Subgroups — #33964250

Order 18688.

2060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22622199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22622184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22622147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22622132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22621833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22621818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22621781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22621766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#17988941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22619894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22619883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22619753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22619618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22619607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22619421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22619246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22619235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14556611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22618643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22618464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22618457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#3500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14556617	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556611	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556598	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556598	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17989283	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17989283	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17989280	—	2	2	no	—
32	#17989280	—	2	2	no	—
33	#17989277	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17989277	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17989198	—	2	1	no	—
36	#17989191	—	2	1	no	—
37	#17989165	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17989165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17989116	—	2	1	no	—
40	#17989116	—	2	1	no	—
41	C₂×#14556583	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17989070	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17989070	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17988941	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17988941	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17988941	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17988941	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17988925	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17988925	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17988920	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17988915	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17988908	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17988908	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17988903	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17988898	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17988894	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17988894	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988887	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17988887	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17988843	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17988838	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17988835	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17988831	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988826	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988821	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988818	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988814	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988806	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988806	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17988799	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17988799	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17988749	C₂²	1	2	yes	—
74	#17988749	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17988743	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17988738	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988732	C₂²	1	2	yes	—
78	#17988732	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988726	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988721	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₄×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₄×#11924016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄×#11924016	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17988665	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17988665	C₂²	1	2	yes	complemented
91	D₄×#10596831	C₂²	1	2	yes	complemented
92	D₄×#10596831	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17988630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17988630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17988623	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#17988611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#17988596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#17988596	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17988592	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#17988592	C₂²	1	2	yes	—
101	#17988588	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17988588	C₂²	1	2	yes	—
103	#17988588	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17988588	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17988583	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#17988583	C₂²	1	2	yes	—
107	#17988583	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17988581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#14556515	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×#14556515	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#14556515	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#14556512	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#14556512	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14556512	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17988554	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17988554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#548×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
121	#548×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
122	#546×C₇₃	—	2	2	no	—
123	#546×C₇₃	—	2	2	no	—
124	#546×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
125	#546×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
126	#536×C₇₃	—	2	1	no	—
127	#536×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#535×C₇₃	—	2	1	no	—
129	#535×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#532×C₇₃	—	2	1	no	—
131	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#124×C₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂×#124×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14556622	—	4	2	no	—
137	#14556617	—	4	2	no	—
138	#14556611	—	2	4	no	—
139	C₂×#11924018	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11924016	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11924013	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
147	#14556598	—	4	2	no	—
148	#14556598	—	4	2	no	—
149	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
157	#14556586	—	2	2	no	—
158	#14556586	—	2	2	no	—
159	#14556584	—	2	2	no	—
160	#14556584	—	2	2	no	—
161	#14556583	—	2	1	no	—
162	#14556583	—	2	1	no	—
163	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556581	—	2	2	no	—
166	#14556581	—	2	2	no	—
167	#14556573	—	2	2	no	—
168	#14556573	—	2	2	no	—
169	#14556572	—	2	2	no	—
170	#14556572	—	2	2	no	—
171	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556567	—	2	1	no	—
174	#14556567	—	2	1	no	—
175	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
177	#14556563	—	2	2	no	—
178	#14556563	—	2	2	no	—
179	#14556563	—	2	2	no	—
180	#14556563	—	2	2	no	—
181	#14556562	—	2	1	no	—
182	#14556562	—	2	1	no	—
183	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
184	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
190	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
191	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
192	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
195	#14556551	—	2	2	no	—
196	#14556551	—	2	2	no	—
197	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556548	—	2	1	no	—
201	#14556547	—	2	2	no	—
202	#14556547	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
208	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
209	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
210	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
213	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
214	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
217	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	2₋¹⁺⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
253	2₋¹⁺⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
254	H(5,𝔽₂)×C₇₃	—	2	4	no	—
255	H(5,𝔽₂)×C₇₃	—	4	2	no	—
256	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
258	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
273	#127×C₇₃	—	2	1	no	—
274	#127×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
275	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
276	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
277	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
278	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
279	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
280	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
281	#124×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
282	#124×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
283	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
284	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
285	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
286	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
287	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
292	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
293	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
294	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
295	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
296	#121×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
297	#121×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
298	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
299	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
300	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
301	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
302	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
303	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
307	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
308	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
309	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
314	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#11924028	—	2	2	no	—
322	#11924028	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
335	#11924018	—	2	2	no	—
336	#11924018	—	4	2	no	—
337	#11924016	—	2	2	no	—
338	#11924016	—	4	2	no	—
339	#11924015	—	2	2	no	—
340	#11924015	—	4	2	no	—
341	#11924013	—	2	2	no	—
342	#11924013	—	4	2	no	—
343	#11924012	—	2	2	no	—
344	#11924012	—	2	2	no	—
345	#11924012	—	4	2	no	—
346	#11924012	—	4	2	no	—
347	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
348	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
349	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
350	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
351	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
358	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	#11924007	—	2	2	no	—
366	#11924007	—	2	2	no	—
367	#11924007	—	2	2	no	—
368	#11924007	—	2	2	no	—
369	#11924007	—	2	2	no	—
370	#11924007	—	2	2	no	—
371	#11924007	—	2	1	no	—
372	#11924007	—	2	1	no	—
373	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
378	#11924005	—	2	1	no	—
379	#11924005	—	2	1	no	—
380	#11924005	—	2	2	no	—
381	#11924005	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
383	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
384	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
385	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
387	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
388	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
389	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
390	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
391	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
392	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
393	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
394	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
395	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
396	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
397	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
398	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
399	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
400	#41×C₇₃	—	4	8	no	—
401	#41×C₇₃	#41	1	4	yes	—
402	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
404	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
405	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
408	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
409	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
414	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
415	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
421	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
424	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
425	C₂×D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
426	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
447	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
470	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
471	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
472	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
477	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
478	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
479	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
480	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
481	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
482	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
483	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
484	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
488	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
489	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
490	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
491	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
492	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
493	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
494	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
495	Q₈×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
496	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
497	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
498	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
499	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
500	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
501	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
502	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
503	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
504	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
505	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
506	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
507	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
508	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
509	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
510	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
511	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
512	D₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
529	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
530	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
535	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
536	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
538	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
539	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
540	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
541	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
542	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
543	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
544	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
545	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
546	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
547	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
548	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
549	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
550	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
551	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
552	D₂₉₂	—	2	1	no	—
553	D₂₉₂	—	2	1	no	—
554	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
555	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
556	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
557	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
558	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
559	#10596831	—	2	1	no	—
560	#10596831	—	2	1	no	—
561	#10596831	—	2	1	no	—
562	#10596831	—	2	1	no	—
563	#10596831	—	2	2	no	—
564	#10596831	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
575	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
576	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₇₃	—	16	2	no	—
580	C₂²×C₇₃	—	16	4	no	—
581	C₂²×C₇₃	#546	1	2	yes	—
582	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
584	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
585	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
586	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
587	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
588	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
589	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
590	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
591	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
592	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
593	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
594	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
595	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
596	C₄×C₇₃	#546	1	2	yes	—
597	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
598	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
599	Dic₇₃	—	4	1	no	—
600	Dic₇₃	—	4	1	no	—
601	Dic₇₃	—	4	2	no	—
602	Dic₇₃	—	4	2	no	—
603	Dic₇₃	—	4	1	no	—
604	#61216	—	73	1	no	maximal, Sylow
605	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
606	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
607	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
608	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
609	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
610	C₂×C₇₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₇₃	#3584	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₇₃	#3584	1	1	yes	characteristic
613	D₇₃	—	8	1	no	—
614	#3512	—	73	1	no	—
615	#3500	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#3327	—	73	2	no	—
617	#3326	—	73	2	no	—
618	#3323	—	73	2	no	—
619	#3322	—	73	2	no	—
620	#3301	—	73	2	no	—
621	#3300	—	73	2	no	—
622	#3297	—	73	2	no	—
623	#3296	—	73	2	no	—
624	C₂×#488	—	73	1	no	—
625	#3097	—	73	1	no	—
626	#3096	—	73	1	no	—
627	#3080	—	73	1	no	—
628	#3063	—	73	1	no	—
629	#3062	—	73	1	no	—
630	#3040	—	73	1	no	—
631	#3013	—	73	1	no	—
632	#3012	—	73	1	no	—
633	C₄×#135	—	73	1	no	—
634	#2931	—	73	1	no	—
635	#2898	—	73	1	no	—
636	#2897	—	73	1	no	—
637	C₇₃	#61216	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
638	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×#137	—	73	1	no	—
641	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
642	C₂×#135	—	73	1	no	—
643	C₂×#131	—	73	1	no	—
644	C₂×#131	—	73	1	no	—
645	#553	—	73	2	no	—
646	#553	—	73	2	no	—
647	#553	—	146	2	no	—
648	#553	—	146	2	no	—
649	#552	—	73	2	no	—
650	#552	—	73	2	no	—
651	#548	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
652	#548	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
653	#546	—	2	2	no	—
654	#546	—	2	2	no	—
655	#546	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
656	#546	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
657	#541	—	146	1	no	—
658	#540	—	146	1	no	—
659	#537	—	73	1	no	—
660	#537	—	73	1	no	—
661	#536	—	2	1	no	—
662	#536	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
663	#535	—	2	1	no	—
664	#535	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
665	#532	—	2	1	no	—
666	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
667	#529	—	146	1	no	—
668	#529	—	146	1	no	—
669	C₂×#125	—	73	1	no	—
670	C₂×#124	—	2	1	no	—
671	C₂×#124	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
672	#520	—	73	1	no	—
673	#520	—	73	1	no	—
674	C₄×#41	—	73	1	no	—
675	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
676	#488	—	73	2	no	—
677	#488	—	73	2	no	—
678	#488	—	73	2	no	—
679	#488	—	73	2	no	—
680	#485	—	73	2	no	—
681	#485	—	73	2	no	—
682	#484	—	73	2	no	—
683	#483	—	73	2	no	—
684	#482	—	73	2	no	—
685	#482	—	73	2	no	—
686	#481	—	73	2	no	—
687	#480	—	73	2	no	—
688	#479	—	73	2	no	—
689	#479	—	73	2	no	—
690	#478	—	73	2	no	—
691	#478	—	73	2	no	—
692	#470	—	73	2	no	—
693	#469	—	73	2	no	—
694	#468	—	73	2	no	—
695	#468	—	73	2	no	—
696	#467	—	73	2	no	—
697	#466	—	73	2	no	—
698	#465	—	73	2	no	—
699	#465	—	73	2	no	—
700	#464	—	73	2	no	—
701	#464	—	73	2	no	—
702	#463	—	73	2	no	—
703	#463	—	73	2	no	—
704	#452	—	73	2	no	—
705	#452	—	73	2	no	—
706	#451	—	73	2	no	—
707	#450	—	73	2	no	—
708	#449	—	73	2	no	—
709	#449	—	73	2	no	—
710	#448	—	73	2	no	—
711	#447	—	73	2	no	—
712	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
713	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
714	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
715	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
716	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
717	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
718	C₄×D₈	—	73	1	no	—
719	C₄×D₈	—	73	1	no	—
720	#436	—	73	2	no	—
721	#436	—	73	2	no	—
722	C₈×D₄	—	73	2	no	—
723	C₈×D₄	—	73	2	no	—
724	#428	—	73	1	no	—
725	#428	—	73	1	no	—
726	#427	—	73	1	no	—
727	#423	—	73	1	no	—
728	#419	—	73	1	no	—
729	#419	—	73	2	no	—
730	#418	—	73	1	no	—
731	#418	—	73	2	no	—
732	#417	—	73	1	no	—
733	#417	—	73	1	no	—
734	#417	—	73	2	no	—
735	#417	—	73	2	no	—
736	#416	—	73	1	no	—
737	#416	—	73	2	no	—
738	#416	—	73	2	no	—
739	#416	—	73	1	no	—
740	C₂×#103	—	73	1	no	—
741	C₂×#103	—	73	1	no	—
742	C₂×#103	—	73	2	no	—
743	C₂×#102	—	73	1	no	—
744	C₂×#102	—	73	1	no	—
745	C₂×#102	—	73	2	no	—
746	#408	—	73	1	no	—
747	#408	—	73	1	no	—
748	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
749	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
750	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
751	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
752	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
753	C₂×#41	—	2	1	no	—
754	C₂×#41	—	2	1	no	—
755	C₂×#41	—	2	2	no	—
756	C₂×#41	—	73	1	no	—
757	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
758	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
759	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
760	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
763	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
765	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
766	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
769	#137	—	292	2	no	—
770	AGL(1,ℤ/8)	—	292	2	no	—
771	#135	—	146	4	no	—
772	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
773	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
778	C₂×D₈	—	73	2	no	—
779	C₂×D₈	—	73	1	no	—
780	#131	—	292	2	no	—
781	#131	—	292	2	no	—
782	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
783	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
784	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
785	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
786	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
787	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
788	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
789	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
792	#127	—	2	1	no	—
793	#127	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
794	#126	—	146	2	no	—
795	#126	—	146	2	no	—
796	#126	—	146	2	no	—
797	#126	—	146	2	no	—
798	#125	—	73	2	no	—
799	#125	—	73	2	no	—
800	#125	—	146	2	no	—
801	#125	—	146	2	no	—
802	#125	—	146	1	no	—
803	#125	—	146	1	no	—
804	#124	—	2	1	no	—
805	#124	—	2	1	no	—
806	#124	—	2	2	no	—
807	#124	—	2	2	no	—
808	#124	—	2	1	no	—
809	#124	—	2	1	no	—
810	#124	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
811	#124	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
812	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
813	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
814	#123	—	2	2	no	—
815	#123	—	2	2	no	—
816	#123	—	2	2	no	—
817	#123	—	146	2	no	—
818	#123	—	146	2	no	—
819	#123	—	146	2	no	—
820	#123	—	146	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
828	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
829	#121	—	2	2	no	—
830	#121	—	2	2	no	—
831	#121	—	2	2	no	—
832	#121	—	2	2	no	—
833	#121	—	73	2	no	—
834	#121	—	73	2	no	—
835	#121	—	146	1	no	—
836	#121	—	146	1	no	—
837	#121	—	146	2	no	—
838	#121	—	146	2	no	—
839	#121	—	146	2	no	—
840	#121	—	146	2	no	—
841	#121	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
842	#121	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
843	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
844	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
845	#120	—	2	2	no	—
846	#120	—	2	2	no	—
847	#120	—	2	2	no	—
848	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
851	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
852	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
853	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
854	C₄×D₄	—	2	1	no	—
855	C₄×D₄	—	2	1	no	—
856	C₄×D₄	—	2	2	no	—
857	C₄×D₄	—	2	2	no	—
858	C₄×D₄	—	73	1	no	—
859	C₄×D₄	—	73	1	no	—
860	C₄×D₄	—	146	1	no	—
861	C₄×D₄	—	146	1	no	—
862	C₄×D₄	—	146	2	no	—
863	C₄×D₄	—	146	2	no	—
864	C₄×D₄	—	146	1	no	—
865	C₄×D₄	—	146	1	no	—
866	C₄×D₄	—	146	2	no	—
867	C₄×D₄	—	146	2	no	—
868	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
869	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
870	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
871	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
872	#117	—	2	1	no	—
873	#117	—	73	1	no	—
874	#117	—	73	2	no	—
875	#117	—	73	2	no	—
876	#117	—	146	2	no	—
877	#117	—	146	2	no	—
878	#117	—	146	1	no	—
879	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
892	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
893	#107	—	73	1	no	—
894	#107	—	73	1	no	—
895	#107	—	73	2	no	—
896	#107	—	73	2	no	—
897	#106	—	73	1	no	—
898	#106	—	73	1	no	—
899	#106	—	73	2	no	—
900	#106	—	73	2	no	—
901	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
902	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
903	#103	—	73	1	no	—
904	#103	—	73	2	no	—
905	#103	—	73	2	no	—
906	#103	—	73	2	no	—
907	#103	—	73	2	no	—
908	#103	—	73	2	no	—
909	#103	—	73	2	no	—
910	#103	—	73	1	no	—
911	#103	—	73	2	no	—
912	#103	—	73	2	no	—
913	#103	—	73	1	no	—
914	#103	—	73	1	no	—
915	#102	—	73	1	no	—
916	#102	—	73	2	no	—
917	#102	—	73	2	no	—
918	#102	—	73	2	no	—
919	#102	—	73	2	no	—
920	#102	—	73	2	no	—
921	#102	—	73	2	no	—
922	#102	—	73	1	no	—
923	#102	—	73	2	no	—
924	#102	—	73	2	no	—
925	#102	—	73	1	no	—
926	#102	—	73	1	no	—
927	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
928	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
929	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
930	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
931	C₄×C₈	—	73	1	no	—
932	C₄×C₈	—	73	1	no	—
933	C₄×C₈	—	73	1	no	—
934	C₄×C₈	—	73	1	no	—
935	C₂⁴	—	2	2	no	—
936	C₂⁴	—	2	1	no	—
937	#41	—	2	2	no	—
938	#41	—	2	2	no	—
939	#41	—	2	2	no	—
940	#41	—	2	2	no	—
941	#41	—	2	2	no	—
942	#41	—	2	4	no	—
943	#41	—	2	4	no	—
944	#41	—	4	2	no	—
945	#41	—	4	2	no	—
946	#41	—	4	4	no	—
947	#41	—	4	4	no	—
948	#41	—	4	8	no	—
949	#41	—	146	2	no	—
950	#41	—	146	2	no	—
951	#41	#11924027	1	4	yes	—
952	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
954	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
955	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
956	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
957	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
959	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
960	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
961	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
962	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
963	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂×D₄	—	2	1	no	—
965	C₂×D₄	—	2	4	no	—
966	C₂×D₄	—	2	2	no	—
967	C₂×D₄	—	2	2	no	—
968	C₂×D₄	—	2	2	no	—
969	C₂×D₄	—	2	2	no	—
970	C₂×D₄	—	2	2	no	—
971	C₂×D₄	—	2	1	no	—
972	C₂×D₄	—	2	2	no	—
973	C₂×D₄	—	2	2	no	—
974	C₂×D₄	—	4	2	no	—
975	C₂×D₄	—	4	4	no	—
976	C₂×D₄	—	4	8	no	—
977	C₂×D₄	—	73	1	no	—
978	C₂×D₄	—	146	1	no	—
979	C₂×D₄	—	146	2	no	—
980	C₂×D₄	—	146	2	no	—
981	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
982	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
983	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
984	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
985	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
986	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
987	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
988	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
989	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1003	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1006	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1007	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1008	Q₁₆	—	292	2	no	—
1009	Q₁₆	—	146	2	no	—
1010	SD₁₆	—	292	2	no	—
1011	SD₁₆	—	292	2	no	—
1012	SD₁₆	—	146	2	no	—
1013	SD₁₆	—	146	2	no	—
1014	D₈	—	292	2	no	—
1015	D₈	—	146	2	no	—
1016	M₁₆	—	292	2	no	—
1017	M₁₆	—	292	2	no	—
1018	M₁₆	—	146	2	no	—
1019	M₁₆	—	146	2	no	—
1020	C₂×C₈	—	292	2	no	—
1021	C₂×C₈	—	292	2	no	—
1022	C₂×C₈	—	73	1	no	—
1023	C₂×C₈	—	73	1	no	—
1024	C₂×C₈	—	73	1	no	—
1025	C₂×C₈	—	73	1	no	—
1026	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1027	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1028	C₂×C₈	—	146	2	no	—
1029	C₂×C₈	—	146	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1051	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1052	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1053	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1054	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1075	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1076	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1077	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1078	C₄²	—	2	1	no	—
1079	C₄²	—	2	1	no	—
1080	C₄²	—	2	1	no	—
1081	C₄²	—	146	1	no	—
1082	C₄²	—	146	1	no	—
1083	C₄²	—	146	1	no	—
1084	C₄²	—	146	2	no	—
1085	C₄²	—	146	2	no	—
1086	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1087	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1088	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1089	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1090	C₂³	—	2	1	no	—
1091	C₂³	—	2	2	no	—
1092	C₂³	—	4	4	no	—
1093	C₂³	—	4	2	no	—
1094	C₂³	—	8	1	no	—
1095	C₂³	—	8	1	no	—
1096	C₂³	—	8	2	no	—
1097	C₂³	—	8	2	no	—
1098	C₂³	—	146	1	no	—
1099	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1100	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1101	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1102	Q₈	—	2	1	no	—
1103	Q₈	—	2	2	no	—
1104	Q₈	—	2	2	no	—
1105	Q₈	—	2	2	no	—
1106	Q₈	—	2	2	no	—
1107	Q₈	—	4	4	no	—
1108	Q₈	—	4	2	no	—
1109	Q₈	—	146	1	no	—
1110	Q₈	—	146	1	no	—
1111	Q₈	C₂×#11924027	1	2	yes	—
1112	D₄	—	2	4	no	—
1113	D₄	—	2	4	no	—
1114	D₄	—	2	4	no	—
1115	D₄	—	2	2	no	—
1116	D₄	—	2	1	no	—
1117	D₄	—	2	2	no	—
1118	D₄	—	2	2	no	—
1119	D₄	—	2	2	no	—
1120	D₄	—	4	2	no	—
1121	D₄	—	4	2	no	—
1122	D₄	—	4	4	no	—
1123	D₄	—	4	4	no	—
1124	D₄	—	4	4	no	—
1125	D₄	—	4	2	no	—
1126	D₄	—	8	2	no	—
1127	D₄	—	8	2	no	—
1128	D₄	—	292	2	no	—
1129	D₄	—	584	2	no	—
1130	D₄	—	584	2	no	—
1131	D₄	—	146	1	no	—
1132	D₄	—	146	1	no	—
1133	D₄	C₂×#11924027	1	2	yes	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1163	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1166	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1167	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1168	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1169	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1170	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	2	yes	—
1171	C₂×C₄	#14556636	1	2	yes	—
1172	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1173	C₈	—	146	1	no	—
1174	C₈	—	146	1	no	—
1175	C₈	—	146	1	no	—
1176	C₈	—	146	2	no	—
1177	C₈	—	146	2	no	—
1178	C₈	—	146	1	no	—
1179	C₂²	—	2	1	no	—
1180	C₂²	—	2	1	no	—
1181	C₂²	—	2	2	no	—
1182	C₂²	—	2	2	no	—
1183	C₂²	—	2	2	no	—
1184	C₂²	—	2	2	no	—
1185	C₂²	—	2	2	no	—
1186	C₂²	—	2	2	no	—
1187	C₂²	—	2	2	no	—
1188	C₂²	—	4	1	no	—
1189	C₂²	—	4	1	no	—
1190	C₂²	—	4	2	no	—
1191	C₂²	—	4	2	no	—
1192	C₂²	—	4	2	no	—
1193	C₂²	—	16	2	no	—
1194	C₂²	—	16	4	no	—
1195	C₂²	—	292	1	no	—
1196	C₂²	—	292	1	no	—
1197	C₂²	—	292	1	no	—
1198	C₂²	#17989231	1	2	yes	—
1199	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1200	C₄	—	2	2	no	—
1201	C₄	—	2	2	no	—
1202	C₄	—	2	2	no	—
1203	C₄	—	2	1	no	—
1204	C₄	—	2	1	no	—
1205	C₄	—	2	1	no	—
1206	C₄	—	2	1	no	—
1207	C₄	—	4	2	no	—
1208	C₄	—	4	1	no	—
1209	C₄	—	4	1	no	—
1210	C₄	—	292	1	no	—
1211	C₄	—	292	1	no	—
1212	C₄	—	292	1	no	—
1213	C₄	—	292	2	no	—
1214	C₄	—	292	2	no	—
1215	C₄	#17989231	1	2	yes	—
1216	C₄	C₂²×#11924027	1	1	yes	characteristic
1217	C₄	C₂×#14556636	1	1	yes	characteristic
1218	C₂	—	2	2	no	—
1219	C₂	—	4	2	no	—
1220	C₂	—	4	2	no	—
1221	C₂	—	4	2	no	—
1222	C₂	—	8	2	no	—
1223	C₂	—	584	1	no	—
1224	C₂	C₂×#17989231	1	1	yes	characteristic
1225	C₂	#22624702	1	1	yes	characteristic
1226	C₂	#22624702	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3500	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3500	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61216
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623851	C₂	semidirect
2. #22622199	C₂	semidirect
3. #22622184	C₂	semidirect
4. #22622147	C₂	semidirect
5. #22622132	C₂	semidirect
6. #22621833	C₂	semidirect
7. #22621818	C₂	semidirect
8. #22621781	C₂	semidirect
9. #22621766	C₂	semidirect
10. C₂×#17988941	C₂	semidirect
11. #22619894	C₂	semidirect
12. #22619883	C₂	semidirect
13. #22619753	C₂	semidirect
14. #22619618	C₂	semidirect
15. #22619607	C₂	semidirect
16. #22619421	C₂	semidirect
17. #22619246	C₂	semidirect
18. #22619235	C₂	semidirect
19. C₄×#14556611	C₂	semidirect
20. #22618643	C₂	semidirect
21. #22618464	C₂	semidirect
22. #22618457	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3500	C₂	semidirect
24. C₂×#14556622	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556598	C₂²	semidirect
29. #17989283	C₂²	semidirect
30. #17989283	C₂²	semidirect
33. #17989277	C₂²	semidirect
34. #17989277	C₂²	semidirect
38. #17989165	C₂²	semidirect
41. C₂×#14556583	C₂²	semidirect
43. #17989070	C₂²	semidirect
44. C₄×#11924028	C₂²	semidirect
45. #17988941	C₂²	semidirect
46. #17988941	C₂²	semidirect
47. #17988941	C₂²	semidirect
48. #17988941	C₂²	semidirect
49. #17988925	C₂²	semidirect
50. #17988925	C₂²	semidirect
51. #17988920	C₂²	semidirect
52. #17988915	C₂²	semidirect
53. #17988908	C₂²	semidirect
54. #17988908	C₂²	semidirect
55. #17988903	C₂²	semidirect
56. #17988898	C₂²	semidirect
57. #17988894	C₂²	semidirect
58. #17988894	C₂²	semidirect
59. #17988887	C₂²	semidirect
60. #17988887	C₂²	semidirect
61. #17988843	C₂²	semidirect
62. #17988838	C₂²	semidirect
63. #17988835	C₂²	semidirect
64. #17988831	C₂²	semidirect
65. #17988826	C₂²	semidirect
66. #17988821	C₂²	semidirect
67. #17988818	C₂²	semidirect
68. #17988814	C₂²	semidirect
69. #17988806	C₂²	semidirect
70. #17988806	C₂²	semidirect
71. #17988799	C₂²	semidirect
72. #17988799	C₂²	semidirect
74. #17988749	C₂²	semidirect
75. #17988743	C₂²	semidirect
78. #17988732	C₂²	semidirect
79. #17988726	C₂²	semidirect
81. C₄×#11924018	C₂²	semidirect
82. C₄×#11924018	C₂²	semidirect
83. C₄×#11924015	C₂²	semidirect
84. C₄×#11924015	C₂²	semidirect
85. C₄×#11924016	C₂²	semidirect
86. C₄×#11924016	C₂²	semidirect
87. C₄×#11924013	C₂²	semidirect
88. C₄×#11924013	C₂²	semidirect
89. #17988665	C₂²	semidirect
90. #17988665	C₂²	semidirect
91. D₄×#10596831	C₂²	semidirect
92. D₄×#10596831	C₂²	semidirect
93. #17988630	C₂²	semidirect
94. #17988630	C₂²	semidirect
95. #17988623	C₂²	semidirect
96. #17988611	C₂²	semidirect
97. #17988596	C₂²	semidirect
98. #17988596	C₂²	semidirect
104. #17988588	C₂²	semidirect
107. #17988583	C₂²	semidirect
108. #17988581	C₂²	semidirect
109. C₂×#14556515	C₂²	semidirect
110. C₂×#14556515	C₂²	semidirect
111. C₂×#14556515	C₂²	semidirect
116. #17988554	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×#10596831	C₂²	semidirect
615. #3500	D₇₃	semidirect
637. C₇₃	#61216	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623851	2
#22622199	2
#22622184	2
#22622147	2
#22622132	2
#22621833	2
#22621818	2
#22621781	2
#22621766	2
C₂×#17988941	2
#22619894	2
#22619883	2
#22619753	2
#22619618	2
#22619607	2
#22619421	2
#22619246	2
#22619235	2
C₄×#14556611	2
#22618643	2
#22618464	2
#22618457	2
C₇₃×#3500	2
#61216	73