Subgroups — #33964262

Order 18688.

2064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22622238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22622220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22622215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22622213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22621852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22621848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22621845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22621805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22621799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22621790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#487×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22619899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22619739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22619617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#22619413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22619244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14556610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22618640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22618462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₇₃×#3330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556638	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556620	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556610	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556599	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989311	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989307	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989301	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989292	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989282	—	2	2	no	—
33	D₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17989252	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17989250	C₂²	1	2	yes	—
36	#17989247	—	2	1	no	—
37	#17989244	—	2	1	no	—
38	#17989242	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#17989241	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#17989238	—	2	1	no	—
41	#17989237	—	2	1	no	—
42	#17989236	C₂²	1	2	yes	—
43	#17989235	—	2	2	no	—
44	#17989205	—	2	2	no	—
45	#17989166	C₂²	1	2	yes	—
46	#17989160	C₂²	1	2	yes	—
47	#17989159	—	2	2	no	—
48	#17989139	—	2	1	no	—
49	#17989134	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#17989133	—	2	1	no	—
51	#17989132	—	2	1	no	—
52	C₂×#14556590	—	2	1	no	—
53	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#17989068	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#17988939	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#17988938	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#17988937	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#17988936	C₂²	1	2	yes	—
62	#17988936	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988930	C₂²	1	2	yes	—
64	#17988929	C₂²	1	2	yes	—
65	#17988927	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988925	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988924	C₂²	1	2	yes	—
68	#17988917	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988916	C₂²	1	2	yes	—
70	#17988881	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988875	C₂²	1	2	yes	—
72	#17988873	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#17988869	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#17988867	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#17988845	C₂²	1	2	yes	—
76	#17988844	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988832	C₂²	1	2	yes	—
78	#17988829	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988826	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988814	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988813	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988798	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#17988796	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988794	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#17988792	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#17988790	C₂²	1	2	yes	—
87	#17988750	C₂²	1	2	yes	—
88	#17988749	C₂²	1	2	yes	—
89	#17988745	C₂²	1	2	yes	—
90	#17988744	C₂²	1	2	yes	—
91	#17988729	C₂²	1	2	yes	—
92	#17988725	C₂²	1	2	yes	—
93	#17988724	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×Dic₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#17988681	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#17988678	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#17988678	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#11924016	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11924016	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	D₈×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17988666	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17988663	C₂²	1	2	yes	—
103	D₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17988652	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#17988650	C₂²	1	2	yes	—
106	#17988628	C₂²	1	2	yes	—
107	#17988624	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#17988609	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#17988597	C₂²	1	2	yes	—
110	#17988594	C₂²	1	2	yes	—
111	#17988594	C₂²	1	2	yes	—
112	#17988585	C₂²	1	2	yes	—
113	#17988585	C₂²	1	2	yes	—
114	#17988583	C₂²	1	2	yes	—
115	#17988580	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17988580	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17988580	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×#14556514	C₂²	1	2	yes	—
119	#103×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
122	#17988552	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#547×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#547×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#487×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#484×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
128	#474×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#468×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
130	#461×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#449×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×D₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#436×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#417×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
135	#14556638	—	2	8	no	—
136	#14556638	—	4	4	no	—
137	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
138	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
139	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
141	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
142	C₂×#11924027	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11924027	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
148	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
150	#14556620	—	4	4	no	—
151	#14556610	—	2	4	no	—
152	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11924016	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11924016	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
158	#14556599	—	4	4	no	—
159	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14556590	—	2	2	no	—
168	#14556590	—	2	1	no	—
169	#14556590	—	2	2	no	—
170	#14556590	—	2	1	no	—
171	#14556590	—	2	1	no	—
172	#14556590	—	2	1	no	—
173	#14556590	—	2	1	no	—
174	#14556590	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556589	—	2	1	no	—
177	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
178	#14556587	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#14556586	—	2	2	no	—
180	#14556584	—	2	2	no	—
181	#14556581	—	2	2	no	—
182	#14556580	—	2	1	no	—
183	#14556578	—	2	2	no	—
184	#14556578	—	2	1	no	—
185	#14556577	—	2	2	no	—
186	#14556577	—	2	2	no	—
187	#14556577	D₄	1	2	yes	—
188	#14556576	—	2	2	no	—
189	#14556575	—	2	2	no	—
190	#14556574	—	2	2	no	—
191	#14556573	—	2	2	no	—
192	#14556573	—	2	2	no	—
193	#14556572	—	2	2	no	—
194	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556571	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556570	—	2	1	no	—
197	#14556570	—	2	2	no	—
198	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
199	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556569	—	2	2	no	—
201	#14556569	—	2	2	no	—
202	#14556569	—	2	2	no	—
203	#14556568	—	2	2	no	—
204	#14556568	—	2	2	no	—
205	#14556568	—	2	2	no	—
206	#14556567	C₂³	1	2	yes	—
207	#14556566	D₄	1	1	yes	characteristic
208	#14556565	—	2	1	no	—
209	#14556564	—	2	2	no	—
210	#14556564	D₄	1	2	yes	—
211	#14556563	—	2	2	no	—
212	#14556563	—	2	2	no	—
213	#14556563	—	2	2	no	—
214	#14556562	—	2	2	no	—
215	#14556562	D₄	1	1	yes	characteristic
216	#14556562	C₂³	1	2	yes	—
217	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
218	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14556556	—	2	2	no	—
221	#14556556	—	2	1	no	—
222	#14556556	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14556556	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
226	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556553	—	2	1	no	—
229	#14556553	—	2	2	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556551	—	2	2	no	—
237	#14556551	—	2	1	no	—
238	#14556551	—	2	1	no	—
239	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
240	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14556549	C₂³	1	2	yes	—
243	#14556547	—	2	2	no	—
244	#14556547	—	2	1	no	—
245	#14556547	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556525	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
258	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
267	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14556516	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
272	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
273	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
276	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
279	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
280	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
283	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
284	#14556503	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
289	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
296	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
299	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
300	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#102×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#11924028	—	2	4	no	—
318	#11924028	—	2	4	no	—
319	#11924028	—	4	8	no	—
320	#11924028	—	8	2	no	—
321	#11924027	—	2	4	no	—
322	#11924027	—	2	2	no	—
323	#11924027	—	2	2	no	—
324	#11924027	—	2	2	no	—
325	#11924027	—	4	2	no	—
326	#11924027	—	4	8	no	—
327	#11924027	—	4	8	no	—
328	#11924027	#41	1	4	yes	complemented
329	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
336	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
337	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
342	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
343	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
344	Q₈×D₇₃	—	4	2	no	—
345	Q₈×D₇₃	—	8	2	no	—
346	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	Dic₂₉₂	—	2	2	no	—
370	Dic₂₉₂	—	4	2	no	—
371	#11924018	—	4	2	no	—
372	#11924016	—	2	2	no	—
373	#11924016	—	2	2	no	—
374	#11924016	—	4	2	no	—
375	#11924011	—	2	4	no	—
376	#11924011	—	4	2	no	—
377	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
378	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
382	C₈×D₇₃	—	2	2	no	—
383	C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
384	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
385	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
386	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
387	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
389	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	#11924007	—	2	2	no	—
394	#11924007	—	2	1	no	—
395	#11924007	—	2	1	no	—
396	#11924007	—	2	2	no	—
397	#11924007	—	2	2	no	—
398	#11924007	—	2	2	no	—
399	#11924007	—	2	2	no	—
400	#11924007	—	2	2	no	—
401	#11924007	—	2	2	no	—
402	#11924007	—	2	2	no	—
403	#11924007	—	2	1	no	—
404	#11924007	—	2	1	no	—
405	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	#11924005	—	2	1	no	—
414	#11924005	—	2	1	no	—
415	#11924005	—	2	2	no	—
416	#11924005	—	2	2	no	—
417	#11924005	—	2	2	no	—
418	#11924005	—	2	2	no	—
419	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	#11924005	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
422	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
423	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
433	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
434	#41×C₇₃	—	8	2	no	—
435	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
436	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
438	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
439	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
447	SD₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
448	D₈×C₇₃	—	2	2	no	—
449	M₁₆×C₇₃	—	4	2	no	—
450	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
454	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
457	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
458	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
464	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
465	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
470	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
474	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
475	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
476	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
477	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
478	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
479	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
480	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
481	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
482	D₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
483	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
497	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
502	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
503	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
504	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
506	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
512	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
513	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
514	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
515	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
516	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	D₂₉₂	—	2	4	no	—
521	D₂₉₂	—	2	2	no	—
522	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
523	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
524	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
525	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
526	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
527	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
528	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
529	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
530	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
531	C₄×D₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
532	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
533	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
534	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
535	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
536	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
537	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
538	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
539	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
540	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
541	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
542	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
543	Dic₁₄₆	C₂×#41	1	2	yes	—
544	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
545	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
546	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
547	#10596831	—	2	1	no	—
548	#10596831	—	2	1	no	—
549	#10596831	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
561	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
562	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
563	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
564	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
565	C₂×D₇₃	#546	1	2	yes	—
566	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
567	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
568	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
569	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
570	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
571	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
572	C₄×C₇₃	#577	1	2	yes	—
573	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
574	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
575	Dic₇₃	—	2	2	no	—
576	Dic₇₃	—	2	2	no	—
577	Dic₇₃	—	2	1	no	—
578	Dic₇₃	—	4	2	no	—
579	Dic₇₃	—	4	1	no	—
580	Dic₇₃	—	4	2	no	—
581	Dic₇₃	—	4	1	no	—
582	Dic₇₃	—	4	1	no	—
583	Dic₇₃	#546	1	2	yes	—
584	Dic₇₃	#578	1	2	yes	—
585	#61217	—	73	1	no	maximal, Sylow
586	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
587	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
588	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
589	C₂×C₇₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₇₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
592	D₇₃	—	2	2	no	—
593	D₇₃	—	4	2	no	—
594	#3511	—	73	1	no	—
595	#3499	—	73	1	no	—
596	#3331	—	73	2	no	—
597	#3330	—	73	1	no	—
598	#3330	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
599	#3329	—	73	2	no	—
600	#3328	—	73	1	no	—
601	#3328	—	73	1	no	—
602	#3303	—	73	2	no	—
603	#3302	—	73	1	no	—
604	#3302	—	73	1	no	—
605	#3299	—	73	2	no	—
606	#3298	—	73	1	no	—
607	#3298	—	73	1	no	—
608	C₂×#487	—	73	1	no	—
609	#3097	—	73	2	no	—
610	#3079	—	73	1	no	—
611	#3063	—	73	2	no	—
612	#3039	—	73	1	no	—
613	#3013	—	73	2	no	—
614	C₄×#135	—	73	1	no	—
615	#2931	—	73	1	no	—
616	#2898	—	73	2	no	—
617	C₇₃	#61217	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
618	C₂×2₋¹⁺⁴	—	73	2	no	—
619	C₂×#137	—	73	2	no	—
620	C₂×#135	—	73	1	no	—
621	C₂×#131	—	73	2	no	—
622	#556	—	73	1	no	—
623	#556	—	73	1	no	—
624	#555	—	73	2	no	—
625	#554	—	73	2	no	—
626	#553	—	146	2	no	—
627	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
628	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
629	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
630	#548	—	146	1	no	—
631	#548	—	146	1	no	—
632	#547	—	73	1	no	—
633	#547	—	73	2	no	—
634	#547	—	73	1	no	—
635	#547	—	146	1	no	—
636	#547	—	146	1	no	—
637	#547	—	146	2	no	—
638	#547	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
639	#547	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
640	#542	—	146	2	no	—
641	#537	—	73	2	no	—
642	#536	—	73	2	no	—
643	#536	—	146	2	no	—
644	#533	—	146	1	no	—
645	#532	—	73	1	no	—
646	#532	—	146	1	no	—
647	#532	—	146	1	no	—
648	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
649	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
650	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
651	#520	—	73	2	no	—
652	C₄×#41	—	73	1	no	—
653	C₄×#41	—	73	1	no	—
654	#487	—	73	1	no	—
655	#487	—	73	1	no	—
656	#487	—	73	2	no	—
657	#487	—	73	2	no	—
658	#487	—	73	1	no	—
659	#487	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
660	#485	—	73	2	no	—
661	#485	—	73	2	no	—
662	#485	—	73	2	no	—
663	#485	—	73	2	no	—
664	#484	—	73	2	no	—
665	#484	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
666	#483	—	73	2	no	—
667	#483	—	73	2	no	—
668	#477	—	73	2	no	—
669	#476	—	73	2	no	—
670	#475	—	73	1	no	—
671	#475	—	73	1	no	—
672	#474	—	73	1	no	—
673	#474	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
674	#470	—	73	2	no	—
675	#470	—	73	2	no	—
676	#468	—	73	2	no	—
677	#468	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
678	#467	—	73	2	no	—
679	#467	—	73	2	no	—
680	#465	—	73	2	no	—
681	#465	—	73	2	no	—
682	#462	—	73	1	no	—
683	#462	—	73	1	no	—
684	#462	—	73	2	no	—
685	#461	—	73	2	no	—
686	#461	—	73	1	no	—
687	#461	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
688	#452	—	73	2	no	—
689	#452	—	73	2	no	—
690	#451	—	73	2	no	—
691	#451	—	73	2	no	—
692	#449	—	73	2	no	—
693	#449	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
694	#448	—	73	2	no	—
695	#448	—	73	2	no	—
696	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
697	C₄×Q₁₆	—	73	1	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
702	C₄×D₈	—	73	1	no	—
703	C₄×D₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
704	#436	—	73	2	no	—
705	#436	—	73	1	no	—
706	#436	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
707	C₈×D₄	—	73	1	no	—
708	C₈×D₄	—	73	1	no	—
709	C₈×D₄	—	73	2	no	—
710	#428	—	73	2	no	—
711	#427	—	73	1	no	—
712	#423	—	73	1	no	—
713	#419	—	73	2	no	—
714	#419	—	73	2	no	—
715	#419	—	73	2	no	—
716	#417	—	73	2	no	—
717	#417	—	73	2	no	—
718	#417	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
719	#416	—	73	2	no	—
720	#416	—	73	1	no	—
721	#416	—	73	2	no	—
722	#416	—	73	1	no	—
723	C₂×#103	—	73	2	no	—
724	C₂×#103	—	73	2	no	—
725	C₂×#103	—	73	2	no	—
726	C₂×#103	—	73	2	no	—
727	#408	—	73	2	no	—
728	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
729	2₋¹⁺⁴	—	292	4	no	—
730	2₋¹⁺⁴	—	146	8	no	—
731	C₂×#41	—	2	1	no	—
732	C₂×#41	—	73	2	no	—
733	C₂×#41	—	73	2	no	—
734	C₂×#41	—	73	1	no	—
735	C₂×#41	—	73	1	no	—
736	C₂×#41	—	146	2	no	—
737	C₂×#41	—	146	1	no	—
738	C₂×#41	—	146	2	no	—
739	C₂×#41	—	146	2	no	—
740	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
741	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
742	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
743	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
744	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
745	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
746	#137	—	292	4	no	—
747	#135	—	146	4	no	—
748	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
749	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
750	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
754	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
755	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
756	#131	—	292	4	no	—
757	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
758	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
759	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
760	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
761	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
762	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
763	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
777	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
778	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
779	#127	—	73	1	no	—
780	#126	—	146	2	no	—
781	#126	—	146	2	no	—
782	#125	—	146	2	no	—
783	#124	—	73	2	no	—
784	#124	—	146	2	no	—
785	#124	—	146	2	no	—
786	#124	—	146	2	no	—
787	#124	—	146	1	no	—
788	#124	—	146	1	no	—
789	#123	—	2	2	no	—
790	#123	—	2	2	no	—
791	#123	—	146	2	no	—
792	#123	—	146	2	no	—
793	#123	—	146	2	no	—
794	#123	—	146	2	no	—
795	#123	—	146	2	no	—
796	#123	—	146	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
812	#121	—	2	1	no	—
813	#121	—	73	1	no	—
814	#121	—	73	1	no	—
815	#121	—	73	2	no	—
816	#121	—	73	2	no	—
817	#121	—	146	2	no	—
818	#121	—	146	1	no	—
819	#121	—	146	2	no	—
820	#121	—	146	2	no	—
821	#121	—	146	2	no	—
822	#121	—	146	2	no	—
823	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
824	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
825	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
826	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
827	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
828	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
829	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
830	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
831	C₄×D₄	—	73	2	no	—
832	C₄×D₄	—	73	1	no	—
833	C₄×D₄	—	73	1	no	—
834	C₄×D₄	—	73	1	no	—
835	C₄×D₄	—	146	1	no	—
836	C₄×D₄	—	146	1	no	—
837	C₄×D₄	—	146	2	no	—
838	C₄×D₄	—	146	2	no	—
839	C₄×D₄	—	146	1	no	—
840	C₄×D₄	—	146	1	no	—
841	C₄×D₄	—	146	1	no	—
842	C₄×D₄	—	146	2	no	—
843	C₄×D₄	—	146	2	no	—
844	C₄×D₄	—	146	2	no	—
845	C₄×D₄	—	146	1	no	—
846	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
847	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
848	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
849	#117	—	73	2	no	—
850	#117	—	73	1	no	—
851	#117	—	73	1	no	—
852	#117	—	73	2	no	—
853	#117	—	146	1	no	—
854	#117	—	146	1	no	—
855	#117	—	146	2	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
865	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
866	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
867	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
868	#107	—	73	1	no	—
869	#107	—	73	2	no	—
870	#107	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
871	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
872	#106	—	73	2	no	—
873	#106	—	73	1	no	—
874	#106	—	73	1	no	—
875	#106	—	73	2	no	—
876	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
877	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
878	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
879	#103	—	73	2	no	—
880	#103	—	73	2	no	—
881	#103	—	73	2	no	—
882	#103	—	73	2	no	—
883	#103	—	73	2	no	—
884	#103	—	73	2	no	—
885	#103	—	73	1	no	—
886	#103	—	73	2	no	—
887	#103	—	73	1	no	—
888	#103	—	73	1	no	—
889	#103	—	73	2	no	—
890	#103	—	73	2	no	—
891	#103	—	73	2	no	—
892	#103	—	73	2	no	—
893	#103	—	73	1	no	—
894	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
895	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
896	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
897	#102	—	73	1	no	—
898	#102	—	73	2	no	—
899	#102	—	73	1	no	—
900	#102	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
901	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
902	#102	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
904	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
905	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
906	C₂²⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
907	C₄×C₈	—	73	1	no	—
908	C₄×C₈	—	73	1	no	—
909	C₄×C₈	—	73	1	no	—
910	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
911	#41	—	2	4	no	—
912	#41	—	4	2	no	—
913	#41	—	8	2	no	—
914	#41	—	292	8	no	—
915	#41	—	292	8	no	—
916	#41	—	292	2	no	—
917	#41	—	292	8	no	—
918	#41	—	584	2	no	—
919	#41	—	73	4	no	—
920	#41	—	146	4	no	—
921	#41	—	146	4	no	—
922	#41	—	146	2	no	—
923	#41	—	146	2	no	—
924	#41	—	146	4	no	—
925	#41	—	146	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
927	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
928	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
929	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	584	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
933	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
935	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
936	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
938	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
940	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
941	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
942	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
943	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
944	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
945	C₂×D₄	—	2	2	no	—
946	C₂×D₄	—	2	2	no	—
947	C₂×D₄	—	73	2	no	—
948	C₂×D₄	—	73	2	no	—
949	C₂×D₄	—	73	2	no	—
950	C₂×D₄	—	73	1	no	—
951	C₂×D₄	—	73	2	no	—
952	C₂×D₄	—	146	1	no	—
953	C₂×D₄	—	146	2	no	—
954	C₂×D₄	—	146	2	no	—
955	C₂×D₄	—	146	1	no	—
956	C₂×D₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
957	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
958	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
977	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
978	Q₁₆	—	292	2	no	—
979	Q₁₆	—	292	2	no	—
980	Q₁₆	—	146	2	no	—
981	SD₁₆	—	4	2	no	—
982	SD₁₆	—	292	2	no	—
983	SD₁₆	—	146	2	no	—
984	SD₁₆	—	146	2	no	—
985	D₈	—	2	2	no	—
986	M₁₆	—	4	2	no	—
987	M₁₆	—	292	2	no	—
988	M₁₆	—	146	4	no	—
989	C₂×C₈	—	292	2	no	—
990	C₂×C₈	—	292	2	no	—
991	C₂×C₈	—	73	1	no	—
992	C₂×C₈	—	73	1	no	—
993	C₂×C₈	—	73	2	no	—
994	C₂×C₈	—	146	2	no	—
995	C₂×C₈	—	146	2	no	—
996	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
999	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1029	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1050	C₄²	—	73	1	no	—
1051	C₄²	—	73	1	no	—
1052	C₄²	—	73	1	no	—
1053	C₄²	—	146	1	no	—
1054	C₄²	—	146	1	no	—
1055	C₄²	—	146	1	no	—
1056	C₄²	—	146	1	no	—
1057	C₄²	—	146	2	no	—
1058	C₄²	—	146	1	no	—
1059	C₄²	—	146	1	no	—
1060	C₄²	—	146	2	no	—
1061	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₂³	—	2	1	no	—
1063	C₂³	—	2	1	no	—
1064	C₂³	—	73	1	no	—
1065	C₂³	—	73	2	no	—
1066	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1067	Q₈	—	2	2	no	—
1068	Q₈	—	2	2	no	—
1069	Q₈	—	4	2	no	—
1070	Q₈	—	292	4	no	—
1071	Q₈	—	292	4	no	—
1072	Q₈	—	292	4	no	—
1073	Q₈	—	292	2	no	—
1074	Q₈	—	584	2	no	—
1075	Q₈	—	73	2	no	—
1076	Q₈	—	146	4	no	—
1077	Q₈	—	146	1	no	—
1078	Q₈	—	146	2	no	—
1079	Q₈	—	146	2	no	—
1080	Q₈	—	146	1	no	—
1081	Q₈	—	146	1	no	—
1082	D₄	—	2	2	no	—
1083	D₄	—	2	1	no	—
1084	D₄	—	2	1	no	—
1085	D₄	—	2	1	no	—
1086	D₄	—	4	4	no	—
1087	D₄	—	8	2	no	—
1088	D₄	—	292	4	no	—
1089	D₄	—	292	2	no	—
1090	D₄	—	584	2	no	—
1091	D₄	—	146	4	no	—
1092	D₄	—	146	4	no	—
1093	D₄	—	146	4	no	—
1094	D₄	—	146	4	no	—
1095	D₄	—	146	4	no	—
1096	D₄	—	146	2	no	—
1097	D₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1134	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1136	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1137	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1138	C₈	—	2	1	no	—
1139	C₈	—	2	2	no	—
1140	C₈	—	2	1	no	—
1141	C₈	—	146	1	no	—
1142	C₈	—	146	1	no	—
1143	C₈	—	146	2	no	—
1144	C₂²	—	2	2	no	—
1145	C₂²	—	2	2	no	—
1146	C₂²	—	2	2	no	—
1147	C₂²	—	2	2	no	—
1148	C₂²	—	4	1	no	—
1149	C₂²	—	4	1	no	—
1150	C₂²	—	4	1	no	—
1151	C₂²	—	4	1	no	—
1152	C₂²	—	4	1	no	—
1153	C₂²	—	73	2	no	—
1154	C₂²	—	146	2	no	—
1155	C₂²	—	146	2	no	—
1156	C₂²	—	146	2	no	—
1157	C₂²	—	146	1	no	—
1158	C₂²	—	146	1	no	—
1159	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1160	C₄	—	2	2	no	—
1161	C₄	—	2	1	no	—
1162	C₄	—	4	2	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	4	2	no	—
1166	C₄	—	292	2	no	—
1167	C₄	—	292	1	no	—
1168	C₄	—	292	2	no	—
1169	C₄	—	292	1	no	—
1170	C₄	—	292	1	no	—
1171	C₄	—	73	2	no	—
1172	C₄	—	73	2	no	—
1173	C₄	—	146	2	no	—
1174	C₄	—	146	2	no	—
1175	C₄	—	146	1	no	—
1176	C₄	#17989397	1	2	yes	—
1177	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1178	C₄	H(5,𝔽₂)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1179	C₂	—	4	2	no	—
1180	C₂	—	4	2	no	—
1181	C₂	—	8	1	no	—
1182	C₂	—	292	2	no	—
1183	C₂	—	146	2	no	—
1184	C₂	#546×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	C₂×#17989397	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	#578×D₇₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3330	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3330	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61217
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623841	C₂	semidirect
2. #22623710	C₂	semidirect
3. #22622243	C₂	semidirect
4. #22622238	C₂	semidirect
5. #22622220	C₂	semidirect
6. #22622215	C₂	semidirect
7. #22622213	C₂	semidirect
8. #22621852	C₂	semidirect
9. #22621848	C₂	semidirect
10. #22621845	C₂	semidirect
11. #22621805	C₂	semidirect
12. #22621799	C₂	semidirect
13. #22621790	C₂	semidirect
14. #487×D₇₃	C₂	semidirect
15. #22619899	C₂	semidirect
16. #22619739	C₂	semidirect
17. #22619617	C₂	semidirect
18. #22619413	C₂	semidirect
19. #22619244	C₂	semidirect
20. C₄×#14556610	C₂	semidirect
21. #22618640	C₂	semidirect
22. #22618462	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3330	C₂	semidirect
328. #11924027	#41	semidirect
598. #3330	D₇₃	semidirect
617. C₇₃	#61217	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623841	2
#22623710	2
#22622243	2
#22622238	2
#22622220	2
#22622215	2
#22622213	2
#22621852	2
#22621848	2
#22621845	2
#22621805	2
#22621799	2
#22621790	2
#487×D₇₃	2
#22619899	2
#22619739	2
#22619617	2
#22619413	2
#22619244	2
C₄×#14556610	2
#22618640	2
#22618462	2
C₇₃×#3330	2
#61217	73