Subgroups — #33965887

Order 18688.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17989315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22622737	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22622733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22622715	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22622711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22622608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22622572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22620313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22620309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22619735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22619419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22619417	C₂	1	2	yes	maximal
14	#22618882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#14556622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#22618749	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₇₃×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14556624	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556622	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17989317	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17989315	—	2	1	no	—
22	#17989315	—	2	2	no	—
23	#17989315	—	2	1	no	—
24	#17989315	C₂²	1	2	yes	—
25	#17989315	C₂²	1	4	yes	—
26	#17989315	C₂²	1	2	yes	—
27	#17989314	C₂²	1	2	yes	—
28	#17989312	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17989298	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17989295	—	2	1	no	—
31	#17989293	C₂²	1	2	yes	—
32	#17989291	—	2	2	no	—
33	#17989252	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#17989250	—	2	1	no	—
35	#17989141	—	2	2	no	—
36	#17989141	—	2	1	no	—
37	#17989140	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14556589	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14556583	—	2	1	no	—
41	C₂×#14556581	—	2	2	no	—
42	C₄×#11924028	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#17989055	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₄₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14556556	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
48	#17988957	C₂²	1	4	yes	—
49	#17988954	C₂²	1	4	yes	—
50	#17988954	C₂²	1	4	yes	—
51	#17988939	C₂²	1	2	yes	—
52	#17988939	C₂²	1	2	yes	—
53	#17988936	C₂²	1	4	yes	—
54	#17988936	C₂²	1	4	yes	—
55	#17988897	C₂²	1	4	yes	—
56	#17988893	C₂²	1	4	yes	—
57	#17988881	C₂²	1	4	yes	—
58	#17988871	C₂²	1	4	yes	—
59	#17988798	C₂²	1	2	yes	—
60	#17988798	C₂²	1	2	yes	—
61	#17988796	C₂²	1	4	yes	—
62	#17988796	C₂²	1	4	yes	—
63	#17988793	C₂²	1	2	yes	—
64	#17988793	C₂²	1	2	yes	—
65	#17988791	C₂²	1	4	yes	—
66	#17988791	C₂²	1	4	yes	—
67	#17988716	C₂²	1	4	yes	—
68	#17988714	C₂²	1	2	yes	—
69	#17988711	C₂²	1	2	yes	—
70	#17988693	C₂²	1	4	yes	—
71	#17988692	C₂²	1	2	yes	—
72	#17988686	C₂²	1	4	yes	—
73	#17988685	C₂²	1	2	yes	—
74	#17988681	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄×#11924018	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#11924015	C₂²	1	2	yes	—
77	#17988674	C₂²	1	4	yes	—
78	#17988627	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#17988610	C₂²	1	2	yes	—
80	#17988597	C₂²	1	2	yes	—
81	#17988596	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#17988595	C₂²	1	2	yes	—
83	#17988595	C₂²	1	2	yes	—
84	#17988586	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#11924012	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	M₁₆×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
87	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#479×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
90	#477×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
91	#475×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
92	#428×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
93	#423×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#419×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#11924028	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
99	#14556624	—	2	8	no	—
100	#14556622	—	2	4	no	—
101	C₂×Dic₂₉₂	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11924018	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11924017	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#11924015	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#11924012	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#14556591	—	2	1	no	—
108	#14556591	—	2	1	no	—
109	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
110	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
111	#14556590	—	2	2	no	—
112	#14556590	—	2	1	no	—
113	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
114	#14556590	C₂³	1	2	yes	—
115	#14556589	—	2	1	no	—
116	#14556589	—	2	2	no	—
117	#14556589	—	2	2	no	—
118	#14556589	—	2	2	no	—
119	#14556589	C₂³	1	4	yes	—
120	#14556589	C₂³	1	4	yes	—
121	#14556583	—	2	2	no	—
122	#14556583	—	2	2	no	—
123	#14556583	—	2	4	no	—
124	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
125	#14556582	C₂³	1	2	yes	—
126	#14556581	—	2	2	no	—
127	#14556581	—	2	2	no	—
128	#14556581	—	2	2	no	—
129	#14556581	—	2	4	no	—
130	#14556581	—	2	4	no	—
131	#14556581	—	2	4	no	—
132	#14556581	—	2	4	no	—
133	#14556571	—	2	1	no	—
134	#14556571	—	2	2	no	—
135	#14556569	—	2	2	no	—
136	#14556569	—	2	2	no	—
137	#14556569	—	2	2	no	—
138	#14556568	—	2	2	no	—
139	#14556568	—	2	2	no	—
140	#14556567	—	2	1	no	—
141	#14556567	—	2	2	no	—
142	Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₄₆	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
156	#14556556	—	2	1	no	—
157	#14556556	—	2	2	no	—
158	#14556556	—	2	2	no	—
159	#14556556	—	2	2	no	—
160	#14556556	C₂³	1	4	yes	—
161	#14556556	C₂³	1	4	yes	—
162	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
163	#14556556	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
167	#14556553	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
170	#14556551	—	2	2	no	—
171	#14556551	—	2	2	no	—
172	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14556548	—	2	2	no	—
174	#14556548	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
179	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
180	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
181	C₂×#11924007	D₄	1	2	yes	—
182	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
183	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄²×D₇₃	—	2	2	no	—
187	C₄²×D₇₃	—	2	1	no	—
188	#14556524	C₂³	1	2	yes	—
189	#14556522	C₂³	1	2	yes	—
190	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
191	#14556520	C₂³	1	4	yes	—
192	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
193	#14556516	C₂³	1	4	yes	—
194	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
195	#14556515	C₂³	1	2	yes	—
196	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
197	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
198	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
199	#14556514	C₂³	1	2	yes	—
200	#14556514	C₂³	1	4	yes	—
201	#14556511	C₂³	1	2	yes	—
202	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
203	#14556501	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
205	C₈×Dic₇₃	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
212	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
213	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
214	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
215	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
216	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
217	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#117×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#107×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
225	#106×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
226	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
228	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
229	#103×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
230	#11924028	—	2	2	no	—
231	#11924028	#41	1	4	yes	—
232	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂×Dic₁₄₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
244	C₂×D₂₉₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
254	Dic₂₉₂	—	2	8	no	—
255	#11924018	—	2	4	no	—
256	#11924017	—	2	8	no	—
257	#11924015	—	2	4	no	—
258	#11924012	—	2	2	no	—
259	#11924012	—	2	2	no	—
260	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×#10596831	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₄⋊Dic₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	#11924007	—	2	1	no	—
274	#11924007	—	2	1	no	—
275	#11924007	—	2	2	no	—
276	#11924007	—	2	2	no	—
277	#11924007	—	2	4	no	—
278	#11924007	—	2	4	no	—
279	#11924007	—	2	4	no	—
280	#11924007	—	2	4	no	—
281	#11924007	—	2	4	no	—
282	#11924007	—	2	4	no	—
283	#11924007	—	2	2	no	—
284	#11924007	—	2	2	no	—
285	#11924007	—	2	2	no	—
286	#11924007	—	2	2	no	—
287	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	#11924007	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
292	#11924005	—	2	1	no	—
293	#11924005	—	2	1	no	—
294	#11924005	—	2	2	no	—
295	#11924005	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
297	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
298	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
299	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
300	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₄×Dic₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
308	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
309	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
310	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈×C₇₃	C₂⁴	1	4	yes	—
320	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
323	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
327	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
331	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
332	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
333	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
334	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
340	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
341	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
342	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
343	Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
344	Q₈×C₇₃	—	8	1	no	—
345	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
361	C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
368	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
369	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	D₂₉₂	—	2	1	no	—
374	D₂₉₂	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
376	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
377	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
378	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
379	C₄×D₇₃	—	8	1	no	—
380	Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
381	Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
382	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
383	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
384	Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
385	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
386	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
387	Dic₁₄₆	—	8	2	no	—
388	Dic₁₄₆	#137	1	4	yes	complemented
389	Dic₁₄₆	C₂×#41	1	2	yes	—
390	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
391	#10596831	—	2	2	no	—
392	#10596831	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₇₃	#548	1	2	yes	—
396	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
398	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
399	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
400	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
401	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
402	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
403	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
404	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
405	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
406	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
407	C₄×C₇₃	#548	1	2	yes	—
408	C₄×C₇₃	C₂×#137	1	2	yes	—
409	C₄×C₇₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
410	C₄×C₇₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
411	Dic₇₃	—	2	2	no	—
412	Dic₇₃	—	2	2	no	—
413	Dic₇₃	—	2	2	no	—
414	Dic₇₃	—	2	2	no	—
415	Dic₇₃	—	4	1	no	—
416	Dic₇₃	—	4	4	no	—
417	Dic₇₃	—	4	1	no	—
418	Dic₇₃	C₂×#137	1	4	yes	—
419	#61322	—	73	1	no	maximal, Sylow
420	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₇₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₇₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₇₃	#3586	1	1	yes	characteristic
424	D₇₃	—	4	2	no	—
425	Q₈×#41	—	73	1	no	—
426	C₂×#557	—	73	1	no	—
427	#3374	—	73	4	no	—
428	#3374	—	73	2	no	—
429	#3372	—	73	4	no	—
430	#3372	—	73	2	no	—
431	#3363	—	73	2	no	—
432	#3359	—	73	2	no	—
433	#3139	—	73	2	no	—
434	#3139	—	73	1	no	—
435	#3078	—	73	2	no	—
436	#3078	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
437	#3039	—	73	1	no	—
438	#3039	—	73	2	no	—
439	Q₈×M₁₆	—	73	1	no	—
440	C₄×#137	—	73	2	no	—
441	C₄×#137	—	73	1	no	—
442	C₇₃	#61322	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂×#137	—	73	1	no	—
444	C₂×#137	—	73	2	no	—
445	Q₈²	—	73	1	no	—
446	#557	—	73	1	no	—
447	#557	—	73	2	no	—
448	#557	—	73	2	no	—
449	#557	—	73	4	no	—
450	#557	—	73	2	no	—
451	#557	—	146	1	no	—
452	#557	—	146	1	no	—
453	#557	—	146	2	no	—
454	#554	—	73	1	no	—
455	#554	—	73	2	no	—
456	#554	—	146	2	no	—
457	#554	—	146	1	no	—
458	D₄×Q₈	—	73	1	no	—
459	D₄×Q₈	—	146	1	no	—
460	#533	—	73	2	no	—
461	#533	—	146	2	no	—
462	#533	—	146	1	no	—
463	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
465	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
466	C₂×#125	—	146	1	no	—
467	C₂×#125	—	146	2	no	—
468	C₄×#41	—	73	2	no	—
469	C₄×#41	—	73	1	no	—
470	C₂×C₄×Q₈	—	73	1	no	—
471	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
472	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
473	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
474	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
475	#491	—	73	4	no	—
476	#491	—	73	4	no	—
477	#491	—	73	4	no	—
478	#487	—	73	2	no	—
479	#487	—	73	2	no	—
480	#487	—	73	4	no	—
481	#487	—	73	4	no	—
482	#479	—	73	4	no	—
483	#479	—	73	4	no	—
484	#479	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
485	#477	—	73	4	no	—
486	#477	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
487	#475	—	73	4	no	—
488	#475	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
489	#462	—	73	2	no	—
490	#462	—	73	2	no	—
491	#462	—	73	4	no	—
492	#462	—	73	4	no	—
493	#461	—	73	2	no	—
494	#461	—	73	2	no	—
495	#461	—	73	4	no	—
496	#461	—	73	4	no	—
497	#446	—	73	2	no	—
498	#446	—	73	4	no	—
499	C₈×Q₈	—	73	2	no	—
500	#441	—	73	2	no	—
501	#441	—	73	4	no	—
502	#440	—	73	2	no	—
503	#440	—	73	4	no	—
504	C₄×Q₁₆	—	73	2	no	—
505	C₄×Q₁₆	—	73	4	no	—
506	C₄×SD₁₆	—	73	2	no	—
507	C₄×SD₁₆	—	73	4	no	—
508	#428	—	73	1	no	—
509	#428	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
510	#423	—	73	2	no	—
511	#423	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
512	#419	—	73	1	no	—
513	#419	—	73	2	no	—
514	#419	—	73	2	no	—
515	#419	—	73	2	no	—
516	#419	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
517	#417	—	73	1	no	—
518	C₄×M₁₆	—	73	2	no	—
519	C₄×M₁₆	—	73	1	no	—
520	C₂×#41	—	73	1	no	—
521	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
522	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
523	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
524	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
525	#137	—	146	8	no	—
526	#137	—	146	4	no	—
527	C₂×Q₁₆	—	73	2	no	—
528	C₂×Q₁₆	—	73	4	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	73	2	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	73	4	no	—
531	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
532	C₂×M₁₆	—	73	1	no	—
533	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
534	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
548	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
549	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
550	#125	—	73	2	no	—
551	#125	—	73	2	no	—
552	#125	—	146	2	no	—
553	#125	—	146	4	no	—
554	#125	—	146	2	no	—
555	#125	—	146	4	no	—
556	#125	—	146	4	no	—
557	#125	—	146	4	no	—
558	#125	—	146	4	no	—
559	#125	—	146	2	no	—
560	#125	—	146	2	no	—
561	#125	—	146	2	no	—
562	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
563	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
574	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
579	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
585	C₄×Q₈	—	73	4	no	—
586	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	73	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	73	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
594	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
596	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	146	1	no	—
600	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
601	C₄×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
602	C₄×D₄	—	73	2	no	—
603	C₄×D₄	—	73	2	no	—
604	C₄×D₄	—	73	1	no	—
605	C₄×D₄	—	73	1	no	—
606	C₄×D₄	—	146	2	no	—
607	C₄×D₄	—	146	2	no	—
608	C₄×D₄	—	146	1	no	—
609	C₄×D₄	—	146	1	no	—
610	#117	—	73	1	no	—
611	#117	—	146	2	no	—
612	#117	—	146	1	no	—
613	#117	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
630	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
631	#107	—	73	2	no	—
632	#107	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
633	#106	—	73	2	no	—
634	#106	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
635	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
636	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
637	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
638	C₄⋊C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
639	#103	—	73	2	no	—
640	#103	—	73	2	no	—
641	#103	—	73	4	no	—
642	#103	—	73	4	no	—
643	#103	—	73	2	no	—
644	#103	—	73	4	no	—
645	#103	—	73	4	no	—
646	#103	—	73	4	no	—
647	#103	—	73	4	no	—
648	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
649	#103	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
650	#102	—	73	2	no	—
651	#97	—	73	4	no	—
652	#97	—	73	2	no	—
653	C₄×C₈	—	73	4	no	—
654	C₄×C₈	—	73	2	no	—
655	#41	—	73	4	no	—
656	#41	—	146	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	73	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
666	C₂×Q₈	—	73	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
674	C₂×Q₈	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
675	C₂×D₄	—	73	1	no	—
676	C₂×D₄	—	146	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
687	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
690	Q₁₆	—	146	8	no	—
691	Q₁₆	—	146	4	no	—
692	SD₁₆	—	146	8	no	—
693	SD₁₆	—	146	4	no	—
694	M₁₆	—	2	4	no	—
695	M₁₆	—	146	2	no	—
696	M₁₆	—	146	2	no	—
697	C₂×C₈	—	73	2	no	—
698	C₂×C₈	—	73	2	no	—
699	C₂×C₈	C₂³×D₇₃	1	4	yes	—
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
736	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
737	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
738	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₃	1	2	yes	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
745	C₄²	—	2	2	no	—
746	C₄²	—	2	2	no	—
747	C₄²	—	2	2	no	—
748	C₄²	—	73	2	no	—
749	C₄²	—	73	2	no	—
750	C₄²	—	73	2	no	—
751	C₄²	—	73	2	no	—
752	C₄²	—	146	2	no	—
753	C₄²	—	146	2	no	—
754	C₄²	—	146	4	no	—
755	C₄²	—	146	4	no	—
756	C₄²	—	146	1	no	—
757	C₄²	—	146	1	no	—
758	C₄²	—	146	1	no	—
759	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
760	C₄²	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
761	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
762	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂³	—	146	1	no	—
764	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
765	Q₈	—	2	2	no	—
766	Q₈	—	2	2	no	—
767	Q₈	—	4	2	no	—
768	Q₈	—	4	2	no	—
769	Q₈	—	8	1	no	—
770	Q₈	—	292	4	no	—
771	Q₈	—	292	4	no	—
772	Q₈	—	584	2	no	—
773	Q₈	—	73	4	no	—
774	Q₈	—	73	2	no	—
775	Q₈	—	146	4	no	—
776	Q₈	—	146	4	no	—
777	Q₈	—	146	4	no	—
778	Q₈	—	146	2	no	—
779	Q₈	—	146	1	no	—
780	D₄	—	73	2	no	—
781	D₄	—	146	4	no	—
782	D₄	—	146	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	1	no	—
789	C₂×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	292	4	no	—
792	C₂×C₄	—	292	4	no	—
793	C₂×C₄	—	292	2	no	—
794	C₂×C₄	—	292	2	no	—
795	C₂×C₄	—	584	1	no	—
796	C₂×C₄	—	584	2	no	—
797	C₂×C₄	—	73	2	no	—
798	C₂×C₄	—	73	2	no	—
799	C₂×C₄	—	73	2	no	—
800	C₂×C₄	—	73	2	no	—
801	C₂×C₄	—	146	1	no	—
802	C₂×C₄	—	146	1	no	—
803	C₂×C₄	—	146	4	no	—
804	C₂×C₄	—	146	4	no	—
805	C₂×C₄	—	146	1	no	—
806	C₂×C₄	—	146	4	no	—
807	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	#41×D₇₃	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	#14556639	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃	1	1	yes	characteristic
815	C₈	—	2	4	no	—
816	C₈	—	146	2	no	—
817	C₈	—	146	2	no	—
818	C₂²	—	2	1	no	—
819	C₂²	—	2	1	no	—
820	C₂²	—	292	1	no	—
821	C₂²	—	292	1	no	—
822	C₂²	—	146	2	no	—
823	C₂²	#17989247	1	2	yes	—
824	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
825	C₄	—	2	1	no	—
826	C₄	—	2	1	no	—
827	C₄	—	2	1	no	—
828	C₄	—	4	2	no	—
829	C₄	—	4	2	no	—
830	C₄	—	4	2	no	—
831	C₄	—	4	2	no	—
832	C₄	—	292	1	no	—
833	C₄	—	292	4	no	—
834	C₄	—	292	1	no	—
835	C₄	—	73	4	no	—
836	C₄	—	146	2	no	—
837	C₄	—	146	2	no	—
838	C₄	—	146	2	no	—
839	C₄	—	146	2	no	—
840	C₄	#17989247	1	2	yes	—
841	C₄	#137×D₇₃	1	2	yes	—
842	C₄	C₂×#41×D₇₃	1	1	yes	characteristic
843	C₄	C₂×#14556639	1	1	yes	characteristic
844	C₂	—	2	2	no	—
845	C₂	—	292	2	no	—
846	C₂	C₂×#17989247	1	1	yes	characteristic
847	C₂	C₂×#137×D₇₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂	#22624715	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3078	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11924028	C₂³
hypercenter	#3078	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#61322
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17989315	C₂	semidirect
3. #22622737	C₂	semidirect
4. #22622733	C₂	semidirect
5. #22622715	C₂	semidirect
6. #22622711	C₂	semidirect
7. #22622608	C₂	semidirect
8. #22622572	C₂	semidirect
9. #22620313	C₂	semidirect
10. #22620309	C₂	semidirect
11. #22619735	C₂	semidirect
14. #22618882	C₂	semidirect
17. C₇₃×#3078	C₂	semidirect
388. Dic₁₄₆	#137	semidirect
436. #3078	D₇₃	semidirect
442. C₇₃	#61322	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623509	2
C₂×#17989315	2
#22622737	2
#22622733	2
#22622715	2
#22622711	2
#22622608	2
#22622572	2
#22620313	2
#22620309	2
#22619735	2
#22619419	2
#22619417	2
#22618882	2
C₄×#14556622	2
#22618749	2
C₇₃×#3078	2
#61322	73