Subgroups — #33964291

Order 18688.

2166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622094	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22622079	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22621914	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22621899	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22620276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22619919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22619730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22619605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22619198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#17988697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22618648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22618455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₇₃×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14556637	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556599	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#17989320	—	2	2	no	—
20	#17989307	—	2	1	no	—
21	#17989302	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17989287	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#17989258	—	2	1	no	—
24	#17989242	—	2	1	no	—
25	#17989242	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#17989240	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#17989233	—	2	2	no	—
28	#17989230	C₂²	1	4	yes	complemented
29	D₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
30	#17989222	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17989175	—	2	2	no	—
32	#17989165	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989154	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#17989145	—	2	2	no	—
35	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17989098	—	2	2	no	—
38	#121×D₇₃	—	2	2	no	—
39	#17989068	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17988955	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#17988951	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#17988946	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#17988946	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#17988927	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17988916	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17988909	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17988904	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17988888	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17988878	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17988868	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17988837	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17988830	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17988820	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17988813	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17988731	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17988731	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17988719	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17988719	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17988697	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#17988697	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17988657	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#17988657	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17988629	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×#14556522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#17988593	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988590	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#17988587	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#17988583	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988583	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17988582	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×#14556512	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#14556511	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#102×D₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#17988555	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#463×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#461×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#459×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#423×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#417×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#14556637	—	2	8	no	—
86	#14556637	—	4	4	no	—
87	C₂×#11924029	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
89	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
90	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
92	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
97	C₂×#11924013	—	2	4	no	—
98	C₂×#11924013	C₂³	1	4	yes	—
99	#14556599	—	4	4	no	—
100	C₂×#11924011	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
104	#14556591	D₄	1	1	yes	characteristic
105	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#14556588	D₄	1	1	yes	characteristic
108	#14556587	—	2	2	no	—
109	#14556584	—	2	4	no	—
110	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
111	#14556579	D₄	1	2	yes	—
112	#14556578	—	2	2	no	—
113	#14556577	—	2	4	no	—
114	#14556576	—	2	4	no	—
115	#14556574	—	2	4	no	—
116	#14556573	—	2	4	no	—
117	#14556573	—	2	4	no	—
118	#14556570	—	2	2	no	—
119	#14556570	—	2	2	no	—
120	#14556570	—	2	1	no	—
121	#14556570	—	2	1	no	—
122	#14556567	C₂³	1	4	yes	—
123	#14556566	—	2	2	no	—
124	#14556565	—	2	2	no	—
125	#14556565	—	2	2	no	—
126	#14556565	D₄	1	2	yes	—
127	#14556565	D₄	1	2	yes	—
128	#14556564	—	2	4	no	—
129	#14556564	—	2	4	no	—
130	#14556563	—	2	4	no	—
131	#14556562	—	2	2	no	—
132	#14556562	C₂³	1	4	yes	—
133	#14556562	C₂³	1	4	yes	—
134	#14556562	C₂³	1	4	yes	—
135	#14556561	—	2	4	no	—
136	#14556560	—	2	4	no	—
137	#14556559	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
140	#14556556	—	2	2	no	—
141	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
142	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
143	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
147	#14556553	—	2	2	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
150	#14556550	—	2	2	no	—
151	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556549	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
157	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
158	#14556525	C₂³	1	4	yes	—
159	#14556523	C₂³	1	4	yes	—
160	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
161	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
166	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
167	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
172	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
173	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
174	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
175	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
180	AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	—	4	4	no	—
181	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
187	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
188	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
189	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
190	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
191	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
192	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
193	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
200	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
201	#102×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
204	#11924029	—	2	8	no	—
205	#11924029	—	4	4	no	—
206	#11924028	—	2	4	no	—
207	#11924028	—	2	4	no	—
208	#11924028	—	4	8	no	—
209	#11924028	—	8	4	no	—
210	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
214	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
215	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
216	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
217	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×D₂₉₂	#41	1	4	yes	complemented
221	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
228	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
229	D₄×D₇₃	—	4	16	no	—
230	D₄×D₇₃	—	8	4	no	—
231	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
237	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
238	#11924013	—	2	8	no	—
239	#11924011	—	4	4	no	—
240	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
241	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
242	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
245	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
246	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
247	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
248	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	#11924007	—	2	2	no	—
254	#11924007	—	2	2	no	—
255	#11924007	—	2	4	no	—
256	#11924007	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
261	#11924005	—	2	4	no	—
262	#11924005	—	2	4	no	—
263	#11924005	—	2	2	no	—
264	#11924005	—	2	2	no	—
265	#11924005	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	#11924005	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
268	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
269	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
270	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
271	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
275	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
276	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
277	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
279	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	SD₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
290	D₈×C₇₃	—	4	4	no	—
291	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
294	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
295	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
296	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
301	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
309	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
310	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
314	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
315	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
316	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
317	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
318	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
319	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
320	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
321	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
322	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
323	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
324	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
325	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
326	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
327	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
328	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
329	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
336	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
337	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
345	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
346	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
347	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
348	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
349	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
350	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
354	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
355	D₂₉₂	—	2	4	no	—
356	D₂₉₂	—	2	4	no	—
357	D₂₉₂	—	2	2	no	—
358	D₂₉₂	—	4	2	no	—
359	D₂₉₂	—	4	2	no	—
360	D₂₉₂	—	4	8	no	—
361	D₂₉₂	C₂×#41	1	4	yes	—
362	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
363	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
364	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
365	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
366	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
367	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
368	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
369	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
370	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
371	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
372	#10596831	—	2	2	no	—
373	#10596831	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
383	C₂²×C₇₃	#546	1	2	yes	—
384	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
386	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
387	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
388	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
389	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
390	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
391	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
392	C₂×D₇₃	—	16	8	no	—
393	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
394	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
395	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
396	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
397	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
398	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
399	C₄×C₇₃	#546	1	2	yes	—
400	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
401	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
402	Dic₇₃	—	2	4	no	—
403	Dic₇₃	—	4	2	no	—
404	Dic₇₃	—	4	2	no	—
405	Dic₇₃	—	4	2	no	—
406	#61218	—	73	1	no	maximal, Sylow
407	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
409	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
410	C₂×C₇₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
413	D₇₃	—	4	4	no	—
414	D₇₃	—	4	4	no	—
415	#3506	—	73	1	no	—
416	#3496	—	73	1	no	—
417	#3319	—	73	4	no	—
418	#3318	—	73	4	no	—
419	#3307	—	73	4	no	—
420	#3306	—	73	4	no	—
421	#3135	—	73	1	no	—
422	#3099	—	73	2	no	—
423	#3077	—	73	1	no	—
424	#3062	—	73	2	no	—
425	#3036	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
426	#3008	—	73	2	no	—
427	C₂×#442	—	73	1	no	—
428	#2932	—	73	1	no	—
429	#2897	—	73	2	no	—
430	C₇₃	#61218	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂×H(5,𝔽₂)	—	73	2	no	—
432	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
433	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
434	C₂×#131	—	73	2	no	—
435	#559	—	146	2	no	—
436	#556	—	146	1	no	—
437	#555	—	73	2	no	—
438	#553	—	73	4	no	—
439	#550	—	146	1	no	—
440	#547	—	73	2	no	—
441	#547	—	73	2	no	—
442	#547	—	146	1	no	—
443	#546	—	73	4	no	—
444	#546	—	146	2	no	—
445	D₄²	—	73	2	no	—
446	D₄²	—	146	1	no	—
447	#538	—	146	2	no	—
448	#537	—	73	2	no	—
449	#535	—	73	2	no	—
450	#534	—	146	2	no	—
451	#533	—	73	1	no	—
452	#532	—	73	1	no	—
453	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
454	#525	—	146	2	no	—
455	C₂×#121	—	146	2	no	—
456	#520	—	73	2	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
458	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
459	#491	—	73	2	no	—
460	#490	—	73	2	no	—
461	#489	—	73	2	no	—
462	#489	—	73	2	no	—
463	#485	—	73	4	no	—
464	#483	—	73	4	no	—
465	#482	—	73	4	no	—
466	#481	—	73	4	no	—
467	#478	—	73	4	no	—
468	#476	—	73	2	no	—
469	#474	—	73	2	no	—
470	#469	—	73	4	no	—
471	#468	—	73	4	no	—
472	#466	—	73	4	no	—
473	#465	—	73	4	no	—
474	#463	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
475	#461	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
476	#459	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
477	#449	—	73	4	no	—
478	#449	—	73	4	no	—
479	#447	—	73	4	no	—
480	#447	—	73	4	no	—
481	#442	—	73	4	no	—
482	#442	—	73	4	no	—
483	#435	—	73	4	no	—
484	#435	—	73	4	no	—
485	#428	—	73	2	no	—
486	C₂×#106	—	73	1	no	—
487	#423	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
488	#418	—	73	2	no	—
489	#418	—	73	4	no	—
490	#417	—	73	4	no	—
491	#417	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
492	#416	—	73	2	no	—
493	#416	—	73	2	no	—
494	#416	—	73	4	no	—
495	C₂×#102	—	73	1	no	—
496	C₂×#102	—	73	1	no	—
497	C₂×#102	—	73	4	no	—
498	#408	—	73	2	no	—
499	C₂×#97	—	73	1	no	—
500	H(5,𝔽₂)	—	292	4	no	—
501	H(5,𝔽₂)	—	146	8	no	—
502	C₂×#41	—	73	2	no	—
503	C₂×#41	—	73	4	no	—
504	C₂×#41	—	146	2	no	—
505	C₂×#41	—	146	2	no	—
506	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
507	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
508	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
509	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
511	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
512	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
515	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
516	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
517	C₂×D₈	—	73	4	no	—
518	C₂×D₈	—	146	4	no	—
519	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
520	#131	—	292	4	no	—
521	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
522	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
523	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
524	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
525	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
529	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
530	#127	—	73	1	no	—
531	#127	—	146	2	no	—
532	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
533	#126	—	146	4	no	—
534	#125	—	73	2	no	—
535	#124	—	73	2	no	—
536	#124	—	146	4	no	—
537	#124	—	146	2	no	—
538	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
539	#123	—	146	4	no	—
540	#123	—	146	4	no	—
541	#123	—	146	4	no	—
542	#123	—	146	4	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
548	#121	—	2	1	no	—
549	#121	—	2	1	no	—
550	#121	—	73	2	no	—
551	#121	—	73	2	no	—
552	#121	—	73	4	no	—
553	#121	—	73	4	no	—
554	#121	—	73	4	no	—
555	#121	—	146	4	no	—
556	#121	—	146	4	no	—
557	#121	—	146	2	no	—
558	#121	—	146	2	no	—
559	#121	—	146	2	no	—
560	#121	—	146	2	no	—
561	#121	—	146	4	no	—
562	#120	—	146	4	no	—
563	#120	—	146	4	no	—
564	#120	—	146	4	no	—
565	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
567	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
568	C₄×D₄	—	2	1	no	—
569	C₄×D₄	—	2	1	no	—
570	C₄×D₄	—	2	1	no	—
571	C₄×D₄	—	2	1	no	—
572	C₄×D₄	—	73	2	no	—
573	C₄×D₄	—	73	2	no	—
574	C₄×D₄	—	73	2	no	—
575	C₄×D₄	—	73	2	no	—
576	C₄×D₄	—	146	4	no	—
577	C₄×D₄	—	146	2	no	—
578	C₄×D₄	—	146	4	no	—
579	C₄×D₄	—	146	1	no	—
580	C₄×D₄	—	146	1	no	—
581	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
582	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
583	#117	—	73	2	no	—
584	#117	—	73	4	no	—
585	#117	—	146	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
593	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
594	#107	—	73	4	no	—
595	#106	—	73	4	no	—
596	#106	—	73	4	no	—
597	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
598	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
599	#103	—	73	2	no	—
600	#103	—	73	2	no	—
601	#103	—	73	2	no	—
602	#103	—	73	2	no	—
603	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
604	#102	—	73	2	no	—
605	#102	—	73	4	no	—
606	#102	—	73	2	no	—
607	#102	—	73	2	no	—
608	#102	—	73	2	no	—
609	#102	—	73	4	no	—
610	#102	—	73	4	no	—
611	#102	—	73	4	no	—
612	#102	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
613	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
614	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
615	#97	—	73	2	no	—
616	#97	—	73	2	no	—
617	C₂⁴	—	2	1	no	—
618	C₂⁴	—	146	4	no	—
619	C₂⁴	—	146	1	no	—
620	#41	—	2	4	no	—
621	#41	—	2	4	no	—
622	#41	—	292	8	no	—
623	#41	—	292	4	no	—
624	#41	—	584	4	no	—
625	#41	—	146	8	no	—
626	#41	—	146	4	no	—
627	#41	—	146	4	no	—
628	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
631	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
632	C₂×D₄	—	2	2	no	—
633	C₂×D₄	—	2	1	no	—
634	C₂×D₄	—	2	1	no	—
635	C₂×D₄	—	2	1	no	—
636	C₂×D₄	—	2	2	no	—
637	C₂×D₄	—	2	2	no	—
638	C₂×D₄	—	292	8	no	—
639	C₂×D₄	—	292	16	no	—
640	C₂×D₄	—	292	4	no	—
641	C₂×D₄	—	584	4	no	—
642	C₂×D₄	—	73	4	no	—
643	C₂×D₄	—	73	2	no	—
644	C₂×D₄	—	73	2	no	—
645	C₂×D₄	—	73	2	no	—
646	C₂×D₄	—	73	4	no	—
647	C₂×D₄	—	73	2	no	—
648	C₂×D₄	—	146	4	no	—
649	C₂×D₄	—	146	4	no	—
650	C₂×D₄	—	146	8	no	—
651	C₂×D₄	—	146	4	no	—
652	C₂×D₄	—	146	4	no	—
653	C₂×D₄	—	146	4	no	—
654	C₂×D₄	—	146	1	no	—
655	C₂×D₄	—	146	2	no	—
656	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
657	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
670	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
673	SD₁₆	—	4	4	no	—
674	D₈	—	4	4	no	—
675	D₈	—	146	8	no	—
676	M₁₆	—	2	4	no	—
677	M₁₆	—	292	4	no	—
678	C₂×C₈	—	292	4	no	—
679	C₂×C₈	—	73	2	no	—
680	C₂×C₈	—	73	2	no	—
681	C₂×C₈	—	146	2	no	—
682	C₂×C₈	—	146	2	no	—
683	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
684	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
699	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
714	C₄²	—	146	4	no	—
715	C₄²	—	146	2	no	—
716	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
717	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
718	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
719	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	4	2	no	—
723	C₂³	—	8	1	no	—
724	C₂³	—	8	1	no	—
725	C₂³	—	292	8	no	—
726	C₂³	—	584	1	no	—
727	C₂³	—	584	1	no	—
728	C₂³	—	584	4	no	—
729	C₂³	—	584	4	no	—
730	C₂³	—	73	4	no	—
731	C₂³	—	146	2	no	—
732	C₂³	—	146	4	no	—
733	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
734	Q₈	—	2	2	no	—
735	Q₈	—	2	2	no	—
736	Q₈	—	292	2	no	—
737	Q₈	—	584	1	no	—
738	Q₈	—	146	4	no	—
739	D₄	—	2	2	no	—
740	D₄	—	2	2	no	—
741	D₄	—	2	2	no	—
742	D₄	—	2	2	no	—
743	D₄	—	4	2	no	—
744	D₄	—	4	4	no	—
745	D₄	—	4	2	no	—
746	D₄	—	8	1	no	—
747	D₄	—	292	2	no	—
748	D₄	—	292	2	no	—
749	D₄	—	292	8	no	—
750	D₄	—	292	8	no	—
751	D₄	—	584	4	no	—
752	D₄	—	584	4	no	—
753	D₄	—	584	4	no	—
754	D₄	—	73	4	no	—
755	D₄	—	146	8	no	—
756	D₄	—	146	2	no	—
757	D₄	—	146	4	no	—
758	D₄	—	146	4	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	4	no	—
764	C₂×C₄	—	4	4	no	—
765	C₂×C₄	—	8	2	no	—
766	C₂×C₄	—	8	1	no	—
767	C₂×C₄	—	292	4	no	—
768	C₂×C₄	—	292	8	no	—
769	C₂×C₄	—	584	2	no	—
770	C₂×C₄	—	584	4	no	—
771	C₂×C₄	—	584	1	no	—
772	C₂×C₄	—	73	4	no	—
773	C₂×C₄	—	146	2	no	—
774	C₂×C₄	—	146	2	no	—
775	C₂×C₄	—	146	2	no	—
776	C₂×C₄	—	146	4	no	—
777	C₂×C₄	—	146	4	no	—
778	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	#14556636	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
786	C₈	—	2	4	no	—
787	C₈	—	146	2	no	—
788	C₈	—	146	2	no	—
789	C₂²	—	2	1	no	—
790	C₂²	—	2	1	no	—
791	C₂²	—	4	2	no	—
792	C₂²	—	4	2	no	—
793	C₂²	—	4	2	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	8	4	no	—
798	C₂²	—	292	2	no	—
799	C₂²	—	292	2	no	—
800	C₂²	—	584	4	no	—
801	C₂²	—	1168	8	no	—
802	C₂²	—	146	4	no	—
803	C₂²	—	146	4	no	—
804	C₂²	—	146	4	no	—
805	C₂²	—	146	4	no	—
806	C₂²	#17989234	1	2	yes	—
807	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
808	C₄	—	2	1	no	—
809	C₄	—	2	1	no	—
810	C₄	—	2	1	no	—
811	C₄	—	2	1	no	—
812	C₄	—	4	2	no	—
813	C₄	—	4	2	no	—
814	C₄	—	292	2	no	—
815	C₄	—	292	2	no	—
816	C₄	—	292	2	no	—
817	C₄	—	146	4	no	—
818	C₄	#17989234	1	2	yes	—
819	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
820	C₄	C₂×#14556636	1	1	yes	characteristic
821	C₂	—	2	2	no	—
822	C₂	—	8	2	no	—
823	C₂	—	8	2	no	—
824	C₂	—	292	4	no	—
825	C₂	—	292	4	no	—
826	C₂	C₂×#17989234	1	1	yes	characteristic
827	C₂	#22624707	1	1	yes	characteristic
828	C₂	#22624708	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3036	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3036	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61218
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623783	C₂	semidirect
2. #22623693	C₂	semidirect
3. #22622094	C₂	semidirect
4. #22622079	C₂	semidirect
5. #22621914	C₂	semidirect
6. #22621899	C₂	semidirect
7. #22620276	C₂	semidirect
8. #22619919	C₂	semidirect
9. #22619730	C₂	semidirect
10. #22619605	C₂	semidirect
11. #22619198	C₂	semidirect
12. C₂×#17988697	C₂	semidirect
13. #22618648	C₂	semidirect
14. #22618455	C₂	semidirect
15. C₇₃×#3036	C₂	semidirect
18. C₂×#14556599	C₂²	semidirect
21. #17989302	C₂²	semidirect
22. #17989287	C₂²	semidirect
25. #17989242	C₂²	semidirect
26. #17989240	C₂²	semidirect
28. #17989230	C₂²	semidirect
30. #17989222	C₂²	semidirect
33. #17989154	C₂²	semidirect
35. #17989144	C₂²	semidirect
39. #17989068	C₂²	semidirect
41. #17988955	C₂²	semidirect
42. #17988951	C₂²	semidirect
43. #17988946	C₂²	semidirect
44. #17988946	C₂²	semidirect
45. #17988927	C₂²	semidirect
46. #17988916	C₂²	semidirect
47. #17988909	C₂²	semidirect
48. #17988904	C₂²	semidirect
49. #17988888	C₂²	semidirect
50. #17988878	C₂²	semidirect
51. #17988868	C₂²	semidirect
52. #17988837	C₂²	semidirect
53. #17988830	C₂²	semidirect
54. #17988820	C₂²	semidirect
55. #17988813	C₂²	semidirect
56. #17988731	C₂²	semidirect
57. #17988731	C₂²	semidirect
58. #17988719	C₂²	semidirect
59. #17988719	C₂²	semidirect
60. #17988697	C₂²	semidirect
61. #17988697	C₂²	semidirect
62. #17988657	C₂²	semidirect
63. #17988657	C₂²	semidirect
64. #17988629	C₂²	semidirect
65. C₂×#14556522	C₂²	semidirect
67. #17988590	C₂²	semidirect
68. #17988587	C₂²	semidirect
69. #17988583	C₂²	semidirect
70. #17988583	C₂²	semidirect
71. #17988582	C₂²	semidirect
72. C₂×#14556512	C₂²	semidirect
74. #102×D₇₃	C₂²	semidirect
75. #17988555	C₂²	semidirect
76. C₂×#14556502	C₂²	semidirect
77. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	semidirect
80. #463×C₇₃	C₂²	semidirect
81. #461×C₇₃	C₂²	semidirect
82. #459×C₇₃	C₂²	semidirect
83. #423×C₇₃	C₂²	semidirect
84. #417×C₇₃	C₂²	semidirect
220. C₂×D₂₉₂	#41	semidirect
425. #3036	D₇₃	semidirect
430. C₇₃	#61218	semidirect
432. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₃	semidirect
458. C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	semidirect
474. #463	C₂×D₇₃	semidirect
475. #461	C₂×D₇₃	semidirect
476. #459	C₂×D₇₃	semidirect
487. #423	C₂×D₇₃	semidirect
491. #417	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623783	2
#22623693	2
#22622094	2
#22622079	2
#22621914	2
#22621899	2
#22620276	2
#22619919	2
#22619730	2
#22619605	2
#22619198	2
C₂×#17988697	2
#22618648	2
#22618455	2
C₇₃×#3036	2
#61218	73