Finite Group Databasebeta

← #33965844

Subgroups — #33965844

Order 18688.

1836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623528C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17989317C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22622750C212yesmaximal, complemented
4#22622742C214yesmaximal, complemented
5#22622676C212yesmaximal, complemented
6#22622668C214yesmaximal, complemented
7#22622606C212yesmaximal, complemented
8#22622599C212yesmaximal, complemented
9#22620322C212yesmaximal, complemented
10#22619742C212yesmaximal, complemented
11#22619740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22619402C212yesmaximal, complemented
13#22619399C211yesmaximal, characteristic, complemented
14M16×Dic146C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#22618755C212yesmaximal, complemented
16C4×#14556624C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C73×#3141C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14556624C2211yescharacteristic
19C2×#14556621C2212yes—
20#17989323C2211yescharacteristic
21#17989319C2212yes—
22#17989317—21no—
23#17989317—22no—
24#17989317—21no—
25#17989317C2214yes—
26#17989317C2212yes—
27#17989317C2212yes—
28#17989312C2211yescharacteristic
29#17989311C2211yescharacteristic
30#17989306C2212yes—
31#17989289—21no—
32#17989280—22no—
33#17989257C2211yescharacteristic
34#17989243—21no—
35#17989133C2212yes—
36C2×#14556590—21no—
37C2×#14556590C2212yes—
38C2×#14556589—22no—
39#17989119—21no—
40#17989117—22no—
41#41×Dic73C2212yes—
42C4×#11924028C2211yescharacteristic
43C4×#11924027—21no—
44C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
45C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic
46C2×#14556556—21no—
47C2×#14556556C2212yes—
48#17988948C2214yes—
49#17988945C2214yes—
50#17988936C2214yes—
51#17988932C2214yes—
52#17988880C2214yes—
53#17988879C2212yes—
54#17988875C2214yes—
55#17988874C2212yes—
56#17988870C2214yes—
57#17988869C2212yes—
58#17988865C2214yes—
59#17988864C2212yes—
60#17988812C2214yes—
61#17988808C2214yes—
62#17988806C2214yes—
63#17988796C2214yes—
64#17988794C2212yes—
65#17988786C2214yes—
66#17988784C2212yes—
67#17988717C2212yes—
68#17988715C2214yes—
69C8×Dic146C2212yes—
70#17988695C2212yes—
71#17988691C2214yes—
72#17988689C2212yes—
73#17988684C2214yes—
74C4×Dic292C2212yes—
75#17988679C2214yes—
76#17988678C2214yes—
77C4×#11924017C2212yes—
78#17988629C2211yescharacteristic
79#17988627C2212yes—
80#17988611C2211yescharacteristic
81#17988610C2212yes—
82#17988597C2211yescharacteristic
83#17988589C2211yescharacteristic
84#17988588C2212yes—
85#17988586C2212yes—
86M16×Dic73C2212yes—
87#532×C73C2211yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
89#489×C73C2214yes—
90#487×C73C2212yes—
91#486×C73C2212yes—
92#417×C73C2212yes—
93#417×C73C2212yes—
94C4×M16×C73C2211yescharacteristic
95C2×#11924028C2311yescharacteristic
96C2×#11924027—21no—
97C22×Dic146—22no—
98C22×Dic146D411yescharacteristic
99C22×Dic146C2311yescharacteristic
100#14556624—24no—
101#14556621—28no—
102C2×Dic292C2312yes—
103C2×#11924018C2314yes—
104C2×#11924017C2312yes—
105C2×#11924016C2314yes—
106C2×#11924012C2312yes—
107#14556590—22no—
108#14556590—22no—
109#14556590—24no—
110#14556590—22no—
111#14556590—22no—
112#14556590C2314yes—
113#14556590C2314yes—
114#14556589—24no—
115#14556589—24no—
116#14556589—24no—
117#14556589—24no—
118#14556589C2312yes—
119#14556587C2312yes—
120#14556586—22no—
121#14556584—22no—
122#14556584—22no—
123#14556582—21no—
124#14556581—22no—
125#14556580C2312yes—
126#14556578—21no—
127#14556578C2312yes—
128#14556577—22no—
129#14556575—22no—
130#14556573—22no—
131#14556572—22no—
132#14556571—21no—
133#14556568—22no—
134#14556563—22no—
135#14556563—22no—
136#14556563—22no—
137#14556562—21no—
138Q8×Dic73C2312yes—
139Q8×Dic73C2312yes—
140C4×Dic146—21no—
141C4×Dic146—21no—
142C4×Dic146D411yescharacteristic
143C4×Dic146D412yes—
144C4×Dic146D411yescharacteristic
145C4×Dic146C2311yescharacteristic
146C4×Dic146C2311yescharacteristic
147C4×Dic146C2312yes—
148C4×Dic146C2312yes—
149C4×Dic146C2311yescharacteristic
150C4×Dic146C2312yes—
151C4×Dic146C2311yescharacteristic
152#14556556—21no—
153#14556556—24no—
154#14556556—22no—
155#14556556—22no—
156#14556556—22no—
157#14556556—22no—
158#14556556C2314yes—
159#14556556C2314yes—
160C4×D292C2311yescharacteristic
161C4×D292C2311yescharacteristic
162D4×Dic73—22no—
163D4×Dic73—22no—
164D4×Dic73—21no—
165D4×Dic73C2312yes—
166D4×Dic73C2312yes—
167C4×C22⋊D73—22no—
168C4×C22⋊D73—22no—
169C4×C22⋊D73—21no—
170C4×C22⋊D73—21no—
171#14556551—22no—
172#14556550—22no—
173#14556550C2311yescharacteristic
174#14556549—21no—
175#14556548—21no—
176#14556547—22no—
177C2×C4⋊Dic73D411yescharacteristic
178C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
179C2×#11924007—22no—
180C2×#11924007—22no—
181C2×#11924007—21no—
182C2×#11924007D412yes—
183C2×C4×Dic73—22no—
184C2×C4×Dic73—22no—
185C2×C4×Dic73—21no—
186C2×C4×Dic73C2312yes—
187C42×D73—21no—
188#14556525C2312yes—
189#14556524C2314yes—
190#14556523C2312yes—
191#14556522C2314yes—
192C4⋊#10596831C2312yes—
193C4⋊#10596831C2312yes—
194#14556520C2314yes—
195#14556520C2314yes—
196#14556516C2312yes—
197#14556516C2312yes—
198#14556516C2312yes—
199#14556515C2314yes—
200#14556514C2314yes—
201#14556513C2312yes—
202#14556512C2314yes—
203#14556511C2314yes—
204#14556501C2314yes—
205C8×Dic73C2314yes—
206C2×#41×C73C2312yes—
207C22×Q8×C73—21no—
208C2×M16×C73C2311yescharacteristic
209C2×M16×C73C2311yescharacteristic
210C4⋊Q8×C73—21no—
211C4⋊Q8×C73—21no—
212C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
213C4⋊Q8×C73C2312yes—
214C4⋊Q8×C73C2312yes—
215#127×C73C2311yescharacteristic
216#124×C73C2312yes—
217#121×C73—21no—
218#121×C73—21no—
219C4×D4×C73—21no—
220C4×D4×C73—21no—
221C2×C4⋊C4×C73—21no—
222C2×C4⋊C4×C73C2312yes—
223C2×C42×C73C2311yescharacteristic
224#103×C73C2314yes—
225#103×C73C2314yes—
226#102×C73C2314yes—
227#102×C73C2314yes—
228#97×C73C2312yes—
229C4×C8×C73C2312yes—
230#11924028—22no—
231#11924028—22no—
232#11924027—44no—
233C2×Dic146—21no—
234C2×Dic146—22no—
235C2×Dic146—24no—
236C2×Dic146—24no—
237C2×Dic146—24no—
238C2×Dic146—84no—
239C2×Dic146C2×D412yes—
240C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic146#4114yescomplemented
243C2×Dic146C2411yescharacteristic
244C2×Dic146C2412yes—
245C2×D292C2411yescharacteristic
246C2×C22⋊D73—21no—
247C2×C22⋊D73—22no—
248C2×C22⋊D73—22no—
249C22×Dic73—21no—
250C22×Dic73—21no—
251C22×Dic73—22no—
252C22×Dic73—22no—
253C22×Dic73C2×D412yes—
254C22×Dic73C2×D412yes—
255C2×C4×D73—21no—
256C2×C4×D73—21no—
257C2×C4×D73—21no—
258Dic292—24no—
259#11924018—28no—
260#11924017—24no—
261#11924016—28no—
262#11924012—24no—
263C2×#10596831C2414yes—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73—22no—
266C4⋊Dic73—22no—
267C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic73C2×D412yes—
270C4⋊Dic73C2412yes—
271C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
272C4⋊Dic73C2411yescharacteristic
273#11924007—22no—
274#11924007—22no—
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277#11924007—24no—
278#11924007—24no—
279#11924007—24no—
280#11924007—24no—
281#11924007—22no—
282#11924007—22no—
283#11924007C2×D412yes—
284#11924007C2×D412yes—
285#11924007C2×D412yes—
286#11924007C2×D412yes—
287C22⋊Dic73—21no—
288C22⋊Dic73—22no—
289C22⋊Dic73—22no—
290C22⋊Dic73—22no—
291C22⋊Dic73—22no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—22no—
295#11924005—22no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73—22no—
300C4×Dic73—22no—
301C4×Dic73—22no—
302C4×Dic73—22no—
303C4×Dic73—24no—
304C4×Dic73—24no—
305C4×Dic73C2×D412yes—
306C4×Dic73C2×D412yes—
307C4×Dic73C2412yes—
308C4×Dic73C2412yes—
309#41×C73—24no—
310#41×C73—24no—
311C2×Q8×C73—22no—
312C2×Q8×C73—22no—
313C2×Q8×C73—82no—
314C2×Q8×C73C2412yes—
315C2×D4×C73—22no—
316C2×D4×C73—21no—
317C2×D4×C73—21no—
318C2×D4×C73C2412yes—
319C22×C4×C73—22no—
320C22×C4×C73—22no—
321C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C73C2411yescharacteristic
324M16×C73—22no—
325M16×C73—22no—
326C2×C8×C73C2412yes—
327C2×C8×C73C2412yes—
328C4⋊C4×C73—22no—
329C4⋊C4×C73—22no—
330C4⋊C4×C73—22no—
331C4⋊C4×C73—21no—
332C4⋊C4×C73—21no—
333C4⋊C4×C73C2414yes—
334C22⋊C4×C73—22no—
335C22⋊C4×C73—22no—
336C42×C73C2×D411yescharacteristic
337C42×C73C2×D411yescharacteristic
338C42×C73C2411yescharacteristic
339C42×C73C2411yescharacteristic
340C23×C73—22no—
341C23×C73C22×D411yescharacteristic
342C22×D73—21no—
343Q8×C73—22no—
344Q8×C73—22no—
345Q8×C73—82no—
346Q8×C73—82no—
347D4×C73—22no—
348D4×C73—22no—
349D4×C73—44no—
350D4×C73—42no—
351D4×C73—81no—
352C2×C4×C73—22no—
353C2×C4×C73—22no—
354C2×C4×C73—24no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—44no—
357C2×C4×C73—44no—
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C73C2×#4112yes—
364C2×C4×C732−1+412yes—
365C2×C4×C73C2511yescharacteristic
366C22⋊D73—42no—
367C22⋊D73—44no—
368C22⋊D73—82no—
369C2×Dic73—24no—
370C2×Dic73—22no—
371C2×Dic73—24no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—22no—
376C2×Dic73—42no—
377C2×Dic73—42no—
378C2×Dic73—44no—
379C2×Dic73—82no—
380C2×Dic73C22×D412yes—
381C2×Dic73C22×D412yes—
382C2×Dic73C22×D412yes—
383C2×Dic73C22×D412yes—
384D292—21no—
385D292—21no—
386C4×D73—42no—
387C4×D73—42no—
388C4×D73—81no—
389Dic146—24no—
390Dic146—22no—
391Dic146—22no—
392Dic146—24no—
393Dic146—21no—
394Dic146—21no—
395Dic146—84no—
396Dic146—84no—
397Dic146#13714yescomplemented
398Dic146C2×#4114yes—
399C8×C73—22no—
400C8×C73—22no—
401#10596831—24no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—21no—
404C22×C73—42no—
405C22×C73—42no—
406C22×C73—42no—
407C22×C73#54812yes—
408C22×C73C23×D411yescharacteristic
409C2×D73—41no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73—41no—
412C4×C73—21no—
413C4×C73—21no—
414C4×C73—21no—
415C4×C73—44no—
416C4×C73—42no—
417C4×C73#54812yes—
418C4×C73C2×#13712yes—
419C4×C73C22×#4111yescharacteristic
420C4×C73C2×2−1+411yescharacteristic
421Dic73—22no—
422Dic73—22no—
423Dic73—24no—
424Dic73—22no—
425Dic73—42no—
426Dic73—41no—
427Dic73—41no—
428Dic73—41no—
429Dic73C2×#13714yes—
430#61319—731nomaximal, Sylow
431C2×C73—22no—
432C2×C73—82no—
433C2×C73C2×#54811yescharacteristic
434C2×C73C22×#13711yescharacteristic
435C2×C73#358511yescharacteristic
436D73—81no—
437#3480—731no—
438C2×Q82—731no—
439#3375—734no—
440#3375—732no—
441#3369—734no—
442#3369—732no—
443#3363—732no—
444#3362—732no—
445#3141—732no—
446#3141D7311yescharacteristic, complemented
447#3079—732no—
448#3079—731no—
449#3037—732no—
450#3037—731no—
451Q8×M16—731no—
452C4×#137—732no—
453C4×#137—731no—
454C73#6131911yescharacteristic, complemented, Sylow
455C2×#137—732no—
456C2×#137—731no—
457#559—731no—
458#559—732no—
459Q82—732no—
460Q82—734no—
461Q82—732no—
462Q82—1461no—
463Q82—1462no—
464Q82—1461no—
465#557—731no—
466#556—731no—
467#556—732no—
468#553—1462no—
469#553—1461no—
470#550—731no—
471#548—1461no—
472#532—732no—
473#532C2×D7311yescharacteristic
474C2×C4⋊Q8—732no—
475C2×C4⋊Q8—1461no—
476C2×C4⋊Q8—1462no—
477C2×C4⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
478#529—1462no—
479#529—1461no—
480C4×#41—732no—
481C4×#41—731no—
482C4×#41—1461no—
483C2×C4×Q8—731no—
484C2×C4×Q8—732no—
485C2×C4×Q8—731no—
486C2×C4×Q8—1461no—
487#489—734no—
488#489—734no—
489#489C2×D7314yes—
490#487—734no—
491#487C2×D7312yes—
492#486—734no—
493#486C2×D7312yes—
494#477—732no—
495#477—734no—
496#476—732no—
497#476—734no—
498#475—732no—
499#475—734no—
500#474—732no—
501#474—734no—
502#464—734no—
503#464—734no—
504#464—734no—
505#462—732no—
506#462—734no—
507#460—732no—
508#460—734no—
509#446—734no—
510#446—732no—
511C8×Q8—732no—
512#441—734no—
513#441—732no—
514#440—734no—
515#440—732no—
516C4×Q16—734no—
517C4×Q16—732no—
518C4×SD16—734no—
519C4×SD16—732no—
520#428—731no—
521#428—732no—
522#423—732no—
523#423—731no—
524#419—731no—
525#417—732no—
526#417—731no—
527#417—732no—
528#417C2×D7312yes—
529#417C2×D7312yes—
530C4×M16—732no—
531C4×M16C2×D7311yescharacteristic
532C2×#41—731no—
533C2×#41—1461no—
534C2×#41C22×D7312yes—
535C22×Q8—21no—
536C22×Q8—731no—
537C22×Q8—731no—
538C22×Q8—1462no—
539#137—1464no—
540#137—1468no—
541C2×Q16—734no—
542C2×Q16—732no—
543C2×SD16—734no—
544C2×SD16—732no—
545C2×M16—732no—
546C2×M16C22×D7311yescharacteristic
547C2×M16C22×D7311yescharacteristic
548C4⋊Q8—21no—
549C4⋊Q8—21no—
550C4⋊Q8—734no—
551C4⋊Q8—734no—
552C4⋊Q8—732no—
553C4⋊Q8—1462no—
554C4⋊Q8—1462no—
555C4⋊Q8—1462no—
556C4⋊Q8—1462no—
557C4⋊Q8—1464no—
558C4⋊Q8—1464no—
559C4⋊Q8—1464no—
560C4⋊Q8—1464no—
561C4⋊Q8—1464no—
562C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
563C4⋊Q8C22×D7312yes—
564C4⋊Q8C22×D7312yes—
565#127—732no—
566#127C22×D7311yescharacteristic
567#126—1462no—
568#126—1462no—
569#126—1462no—
570#125—1462no—
571#125—1461no—
572#124—732no—
573#124—732no—
574#124—1462no—
575#124—1461no—
576#124C22×D7312yes—
577#123—1462no—
578#123—1462no—
579#123—1462no—
580C22⋊Q8—1462no—
581C22⋊Q8—1461no—
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—1461no—
585#121—1462no—
586#121—1462no—
587#121—1462no—
588C4×Q8—731no—
589C4×Q8—732no—
590C4×Q8—731no—
591C4×Q8—731no—
592C4×Q8—732no—
593C4×Q8—731no—
594C4×Q8—732no—
595C4×Q8—732no—
596C4×Q8—734no—
597C4×Q8—734no—
598C4×Q8—732no—
599C4×Q8—732no—
600C4×Q8—731no—
601C4×Q8—731no—
602C4×Q8—1462no—
603C4×Q8—1462no—
604C4×Q8—1462no—
605C4×Q8—1464no—
606C4×Q8—1462no—
607C4×Q8—1461no—
608C4×Q8—1461no—
609C4×Q8—1461no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—732no—
613C4×D4—732no—
614C4×D4—731no—
615C4×D4—731no—
616C4×D4—1462no—
617C4×D4—1462no—
618C4×D4—1462no—
619C4×D4—1461no—
620C4×D4—1462no—
621C4×D4—1462no—
622C4×D4—1461no—
623C4×D4—1461no—
624#117—731no—
625#117—1462no—
626#117—1462no—
627#117—1461no—
628#117—1461no—
629C2×C4⋊C4—21no—
630C2×C4⋊C4—732no—
631C2×C4⋊C4—731no—
632C2×C4⋊C4—731no—
633C2×C4⋊C4—1462no—
634C2×C4⋊C4—1462no—
635C2×C4⋊C4—1461no—
636C2×C4⋊C4C22×D7312yes—
637C2×C42—732no—
638C2×C42—1462no—
639C2×C42—1462no—
640C2×C42—1461no—
641C2×C42—1461no—
642C2×C42C22×D7311yescharacteristic
643#107—732no—
644#107—734no—
645#106—732no—
646#106—734no—
647C4⋊C8—734no—
648C4⋊C8—734no—
649C4⋊C8—732no—
650C4⋊C8—732no—
651#103—734no—
652#103—732no—
653#103—732no—
654#103—732no—
655#103—734no—
656#103C22×D7314yes—
657#103C22×D7314yes—
658#102—734no—
659#102—732no—
660#102—734no—
661#102C22×D7314yes—
662#102C22×D7314yes—
663#97—734no—
664#97C22×D7312yes—
665C4×C8—734no—
666C4×C8C22×D7312yes—
667#41—24no—
668#41—24no—
669#41—2924no—
670#41—1462no—
671#41—1462no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—82no—
675C2×Q8—5844no—
676C2×Q8—731no—
677C2×Q8—732no—
678C2×Q8—731no—
679C2×Q8—734no—
680C2×Q8—732no—
681C2×Q8—731no—
682C2×Q8—1464no—
683C2×Q8—1464no—
684C2×Q8—1464no—
685C2×Q8—1461no—
686C2×Q8—1462no—
687C2×Q8C23×D7312yes—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—731no—
692C2×D4—1462no—
693C2×D4—1462no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4C23×D7312yes—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—732no—
699C22×C4—732no—
700C22×C4—1462no—
701C22×C4—1461no—
702C22×C4—1461no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1462no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4D4×D7311yescharacteristic
708C22×C4D4×D7311yescharacteristic
709C22×C4C23×D7311yescharacteristic
710Q16—1464no—
711Q16—1468no—
712SD16—1464no—
713SD16—1468no—
714M16—22no—
715M16—22no—
716M16—1464no—
717C2×C8—734no—
718C2×C8C23×D7312yes—
719C2×C8C23×D7312yes—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—732no—
726C4⋊C4—732no—
727C4⋊C4—732no—
728C4⋊C4—732no—
729C4⋊C4—731no—
730C4⋊C4—731no—
731C4⋊C4—732no—
732C4⋊C4—732no—
733C4⋊C4—731no—
734C4⋊C4—731no—
735C4⋊C4—1464no—
736C4⋊C4—1464no—
737C4⋊C4—1464no—
738C4⋊C4—1464no—
739C4⋊C4—1462no—
740C4⋊C4—1462no—
741C4⋊C4—1462no—
742C4⋊C4—1462no—
743C4⋊C4—1462no—
744C4⋊C4—1462no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4—1461no—
747C4⋊C4—1461no—
748C4⋊C4C23×D7314yes—
749C22⋊C4—22no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—1462no—
752C22⋊C4—1462no—
753C22⋊C4—1462no—
754C22⋊C4—1462no—
755C22⋊C4—1462no—
756C22⋊C4—1462no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C42—732no—
761C42—732no—
762C42—732no—
763C42—732no—
764C42—1462no—
765C42—1462no—
766C42—1464no—
767C42—1464no—
768C42—1461no—
769C42—1461no—
770C42—1461no—
771C42—1462no—
772C42—1462no—
773C42D4×D7311yescharacteristic
774C42D4×D7311yescharacteristic
775C42C23×D7311yescharacteristic
776C42C23×D7311yescharacteristic
777C23—22no—
778C23—1461no—
779C23C2×D4×D7311yescharacteristic
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—82no—
783Q8—82no—
784Q8—5844no—
785Q8—5844no—
786Q8—734no—
787Q8—734no—
788Q8—1464no—
789Q8—1461no—
790Q8—1461no—
791Q8—1462no—
792Q8—1462no—
793Q8—1464no—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—44no—
797D4—42no—
798D4—81no—
799D4—2922no—
800D4—2924no—
801D4—5842no—
802D4—1461no—
803D4—1461no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—2922no—
811C2×C4—2924no—
812C2×C4—2922no—
813C2×C4—2922no—
814C2×C4—2922no—
815C2×C4—5841no—
816C2×C4—5842no—
817C2×C4—732no—
818C2×C4—732no—
819C2×C4—732no—
820C2×C4—732no—
821C2×C4—1461no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4—1461no—
824C2×C4—1462no—
825C2×C4—1464no—
826C2×C4—1462no—
827C2×C4—1464no—
828C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
833C2×C4#41×D7312yes—
834C2×C4#1455663812yes—
835C2×C4C24×D7311yescharacteristic
836C8—22no—
837C8—22no—
838C8—1464no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—2921no—
845C22—2921no—
846C22—2921no—
847C22#1798924512yes—
848C22C22×D4×D7311yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—42no—
853C4—44no—
854C4—2921no—
855C4—2921no—
856C4—2922no—
857C4—2921no—
858C4—734no—
859C4—1462no—
860C4—1464no—
861C4—1462no—
862C4—1462no—
863C4#1798924512yes—
864C4#137×D7312yes—
865C4C2×#41×D7311yescharacteristic
866C4C2×#1455663811yescharacteristic
867C2—22no—
868C2—82no—
869C2—5841no—
870C2C2×#1798924511yescharacteristic
871C2C2×#137×D7311yescharacteristic
872C2#2262470711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D73
commutator, cosocleC2×C4×C73C25
FrattiniC2×C4C24×D73
FittingC73×#3141C2
socleC22×C73C23×D4
prime radical#22623528C2
hypercenter#3141D73
hypocenterC73#61319
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17989317C2semidirect
3. #22622750C2semidirect
4. #22622742C2semidirect
5. #22622676C2semidirect
6. #22622668C2semidirect
7. #22622606C2semidirect
8. #22622599C2semidirect
9. #22620322C2semidirect
10. #22619742C2semidirect
11. #22619740C2semidirect
12. #22619402C2semidirect
13. #22619399C2semidirect
14. M16×Dic146C2semidirect
15. #22618755C2semidirect
16. C4×#14556624C2semidirect
17. C73×#3141C2semidirect
242. C2×Dic146#41semidirect
397. Dic146#137semidirect
446. #3141D73semidirect
454. C73#61319semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226235282
C2×#179893172
#226227502
#226227422
#226226762
#226226682
#226226062
#226225992
#226203222
#226197422
#226197402
#226194022
#226193992
M16×Dic1462
#226187552
C4×#145566242
C73×#31412
#6131973