Subgroups — #33965814

Order 18688.

2064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×Q₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22622724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22622719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22622651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22622649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22622646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22622644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22622572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22622571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22622563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22622561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22620323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22620321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22619743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#22619741	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#22619393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#22619390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#22618883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#22618742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14556618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₃×#3373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
25	C₂×#14556618	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556615	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989320	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#17989315	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17989310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#17989306	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#17989287	—	2	1	no	—
32	#17989282	—	2	2	no	—
33	#17989257	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	Q₈×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	D₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	2	yes	—
36	D₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17989252	C₂²	1	2	yes	—
38	#17989252	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	Q₈×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
40	#17989250	—	2	1	no	—
41	#17989250	—	2	2	no	—
42	#17989245	—	2	1	no	—
43	#17989136	C₂²	1	2	yes	—
44	#17989135	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
47	#17989116	—	2	1	no	—
48	#17989114	—	2	2	no	—
49	C₂²⋊Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
50	C₂²⋊Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
51	C₄×#11924029	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11924027	—	2	1	no	—
53	C₄×#11924027	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×D₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#17988949	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#17988947	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988946	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17988945	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17988945	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17988939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#17988938	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#17988936	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#17988936	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#17988933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#17988932	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#17988932	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#17988883	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988880	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#17988879	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17988877	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#17988876	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#17988872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#17988871	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#17988871	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#17988868	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#17988865	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#17988865	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#17988864	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#17988803	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988802	C₂²	1	2	yes	—
83	#17988801	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988800	C₂²	1	2	yes	—
85	#17988799	C₂²	1	2	yes	—
86	#17988793	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#17988792	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#17988791	C₂²	1	2	yes	—
89	#17988790	C₂²	1	2	yes	—
90	#17988781	C₂²	1	2	yes	—
91	#17988780	C₂²	1	2	yes	—
92	#17988779	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#17988718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#17988716	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#17988715	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#17988711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#17988698	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#17988697	C₂²	1	2	yes	—
100	#17988696	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#17988690	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#17988689	C₂²	1	2	yes	—
103	#17988688	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#17988687	C₂²	1	2	yes	—
105	#17988678	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11924015	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#17988674	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×D₅₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	D₈×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11924013	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#17988667	C₂²	1	2	yes	—
112	#17988626	C₂²	1	2	yes	—
113	#17988626	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#17988609	C₂²	1	2	yes	—
115	#17988609	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#17988590	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#17988587	C₂²	1	2	yes	—
118	#17988587	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#17988585	C₂²	1	2	yes	—
120	#17988585	C₂²	1	2	yes	—
121	#17988585	C₂²	1	2	yes	—
122	#17988539	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11924011	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#559×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#489×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#486×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#476×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#475×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	#463×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
131	#459×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#446×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#442×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11924029	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11924027	—	2	1	no	—
137	C₂×#11924027	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
146	C₂×Q₈×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
150	#14556618	—	2	4	no	—
151	#14556615	—	2	8	no	—
152	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11924016	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11924015	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11924013	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11924013	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11924011	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11924011	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11924011	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
164	#14556590	—	2	2	no	—
165	#14556590	—	2	1	no	—
166	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
168	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556589	—	2	1	no	—
170	#14556589	—	2	2	no	—
171	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
172	#14556587	C₂³	1	2	yes	—
173	#14556586	—	2	2	no	—
174	#14556584	—	2	2	no	—
175	#14556584	—	2	2	no	—
176	#14556583	—	2	1	no	—
177	#14556581	—	2	2	no	—
178	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
179	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
180	#14556577	—	2	2	no	—
181	#14556574	—	2	2	no	—
182	#14556573	—	2	2	no	—
183	#14556571	—	2	1	no	—
184	#14556571	—	2	2	no	—
185	#14556570	—	2	1	no	—
186	#14556570	—	2	2	no	—
187	#14556569	—	2	2	no	—
188	#14556569	—	2	2	no	—
189	#14556569	—	2	2	no	—
190	#14556568	—	2	2	no	—
191	#14556568	—	2	2	no	—
192	#14556568	—	2	2	no	—
193	#14556568	—	2	2	no	—
194	#14556567	—	2	1	no	—
195	#14556567	—	2	2	no	—
196	#14556567	—	2	1	no	—
197	#14556564	—	2	2	no	—
198	#14556564	—	2	2	no	—
199	#14556563	—	2	2	no	—
200	#14556562	—	2	1	no	—
201	#14556562	—	2	1	no	—
202	#14556562	—	2	1	no	—
203	Q₈×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
204	Q₈×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
209	#14556556	D₄	1	1	yes	characteristic
210	#14556556	D₄	1	2	yes	—
211	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
213	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
216	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
217	D₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
218	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14556553	—	2	1	no	—
222	#14556553	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
224	#14556553	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
229	#14556551	—	2	2	no	—
230	#14556551	—	2	2	no	—
231	#14556551	—	2	2	no	—
232	#14556551	—	2	2	no	—
233	#14556551	—	2	1	no	—
234	#14556549	—	2	1	no	—
235	#14556549	—	2	1	no	—
236	#14556549	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14556547	—	2	2	no	—
238	#14556547	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₇₃	D₄	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
248	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
249	C₄²×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄²×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
251	#14556525	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
253	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
254	#14556524	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14556522	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
259	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
260	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
261	#14556520	C₂³	1	2	yes	—
262	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
263	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
264	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
265	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
266	#14556515	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
268	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
269	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
270	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
271	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14556513	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
274	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
275	#14556512	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14556512	C₂³	1	2	yes	—
277	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
278	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14556511	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
281	#14556501	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14556501	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
287	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
291	#127×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#124×C₇₃	—	2	1	no	—
293	#124×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
294	#123×C₇₃	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
297	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#102×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
316	#11924029	—	2	2	no	—
317	#11924029	—	2	2	no	—
318	#11924027	—	2	4	no	—
319	#11924027	—	2	4	no	—
320	#11924027	—	4	4	no	—
321	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
327	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
328	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
331	Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
332	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
333	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
334	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
335	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
336	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
337	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
338	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
344	D₄×D₇₃	—	2	2	no	—
345	D₄×D₇₃	#41	1	4	yes	complemented
346	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
361	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	#11924017	—	2	4	no	—
367	#11924016	—	2	4	no	—
368	#11924015	—	2	2	no	—
369	D₅₈₄	—	2	2	no	—
370	#11924013	—	2	2	no	—
371	#11924013	—	2	4	no	—
372	#11924011	—	2	4	no	—
373	#11924011	—	2	2	no	—
374	#11924011	—	2	2	no	—
375	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×#10596831	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
380	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
381	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
382	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	#11924007	—	2	2	no	—
389	#11924007	—	2	2	no	—
390	#11924007	—	2	2	no	—
391	#11924007	—	2	2	no	—
392	#11924007	—	2	2	no	—
393	#11924007	—	2	1	no	—
394	#11924007	—	2	2	no	—
395	#11924007	—	2	2	no	—
396	#11924007	—	2	2	no	—
397	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
401	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
405	#11924005	—	2	1	no	—
406	#11924005	—	2	2	no	—
407	#11924005	—	2	1	no	—
408	#11924005	—	2	2	no	—
409	#11924005	—	2	1	no	—
410	#11924005	—	2	2	no	—
411	#11924005	—	2	1	no	—
412	#11924005	—	2	2	no	—
413	#11924005	—	2	1	no	—
414	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
416	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
417	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
426	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
427	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
430	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
431	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
436	SD₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
437	D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
438	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
454	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
455	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
461	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
463	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
466	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
467	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
468	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
469	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
470	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
471	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
472	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
473	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
474	D₄×C₇₃	—	8	1	no	—
475	D₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
488	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
492	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
497	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
498	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
499	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
500	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	D₂₉₂	—	2	1	no	—
506	D₂₉₂	—	2	1	no	—
507	D₂₉₂	—	2	1	no	—
508	D₂₉₂	—	4	2	no	—
509	D₂₉₂	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
511	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
512	C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
513	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
514	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
515	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
516	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
517	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
518	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
519	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
520	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
521	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
522	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
523	C₄×D₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
524	C₄×D₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
525	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
526	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
527	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
528	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
529	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
530	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
531	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
532	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
533	Dic₁₄₆	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
534	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
535	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
536	C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
537	#10596831	—	2	1	no	—
538	#10596831	—	2	2	no	—
539	#10596831	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
548	C₂×D₇₃	—	2	1	no	—
549	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
550	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
551	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
552	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
553	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
554	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
555	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
556	C₂×D₇₃	#548	1	2	yes	—
557	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
558	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
559	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
560	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
561	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
562	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
563	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
564	C₄×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
565	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
567	Dic₇₃	—	2	1	no	—
568	Dic₇₃	—	2	2	no	—
569	Dic₇₃	—	2	1	no	—
570	Dic₇₃	—	4	2	no	—
571	Dic₇₃	—	4	2	no	—
572	Dic₇₃	—	4	1	no	—
573	Dic₇₃	—	4	1	no	—
574	Dic₇₃	#548	1	2	yes	—
575	Dic₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
576	#61317	—	73	1	no	maximal, Sylow
577	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
578	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
579	C₂×C₇₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₇₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
582	D₇₃	—	2	2	no	—
583	D₇₃	—	4	2	no	—
584	D₇₃	—	8	1	no	—
585	#3480	—	73	1	no	—
586	C₂×D₄×Q₈	—	73	1	no	—
587	#3373	—	73	2	no	—
588	#3373	—	73	2	no	—
589	#3373	—	73	1	no	—
590	#3373	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
591	#3367	—	73	2	no	—
592	#3367	—	73	2	no	—
593	#3367	—	73	1	no	—
594	#3367	—	73	1	no	—
595	#3359	—	73	1	no	—
596	#3359	—	73	1	no	—
597	#3358	—	73	1	no	—
598	#3358	—	73	1	no	—
599	#3141	—	73	2	no	—
600	#3141	—	73	1	no	—
601	#3079	—	73	2	no	—
602	#3079	—	73	1	no	—
603	#3036	—	73	2	no	—
604	#3036	—	73	1	no	—
605	Q₈×M₁₆	—	73	1	no	—
606	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
607	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
608	C₇₃	#61317	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
609	C₂³×Q₈	—	146	1	no	—
610	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
611	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
612	#559	—	73	2	no	—
613	#559	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
614	#557	—	73	1	no	—
615	#556	—	73	2	no	—
616	#556	—	73	1	no	—
617	#553	—	146	1	no	—
618	#553	—	146	2	no	—
619	#550	—	73	1	no	—
620	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
621	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
622	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
623	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
624	D₄×Q₈	—	73	2	no	—
625	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
626	D₄×Q₈	—	146	2	no	—
627	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
628	D₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
629	#548	—	146	1	no	—
630	#532	—	73	1	no	—
631	#532	—	73	2	no	—
632	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
633	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
634	#529	—	146	2	no	—
635	#529	—	146	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
638	C₄×#41	—	73	1	no	—
639	C₄×#41	—	73	2	no	—
640	C₄×#41	—	146	1	no	—
641	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
642	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
643	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
644	#489	—	73	2	no	—
645	#489	—	73	2	no	—
646	#489	—	73	2	no	—
647	#489	—	73	2	no	—
648	#489	—	73	2	no	—
649	#489	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
650	#487	—	73	1	no	—
651	#487	—	73	2	no	—
652	#487	—	73	2	no	—
653	#487	—	73	1	no	—
654	#486	—	73	1	no	—
655	#486	—	73	2	no	—
656	#486	—	73	2	no	—
657	#486	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
658	#477	—	73	2	no	—
659	#477	—	73	2	no	—
660	#477	—	73	2	no	—
661	#476	—	73	2	no	—
662	#476	—	73	2	no	—
663	#476	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
664	#475	—	73	1	no	—
665	#475	—	73	2	no	—
666	#475	—	73	2	no	—
667	#475	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
668	#474	—	73	1	no	—
669	#474	—	73	1	no	—
670	#474	—	73	2	no	—
671	#474	—	73	2	no	—
672	#463	—	73	2	no	—
673	#463	—	73	2	no	—
674	#463	—	73	2	no	—
675	#463	—	73	2	no	—
676	#463	—	73	2	no	—
677	#463	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
678	#461	—	73	2	no	—
679	#461	—	73	1	no	—
680	#461	—	73	1	no	—
681	#461	—	73	2	no	—
682	#459	—	73	2	no	—
683	#459	—	73	1	no	—
684	#459	—	73	2	no	—
685	#459	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
686	#446	—	73	1	no	—
687	#446	—	73	2	no	—
688	#446	—	73	2	no	—
689	#446	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
690	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
691	C₈×Q₈	—	73	1	no	—
692	#442	—	73	2	no	—
693	#442	—	73	1	no	—
694	#442	—	73	1	no	—
695	#442	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
696	#440	—	73	1	no	—
697	#440	—	73	2	no	—
698	#440	—	73	1	no	—
699	#440	—	73	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	73	1	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
703	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
704	C₄×D₈	—	73	2	no	—
705	C₄×D₈	—	73	1	no	—
706	C₄×D₈	—	73	2	no	—
707	C₄×D₈	—	73	1	no	—
708	#428	—	73	2	no	—
709	#428	—	73	1	no	—
710	#423	—	73	2	no	—
711	#423	—	73	1	no	—
712	#418	—	73	1	no	—
713	#417	—	73	2	no	—
714	#417	—	73	1	no	—
715	#417	—	73	2	no	—
716	#417	—	73	2	no	—
717	#417	—	73	2	no	—
718	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
719	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
720	C₂×#41	—	73	1	no	—
721	C₂×#41	—	73	2	no	—
722	C₂×#41	—	146	1	no	—
723	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
724	C₂²×Q₈	—	292	8	no	—
725	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
726	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
727	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
728	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
729	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
730	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
731	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
732	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
733	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
734	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
735	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
736	AGL(1,ℤ/8)	—	146	8	no	—
737	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	73	1	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂×D₈	—	73	2	no	—
743	C₂×D₈	—	73	1	no	—
744	C₂×D₈	—	73	1	no	—
745	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
746	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
747	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
748	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
757	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
758	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
759	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
760	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
761	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
762	#127	—	73	2	no	—
763	#127	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
764	#126	—	146	2	no	—
765	#126	—	146	2	no	—
766	#126	—	146	2	no	—
767	#125	—	146	1	no	—
768	#125	—	146	2	no	—
769	#124	—	2	1	no	—
770	#124	—	73	2	no	—
771	#124	—	73	2	no	—
772	#124	—	146	2	no	—
773	#124	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
774	#123	—	2	2	no	—
775	#123	—	146	2	no	—
776	#123	—	146	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
793	#121	—	146	2	no	—
794	#121	—	146	2	no	—
795	#121	—	146	1	no	—
796	#121	—	146	2	no	—
797	#121	—	146	1	no	—
798	#121	—	146	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
808	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
809	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
810	C₄×D₄	—	2	1	no	—
811	C₄×D₄	—	73	2	no	—
812	C₄×D₄	—	73	1	no	—
813	C₄×D₄	—	73	2	no	—
814	C₄×D₄	—	73	2	no	—
815	C₄×D₄	—	73	1	no	—
816	C₄×D₄	—	73	1	no	—
817	C₄×D₄	—	73	1	no	—
818	C₄×D₄	—	73	2	no	—
819	C₄×D₄	—	73	1	no	—
820	C₄×D₄	—	146	1	no	—
821	C₄×D₄	—	146	2	no	—
822	C₄×D₄	—	146	1	no	—
823	C₄×D₄	—	146	2	no	—
824	C₄×D₄	—	146	2	no	—
825	C₄×D₄	—	146	1	no	—
826	C₄×D₄	—	146	2	no	—
827	C₄×D₄	—	146	1	no	—
828	C₄×D₄	—	146	1	no	—
829	C₄×D₄	—	146	2	no	—
830	C₄×D₄	—	146	1	no	—
831	C₄×D₄	—	146	2	no	—
832	C₄×D₄	—	146	2	no	—
833	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
834	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
835	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
836	#117	—	73	1	no	—
837	#117	—	146	2	no	—
838	#117	—	146	1	no	—
839	#117	—	146	2	no	—
840	#117	—	146	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
849	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
850	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
851	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
852	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
853	#107	—	73	2	no	—
854	#107	—	73	1	no	—
855	#107	—	73	2	no	—
856	#107	—	73	1	no	—
857	#106	—	73	1	no	—
858	#106	—	73	2	no	—
859	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
860	#106	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
861	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
862	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
863	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
864	C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
865	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
866	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
867	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
868	#103	—	73	1	no	—
869	#103	—	73	2	no	—
870	#103	—	73	2	no	—
871	#103	—	73	2	no	—
872	#103	—	73	2	no	—
873	#103	—	73	2	no	—
874	#103	—	73	2	no	—
875	#103	—	73	2	no	—
876	#103	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
877	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
878	#102	—	73	2	no	—
879	#102	—	73	2	no	—
880	#102	—	73	2	no	—
881	#102	—	73	1	no	—
882	#102	—	73	1	no	—
883	#102	—	73	2	no	—
884	#102	—	73	1	no	—
885	#102	—	73	1	no	—
886	#102	—	73	2	no	—
887	#102	—	73	1	no	—
888	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
889	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
890	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
891	#102	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
892	#97	—	73	1	no	—
893	#97	—	73	1	no	—
894	#97	—	73	2	no	—
895	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
896	C₄×C₈	—	73	2	no	—
897	C₄×C₈	—	73	2	no	—
898	C₄×C₈	—	73	1	no	—
899	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂⁴	—	146	1	no	—
901	#41	—	292	4	no	—
902	#41	—	146	4	no	—
903	#41	—	146	4	no	—
904	#41	—	146	2	no	—
905	#41	—	146	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
909	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
910	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
911	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
912	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
913	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
914	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
915	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
916	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
923	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
924	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
925	C₂×Q₈	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
926	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂×D₄	—	2	1	no	—
928	C₂×D₄	—	2	1	no	—
929	C₂×D₄	—	73	4	no	—
930	C₂×D₄	—	73	1	no	—
931	C₂×D₄	—	73	1	no	—
932	C₂×D₄	—	146	1	no	—
933	C₂×D₄	—	146	2	no	—
934	C₂×D₄	—	146	2	no	—
935	C₂×D₄	—	146	2	no	—
936	C₂×D₄	—	146	1	no	—
937	C₂×D₄	—	146	2	no	—
938	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
939	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	292	8	no	—
944	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
945	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
963	SD₁₆	—	2	2	no	—
964	SD₁₆	—	146	4	no	—
965	SD₁₆	—	146	2	no	—
966	SD₁₆	—	146	4	no	—
967	D₈	—	2	4	no	—
968	D₈	—	146	2	no	—
969	D₈	—	146	4	no	—
970	D₈	—	146	2	no	—
971	M₁₆	—	146	2	no	—
972	M₁₆	—	146	4	no	—
973	M₁₆	—	146	2	no	—
974	C₂×C₈	—	73	1	no	—
975	C₂×C₈	—	73	2	no	—
976	C₂×C₈	—	73	1	no	—
977	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
979	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
980	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1007	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1009	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
1029	C₄²	—	2	1	no	—
1030	C₄²	—	73	2	no	—
1031	C₄²	—	73	1	no	—
1032	C₄²	—	73	2	no	—
1033	C₄²	—	73	1	no	—
1034	C₄²	—	73	2	no	—
1035	C₄²	—	73	1	no	—
1036	C₄²	—	146	1	no	—
1037	C₄²	—	146	1	no	—
1038	C₄²	—	146	2	no	—
1039	C₄²	—	146	2	no	—
1040	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1041	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
1042	C₂³	—	2	1	no	—
1043	C₂³	—	2	2	no	—
1044	C₂³	—	292	2	no	—
1045	C₂³	—	292	2	no	—
1046	C₂³	—	73	1	no	—
1047	C₂³	—	146	4	no	—
1048	C₂³	—	146	1	no	—
1049	C₂³	—	146	1	no	—
1050	Q₈	—	2	2	no	—
1051	Q₈	—	2	1	no	—
1052	Q₈	—	2	1	no	—
1053	Q₈	—	4	4	no	—
1054	Q₈	—	4	2	no	—
1055	Q₈	—	292	4	no	—
1056	Q₈	—	292	4	no	—
1057	Q₈	—	292	4	no	—
1058	Q₈	—	292	4	no	—
1059	Q₈	—	292	2	no	—
1060	Q₈	—	73	4	no	—
1061	Q₈	—	146	4	no	—
1062	Q₈	—	146	2	no	—
1063	Q₈	—	146	2	no	—
1064	D₄	—	2	2	no	—
1065	D₄	—	2	1	no	—
1066	D₄	—	2	2	no	—
1067	D₄	—	4	2	no	—
1068	D₄	—	8	1	no	—
1069	D₄	—	292	2	no	—
1070	D₄	—	292	4	no	—
1071	D₄	—	292	4	no	—
1072	D₄	—	584	2	no	—
1073	D₄	—	73	2	no	—
1074	D₄	—	146	4	no	—
1075	D₄	—	146	1	no	—
1076	D₄	—	146	1	no	—
1077	D₄	—	146	1	no	—
1078	D₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	292	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	292	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	292	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	584	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	73	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	73	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	146	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	146	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	146	2	no	—
1114	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1119	C₈	—	2	2	no	—
1120	C₈	—	2	1	no	—
1121	C₈	—	2	1	no	—
1122	C₈	—	146	2	no	—
1123	C₈	—	146	1	no	—
1124	C₈	—	146	1	no	—
1125	C₂²	—	2	2	no	—
1126	C₂²	—	4	1	no	—
1127	C₂²	—	4	1	no	—
1128	C₂²	—	4	2	no	—
1129	C₂²	—	4	2	no	—
1130	C₂²	—	4	2	no	—
1131	C₂²	—	292	8	no	—
1132	C₂²	—	292	1	no	—
1133	C₂²	—	292	1	no	—
1134	C₂²	—	292	1	no	—
1135	C₂²	—	292	1	no	—
1136	C₂²	—	292	1	no	—
1137	C₂²	—	73	2	no	—
1138	C₂²	—	146	2	no	—
1139	C₂²	—	146	1	no	—
1140	C₂²	—	146	1	no	—
1141	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1142	C₄	—	2	2	no	—
1143	C₄	—	2	2	no	—
1144	C₄	—	2	1	no	—
1145	C₄	—	4	2	no	—
1146	C₄	—	4	1	no	—
1147	C₄	—	4	1	no	—
1148	C₄	—	4	1	no	—
1149	C₄	—	292	2	no	—
1150	C₄	—	292	1	no	—
1151	C₄	—	292	1	no	—
1152	C₄	—	292	2	no	—
1153	C₄	—	73	4	no	—
1154	C₄	—	73	2	no	—
1155	C₄	—	146	1	no	—
1156	C₄	—	146	1	no	—
1157	C₄	—	146	2	no	—
1158	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	1	2	yes	—
1159	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1160	C₄	2₋¹⁺⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	—	4	2	no	—
1162	C₂	—	8	2	no	—
1163	C₂	—	292	2	no	—
1164	C₂	—	584	1	no	—
1165	C₂	—	146	2	no	—
1166	C₂	#548×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1167	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
1168	C₂	#22624713	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3373	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3373	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61317
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3373

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623527	C₂	semidirect
2. D₄×Q₈×D₇₃	C₂	semidirect
3. #22622726	C₂	semidirect
4. #22622724	C₂	semidirect
5. #22622719	C₂	semidirect
6. #22622651	C₂	semidirect
7. #22622649	C₂	semidirect
8. #22622646	C₂	semidirect
9. #22622644	C₂	semidirect
10. #22622572	C₂	semidirect
11. #22622571	C₂	semidirect
12. #22622563	C₂	semidirect
13. #22622561	C₂	semidirect
14. #22620323	C₂	semidirect
15. #22620321	C₂	semidirect
16. #22619743	C₂	semidirect
17. #22619741	C₂	semidirect
18. #22619393	C₂	semidirect
19. #22619390	C₂	semidirect
20. #22618883	C₂	semidirect
21. #22618742	C₂	semidirect
22. C₄×#14556618	C₂	semidirect
23. C₇₃×#3373	C₂	semidirect
27. #17989320	C₂²	semidirect
28. #17989315	C₂²	semidirect
29. #17989310	C₂²	semidirect
30. #17989306	C₂²	semidirect
33. #17989257	C₂²	semidirect
57. #17988949	C₂²	semidirect
58. #17988947	C₂²	semidirect
59. #17988946	C₂²	semidirect
60. #17988945	C₂²	semidirect
61. #17988945	C₂²	semidirect
62. #17988939	C₂²	semidirect
63. #17988938	C₂²	semidirect
64. #17988936	C₂²	semidirect
65. #17988936	C₂²	semidirect
66. #17988933	C₂²	semidirect
67. #17988932	C₂²	semidirect
68. #17988932	C₂²	semidirect
69. #17988883	C₂²	semidirect
70. #17988880	C₂²	semidirect
71. #17988879	C₂²	semidirect
72. #17988877	C₂²	semidirect
73. #17988876	C₂²	semidirect
74. #17988872	C₂²	semidirect
75. #17988871	C₂²	semidirect
76. #17988871	C₂²	semidirect
77. #17988868	C₂²	semidirect
78. #17988865	C₂²	semidirect
79. #17988865	C₂²	semidirect
80. #17988864	C₂²	semidirect
93. #17988718	C₂²	semidirect
94. #17988716	C₂²	semidirect
95. #17988715	C₂²	semidirect
96. C₈×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
97. #17988711	C₂²	semidirect
124. #559×C₇₃	C₂²	semidirect
126. #489×C₇₃	C₂²	semidirect
127. #486×C₇₃	C₂²	semidirect
128. #476×C₇₃	C₂²	semidirect
129. #475×C₇₃	C₂²	semidirect
132. #446×C₇₃	C₂²	semidirect
345. D₄×D₇₃	#41	semidirect
533. Dic₁₄₆	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
590. #3373	D₇₃	semidirect
608. C₇₃	#61317	semidirect
613. #559	C₂×D₇₃	semidirect
649. #489	C₂×D₇₃	semidirect
657. #486	C₂×D₇₃	semidirect
663. #476	C₂×D₇₃	semidirect
667. #475	C₂×D₇₃	semidirect
689. #446	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623527	2
D₄×Q₈×D₇₃	2
#22622726	2
#22622724	2
#22622719	2
#22622651	2
#22622649	2
#22622646	2
#22622644	2
#22622572	2
#22622571	2
#22622563	2
#22622561	2
#22620323	2
#22620321	2
#22619743	2
#22619741	2
#22619393	2
#22619390	2
#22618883	2
#22618742	2
C₄×#14556618	2
C₇₃×#3373	2
#61317	73