Subgroups — #33964374

Order 18688.

2156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22623707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622079	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22622064	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22621959	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22621944	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#17988951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22619887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22619754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22619605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22619234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22618729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22618648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22618456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₇₃×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14556636	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556611	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556599	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#17989287	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#17989286	—	2	4	no	—
21	#17989278	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#17989257	C₂²	1	4	yes	—
23	#17989222	C₂²	1	4	yes	—
24	D₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
25	#17989199	—	2	1	no	—
26	#17989192	—	2	1	no	—
27	#17989165	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17989154	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989150	—	2	2	no	—
30	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17989135	—	2	1	no	—
32	#127×D₇₃	—	2	1	no	—
33	#17989121	—	2	2	no	—
34	C₂×#14556583	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#17989067	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17988951	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#17988951	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#17988910	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#17988909	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#17988904	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#17988899	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#17988895	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#17988888	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#17988837	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#17988830	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#17988820	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17988813	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17988746	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17988736	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17988729	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17988719	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17988697	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17988692	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17988687	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17988685	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#17988657	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17988657	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17988629	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17988623	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#17988590	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#17988589	C₂²	1	2	yes	—
63	#17988585	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#17988583	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#17988581	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#17988580	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#14556512	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#14556512	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#102×D₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#17988555	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#127×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#460×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#459×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#423×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#418×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#14556636	—	2	8	no	—
80	#14556636	—	4	4	no	—
81	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
84	C₂×#11924027	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
89	#14556611	—	2	4	no	—
90	C₂×#11924018	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#11924016	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11924013	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#14556599	—	4	4	no	—
95	C₂×#11924011	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
99	#14556591	D₄	1	1	yes	characteristic
100	#14556588	D₄	1	1	yes	characteristic
101	#14556587	—	2	2	no	—
102	#14556587	—	2	4	no	—
103	#14556585	—	2	4	no	—
104	#14556584	—	2	4	no	—
105	#14556583	—	2	1	no	—
106	#14556583	—	2	1	no	—
107	#14556583	C₂³	1	4	yes	—
108	#14556581	—	2	4	no	—
109	#14556579	D₄	1	2	yes	—
110	#14556578	—	2	2	no	—
111	#14556576	—	2	4	no	—
112	#14556574	—	2	4	no	—
113	#14556570	—	2	2	no	—
114	#14556567	C₂³	1	4	yes	—
115	#14556565	—	2	2	no	—
116	#14556565	D₄	1	4	yes	—
117	#14556564	—	2	4	no	—
118	#14556563	—	2	4	no	—
119	#14556563	—	2	4	no	—
120	#14556563	—	2	4	no	—
121	#14556562	—	2	4	no	—
122	#14556562	C₂³	1	4	yes	—
123	#14556562	C₂³	1	4	yes	—
124	#14556562	C₂³	1	4	yes	—
125	#14556560	—	2	4	no	—
126	#14556559	—	2	4	no	—
127	#14556559	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
131	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
133	D₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
136	#14556551	—	2	4	no	—
137	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14556549	C₂³	1	4	yes	—
139	#14556548	—	2	4	no	—
140	#14556548	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
145	#14556525	C₂³	1	4	yes	—
146	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
147	#14556523	C₂³	1	4	yes	—
148	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
149	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
150	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
151	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
153	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
154	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
155	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
157	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
158	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
159	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
160	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
161	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
162	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
166	AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	—	4	4	no	—
167	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
170	#127×C₇₃	—	2	1	no	—
171	#127×C₇₃	—	2	1	no	—
172	#127×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
173	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
176	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
177	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
181	#102×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
182	#102×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
184	#11924028	—	2	4	no	—
185	#11924028	—	2	4	no	—
186	#11924028	—	2	2	no	—
187	#11924028	#41	1	4	yes	—
188	#11924027	—	2	8	no	—
189	#11924027	—	4	4	no	—
190	#11924027	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
205	D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
206	D₄×D₇₃	—	4	8	no	—
207	D₄×D₇₃	—	8	8	no	—
208	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
214	#11924018	—	2	2	no	—
215	#11924016	—	2	2	no	—
216	#11924015	—	2	2	no	—
217	#11924013	—	2	2	no	—
218	#11924011	—	4	4	no	—
219	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
220	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
221	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
225	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
226	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	#11924007	—	2	4	no	—
230	#11924007	—	2	4	no	—
231	#11924007	—	2	2	no	—
232	#11924007	—	2	4	no	—
233	#11924007	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
238	#11924005	—	2	4	no	—
239	#11924005	—	2	4	no	—
240	#11924005	—	2	2	no	—
241	#11924005	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	#11924005	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
244	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
245	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
246	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
247	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
248	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
257	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	SD₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
264	D₈×C₇₃	—	4	4	no	—
265	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
268	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
271	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
272	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
273	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
279	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
280	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
281	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
284	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
285	C₂²×D₇₃	—	8	4	no	—
286	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
287	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
288	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
289	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
290	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
291	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
292	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
293	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
294	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
295	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
296	D₄×C₇₃	—	8	4	no	—
297	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
302	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
310	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
311	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
312	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
313	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
314	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
315	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
319	C₂×Dic₇₃	—	8	2	no	—
320	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
321	D₂₉₂	—	2	4	no	—
322	D₂₉₂	—	2	1	no	—
323	D₂₉₂	—	4	4	no	—
324	D₂₉₂	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
326	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
327	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
328	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
329	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
330	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
331	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
332	Dic₁₄₆	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
334	#10596831	—	2	1	no	—
335	#10596831	—	2	1	no	—
336	#10596831	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₇₃	—	16	4	no	—
344	C₂²×C₇₃	#546	1	2	yes	—
345	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
347	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
348	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
349	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
350	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
351	C₂×D₇₃	—	16	8	no	—
352	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
353	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
354	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
355	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
356	C₄×C₇₃	#546	1	2	yes	—
357	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₇₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
359	Dic₇₃	—	2	4	no	—
360	Dic₇₃	—	2	2	no	—
361	Dic₇₃	—	4	2	no	—
362	Dic₇₃	—	4	4	no	—
363	#61223	—	73	1	no	maximal, Sylow
364	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
366	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
367	C₂×C₇₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₇₃	#3585	1	2	yes	—
369	D₇₃	—	4	4	no	—
370	D₇₃	—	4	2	no	—
371	#3512	—	73	1	no	—
372	#3498	—	73	1	no	—
373	#3318	—	73	4	no	—
374	#3317	—	73	4	no	—
375	#3310	—	73	4	no	—
376	#3309	—	73	4	no	—
377	C₂×#490	—	73	1	no	—
378	#3096	—	73	2	no	—
379	#3080	—	73	1	no	—
380	#3062	—	73	2	no	—
381	#3038	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
382	#3012	—	73	2	no	—
383	#2943	—	73	1	no	—
384	#2932	—	73	1	no	—
385	#2897	—	73	2	no	—
386	C₇₃	#61223	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	C₂×H(5,𝔽₂)	—	73	2	no	—
388	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
389	C₂×#135	—	73	1	no	—
390	C₂×#131	—	73	2	no	—
391	#553	—	73	4	no	—
392	#553	—	146	4	no	—
393	#552	—	73	4	no	—
394	#550	—	73	4	no	—
395	D₄²	—	73	4	no	—
396	D₄²	—	146	4	no	—
397	#541	—	146	1	no	—
398	#540	—	146	1	no	—
399	#537	—	73	2	no	—
400	#535	—	73	2	no	—
401	#535	—	146	2	no	—
402	#532	—	73	1	no	—
403	#532	—	146	1	no	—
404	C₂×#127	—	146	1	no	—
405	C₂×#127	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
406	#529	—	146	2	no	—
407	C₂×#125	—	73	1	no	—
408	#520	—	73	2	no	—
409	C₄×#41	—	73	1	no	—
410	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
411	#490	—	73	4	no	—
412	#490	—	73	4	no	—
413	#482	—	73	4	no	—
414	#482	—	73	4	no	—
415	#481	—	73	4	no	—
416	#480	—	73	4	no	—
417	#479	—	73	4	no	—
418	#478	—	73	4	no	—
419	#469	—	73	4	no	—
420	#468	—	73	4	no	—
421	#466	—	73	4	no	—
422	#465	—	73	4	no	—
423	#460	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
424	#459	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
425	#452	—	73	4	no	—
426	#450	—	73	4	no	—
427	#449	—	73	4	no	—
428	#447	—	73	4	no	—
429	#442	—	73	2	no	—
430	#441	—	73	2	no	—
431	#440	—	73	2	no	—
432	#440	—	73	2	no	—
433	#435	—	73	4	no	—
434	#435	—	73	4	no	—
435	#428	—	73	2	no	—
436	#427	—	73	1	no	—
437	#423	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
438	#418	—	73	4	no	—
439	#418	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
440	#417	—	73	2	no	—
441	#417	—	73	4	no	—
442	#416	—	73	1	no	—
443	#416	—	73	1	no	—
444	#416	—	73	4	no	—
445	C₂×#102	—	73	2	no	—
446	C₂×#102	—	73	2	no	—
447	C₂×#102	—	73	4	no	—
448	#408	—	73	2	no	—
449	C₂×#97	—	73	1	no	—
450	H(5,𝔽₂)	—	292	4	no	—
451	H(5,𝔽₂)	—	146	8	no	—
452	C₂×#41	—	73	2	no	—
453	C₂×#41	—	73	4	no	—
454	C₂×#41	—	73	1	no	—
455	C₂×#41	—	146	2	no	—
456	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
459	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
461	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
462	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
463	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
464	#135	—	146	4	no	—
465	C₂×Q₁₆	—	73	1	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
468	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
469	C₂×D₈	—	73	1	no	—
470	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
471	#131	—	292	4	no	—
472	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
473	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
474	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
475	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
477	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
478	#127	—	2	1	no	—
479	#127	—	2	1	no	—
480	#127	—	73	1	no	—
481	#127	—	146	2	no	—
482	#127	—	146	4	no	—
483	#127	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
484	#126	—	146	4	no	—
485	#126	—	146	4	no	—
486	#125	—	73	4	no	—
487	#125	—	146	4	no	—
488	#125	—	146	1	no	—
489	#125	—	146	1	no	—
490	#124	—	73	2	no	—
491	#124	—	146	2	no	—
492	#123	—	146	4	no	—
493	#123	—	146	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	73	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
496	#121	—	73	4	no	—
497	#121	—	73	4	no	—
498	#121	—	73	4	no	—
499	#121	—	73	4	no	—
500	#121	—	146	4	no	—
501	#121	—	146	4	no	—
502	#121	—	146	4	no	—
503	#121	—	146	4	no	—
504	#121	—	146	2	no	—
505	#121	—	146	4	no	—
506	#120	—	146	4	no	—
507	#120	—	146	4	no	—
508	#120	—	146	4	no	—
509	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
510	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
511	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
512	C₄×D₄	—	2	2	no	—
513	C₄×D₄	—	73	4	no	—
514	C₄×D₄	—	73	2	no	—
515	C₄×D₄	—	146	2	no	—
516	C₄×D₄	—	146	4	no	—
517	C₄×D₄	—	146	4	no	—
518	C₄×D₄	—	146	4	no	—
519	C₄×D₄	—	146	2	no	—
520	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
521	#117	—	2	1	no	—
522	#117	—	73	1	no	—
523	#117	—	73	4	no	—
524	#117	—	146	4	no	—
525	#117	—	146	1	no	—
526	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
532	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
533	#107	—	73	4	no	—
534	#107	—	73	2	no	—
535	#106	—	73	4	no	—
536	#106	—	73	2	no	—
537	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
538	#103	—	73	2	no	—
539	#103	—	73	4	no	—
540	#103	—	73	2	no	—
541	#102	—	73	4	no	—
542	#102	—	73	4	no	—
543	#102	—	73	4	no	—
544	#102	—	73	4	no	—
545	#102	—	73	2	no	—
546	#102	—	73	4	no	—
547	#102	—	73	2	no	—
548	#102	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
549	#102	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
550	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
551	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
552	#97	—	73	2	no	—
553	#97	—	73	2	no	—
554	C₂⁴	—	2	2	no	—
555	C₂⁴	—	146	4	no	—
556	#41	—	2	2	no	—
557	#41	—	2	2	no	—
558	#41	—	292	4	no	—
559	#41	—	292	8	no	—
560	#41	—	73	4	no	—
561	#41	—	146	8	no	—
562	#41	—	146	4	no	—
563	#41	—	146	4	no	—
564	#41	—	146	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
567	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×D₄	—	2	1	no	—
569	C₂×D₄	—	2	4	no	—
570	C₂×D₄	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄	—	2	4	no	—
572	C₂×D₄	—	2	4	no	—
573	C₂×D₄	—	2	4	no	—
574	C₂×D₄	—	8	4	no	—
575	C₂×D₄	—	292	16	no	—
576	C₂×D₄	—	292	4	no	—
577	C₂×D₄	—	292	8	no	—
578	C₂×D₄	—	584	8	no	—
579	C₂×D₄	—	73	4	no	—
580	C₂×D₄	—	73	4	no	—
581	C₂×D₄	—	73	2	no	—
582	C₂×D₄	—	73	1	no	—
583	C₂×D₄	—	146	4	no	—
584	C₂×D₄	—	146	8	no	—
585	C₂×D₄	—	146	4	no	—
586	C₂×D₄	—	146	4	no	—
587	C₂×D₄	—	146	4	no	—
588	C₂×D₄	—	146	4	no	—
589	C₂×D₄	—	146	1	no	—
590	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
591	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
600	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
602	Q₁₆	—	146	2	no	—
603	SD₁₆	—	4	4	no	—
604	SD₁₆	—	146	2	no	—
605	SD₁₆	—	146	2	no	—
606	D₈	—	4	4	no	—
607	D₈	—	146	2	no	—
608	M₁₆	—	2	4	no	—
609	M₁₆	—	292	4	no	—
610	C₂×C₈	—	292	4	no	—
611	C₂×C₈	—	73	1	no	—
612	C₂×C₈	—	73	1	no	—
613	C₂×C₈	—	73	2	no	—
614	C₂×C₈	—	146	2	no	—
615	C₂×C₈	—	146	2	no	—
616	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
617	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
627	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
628	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
639	C₄²	—	2	1	no	—
640	C₄²	—	2	2	no	—
641	C₄²	—	146	4	no	—
642	C₄²	—	146	1	no	—
643	C₄²	—	146	2	no	—
644	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
645	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
646	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
647	C₂³	—	2	1	no	—
648	C₂³	—	2	4	no	—
649	C₂³	—	4	4	no	—
650	C₂³	—	8	2	no	—
651	C₂³	—	8	2	no	—
652	C₂³	—	292	8	no	—
653	C₂³	—	584	4	no	—
654	C₂³	—	584	4	no	—
655	C₂³	—	73	4	no	—
656	C₂³	—	146	1	no	—
657	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
658	Q₈	—	2	1	no	—
659	Q₈	—	2	1	no	—
660	Q₈	—	73	2	no	—
661	Q₈	—	146	1	no	—
662	Q₈	—	146	4	no	—
663	D₄	—	2	1	no	—
664	D₄	—	2	4	no	—
665	D₄	—	2	1	no	—
666	D₄	—	2	4	no	—
667	D₄	—	4	8	no	—
668	D₄	—	4	2	no	—
669	D₄	—	4	4	no	—
670	D₄	—	8	4	no	—
671	D₄	—	292	4	no	—
672	D₄	—	292	8	no	—
673	D₄	—	292	8	no	—
674	D₄	—	584	4	no	—
675	D₄	—	584	4	no	—
676	D₄	—	584	4	no	—
677	D₄	—	73	2	no	—
678	D₄	—	146	4	no	—
679	D₄	—	146	8	no	—
680	D₄	—	146	1	no	—
681	D₄	—	146	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	8	2	no	—
687	C₂×C₄	—	292	4	no	—
688	C₂×C₄	—	292	8	no	—
689	C₂×C₄	—	584	4	no	—
690	C₂×C₄	—	584	2	no	—
691	C₂×C₄	—	73	4	no	—
692	C₂×C₄	—	146	2	no	—
693	C₂×C₄	—	146	4	no	—
694	C₂×C₄	—	146	1	no	—
695	C₂×C₄	—	146	4	no	—
696	C₂×C₄	—	146	4	no	—
697	C₂×C₄	—	146	4	no	—
698	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
699	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	#14556636	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
704	C₈	—	2	4	no	—
705	C₈	—	146	1	no	—
706	C₈	—	146	1	no	—
707	C₈	—	146	2	no	—
708	C₂²	—	2	2	no	—
709	C₂²	—	4	1	no	—
710	C₂²	—	4	4	no	—
711	C₂²	—	4	2	no	—
712	C₂²	—	4	4	no	—
713	C₂²	—	4	4	no	—
714	C₂²	—	16	4	no	—
715	C₂²	—	292	2	no	—
716	C₂²	—	1168	8	no	—
717	C₂²	—	146	2	no	—
718	C₂²	—	146	4	no	—
719	C₂²	—	146	4	no	—
720	C₂²	—	146	4	no	—
721	C₂²	#17989234	1	2	yes	—
722	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
723	C₄	—	2	2	no	—
724	C₄	—	2	2	no	—
725	C₄	—	4	1	no	—
726	C₄	—	4	2	no	—
727	C₄	—	292	2	no	—
728	C₄	—	292	4	no	—
729	C₄	—	146	2	no	—
730	C₄	—	146	4	no	—
731	C₄	#17989234	1	2	yes	—
732	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
733	C₄	C₂×#14556636	1	1	yes	characteristic
734	C₂	—	2	2	no	—
735	C₂	—	8	4	no	—
736	C₂	—	8	1	no	—
737	C₂	—	292	2	no	—
738	C₂	—	292	4	no	—
739	C₂	C₂×#17989234	1	1	yes	characteristic
740	C₂	#22624707	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3038	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3038	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61223
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623853	C₂	semidirect
2. #22623707	C₂	semidirect
3. #22622079	C₂	semidirect
4. #22622064	C₂	semidirect
5. #22621959	C₂	semidirect
6. #22621944	C₂	semidirect
7. C₂×#17988951	C₂	semidirect
8. #22619887	C₂	semidirect
9. #22619754	C₂	semidirect
10. #22619605	C₂	semidirect
11. #22619234	C₂	semidirect
12. #22618729	C₂	semidirect
13. #22618648	C₂	semidirect
14. #22618456	C₂	semidirect
15. C₇₃×#3038	C₂	semidirect
18. C₂×#14556599	C₂²	semidirect
19. #17989287	C₂²	semidirect
21. #17989278	C₂²	semidirect
27. #17989165	C₂²	semidirect
34. C₂×#14556583	C₂²	semidirect
35. #17989067	C₂²	semidirect
37. #17988951	C₂²	semidirect
38. #17988951	C₂²	semidirect
39. #17988910	C₂²	semidirect
40. #17988909	C₂²	semidirect
41. #17988904	C₂²	semidirect
42. #17988899	C₂²	semidirect
43. #17988895	C₂²	semidirect
44. #17988888	C₂²	semidirect
45. #17988837	C₂²	semidirect
46. #17988830	C₂²	semidirect
47. #17988820	C₂²	semidirect
48. #17988813	C₂²	semidirect
49. #17988746	C₂²	semidirect
50. #17988736	C₂²	semidirect
51. #17988729	C₂²	semidirect
52. #17988719	C₂²	semidirect
53. #17988697	C₂²	semidirect
54. #17988692	C₂²	semidirect
55. #17988687	C₂²	semidirect
56. #17988685	C₂²	semidirect
57. #17988657	C₂²	semidirect
58. #17988657	C₂²	semidirect
59. #17988629	C₂²	semidirect
60. #17988623	C₂²	semidirect
61. #17988590	C₂²	semidirect
63. #17988585	C₂²	semidirect
64. #17988583	C₂²	semidirect
66. #17988580	C₂²	semidirect
67. C₂×#14556512	C₂²	semidirect
68. C₂×#14556512	C₂²	semidirect
69. #102×D₇₃	C₂²	semidirect
70. #17988555	C₂²	semidirect
71. C₂×#14556502	C₂²	semidirect
72. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂²	semidirect
74. C₄×#41×C₇₃	C₂²	semidirect
75. #460×C₇₃	C₂²	semidirect
76. #459×C₇₃	C₂²	semidirect
77. #423×C₇₃	C₂²	semidirect
78. #418×C₇₃	C₂²	semidirect
381. #3038	D₇₃	semidirect
386. C₇₃	#61223	semidirect
388. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₃	semidirect
410. C₄×#41	C₂×D₇₃	semidirect
423. #460	C₂×D₇₃	semidirect
424. #459	C₂×D₇₃	semidirect
437. #423	C₂×D₇₃	semidirect
439. #418	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623853	2
#22623707	2
#22622079	2
#22622064	2
#22621959	2
#22621944	2
C₂×#17988951	2
#22619887	2
#22619754	2
#22619605	2
#22619234	2
#22618729	2
#22618648	2
#22618456	2
C₇₃×#3038	2
#61223	73