Subgroups — C₂×#22622525 #33964699

Order 18688.

2146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622525	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#17988907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#17988913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#17988874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#17988864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#17988841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×D₅₈₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#17988666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#17988626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#498×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#11924029	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₅₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#11924011	C₂²	1	2	yes	—
16	#17989303	—	2	4	no	—
17	#17989303	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#17989240	—	2	4	no	—
19	#17989240	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#14556580	—	2	2	no	—
21	C₂×#14556576	—	2	2	no	—
22	C₂×#14556567	—	2	1	no	—
23	C₂×#14556566	—	2	1	no	—
24	C₂×#14556566	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556566	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14556549	—	2	1	no	—
30	C₂×#14556549	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#17988913	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#17988907	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#17988874	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#17988864	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#17988841	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₄×D₅₈₄	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#17988666	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#17988626	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂×#14556525	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14556524	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14556522	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14556513	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14556513	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14556511	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14556511	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#498×C₇₃	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#106×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#106×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#11924029	—	2	8	no	—
56	C₂×#11924029	—	4	8	no	—
57	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₂₉₂	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₂₉₂	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×D₅₈₄	—	2	4	no	—
67	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×#11924011	—	2	8	no	—
69	C₂×#11924011	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
71	#14556580	—	2	16	no	—
72	#14556576	—	2	16	no	—
73	#14556567	—	2	8	no	—
74	#14556566	—	2	8	no	—
75	#14556566	—	2	4	no	—
76	#14556566	—	2	4	no	—
77	#14556566	C₂³	1	8	yes	—
78	#14556566	C₂³	1	8	yes	—
79	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
80	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
81	C₄×D₂₉₂	D₄	1	4	yes	—
82	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
83	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
84	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
85	#14556549	—	2	4	no	—
86	#14556549	—	2	8	no	—
87	#14556549	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
92	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
93	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
95	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
96	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
97	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
98	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
99	C₂×#11924005	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
101	#14556525	C₂³	1	4	yes	—
102	#14556524	C₂³	1	8	yes	—
103	#14556522	C₂³	1	8	yes	—
104	C₄⋊#10596831	C₂³	1	4	yes	—
105	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
106	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
107	#14556511	C₂³	1	8	yes	—
108	#14556511	C₂³	1	8	yes	—
109	#14556503	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
111	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
115	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#106×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
124	#106×C₇₃	C₂³	1	8	yes	—
125	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	#11924029	—	4	32	no	—
130	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
131	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
132	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
133	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
134	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
136	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
137	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
138	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
139	C₂×D₂₉₂	—	4	8	no	—
140	C₂×D₂₉₂	—	8	4	no	—
141	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	D₅₈₄	—	2	8	no	—
158	#11924011	—	2	16	no	—
159	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
160	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	#11924007	—	2	8	no	—
167	#11924005	—	2	8	no	—
168	#11924005	—	2	4	no	—
169	#11924005	—	2	4	no	—
170	#11924005	—	2	8	no	—
171	#11924005	—	2	8	no	—
172	#11924005	C₂×D₄	1	8	yes	—
173	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
174	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
177	C₂×Q₈×C₇₃	—	8	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₈×C₇₃	#41	1	4	yes	complemented
185	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
188	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
189	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
191	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
208	Q₈×C₇₃	—	4	8	no	—
209	Q₈×C₇₃	—	8	4	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
228	D₂₉₂	—	2	8	no	—
229	D₂₉₂	—	2	2	no	—
230	D₂₉₂	—	2	2	no	—
231	D₂₉₂	—	2	2	no	—
232	D₂₉₂	—	2	2	no	—
233	D₂₉₂	—	4	16	no	—
234	D₂₉₂	—	4	2	no	—
235	D₂₉₂	—	4	2	no	—
236	D₂₉₂	—	8	8	no	—
237	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
238	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
239	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
240	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
241	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
242	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
243	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
244	C₈×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
245	#10596831	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₇₃	#547	1	2	yes	—
247	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
248	C₂²×C₇₃	#577	1	2	yes	—
249	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
251	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
253	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
254	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
255	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
256	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
257	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
258	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
259	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
261	C₂×D₇₃	—	8	4	no	—
262	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
263	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
264	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
265	C₄×C₇₃	#547	1	2	yes	—
266	C₄×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
267	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
269	Dic₇₃	—	2	4	no	—
270	Dic₇₃	—	4	2	no	—
271	Dic₇₃	—	4	2	no	—
272	C₂×#3354	—	73	1	no	maximal, Sylow
273	C₂×C₇₃	#3354	1	4	yes	complemented
274	C₂×C₇₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₇₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₇₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
277	D₇₃	—	4	4	no	—
278	D₇₃	—	8	2	no	—
279	D₇₃	—	8	2	no	—
280	C₂×#555	—	73	1	no	—
281	C₂×#547	—	73	1	no	—
282	#3354	—	73	16	no	—
283	C₂×#498	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₂×#481	—	73	2	no	—
285	C₂×#482	—	73	2	no	—
286	C₂×#476	—	73	1	no	—
287	C₂×#474	—	73	1	no	—
288	C₂×#469	—	73	2	no	—
289	C₂×C₄×D₈	—	73	1	no	—
290	C₂×#436	—	73	1	no	—
291	C₂×#428	—	73	2	no	—
292	C₇₃	C₂×#3354	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂²×#41	—	146	1	no	—
294	C₂²×D₈	—	73	1	no	—
295	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
296	#555	—	73	8	no	—
297	#555	—	146	4	no	—
298	#547	—	73	8	no	—
299	#547	—	146	4	no	—
300	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#124	—	146	2	no	—
303	C₂×#123	—	146	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
305	C₂×#121	—	73	2	no	—
306	C₂×#121	—	73	2	no	—
307	C₂×#121	—	146	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
311	C₂×#117	—	73	2	no	—
312	C₂×#117	—	146	1	no	—
313	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
314	#498	C₂×D₇₃	1	8	yes	complemented
315	#482	—	73	16	no	—
316	#481	—	73	16	no	—
317	#476	—	73	8	no	—
318	#474	—	73	8	no	—
319	#469	—	73	16	no	—
320	C₄×D₈	—	73	8	no	—
321	#436	—	73	8	no	—
322	#428	—	73	16	no	—
323	C₂×#107	—	73	1	no	—
324	C₂×#107	—	73	2	no	—
325	C₂×#106	—	73	2	no	—
326	C₂×#106	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
327	C₂×#106	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
329	C₂×#102	—	73	1	no	—
330	C₂×#102	—	73	1	no	—
331	C₂×#102	—	73	2	no	—
332	C₂×#102	—	73	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
334	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#41	—	292	8	no	—
336	C₂×#41	—	146	8	no	—
337	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
348	C₂×D₈	—	73	4	no	—
349	C₂×D₈	—	146	4	no	—
350	C₂×M₁₆	—	73	8	no	—
351	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
352	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
353	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
358	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
359	#124	—	146	16	no	—
360	#123	—	146	16	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
362	#121	—	73	8	no	—
363	#121	—	73	8	no	—
364	#121	—	146	4	no	—
365	#121	—	146	4	no	—
366	#121	—	146	8	no	—
367	C₄×D₄	—	73	4	no	—
368	C₄×D₄	—	73	4	no	—
369	C₄×D₄	—	73	4	no	—
370	C₄×D₄	—	73	4	no	—
371	C₄×D₄	—	146	2	no	—
372	C₄×D₄	—	146	2	no	—
373	#117	—	73	8	no	—
374	#117	—	146	8	no	—
375	#117	—	146	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
393	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
394	#107	—	73	4	no	—
395	#107	—	73	8	no	—
396	#106	—	73	8	no	—
397	#106	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
398	#106	C₂²×D₇₃	1	8	yes	—
399	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
400	#102	—	73	4	no	—
401	#102	—	73	4	no	—
402	#102	—	73	8	no	—
403	#102	—	73	8	no	—
404	C₂²⋊C₈	—	73	8	no	—
405	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
406	C₂⁴	—	73	2	no	—
407	C₂⁴	—	146	1	no	—
408	C₂⁴	—	146	1	no	—
409	#41	—	292	32	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
414	C₂×D₄	—	292	8	no	—
415	C₂×D₄	—	584	4	no	—
416	C₂×D₄	—	73	4	no	—
417	C₂×D₄	—	73	2	no	—
418	C₂×D₄	—	73	2	no	—
419	C₂×D₄	—	146	8	no	—
420	C₂×D₄	—	146	8	no	—
421	C₂×D₄	—	146	4	no	—
422	C₂×D₄	—	146	1	no	—
423	C₂×D₄	—	146	1	no	—
424	C₂×D₄	—	146	2	no	—
425	C₂×D₄	—	146	2	no	—
426	C₂×D₄	—	146	2	no	—
427	C₂×D₄	—	146	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
443	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
446	D₈	—	146	8	no	—
447	M₁₆	—	146	16	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	73	4	no	—
450	C₂×C₈	—	146	4	no	—
451	C₂×C₈	#11924029	1	4	yes	complemented
452	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
454	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
462	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
464	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
465	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
466	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
472	C₄²	—	146	8	no	—
473	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
474	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
475	C₂³	—	292	2	no	—
476	C₂³	—	292	2	no	—
477	C₂³	—	292	2	no	—
478	C₂³	—	292	2	no	—
479	C₂³	—	292	2	no	—
480	C₂³	—	292	2	no	—
481	C₂³	—	73	4	no	—
482	C₂³	—	146	2	no	—
483	C₂³	—	146	2	no	—
484	C₂³	—	146	4	no	—
485	C₂³	—	146	4	no	—
486	C₂³	—	146	4	no	—
487	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
488	Q₈	—	4	8	no	—
489	Q₈	—	8	4	no	—
490	D₄	—	292	16	no	—
491	D₄	—	292	2	no	—
492	D₄	—	292	2	no	—
493	D₄	—	584	8	no	—
494	D₄	—	146	2	no	—
495	D₄	—	146	2	no	—
496	D₄	—	146	2	no	—
497	D₄	—	146	2	no	—
498	D₄	—	146	8	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄	—	292	16	no	—
505	C₂×C₄	—	292	2	no	—
506	C₂×C₄	—	292	2	no	—
507	C₂×C₄	—	292	8	no	—
508	C₂×C₄	—	292	8	no	—
509	C₂×C₄	—	73	4	no	—
510	C₂×C₄	—	146	2	no	—
511	C₂×C₄	—	146	2	no	—
512	C₂×C₄	—	146	4	no	—
513	C₂×C₄	—	146	4	no	—
514	C₂×C₄	—	146	4	no	—
515	C₂×C₄	—	146	8	no	—
516	C₂×C₄	#14556618	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×#11924029	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	#14556639	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
523	C₈	—	2	2	no	—
524	C₈	—	146	4	no	—
525	C₈	C₂×#11924029	1	4	yes	complemented
526	C₂²	—	292	8	no	—
527	C₂²	—	292	2	no	—
528	C₂²	—	292	2	no	—
529	C₂²	—	292	2	no	—
530	C₂²	—	292	2	no	—
531	C₂²	—	292	2	no	—
532	C₂²	—	292	2	no	—
533	C₂²	—	584	4	no	—
534	C₂²	—	584	4	no	—
535	C₂²	—	146	4	no	—
536	C₂²	—	146	4	no	—
537	C₂²	—	146	4	no	—
538	C₂²	#17989240	1	2	yes	—
539	C₂²	C₂×#14556618	1	2	yes	—
540	C₂²	#17989393	1	2	yes	—
541	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
542	C₄	—	2	2	no	—
543	C₄	—	4	4	no	—
544	C₄	—	4	4	no	—
545	C₄	—	292	2	no	—
546	C₄	—	292	2	no	—
547	C₄	—	146	4	no	—
548	C₄	#17989240	1	2	yes	—
549	C₄	C₂×#14556618	1	4	yes	—
550	C₄	C₂²×#11924029	1	1	yes	characteristic
551	C₄	C₂×#14556639	1	1	yes	characteristic
552	C₂	—	292	4	no	—
553	C₂	—	584	2	no	—
554	C₂	—	584	2	no	—
555	C₂	#22622525	1	4	yes	direct product factor
556	C₂	C₂×#17989240	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₂²×#14556618	1	1	yes	characteristic
558	C₂	C₂×#17989393	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₂×#498×C₇₃	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#498	D₇₃
hypocenter	C₇₃	C₂×#3354
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17989303	C₂	semidirect
2. C₂×#17989240	C₂	semidirect
3. #22622525	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#17988907	C₂	semidirect
5. C₂×#17988913	C₂	semidirect
6. C₂×#17988874	C₂	semidirect
7. C₂×#17988864	C₂	semidirect
8. C₂×#17988841	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×D₅₈₄	C₂	semidirect
10. C₂×#17988666	C₂	semidirect
11. C₂×#17988626	C₂	semidirect
12. C₂×#498×C₇₃	C₂	semidirect
17. #17989303	C₂²	semidirect
19. #17989240	C₂²	semidirect
32. #17988913	C₂²	semidirect
33. #17988907	C₂²	semidirect
34. #17988874	C₂²	semidirect
35. #17988864	C₂²	semidirect
36. #17988841	C₂²	semidirect
37. C₄×D₅₈₄	C₂²	semidirect
38. #17988666	C₂²	semidirect
39. #17988626	C₂²	semidirect
51. #498×C₇₃	C₂²	semidirect
184. C₂×C₈×C₇₃	#41	semidirect
244. C₈×C₇₃	C₂×#41	semidirect
273. C₂×C₇₃	#3354	semidirect
283. C₂×#498	D₇₃	semidirect
292. C₇₃	C₂×#3354	semidirect
314. #498	C₂×D₇₃	semidirect
451. C₂×C₈	#11924029	semidirect
525. C₈	C₂×#11924029	semidirect
555. C₂	#22622525	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989303	2
C₂×#17989240	2
#22622525	2
C₂×#17988907	2
C₂×#17988913	2
C₂×#17988874	2
C₂×#17988864	2
C₂×#17988841	2
C₂×C₄×D₅₈₄	2
C₂×#17988666	2
C₂×#17988626	2
C₂×#498×C₇₃	2
C₂×#3354	73

Subgroups — C2×#22622525 #33964699

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#22622525 #33964699