#11924016	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11924016	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#11924013	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#11924013	C₂³	1	4	yes	—
112	#14556598	—	4	4	no	—
113	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11924012	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×#10596831	C₂³	1	4	yes	—
118	#14556591	—	2	1	no	—
119	#14556591	—	2	1	no	—
120	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
121	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
122	#14556584	—	2	4	no	—
123	#14556582	—	2	2	no	—
124	#14556578	—	2	2	no	—
125	#14556577	—	2	4	no	—
126	#14556575	—	2	4	no	—
127	#14556571	—	2	2	no	—
128	#14556570	C₂³	1	4	yes	—
129	#14556568	—	2	4	no	—
130	#14556567	—	2	2	no	—
131	#14556565	C₂³	1	4	yes	—
132	#14556563	—	2	4	no	—
133	#14556562	—	2	2	no	—
134	#14556562	—	2	2	no	—
135	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14556556	—	2	2	no	—
139	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
142	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
143	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
146	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14556550	C₂³	1	4	yes	—
148	#14556549	—	2	2	no	—
149	#14556548	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
154	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
155	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
158	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
163	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
168	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
169	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
170	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
171	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
172	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
175	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
176	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	H(5,𝔽₂)×C₇₃	—	2	8	no	—
185	H(5,𝔽₂)×C₇₃	—	4	4	no	—
186	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#127×C₇₃	—	2	2	no	—
200	#127×C₇₃	—	2	2	no	—
201	#127×C₇₃	—	2	2	no	—
202	#127×C₇₃	—	2	1	no	—
203	#127×C₇₃	—	2	1	no	—
204	#127×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#127×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#127×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
208	#124×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
209	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
210	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
211	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
212	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
213	#121×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
214	#121×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
215	#121×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
216	#121×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
217	#120×C₇₃	—	2	4	no	—
218	#120×C₇₃	—	2	4	no	—
219	#120×C₇₃	—	2	4	no	—
220	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
223	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
224	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
230	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
231	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#11924028	—	2	2	no	—
235	#11924028	—	2	2	no	—
236	#11924027	—	8	4	no	—
237	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
240	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
249	#11924018	—	2	2	no	—
250	#11924016	—	2	2	no	—
251	#11924016	—	4	4	no	—
252	#11924015	—	2	2	no	—
253	#11924013	—	2	2	no	—
254	#11924013	—	4	4	no	—
255	#11924012	—	2	4	no	—
256	#11924012	—	4	4	no	—
257	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
258	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
259	C₂×#10596831	—	4	4	no	—
260	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	#11924007	—	2	1	no	—
273	#11924007	—	2	1	no	—
274	#11924007	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
278	#11924005	—	2	1	no	—
279	#11924005	—	2	1	no	—
280	#11924005	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
282	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
283	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
284	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
285	C₂⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
286	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
287	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
288	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
289	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
290	#41×C₇₃	—	2	8	no	—
291	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
292	#41×C₇₃	—	4	8	no	—
293	#41×C₇₃	#41	1	4	yes	complemented
294	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
297	C₂×D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
298	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
311	C₂×D₄×C₇₃	—	4	16	no	—
312	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
313	C₂×D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
314	C₂×D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
315	C₂×D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
316	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
331	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
332	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
343	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
344	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
345	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
346	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
352	C₂³×C₇₃	—	4	8	no	—
353	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
354	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
355	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
356	C₂³×C₇₃	—	8	4	no	—
357	C₂³×C₇₃	—	8	4	no	—
358	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
359	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
361	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
362	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
363	Q₈×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
364	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
365	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
366	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
367	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
368	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
369	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
370	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
371	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
372	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
373	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
374	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
375	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
376	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
377	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
378	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
379	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
380	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
381	D₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₇₃	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
396	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
403	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
404	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
408	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
409	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
410	D₂₉₂	—	2	1	no	—
411	D₂₉₂	—	2	1	no	—
412	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
413	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
414	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
415	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
416	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
417	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
418	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
419	#10596831	—	2	1	no	—
420	#10596831	—	2	1	no	—
421	#10596831	—	2	1	no	—
422	#10596831	—	2	1	no	—
423	#10596831	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
431	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
432	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
434	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₇₃	—	16	4	no	—
436	C₂²×C₇₃	—	16	8	no	—
437	C₂²×C₇₃	#546	1	2	yes	—
438	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
440	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
441	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
442	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
443	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
444	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
445	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
446	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
447	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
448	C₄×C₇₃	#546	1	2	yes	—
449	C₄×C₇₃	#576	1	2	yes	—
450	C₄×C₇₃	#577	1	2	yes	—
451	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
453	Dic₇₃	—	4	1	no	—
454	Dic₇₃	—	4	4	no	—
455	Dic₇₃	—	4	1	no	—
456	Dic₇₃	—	4	1	no	—
457	#61215	—	73	1	no	maximal, Sylow
458	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
460	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
461	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
462	C₂×C₇₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₇₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
465	D₇₃	—	8	1	no	—
466	#3511	—	73	1	no	—
467	#3498	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
468	#3333	—	73	2	no	—
469	#3332	—	73	2	no	—
470	#3325	—	73	2	no	—
471	#3324	—	73	2	no	—
472	#3305	—	73	2	no	—
473	#3304	—	73	2	no	—
474	#3295	—	73	2	no	—
475	#3294	—	73	2	no	—
476	C₂×#486	—	73	1	no	—
477	#3096	—	73	2	no	—
478	#3079	—	73	1	no	—
479	#3062	—	73	2	no	—
480	#3038	—	73	1	no	—
481	#3012	—	73	2	no	—
482	C₄×#135	—	73	1	no	—
483	#2931	—	73	1	no	—
484	#2897	—	73	2	no	—
485	C₇₃	#61215	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
486	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
487	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
488	C₂×#135	—	73	1	no	—
489	C₂×#131	—	73	2	no	—
490	#556	—	73	2	no	—
491	#555	—	73	2	no	—
492	#554	—	73	2	no	—
493	#553	—	146	2	no	—
494	#550	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
495	#550	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
496	#548	—	146	2	no	—
497	#547	—	73	2	no	—
498	D₄²	—	2	2	no	—
499	D₄²	—	2	2	no	—
500	D₄²	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
501	D₄²	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
502	#542	—	146	2	no	—
503	#537	—	73	2	no	—
504	#535	—	2	2	no	—
505	#535	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
506	#533	—	146	1	no	—
507	#532	—	2	1	no	—
508	#532	—	146	1	no	—
509	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
511	C₂×#127	—	2	1	no	—
512	C₂×#127	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
513	#520	—	73	2	no	—
514	C₄×#41	—	73	1	no	—
515	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
516	#486	—	73	2	no	—
517	#486	—	73	2	no	—
518	#486	—	73	2	no	—
519	#486	—	73	2	no	—
520	#482	—	73	4	no	—
521	#482	—	73	4	no	—
522	#481	—	73	4	no	—
523	#480	—	73	4	no	—
524	#477	—	73	2	no	—
525	#476	—	73	2	no	—
526	#475	—	73	2	no	—
527	#474	—	73	2	no	—
528	#469	—	73	4	no	—
529	#468	—	73	4	no	—
530	#466	—	73	4	no	—
531	#465	—	73	4	no	—
532	#460	—	73	2	no	—
533	#460	—	73	2	no	—
534	#459	—	73	2	no	—
535	#459	—	73	2	no	—
536	#452	—	73	4	no	—
537	#450	—	73	4	no	—
538	#449	—	73	4	no	—
539	#447	—	73	4	no	—
540	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
541	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
542	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
543	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
544	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
545	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
546	C₄×D₈	—	73	1	no	—
547	C₄×D₈	—	73	1	no	—
548	#436	—	73	2	no	—
549	#436	—	73	2	no	—
550	C₈×D₄	—	73	2	no	—
551	C₈×D₄	—	73	2	no	—
552	#428	—	73	2	no	—
553	#427	—	73	1	no	—
554	#423	—	73	1	no	—
555	#418	—	73	2	no	—
556	#418	—	73	4	no	—
557	#417	—	73	4	no	—
558	#417	—	73	2	no	—
559	#416	—	73	1	no	—
560	#416	—	73	4	no	—
561	#416	—	73	1	no	—
562	C₂×#102	—	73	2	no	—
563	C₂×#102	—	73	2	no	—
564	C₂×#102	—	73	4	no	—
565	#408	—	73	2	no	—
566	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
567	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
568	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
569	C₂×#41	—	2	2	no	—
570	C₂×#41	—	73	1	no	—
571	C₂×#41	—	146	2	no	—
572	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
573	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
575	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
576	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
578	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
583	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
584	AGL(1,ℤ/8)	—	292	4	no	—
585	#135	—	146	4	no	—
586	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
587	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
588	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
589	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
590	C₂×D₈	—	73	4	no	—
591	C₂×D₈	—	73	1	no	—
592	#131	—	292	4	no	—
593	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
594	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
595	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
596	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
597	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
598	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
599	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
600	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
601	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
602	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
603	#127	—	2	2	no	—
604	#127	—	2	2	no	—
605	#127	—	2	2	no	—
606	#127	—	2	1	no	—
607	#127	—	2	1	no	—
608	#127	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
609	#127	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
610	#127	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
611	#126	—	146	4	no	—
612	#125	—	146	2	no	—
613	#124	—	2	2	no	—
614	#124	—	146	2	no	—
615	#124	—	146	4	no	—
616	#124	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
617	#123	—	146	4	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
622	#121	—	2	2	no	—
623	#121	—	2	2	no	—
624	#121	—	2	4	no	—
625	#121	—	2	4	no	—
626	#121	—	73	4	no	—
627	#121	—	146	2	no	—
628	#121	—	146	2	no	—
629	#121	—	146	4	no	—
630	#121	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
631	#121	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
632	#121	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
633	#121	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
634	#120	—	2	4	no	—
635	#120	—	2	4	no	—
636	#120	—	2	4	no	—
637	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
638	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
639	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
640	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
641	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
642	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
643	C₄×D₄	—	2	1	no	—
644	C₄×D₄	—	2	1	no	—
645	C₄×D₄	—	2	2	no	—
646	C₄×D₄	—	2	2	no	—
647	C₄×D₄	—	73	1	no	—
648	C₄×D₄	—	73	1	no	—
649	C₄×D₄	—	146	2	no	—
650	C₄×D₄	—	146	4	no	—
651	C₄×D₄	—	146	2	no	—
652	C₄×D₄	—	146	1	no	—
653	C₄×D₄	—	146	1	no	—
654	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
655	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
656	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
657	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
658	#117	—	2	1	no	—
659	#117	—	73	1	no	—
660	#117	—	73	4	no	—
661	#117	—	146	2	no	—
662	#117	—	146	1	no	—
663	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
667	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
669	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
670	#107	—	73	1	no	—
671	#107	—	73	1	no	—
672	#107	—	73	4	no	—
673	#106	—	73	1	no	—
674	#106	—	73	1	no	—
675	#106	—	73	4	no	—
676	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
677	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
678	#103	—	73	1	no	—
679	#103	—	73	1	no	—
680	#103	—	73	4	no	—
681	#103	—	73	1	no	—
682	#103	—	73	1	no	—
683	#102	—	73	1	no	—
684	#102	—	73	4	no	—
685	#102	—	73	4	no	—
686	#102	—	73	4	no	—
687	#102	—	73	4	no	—
688	#102	—	73	4	no	—
689	#102	—	73	4	no	—
690	#102	—	73	1	no	—
691	#102	—	73	4	no	—
692	#102	—	73	1	no	—
693	#102	—	73	1	no	—
694	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
695	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
696	C₄×C₈	—	73	1	no	—
697	C₄×C₈	—	73	1	no	—
698	C₄×C₈	—	73	1	no	—
699	C₄×C₈	—	73	1	no	—
700	C₂⁴	—	2	4	no	—
701	C₂⁴	—	2	2	no	—
702	#41	—	2	4	no	—
703	#41	—	2	4	no	—
704	#41	—	2	2	no	—
705	#41	—	2	8	no	—
706	#41	—	4	4	no	—
707	#41	—	4	8	no	—
708	#41	—	584	4	no	—
709	#41	—	146	2	no	—
710	#41	—	146	2	no	—
711	#41	#11924027	1	4	yes	complemented
712	C₂×Q₈	—	584	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
715	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
716	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
717	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂×D₄	—	2	8	no	—
720	C₂×D₄	—	2	4	no	—
721	C₂×D₄	—	2	4	no	—
722	C₂×D₄	—	2	4	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	4	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	2	2	no	—
729	C₂×D₄	—	2	4	no	—
730	C₂×D₄	—	2	4	no	—
731	C₂×D₄	—	4	4	no	—
732	C₂×D₄	—	4	8	no	—
733	C₂×D₄	—	4	16	no	—
734	C₂×D₄	—	8	2	no	—
735	C₂×D₄	—	8	2	no	—
736	C₂×D₄	—	8	4	no	—
737	C₂×D₄	—	8	4	no	—
738	C₂×D₄	—	73	1	no	—
739	C₂×D₄	—	146	1	no	—
740	C₂×D₄	—	146	4	no	—
741	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
742	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
743	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
744	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
745	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
746	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
756	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
760	Q₁₆	—	146	2	no	—
761	SD₁₆	—	292	4	no	—
762	SD₁₆	—	146	2	no	—
763	SD₁₆	—	146	2	no	—
764	D₈	—	292	4	no	—
765	D₈	—	146	2	no	—
766	M₁₆	—	292	4	no	—
767	M₁₆	—	146	4	no	—
768	C₂×C₈	—	292	4	no	—
769	C₂×C₈	—	73	1	no	—
770	C₂×C₈	—	73	1	no	—
771	C₂×C₈	—	73	1	no	—
772	C₂×C₈	—	73	1	no	—
773	C₂×C₈	—	73	4	no	—
774	C₂×C₈	—	146	2	no	—
775	C₂×C₈	—	146	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
788	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
789	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
790	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
791	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
804	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
805	C₄²	—	2	1	no	—
806	C₄²	—	2	1	no	—
807	C₄²	—	2	1	no	—
808	C₄²	—	146	1	no	—
809	C₄²	—	146	1	no	—
810	C₄²	—	146	1	no	—
811	C₄²	—	146	4	no	—
812	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
813	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
814	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
815	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂³	—	2	1	no	—
817	C₂³	—	2	4	no	—
818	C₂³	—	4	8	no	—
819	C₂³	—	4	4	no	—
820	C₂³	—	8	2	no	—
821	C₂³	—	8	2	no	—
822	C₂³	—	8	4	no	—
823	C₂³	—	8	4	no	—
824	C₂³	—	146	1	no	—
825	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
826	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
827	Q₈	—	2	1	no	—
828	Q₈	—	2	4	no	—
829	Q₈	—	292	4	no	—
830	Q₈	—	584	2	no	—
831	Q₈	—	146	1	no	—
832	Q₈	—	146	1	no	—
833	Q₈	C₂×#11924027	1	2	yes	—
834	D₄	—	2	4	no	—
835	D₄	—	2	8	no	—
836	D₄	—	2	4	no	—
837	D₄	—	2	4	no	—
838	D₄	—	2	4	no	—
839	D₄	—	2	1	no	—
840	D₄	—	2	4	no	—
841	D₄	—	2	4	no	—
842	D₄	—	4	8	no	—
843	D₄	—	4	8	no	—
844	D₄	—	4	4	no	—
845	D₄	—	4	4	no	—
846	D₄	—	4	4	no	—
847	D₄	—	8	2	no	—
848	D₄	—	8	2	no	—
849	D₄	—	8	4	no	—
850	D₄	—	8	4	no	—
851	D₄	—	292	2	no	—
852	D₄	—	584	4	no	—
853	D₄	—	146	1	no	—
854	D₄	—	146	1	no	—
855	D₄	C₂×#11924027	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	4	no	—
860	C₂×C₄	—	2	4	no	—
861	C₂×C₄	—	2	4	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	4	8	no	—
865	C₂×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂×C₄	—	292	2	no	—
868	C₂×C₄	—	292	2	no	—
869	C₂×C₄	—	292	2	no	—
870	C₂×C₄	—	584	2	no	—
871	C₂×C₄	—	584	4	no	—
872	C₂×C₄	—	146	1	no	—
873	C₂×C₄	—	146	1	no	—
874	C₂×C₄	—	146	1	no	—
875	C₂×C₄	—	146	4	no	—
876	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
877	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	#14556636	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
885	C₈	—	146	1	no	—
886	C₈	—	146	1	no	—
887	C₈	—	146	1	no	—
888	C₈	—	146	4	no	—
889	C₈	—	146	1	no	—
890	C₂²	—	2	1	no	—
891	C₂²	—	2	1	no	—
892	C₂²	—	2	4	no	—
893	C₂²	—	2	2	no	—
894	C₂²	—	2	4	no	—
895	C₂²	—	2	4	no	—
896	C₂²	—	4	1	no	—
897	C₂²	—	4	1	no	—
898	C₂²	—	4	4	no	—
899	C₂²	—	4	4	no	—
900	C₂²	—	4	4	no	—
901	C₂²	—	16	4	no	—
902	C₂²	—	16	8	no	—
903	C₂²	—	292	1	no	—
904	C₂²	—	292	1	no	—
905	C₂²	—	292	1	no	—
906	C₂²	#17989231	1	2	yes	—
907	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
908	C₄	—	2	2	no	—
909	C₄	—	2	4	no	—
910	C₄	—	2	1	no	—
911	C₄	—	2	1	no	—
912	C₄	—	4	1	no	—
913	C₄	—	4	1	no	—
914	C₄	—	292	1	no	—
915	C₄	—	292	1	no	—
916	C₄	—	292	4	no	—
917	C₄	—	292	1	no	—
918	C₄	#17989231	1	2	yes	—
919	C₄	#17989390	1	2	yes	—
920	C₄	#17989398	1	2	yes	—
921	C₄	C₂²×#11924027	1	1	yes	characteristic
922	C₄	C₂×#14556636	1	1	yes	characteristic
923	C₂	—	2	2	no	—
924	C₂	—	4	4	no	—
925	C₂	—	4	2	no	—
926	C₂	—	8	4	no	—
927	C₂	—	584	1	no	—
928	C₂	C₂×#17989231	1	1	yes	characteristic
929	C₂	C₂×#17989390	1	1	yes	characteristic
930	C₂	C₂×#17989398	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3498	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3498	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61215
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623838	C₂	semidirect
2. #22622269	C₂	semidirect
3. #22622258	C₂	semidirect
4. #22622173	C₂	semidirect
5. #22622162	C₂	semidirect
6. #22621881	C₂	semidirect
7. #22621870	C₂	semidirect
8. #22621755	C₂	semidirect
9. #22621744	C₂	semidirect
10. C₂×#17988933	C₂	semidirect
11. #22619883	C₂	semidirect
12. #22619746	C₂	semidirect
13. #22619607	C₂	semidirect
14. #22619407	C₂	semidirect
15. #22619235	C₂	semidirect
16. C₄×#14556611	C₂	semidirect
17. #22618643	C₂	semidirect
18. #22618457	C₂	semidirect
19. C₇₃×#3498	C₂	semidirect
20. C₂×#14556617	C₂²	semidirect
22. C₂×#14556598	C₂²	semidirect
23. #17989307	C₂²	semidirect
24. #17989302	C₂²	semidirect
25. #17989294	C₂²	semidirect
28. #17989241	C₂²	semidirect
30. #17989165	C₂²	semidirect
33. C₂×#14556591	C₂²	semidirect
34. #17989070	C₂²	semidirect
35. C₄×#11924028	C₂²	semidirect
36. #17988933	C₂²	semidirect
37. #17988933	C₂²	semidirect
38. #17988933	C₂²	semidirect
39. #17988933	C₂²	semidirect
40. #17988908	C₂²	semidirect
41. #17988908	C₂²	semidirect
42. #17988903	C₂²	semidirect
43. #17988898	C₂²	semidirect
44. #17988882	C₂²	semidirect
45. #17988877	C₂²	semidirect
46. #17988872	C₂²	semidirect
47. #17988867	C₂²	semidirect
48. #17988838	C₂²	semidirect
49. #17988831	C₂²	semidirect
50. #17988821	C₂²	semidirect
51. #17988814	C₂²	semidirect
52. #17988784	C₂²	semidirect
53. #17988784	C₂²	semidirect
54. #17988779	C₂²	semidirect
55. #17988779	C₂²	semidirect
56. #17988749	C₂²	semidirect
57. #17988738	C₂²	semidirect
58. #17988732	C₂²	semidirect
59. #17988721	C₂²	semidirect
60. C₄×#11924018	C₂²	semidirect
61. C₄×#11924018	C₂²	semidirect
62. C₄×#11924015	C₂²	semidirect
63. C₄×#11924015	C₂²	semidirect
64. C₄×#11924016	C₂²	semidirect
65. C₄×#11924016	C₂²	semidirect
66. C₄×#11924013	C₂²	semidirect
67. C₄×#11924013	C₂²	semidirect
68. #17988665	C₂²	semidirect
69. #17988665	C₂²	semidirect
70. D₄×#10596831	C₂²	semidirect
71. D₄×#10596831	C₂²	semidirect
72. #17988630	C₂²	semidirect
73. #17988623	C₂²	semidirect
74. #17988611	C₂²	semidirect
75. #17988592	C₂²	semidirect
76. #17988592	C₂²	semidirect
78. #17988588	C₂²	semidirect
80. #17988583	C₂²	semidirect
81. #17988581	C₂²	semidirect
82. C₂×#14556512	C₂²	semidirect
83. C₂×#14556512	C₂²	semidirect
84. C₂×#14556512	C₂²	semidirect
85. #17988554	C₂²	semidirect
86. C₂×C₄×#10596831	C₂²	semidirect
293. #41×C₇₃	#41	semidirect
467. #3498	D₇₃	semidirect
485. C₇₃	#61215	semidirect
711. #41	#11924027	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623838	2
#22622269	2
#22622258	2
#22622173	2
#22622162	2
#22621881	2
#22621870	2
#22621755	2
#22621744	2
C₂×#17988933	2
#22619883	2
#22619746	2
#22619607	2
#22619407	2
#22619235	2
C₄×#14556611	2
#22618643	2
#22618457	2
C₇₃×#3498	2
#61215	73