Subgroups — #33965835

Order 18688.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#17989297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622760	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22622714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22622686	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22622640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22622593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22622582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22620332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22620325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22619754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22619747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22619397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22619397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14556619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14556619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	Q₈×M₁₆×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556619	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556619	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17989322	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	#17989322	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#17989316	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#17989310	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#17989310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#17989297	—	2	2	no	—
26	#17989297	—	2	1	no	—
27	#17989297	—	2	1	no	—
28	#17989297	C₂²	1	4	yes	—
29	#17989297	C₂²	1	2	yes	—
30	#17989297	C₂²	1	2	yes	—
31	#17989285	—	2	1	no	—
32	#17989285	—	2	2	no	—
33	#17989259	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#17989248	—	2	1	no	—
35	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17989137	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#17989124	—	2	2	no	—
39	#17989124	—	2	1	no	—
40	C₂×#14556583	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14556569	—	2	2	no	—
42	C₂×#14556567	—	2	1	no	—
43	C₄×#11924029	—	2	1	no	—
44	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#11924028	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
49	#17988956	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#17988952	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#17988947	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#17988942	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#17988942	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#17988938	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#17988934	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#17988895	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#17988895	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#17988888	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#17988888	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#17988883	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#17988878	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#17988873	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#17988868	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#17988803	C₂²	1	4	yes	—
65	#17988803	C₂²	1	4	yes	—
66	#17988803	C₂²	1	4	yes	—
67	#17988793	C₂²	1	4	yes	—
68	#17988793	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988783	C₂²	1	2	yes	—
70	#17988783	C₂²	1	4	yes	—
71	#17988700	C₂²	1	4	yes	—
72	#17988700	C₂²	1	2	yes	—
73	#17988689	C₂²	1	2	yes	—
74	#17988689	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄×#11924017	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄×#11924017	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×D₅₈₄	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×D₅₈₄	C₂²	1	4	yes	—
79	#17988629	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988629	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#17988593	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17988589	C₂²	1	2	yes	—
83	#17988589	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988589	C₂²	1	2	yes	—
85	#17988589	C₂²	1	2	yes	—
86	#17988589	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#446×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#446×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₈×Q₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#423×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#423×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#11924029	—	2	1	no	—
96	C₂×#11924028	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
102	#14556619	—	2	8	no	—
103	#14556619	—	2	4	no	—
104	C₂×#11924017	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#11924017	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×D₅₈₄	C₂³	1	4	yes	—
108	#14556591	—	2	1	no	—
109	#14556591	—	2	1	no	—
110	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
112	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
113	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
114	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#14556588	C₂³	1	2	yes	—
116	#14556586	—	2	2	no	—
117	#14556586	—	2	2	no	—
118	#14556586	—	2	2	no	—
119	#14556583	—	2	2	no	—
120	#14556583	—	2	2	no	—
121	#14556583	C₂³	1	4	yes	—
122	#14556583	C₂³	1	4	yes	—
123	#14556582	—	2	1	no	—
124	#14556582	—	2	2	no	—
125	#14556580	—	2	1	no	—
126	#14556580	—	2	2	no	—
127	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
128	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
129	#14556579	C₂³	1	2	yes	—
130	#14556576	—	2	2	no	—
131	#14556576	—	2	2	no	—
132	#14556576	—	2	2	no	—
133	#14556569	—	2	4	no	—
134	#14556569	—	2	4	no	—
135	#14556569	—	2	4	no	—
136	#14556569	—	2	4	no	—
137	#14556567	—	2	1	no	—
138	#14556567	—	2	2	no	—
139	#14556567	—	2	2	no	—
140	#14556567	—	2	2	no	—
141	#14556567	—	2	4	no	—
142	#14556566	—	2	1	no	—
143	#14556566	—	2	2	no	—
144	#14556565	—	2	1	no	—
145	#14556565	—	2	2	no	—
146	#14556565	—	2	1	no	—
147	#14556565	—	2	2	no	—
148	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
154	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
155	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
156	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
157	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
158	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
159	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
160	C₄×D₂₉₂	—	2	1	no	—
161	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
169	#14556553	—	2	1	no	—
170	#14556553	—	2	2	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
173	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
175	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14556549	—	2	1	no	—
177	#14556549	—	2	2	no	—
178	#14556548	—	2	2	no	—
179	#14556548	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
184	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
188	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
189	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
190	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
192	#14556525	C₂³	1	4	yes	—
193	#14556525	C₂³	1	2	yes	—
194	#14556523	C₂³	1	4	yes	—
195	#14556523	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
197	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
198	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
199	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
200	#14556516	C₂³	1	2	yes	—
201	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
202	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
203	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
204	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
205	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
206	#14556513	C₂³	1	4	yes	—
207	#14556513	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂²×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
213	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Q₈×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
225	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
226	#97×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
227	#97×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
228	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₈×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
231	#11924029	—	4	4	no	—
232	#11924028	—	2	4	no	—
233	#11924028	—	2	2	no	—
234	#11924028	—	2	4	no	—
235	#11924028	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
239	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
242	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
243	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
244	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
245	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
246	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
247	C₂×D₂₉₂	#41	1	4	yes	complemented
248	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
267	#11924017	—	2	8	no	—
268	#11924017	—	2	4	no	—
269	D₅₈₄	—	2	4	no	—
270	D₅₈₄	—	2	8	no	—
271	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
274	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	#11924007	—	2	4	no	—
284	#11924007	—	2	4	no	—
285	#11924007	—	2	4	no	—
286	#11924007	—	2	4	no	—
287	#11924007	—	2	2	no	—
288	#11924007	—	2	1	no	—
289	#11924007	—	2	1	no	—
290	#11924007	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
292	#11924005	—	2	4	no	—
293	#11924005	—	2	4	no	—
294	#11924005	—	2	2	no	—
295	#11924005	—	2	2	no	—
296	#11924005	—	2	1	no	—
297	#11924005	—	2	2	no	—
298	#11924005	—	2	2	no	—
299	#11924005	—	2	1	no	—
300	#11924005	—	2	2	no	—
301	#11924005	—	2	2	no	—
302	#11924005	—	2	2	no	—
303	#11924005	—	2	2	no	—
304	#11924005	—	2	2	no	—
305	#11924005	—	2	2	no	—
306	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
307	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
308	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
309	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
310	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
311	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
312	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
321	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
322	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
343	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
347	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
348	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
349	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
350	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊D₇₃	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
369	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
376	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
377	D₂₉₂	—	2	4	no	—
378	D₂₉₂	—	2	1	no	—
379	D₂₉₂	—	2	2	no	—
380	D₂₉₂	—	2	2	no	—
381	D₂₉₂	—	2	1	no	—
382	D₂₉₂	—	2	2	no	—
383	D₂₉₂	—	4	4	no	—
384	D₂₉₂	—	4	2	no	—
385	D₂₉₂	—	8	1	no	—
386	D₂₉₂	—	8	2	no	—
387	D₂₉₂	C₂×#41	1	4	yes	—
388	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
389	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
390	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
391	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
392	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
393	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
394	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
395	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
396	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
397	C₄×D₇₃	—	8	4	no	—
398	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
399	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
400	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
401	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
402	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
403	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
404	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
405	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
406	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₇₃	#548	1	2	yes	—
410	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
412	C₂×D₇₃	—	4	8	no	—
413	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
414	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
415	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
416	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
417	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
418	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
419	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
420	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
421	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
422	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
423	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
424	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
425	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
426	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
427	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
428	C₄×C₇₃	#548	1	2	yes	—
429	C₄×C₇₃	#575	1	2	yes	—
430	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
431	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
432	Dic₇₃	—	4	4	no	—
433	Dic₇₃	—	4	1	no	—
434	Dic₇₃	—	4	1	no	—
435	Dic₇₃	—	4	2	no	—
436	Dic₇₃	—	4	1	no	—
437	Dic₇₃	—	4	2	no	—
438	#61318	—	73	1	no	maximal, Sylow
439	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₇₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₇₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₇₃	#3585	1	1	yes	characteristic
443	D₇₃	—	4	4	no	—
444	D₇₃	—	8	2	no	—
445	D₇₃	—	8	1	no	—
446	#3480	—	73	1	no	—
447	C₂×#554	—	73	1	no	—
448	#3376	—	73	4	no	—
449	#3372	—	73	2	no	—
450	#3370	—	73	4	no	—
451	#3366	—	73	2	no	—
452	#3361	—	73	2	no	—
453	#3360	—	73	2	no	—
454	#3142	—	73	2	no	—
455	#3141	—	73	1	no	—
456	#3080	—	73	2	no	—
457	#3079	—	73	1	no	—
458	#3036	—	73	1	no	—
459	#3036	—	73	2	no	—
460	Q₈×M₁₆	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
461	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
462	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
463	C₇₃	#61318	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	1	no	—
465	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	73	2	no	—
466	#559	—	73	1	no	—
467	#559	—	73	2	no	—
468	#557	—	73	1	no	—
469	#556	—	73	1	no	—
470	#556	—	73	2	no	—
471	#554	—	73	2	no	—
472	#554	—	73	2	no	—
473	#554	—	73	4	no	—
474	#554	—	146	1	no	—
475	#554	—	146	1	no	—
476	#554	—	146	2	no	—
477	#553	—	146	1	no	—
478	#553	—	146	2	no	—
479	#550	—	73	1	no	—
480	#548	—	146	1	no	—
481	#532	—	73	1	no	—
482	#532	—	73	2	no	—
483	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
484	#529	—	146	2	no	—
485	#529	—	146	1	no	—
486	C₂×#125	—	73	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
489	C₄×#41	—	73	1	no	—
490	C₄×#41	—	73	2	no	—
491	C₄×#41	—	146	1	no	—
492	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
494	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
495	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
496	#491	—	73	4	no	—
497	#490	—	73	4	no	—
498	#489	—	73	4	no	—
499	#488	—	73	4	no	—
500	#488	—	73	4	no	—
501	#487	—	73	2	no	—
502	#486	—	73	2	no	—
503	#479	—	73	4	no	—
504	#479	—	73	4	no	—
505	#478	—	73	4	no	—
506	#478	—	73	4	no	—
507	#477	—	73	2	no	—
508	#476	—	73	2	no	—
509	#475	—	73	2	no	—
510	#474	—	73	2	no	—
511	#463	—	73	4	no	—
512	#463	—	73	4	no	—
513	#463	—	73	4	no	—
514	#461	—	73	2	no	—
515	#461	—	73	4	no	—
516	#459	—	73	2	no	—
517	#459	—	73	4	no	—
518	#446	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
519	#446	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
520	C₈×Q₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
521	#442	—	73	4	no	—
522	#442	—	73	2	no	—
523	#440	—	73	4	no	—
524	#440	—	73	2	no	—
525	C₄×SD₁₆	—	73	4	no	—
526	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
527	C₄×D₈	—	73	2	no	—
528	C₄×D₈	—	73	4	no	—
529	#428	—	73	2	no	—
530	#428	—	73	1	no	—
531	#423	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
532	#423	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
533	#418	—	73	1	no	—
534	#417	—	73	2	no	—
535	#417	—	73	2	no	—
536	#417	—	73	2	no	—
537	#417	—	73	2	no	—
538	#417	—	73	1	no	—
539	C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
540	C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
541	C₂×#41	—	73	1	no	—
542	C₂×#41	—	73	2	no	—
543	C₂×#41	—	146	1	no	—
544	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
545	C₂²×Q₈	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
549	AGL(1,ℤ/8)	—	146	4	no	—
550	AGL(1,ℤ/8)	—	146	8	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
553	C₂×D₈	—	73	2	no	—
554	C₂×D₈	—	73	4	no	—
555	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
557	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
558	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
564	#127	—	73	1	no	—
565	#127	—	73	2	no	—
566	#126	—	146	2	no	—
567	#126	—	146	2	no	—
568	#126	—	146	2	no	—
569	#125	—	73	4	no	—
570	#125	—	73	4	no	—
571	#125	—	146	1	no	—
572	#125	—	146	2	no	—
573	#125	—	146	2	no	—
574	#125	—	146	2	no	—
575	#124	—	73	2	no	—
576	#124	—	73	2	no	—
577	#124	—	73	2	no	—
578	#124	—	146	1	no	—
579	#124	—	146	2	no	—
580	#123	—	146	2	no	—
581	#123	—	146	2	no	—
582	#123	—	146	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
592	#121	—	146	1	no	—
593	#121	—	146	2	no	—
594	#121	—	146	1	no	—
595	#121	—	146	2	no	—
596	#121	—	146	1	no	—
597	#121	—	146	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
600	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
603	C₄×Q₈	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
604	C₄×Q₈	D₂₉₂	1	2	yes	—
605	C₄×Q₈	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
606	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
607	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
608	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
609	C₄×D₄	—	73	2	no	—
610	C₄×D₄	—	73	4	no	—
611	C₄×D₄	—	73	4	no	—
612	C₄×D₄	—	73	2	no	—
613	C₄×D₄	—	73	1	no	—
614	C₄×D₄	—	73	2	no	—
615	C₄×D₄	—	73	2	no	—
616	C₄×D₄	—	73	1	no	—
617	C₄×D₄	—	146	1	no	—
618	C₄×D₄	—	146	2	no	—
619	C₄×D₄	—	146	1	no	—
620	C₄×D₄	—	146	2	no	—
621	C₄×D₄	—	146	1	no	—
622	C₄×D₄	—	146	2	no	—
623	C₄×D₄	—	146	2	no	—
624	C₄×D₄	—	146	1	no	—
625	C₄×D₄	—	146	2	no	—
626	C₄×D₄	—	146	1	no	—
627	C₄×D₄	—	146	2	no	—
628	C₄×D₄	—	146	1	no	—
629	C₄×D₄	—	146	2	no	—
630	C₄×D₄	—	146	1	no	—
631	#117	—	73	1	no	—
632	#117	—	146	1	no	—
633	#117	—	146	2	no	—
634	#117	—	146	2	no	—
635	#117	—	146	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄⋊C₄	D₂₉₂	1	2	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
650	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
651	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
652	#107	—	73	4	no	—
653	#107	—	73	2	no	—
654	#106	—	73	4	no	—
655	#106	—	73	2	no	—
656	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
657	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
658	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
659	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
660	#103	—	73	4	no	—
661	#103	—	73	2	no	—
662	#103	—	73	4	no	—
663	#103	—	73	4	no	—
664	#103	—	73	4	no	—
665	#102	—	73	4	no	—
666	#102	—	73	2	no	—
667	#102	—	73	4	no	—
668	#102	—	73	4	no	—
669	#102	—	73	4	no	—
670	#102	—	73	2	no	—
671	#102	—	73	2	no	—
672	#97	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
673	#97	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
674	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
675	C₄×C₈	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
676	C₂⁴	—	146	1	no	—
677	#41	—	292	4	no	—
678	#41	—	146	2	no	—
679	#41	—	146	4	no	—
680	#41	—	146	2	no	—
681	#41	—	146	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	584	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
688	C₂×Q₈	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
689	C₂×Q₈	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
690	C₂×Q₈	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
691	C₂×D₄	—	73	4	no	—
692	C₂×D₄	—	73	2	no	—
693	C₂×D₄	—	73	2	no	—
694	C₂×D₄	—	73	1	no	—
695	C₂×D₄	—	146	1	no	—
696	C₂×D₄	—	146	2	no	—
697	C₂×D₄	—	146	2	no	—
698	C₂×D₄	—	146	1	no	—
699	C₂×D₄	—	146	1	no	—
700	C₂×D₄	—	146	2	no	—
701	C₂×D₄	—	146	1	no	—
702	C₂×D₄	—	146	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	584	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
717	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
722	SD₁₆	—	146	8	no	—
723	SD₁₆	—	146	4	no	—
724	D₈	—	146	4	no	—
725	D₈	—	146	8	no	—
726	M₁₆	—	2	2	no	—
727	M₁₆	—	2	4	no	—
728	M₁₆	—	2	2	no	—
729	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
730	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
731	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
732	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
752	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
753	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
754	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
755	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
756	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
757	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
758	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
759	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
774	C₄²	—	146	1	no	—
775	C₄²	—	146	1	no	—
776	C₄²	—	146	2	no	—
777	C₄²	—	146	2	no	—
778	C₄²	—	146	1	no	—
779	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
780	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
781	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
782	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
783	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
784	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
785	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
786	C₄²	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
787	C₂³	—	292	2	no	—
788	C₂³	—	292	2	no	—
789	C₂³	—	146	2	no	—
790	C₂³	—	146	1	no	—
791	C₂³	—	146	2	no	—
792	C₂³	—	146	4	no	—
793	C₂³	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
794	Q₈	—	2	2	no	—
795	Q₈	—	2	2	no	—
796	Q₈	—	4	2	no	—
797	Q₈	—	584	2	no	—
798	Q₈	—	584	2	no	—
799	Q₈	—	146	2	no	—
800	Q₈	—	146	1	no	—
801	Q₈	—	146	2	no	—
802	Q₈	—	146	1	no	—
803	D₄	—	292	4	no	—
804	D₄	—	292	2	no	—
805	D₄	—	292	4	no	—
806	D₄	—	292	2	no	—
807	D₄	—	584	2	no	—
808	D₄	—	584	1	no	—
809	D₄	—	73	4	no	—
810	D₄	—	146	2	no	—
811	D₄	—	146	1	no	—
812	D₄	—	146	2	no	—
813	D₄	—	146	1	no	—
814	D₄	—	146	2	no	—
815	D₄	—	146	4	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	292	4	no	—
821	C₂×C₄	—	292	4	no	—
822	C₂×C₄	—	292	2	no	—
823	C₂×C₄	—	292	4	no	—
824	C₂×C₄	—	292	4	no	—
825	C₂×C₄	—	292	2	no	—
826	C₂×C₄	—	292	4	no	—
827	C₂×C₄	—	292	2	no	—
828	C₂×C₄	—	584	4	no	—
829	C₂×C₄	—	584	4	no	—
830	C₂×C₄	—	584	2	no	—
831	C₂×C₄	—	584	1	no	—
832	C₂×C₄	—	146	1	no	—
833	C₂×C₄	—	146	1	no	—
834	C₂×C₄	—	146	1	no	—
835	C₂×C₄	—	146	2	no	—
836	C₂×C₄	—	146	2	no	—
837	C₂×C₄	—	146	4	no	—
838	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	#14556639	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
850	C₈	—	2	2	no	—
851	C₈	—	2	4	no	—
852	C₈	—	2	2	no	—
853	C₂²	—	2	1	no	—
854	C₂²	—	2	1	no	—
855	C₂²	—	292	8	no	—
856	C₂²	—	292	2	no	—
857	C₂²	—	292	2	no	—
858	C₂²	—	292	2	no	—
859	C₂²	—	292	1	no	—
860	C₂²	—	292	2	no	—
861	C₂²	—	292	1	no	—
862	C₂²	—	292	2	no	—
863	C₂²	—	292	1	no	—
864	C₂²	—	146	4	no	—
865	C₂²	#17989249	1	2	yes	—
866	C₂²	C₂³×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
867	C₄	—	2	1	no	—
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	2	2	no	—
872	C₄	—	2	1	no	—
873	C₄	—	2	1	no	—
874	C₄	—	292	2	no	—
875	C₄	—	292	1	no	—
876	C₄	—	292	1	no	—
877	C₄	—	292	2	no	—
878	C₄	—	292	4	no	—
879	C₄	—	292	1	no	—
880	C₄	#17989249	1	2	yes	—
881	C₄	#17989387	1	2	yes	—
882	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
883	C₄	C₂×#14556639	1	1	yes	characteristic
884	C₂	—	2	2	no	—
885	C₂	—	292	4	no	—
886	C₂	—	584	2	no	—
887	C₂	—	584	1	no	—
888	C₂	C₂×#17989249	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₂×#17989387	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#22624712	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₉₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	Q₈×M₁₆×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
hypercenter	Q₈×M₁₆	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61318
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ Q₈×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22623526	C₂	semidirect
2. C₂×#17989297	C₂	semidirect
3. #22622760	C₂	semidirect
4. #22622714	C₂	semidirect
5. #22622686	C₂	semidirect
6. #22622640	C₂	semidirect
7. #22622593	C₂	semidirect
8. #22622582	C₂	semidirect
9. #22620332	C₂	semidirect
10. #22620325	C₂	semidirect
11. #22619754	C₂	semidirect
12. #22619747	C₂	semidirect
13. #22619397	C₂	semidirect
14. #22619397	C₂	semidirect
15. C₄×#14556619	C₂	semidirect
16. C₄×#14556619	C₂	semidirect
17. Q₈×M₁₆×C₇₃	C₂	semidirect
20. #17989322	C₂²	semidirect
21. #17989322	C₂²	semidirect
22. #17989316	C₂²	semidirect
23. #17989310	C₂²	semidirect
24. #17989310	C₂²	semidirect
33. #17989259	C₂²	semidirect
49. #17988956	C₂²	semidirect
50. #17988952	C₂²	semidirect
51. #17988947	C₂²	semidirect
52. #17988942	C₂²	semidirect
53. #17988942	C₂²	semidirect
54. #17988938	C₂²	semidirect
55. #17988934	C₂²	semidirect
56. #17988895	C₂²	semidirect
57. #17988895	C₂²	semidirect
58. #17988888	C₂²	semidirect
59. #17988888	C₂²	semidirect
60. #17988883	C₂²	semidirect
61. #17988878	C₂²	semidirect
62. #17988873	C₂²	semidirect
63. #17988868	C₂²	semidirect
88. #446×C₇₃	C₂²	semidirect
89. #446×C₇₃	C₂²	semidirect
90. C₈×Q₈×C₇₃	C₂²	semidirect
247. C₂×D₂₉₂	#41	semidirect
460. Q₈×M₁₆	D₇₃	semidirect
463. C₇₃	#61318	semidirect
518. #446	C₂×D₇₃	semidirect
519. #446	C₂×D₇₃	semidirect
520. C₈×Q₈	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623526	2
C₂×#17989297	2
#22622760	2
#22622714	2
#22622686	2
#22622640	2
#22622593	2
#22622582	2
#22620332	2
#22620325	2
#22619754	2
#22619747	2
#22619397	2
C₄×#14556619	2
Q₈×M₁₆×C₇₃	2
#61318	73