Subgroups — #33965828

Order 18688.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622763	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22622710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22622689	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22622636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22622589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22622578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22620329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22620325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22619752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22619746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22619395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22619392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	M₁₆×Dic₁₄₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#22618735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556617	C₂²	1	2	yes	—
19	#17989322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#17989320	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#17989315	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#17989309	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#17989307	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#17989294	—	2	1	no	—
25	#17989294	—	2	1	no	—
26	#17989294	—	2	2	no	—
27	#17989294	C₂²	1	4	yes	—
28	#17989294	C₂²	1	2	yes	—
29	#17989294	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989286	—	2	2	no	—
31	#17989283	—	2	1	no	—
32	#17989258	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#17989246	—	2	1	no	—
34	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#17989133	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#17989121	—	2	1	no	—
38	#17989115	—	2	2	no	—
39	C₂×#14556582	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14556570	—	2	1	no	—
41	C₂×#14556568	—	2	2	no	—
42	C₄×#11924028	—	2	1	no	—
43	#17989055	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×D₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
47	#17988954	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#17988950	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#17988947	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17988943	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17988940	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17988938	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#17988934	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#17988897	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#17988893	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#17988890	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17988886	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17988882	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#17988877	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#17988872	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17988867	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17988804	C₂²	1	4	yes	—
63	#17988802	C₂²	1	4	yes	—
64	#17988800	C₂²	1	4	yes	—
65	#17988792	C₂²	1	2	yes	—
66	#17988790	C₂²	1	4	yes	—
67	#17988782	C₂²	1	2	yes	—
68	#17988780	C₂²	1	4	yes	—
69	#17988717	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#17988715	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₈×Dic₁₄₆	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#17988696	C₂²	1	4	yes	—
73	#17988684	C₂²	1	4	yes	—
74	#17988678	C₂²	1	4	yes	—
75	#17988667	C₂²	1	4	yes	—
76	#17988630	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988611	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#17988610	C₂²	1	2	yes	—
79	#17988589	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988589	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988588	C₂²	1	2	yes	—
82	#17988586	C₂²	1	2	yes	—
83	M₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#41×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#442×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
88	#440×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×SD₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×D₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
91	#428×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#418×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#417×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
96	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₇₃	—	2	2	no	—
100	#14556617	—	2	8	no	—
101	C₂×#11924016	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11924013	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11924012	C₂³	1	2	yes	—
104	#14556591	—	2	1	no	—
105	#14556591	—	2	1	no	—
106	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
108	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
109	#14556589	C₂³	1	2	yes	—
110	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14556587	C₂³	1	2	yes	—
112	#14556586	—	2	2	no	—
113	#14556585	—	2	2	no	—
114	#14556584	—	2	2	no	—
115	#14556583	—	2	1	no	—
116	#14556582	—	2	2	no	—
117	#14556582	—	2	2	no	—
118	#14556582	C₂³	1	4	yes	—
119	#14556582	C₂³	1	4	yes	—
120	#14556581	—	2	2	no	—
121	#14556580	C₂³	1	2	yes	—
122	#14556579	—	2	1	no	—
123	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
124	#14556578	C₂³	1	2	yes	—
125	#14556577	—	2	2	no	—
126	#14556576	—	2	2	no	—
127	#14556574	—	2	2	no	—
128	#14556573	—	2	2	no	—
129	#14556570	—	2	1	no	—
130	#14556570	—	2	2	no	—
131	#14556570	—	2	2	no	—
132	#14556570	—	2	4	no	—
133	#14556569	—	2	2	no	—
134	#14556568	—	2	4	no	—
135	#14556568	—	2	4	no	—
136	#14556568	—	2	4	no	—
137	#14556568	—	2	4	no	—
138	#14556565	—	2	1	no	—
139	#14556565	—	2	1	no	—
140	#14556565	—	2	1	no	—
141	#14556564	—	2	2	no	—
142	#14556563	—	2	2	no	—
143	#14556563	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
152	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
154	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
155	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
156	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
157	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
158	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
159	D₄×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
160	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
161	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
165	#14556551	—	2	2	no	—
166	#14556551	—	2	2	no	—
167	#14556550	—	2	1	no	—
168	#14556548	—	2	2	no	—
169	#14556548	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
178	C₂×#11924007	D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
182	#14556524	C₂³	1	4	yes	—
183	#14556522	C₂³	1	4	yes	—
184	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄⋊#10596831	C₂³	1	2	yes	—
186	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
187	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
188	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
189	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
190	#14556515	C₂³	1	4	yes	—
191	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
192	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
193	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
194	#14556512	C₂³	1	4	yes	—
195	#14556511	C₂³	1	4	yes	—
196	#14556501	C₂³	1	4	yes	—
197	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
201	AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	—	2	4	no	—
202	C₂×SD₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×D₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
209	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
210	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
211	C₄×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
212	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
216	#117×C₇₃	—	2	1	no	—
217	#117×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#107×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
223	#106×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
224	#103×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
225	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
226	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
227	#102×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
230	#11924028	—	2	4	no	—
231	#11924028	—	2	4	no	—
232	#11924028	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
237	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
242	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
243	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×Dic₇₃	—	8	4	no	—
251	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
256	#11924016	—	2	8	no	—
257	#11924013	—	2	8	no	—
258	#11924012	—	2	4	no	—
259	C₂×#10596831	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
262	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
264	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
265	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
271	#11924007	—	2	4	no	—
272	#11924007	—	2	4	no	—
273	#11924007	—	2	2	no	—
274	#11924007	—	2	2	no	—
275	#11924007	—	2	2	no	—
276	#11924007	—	2	2	no	—
277	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
285	#11924005	—	2	2	no	—
286	#11924005	—	2	2	no	—
287	#11924005	—	2	2	no	—
288	#11924005	—	2	2	no	—
289	#11924005	—	2	2	no	—
290	#11924005	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
293	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂⁴×C₇₃	—	2	1	no	—
298	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
299	#41×C₇₃	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
302	C₂×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
303	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄×C₇₃	#41	1	4	yes	complemented
305	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
310	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	SD₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
318	D₈×C₇₃	—	2	4	no	—
319	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
320	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
324	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
334	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
335	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
336	C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
337	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
342	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
345	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
346	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
348	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
349	Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
350	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
351	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
352	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
353	D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
354	D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
355	D₄×C₇₃	C₂×#41	1	4	yes	—
356	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
368	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
377	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
379	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
382	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
383	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
384	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
385	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
386	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	D₂₉₂	—	2	2	no	—
391	D₂₉₂	—	2	2	no	—
392	D₂₉₂	—	4	2	no	—
393	D₂₉₂	—	8	1	no	—
394	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
395	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
396	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
397	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
398	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
399	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
400	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
401	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
402	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
403	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
404	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
405	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
406	#10596831	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₇₃	—	4	8	no	—
411	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₇₃	#548	1	2	yes	—
417	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
419	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
420	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
421	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
422	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
423	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
424	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
425	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
426	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
427	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
428	C₄×C₇₃	#548	1	2	yes	—
429	C₄×C₇₃	#575	1	2	yes	—
430	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
431	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
432	Dic₇₃	—	2	2	no	—
433	Dic₇₃	—	2	2	no	—
434	Dic₇₃	—	2	2	no	—
435	Dic₇₃	—	2	2	no	—
436	Dic₇₃	—	4	4	no	—
437	Dic₇₃	—	4	2	no	—
438	#61318	—	73	1	no	maximal, Sylow
439	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
441	C₂×C₇₃	—	8	1	no	—
442	C₂×C₇₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₇₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
445	D₇₃	—	8	2	no	—
446	#3480	—	73	1	no	—
447	C₂×#554	—	73	1	no	—
448	#3376	—	73	4	no	—
449	#3372	—	73	2	no	—
450	#3370	—	73	4	no	—
451	#3366	—	73	2	no	—
452	#3361	—	73	2	no	—
453	#3360	—	73	2	no	—
454	#3142	—	73	2	no	—
455	#3141	—	73	1	no	—
456	#3080	—	73	2	no	—
457	#3079	—	73	1	no	—
458	#3036	—	73	2	no	—
459	#3036	—	73	1	no	—
460	Q₈×M₁₆	—	73	1	no	—
461	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
462	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
463	C₇₃	#61318	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
465	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
466	#559	—	73	1	no	—
467	#559	—	73	2	no	—
468	#557	—	73	1	no	—
469	#556	—	73	2	no	—
470	#556	—	73	1	no	—
471	#554	—	73	2	no	—
472	#554	—	73	2	no	—
473	#554	—	73	4	no	—
474	#554	—	146	1	no	—
475	#554	—	146	1	no	—
476	#554	—	146	2	no	—
477	#553	—	146	1	no	—
478	#553	—	146	2	no	—
479	#550	—	73	1	no	—
480	#548	—	146	1	no	—
481	#532	—	73	2	no	—
482	#532	—	73	1	no	—
483	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
484	#529	—	146	1	no	—
485	#529	—	146	2	no	—
486	C₂×#125	—	73	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
489	C₄×#41	—	73	2	no	—
490	C₄×#41	—	146	1	no	—
491	C₄×#41	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
493	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
494	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
496	#491	—	73	4	no	—
497	#490	—	73	4	no	—
498	#489	—	73	4	no	—
499	#488	—	73	4	no	—
500	#488	—	73	4	no	—
501	#487	—	73	2	no	—
502	#486	—	73	2	no	—
503	#479	—	73	4	no	—
504	#479	—	73	4	no	—
505	#478	—	73	4	no	—
506	#478	—	73	4	no	—
507	#477	—	73	2	no	—
508	#476	—	73	2	no	—
509	#475	—	73	2	no	—
510	#474	—	73	2	no	—
511	#463	—	73	4	no	—
512	#463	—	73	4	no	—
513	#463	—	73	4	no	—
514	#461	—	73	4	no	—
515	#461	—	73	2	no	—
516	#459	—	73	4	no	—
517	#459	—	73	2	no	—
518	#446	—	73	4	no	—
519	#446	—	73	2	no	—
520	C₈×Q₈	—	73	2	no	—
521	#442	—	73	4	no	—
522	#442	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
523	#440	—	73	4	no	—
524	#440	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
525	C₄×SD₁₆	—	73	4	no	—
526	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
527	C₄×D₈	—	73	4	no	—
528	C₄×D₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
529	#428	—	73	2	no	—
530	#428	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
531	#423	—	73	2	no	—
532	#423	—	73	1	no	—
533	#418	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
534	#417	—	73	2	no	—
535	#417	—	73	2	no	—
536	#417	—	73	2	no	—
537	#417	—	73	2	no	—
538	#417	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
539	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
540	C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×#41	—	73	2	no	—
542	C₂×#41	—	146	1	no	—
543	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
545	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
546	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
549	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
550	AGL(1,ℤ/8)	—	146	8	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
552	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
553	C₂×D₈	—	73	4	no	—
554	C₂×D₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
555	C₂×M₁₆	—	73	2	no	—
556	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
558	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
564	#127	—	73	2	no	—
565	#127	—	73	1	no	—
566	#126	—	146	2	no	—
567	#126	—	146	2	no	—
568	#126	—	146	2	no	—
569	#125	—	73	4	no	—
570	#125	—	73	4	no	—
571	#125	—	146	1	no	—
572	#125	—	146	2	no	—
573	#125	—	146	2	no	—
574	#125	—	146	2	no	—
575	#124	—	73	2	no	—
576	#124	—	73	2	no	—
577	#124	—	73	2	no	—
578	#124	—	146	1	no	—
579	#124	—	146	2	no	—
580	#123	—	146	2	no	—
581	#123	—	146	2	no	—
582	#123	—	146	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
592	#121	—	146	2	no	—
593	#121	—	146	1	no	—
594	#121	—	146	2	no	—
595	#121	—	146	2	no	—
596	#121	—	146	1	no	—
597	#121	—	146	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
607	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
608	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
609	C₄×D₄	—	2	1	no	—
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	2	1	no	—
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	73	4	no	—
614	C₄×D₄	—	73	4	no	—
615	C₄×D₄	—	73	2	no	—
616	C₄×D₄	—	73	2	no	—
617	C₄×D₄	—	146	1	no	—
618	C₄×D₄	—	146	2	no	—
619	C₄×D₄	—	146	2	no	—
620	C₄×D₄	—	146	2	no	—
621	C₄×D₄	—	146	2	no	—
622	C₄×D₄	—	146	2	no	—
623	C₄×D₄	—	146	2	no	—
624	C₄×D₄	—	146	2	no	—
625	C₄×D₄	—	146	1	no	—
626	C₄×D₄	—	146	1	no	—
627	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
628	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
629	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
630	C₄×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
631	#117	—	2	1	no	—
632	#117	—	146	2	no	—
633	#117	—	146	2	no	—
634	#117	—	146	1	no	—
635	#117	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
651	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
652	#107	—	73	4	no	—
653	#107	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
654	#106	—	73	4	no	—
655	#106	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
656	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
657	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
658	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
659	C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
660	#103	—	73	4	no	—
661	#103	—	73	4	no	—
662	#103	—	73	4	no	—
663	#103	—	73	4	no	—
664	#103	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
665	#102	—	73	4	no	—
666	#102	—	73	4	no	—
667	#102	—	73	4	no	—
668	#102	—	73	4	no	—
669	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
670	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
671	#102	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
672	#97	—	73	4	no	—
673	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
674	C₄×C₈	—	73	4	no	—
675	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
676	C₂⁴	—	2	1	no	—
677	#41	—	2	2	no	—
678	#41	—	2	2	no	—
679	#41	—	292	4	no	—
680	#41	—	146	4	no	—
681	#41	—	146	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	584	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
690	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	2	1	no	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	73	2	no	—
695	C₂×D₄	—	146	2	no	—
696	C₂×D₄	—	146	2	no	—
697	C₂×D₄	—	146	2	no	—
698	C₂×D₄	—	146	1	no	—
699	C₂×D₄	—	146	1	no	—
700	C₂×D₄	#11924028	1	4	yes	complemented
701	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂×D₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
719	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
722	SD₁₆	—	2	4	no	—
723	SD₁₆	—	146	8	no	—
724	D₈	—	2	4	no	—
725	D₈	—	146	8	no	—
726	M₁₆	—	2	2	no	—
727	M₁₆	—	2	2	no	—
728	M₁₆	—	146	4	no	—
729	C₂×C₈	—	73	4	no	—
730	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
731	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
732	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
756	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
757	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
774	C₄²	—	2	1	no	—
775	C₄²	—	2	1	no	—
776	C₄²	—	2	1	no	—
777	C₄²	—	73	2	no	—
778	C₄²	—	73	2	no	—
779	C₄²	—	73	2	no	—
780	C₄²	—	73	2	no	—
781	C₄²	—	146	2	no	—
782	C₄²	—	146	2	no	—
783	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
784	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
785	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
786	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	4	no	—
789	C₂³	—	2	1	no	—
790	C₂³	—	4	2	no	—
791	C₂³	—	4	2	no	—
792	C₂³	—	146	2	no	—
793	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
794	Q₈	—	2	1	no	—
795	Q₈	—	2	1	no	—
796	Q₈	—	292	2	no	—
797	Q₈	—	584	2	no	—
798	Q₈	—	584	2	no	—
799	Q₈	—	146	2	no	—
800	Q₈	—	146	2	no	—
801	Q₈	—	146	2	no	—
802	Q₈	—	146	2	no	—
803	D₄	—	2	1	no	—
804	D₄	—	2	2	no	—
805	D₄	—	2	1	no	—
806	D₄	—	2	4	no	—
807	D₄	—	4	2	no	—
808	D₄	—	292	4	no	—
809	D₄	—	292	4	no	—
810	D₄	—	292	2	no	—
811	D₄	—	584	1	no	—
812	D₄	—	584	2	no	—
813	D₄	—	146	2	no	—
814	D₄	—	146	2	no	—
815	D₄	C₂×#11924028	1	4	yes	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	4	4	no	—
823	C₂×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	4	no	—
825	C₂×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂×C₄	—	8	1	no	—
828	C₂×C₄	—	292	4	no	—
829	C₂×C₄	—	292	4	no	—
830	C₂×C₄	—	292	4	no	—
831	C₂×C₄	—	292	2	no	—
832	C₂×C₄	—	292	2	no	—
833	C₂×C₄	—	584	2	no	—
834	C₂×C₄	—	584	4	no	—
835	C₂×C₄	—	584	4	no	—
836	C₂×C₄	—	73	2	no	—
837	C₂×C₄	—	73	2	no	—
838	C₂×C₄	—	73	2	no	—
839	C₂×C₄	—	73	2	no	—
840	C₂×C₄	—	146	2	no	—
841	C₂×C₄	—	146	4	no	—
842	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	#14556638	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
850	C₈	—	2	2	no	—
851	C₈	—	2	2	no	—
852	C₈	—	146	4	no	—
853	C₂²	—	2	1	no	—
854	C₂²	—	2	1	no	—
855	C₂²	—	2	4	no	—
856	C₂²	—	4	8	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	4	1	no	—
860	C₂²	—	4	1	no	—
861	C₂²	—	4	1	no	—
862	C₂²	—	292	2	no	—
863	C₂²	—	292	2	no	—
864	C₂²	—	292	2	no	—
865	C₂²	#17989246	1	2	yes	—
866	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
867	C₄	—	2	1	no	—
868	C₄	—	2	1	no	—
869	C₄	—	2	1	no	—
870	C₄	—	4	2	no	—
871	C₄	—	4	1	no	—
872	C₄	—	4	1	no	—
873	C₄	—	4	1	no	—
874	C₄	—	292	2	no	—
875	C₄	—	292	4	no	—
876	C₄	—	146	2	no	—
877	C₄	—	146	2	no	—
878	C₄	—	146	2	no	—
879	C₄	—	146	2	no	—
880	C₄	#17989246	1	2	yes	—
881	C₄	#17989383	1	2	yes	—
882	C₄	C₂²×#11924028	1	1	yes	characteristic
883	C₄	C₂×#14556638	1	1	yes	characteristic
884	C₂	—	2	2	no	—
885	C₂	—	4	4	no	—
886	C₂	—	8	1	no	—
887	C₂	—	584	2	no	—
888	C₂	C₂×#17989246	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₂×#17989383	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#22624708	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61318
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623524	C₂	semidirect
2. C₂×#17989294	C₂	semidirect
3. #22622763	C₂	semidirect
4. #22622710	C₂	semidirect
5. #22622689	C₂	semidirect
6. #22622636	C₂	semidirect
7. #22622589	C₂	semidirect
8. #22622578	C₂	semidirect
9. #22620329	C₂	semidirect
10. #22620325	C₂	semidirect
11. #22619752	C₂	semidirect
12. #22619746	C₂	semidirect
13. #22619395	C₂	semidirect
14. #22619392	C₂	semidirect
15. M₁₆×Dic₁₄₆	C₂	semidirect
16. #22618735	C₂	semidirect
17. C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	C₂	semidirect
19. #17989322	C₂²	semidirect
20. #17989320	C₂²	semidirect
21. #17989315	C₂²	semidirect
22. #17989309	C₂²	semidirect
23. #17989307	C₂²	semidirect
32. #17989258	C₂²	semidirect
47. #17988954	C₂²	semidirect
48. #17988950	C₂²	semidirect
49. #17988947	C₂²	semidirect
50. #17988943	C₂²	semidirect
51. #17988940	C₂²	semidirect
52. #17988938	C₂²	semidirect
53. #17988934	C₂²	semidirect
54. #17988897	C₂²	semidirect
55. #17988893	C₂²	semidirect
56. #17988890	C₂²	semidirect
57. #17988886	C₂²	semidirect
58. #17988882	C₂²	semidirect
59. #17988877	C₂²	semidirect
60. #17988872	C₂²	semidirect
61. #17988867	C₂²	semidirect
69. #17988717	C₂²	semidirect
70. #17988715	C₂²	semidirect
71. C₈×Dic₁₄₆	C₂²	semidirect
304. C₂×D₄×C₇₃	#41	semidirect
462. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₇₃	semidirect
463. C₇₃	#61318	semidirect
700. C₂×D₄	#11924028	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623524	2
C₂×#17989294	2
#22622763	2
#22622710	2
#22622689	2
#22622636	2
#22622589	2
#22622578	2
#22620329	2
#22620325	2
#22619752	2
#22619746	2
#22619395	2
#22619392	2
M₁₆×Dic₁₄₆	2
#22618735	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₇₃	2
#61318	73