Subgroups — #33964352

Order 18688.

2088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1236 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22622117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22622087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22622042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22622012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22621997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22621967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22621922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22621892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#17988946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22619894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22619883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22619746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22619618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22619607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22619421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#22619246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22619235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#22618729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22618649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22618464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#22618457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#3500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14556622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#14556617	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556611	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556598	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14556598	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17989307	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#17989302	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17989294	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#17989289	—	2	2	no	—
33	#17989243	—	2	2	no	—
34	#17989241	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#17989206	—	2	1	no	—
36	#17989206	—	2	1	no	—
37	#17989165	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17989165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#17989142	—	2	1	no	—
40	#17989135	—	2	1	no	—
41	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#17989070	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17989070	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#17988946	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#17988946	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#17988946	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#17988946	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#17988925	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#17988925	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#17988920	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#17988915	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17988908	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17988908	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17988903	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17988898	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17988882	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17988877	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988872	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17988867	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17988843	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17988838	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17988835	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17988831	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988826	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988821	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#17988818	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988814	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988806	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988806	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17988799	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17988799	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17988749	C₂²	1	2	yes	—
74	#17988749	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#17988743	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17988738	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988732	C₂²	1	2	yes	—
78	#17988732	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988726	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988721	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#17988697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#17988692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#17988692	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#17988687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#17988687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#17988685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#17988685	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#17988659	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#17988659	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#17988659	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#17988659	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#17988630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17988630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#17988623	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#17988611	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#17988596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#17988596	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#17988592	C₂²	1	2	yes	—
100	#17988592	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17988588	C₂²	1	2	yes	—
102	#17988588	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#17988588	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17988588	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#17988583	C₂²	1	2	yes	—
106	#17988583	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17988583	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#17988581	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#14556515	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂×#14556515	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#14556515	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂×#14556512	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#14556512	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14556512	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#17988554	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17988554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#548×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
121	#548×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
122	#546×C₇₃	—	2	2	no	—
123	#546×C₇₃	—	2	2	no	—
124	#546×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
125	#546×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
126	#536×C₇₃	—	2	1	no	—
127	#536×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#535×C₇₃	—	2	1	no	—
129	#535×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#532×C₇₃	—	2	1	no	—
131	#532×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#124×C₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂×#124×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
138	#14556622	—	4	2	no	—
139	#14556617	—	4	2	no	—
140	#14556611	—	2	4	no	—
141	C₂×#11924018	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11924016	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11924013	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556598	—	4	2	no	—
150	#14556598	—	4	2	no	—
151	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556591	—	2	1	no	—
160	#14556591	—	2	1	no	—
161	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556584	—	2	2	no	—
164	#14556584	—	2	2	no	—
165	#14556582	—	2	2	no	—
166	#14556578	—	2	2	no	—
167	#14556577	—	2	2	no	—
168	#14556577	—	2	2	no	—
169	#14556575	—	2	2	no	—
170	#14556575	—	2	2	no	—
171	#14556571	—	2	2	no	—
172	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556570	C₂³	1	2	yes	—
174	#14556568	—	2	2	no	—
175	#14556568	—	2	2	no	—
176	#14556567	—	2	1	no	—
177	#14556567	—	2	1	no	—
178	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556565	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556563	—	2	2	no	—
181	#14556563	—	2	2	no	—
182	#14556562	—	2	1	no	—
183	#14556562	—	2	1	no	—
184	#14556562	—	2	2	no	—
185	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
186	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14556556	—	2	2	no	—
190	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
193	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
194	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
195	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
196	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
197	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
198	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
199	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556550	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556549	—	2	2	no	—
203	#14556548	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
210	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
211	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
212	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
215	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
216	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
220	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
221	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
222	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
223	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
225	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
226	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
229	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
230	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14556514	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
233	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
234	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
235	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
236	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
237	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
238	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
241	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
242	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
248	#14556502	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14556502	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14556502	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14556502	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	2₋¹⁺⁴×C₇₃	—	2	4	no	—
253	2₋¹⁺⁴×C₇₃	—	4	2	no	—
254	H(5,𝔽₂)×C₇₃	—	2	4	no	—
255	H(5,𝔽₂)×C₇₃	—	4	2	no	—
256	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂×#41×C₇₃	—	2	1	no	—
258	C₂×#41×C₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
265	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
273	#127×C₇₃	—	2	1	no	—
274	#127×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
275	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
276	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
277	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
278	#124×C₇₃	—	2	2	no	—
279	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
280	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
281	#124×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
282	#124×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
283	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
284	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
285	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
286	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
287	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
292	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
293	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
294	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
295	#121×C₇₃	—	2	2	no	—
296	#121×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
297	#121×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
298	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
299	#121×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
300	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
301	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
302	#120×C₇₃	—	2	2	no	—
303	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
307	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
308	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
309	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
314	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#11924028	—	2	2	no	—
322	#11924028	—	2	2	no	—
323	#11924027	—	8	4	no	—
324	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
327	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
339	#11924018	—	2	2	no	—
340	#11924018	—	4	2	no	—
341	#11924016	—	2	2	no	—
342	#11924016	—	4	2	no	—
343	#11924015	—	2	2	no	—
344	#11924015	—	4	2	no	—
345	#11924013	—	2	2	no	—
346	#11924013	—	4	2	no	—
347	#11924012	—	2	2	no	—
348	#11924012	—	2	2	no	—
349	#11924012	—	4	2	no	—
350	#11924012	—	4	2	no	—
351	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
352	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
353	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
354	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
355	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
365	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
366	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	#11924007	—	2	1	no	—
372	#11924007	—	2	1	no	—
373	#11924007	—	2	2	no	—
374	#11924007	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
380	#11924005	—	2	1	no	—
381	#11924005	—	2	1	no	—
382	#11924005	—	2	2	no	—
383	#11924005	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
385	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
386	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
387	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
389	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
390	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
391	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
392	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
393	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
394	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
395	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
396	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
397	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
398	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
399	#41×C₇₃	—	4	2	no	—
400	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
401	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
402	#41×C₇₃	—	4	8	no	—
403	#41×C₇₃	#41	1	4	yes	complemented
404	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
406	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
407	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
410	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
411	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
416	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
417	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
422	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
425	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
426	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
427	C₂×D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
428	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
467	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
471	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
472	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
473	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
474	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
479	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
480	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
481	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
482	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
483	C₂³×C₇₃	—	8	1	no	—
484	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
485	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
486	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
490	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
491	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
492	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
493	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
494	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
495	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
496	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
497	Q₈×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
498	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
499	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
500	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
501	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
502	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
503	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
504	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
505	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
506	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
507	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
508	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
509	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
510	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
511	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
512	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
513	D₄×C₇₃	—	8	2	no	—
514	D₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
529	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
531	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
532	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
540	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
541	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
542	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
543	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
544	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
545	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
546	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
547	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
548	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
549	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
550	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
551	C₂×Dic₇₃	—	8	1	no	—
552	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
553	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
554	D₂₉₂	—	2	1	no	—
555	D₂₉₂	—	2	1	no	—
556	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
557	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
558	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
559	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
560	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
561	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
562	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
563	#10596831	—	2	1	no	—
564	#10596831	—	2	1	no	—
565	#10596831	—	2	1	no	—
566	#10596831	—	2	1	no	—
567	#10596831	—	2	2	no	—
568	#10596831	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
570	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₇₃	—	16	2	no	—
584	C₂²×C₇₃	—	16	4	no	—
585	C₂²×C₇₃	#546	1	2	yes	—
586	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
588	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
589	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
590	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
591	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
592	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
593	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
594	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
595	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
596	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
597	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
598	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
599	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
600	C₄×C₇₃	#546	1	2	yes	—
601	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
602	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
603	Dic₇₃	—	4	2	no	—
604	Dic₇₃	—	4	2	no	—
605	Dic₇₃	—	4	1	no	—
606	Dic₇₃	—	4	1	no	—
607	Dic₇₃	—	4	1	no	—
608	#61222	—	73	1	no	maximal, Sylow
609	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
610	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
611	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
612	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
613	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
614	C₂×C₇₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
617	D₇₃	—	8	1	no	—
618	#3511	—	73	1	no	—
619	#3500	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
620	#3321	—	73	2	no	—
621	#3319	—	73	2	no	—
622	#3316	—	73	2	no	—
623	#3314	—	73	2	no	—
624	#3313	—	73	2	no	—
625	#3311	—	73	2	no	—
626	#3308	—	73	2	no	—
627	#3306	—	73	2	no	—
628	C₂×#489	—	73	1	no	—
629	#3097	—	73	1	no	—
630	#3096	—	73	1	no	—
631	#3079	—	73	1	no	—
632	#3063	—	73	1	no	—
633	#3062	—	73	1	no	—
634	#3040	—	73	1	no	—
635	#3013	—	73	1	no	—
636	#3012	—	73	1	no	—
637	#2943	—	73	1	no	—
638	#2932	—	73	1	no	—
639	#2898	—	73	1	no	—
640	#2897	—	73	1	no	—
641	C₇₃	#61222	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
642	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂×#137	—	73	1	no	—
645	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
646	C₂×#135	—	73	1	no	—
647	C₂×#131	—	73	1	no	—
648	C₂×#131	—	73	1	no	—
649	#556	—	73	2	no	—
650	#555	—	73	2	no	—
651	#554	—	73	2	no	—
652	#553	—	146	2	no	—
653	#548	—	146	2	no	—
654	#548	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
655	#548	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
656	#547	—	73	2	no	—
657	#546	—	2	2	no	—
658	#546	—	2	2	no	—
659	#546	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
660	#546	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
661	#542	—	146	1	no	—
662	#542	—	146	1	no	—
663	#537	—	73	1	no	—
664	#537	—	73	1	no	—
665	#536	—	2	1	no	—
666	#536	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
667	#535	—	2	1	no	—
668	#535	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
669	#533	—	146	1	no	—
670	#532	—	2	1	no	—
671	#532	—	146	1	no	—
672	#532	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
674	C₂×#124	—	2	1	no	—
675	C₂×#124	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
676	#520	—	73	1	no	—
677	#520	—	73	1	no	—
678	C₄×#41	—	73	1	no	—
679	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
680	#489	—	73	2	no	—
681	#489	—	73	2	no	—
682	#489	—	73	2	no	—
683	#489	—	73	2	no	—
684	#485	—	73	2	no	—
685	#485	—	73	2	no	—
686	#484	—	73	2	no	—
687	#483	—	73	2	no	—
688	#482	—	73	2	no	—
689	#482	—	73	2	no	—
690	#481	—	73	2	no	—
691	#480	—	73	2	no	—
692	#477	—	73	2	no	—
693	#476	—	73	2	no	—
694	#475	—	73	2	no	—
695	#474	—	73	2	no	—
696	#470	—	73	2	no	—
697	#469	—	73	2	no	—
698	#468	—	73	2	no	—
699	#468	—	73	2	no	—
700	#467	—	73	2	no	—
701	#466	—	73	2	no	—
702	#465	—	73	2	no	—
703	#465	—	73	2	no	—
704	#464	—	73	2	no	—
705	#464	—	73	2	no	—
706	#463	—	73	2	no	—
707	#463	—	73	2	no	—
708	#452	—	73	2	no	—
709	#452	—	73	2	no	—
710	#451	—	73	2	no	—
711	#450	—	73	2	no	—
712	#449	—	73	2	no	—
713	#449	—	73	2	no	—
714	#448	—	73	2	no	—
715	#447	—	73	2	no	—
716	#442	—	73	1	no	—
717	#442	—	73	1	no	—
718	#441	—	73	1	no	—
719	#441	—	73	1	no	—
720	#440	—	73	1	no	—
721	#440	—	73	1	no	—
722	#440	—	73	1	no	—
723	#440	—	73	1	no	—
724	#435	—	73	2	no	—
725	#435	—	73	2	no	—
726	#435	—	73	2	no	—
727	#435	—	73	2	no	—
728	#428	—	73	1	no	—
729	#428	—	73	1	no	—
730	#427	—	73	1	no	—
731	#423	—	73	1	no	—
732	#419	—	73	1	no	—
733	#419	—	73	2	no	—
734	#418	—	73	1	no	—
735	#418	—	73	2	no	—
736	#417	—	73	1	no	—
737	#417	—	73	1	no	—
738	#417	—	73	2	no	—
739	#417	—	73	2	no	—
740	#416	—	73	1	no	—
741	#416	—	73	2	no	—
742	#416	—	73	2	no	—
743	#416	—	73	1	no	—
744	C₂×#103	—	73	1	no	—
745	C₂×#103	—	73	1	no	—
746	C₂×#103	—	73	2	no	—
747	C₂×#102	—	73	1	no	—
748	C₂×#102	—	73	1	no	—
749	C₂×#102	—	73	2	no	—
750	#408	—	73	1	no	—
751	#408	—	73	1	no	—
752	C₂×#97	—	73	1	no	—
753	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
754	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
755	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
756	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
757	C₂×#41	—	2	1	no	—
758	C₂×#41	—	2	1	no	—
759	C₂×#41	—	2	2	no	—
760	C₂×#41	—	73	1	no	—
761	C₂×#41	—	146	2	no	—
762	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
763	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
764	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
768	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
769	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
771	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
772	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
775	#137	—	292	2	no	—
776	AGL(1,ℤ/8)	—	292	2	no	—
777	#135	—	146	4	no	—
778	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
779	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
780	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
781	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
782	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
783	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
784	C₂×D₈	—	73	2	no	—
785	C₂×D₈	—	73	1	no	—
786	#131	—	292	2	no	—
787	#131	—	292	2	no	—
788	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
789	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
790	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
791	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
792	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
793	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
794	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
795	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
796	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
798	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
799	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
800	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
801	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
802	#127	—	2	1	no	—
803	#127	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
804	#126	—	146	2	no	—
805	#126	—	146	2	no	—
806	#125	—	146	2	no	—
807	#124	—	2	1	no	—
808	#124	—	2	1	no	—
809	#124	—	2	2	no	—
810	#124	—	2	2	no	—
811	#124	—	2	1	no	—
812	#124	—	2	1	no	—
813	#124	—	146	2	no	—
814	#124	—	146	2	no	—
815	#124	—	146	2	no	—
816	#124	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
817	#124	C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
818	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
819	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
820	#123	—	2	2	no	—
821	#123	—	2	2	no	—
822	#123	—	2	2	no	—
823	#123	—	146	2	no	—
824	#123	—	146	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
834	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
835	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
836	#121	—	2	2	no	—
837	#121	—	2	2	no	—
838	#121	—	2	2	no	—
839	#121	—	2	2	no	—
840	#121	—	73	2	no	—
841	#121	—	73	2	no	—
842	#121	—	146	1	no	—
843	#121	—	146	1	no	—
844	#121	—	146	2	no	—
845	#121	—	146	2	no	—
846	#121	—	146	2	no	—
847	#121	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
848	#121	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
849	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
850	#121	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
851	#120	—	2	2	no	—
852	#120	—	2	2	no	—
853	#120	—	2	2	no	—
854	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
857	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
859	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
860	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
861	C₄×D₄	—	2	1	no	—
862	C₄×D₄	—	2	1	no	—
863	C₄×D₄	—	2	2	no	—
864	C₄×D₄	—	2	2	no	—
865	C₄×D₄	—	73	1	no	—
866	C₄×D₄	—	73	1	no	—
867	C₄×D₄	—	146	1	no	—
868	C₄×D₄	—	146	1	no	—
869	C₄×D₄	—	146	2	no	—
870	C₄×D₄	—	146	2	no	—
871	C₄×D₄	—	146	2	no	—
872	C₄×D₄	—	146	1	no	—
873	C₄×D₄	—	146	1	no	—
874	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
875	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
876	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
877	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
878	#117	—	2	1	no	—
879	#117	—	73	1	no	—
880	#117	—	73	2	no	—
881	#117	—	73	2	no	—
882	#117	—	146	2	no	—
883	#117	—	146	1	no	—
884	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
887	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
888	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
889	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
890	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
896	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
897	#107	—	73	1	no	—
898	#107	—	73	1	no	—
899	#107	—	73	2	no	—
900	#107	—	73	2	no	—
901	#106	—	73	1	no	—
902	#106	—	73	1	no	—
903	#106	—	73	2	no	—
904	#106	—	73	2	no	—
905	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
906	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
907	#103	—	73	1	no	—
908	#103	—	73	2	no	—
909	#103	—	73	2	no	—
910	#103	—	73	2	no	—
911	#103	—	73	2	no	—
912	#103	—	73	2	no	—
913	#103	—	73	2	no	—
914	#103	—	73	1	no	—
915	#103	—	73	2	no	—
916	#103	—	73	2	no	—
917	#103	—	73	1	no	—
918	#103	—	73	1	no	—
919	#102	—	73	1	no	—
920	#102	—	73	2	no	—
921	#102	—	73	2	no	—
922	#102	—	73	2	no	—
923	#102	—	73	2	no	—
924	#102	—	73	2	no	—
925	#102	—	73	2	no	—
926	#102	—	73	1	no	—
927	#102	—	73	2	no	—
928	#102	—	73	2	no	—
929	#102	—	73	1	no	—
930	#102	—	73	1	no	—
931	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
932	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
933	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
934	C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
935	#97	—	73	1	no	—
936	#97	—	73	1	no	—
937	#97	—	73	1	no	—
938	#97	—	73	1	no	—
939	C₂⁴	—	2	2	no	—
940	C₂⁴	—	2	1	no	—
941	#41	—	2	2	no	—
942	#41	—	2	2	no	—
943	#41	—	2	2	no	—
944	#41	—	2	2	no	—
945	#41	—	2	2	no	—
946	#41	—	2	4	no	—
947	#41	—	2	4	no	—
948	#41	—	4	2	no	—
949	#41	—	4	2	no	—
950	#41	—	4	4	no	—
951	#41	—	4	4	no	—
952	#41	—	4	8	no	—
953	#41	—	584	4	no	—
954	#41	—	146	2	no	—
955	#41	—	146	2	no	—
956	#41	#11924027	1	4	yes	complemented
957	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
959	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
960	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
961	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
962	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
963	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
964	C₂×Q₈	—	584	2	no	—
965	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
966	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
967	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
968	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
971	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂×D₄	—	2	1	no	—
973	C₂×D₄	—	2	4	no	—
974	C₂×D₄	—	2	2	no	—
975	C₂×D₄	—	2	2	no	—
976	C₂×D₄	—	2	2	no	—
977	C₂×D₄	—	2	2	no	—
978	C₂×D₄	—	2	2	no	—
979	C₂×D₄	—	2	1	no	—
980	C₂×D₄	—	2	2	no	—
981	C₂×D₄	—	2	2	no	—
982	C₂×D₄	—	4	2	no	—
983	C₂×D₄	—	4	4	no	—
984	C₂×D₄	—	4	8	no	—
985	C₂×D₄	—	73	1	no	—
986	C₂×D₄	—	146	1	no	—
987	C₂×D₄	—	146	2	no	—
988	C₂×D₄	—	146	2	no	—
989	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
990	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
991	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
992	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
993	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
994	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
995	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
996	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
997	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
1011	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1014	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1015	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1016	Q₁₆	—	292	2	no	—
1017	Q₁₆	—	146	2	no	—
1018	SD₁₆	—	292	2	no	—
1019	SD₁₆	—	292	2	no	—
1020	SD₁₆	—	146	2	no	—
1021	SD₁₆	—	146	2	no	—
1022	D₈	—	292	2	no	—
1023	D₈	—	146	2	no	—
1024	M₁₆	—	292	2	no	—
1025	M₁₆	—	292	2	no	—
1026	M₁₆	—	146	2	no	—
1027	M₁₆	—	146	2	no	—
1028	C₂×C₈	—	292	2	no	—
1029	C₂×C₈	—	292	2	no	—
1030	C₂×C₈	—	73	1	no	—
1031	C₂×C₈	—	73	1	no	—
1032	C₂×C₈	—	73	1	no	—
1033	C₂×C₈	—	73	1	no	—
1034	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1035	C₂×C₈	—	73	2	no	—
1036	C₂×C₈	—	146	2	no	—
1037	C₂×C₈	—	146	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1057	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1058	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1059	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1081	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1082	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1083	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1084	C₄²	—	2	1	no	—
1085	C₄²	—	2	1	no	—
1086	C₄²	—	2	1	no	—
1087	C₄²	—	146	1	no	—
1088	C₄²	—	146	1	no	—
1089	C₄²	—	146	1	no	—
1090	C₄²	—	146	2	no	—
1091	C₄²	—	146	2	no	—
1092	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1093	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1095	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1096	C₂³	—	2	1	no	—
1097	C₂³	—	2	2	no	—
1098	C₂³	—	4	4	no	—
1099	C₂³	—	4	2	no	—
1100	C₂³	—	8	1	no	—
1101	C₂³	—	8	1	no	—
1102	C₂³	—	8	2	no	—
1103	C₂³	—	8	2	no	—
1104	C₂³	—	146	1	no	—
1105	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1106	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1107	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1108	Q₈	—	2	1	no	—
1109	Q₈	—	2	2	no	—
1110	Q₈	—	2	2	no	—
1111	Q₈	—	2	2	no	—
1112	Q₈	—	2	2	no	—
1113	Q₈	—	4	4	no	—
1114	Q₈	—	4	2	no	—
1115	Q₈	—	292	4	no	—
1116	Q₈	—	584	2	no	—
1117	Q₈	—	146	1	no	—
1118	Q₈	—	146	1	no	—
1119	Q₈	C₂×#11924027	1	2	yes	—
1120	D₄	—	2	4	no	—
1121	D₄	—	2	4	no	—
1122	D₄	—	2	4	no	—
1123	D₄	—	2	2	no	—
1124	D₄	—	2	1	no	—
1125	D₄	—	2	2	no	—
1126	D₄	—	2	2	no	—
1127	D₄	—	2	2	no	—
1128	D₄	—	4	2	no	—
1129	D₄	—	4	2	no	—
1130	D₄	—	4	4	no	—
1131	D₄	—	4	4	no	—
1132	D₄	—	4	4	no	—
1133	D₄	—	4	2	no	—
1134	D₄	—	8	2	no	—
1135	D₄	—	8	2	no	—
1136	D₄	—	292	2	no	—
1137	D₄	—	584	2	no	—
1138	D₄	—	584	2	no	—
1139	D₄	—	146	1	no	—
1140	D₄	—	146	1	no	—
1141	D₄	C₂×#11924027	1	2	yes	—
1142	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1155	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1156	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	584	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1171	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1172	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1173	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1174	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1175	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1176	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
1177	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1178	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	2	yes	—
1179	C₂×C₄	#14556636	1	2	yes	—
1180	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1181	C₈	—	146	1	no	—
1182	C₈	—	146	1	no	—
1183	C₈	—	146	1	no	—
1184	C₈	—	146	1	no	—
1185	C₈	—	146	2	no	—
1186	C₈	—	146	2	no	—
1187	C₂²	—	2	1	no	—
1188	C₂²	—	2	1	no	—
1189	C₂²	—	2	2	no	—
1190	C₂²	—	2	2	no	—
1191	C₂²	—	2	2	no	—
1192	C₂²	—	2	2	no	—
1193	C₂²	—	2	2	no	—
1194	C₂²	—	2	2	no	—
1195	C₂²	—	2	2	no	—
1196	C₂²	—	4	1	no	—
1197	C₂²	—	4	1	no	—
1198	C₂²	—	4	2	no	—
1199	C₂²	—	4	2	no	—
1200	C₂²	—	4	2	no	—
1201	C₂²	—	16	2	no	—
1202	C₂²	—	16	4	no	—
1203	C₂²	—	292	1	no	—
1204	C₂²	—	292	1	no	—
1205	C₂²	—	292	1	no	—
1206	C₂²	#17989231	1	2	yes	—
1207	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
1208	C₄	—	2	2	no	—
1209	C₄	—	2	2	no	—
1210	C₄	—	2	2	no	—
1211	C₄	—	2	1	no	—
1212	C₄	—	2	1	no	—
1213	C₄	—	2	1	no	—
1214	C₄	—	2	1	no	—
1215	C₄	—	4	2	no	—
1216	C₄	—	4	1	no	—
1217	C₄	—	4	1	no	—
1218	C₄	—	292	1	no	—
1219	C₄	—	292	1	no	—
1220	C₄	—	292	2	no	—
1221	C₄	—	292	2	no	—
1222	C₄	—	292	1	no	—
1223	C₄	#17989231	1	2	yes	—
1224	C₄	C₂²×#11924027	1	1	yes	characteristic
1225	C₄	C₂×#14556636	1	1	yes	characteristic
1226	C₂	—	2	2	no	—
1227	C₂	—	4	2	no	—
1228	C₂	—	4	2	no	—
1229	C₂	—	4	2	no	—
1230	C₂	—	8	2	no	—
1231	C₂	—	584	1	no	—
1232	C₂	C₂×#17989231	1	1	yes	characteristic
1233	C₂	#22624710	1	1	yes	characteristic
1234	C₂	#22624717	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3500	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3500	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61222
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #532 ◁ #3500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623838	C₂	semidirect
2. #22622117	C₂	semidirect
3. #22622087	C₂	semidirect
4. #22622042	C₂	semidirect
5. #22622012	C₂	semidirect
6. #22621997	C₂	semidirect
7. #22621967	C₂	semidirect
8. #22621922	C₂	semidirect
9. #22621892	C₂	semidirect
10. C₂×#17988946	C₂	semidirect
11. #22619894	C₂	semidirect
12. #22619883	C₂	semidirect
13. #22619746	C₂	semidirect
14. #22619618	C₂	semidirect
15. #22619607	C₂	semidirect
16. #22619421	C₂	semidirect
17. #22619246	C₂	semidirect
18. #22619235	C₂	semidirect
19. #22618729	C₂	semidirect
20. #22618649	C₂	semidirect
21. #22618464	C₂	semidirect
22. #22618457	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3500	C₂	semidirect
24. C₂×#14556622	C₂²	semidirect
28. C₂×#14556598	C₂²	semidirect
29. #17989307	C₂²	semidirect
30. #17989302	C₂²	semidirect
31. #17989294	C₂²	semidirect
34. #17989241	C₂²	semidirect
38. #17989165	C₂²	semidirect
41. C₂×#14556591	C₂²	semidirect
43. #17989070	C₂²	semidirect
44. C₄×#11924028	C₂²	semidirect
45. #17988946	C₂²	semidirect
46. #17988946	C₂²	semidirect
47. #17988946	C₂²	semidirect
48. #17988946	C₂²	semidirect
49. #17988925	C₂²	semidirect
50. #17988925	C₂²	semidirect
51. #17988920	C₂²	semidirect
52. #17988915	C₂²	semidirect
53. #17988908	C₂²	semidirect
54. #17988908	C₂²	semidirect
55. #17988903	C₂²	semidirect
56. #17988898	C₂²	semidirect
57. #17988882	C₂²	semidirect
58. #17988877	C₂²	semidirect
59. #17988872	C₂²	semidirect
60. #17988867	C₂²	semidirect
61. #17988843	C₂²	semidirect
62. #17988838	C₂²	semidirect
63. #17988835	C₂²	semidirect
64. #17988831	C₂²	semidirect
65. #17988826	C₂²	semidirect
66. #17988821	C₂²	semidirect
67. #17988818	C₂²	semidirect
68. #17988814	C₂²	semidirect
69. #17988806	C₂²	semidirect
70. #17988806	C₂²	semidirect
71. #17988799	C₂²	semidirect
72. #17988799	C₂²	semidirect
74. #17988749	C₂²	semidirect
75. #17988743	C₂²	semidirect
78. #17988732	C₂²	semidirect
79. #17988726	C₂²	semidirect
81. #17988697	C₂²	semidirect
82. #17988697	C₂²	semidirect
83. #17988692	C₂²	semidirect
84. #17988692	C₂²	semidirect
85. #17988687	C₂²	semidirect
86. #17988687	C₂²	semidirect
87. #17988685	C₂²	semidirect
88. #17988685	C₂²	semidirect
89. #17988659	C₂²	semidirect
90. #17988659	C₂²	semidirect
91. #17988659	C₂²	semidirect
92. #17988659	C₂²	semidirect
93. #17988630	C₂²	semidirect
94. #17988630	C₂²	semidirect
95. #17988623	C₂²	semidirect
96. #17988611	C₂²	semidirect
97. #17988596	C₂²	semidirect
98. #17988596	C₂²	semidirect
104. #17988588	C₂²	semidirect
107. #17988583	C₂²	semidirect
108. #17988581	C₂²	semidirect
109. C₂×#14556515	C₂²	semidirect
110. C₂×#14556515	C₂²	semidirect
111. C₂×#14556515	C₂²	semidirect
116. #17988554	C₂²	semidirect
117. C₂×#14556502	C₂²	semidirect
403. #41×C₇₃	#41	semidirect
619. #3500	D₇₃	semidirect
641. C₇₃	#61222	semidirect
956. #41	#11924027	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623838	2
#22622117	2
#22622087	2
#22622042	2
#22622012	2
#22621997	2
#22621967	2
#22621922	2
#22621892	2
C₂×#17988946	2
#22619894	2
#22619883	2
#22619746	2
#22619618	2
#22619607	2
#22619421	2
#22619246	2
#22619235	2
#22618729	2
#22618649	2
#22618464	2
#22618457	2
C₇₃×#3500	2
#61222	73