Subgroups — #33964336

Order 18688.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22622064	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22622049	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22622004	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22621989	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22620276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22619919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22619738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22619616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22619225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#17988692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22618648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22618462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₇₃×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14556638	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#11924018	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556599	C₂²	1	2	yes	—
19	#17989322	—	2	1	no	—
20	#17989315	—	2	1	no	—
21	#17989310	C₂²	1	2	yes	—
22	#17989309	—	2	2	no	—
23	#17989297	C₂²	1	2	yes	—
24	#17989278	C₂²	1	4	yes	—
25	#17989258	—	2	1	no	—
26	#17989257	C₂²	1	2	yes	—
27	D₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
28	#17989252	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989246	—	2	2	no	—
30	#17989245	C₂²	1	4	yes	—
31	#17989184	—	2	2	no	—
32	#17989165	C₂²	1	2	yes	—
33	#17989164	—	2	2	no	—
34	#17989161	C₂²	1	2	yes	—
35	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17989132	—	2	2	no	—
38	#17989121	—	2	2	no	—
39	#17989068	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#17988955	C₂²	1	2	yes	—
42	#17988951	C₂²	1	2	yes	—
43	#17988946	C₂²	1	2	yes	—
44	#17988946	C₂²	1	2	yes	—
45	#17988927	C₂²	1	4	yes	—
46	#17988916	C₂²	1	4	yes	—
47	#17988909	C₂²	1	4	yes	—
48	#17988904	C₂²	1	4	yes	—
49	#17988895	C₂²	1	4	yes	—
50	#17988883	C₂²	1	2	yes	—
51	#17988873	C₂²	1	2	yes	—
52	#17988842	C₂²	1	4	yes	—
53	#17988830	C₂²	1	4	yes	—
54	#17988825	C₂²	1	4	yes	—
55	#17988813	C₂²	1	4	yes	—
56	#17988746	C₂²	1	4	yes	—
57	#17988746	C₂²	1	4	yes	—
58	#17988741	C₂²	1	4	yes	—
59	#17988741	C₂²	1	4	yes	—
60	#17988692	C₂²	1	4	yes	—
61	#17988692	C₂²	1	4	yes	—
62	#17988657	C₂²	1	4	yes	—
63	#17988657	C₂²	1	4	yes	—
64	#17988629	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#14556522	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17988597	C₂²	1	2	yes	—
67	#17988594	C₂²	1	4	yes	—
68	#17988585	C₂²	1	4	yes	—
69	#17988583	C₂²	1	2	yes	—
70	#17988583	C₂²	1	2	yes	—
71	#17988580	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂×#14556515	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#14556514	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#103×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
75	#17988555	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#137×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
78	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#464×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
81	#462×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
82	#460×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
83	#423×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#417×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
85	#14556638	—	2	8	no	—
86	#14556638	—	4	4	no	—
87	C₂×#11924028	—	2	2	no	—
88	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
90	C₂×#11924027	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#11924018	—	2	4	no	—
95	C₂×#11924018	C₂³	1	4	yes	—
96	#14556599	—	4	4	no	—
97	C₂×#11924011	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
101	#14556591	D₄	1	1	yes	characteristic
102	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#14556590	—	2	2	no	—
105	#14556589	—	2	2	no	—
106	#14556588	D₄	1	1	yes	characteristic
107	#14556587	—	2	2	no	—
108	#14556586	—	2	4	no	—
109	#14556585	—	2	4	no	—
110	#14556583	—	2	2	no	—
111	#14556583	C₂³	1	2	yes	—
112	#14556581	—	2	4	no	—
113	#14556580	—	2	2	no	—
114	#14556579	—	2	2	no	—
115	#14556579	D₄	1	2	yes	—
116	#14556577	—	2	4	no	—
117	#14556576	—	2	4	no	—
118	#14556574	—	2	4	no	—
119	#14556570	—	2	2	no	—
120	#14556570	—	2	1	no	—
121	#14556570	—	2	1	no	—
122	#14556569	—	2	4	no	—
123	#14556569	—	2	4	no	—
124	#14556568	—	2	4	no	—
125	#14556567	C₂³	1	4	yes	—
126	#14556567	C₂³	1	4	yes	—
127	#14556567	C₂³	1	4	yes	—
128	#14556565	—	2	2	no	—
129	#14556565	D₄	1	2	yes	—
130	#14556565	D₄	1	2	yes	—
131	#14556564	—	2	4	no	—
132	#14556563	—	2	4	no	—
133	#14556563	—	2	4	no	—
134	#14556562	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
142	#14556556	—	2	2	no	—
143	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
144	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
146	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
147	#14556553	—	2	2	no	—
148	#14556553	—	2	2	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
150	#14556551	—	2	4	no	—
151	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556549	C₂³	1	4	yes	—
153	#14556548	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
158	#14556525	C₂³	1	4	yes	—
159	#14556523	C₂³	1	4	yes	—
160	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
161	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
162	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
163	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
165	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
166	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
168	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
169	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
170	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
171	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
174	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
175	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
176	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#137×C₇₃	—	4	4	no	—
180	C₂×Q₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
186	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
187	#121×C₇₃	—	2	1	no	—
188	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
189	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
190	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
193	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
200	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
201	#102×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
202	#11924028	—	2	4	no	—
203	#11924028	—	2	4	no	—
204	#11924028	—	4	8	no	—
205	#11924027	—	2	8	no	—
206	#11924027	—	4	4	no	—
207	#11924027	—	4	16	no	—
208	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
214	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₄₆	#41	1	4	yes	—
216	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
217	Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
218	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
219	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
231	#11924018	—	2	8	no	—
232	#11924011	—	4	4	no	—
233	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
234	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
235	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
238	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
239	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
240	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
241	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	#11924007	—	2	2	no	—
247	#11924007	—	2	2	no	—
248	#11924007	—	2	2	no	—
249	#11924007	—	2	2	no	—
250	#11924007	—	2	4	no	—
251	#11924007	—	2	4	no	—
252	#11924007	—	2	4	no	—
253	#11924007	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
256	#11924005	—	2	4	no	—
257	#11924005	—	2	4	no	—
258	#11924005	—	2	4	no	—
259	#11924005	—	2	4	no	—
260	#11924005	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	#11924005	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
263	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
264	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
265	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
266	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
267	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
269	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
275	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
276	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	Q₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
284	SD₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
285	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
290	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
291	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
292	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
295	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
296	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
297	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
304	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
305	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
306	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
307	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
308	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
309	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
310	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
311	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
312	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
313	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
314	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
322	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
330	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
331	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
332	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
333	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
339	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
340	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	D₂₉₂	—	2	4	no	—
342	D₂₉₂	—	4	2	no	—
343	D₂₉₂	—	4	2	no	—
344	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
345	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
346	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
347	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
348	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
349	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
350	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
351	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
352	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
353	Dic₁₄₆	—	8	1	no	—
354	Dic₁₄₆	C₂×#41	1	4	yes	—
355	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
356	#10596831	—	2	2	no	—
357	#10596831	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₇₃	#546	1	2	yes	—
364	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
366	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
367	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
368	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
369	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
370	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
371	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
372	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
373	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
374	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
375	C₄×C₇₃	#546	1	2	yes	—
376	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
377	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
378	Dic₇₃	—	2	4	no	—
379	Dic₇₃	—	2	4	no	—
380	Dic₇₃	—	4	2	no	—
381	Dic₇₃	—	4	2	no	—
382	Dic₇₃	—	4	2	no	—
383	#61221	—	73	1	no	maximal, Sylow
384	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
386	C₂×C₇₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
389	D₇₃	—	4	4	no	—
390	#3507	—	73	1	no	—
391	#3497	—	73	1	no	—
392	#3317	—	73	4	no	—
393	#3316	—	73	4	no	—
394	#3313	—	73	4	no	—
395	#3312	—	73	4	no	—
396	#3135	—	73	1	no	—
397	#3099	—	73	2	no	—
398	#3078	—	73	1	no	—
399	#3063	—	73	2	no	—
400	#3037	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
401	#3011	—	73	2	no	—
402	C₂×#441	—	73	1	no	—
403	#2932	—	73	1	no	—
404	#2898	—	73	2	no	—
405	C₇₃	#61221	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂×2₋¹⁺⁴	—	73	2	no	—
407	C₂×#137	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
408	C₂²×Q₁₆	—	73	1	no	—
409	C₂×#131	—	73	2	no	—
410	#559	—	146	1	no	—
411	#557	—	146	1	no	—
412	#556	—	73	2	no	—
413	#556	—	146	2	no	—
414	#554	—	73	2	no	—
415	#552	—	73	4	no	—
416	#550	—	73	2	no	—
417	#550	—	146	1	no	—
418	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
419	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
420	#548	—	73	4	no	—
421	#548	—	146	2	no	—
422	#539	—	146	2	no	—
423	#537	—	73	2	no	—
424	#537	—	146	2	no	—
425	#536	—	73	2	no	—
426	#533	—	73	1	no	—
427	#532	—	73	1	no	—
428	#532	—	146	2	no	—
429	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
430	#529	—	146	2	no	—
431	#520	—	73	2	no	—
432	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
433	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
434	#491	—	73	2	no	—
435	#490	—	73	2	no	—
436	#489	—	73	2	no	—
437	#489	—	73	2	no	—
438	#485	—	73	4	no	—
439	#483	—	73	4	no	—
440	#482	—	73	4	no	—
441	#481	—	73	4	no	—
442	#479	—	73	4	no	—
443	#477	—	73	2	no	—
444	#475	—	73	2	no	—
445	#470	—	73	4	no	—
446	#468	—	73	4	no	—
447	#467	—	73	4	no	—
448	#465	—	73	4	no	—
449	#464	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
450	#462	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
451	#460	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
452	#452	—	73	4	no	—
453	#452	—	73	4	no	—
454	#451	—	73	4	no	—
455	#451	—	73	4	no	—
456	#441	—	73	4	no	—
457	#441	—	73	4	no	—
458	#435	—	73	4	no	—
459	#435	—	73	4	no	—
460	#428	—	73	2	no	—
461	C₂×#106	—	73	1	no	—
462	#423	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
463	#419	—	73	2	no	—
464	#419	—	73	4	no	—
465	#417	—	73	4	no	—
466	#417	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
467	#416	—	73	2	no	—
468	#416	—	73	2	no	—
469	#416	—	73	4	no	—
470	C₂×#103	—	73	1	no	—
471	C₂×#103	—	73	1	no	—
472	C₂×#103	—	73	4	no	—
473	#408	—	73	2	no	—
474	C₂×#97	—	73	1	no	—
475	2₋¹⁺⁴	—	292	4	no	—
476	2₋¹⁺⁴	—	146	8	no	—
477	C₂×#41	—	73	2	no	—
478	C₂×#41	—	73	4	no	—
479	C₂×#41	—	146	2	no	—
480	C₂×#41	—	146	4	no	—
481	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
482	C₂²×Q₈	—	73	4	no	—
483	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
484	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
485	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
486	#137	—	4	4	no	—
487	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
488	C₂×Q₁₆	—	146	4	no	—
489	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
490	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
491	#131	—	292	4	no	—
492	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
493	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
494	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
495	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
496	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
502	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
503	#127	—	73	1	no	—
504	#127	—	146	2	no	—
505	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
506	#126	—	146	4	no	—
507	#126	—	146	4	no	—
508	#125	—	73	2	no	—
509	#125	—	146	2	no	—
510	#125	—	146	4	no	—
511	#124	—	73	2	no	—
512	#124	—	146	2	no	—
513	#124	—	146	4	no	—
514	#124	—	146	2	no	—
515	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
516	#123	—	146	4	no	—
517	#123	—	146	4	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
527	#121	—	2	1	no	—
528	#121	—	2	1	no	—
529	#121	—	73	2	no	—
530	#121	—	73	2	no	—
531	#121	—	73	4	no	—
532	#121	—	146	4	no	—
533	#121	—	146	4	no	—
534	#121	—	146	2	no	—
535	#121	—	146	4	no	—
536	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
537	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
538	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
539	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
540	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
542	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
543	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
544	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
545	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
546	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
547	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
548	C₄×D₄	—	2	1	no	—
549	C₄×D₄	—	2	1	no	—
550	C₄×D₄	—	73	2	no	—
551	C₄×D₄	—	73	2	no	—
552	C₄×D₄	—	146	2	no	—
553	C₄×D₄	—	146	4	no	—
554	C₄×D₄	—	146	2	no	—
555	C₄×D₄	—	146	2	no	—
556	C₄×D₄	—	146	2	no	—
557	C₄×D₄	—	146	4	no	—
558	#117	—	73	2	no	—
559	#117	—	73	4	no	—
560	#117	—	146	4	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
568	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
569	#107	—	73	4	no	—
570	#106	—	73	4	no	—
571	#106	—	73	4	no	—
572	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
573	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
574	#103	—	73	2	no	—
575	#103	—	73	4	no	—
576	#103	—	73	2	no	—
577	#103	—	73	2	no	—
578	#103	—	73	2	no	—
579	#103	—	73	4	no	—
580	#103	—	73	4	no	—
581	#103	—	73	4	no	—
582	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
583	#102	—	73	2	no	—
584	#102	—	73	2	no	—
585	#102	—	73	2	no	—
586	#102	—	73	2	no	—
587	#102	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
588	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
590	#97	—	73	2	no	—
591	#97	—	73	2	no	—
592	#41	—	2	4	no	—
593	#41	—	2	4	no	—
594	#41	—	292	8	no	—
595	#41	—	292	4	no	—
596	#41	—	292	16	no	—
597	#41	—	146	8	no	—
598	#41	—	146	4	no	—
599	#41	—	146	4	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
604	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
605	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
607	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
609	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
610	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
611	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
614	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
615	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
616	C₂×D₄	—	2	2	no	—
617	C₂×D₄	—	2	1	no	—
618	C₂×D₄	—	2	1	no	—
619	C₂×D₄	—	73	4	no	—
620	C₂×D₄	—	73	2	no	—
621	C₂×D₄	—	73	2	no	—
622	C₂×D₄	—	73	2	no	—
623	C₂×D₄	—	146	4	no	—
624	C₂×D₄	—	146	4	no	—
625	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
635	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
638	Q₁₆	—	4	4	no	—
639	Q₁₆	—	146	8	no	—
640	SD₁₆	—	4	4	no	—
641	M₁₆	—	2	4	no	—
642	M₁₆	—	292	4	no	—
643	C₂×C₈	—	292	4	no	—
644	C₂×C₈	—	73	2	no	—
645	C₂×C₈	—	73	2	no	—
646	C₂×C₈	—	146	2	no	—
647	C₂×C₈	—	146	2	no	—
648	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
649	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
670	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
681	C₄²	—	2	2	no	—
682	C₄²	—	2	2	no	—
683	C₄²	—	146	4	no	—
684	C₄²	—	146	2	no	—
685	C₄²	—	146	2	no	—
686	C₄²	—	146	2	no	—
687	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
688	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
689	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
690	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	73	4	no	—
693	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
694	Q₈	—	2	2	no	—
695	Q₈	—	2	2	no	—
696	Q₈	—	2	2	no	—
697	Q₈	—	2	2	no	—
698	Q₈	—	4	2	no	—
699	Q₈	—	292	2	no	—
700	Q₈	—	292	8	no	—
701	Q₈	—	584	1	no	—
702	Q₈	—	73	4	no	—
703	Q₈	—	146	2	no	—
704	Q₈	—	146	4	no	—
705	Q₈	—	146	4	no	—
706	D₄	—	2	2	no	—
707	D₄	—	2	2	no	—
708	D₄	—	4	2	no	—
709	D₄	—	4	4	no	—
710	D₄	—	8	1	no	—
711	D₄	—	292	2	no	—
712	D₄	—	292	2	no	—
713	D₄	—	292	8	no	—
714	D₄	—	584	4	no	—
715	D₄	—	146	8	no	—
716	D₄	—	146	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	1	no	—
721	C₂×C₄	—	4	1	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	4	no	—
724	C₂×C₄	—	8	1	no	—
725	C₂×C₄	—	292	8	no	—
726	C₂×C₄	—	292	8	no	—
727	C₂×C₄	—	584	4	no	—
728	C₂×C₄	—	584	1	no	—
729	C₂×C₄	—	73	4	no	—
730	C₂×C₄	—	146	2	no	—
731	C₂×C₄	—	146	2	no	—
732	C₂×C₄	—	146	2	no	—
733	C₂×C₄	—	146	2	no	—
734	C₂×C₄	—	146	4	no	—
735	C₂×C₄	—	146	4	no	—
736	C₂×C₄	—	146	4	no	—
737	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	#14556636	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
745	C₈	—	2	4	no	—
746	C₈	—	146	2	no	—
747	C₈	—	146	2	no	—
748	C₂²	—	2	1	no	—
749	C₂²	—	2	1	no	—
750	C₂²	—	4	2	no	—
751	C₂²	—	4	2	no	—
752	C₂²	—	4	2	no	—
753	C₂²	—	146	4	no	—
754	C₂²	—	146	4	no	—
755	C₂²	—	146	4	no	—
756	C₂²	#17989234	1	2	yes	—
757	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
758	C₄	—	2	1	no	—
759	C₄	—	2	1	no	—
760	C₄	—	2	1	no	—
761	C₄	—	2	1	no	—
762	C₄	—	4	2	no	—
763	C₄	—	4	2	no	—
764	C₄	—	4	2	no	—
765	C₄	—	292	2	no	—
766	C₄	—	292	2	no	—
767	C₄	—	292	2	no	—
768	C₄	—	146	4	no	—
769	C₄	—	146	4	no	—
770	C₄	#17989234	1	2	yes	—
771	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
772	C₄	C₂×#14556636	1	1	yes	characteristic
773	C₂	—	2	2	no	—
774	C₂	—	8	2	no	—
775	C₂	—	292	4	no	—
776	C₂	C₂×#17989234	1	1	yes	characteristic
777	C₂	#22624714	1	1	yes	characteristic
778	C₂	#22624715	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3037	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	#22623697	C₂
hypercenter	#3037	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61221
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623796	C₂	semidirect
3. #22622064	C₂	semidirect
4. #22622049	C₂	semidirect
5. #22622004	C₂	semidirect
6. #22621989	C₂	semidirect
7. #22620276	C₂	semidirect
8. #22619919	C₂	semidirect
9. #22619738	C₂	semidirect
10. #22619616	C₂	semidirect
11. #22619225	C₂	semidirect
12. C₂×#17988692	C₂	semidirect
13. #22618648	C₂	semidirect
14. #22618462	C₂	semidirect
15. C₇₃×#3037	C₂	semidirect
400. #3037	D₇₃	semidirect
405. C₇₃	#61221	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623796	2
#22623697	2
#22622064	2
#22622049	2
#22622004	2
#22621989	2
#22620276	2
#22619919	2
#22619738	2
#22619616	2
#22619225	2
C₂×#17988692	2
#22618648	2
#22618462	2
C₇₃×#3037	2
#61221	73