Subgroups — C₂×#22622408 #33964554

Order 18688.

2158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622408	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17988993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#17988907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#17988904	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17988913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17988899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#17988888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17988839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17988822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#17988697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#17988657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#17988626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#106×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#476×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#11924029	—	2	1	no	—
18	C₂²×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17989287	—	2	4	no	—
22	#17989287	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#17989240	—	2	4	no	—
24	#17989240	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#14556584	—	2	1	no	—
26	C₂×#14556583	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556576	—	2	1	no	—
28	C₂×#14556576	—	2	1	no	—
29	C₂×#14556574	—	2	1	no	—
30	C₂×#14556567	—	2	1	no	—
31	C₂×#14556566	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14556566	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14556564	—	2	1	no	—
34	C₂×#14556562	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14556562	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
39	C₂×#14556549	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17988993	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#17988913	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#17988907	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#17988904	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#17988899	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#17988888	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#17988839	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#17988822	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#17988697	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#17988657	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#17988626	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#14556525	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14556524	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14556524	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14556523	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#14556522	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#14556522	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#14556522	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#106×D₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₂×#14556513	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14556513	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14556512	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14556511	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#476×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₂×#106×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#106×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#11924029	—	2	8	no	—
78	C₂×#11924029	—	4	8	no	—
79	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#11924013	—	2	4	no	—
92	C₂×#11924013	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
94	C₂×#11924011	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₈×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
99	#14556584	—	2	8	no	—
100	#14556583	—	2	2	no	—
101	#14556583	C₂³	1	4	yes	—
102	#14556576	—	2	8	no	—
103	#14556576	—	2	8	no	—
104	#14556574	—	2	8	no	—
105	#14556567	—	2	8	no	—
106	#14556566	—	2	2	no	—
107	#14556566	—	2	2	no	—
108	#14556566	C₂³	1	4	yes	—
109	#14556566	C₂³	1	4	yes	—
110	#14556564	—	2	8	no	—
111	#14556562	—	2	2	no	—
112	#14556562	—	2	2	no	—
113	#14556562	C₂³	1	4	yes	—
114	#14556562	C₂³	1	4	yes	—
115	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
116	C₄×D₂₉₂	D₄	1	4	yes	—
117	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
120	#14556549	—	2	2	no	—
121	#14556549	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
127	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
128	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
129	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
130	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
140	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
141	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
142	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
143	C₂×#11924005	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11924005	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
146	#14556525	C₂³	1	4	yes	—
147	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
148	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
149	#14556523	C₂³	1	4	yes	—
150	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
151	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
152	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
153	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
154	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
155	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
156	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
157	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
158	#14556503	C₂³	1	4	yes	—
159	#14556502	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#106×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
176	#106×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
177	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
178	#102×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
179	#102×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	#11924029	—	4	32	no	—
184	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
185	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
186	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
187	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
188	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
189	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
190	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
191	C₂×D₂₉₂	—	4	4	no	—
192	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
198	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
215	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	#11924013	—	2	8	no	—
220	#11924011	—	2	8	no	—
221	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
222	C₂×#10596831	#41	1	4	yes	complemented
223	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₈×D₇₃	—	2	8	no	—
226	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
227	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
228	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
229	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	#11924007	—	2	4	no	—
234	#11924007	—	2	4	no	—
235	#11924007	—	2	4	no	—
236	#11924007	—	2	4	no	—
237	#11924007	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
240	#11924005	—	2	4	no	—
241	#11924005	—	2	4	no	—
242	#11924005	—	2	4	no	—
243	#11924005	—	2	4	no	—
244	#11924005	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	#11924005	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
247	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
248	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
250	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
267	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
268	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
269	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
274	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
278	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
279	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
280	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
291	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	Q₈×C₇₃	—	4	8	no	—
294	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
295	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
296	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×C₇₃	—	8	4	no	—
306	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
313	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
314	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
320	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
321	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
322	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	D₂₉₂	—	2	8	no	—
325	D₂₉₂	—	2	2	no	—
326	D₂₉₂	—	2	2	no	—
327	D₂₉₂	—	4	8	no	—
328	D₂₉₂	—	4	8	no	—
329	D₂₉₂	—	4	2	no	—
330	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
331	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
332	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
333	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
334	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
335	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
336	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
337	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
338	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
339	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
340	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
341	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
342	#10596831	—	2	2	no	—
343	#10596831	C₂×#41	1	4	yes	complemented
344	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
348	C₂²×C₇₃	#547	1	2	yes	—
349	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
350	C₂²×C₇₃	#577	1	2	yes	—
351	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₇₃	—	2	8	no	—
353	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
354	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
355	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
356	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
357	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
358	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
359	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
360	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
361	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
362	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
363	C₂×D₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
364	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
365	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
366	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
367	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
368	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
369	C₄×C₇₃	#547	1	2	yes	—
370	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
372	Dic₇₃	—	2	2	no	—
373	Dic₇₃	—	2	2	no	—
374	Dic₇₃	—	4	2	no	—
375	Dic₇₃	—	4	2	no	—
376	Dic₇₃	—	4	2	no	—
377	C₂×#3345	—	73	1	no	maximal, Sylow
378	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
379	C₂×C₇₃	#3345	1	4	yes	complemented
380	C₂×C₇₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₇₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
383	D₇₃	—	2	4	no	—
384	D₇₃	—	4	2	no	—
385	D₇₃	—	8	2	no	—
386	C₂×#553	—	73	1	no	—
387	C₂×#547	—	73	1	no	—
388	#3345	—	73	16	no	—
389	C₂×#501	—	73	1	no	—
390	C₂×#481	—	73	1	no	—
391	C₂×#481	—	73	1	no	—
392	C₂×#482	—	73	1	no	—
393	C₂×#480	—	73	1	no	—
394	C₂×#478	—	73	1	no	—
395	C₂×#476	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
396	C₂×#469	—	73	1	no	—
397	C₂×#466	—	73	1	no	—
398	C₂×#442	—	73	1	no	—
399	C₂×#435	—	73	1	no	—
400	C₂×#428	—	73	1	no	—
401	C₂²×#106	—	73	1	no	—
402	C₇₃	C₂×#3345	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂²×#41	—	146	1	no	—
404	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
405	C₂²×M₁₆	—	73	1	no	—
406	C₂³×C₈	—	73	1	no	—
407	#553	—	73	8	no	—
408	#553	—	146	4	no	—
409	#547	—	73	8	no	—
410	#547	—	146	4	no	—
411	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#126	—	146	1	no	—
413	C₂×#125	—	73	1	no	—
414	C₂×#123	—	146	1	no	—
415	C₂×#123	—	146	1	no	—
416	C₂×#123	—	146	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
418	C₂×#121	—	73	1	no	—
419	C₂×#121	—	73	1	no	—
420	C₂×#121	—	73	1	no	—
421	C₂×#121	—	73	1	no	—
422	C₂×#121	—	146	1	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	146	1	no	—
426	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×#117	—	73	1	no	—
428	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
429	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
430	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
431	#501	—	73	8	no	—
432	#482	—	73	8	no	—
433	#481	—	73	8	no	—
434	#481	—	73	8	no	—
435	#480	—	73	8	no	—
436	#478	—	73	8	no	—
437	#476	C₂×D₇₃	1	8	yes	complemented
438	#469	—	73	8	no	—
439	#466	—	73	8	no	—
440	#442	—	73	8	no	—
441	#435	—	73	8	no	—
442	#428	—	73	8	no	—
443	C₂×#107	—	73	1	no	—
444	C₂×#107	—	73	1	no	—
445	C₂×#107	—	73	1	no	—
446	C₂×#106	—	73	1	no	—
447	C₂×#106	—	73	1	no	—
448	C₂×#106	—	73	1	no	—
449	C₂×#106	—	73	1	no	—
450	C₂×#106	—	73	8	no	—
451	C₂×#106	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#106	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×#102	—	73	1	no	—
455	C₂×#102	—	73	1	no	—
456	C₂×#102	—	73	1	no	—
457	C₂×#102	—	73	1	no	—
458	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
462	C₂×#97	—	73	1	no	—
463	C₂×#41	—	292	8	no	—
464	C₂×#41	—	146	8	no	—
465	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
472	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
480	C₂×D₈	—	73	4	no	—
481	C₂×D₈	—	146	4	no	—
482	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
483	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
484	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
485	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
486	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
487	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
488	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
491	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
492	#126	—	146	8	no	—
493	#125	—	73	4	no	—
494	#125	—	146	2	no	—
495	#123	—	146	8	no	—
496	#123	—	146	8	no	—
497	#123	—	146	8	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
499	#121	—	73	4	no	—
500	#121	—	73	4	no	—
501	#121	—	73	4	no	—
502	#121	—	73	4	no	—
503	#121	—	146	8	no	—
504	#121	—	146	2	no	—
505	#121	—	146	2	no	—
506	#121	—	146	2	no	—
507	#121	—	146	2	no	—
508	C₄×D₄	—	2	2	no	—
509	C₄×D₄	—	73	4	no	—
510	C₄×D₄	—	73	4	no	—
511	C₄×D₄	—	73	4	no	—
512	C₄×D₄	—	146	8	no	—
513	C₄×D₄	—	146	2	no	—
514	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
515	#117	—	73	4	no	—
516	#117	—	146	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
546	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
547	#107	—	73	4	no	—
548	#107	—	73	4	no	—
549	#107	—	73	4	no	—
550	#106	—	73	4	no	—
551	#106	—	73	4	no	—
552	#106	—	73	4	no	—
553	#106	—	73	4	no	—
554	#106	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
555	#106	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
556	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
557	#102	—	73	4	no	—
558	#102	—	73	4	no	—
559	#102	—	73	4	no	—
560	#102	—	73	4	no	—
561	#102	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
562	#102	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
563	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
564	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
565	#97	—	73	4	no	—
566	C₂⁴	—	2	1	no	—
567	C₂⁴	—	73	1	no	—
568	C₂⁴	—	73	1	no	—
569	C₂⁴	—	146	1	no	—
570	#41	—	292	32	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
573	C₂×D₄	—	2	1	no	—
574	C₂×D₄	—	2	2	no	—
575	C₂×D₄	—	2	2	no	—
576	C₂×D₄	—	292	4	no	—
577	C₂×D₄	—	292	4	no	—
578	C₂×D₄	—	292	4	no	—
579	C₂×D₄	—	584	2	no	—
580	C₂×D₄	—	73	4	no	—
581	C₂×D₄	—	73	2	no	—
582	C₂×D₄	—	146	4	no	—
583	C₂×D₄	—	146	4	no	—
584	C₂×D₄	—	146	4	no	—
585	C₂×D₄	—	146	4	no	—
586	C₂×D₄	—	146	4	no	—
587	C₂×D₄	—	146	1	no	—
588	C₂×D₄	—	146	2	no	—
589	C₂×D₄	—	146	2	no	—
590	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	584	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
617	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
620	D₈	—	146	8	no	—
621	M₁₆	—	146	8	no	—
622	C₂×C₈	—	2	2	no	—
623	C₂×C₈	—	2	2	no	—
624	C₂×C₈	—	73	4	no	—
625	C₂×C₈	—	73	2	no	—
626	C₂×C₈	—	73	2	no	—
627	C₂×C₈	—	146	8	no	—
628	C₂×C₈	—	146	2	no	—
629	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
630	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
631	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
647	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
648	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
649	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
659	C₄²	—	146	4	no	—
660	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
661	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	4	2	no	—
664	C₂³	—	4	2	no	—
665	C₂³	—	4	2	no	—
666	C₂³	—	292	2	no	—
667	C₂³	—	292	2	no	—
668	C₂³	—	292	2	no	—
669	C₂³	—	73	2	no	—
670	C₂³	—	73	4	no	—
671	C₂³	—	73	2	no	—
672	C₂³	—	146	2	no	—
673	C₂³	—	146	2	no	—
674	C₂³	—	146	2	no	—
675	C₂³	—	146	2	no	—
676	C₂³	—	146	2	no	—
677	C₂³	—	146	2	no	—
678	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
679	Q₈	—	4	8	no	—
680	D₄	—	2	2	no	—
681	D₄	—	2	2	no	—
682	D₄	—	4	2	no	—
683	D₄	—	292	8	no	—
684	D₄	—	292	8	no	—
685	D₄	—	292	8	no	—
686	D₄	—	292	2	no	—
687	D₄	—	584	4	no	—
688	D₄	—	146	8	no	—
689	D₄	—	146	2	no	—
690	D₄	—	146	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂×C₄	—	8	4	no	—
700	C₂×C₄	—	292	8	no	—
701	C₂×C₄	—	292	8	no	—
702	C₂×C₄	—	292	8	no	—
703	C₂×C₄	—	292	2	no	—
704	C₂×C₄	—	292	2	no	—
705	C₂×C₄	—	292	2	no	—
706	C₂×C₄	—	584	4	no	—
707	C₂×C₄	—	73	2	no	—
708	C₂×C₄	—	73	2	no	—
709	C₂×C₄	—	146	2	no	—
710	C₂×C₄	—	146	2	no	—
711	C₂×C₄	—	146	2	no	—
712	C₂×C₄	—	146	2	no	—
713	C₂×C₄	—	146	2	no	—
714	C₂×C₄	—	146	2	no	—
715	C₂×C₄	—	146	2	no	—
716	C₂×C₄	—	146	2	no	—
717	C₂×C₄	—	146	2	no	—
718	C₂×C₄	—	146	4	no	—
719	C₂×C₄	—	146	4	no	—
720	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	#14556639	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
726	C₈	—	2	2	no	—
727	C₈	—	2	2	no	—
728	C₈	—	73	4	no	—
729	C₈	—	146	2	no	—
730	C₂²	—	4	2	no	—
731	C₂²	—	4	2	no	—
732	C₂²	—	4	2	no	—
733	C₂²	—	8	4	no	—
734	C₂²	—	292	4	no	—
735	C₂²	—	292	2	no	—
736	C₂²	—	292	2	no	—
737	C₂²	—	292	2	no	—
738	C₂²	—	584	4	no	—
739	C₂²	—	73	4	no	—
740	C₂²	—	146	2	no	—
741	C₂²	—	146	2	no	—
742	C₂²	—	146	2	no	—
743	C₂²	—	146	2	no	—
744	C₂²	—	146	2	no	—
745	C₂²	—	146	8	no	—
746	C₂²	#17989239	1	2	yes	—
747	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	1	2	yes	—
748	C₂²	#17989393	1	2	yes	—
749	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
750	C₄	—	2	2	no	—
751	C₄	—	2	2	no	—
752	C₄	—	4	2	no	—
753	C₄	—	4	2	no	—
754	C₄	—	4	2	no	—
755	C₄	—	292	2	no	—
756	C₄	—	292	2	no	—
757	C₄	—	292	2	no	—
758	C₄	—	146	2	no	—
759	C₄	—	146	2	no	—
760	C₄	#17989239	1	2	yes	—
761	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
762	C₄	C₂×#14556639	1	1	yes	characteristic
763	C₂	—	8	2	no	—
764	C₂	—	292	2	no	—
765	C₂	—	584	2	no	—
766	C₂	—	146	4	no	—
767	C₂	#22622408	1	4	yes	direct product factor
768	C₂	C₂×#17989239	1	1	yes	characteristic
769	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂	C₂×#17989393	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#476×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#476	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#3345
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989287	C₂	semidirect
2. C₂×#17989240	C₂	semidirect
3. #22622408	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17988993	C₂	semidirect
5. C₂×#17988907	C₂	semidirect
6. C₂×#17988904	C₂	semidirect
7. C₂×#17988913	C₂	semidirect
8. C₂×#17988899	C₂	semidirect
9. C₂×#17988888	C₂	semidirect
10. C₂×#17988839	C₂	semidirect
11. C₂×#17988822	C₂	semidirect
12. C₂×#17988697	C₂	semidirect
13. C₂×#17988657	C₂	semidirect
14. C₂×#17988626	C₂	semidirect
15. C₂×#106×D₇₃	C₂	semidirect
16. C₂×#476×C₇₃	C₂	semidirect
22. #17989287	C₂²	semidirect
24. #17989240	C₂²	semidirect
43. #17988993	C₂²	semidirect
44. #17988913	C₂²	semidirect
45. #17988907	C₂²	semidirect
46. #17988904	C₂²	semidirect
47. #17988899	C₂²	semidirect
48. #17988888	C₂²	semidirect
49. #17988839	C₂²	semidirect
50. #17988822	C₂²	semidirect
51. #17988697	C₂²	semidirect
52. #17988657	C₂²	semidirect
53. #17988626	C₂²	semidirect
61. #106×D₇₃	C₂²	semidirect
71. #476×C₇₃	C₂²	semidirect
222. C₂×#10596831	#41	semidirect
343. #10596831	C₂×#41	semidirect
379. C₂×C₇₃	#3345	semidirect
395. C₂×#476	D₇₃	semidirect
402. C₇₃	C₂×#3345	semidirect
437. #476	C₂×D₇₃	semidirect
767. C₂	#22622408	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989287	2
C₂×#17989240	2
#22622408	2
C₂×#17988993	2
C₂×#17988907	2
C₂×#17988904	2
C₂×#17988913	2
C₂×#17988899	2
C₂×#17988888	2
C₂×#17988839	2
C₂×#17988822	2
C₂×#17988697	2
C₂×#17988657	2
C₂×#17988626	2
C₂×#106×D₇₃	2
C₂×#476×C₇₃	2
C₂×#3345	73

Subgroups — C2×#22622408 #33964554

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22622408 #33964554